MATEMÁTICAS 3º ESO PENDIENTES

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1 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Tema 1: Números Tema : Potencas y radcales Tema : Proporconaldad Tema 4: Lenguaje algebraco Solucones Solucones Solucones Solucones Tema : Ecuacones y sstemas Tema 6: Sucesones y progresones Tema 7: Geometría plana Solucones Solucones Solucones Tema 10: Funcones y gráfcas Tema 11: Estadístca Tema 1: Probabldad Solucones Solucones Solucones Anexos: I. Examen de juno de 016

2 Tema 1: Números MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- Ordena estas fraccones de menor a mayor, reducéndolas prevamente a común denomnador (sn utlzar la calculadora): ,,, y Aplca el orden de prordad de las operacones para calcular: a) 1 6 b) 1 6 c) d) e) 4 1 f) g) 1 1 : 1 h) : 4 ) j) 1 : k) : 1 9 l) 1 7 : Calcula en cada caso la fraccón generatrz. a),7 b) 48,0 c) 0,... d) 1,... e), f), Efectúa las sguentes operacones, expresando prevamente los números decmales en forma de fraccón: a),84 1,6 b),7 (1, 7,9).- Aproxma los sguentes números decmales de la forma ndcada. Número Trunca a las centésmas,0741,718 1,9996,6999 Aproxma por exceso a las décmas Redondea a las mlésmas

3 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 6.- a) Vcente ha sacado un 4,7 en su últmo examen. Le dce a sus padres que ha sacado un. Calcula el error absoluto y el error relatvo que ha cometdo. b) Redondea,4 a las undades, a las décmas y a las centésmas, y calcula en cada caso los errores cometdos. 7.- Una competcón de tratlón se compone de tres pruebas: cclsmo, que supone / del recorrdo total; cross, representado por la fraccón 7/4, y natacón, donde nadan una dstanca de klómetros en el puerto de la cudad. Calcula la longtud de la prueba de cclsmo y de la prueba de cross. 8.-Un camón sale de vaje temprano. Cubre por la mañana /8 de su recorrdo y por la tarde / del resto. S aún le faltan 10 Km., cuál es la longtud total del trayecto? 9.- Representa de forma exacta en la recta real los sguentes números. a) 4 7 b) 19 c) 9 6 d) 1 e) 0 f) Completa la tabla. Representacón Intervalo o semrrecta Expresón algebraca, x x

4 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Tema : Potencas y radcales Todos los ejerccos se hacen sn calculadora, salvo que se ndque lo contraro. 1.- Calcula el resultado. a) b) 4 c) d) e) f) 4 g) h) ) 1 4 j) 1.- Smplfca usando las propedades de las potencas. a) 8 b) c) 4 d) 1 : 4 e) f) 4 4 g) 6 1 h) x y x y ) 6 1 y y x.- Realza las operacones factorzando todos los números y usando las propedades de las potencas. a) b) c) d) Copa y completa en tu cuaderno la tabla. Número ,004 Notacón centífca 7, , , , Opera en notacón centífca. a) 6,48 10,99 10 b) 6 7,48 10,99 10 c) ,81 10, d),48 10,99 10 e),48 10,99 10 f) 9,81 10, g) 10,4 10 h) 10, ) 10 :, j) 10 :,4 10

5 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 6.- Calcula todas las solucones de las sguentes raíces. a) 64 b) 64 c) 64 d) 64 e) 9 4 f) Expresa las raíces en forma de potenca y vceversa. a) 4 b) 1 4 c) d) 4 e) 1 7 f) Extrae factores y smplfca. a) b) 4 17 c) d) a c a b b c d Introduce los factores dentro de la raíz y smplfca el radcando. a) b) 60 c) x y xy d) Calcula. 4 4 a) b) c) d) 4 6 e) f) 4 g) h) Calcula. a) 4 6 b) a a c) 1 a d)

6 Tema : Proporconaldad MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Todos los ejerccos se hacen sn calculadora, salvo que se ndque lo contraro. 1.- Completa la tabla de forma que las magntudes sean: a) Drectamente proporconales b) Inversamente proporconales x 1 1 x 8 1 y y 16 1/4.- a) Con un barrl llenamos botellas de 1/ de ltro. S queremos usar botellas de ½ ltro, cuántas necestaremos? b) S 17 chcles cuestan 0,68, cuánto cuestan 1 chcles? Cuántos chcles compraré con 1,4? c) En recorrer un trayecto a 100 km/h empleamos 0 mnutos. Qué velocdad debemos llevar para recorrer ese msmo trayecto en 40 mnutos? d) Por un grfo salen 8 ltros de agua en cnco mnutos. Cuántos ltros salen en una hora y cuarto? e) Vente amgos organzan una excursón y alqulan un autobús, pagando 1 euros cada uno. A últma hora, cuatro de ellos decden no r. Cuánto pagará ahora cada uno de los que van?.- a) Reparte 8 en partes drectamente proporconales a 00, 00 y 184. b) Reparte 104 en partes nversamente proporconales a, y 1. c) AULA 10 reparte 180 entre los tres grupos que menos sancones han acumulado. ºA ha tendo 7 faltas, º B 48 faltas y º C 1 faltas. Cuánto dnero le corresponde a cada grupo? 4.- a) El profesor castga a algunos alumnos a copar varas veces la frase Tengo que hacer los deberes de matemátcas. Tres alumnos copan 1800 frases en horas. Cuántas horas tardarán 10 alumnos en copar 8400 frases? b) Varos profesores corrgen los exámenes de sus alumnos. Se sabe que 0 profesores pueden corregr 1600 exámenes en 8 horas. Cuánto tempo necestarán 0 profesores para corregr 600 exámenes? c) En unos cultvos hay una plaga de voraces nsectos. Cncuenta de ellos son capaces de atacar plantas en días. Cuánto tardaría el doble de nsectos en atacar el trple de plantas?.- a) Un equpo de fútbol ha marcado en los partdos como local el 64% de los goles que lleva en la lga. S como vstante ha marcado 4 goles, cuántos lleva en total? b) En el últmo año un famoso cantante ha aumentado el número de segudores en Twtter un 1%. Hoy ha sacado un nuevo dsco y sus segudores han aumentado un 4%. Qué varacón ha expermentado en total su número de segudores? c) Manolo vende su carro. El comprador le pde una rebaja del 10%, y hay que subr el IVA (un 0%). Qué porcentaje varía el preco respecto del preco ncal? d) He venddo un elefante de segunda mano por.000, que es el 40% de lo que me costó. Cuánto dnero he perddo?

7 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 6.- a) En una cafetería preparan un refresco usando zumo de uva (a 4 euros el ltro) y zumo de manzana (a euros el ltro). En total han preparado 10 ltros de zumo, que salen a, euros el ltro. Qué cantdad de zumo de cada clase han utlzado? b) Por la mezcla de 8 ltros y ltros de vno de dstnta caldad se han pagado 0 euros. Calcula el preco de cada tpo de vno sabendo que comprando un ltro de cada uno hay que pagar euros. c) El dueño de un bar ha comprado leche a 0,7 el ltro. Preparar un ltro de café cuesta 1,7. - Cuántos ltros de café y cuántos ltros de leche se deberán mezclar para que 0 ltros de café con leche le cuesten? - A cuánto le sale el ltro de café con leche? d) Un camarero mezcla dos bebdas; un ltro de la prmera cuesta 80 céntmos, y un ltro de la segunda sólo 0 céntmos. S quere obtener 1 ltros a 40 céntmos el ltro, qué cantdad deberá tomar de cada clase? 7.- a) Un grfo llena un depósto en 6 horas, en tanto que otro más grande lo haría en solo horas. Cuánto tardarían ambos grfos en llenar conjuntamente dcho depósto? b) Un obrero llamado Juan, tarda en levantar un muro horas más que otro llamado Lus. S ese msmo muro lo construyeran entre los dos, tardarían solo horas. Cuánto tardaría Juan en levantar él solo dcho muro? 8.- a) Las casas de Pedro y Pablo se encuentran a km de dstanca. A la msma hora, cada uno sale en dreccón a la casa del otro. Pedro va a 7 km/h y Pablo va a km/h. Cuánto tardan en cruzarse? b) Se ha cometdo un robo! Un ladrón ha atracado un banco y se ha dado a la fuga en su moto, a una velocdad de 90 km/h. La polcía recbe el avso y llega al banco 10 mnutos después. Inmedatamente, salen en persecucón del ladrón, a 10 km/h. Cuánto tardarán en atrapar al ladrón? A qué dstanca del banco estarán?

8 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Tema 4: Lenguaje algebraco 1.- Indca cuáles de las sguentes expresones algebracas son monomos y, en las que lo sean, ndca el coefcente, la parte lteral y el grado. a) 4 7x y b) xy 7 c) x y z 6 d) x y e) x x 8 f) 6 6 x y z P x, y x y y en cada caso:.- Calcula el valor numérco de a) x, y b) x 0, y c) x 1, y d) P1, 1.- Dados los polnomos P( x) x x 4x 7, Q( x) x x x, R( x) x 6x x, calcula: a) Px Qx b) Px Qx c) Qx Px d) Px Qx Rx e) P x Q x Rx f) Px Qx g) Px Qx h) P x Qx Rx 4.- Saca todos los factores comunes que puedas: a) 100 x 00x 400x b) 16 xy 8x y c) 7 xy x y x d) a a a a a) Calcula a.1) 4 x a.) x y a.) x y x y a.) a.4) x y x y x x a.6) x 4x 4 b) Descompón en producto de factores (cuadrado de una suma, etc.) b.1) x 8x 16 b.) x 9 b.) 4 x y b.4) x 1x Dvde: a) x x x 1 : x x 1 b) 4x 16x 4 6 x : x x 4 c) x 4 x x: x 7.- Dvde usando la regla de Ruffn: a) x 4 x x: x b) x 4 x x : x 1 x x : x 1 c)

9 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 8.- Calcula m en todos los casos para que el resto sea el ndcado. a) x x 11 x m: x, resto 0 b) x x mx 10 : x, resto c) x x mx 10 : x, resto d) x 016 m x 014 : x 10, resto Factorza estos polnomos: a) x x 4x 1 b) d) x 8x 16 e) 4 x 4x x 6x c) 4 x x 4x 4x f) 4 x 7x x 1 8x 4 x x 11 x 9x 18x 10.- Opera y smplfca. x 6x a) x x4 x x x x d) x 4x x x x 1 40a 0a m b) am m x1 x e) x x xy x ay a c) : y y

10 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Tema.- Ecuacones y sstemas 1.- Resuelve las sguentes ecuacones de prmer grado. x x4 a) b) 4 x x4 c) x x d) x x 7x 4 e) x x 6x 1 f) x x 6x 1 1 g) x x 1 j) ) x x h) x xx 7 x x k) x x 4 x x x 1x 1 x x 1 x x Resuelve las sguentes ecuacones de segundo grado sn usar la fórmula. a) e) x 16 0 b) x 1 0 f) ) x x x x x 6 9x 1 0 c) x x 1 d) x 4 0 x 0 g) x 1x 0 h) x x 0 x 7 0 j).- Resuelve las sguentes ecuacones de segundo grado. a) x 6x 0 b) x 6x 0 c) x e) xx x f) x x 1 x 1 8x 1 j) ) x 0 g) x 64x x x x6 0 d) x x 0 h) x x 1 1 k) x x x 8 x Resuelve estos sstemas de ecuacones. Puedes usar el método que preferas en cada uno, pero debes utlzar los tres métodos algebracos. xy a) x y xy e) xy11 x y6 1 4 ) 7x y 7 xy b) xy xy f) 6xy1 xy c) x 4y 0 x y6 4 9 j) 7x y x y g) x 4y 7 xy d) x4y x y h) 4 x4y.- Resuelve gráfcamente los sstemas a) y b) del ejercco 4.

11 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 6.- Resuelve estos problemas usando ecuacones o sstemas. a) Compré 1 peródcos y revstas. Los peródcos costaban 90 céntmos y las revstas 1 7 euros. Gasté euros. Cuántos compré de cada clase? b) Hace cuatro años la edad de Pedro era la cuarta parte de la edad de su madre, pero dentro de ses será sólo la mtad. Qué edad tenen ahora? c) Halla dos números sabendo que su suma es 10 y que su cocente es 9. d) Halla dos números naturales mpares consecutvos tales que la dferenca de sus cuadrados sea e) Halla las edades de dos personas sabendo que hace 10 años la edad de la prmera era cuatro veces la edad de la segunda y dentro de 0 años la edad de la prmera será solo el doble. f) En una festa se dan gual número de caramelos a cada uno de los 1 nños presentes, pero llega otro más y hay que dar a cada nño un caramelo menos, sobrando así 11 caramelos. Calcula el número de caramelos. g) Un grupo de amgos está jugando a los chnos con monedas de y 0 céntmos. Al abrr las manos cuentan un total de 8 monedas y 70 céntmos. Cuántas monedas hay de cada clase? h) En un bosque había zorros y lobos. Cada zorro cazó 6 conejos, y cada lobo cazó 7. S en total había anmales y cazaron conejos, cuántos zorros y cuántos lobos había? ) En una reunón de chcos y chcas el número de éstas excede en al de aquellos. Después de que salgan 10 chcos y 10 chcas, queda el doble de chcas que de chcos. Cuántos había al prncpo? j) En una huerta de frutales hay 4 perales más que manzanos y trple número de lmoneros que de perales. En total son 41 árboles. Cuántos árboles frutales hay de cada tpo?

12 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Tema 6 Sucesones y progresones 1.- Completa la tabla, rellenando las casllas que correspondan. Progresón Progresón No es una Sucesón artmétca geométrca progresón Dferenca Razón Décmo térmno, 0, 00, 000, 1, 4, 9, 16,, 6,, -, -6, -10, 000, 16000, 8000, 4000, 1, 11, 111, 1111, an n b n 16 n cn n.- Calcula en cada caso el térmno general, el décmo térmno y la suma de los 10 prmeros térmnos. a) 8; 9; 10; 11; 1; b) 7; 7,; 8; 8,; c) -14; -; 4; 1; d) ; 0; 00; e) 400; 80; 16;,; f) -; -4; -8; -16; g) ; ; ; ; ;....- a) Sabendo que el cuarto térmno de una progresón artmétca es 1 y que el térmno que ocupa el lugar 7 es 104, calcula el térmno. b) Calcula la suma de esos prmeros térmnos. 4.- De una progresón artmétca se sabe que la suma de sus prmeros 0 elementos es 80 y que la dferenca es 4. Cuánto vale el cuarto térmno?.- a) Calcula la suma de los prmeros 10 térmnos de una progresón geométrca sa4 48 ya b) Calcula para dcha progresón el valor del térmno a La suma de n térmnos de una progresón geométrca es 11. S el prmer térmno es y la razón es, cuántos térmnos se han sumado? 7.- En una progresón geométrca el prmer térmno vale 0, y la razón es 0,1. Calcula el décmo térmno y la suma de los nfntos térmnos de la progresón. 8.- María le dce a su padre que, para coger soltura en matemátcas, cada día resolverá problemas más que el día anteror. S el lunes ha resuelto problemas, cuántos resolverá el sábado? 9.- Javer envía un e-mal con un chste a tres amgos suyos. Meda hora más tarde, los amgos de Javer se lo han envado a tres personas más cada uno. De nuevo en meda hora, cada una de las personas que lo acaba de recbr se lo envía a otras tres. Suponendo que cada persona que recbe el chste se lo envíe de meda a otros tres amgos, cuántas personas habrán recbdo el chste al cabo de dos horas? 10.- El Barcelona quere fchar a Crstano Ronaldo. El jugador acepta fchar por dos años s le pagan lo sguente: 1 céntmo el prmer mes, céntmos el segundo, 9 céntmos el tercero, y así hasta los 4 meses de contrato. Cuánto cobraría en total?

13 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Repaso de fórmulas necesaras: PROGRESIONES ARITMÉTICAS Cada térmno se obtene sumando una msma cantdad fja al anteror, que llamamos dferenca (d). El térmno general de una progresón artmétca de prmer térmno a1 y dferenca d es: n a a d n 1 1 La suma de los n prmeros térmnos de una progresón artmétca es: a1 an n Sn PROGRESIONES GEOMÉTRICAS Cada térmno se obtene multplcando el anteror por una cantdad fja, que llamamos razón (r). El térmno general de una progresón geométrca de prmer térmno a 1 y razón r es: an a1 r n 1 La suma de los n prmeros térmnos de una progresón geométrca es: n a 1 1 n r a a r 1 Sn r1 r1 En partcular, cuando 0r 1, se pueden sumar todos los térmnos de la progresón geométrca: a1 S 1 r

14 Tema 7 Geometría plana MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) La suma de los ángulos nterores de un polígono es 1080º. Cuántos lados tene? Calcula cuánto mde cada ángulo s el polígono es regular. b) Calcula cuánto mde cada ángulo nteror en un decágono regular..- Un hexágono tene dos ángulos rectos y tres ángulos guales, cada uno de 1º. Es convexo?.- Calcula el valor de los ángulos ndcados. a) b) c) 4.- Halla en cada trángulo el punto peddo. a) Crcuncentro b) Barcentro c) Ortocentro d) Incentro

15 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES.- Clasfca los trángulos según sus ángulos. a) Lados: 8,, 7 cm b) Lados: 9, 1, 1 cm c) Lados: 6, 6, 11 cm 6.- Calcula la longtud pedda en cada fgura usando el teorema de Ptágoras. a) b) 7.- Calcula el área de las sguentes fguras planas. a) Trángulo equlátero de 10 cm de lado. b) Hexágono regular de 6 cm de lado. c) Trapeco rectángulo cuyas bases mden 16 y 1 cm y cuya altura mde cm. d) Sector crcular de 10 cm de rado y ángulo de 60º. 8.- Calcula el área de las zonas sombreadas. El lado de cada cuadrto mde 1 cm. a) b) c) 9.- Halla el área de la regón sombreada y su perímetro exteror e nteror La fnca de la fgura se vende a 00 euros el metro cuadrado. Calcula su preco total.

16 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Tema 10 Funcones y gráfcas 1.- Explca en cada caso s las sguentes gráfcas y tablas pueden corresponder a una funcón. a) c) x b) d) y x y A partr de la gráfca de la funcón, ndca su domno, su recorrdo, los puntos de corte con los ejes, los ntervalos de crecmento y decrecmento y los extremos absolutos y relatvos. a) b).- A partr de la magen, completa la funcón de forma que tenga la smetría ndcada en cada caso. a) Par b) Impar 4.- Indca el perodo de cada funcón. a) b)

17 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES.- Cada una de las sguentes funcones de prmer grado vene dada por una tabla de valores, una gráfca o una ecuacón. Expresa cada una de las tres formas. a) y=x b) x c) y Halla la ecuacón de las sguentes funcones de prmer grado a partr de los datos ndcados. a) Su pendente es y pasa por (0, ) b) Su ordenada en el orgen es y pasa por (4, 10) c) Pasa por (, ) y (, 1) 7.- Estuda y representa las sguentes funcones cuadrátcas. a) f x x 4x b) 6 g x x x c) hx x x d) Fx x Un corredor dsputa la prueba de 100 metros lsos. S tarda 10 s, su velocdad meda será de 10 m/s. a) Calcula la velocdad meda de tres corredores que tardaron 0, y 8 s, respectvamente. b) Halla la expresón que permte calcular la velocdad meda en funcón del tempo empleado. c) Cuáles son las varables dependente e ndependente? d) Qué tpo de funcón se obtene? 9.- El gmnaso K-chas tene una oferta para nuevos clentes. S contratan un año entero, no pagan la cuota de nscrpcón, solo pagan 40 euros mensuales. En cambo, el gmnaso D-Bll pde una cuota ncal de 60 euros, aunque solo cobra 0 euros mensuales. a) Escrbe la funcón que relacona en cada caso el número de meses transcurrdo y el preco total pagado. b) Representa ambas funcones en los msmos ejes de coordenadas. c) A partr de qué mes es más rentable el segundo gmnaso? 10.- El preco de una accón en la Bolsa ha varado bastante durante los últmos días. a) Qué preco tenía la accón en el día? Y en el? Y en el 7? b) Indca los ntervalos de crecmento y de decrecmento. c) Cuál es el valor máxmo que ha tendo una accón, y qué día se alcanzó? d) S Marco compró 100 accones el día y 00 más el día 6, y las vendó todas el día 7, cuánto dnero ganó o perdó?

18 Tema 11 Estadístca MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- Indca s los sguentes caracteres son cualtatvos o cuanttatvos, y clasfca estos últmos en dscretos o contnuos. a) Peso c) Nota de un examen e) Color de pelo b) Naconaldad d) Nota de una evaluacón f) Número de hermanos.- A una prueba deportva se han presentado alumnos de varas edades. Completa la tabla de frecuencas. x f F h H Un club deportvo tene 6 jugadoras europeas, amercanas, afrcanas y asátcas. Representa el dagrama de barras y el dagrama de sectores correspondentes. 4.- Los alumnos de una clase cuentan el dnero que lleva cada uno en el bolsllo. Obtenen los sguentes datos, en euros.,0,00 1,,87 1,6,10 0,64,18 0,0 0,0 1,40 1,0,1,00,98,46,01 1,10 0,90 1,00 Agrupa los datos en ntervalos de ampltud 0,0, construye la tabla de frecuencas y representa el hstograma..- Calcula la moda, la meda, la medana y los cuartles a partr de los sguentes datos Con los datos del ejercco anteror, halla ahora el recorrdo, la varanza y la desvacón típca. 7.- En un estudo estadístco se han obtendo los sguentes datos. Intervalo Frecuenca [, 6) 6 [6, 10) 9 [10, 14) 1 [14, 18) 10 Calcula la meda, la varanza, la desvacón típca y el coefcente de varacón. 8.- La dstrbucón de los sueldos de una empresa es la sguente: Sueldo [600, 900) [900, 100) [100, 100) [100, 1800) [1800, 100) Frecuenca a) Construye la tabla de frecuencas. b) Calcula la meda, la moda, la medana y los cuartles. c) Calcula el rango, la desvacón típca y el coefcente de varacón. d) Representa el hstograma y el dagrama de cajas y bgotes.

19 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 9.- Se ha realzado una encuesta entre un grupo de 0 personas, preguntando cuántas veces han do al teatro durante el últmo año, y se han obtendo las sguentes respuestas a) Construye la tabla de frecuencas. b) Explca de qué tpo de varable se trata. c) Cuántas personas han do menos de veces al teatro en el últmo año? d) Cuántas han do al menos tres veces? 10.- En un vvero de plantas se han clasfcado los árboles que se ponen a la venta por alturas. Altura (cm) [40, 60) [60, 80) [80, 100) [100, 10) [10, 140) [140, 160) [160, 180) Nº de árboles a) Construye la tabla de frecuencas. b) Calcula la meda, la desvacón típca y el coefcente de varacón.

20 Tema 1 Probabldad MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) Da tres ejemplos de expermentos aleatoros y de otros tres determnstas. b) En el expermento Lanzar un dado, escrbe el espaco muestral y da ejemplos de un suceso elemental, un suceso compuesto, un suceso seguro y un suceso mposble. Recuerda la regla de Laplace: s en un expermento todos los casos son equprobables, la probabldad de que casos favorables ocurra el suceso A es P A. casos posbles.- Calcula la probabldad de que al lanzar un dado cúbco ocurran los sguentes sucesos: a) Sacar un número par c) Sacar menos de e) No sacar un n un 6 b) Sacar múltplo de d) Sacar o más f) Sacar menos de 8.- Se lanza una moneda cuatro veces. Realza un dagrama en árbol para obtener todos los resultados posbles del expermento, y calcula usando el dagrama las sguentes probabldades. a) P(nnguna cara) c) P(al menos dos caras) b) P(exactamente caras) d) P(nnguna cara en los tres prmeros lanzamentos) El factoral de un número n se defne como! n! n n 1 n Por ejemplo, 4.- a) Investga cuál es el mayor factoral que puedes hallar con la calculadora. b) S queremos colocar en fla a 8 personas, para la prmera poscón hay 8 personas dsponbles, pero para la segunda solo 7, para la tercera, ses, etc. Calcula las formas posbles de colocar en fla a ocho personas. En los expermentos compuestos, puede ocurrr que la probabldad del segundo suceso esté condconada por el resultado del prmero. Por ejemplo, s 10 personas optan a premos en una carrera, para el prmer puesto hay 10 opcones, pero para el segundo hay una menos, y para el tercero ya solo quedan 8. En total habrá = 70 podos posbles..- En una clase de 0 alumnos, el profesor de matemátcas saca cada día a tres alumnos dstntos a corregr los ejerccos. a) Calcula el número de combnacones posbles. b) S Pepe es un alumno de esta clase, calcula la probabldad de que no le toque corregr. 6.- En un bombo hay 10 bolas, numeradas del 0 al 9. a) Se saca una bola. Calcula la probabldad de que sea par. b) Se saca una bola y, sn devolverla al bombo, se saca otra más. Probabldad de que las dos bolas sean pares. c) Probabldad de que al sacar dos bolas dstntas la suma sea un número par. d) S se sacan cnco bolas con reemplazamento (después de sacar cada bola, se devuelve al bombo), cuál es la probabldad de que se obtenga el número.?

21 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 7.- A Laura le han regalado por su cumpleaños ocho paquetes envueltos en papeles de colores: dos rojos, 1 verde y azules. a) Calcula la probabldad de que al sacar uno sn mrar sea de color rojo. b) Calcula la probabldad de que al sacar dos, sean ambos azules. c) Calcula la probabldad de que saque tres paquetes y al menos uno sea azul. d) Con los ojos cerrados, saca un paquete de la bolsa. Un amgo bromsta lo vuelve a meter, y le hacen sacar otro paquete, y así hasta cnco veces. Calcula la probabldad de que no saque nunca el paquete verde. 8.- De los últmos 0 penalts que ha lanzado, Juan ha metdo 4. a) Va a lanzar tres penalts. Elabora un dagrama en árbol para este expermento. b) Calcula la probabldad de que meta los próxmos dos penalts que lance. c) Cuál es la probabldad de que falle al menos uno de los tres? 9.- Mguel ha anotado 7 tros trples de los últmos 100 que ha lanzado. En este partdo ha encestado sus prmeros tres tros lanzados y va a trar el cuarto. a) Qué es más probable, que acerte o que falle? Razona la respuesta. b) Calcula la probabldad de anotar dos trples segudos. c) Qué probabldad hay de que falle tres tros segudos? 10.- Dos famlas van a pasar sus vacacones a un hotel que tene 1 habtacones en cada uno de sus psos. a) Calcula la probabldad de que la prmera famla tenga una habtacón en el prmer pso. b) Calcula la probabldad de que la prmera famla no esté en una planta mpar. c) Calcula la probabldad de que las dos famlas estén en la últma planta.

22 SOLUCIONARIO Tema 1 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES a) b) 1 c) 7 0 d) a) 7 10 b) c) 99 e)1 f) d) e) g) 7 0 h) 1 ) f) j) k) 4 l) a) 17 4 b) Número Trunca a las centésmas Aproxma por exceso a las décmas Redondea a las mlésmas,0741,07,1,074,718,71,8,71 1,9996 1,99,0,000,6999,,6,6 6.- a) b) : E E A A 0, 0,; ER 0,06 4,7 0,4 0,4; ER 0,11,:,4 E A 0,048 0,048; ER 0,014,4,4: E A 0,00 0,00; ER 0,00079,4 7.- Son 80 km de cclsmo, km de cross y km de natacón. 8.- Son 64 km. 9.- Representa a) 4 7 b) 19

23 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES c) 9 6 d) 1 e) 0 f) Representacón Intervalo o semrrecta Expresón algebraca, x, x, x, x

24 SOLUCIONARIO Tema MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) 8 b) 16 c) 1 4 d) 1 4 e) 1 8 f) g) 9 4 h) 7 ) 16 j) 8.- a) 6 4 b) c).- a) 8 b) d) 1 e) c) d) f) Número ,004 0, g) 18 9 h) 8 ) x y , , Notacón centífca,7 10 4, 10 7, ,6 10, 10, ,1 10,1 10.-a) f) 6, b), g) 7,64 10 c) 0 1, 10 h) 016 9,11 10 d) 0 1, 10 ),64 10 e), , j) 1, a) 8 b) 4 c) No es real d) 4 e) f) 7.- a) 4 b) 4 c) 1 d) 4 e) 7 f) a) 16 8 b) c) 8 1 d) a c a b 4 b d d 9.- a) b) 11 c) x y d) a) 0 b) 70 6 c) 1 d) 1 19 e) 6 f) g) 0 h) a) 1 19 b) c) 4 6 a d)

25 SOLUCIONARIO Tema MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) Drectamente proporconales b) Inversamente proporconales x /4 x / y / 7 y /4.- a) 168 botellas b) 1 chcles cuestan céntmos y 1 chcles cuestan 1,4. c) 1 km/h d) 70 ltros e) 1.- a) 100, 00/ y 184/, respectvamente. b) 660, 64 y 110, respectvamente. c) Reparto nverso. ºA:480, º B: 70, º C: a) Tardan 7 horas. b) Necestan 1 horas. c) Tardan días..- a) Lleva 10 goles. b) Aumentó un 4,1% c) Sube un 8% d) Costó 700, perde a) L de zumo de uva y 7 L de zumo de manzana. b) /L y /L, respectvamente. c) 8 L de café y 1 L de leche. La mezcla sale a 1,1 /L. d) y 10 ltros, respectvamente. 7.- a) horas b) 6 horas 8.- a) ¼ de hora b) Tardan meda hora, y le alcanzan a 60 km del banco.

26 SOLUCIONARIO Tema 4 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) b) c) d) e) f) Monomo? Coefcente Parte lteral Grado 4 7x y Sí 7 xy 7 x y z 6 Sí No 7 x y Sí x x 8 No 6 6 x y z Sí 4 xy 9 xy 7 xy x y z 1.- a) 81 b) 0 c) 6 d) 8.- a) Px Qx x x x 4 b) x Q x x P x 6x 10 c) Qx Px x x 6x 10 d) P x Q x R x 6x 4x 8 P x Q x R x x 4x e) f) x Q x P x Q x x 7x 14x 7x 1x 6x 1 g) 6 4 P x Q x R x x x 6x 18x 8x 8 h) 6 4 P x 7 1x 14x 4.- a) 100 x x x 4 b) 8xy x y c) 4x4 y x y 1 d) aa 6 a a 1.- a) a.1) 4 x x 8x 16 a.) x y x 6xy 9y a.) 4 x y x y 4xy a.)x x 4x 0x x a.4) x y x y x 9y a.6) x 4 x 4 9x 16 b)b.1) x 8x 16 x 4 b.) x 9 x x b.) 4x y x yx y b.4) x 1x 6 x 6 x x x 1 : x x 1 x, R x x a) b) 4 x x x 4x 16x 6 : 4 x 6x x 1, R x 18x 60 c) x 4 x x x x 6x x 1, Rx :

27 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 7.- a) x 4 x x x x 6x x 1, Rx : b) x 4 x x x x 6x 10x 1, Rx : c) x x : x x, Rx 8.-a) m=-1 b) 11 m c) 7 m d) m= a) x x 4x 1 x x x b) x 4 4x x 6x xx x x 1 c) x 4 7x x 1 8xx xx1x d) x 8x 16 x 4 e) x x 4 4x 4x x xx1x f) x x 4 11 x 9x 18x xx x 1x x 10.-a) x x x x x x x x x x x d) x 4x x x x1 x x b) 40a 0a m 8a 6a m am m 7am m x1 x x 1 x e) x x xy x ay a xy c) : y y a

28 SOLUCIONARIO Tema 1.- a) g) x b) x 6 c) 8 x h) 1 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES x d) x 4 e) 4 14 x ) x j) x 0 k) x 1 7 x f) 9 x 10.- a) x 4 b) 1 x c) x f) x0, x g) x0, x 4 h) x0, x ) d) Sn sol. real e) Sn sol. real 9 x j) x0, x 10.- Resuelve las sguentes ecuacones de segundo grado. a) x1, x b) x1, x c) x, x d) f) x1, x e) x1, x 10 x g) x, x 1 h) x, x 10 ) x6, x j) x1, x k) 4 x, x 4.- a) x4, y 1 b) x, y 1 c) x4, y 1 d) x, y 1 e) x, y f) x1, y 1 g) x 1, y 1 h) x6, y ) x1, y j) x, y a) b) 6.-a)9 peródcos y 6 revstas. b) Pedro tene 9 años y su madre, 4 años. c) 1 y 1 d) 1999 y 001 e) y 70 años. f) 7 caramelos. g) 6 de y de 0 céntmos. h) zorros y 1 lobos ) chcos y 60 chcas, j) 9 perales, manzanos y 7 lmoneros.

29 SOLUCIONARIO Tema 6 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- Sucesón Progresón artmétca Progresón geométrca No es una progresón, 0, 00, 000, X 10 Dferenca Razón Décmo térmno , 4, 9, 16,, X 100 6,, -, -6, -10, X , 16000, 8000, 4000, X 0, 6, 1, 11, 111, 1111, X an n X b 16 n n X 048 cn n X 10.- Sucesón T. general 10º térmno S 10 a) 8; 9; 10; 11; 1; an 81n1 n b 7 0, n1 0,n 6, 11, 9, b) 7; 7,; 8; 8,; n c) -14; -; 4; 1; 1 d) ; 0; 00; 10 n c 14 9 n1 9n 67 6 n d n (la calculadora redondea) 1 e) 400; 80; 16;,; 400 0, n 0, , e n n1 n f) -; -4; -8; -16; g) ; ; ; ; ;... d n n g 1 n n a 0 4 n1 4 n1, a 16 b) S 80.- a) n 4.- a4 1.- a) y b) r, a1 6, S térmnos n1 n 10 0, an 0, 0,1 10 ; a10 10 ; S 1 0,1 a n1 n 1. El sábado resolverá 17 problemas. 8.- n n1 n 9.- a1, a n. Como dos horas son cuatro medas horas, lo recberon 81 personas S 4 4 0, ,

30 SOLUCIONARIO Tema 7 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 180º a) 8 lados, 1º cada ángulo. b) 144º 10.- El otro ángulo mde 4 180º 90º 1º 174º. Es convexo, todos los ángulos mden menos de 180º º a) 144º 10 60º b) : 67º0' 8 c) C G E 14º, B D F H º 4.- Halla en cada trángulo el punto peddo. a) Crcuncentro b) Barcentro c) Ortocentro d) Incentro.- a) Acutángulo b) Rectángulo c) Obtusángulo 6.- Calcula la longtud pedda en cada fgura usando el teorema de Ptágoras. a) x 1 x 169 x 1 cm b) x 4 x x cm

31 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES a) Altura: h 10 h 7 A cm 6 6 b) Apotema: h 6 h 7 A 4 cm c) A 4 cm d) A cm Calcula el área de las zonas sombreadas. El lado de cada cuadrto mde 1 cm. a) b) c) a) Quto al rectángulo los 4 trángulos blancos. A cm b) Descomponemos en un rectángulo, dos trángulos y meda corona crcular (puedo sacar esta últma restando las áreas de dos semcírculos). 6 4 A 6 cm c) Al cuadrado le qutamos dos cuartos de círculo, uno de, cm de rado y otro de 10 cm de rado., , 4 A cm Área: meda corona crcular más la dferenca entre dos trángulos A 87 cm Perímetro: dos semcrcunferencas más cuatro lados rectos, que sacamos usando el teorema de Ptágoras. P cm 10.- Superfce: Un rectángulo grande al que le resto uno pequeño (abajo a la derecha) y le sumo un semcírculo. Hay que usar el teorema de Ptágoras para hallar la base del rectángulo de la derecha. b A , m aprox.

32 SOLUCIONARIO Tema 10 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) y b) no son funcones, a algunos valores de x les corresponden varos valores de y. En cambo, c) y d) sí lo son..- a) Domno: [, 8]. Recorrdo: [ 4, ]. Corta al eje Y en (0, 1) y al eje X en (, 0), (4, 0) y (7, 0). Es, 4,,8. Tene un mínmo absoluto en crecente en 4,, y decrecente en x= 4, un máxmo relatvo en x=, Un mínmo relatvo en x= y un máxmo absoluto en x=.,. Recorrdo:. Corta a ambos ejes en (0, 0). Es sempre decrecente en su domno, b) Domno: y no tene extremos..- a) b) 4.- a) Perodo b) Perodo.- a) x y y=x b) x y y= x+ c) x y y= x+4

33 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 6.- a) y=x+ b) y= x+ c) y= x a) f x x 4x b) g x x 6x c) hx x x d) Fx x 8 Forma Cóncava Convexa Cóncava Cóncava Vértce (, 1) (1,; 4,) ( 1, 4) (0, 8) Eje de X= X=1, X=1 X=0 smetría Cortes con los ejes (0,) (0, 0) (, 0) (0, ) (-, 0) y (1, 0) (0, 8) (, 0) y (, 0) Gráfca 8.- a), 4 y 1, m/s, respectvamente b) 100 v t t c) t=tempo (ndependente), v=velocdad meda (dependente) d) Funcón de proporconaldad nversa k t 40 t, d t 60 0t, donde t es el número de meses 9.- a) b) c) Después del sexto mes a) 0,; 1, y 1,6 b) Crece en 0, 4,6 9,10, decrece en,4 6,7 8,9, constante en 7,8. c) 1,8 el día 6 d) Ganó 0

34 SOLUCIONARIO Tema 11 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) y c) Cuanttatvo, contnuo b) y e) Cualtatvo d) y f) Cuanttatvo, dscreto.-.- x f F h H 1 1/10 1/ /1 7/ /1 1/ /1 171/ / Intervalo y 6.- x x f [0; 0,) 0, 0,1 0,1 [0,; 1) 0,7 0,1 0, [1; 1,) 1, 8 0,1 0,4 [1,; ) 1,7 10 0,1 0, [;,), 1 0, 0,7 [,; ), ,0 0,8 [;,), 18 0,1 0,9 [,; 4),7 0 0, f F h F x f x f N= H Moda: 8. Meda: x,7. Medana: M e,. 0 Cuartles: Q 4, Q Recorrdo: 9 1 =8. Varanza: s, Desvacón típca: s s,4 7.- Intervalo x f x f x f [, 6) [6, 10) [10, 14) [14, 18) N= Meda: 10, x. Var.: s 1,99. Desv ,999 típca: s s,999. CV 0,67 10,9

35 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 8.- Sueldo x f F x f x f [600, 900) [900, 100) [100, 100) [100, 1800) [1800, 100) N= b) Intervalo modal: [100, 100) Meda: x Medana: En el ntervalo [100, 100). Podemos tomar M e 10 Cuartles: Q 1 100, Q 160. c) Rango: ,1 s. s s 0,1. CV 0, d) 9.- a) x f F h H ,18 0, , 0, , 0, ,1 0, ,1 0,9 49 0,06 0, , b) Es una varable cuanttatva dscreta c) 4 d) a) Altura (cm) x f F h H x f x f [40, 60) ,08 0, [60, 80) , 0, [80, 100) ,7 0, [100, 10) ,1 0, b) x 97, s ,1 877, s s 9,64. 9,64 CV 0,0 97,1 [10, 140) ,11 0, [140, 160) ,0 0, [160, 180) ,

36 SOLUCIONARIO Tema 1 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 1.- a) Por ejemplo, tres expermentos aleatoros serían: lanzar una moneda, lanzar un dado, sacar una bola de una urna con bolas de varos colores. Tres expermentos determnstas serían, por ejemplo, trar una moneda al are y ver s cae, pulsar en la calculadora 1+1= o cortar la corrente en una habtacón y ver lo que ocurre con las luces que estaban encenddas. b) Espaco muestral: E 1,,,4,,6. Suceso elemental: Sacar un 1. Suceso compuesto: Sacar menos de 4. Suceso seguro: Sacar menos de 10. Suceso mposble: Sacar un a) 6 1 b) 6 4 c) 6 4 d) 6 4 e) 6 6 f) Resultados posbles C X C X C X C X C X C X C X C X C X C X C X C X C X C X C X CCCC CCCX CCXC CCXX CXCC CXCX CXXC CXXX XCCC XCCX XCXC XCXX XXCC XXCX XXXC XXXX a) Pnnguna cara 1 c) Pal menos dos caras b) Pdos caras d) P XXX a) Es 69!. Al calcular 70!, da error. b) 8!= 400 posbldades a) = 460 b)

37 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES 6.- a) 1 4 b) c) Es la suma de las probabldades de que las dos sean pares y de que las dos sean mpares d) a) PR b) PAA c) a) La probabldad de acertar es P nnguno azul d) 7 0,1 8 0,8, y la de fallar es 0, ,8 0,488 1 b) PAA 0,8 0,8 0,64 c) PAAA 7 P A ) a) Que acerte, es buen lanzador ( b) PAA 0,6 c) PFFF 1 1 0, a) 1 b) c) 9 9 habtacones y solo 11 en la últma planta) (Al colocar a la prmera famla, quedan 9

38 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES Anexo I. Examen de juno de 016 Una evaluacón suspensa: hacer todos los ejerccos del bloque correspondente. Dos evaluacones suspensas: hacer los cuatro prmeros ejerccos de los bloques correspondentes. (Los bloques se evalúan por separado) Tres evaluacones suspensas: hacer los tres prmeros ejerccos de cada bloque.(los bloques se evalúan por separado) 1ª EVALUACIÓN 1. Calcula y smplfca, expresando prevamente en forma de fraccón: : 0,6 0, Opera y smplfca, extrayendo factores fuera del radcal s es posble. a) b) 6 c) a) Calcula el preco ncal de un producto s después de un descuento del 0% cuesta 160. b) En un nsttuto, aprueba Matemátcas el 60% de los alumnos. S han aprobado personas, cuántos alumnos tene en total el centro? c) S el preco de un artículo se rebaja un 10% y luego se ncrementa un 10%, el preco resulta aumentado o dsmnudo? En qué porcentaje? 4. Reparte 10 en partes proporconales a, 4 y 6: a) Drectamente b) Inversamente. Representa en la recta numérca (de forma exacta) a) b) 4 6. Calcula en notacón centífca: a), , b) (, ) ( 10 1 ) ª EVALUACIÓN 1. a) Opera y reduce: x (x ) + (x 1)(x + 1) (x + x 1)(x ) b) Smplfca:. Resuelve: a) c) 4 x x x x x x ( x 1) x ( x ) b) 9x 4 10x + 1 = xy1 x7y1. Calcula las dmensones de un trángulo rectángulo s sabemos que un cateto mde 8 cm y que la hpotenusa mde cm menos que el doble del otro cateto. 4. a) Calcula el cocente y el resto de la sguente dvsón: (x 4 + x x ) : (x x + 1) b) Halla el valor de k para que la dvsón ( x 4x + kx + 6) : (x + ) sea exacta.

39 MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES. Resuelve: ( x) ( y1) 1 x ( y1) Sabemos que actualmente la edad de un padre es el trple que la del hjo, y que dentro de 10 años será solo el doble. Calcula sus edades actuales. ª EVALUACIÓN 1. a) Halla el térmno general de una progresón artmétca con a7 = 1 y a0 = 11. b) Halla la suma de los 7 prmeros térmnos de una progresón geométrca con a1 = 18 y r = 1. c) Halla la ecuacón de la recta que pasa por los puntos A(, ) y B(, 0).. Dada la sguente funcón medante su representacón gráfca, ndca: a) Domno y recorrdo b) Dónde es dscontnua c) Intervalos de crecmento y decrecmento d) Máxmos y mínmos, relatvos y absolutos. A contnuacón se muestra el número de personas que vve en cada vvenda de un edfco:,,, 1,,,, 1,,,,,,, 1,, 4,,, 1, 4,,,,, 4,,,, 1, 4,,, 1, 1, 4, 4,,,. a) Realza la tabla de frecuencas completa. b) Calcula razonadamente la meda, la medana y la moda. c) Calcula razonadamente la varanza y la desvacón típca. 4. Dbuja la funcón y = x + 4x 6, hacendo prevamente un estudo de la msma:. Sacamos al azar una carta de una baraja española, observamos de qué palo es y sn volver a ntroducrla en el mazo, sacamos una segunda carta de la baraja. Calcula la probabldad de que: a) Salgan dos cartas de oros. b) Ambas cartas sean del msmo palo. 6. a) Halla la ecuacón de la recta que pasa por el punto P(, 7) y cuya pendente es. b) La suma de los prmeros 0 térmnos de la progresón del ejercco 1a. c) El producto de los prmeros térmnos de la progresón del ejercco 1b. d) La suma de todos los térmnos de la progresón del ejercco 1b, explcando por qué es posble calcularla.