SILABO MATEMÁTICA III I. DATOS GENERALES 1.. Unidad Académica : Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones 1.1. Nivel : Pregrado 1.2. Semestre Académico : 218-1B 1.3. Código : 292-2921 1.. Ciclo : III 1.5. Créditos : 1.6. Horas Semanales : Horas presenciales Horas a distancia Total Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total 2 2 1.7. Requisito : Matemática II 1.8. Duración : 16 semanas 1.9. Docente : II. SUMILLA La asignatura de Matemática III es de naturaleza teórico-práctica, pertenece al Área de Estudio Específico. Tiene como propósito que el Estudiante desarrolle capacidades, habilidades y aplique los diferentes métodos matemáticos a desarrollarse para resolver problemas relacionados con su especialidad. Su contenido está organizado en las siguientes cuatro unidades temáticas: I.- Sucesiones y Series Infinitas, II.- Series de Fourier - Funciones Periódicas. III.- Transformada de Fourier - Aplicaciones. IV.- Transformada de Laplace - Aplicaciones. III. COMPETENCIA Aplica conceptos y métodos de la matemática básica para resolver problemas, en el área de su especialidad, siguiendo un procedimiento lógico y riguroso, de manera eficiente. Utiliza adecuadamente la tecnología de la información y de la comunicación en el desarrollo y solución de problemas. III.1. CAPACIDADES Utiliza las principales técnicas del cálculo diferencial e integral, resuelve problemas de sucesiones y series. Analiza los conceptos de series aplicados a sumatoria y resolución de circuitos con precisión.
Utiliza las técnicas de la integración para calcular coeficientes de series de senos y cosenos. Analiza el comportamiento de funciones especiales y los relaciona con transformada de transformada de Fourier de una función. III.2. ACTITUDES y VALORES Respeto a la persona Compromiso Muestra seguridad y perseverancia Conservación ambiental Participa en la solución de problemas Trabaja con higiene, pulcritud y orden en el aula Búsqueda de excelencia Participa en forma individual y grupal en la solución de problemas propuestos e informa sobre los resultados
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE I SUCESIONES Y SERIES CAPACIDAD: Utiliza las principales técnicas del cálculo diferencial e integral resuelve problemas de sucesiones y series. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1 2 3 Sucesiones. Series infinitas de términos constantes. Criterios de convergencia. Serie de potencias. Criterio de convergencia. Intervalo de convergencia. Ejercicios Analiza el concepto de sucesión y calcula límites. Define el concepto de suma de infinita y obtiene la suma de casos típicos. Utiliza criterios para determinar la convergencia de series de término positivos, y de series alternantes. Determina intervalos de convergencia de series de potencias y representa funciones como serie de potencias. PRESENCIAL Calcula el intervalo de convergencia de diversas series de potencias. DISTANCIA 1ra PRÁCTICA CALIFICADA Desarrolla primera practica calificada 5 La serie de Fourier. Funciones periódica. Funciones ortogonales. Estudia diversos tipos de funciones periódicas. Realiza cálculos de funciones ortogonales. CONTENIDO ACTITUDINAL: Muestra seguridad y perseverancia al resolver ejercicios de integrales
UNIDAD DE APRENDIZAJE II SERIES DE FOURIER - FUNCIONES PERIÓDICAS CAPACIDAD: Utiliza las técnicas de la integración para calcular coeficientes de series de senos y cosenos. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PRESENCIAL DISTANCIA 6 Evaluación de los coeficientes de Fourier. Aplicación Aplica el cálculo integral para determinar los coeficientes de Fourier. 7 Análisis de formas de ondas periódicas. Funciones pares e impares. Determina la periodicidad de funciones reales. Grafica funciones periódicas. 8 Ejercicios Aplicativos Desarrolla ejercicios de series de Fourier y funciones periodicas EXAMEN PARCIAL Desarrolla examen parcial 9 Expansión en serie de Fourier de una función en un intervalo finito. Expansión de medio recorrido. Utiliza una forma geométrica para determinar si una función es par o impar. Establece las condiciones para obtener un desarrollo en series de senos o cosenos de una función que no es par ni impar. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa en la solución de problemas propuestos e informa sobre los resultados. Trabaja con higiene, pulcritud y orden en el aula.
UNIDAD DE APRENDIZAJE III TRANSFORMADAS DE FOURIER APLICACIONES CAPACIDAD: Analiza el comportamiento de funciones especiales y los relaciona con transformada de transformada de Fourier de una función. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1 Funciones impulso, escalón, rampa, exponencial, etc. Aplicaciones Resuelve ejercicios relacionados con las funciones impulso, escalón unitario, exponencial, etc. PRESENCIAL DISTANCIA 11 12 Transformada de Fourier. Definición. Coeficientes de Fourier. Transformada de Fourier, aplicaciones. Calcula los coeficientes de Fourier. Calcula transformada mediante integración. 2da PRACTICA CALIFICADA Desarrolla segunda practica calificada 13 Transformada de Laplace. Definición. Fórmulas. Trabajo de aplicación en clase Utiliza la integración para transformar una función, asociada a un problema, en una expresión algebraica cuya descomposición en expresiones simples, permite mediante un proceso inverso, encontrar la solución del problema. Elabora un conjunto básico de fórmulas. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa en forma individual y grupal en la solución de problemas propuestos aplicando las propiedades respectivas.
UNIDAD DE APRENDIZAJE IV TRANSFORMADA DE LAPLACE CONVOLUCIÓN CAPACIDAD: Analiza el comportamiento de funciones especiales y los relaciona con transformada de transformada de Fourier de una función. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1 La transformada de Laplace, principales propiedades. Aplicaciones Aplica las fórmulas y propiedades en la solución de problemas relativos a la transformada de una derivada y la derivada de una transformada. Calcula la transformada de algunas funciones periódicas. PRESENCIAL DISTANCIA 15 16 Transformada inversa de Laplace Propiedades principales. Definición de convolución. Teorema de la convolución. Aplicación de la transformada de Laplace en la solución de una ecuación diferencial. Ejercicios de aplicación. Aplica la transforma directa e inversa de Laplace para resolver problemas de circuitos eléctricos simples, Aplica el Teorema de convolución de algunos problemas Aplica la transforma directa e inversa de Laplace para resolver problemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. EXAMEN FINAL Desarrolla examen final CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa en forma individual y grupal en la solución de problemas propuestos e informa sobre los resultados.
V. METODOLOGÍA Las asignaturas siguen una metodología: VI. VII. Sesiones teóricas Talleres Desarrollo de productos Otros Se considerarán los medios y materiales necesarios (impresos, audiovisuales, trabajos dirigidos, trabajos de campo, otros). EVALUACIÓN El sistema de evaluación es permanente y sistemático y de acuerdo a las normas establecidas en el reglamento de la Universidad. a) La primera evaluación es de entrada que permite diagnosticar los saberes previos del estudiante. b) La evaluación de proceso y de productos es permanente, integral y presencial según el avance de las sesiones de aprendizaje programadas semanalmente; permite el logro de las competencias a través de los rubros: conceptual, procedimental y actitudinal considerando los siguientes aspectos: - Logro de conocimientos y muestra de desempeño - Desarrollo y adquisición de destrezas operativas, aplicativas y capacidades y competencias. - Adquisición de actitudes. c) Se considera las modalidades de heteroevaluación, autoevalución e interevaluación. d) La evaluación final de la asignatura es el promedio ponderado de la evaluación continua que constituye el trabajo académico (%), el examen parcial (3%) y el examen final (3%). Examen Parcial (E1) : 3% Examen Final (E2) :3% Trabajo Académico (TP) : % Nota Final: E1*3% + E2*3% + {[(P1+P2+P3+P)/]}*% e) La asistencia es obligatoria. El alumno que no desarrolla en clases, no presenta una actividad o un trabajo académico solicitado será calificado con cero (). f) Acciones complementarias para el logro de cada una de las metas son las siguientes:
Perceptivos o de apreciación. - Fichas de observación, descriptivas, gráficas y de rango. - Listas de cotejo por criterios. - Registro de ocurrencias anecdotarios. - Escalas valorativas y de estimación. Orales - Intervenciones. - Exposiciones. g) Al finalizar el ciclo el alumno habrá logrado una calificación final de acuerdo a la escala vigesimal donde: Aprobado : De 11 a 2 Desaprobado : De a 1 h) El Examen Sustitutorio se rendirá después de haber obtenido el promedio final desaprobado y reemplazará a la menor nota desaprobada ya sea del Examen Parcial o Examen Final y/o no haber rendido uno de los exámenes anteriormente indicados. VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN Se considerarán (de acuerdo a la naturaleza de las carreras y los estudios), según las normas APA: - Bibliográficas - Colección Schaum: MURRAY Y SPIGIEL - Matemática general de STEWART - Eduardo Espinoza Ramos matemática III Electrónicas - https://www.google.com.pe/webhp?sourceid=chromeinstant&ion=1&espv=2&ie=utf-8#q=matematica+3+laplace - https://www.google.com.pe/webhp?sourceid=chromeinstant&ion=1&espv=2&ie=utf-8#q=matematica+3+fourier - Videos - Planotecas (caso de arquitectura u otra facultad que lo requiera)