ACTIVOS DERIVADOS OTC SOBRE TIPOS DE INTERÉS: SWAPS Y FRAS

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1 ACTIVOS DERIVADOS OTC SOBRE TIPOS DE INTERÉS: SWAPS Y FRAS Autas: Camen Badía Batlle, Meche Galiste Rdíguez y Teesa Peixens Benedict Depatament de Matemática Ecnómica, Financiea y Actuaial Facultad de Ecnmía y Empesa Univesidad de Bacelna

2 Índice. Swap de tips de inteés Definición, clasificación y caacteísticas del swap genéic Liquidación Valación y peci Estategias Fwad Rate Ageement Definición y caacteísticas Liquidación Estategias Cálcul del tip gaantizad: peci del FRA...47 Bibligafía...54

3 Ls deivads financies tienen su igen en la vlatilidad en el peci de ls activs financies y deben su nmbe a que su peci depende del peci de t activ financie denminad subyacente. Inicialmente, ls deivads financies nacen paa cubi el iesg debid a las vaiacines desfavables del tip de inteés, del tip de cambi, de ls pecis busátiles y del peci de las mateias pimas, aunque psteimente se utilizan también cn fines especulativs y paa apvecha las ptunidades de abitaje. Existe una gan vaiedad de deivads financies, pudiéndse clasifica según se negcien n en mecads ganizads. Ls deivads que se negcian en mecads n ganizads se denminan deivads OTC (ve the cunte) y sn aquells en ls que ls sujets que intevienen en la peación pactan, de mutu acued, el peci al inici de la peación paa un mment futu que también se decide en el mment de la fima del cntat. Se denminan, p ell, cntats a plaz. Las pincipales caacteísticas de ls deivads OTC sn las siguientes: Mediante la cntatación de este tip de deivads se elimina el iesg de peci, ya que el peci queda fijad en el mment de la fima del cntat. Esta ventaja supne, p t lad, un cste de ptunidad, ya que si la evlución del peci fuea favable, n hay psibilidad de btene benefici. La liquidación del cntat se ealiza p difeencias, ente el peci de mecad y el peci pactad en el cntat. La liquidación se ealiza en la fecha fechas de vencimient. Ls deivads OTC se pactan de mutu acued ente las pates, ell supne una gan flexibilidad en cuant a nminales y plazs, l que hace que se adapten a las necesidades de cada una de las pates, el incnveniente deivad de ell es que al n existi ningún ógan ficial egulad que cntle el cumplimient de ls pags, el iesg de cédit es muy alt. Este tip de peacines sn pc líquidas, n existe ningún mecad secundai que facilite su cmpaventa. Ls deivads financies negciads en mecads OTC que se estudiaán en esta publicación sn ls siguientes: Swaps de tips de inteés. FRAs de tips de inteés.

4 . Swap de tips de inteés.. Definición, clasificación y caacteísticas del swap genéic Las peacines swaps de pemuta financiea sn un acued ente ds pates paa intecambia cuantías mnetaias distibuidas a l lag de un plaz de tiemp deteminad en el cntat. Cuand ls intecambis anteies sn cutas de inteés, genealmente peiódicas, nminadas en una misma divisa, y calculadas sbe un mism pincipal pe cn tips de efeencia distints, la peación swap es de tips de inteés. Este intecambi pemite mdifica las caacteísticas iniciales de las peacines de péstam de depósit asciad. El más cmún de ls swaps de tip de inteés es el plain vanilla cupn swap que se caacteiza p que un de ls tips de inteés de efeencia es fij mientas que el t es vaiable. Supngams ds pestatais A y B: El pestatai A está endeudad a tip fij y deseaía paga tip vaiable. El pestatai B paga inteeses vaiables p su deuda y deseaía paga tip fij. Paa cnsegui cambia las caacteísticas de sus péstams cntatan un swap de tips de inteés, en el que A es pagad de tip vaiable y B pagad a tip fij. Td ell queda eflejad en el siguiente esquema: Pag swap a tip vaiable Pestatai A Pestatai B Pag swap a tip fij Pag de inteeses a tip fij Pag de inteeses a tip vaiable Pestamista a tip fij Pestamista a tip vaiable Si el tip de inteés vaiable del swap y del péstam cncedid al pestatai B están efeenciads sbe la misma base, B cnseguiá finalmente un tip fij paa su deuda mientas que A cnseguiá, paa su deuda, un tip de inteés vaiable. 2

5 Ejempl En el ejempl que se explica a cntinuación se pdá cmpba cm ds entidades pueden beneficiase de la cntatación de un cupn swap, debid a la existencia de ventajas cmpaativas. La ventaja cmpaativa suge de las ptunidades de abitaje ente ls mecads, el de tip fij y el de vaiable. Banc A: es un pestatai cn buena clasificación cediticia, p tant puede slicita pestad a tips de inteés elativamente bajs. Empesa B: tiene pe calificación cediticia que el banc A, p tant ls tips de inteés a ls que puede endeudase sn más alts que ls que puede btene el Banc A. El cuad siguiente efleja la situación de las ds entidades en ls ds mecads, a tip fij y a tip vaiable. Cm se ha cmentad anteimente ls tips a ls que se puede endeuda el Banc A, sn infeies a ls que puede endeudase la Empesa B. Banc A Empesa B Difeencia Tip fij 5,25% 6,75%,5% Tip vaiable EURIBOR + 0,25% EURIBOR + 0,75% 0,50% Se ha añadid una tecea clumna que indica la difeencia ente el cste de la deuda de las ds entidades en cada un de ls ds mecads. En esta clumna se efleja la ventaja del Banc A sbe la Empesa B en ls mecads a tip fij y vaiable. La ventaja cmpaativa del Banc A es supei en el mecad a tip fij, que es del,5%, que en el mecad a tip vaiable que es del 0,50%. El Banc A debeá apvecha su may ventaja y endeudase en el mecad a tip fij. Se supne, además, que: El Banc A, paa cntaesta las scilacines de ls péstams a tip vaiable que cncede a ts pestatais, deseaía endeudase a tip vaiable. La Empesa B p su pate, desea endeudase a tip fij paa pde cnce cn seguidad sus cstes financies. Opeación swap: El Banc A, que se ha endeudad a tip fij, cntataá un swap de tips de inteés paa cambia las caacteísticas de su deuda. En la peación swap, debeá paga vaiable y ecibi fij. 3

6 La Empesa B p tant, si cntata el swap cn el Banc A debeá se pagad a tip fij y ecept de vaiable y p tant se habá tenid que endeuda en el mecad a tip vaiable. El esultad seá paga tip fij que es l que le inteesa. Las caacteísticas del swap cntatad p las ds entidades sn las siguientes: El Banc A actúa cm pagad a tip vaiable y se cmpmete a paga a la Empesa B un tip de inteés igual al EURIBOR. La Empesa B actúa cm pagad a tip fij y se cmpmete a paga el tip fij pactad, que se supne que es del 5,55%. Las peacines cnjuntas de péstam y swap quedan eflejadas en el siguiente esquema: EURIBOR Banc A Empesa B 5,55% 5,25% EURIBOR + 0,75% Péstam a tip fij Péstam a tip vaiable Ls esultads cnjunts paa las ds entidades y de las ds peacines sn ls siguientes: Banc A Empesa B Pags p el péstam 5,25% EURIBOR + 0,75% Pags p el swap EURIBOR 5,55% Cbs p el swap 5,55% EURIBOR () Cste efectiv del péstam y el swap (2) Cste efectiv del péstam sin swap Ah btenid: () (2) EURIBOR 0,30% 6,30% EURIBOR + 0,25% 6,75% 0,55% 0,45% 4

7 Cnclusines: Tant el Banc A cm la Empesa B cnsiguen mejes cndicines que las fecidas p el ppi mecad financie. Si el Banc A se hubiea endeudad diectamente en el mecad a tip vaiable hubiese pagad el EURIBOR +0,25%. P habe cntatad el swap, el cste de su deuda es del EURIBOR -0,30%, p tant btiene un benefici de 0,55%. Si la Empesa B hubiea cntatad tip fij diectamente en el mecad financie, hubiese pagad el 6,75% sbe su deuda, cn el swap paga un tip fij del 6,30%. El benefici que btiene es del 0,45% El benefici ttal del % se epate, cm se ha vist, 0,55% paa el banc A y 0,45% paa la Empesa B. Este benefici ttal del %, cincide cn la difeencia ente la ventaja del Banc A a tip fij que asciende al,5% y la ventaja a tip vaiable que es del 0,50%. La entidad A que es la de mej calidad cediticia tiene may pde decisi a la ha de negcia el swap. La negciación cnsistiá en decidi el tip fij del swap. El planteamient del Banc A paa decidi el tip fij que quiee cba de la peación swap, en el ejempl antei, es el siguiente: Supngams que mediante el swap quiee educi un 0,55% el cste de su deuda en el mecad a tip vaiable que es del EURIBOR +0,25%. P tant, el cste de su deuda a tip vaiable, btenid al cntata el swap, tendá que se EURIBOR -0,30%. Este cste se btiene sumand el pag p el péstam a tip fij, 5,25% y el pag vaiable de la peación swap, 5,25%+ EURIBOR, y estand a este esultad el tip fij que tiene que cba p el swap, p tant: EURIBOR - 0,30% = (5,25% + EURIBOR) -Tip fij swap De la ecuación antei se btiene que, paa educi el cste de su deuda en el 0,55%, el tip fij swap debe se del 5,55%. Clasificación Además del cupón swap, existe una gan vaiedad de swaps que pueden clasificase según difeentes citeis que se expnen a cntinuación. Ests citeis pueden cmbinase ente sí dand luga a una amplia gama de peacines distintas. 5

8 a. Según el tip de inteés de efeencia Fij cnta vaiable En este cas un de ls peades del swap paga cutas de inteés según un tip fij que se detemina en el mment de cntata el swap, mientas que el t pead paga cutas de inteés según un tip vaiable que se fija al inici de cada peid de liquidación, en función de la evlución de un índice de efeencia que suele se LIBOR, EURIBOR, etc. Respect al tip de inteés fij, éste puede se que se mantenga cnstante a l lag de tda la peación swap puede cui que, aun deteminándse en el inici del swap, dich tip de inteés sufa vaiacines peid a peid (tip fij ceciente, tip fij dececiente, etc.) La difeencia cn espect al tip vaiable es que el fij se cnce desde el mment de la cntatación del swap, mientas que paa cnce el tip vaiable debe espease al inici de cada peid de liquidación. El tip de inteés vaiable a su vez, puede esta efeid a la base sin ningún magen de difeencia bien puede que pesente un difeencial espect a dicha base. Vaiable cnta vaiable En este cas ls ds peades del swap se bligan a paga cutas de inteés en función de un tip vaiable, pudiéndse distingui ente ts ls siguientes cass: Ls tips vaiables tienen igual vencimient pe están efeenciads en distints índices. Ejempl: EURIBOR añ cnta LIBOR añ. Ls tips vaiables tienen distint vencimient pe están efeenciads en el mism índice. Ejempl: EURIBOR añ cnta EURIBOR 6 meses. b. Según la peidicidad en el pag de las cutas de inteés Pags peiódics En la mayía de ls swaps ls ds peades ealizan ls pags de sus espectivas cutas de inteés cn una deteminada peidificación que puede se cincidente n. En el cas que ls peids sean cincidentes paa ambs peades, ls pags de sus espectivas cutas de inteés sn simultánes y p dich mtiv en el mment de la liquidación se pcede a ealiza un únic pag p difeencias, de las ds cutas de inteés. 6

9 Pags n peiódics Cabe destaca dent de ls swap cn pags n egulaes el de cupón ce que se caacteiza pque las cutas de inteés fijas n se pagan peiódicamente sin que se difieen hasta el final de la peación, en cuy mment se ealiza un únic pag equivalente. También puede dase el cas de que las pimeas cutas de inteés, fijas vaiables, peiódicas se difiean hasta una fecha peestablecida, a pati de la cual ecupeaían la peidicidad. c. Según el pincipal Pincipal cnstante El pincipal del swap es el nminal teóic sbe el que se calculan las cutas de inteés y en la mayía de ls swaps se mantiene cnstante a l lag de la peación. Pincipal vaiable Según el tip de peación asciada al swap puede esulta inteesante que el pincipal del swap sea vaiable. Paa deteminadas peacines seía acnsejable que dich pincipal, a medida que se acecaa la fecha de vencimient, fuea disminuyend (swap amtizable), aumentand vaiand según una egla peestablecida. d. Según la entada en vig del swap Nmalmente el swap suele enta en vig el mism día del acued, cm máxim, ds días hábiles después. Se tata, en este cas, de swaps inmediats. Pe existe también la psibilidad de que la fecha efectiva esté difeida cn espect a la fecha del acued, delayed-stat y fwad swap. e. Según la asciación a ts deivads En casines, ls swaps se ascian a peacines de futus u pcines paa cnsegui ls bjetivs deseads p ls peades. De la cmbinación de las clasificacines anteies suge el swap genéic cupn swap, cuyas caacteísticas sn: Tip de inteés fij cnstante cnta vaiable sin difeencial espect a la base. Cutas de inteés fijas y vaiables peiódicas y cincidentes en el tiemp. Pincipal cnstante. 7

10 Fecha efectiva cincidente cn la fecha del acued. Swap n asciad a ts deivads. A pati de aha se analizaá el funcinamient de un swap genéic. CARACTERISTICAS SWAPS GENERICO NO GENERICO Tip de inteés vaiable cnta vaiable Tip de inteés fij cnta vaiable (Basis swap) Tip de inteés fij cnstante Tip de inteés fij ceciente dececiente Tip de inteés vaiable sin magen Tip de inteés vaiable cn magen espect a la base espect a la base Cutas fijas n peiódicas: Pimeas cutas difeidas Tdas las cutas difeidas hasta el Cutas de inteés peiódicas vencimient Cutas vaiables n peiódicas: Pimeas cutas difeidas Pincipal cnstante Pincipal vaiable Fecha efectiva cincidente cn la fecha Fecha efectiva difeida cn espect a la del acued fecha del acued Swap + pcines Swap n asciad a ts deivads Swap + futus Descipción del swap genéic Las magnitudes que caacteizan el swap genéic cupn swap cncetadas en el mment de la fima del cntat sn: Nminal del swap: C. Es el nminal sbe el que se calculaán las cutas de inteés de las ds amas, fija y vaiable del swap. Es ncinal teóic, nunca se intecambia. Se suele cespnde cn el nminal del péstam depósit asciad al swap. Plaz del swap: T añs. Núme de añs que dua la peación de swap desde la fima del cntat hasta su vencimient. Dich plaz, nmalmente, se divide en peids que vienen deteminads p las fechas de liquidación de las cutas de inteés intecambiadas en la peación swap y que acstumban a se cincidentes. La peidificación del swap se hace cincidi cn la de las peacines de péstam depósit cespndientes. Paa que un swap sea n genéic basta cn que tenga una caacteística difeente del genéic. 8

11 Peidicidad: p añs. Es la peidicidad de ls pags del impte de liquidación del swap, que suele cincidi cn la peidicidad del péstam depósit asciad. Si se simbliza p T el mment (expesad en añs) en que se pcede a la liquidación de la cuta de inteés, la difeencia ente ds fechas de liquidación cnsecutivas define el peid de liquidación y es: = T T =, p 2,..., n p se define en función de la base cálcul utilizada paa expesa el peid de liquidación en añs: ACT/365: se cntabiliza el núme de días exacts ente ds fechas de liquidación cnsecutivas y se divide p 365. En este cas, p ( ) dias T,T =. 365 ACT/360: se cntabiliza el núme de días exacts ente ds fechas de liquidación cnsecutivas y se divide p 360. Aha, p ( ) dias T,T =. 360 Se cnsidean tds ls peids de igual duación independientemente del núme de días. Así, si el peid de liquidación es mensual, anual p = p =, etc. = =, si es semestal p p 2 =, si es 2 p p = En el estudi siguiente, y paa simplifica la ntación se cnsideaá que tds ls peids tienen el mism núme de días, p tant p seá cnstante. El esquema tempal del plaz y de la peidicidad de ls pags es: 0 T = p T2 Inici cntat swap = 2 p... T = ( ) p T = p... Tn = n p = T añs n peids Tips de inteés. Tds ls tips de inteés están definids en égimen financie de inteés cmpuest: Tip de inteés nminal fij, im cn m = p, que detemina la cuta de inteés fija a intecambia en la peación swap. Este tip se acueda en el mment de cnceta el swap. Tip de inteés nminal vaiable del peid -ésim, i cn m = p, que detemina la cuta vaiable del peid -ésim. Esta cuta se paga al final del peid cespndiente. El val del tip de inteés vaiable queda deteminad al inici del peid -ésim. () m 9

12 Opeades: Cmpad del swap pagad a tip fij: es la entidad que efectúa ls pags a tip de inteés fij. Vended del swap pagad a tip vaiable: es la entidad que efectúa ls pags a tip de inteés vaiable. A pesa de se peacines cntatadas p mutu acued ente ls peades, existen cntats que simplifican la negciación fijand las caacteísticas anteies, pe pemitiend intduci las cndicines paticulaes que deseen ls peades cncets. Ls cntats mac sn el SWAPCEMM (988), dictad p la Cmisión de Estudis del Mecad Mnetai y el Cntat Mac de la Opeacines Financieas (997), de la Asciación Españla de la Banca Pivada..2. Liquidación Ls ds peades del swap pactan, en el mment de la fima del cntat, el tip de inteés fij del swap y se cmpmeten a intecambia las cutas de inteés al final de cada peid, que sn las fechas de liquidación del swap. Denminams Y a la cuta a desemblsa al final de cada peid p el pagad a tip fij, e Y es la cuta a desemblsa, al final del peid, p el pagad a tip vaiable. El esquema cespndiente a las cientes de pags de ls ds peades es el siguiente: Y Y Y Y Y n peids liquidación Y 2 Inici del cntat swap Y... Y Y... Y n El intecambi de las cutas de inteés se salda p difeencias, ya que al tatase de un cupn swap las fechas de pag de ls inteeses cinciden en el tiemp. La liquidación de un swap cnsiste en: I. Calcula el sald, M, que se intecambian ls ds peades del swap en cada un de ls mments de liquidación : 0

13 II. Detemina que pead debe ealiza el pag. Ls tips de inteés paa el cálcul de M, sn: M = Y Y siend =, 2,...,n Tip nminal Tip efectiv Tip fij Tip vaiable i m = = i I m m im p m () () () ( ) im i m Im = im p = m El tip fij se detemina en el mment de la fima del cntat y se mantiene cnstante duante tda la peación. La efeencia del tip vaiable también se detemina en el mment de la fima del cntat. El val que tma al inici de cada peid, pemite calcula la cuta vaiable del swap a paga al final del peid cespndiente. Las cutas de inteés a paga p pate de cada un de ls ds peades del swap al final de cada peid, sn: Cuta fija: Y = C i p = C I m m () ( ) m m Cuta vaiable: Y = C i p = C I cn =,2,...,n Al final de cada un de ls peids se pcede a la liquidación del difeencial de cutas de inteés: ( ) ( ) ( ) ( ) M = Y Y = C i i p = C I I cn =, 2,...,n m m m m Si M > 0 : El tip vaiable del peid es supei al fij y, en este cas, el pagad a tip vaiable abna el impte M al pagad a tip fij. Si M < 0 : El tip fij es supei al vaiable del peid y, en este cas, el pagad a tip fij abna el impte M al pagad a tip vaiable. Cm se ve, ls nminales n se intecambian y en muchs cass la peación subyacente de depósit péstam ni existe. En cas de que exista, el swap es una peación independiente y se puede cntata cn ta entidad difeente de la entidad cn la que se cncetó el depósit péstam subyacente.

14 Ejempl Halla el impte de liquidación y el pead que debe hacese cag de ese impte cespndiente a cada peíd de un swap cuyas caacteísticas sn las siguientes: Pincipal teóic: Duación del swap: 2 añs. Cutas de inteés cuatimestales. Tant nminal de inteés fij: 4,25%. Tant nminal de inteés vaiable: EURIBOR 4 meses. Paa calcula el impte de liquidación de cada peid se debe aplica la expesión deducida anteimente, teniend en cuenta que si la peidicidad de las cutas de inteés es cuatimestal, entnces p =, y que el núme ttal de peids de liquidación es 6: 3 ( ) ( ) ( ) ( ) M = C i3 i3 p = i3 0,0425 cn =, 2,...,6 3 Ls dats necesais paa btene el impte de liquidación y el esultad del mism figuan en la siguiente tabla: i ( ) 3 i -0,0425 () 3 M A cag del Pagad: 0 0,0444 0, ,67 Vaiable 2 0,0440 0, Vaiable 3 0,0437 0, Vaiable 4 0,0425 0, ,0422-0, Fij 6 0,049-0, Fij En la segunda clumna figuan ls tips EURIBOR 4 meses al inici del cuatimeste. En la tecea clumna figua la difeencia ente ls tips nminales vaiables de la pimea clumna y el tip fij swap paa cada un de ls 6 cuatimestes. En la cuata clumna figua el impte de liquidación de cada un de ls peids. 2

15 En la quinta clumna figua el pead que debe efectua el desembls. Si dich impte es psitiv va a cag del pagad vaiable, vended del swap mientas que si es negativ va a cag del pagad fij, cmpad del swap. Ls peids cuatimestales se han cnsidead, cm en la explicación teóica, tds iguales. En la ealidad, es much más fecuente, utiliza la cnvención ACT/360 ACT/365. En ambas el numead cuenta el núme exact de días ente ds fechas de liquidación sucesivas. Se supndá aha que el swap antei se cntató el 2 de febe de y que las fechas de liquidación han sid el día 2 de ls meses de febe, juni y ctube de ls añs 2.007, y Ls imptes de liquidación del ejempl antei, utilizand las cnvencines anteies paa la cntabilización del núme de días de cada peid de liquidación, quedaían cm sigue: Cnvención eal, base 360: Fechas ACT ACT ( ) 3 i i -0,0425 () 3 M A cag del Pagad: ,3333 0,0444 0, ,65 Vaiable ,3389 0,0440 0, ,67 Vaiable ,347 0,0437 0, Vaiable ,336 0,0425 0, ,3389 0,0422-0, ,33 Fij ,347 0,049-0, Fij Cnvención eal, base 365 (366, si el añ es bisiest): Fechas ACT ACT ( ) 3 i i -0,0425 () 3 M A cag del Pagad: ,3288 0,0444 0, ,40 Vaiable ,3342 0,0440 0, ,50 Vaiable ,3370 0,0437 0, Vaiable ,335 0,0425 0, ,3342 0,0422-0, ,70 Fij ,3370 0,049-0, Fij 3

16 En el cas de que se tatase de un swap n genéic el estudi seía simila sin más que tene en cuenta las caacteísticas ppias de las cutas de inteés. Así, p ejempl, en un basis swap se pcedeía a calcula la difeencia ente ds cutas de inteés vaiables..3. Valación y peci Vala un swap en un mment deteminad de su vida cnsiste en calcula la cuantía que tendía que paga, un de ls ds peades, paa cancela la peación. Paa calcula el val de un swap al final del peid -ésim cn =, 2,..., n se debe: a. Obtene el val en de ls pags fijs del swap pendientes de ealiza: f V. b. Obtene el val en de ls pags vaiables del swap pendientes de ealiza: c. Obtene el val del swap, swap V, p difeencia ente ls vales anteies: swap v f = V V V d. Detemina que pead debeía ealiza el pag en cas de cancelación. Paa efectua la valación se supndá una Estuctua Tempal de Tips de Inteés (ETTI) n plana, dnde ( + ) v V. I, s es el tip de inteés efectiv anual al cntad vigente en y hasta + s. a. Val en de ls pags fijs pendientes Ls pags fijs pendientes de ealiza en, pueden epesentase mediante el siguiente esquema: f V Y Y... Y... Y s... n peids ( + ) I, ( + ) I, 2 ( + ) I, s I (,n ) 4

17 En el esquema antei figuan ls tips de inteés efectivs anuales, tmads de la cuva cupón ce vigente en el mment de valación paa distints plazs, y las cutas de inteés pags fijs, Y, pendientes del swap. El val en de ls pags fijs pendientes se btiene: Ejempl f ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) p 2p sp V = Y + I, + + Y + I, Y + I, + s Val en delpime Val en delsegund Val en dels ésim pag fijpendiente pag fijpendiente pag fijpendiente n ( n ) p sp + Y + I,n = Y + I (, + s) = Y + I (, + s) Val en del últim pag fijpendiente n s= s= Vala la ama fija de un cntat swap de 250 millnes de eus del nminal y plaz de 5 añs El cntat entó en vig hace ds añs, las cutas se liquidan anualmente, el tip fij del swap es del 3,75% anual y el vaiable es el EURIBOR a un añ. Dats: Pincipal teóic: C = Plaz ttal: n = 5. Plaz tanscuid: = 2. Liquidación anual de inteeses. Tip efectiv anual de inteés fij: I = 0,0375 Tip vaiable del swap: EURIBOR añ. Paa ealiza la valación sn necesais ls tips de inteés vigentes en la fecha de valación, paa un, ds y tes añs, que sn las fechas de liquidación de ls pags pendientes del swap. Ests tips de inteés se btienen de la cuva cupón ce y sn efectivs anuales. Supngams que dichs tips de inteés sn: sp Plaz Tip de inteés I (%) añ 3,92 2 añs 4 3 añs 4,8 El esquema tempal de ls pags pendientes es: 5

18 f V 2 Y Y Y añs I ( 2,3 ) = 0,0392 I ( 2,4 ) = 0,04 I ( 2,5 ) = 0,048 Cada una de las cutas fijas se actualizaá al mment de valación, = 2. El impte de dichas cutas es Y = C I = ,0375 = El val de la ama fija del swap es la suma de las cutas fijas pendientes actualizadas a ls tips de la cuva cupón ce: ( ( )) ( ( )) ( ( )) f V = Y + I 2, 3 + Y + I 2, 4 + Y + I 2, 5 = 2 3 = ,0392,04,048 = ,85 b. Val en de ls pags vaiables pendientes Ls pags vaiables pendientes en y ls tips de inteés al cntad vigentes paa cada plaz se epesentan en el siguiente esquema: v V Y + Y Y + s... Y n s... n peids ( + ) I, ( + ) I, 2 ( + ) I, s I (,n ) 6

19 De acued cn este esquema, el val de la ama vaiable del swap, en, es: ( ( )) ( ( )) ( ( )) v p 2p sp = s + + V Y I, Y I, 2 Y I, s Val en delpime Val en delsegund Val en dels ésim pag va iablependiente pag va iablependiente pag va iablependiente ( ( )) ( ) + Y n p n + I,n Val en del últim pag va iablependiente Fmalmente, el val de la ama vaiable del swap, en, se expesa del siguiente md: v n + s s= ( ) V = Y + I, + s siend el pag vaiable, cespndiente al peid + s : sp (+ s) (+ s) + s = m = m Y C i p C I Cm se puede ve, la actualización de ls pags vaiables pendientes se efectúa del mism md que la de ls pags fijs, pe el pblema es el descncimient de la evlución futua del tip vaiable. Paa la valación de la ama vaiable del swap debiean cncese tdas las cutas de inteés vaiables pendientes (+ ) m Y + s cn s =, 2,..., n y n es así, ya que al final del peid -ésim se cnce I que seviá paa detemina Y +. Pe n cue l mism cn las tas cutas de inteés Y + s cn s = 2,3,...,n, puest que el tip de inteés vaiable que seviá paa detemina la cuta pagadea en + s n se cnceá hasta + s. Paa slucina este pblema, se ppnen ds métds altenativs que cnducen a ls misms esultads. Ests métds sn: Métd de deteminación de ls tips vaiables Métd cupón ce Métd de deteminación de ls tips vaiables Este métd cnsiste en tma cm tip de inteés vaiable * m ( + + ) I (s ), s, implícit en la cuva de tips cupón ce de la fecha de valación. Así (+ s) m ( ) ( ) * * Y + s = C im + (s ), + s p = C Im + (s ), + s I el tip de inteés fwad 7

20 * * dnde i ( + (s ), + s ) e ( + + ) m efectiv fwads asciads al peid I (s ), s sn espectivamente ls tips de inteés nminal y m + s. Paa btene el tip fwad, se supne que el fact de capitalización desde el peid al peid + s es igual al pduct de ds factes, un que capitaliza desde hasta + (s ) peids, y t que capitaliza desde + (s ) hasta + s : ( ) ( ) sp (s )p * m ( ) ( ) + I, + s = + I, + (s ) I (s ), s Fact de capitalizaciónde Fact de capitalización de Fact de capitalización de a + s a + s + s a + s ( ) De la ecuación antei se despeja el tant de inteés efectiv fwad paa el peid + ( + ) ( ) I, s * Im ( + (s ), + s) = (s )p + I, + (s ) sp + s : Debe tenese en cuenta que ls tips btenids de la cuva cupón ce sn efectivs anuales, mientas que el tip fwad es un efectiv asciad a la fecuencia de ls pags de las cutas de inteés del swap. Una vez deteminad el tip fwad implícit de peid el tip que pemite calcula la cuta vaiable de ese peid: ( ) ( ) * * s m m Y + = C i + (s ), + s p = C I + (s ), + s + s, se identifica éste, cn A cntinuación, ls pags vaiables pendientes de la peación swap se actualizan mediante ls tips cupón ce, igual que se han actualizad ls pags fijs pendientes: n n v * + s m s= s= sp ( ) ( ) ( ) V = Y + I, + s = C I + (s ), + s + I, + s sp Ejempl En el ejempl enunciad anteimente, el val de ls pags vaiables del swap, pendientes al final del segund añ, se btendá de la siguiente fma:. Cálcul de ls tips fwad: El esquema tempal de ls pags vaiables del swap y ls tips de la cuva cupón ce sn: 8

21 v V 2 Y 3 Y 4 Y añs I ( 2,3 ) = 0,0392 I ( 2,4 ) = 0,04 I ( 2,5) = 0,048 * Tip fwad paa el añ 3, I ( 2, 3 ) * Tip fwad paa el añ 4, ( ) I 3, 4 : ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) I 2, 3 = I 2, 3 = 0,0392 ( ) ( ) 2 * * 2 ( + 0,04) ( + 0,0392) + 0,04 = + 0, I 3, 4 I 3, 4 = = 0,04080 * Tip fwad paa el añ 5, I ( 4, 5 ) ( ) ( ) ( ) ( + 0,048) ( + 0,04) * * ( ) ( ) 2 + 0,048 = + 0,04 + I 4, 5 I 4, 5 = = 0, Cálcul de ls pags vaiables del swap: * 3 ( ) Y = C I 2, 3 = ,0392 = * 4 ( ) Y = C I 3, 4 = ,04080 = * 5 ( ) Y = C I 4, 5 = , = Valación de ls pags vaiables: ( ( )) ( ( )) ( ( )) v V = Y + I 2, 3 + Y + I 2,4 + Y + I 2, 5 = 2 3 = , , ,048 = = ,98 Ls cálculs y esultads btenids paa la valación de ls tips fijs y vaiables se esumen en la siguiente tabla: 9

22 I s ( ) 2, 2 + s Cuta fija Cuta fija I 2 + s -, 2 + s Cuta vaiable Cuta vaiable actualizada * actualizada m ( ) 0, ,59 0, , , , , , , ,98 Métd cupón ce El métd cupón ce cnsiste en bvia el cálcul de ls tips fwad cnsideand paa ell la siguiente peación: al final del peid se ealiza un depósit de cuantía C (nminal teóic del swap) p la cual el depsitai ecibiía, cn la misma peidicidad de las cutas de inteés del swap, ls inteeses cespndientes de dich depósit en función de un tip de inteés vaiable y ecupeaía la cuantía depsitada al final de dicha peación que cincide cn el vencimient del swap. Gáficamente, el esquema de dicha peación seía el siguiente: C n peids Cm debe cumplise la siguiente equivalencia Y + Y + 2 Y Y n C se cumpliá también { s,2,...,n } + = {( C, p) } ( Y s, ( + s) p) ( C,n p) ( ) ( ) ( ) n sp n p C = Y + s + I, + s + C + I,n s= de dnde se deduce que el val de la ama vaiable es n v ( ) ( ) { ( ) } sp n V p = Y + s + I, + s = C + I,n s= Ambs métds cnducen a ls misms esultads. 20

23 Demstación: n v + s s= ( ) sp V = Y + I, + s = n * sp = Im ( + s, + s) C + I (, + s) = s = Métd de det eminación tips va iables sp n I (, s) + + = C I ( ) (, s) s p + + s= + I (, + s ) sp n ( s ) p sp { ( ) ( ) } s= ( n ) p { ( ) } = C + I, + s + I, + s = = C + I,n Métd cupón ce = Ejempl En el ejempl antei, el val de ls pags vaiables pendientes, se btendá aplicand la expesión btenida anteimente: ( ) { ( ) } [ ] v 2 { } n p 3 V = C + I,n = ,048 = ,92 dnde I (, n ) es el tip de inteés a tes añs, ( ) = I 2, 5 0,048. Desde el punt de vista teóic, ambs métds cnducen a ls misms esultads. En la páctica, y tal cm puede vese en este ejempl, el esultad puede vaia en función del núme de decimales que se tme en la definición de ls tips de inteés fwad calculads mediante el métd de deteminación de ls tips vaiables. A pesa de que el métd cupón ce es más ápid la expesión deducida anteimente sól puede aplicase a swaps genéics, de ahí la necesidad de cnce el métd de deteminación de ls tips vaiables que es aplicable a cualquie estuctua de swap. c. Val del swap El val del swap se btiene p difeencia ente el val de la ama vaiable y el val de la ama fija del swap: swap v f = V V V 2

24 d. Opead que paga el impte de cancelación En el cas de que se quisiea cancela el swap, el sign de paga el impte de cancelación de dich swap: swap V indicaía que pead debeía Si Si v f swap V > V V > 0, el pagad a tip vaiable debeía paga el impte de la cancelación. v f swap V < V V < 0, el pagad a tip fij debeía paga el impte de la cancelación. Ejempl En el ejempl antei, el val del swap seá: swap v f V = V V = , ,85= ,07 En cas de cancelación del swap, el pagad de tip vaiable vended del swap, debeía paga al pagad de la ama fija cmpad del swap, el val swap V2 que se acaba de btene. Peci El peci del swap es el tip de inteés nminal fij, i m, según el cual se detemina el impte de las cutas de inteés de la ama fija del swap. El peci se decide en la fecha de cntatación paa que, en dich mment, el val del swap sea ce y, p tant: swap v f v f 0 = V0 V0 = 0 V0 V0 V = Se tataá de btene el val al inici del swap, tal cm se ha descit anteimente, teniend en cuenta que aha se vala en = 0. Val en 0 de ls pags fijs pendientes: n n n f sp sp sp 0 = + ( ) = m + ( ) = m + ( ) s= s= s= V Y I 0,s C i p I 0,s C i p I 0,s Val en 0 de ls pags vaiables pendientes: n v 0 = s + s= ( ) V Y I 0,s P el métd de deteminación de ls tips vaiables: sp n n v * * 0 m m s= s= Ys Ys sp ( ) ( ) ( ) ( ) V = C I s,s + I 0,s = C i s,s p + I 0,s = n * m s= ( ) ( ) = C p i s,s + I 0,s sp sp 22

25 P el métd cupón ce: np { ( ) } v 0 = + V C I 0,n Aplicand el métd de deteminación de ls tips vaiables, la igualdad v f 0 V0 V = es n * sp m ( ) m ( ) C p i (s,s) + I 0,s = C i p + I 0,s s= s= de dnde esulta que el peci del swap, i m, es n sp i m = n * im s= ( s,s ) [ + I ( 0,s) ] n [ + I( 0,s) ] s= sp sp P el métd cupón ce, la igualdad v f 0 V0 V = es n np { ( ) } m ( ) C + I 0,n = C i p + I 0,s de dnde esulta la siguiente expesión altenativa paa halla el peci del swap, i m Ejempl i m = p [ + I( 0,n) ] n [ + I( 0,s) ] s= Halla el peci de un swap que enta en vig hy, que tiene un plaz de añ y medi y que liquidaá inteeses timestalmente, si la cuva cupón ce a día de hy es: np s= sp sp Plaz Tip de inteés I (%) 3 meses 4,55 6 meses 4,35 9 meses 4,25 añ 4,0 añ y 3 meses 3,88,5 añs 3,75 23

26 Teniend en cuenta que el plaz de la peación es de,5 añs y que la peidificación de ls inteeses es timestal, p = 4, el núme ttal de peids de la peación es 6. El esquema tempal de la peación es: timestes I ( 0,) = 0,0455 I ( 0,2) = 0,0435 I ( 0,3) = 0,0425 I ( 0,6) = 0,0375 Utilizand el métd cupón ce, el peci de este swap se btiene a pati de la expesión antei: ( ),5 I 4 s 6 + I ( ) 4 0,s 4 s= + 0,6,5,0375 i = = = 0, , El denminad se btiene a pati de la tabla siguiente: s I ( 0,s ) ( ) + I 0,n s 4 0,0455 0, ,0435 0, ,0425 0, ,040 0, ,0388 0, ,0375 0,9463 5,

27 .4. Estategias Ls peades que cntatan un swap, l hacen paa cubise ante una evlución desfavable de ls tips de inteés cn ánim especulativ, en cuy cas aunque n haya ninguna peación a cubi, la peación swap se cntata paa apvecha las vaiacines de ls tips de inteés. - Estategia de cbetua Ls swaps pueden utilizase paa cubi el iesg de disminución aument del tip de inteés asciad a una peación financiea. Riesg ante disminucines del tip de inteés Una entidad se encuenta en situación de iesg debid a disminucines del tip de inteés cuand: Paga p su pasiv un tip de inteés fij, l que es l mism, tiene sus deudas cncetadas a lag plaz. Cba p sus peacines de activ un inteés vaiable, cba de sus deudes a ct plaz. La situación se esume en el siguiente esquema: inteés inteés Deudes (activ) vaiable Entidad fij Aceedes (pasiv) Una manea de cubise ante este iesg es mdifica la estuctua de su activ la de su pasiv, de fma que las vaiacines en el tip de inteés influyan en el mism sentid en ls ds. Paa ell la entidad debe cntata un swap cm pagad de vaiable y ecept de fij. El swap se puede ascia al activ al pasiv: Al ascia el swap a las peacines de pasiv cambiaá su estuctua de manea que al final esulta que la entidad cba un tip de inteés vaiable y paga tip de inteés vaiable. Al ascia el swap a la peación de activ el esultad es que la entidad cba un tip fij y paga también fij. El esultad, en cualquiea de ls ds cass, eflejads en el esquema siguiente, es que la entidad n se ve afectada ante las vaiacines en el tip de inteés. 25

28 inteés inteés Deudes (activ) vaiable Entidad fij Aceedes (pasiv) inteés fij inteés vaiable SWAP Riesg ante auments del tip de inteés Una entidad se encuenta en situación de iesg debid a psibles auments del tip de inteés cuand: Paga p su pasiv un tip de inteés vaiable, l que es l mism, tiene sus deudas cncetadas a ct plaz envables sucesivamente. Cba p sus peacines de activ inteés fij, cba de sus deudes a lag plaz. La situación se esume en el siguiente esquema: inteés inteés Deudes (activ) fij Entidad vaiable Aceedes (pasiv) El swap que la entidad tiene que cntata paa mdifica la estuctua de su pasiv, de su activ, debe se cm pagad de fij y ecept de vaiable. Al ascia el swap a las peacines de pasiv el esultad es que la entidad cba un tip de inteés fij y paga tip de inteés fij. Al ascia el swap a la peación de activ el esultad es que la entidad cba un tip vaiable y paga también vaiable. El esultad glbal supne que la entidad n se ve afectada p las vaiacines en el tip de inteés: 26

29 inteés inteés Deudes (activ) fij Entidad vaiable Aceedes (pasiv) inteés vaiable inteés fij SWAP El siguiente cuad ecge las situacines de iesg ante vaiacines en el tip de inteés y la estategia de cbetua adecuada en cada cas: Cbetua ante vaiacines del tip de inteés Psición inicial Riesg Estategia Slicita péstams a lag plaz Tip de inteés fij Cncede péstams a ct plaz Tip de inteés vaiable Slicita péstams a ct plaz Tip de inteés vaiable Cncede péstams a lag plaz Tip de inteés fij i i Cntata swap cm pagad vaiable Cntata swap cm pagad fij Ejempl Una entidad financiea slicita hy un péstam de amtizable mediante un únic pag dent de 4 añs y cn pag anual de la cuta de inteés. Tip de inteés: 5,50% nminal. En el mism mment cncede un péstam p igual cuantía y plaz. Tip de inteés: EURIBOR añ + 0,35%. La entidad desea cubise de una psible disminución de ls tips de inteés y cntata un swap cm pagad vaiable cn las siguientes caacteísticas: Pincipal teóic: Plaz: 4 añs. Liquidación anual de las cutas de inteés. Tip nminal de inteés fij: 5,80% Tip de inteés vaiable: EURIBOR añ 27

30 Se pide: a. Tip de inteés esultante paa el péstam slicitad si se ascia el swap a dich péstam. b. Tip de inteés esultante paa el péstam cncedid si se ascia el swap a dich péstam. c. Si la evlución del EURIBOR es la siguiente: Añ EURIBOR añ (%) 6 5,80 5,20 5,05 c.. Sald esultante de las ds peacines de péstam del mecad. c.2. Impte de liquidación del swap. c.3. Sald ttal, en témins absluts, esultante de las tes peacines, las ds de péstam y la de swap. Ls tips de inteés anuales de ls péstams y del swap se eflejan en el siguiente esquema: EURIBOR 5,50% + 0,35% Pestatai Entidad Pestamista 5,80% EURIBOR SWAP a. Tip de inteés esultante paa el péstam slicitad si se ascia el swap a dich péstam. Asciand el swap al péstam slicitad, el esultad de la peación es EURIBOR-0,30%, btenid de la difeencia ente ls pags y cbs siguientes: Pags p el péstam: 5,50% Pags p el inteés swap: EURIBOR Cb p el inteés swap: 5,80% La entidad financiea ha adecuad la estuctua de sus pags que, inicialmente ean del 5,50%, y mediante la asciación del swap al péstam slicitad, pasa a se EURIBOR-0,30%. La evlución del Euib afectaá de igual md al tip de inteés del péstam slicitad que al del péstam cncedid. El esultad se efleja en el esquema siguiente: 28

31 EURIBOR EURIBOR Pestatai + 0,35% Entidad -0,30% Pestamista + SWAP P l tant, si la entidad ascia el swap al péstam slicitad, el benefici pédida es: (EURIBOR+0,35%) (EURIBOR-0,30%) = 0,65%. b. Tip de inteés esultante paa el péstam cncedid si se ascia el swap a dich péstam. Asciand el swap al péstam cncedid, el tip de inteés esultante paa este péstam es del 6,5%. Cbs del péstam: EURIBOR+0,35% Cb p el inteés swap: 5,80% Pag p el swap: EURIBOR La entidad financiea ha cambiad la estuctua de sus cbs que inicialmente ean vaiables, al EURIBOR+0,35% y mediante la peación swap han pasad a se fijs del 6,5%. De este md, la evlución del EURIBOR n afectaá ni al tip de inteés del péstam slicitad, ni al tip de inteés del péstam cncedid. El esultad se efleja en el siguiente esquema: Pestatai + SWAP 6,5% 5,50% Entidad Pestamista Cm puede cmpbase, en ambs cass se btiene que el benefici btenid p la empesa es i = 0,65%. c.. Sald esultante de las ds peacines de péstam del mecad. El esultad de las ds peacines de péstam, sin cnsidea la peación swap, en función de una supuesta evlución del EURIBOR se efleja en la siguiente tabla, en la que se especifican las cutas de inteés pagadas p el péstam slicitad y las cbadas del péstam cncedid. 29

32 OPERACIÓN DE MERCADO Cuta de inteés EURIBOR Cuta de inteés EURIBOR pagada +0,35% cbada Sald 0, , , , , , , , El sald esultante de las ds peacines de péstam, si la evlución de ls tips de inteés fuea la indicada en la segunda clumna, figua en la última clumna. Al final del pime añ había supuest un benefici de y al final del segund y tece añ, de y 4.000, espectivamente. Al final del cuat añ, debid al descens de ls tips de inteés, el sald hubiese sid de c.2. Impte de liquidación del swap. M = % 5,80% = ( ) M = ,80% 5,80% = 0 ( ) 2 M = ,20% 5,80% = ( ) 3 M = ,05% 5,80% = ( ) 4 ( ) M = EURIBOR 5,80% ; =,2,3,4 c.3. Sald ttal, en témins absluts, esultante de las tes peacines. El sald esultante, paa cada un de ls peids, se esume en el siguiente cuad, en el que apaecen ls salds de las ds peacines de péstam, el esultad de la liquidación del swap y el sald ttal esultante de las tes peacines: Sald de ls SWAP Sald Resultante péstams M A cag de Impte Tant Pag. vaiable , , Pag. fij , Pag. fij ,

33 Una fma altenativa de halla este sald es utilizand el tant efectiv de benefici btenid p la empesa: Re sultad = 0, = ; =,2,3,4 Independientemente de la evlución del tip de inteés el esultad es el mism paa cada un de ls 4 añs. Cm puede cmpbase de la antei tabla, si la empesa n se cubiea acabaía teniend pédidas puest que mientas que el impte de la cuta de inteés que paga del péstam slicitad se mantiene cnstante, la cuta de inteés que cba p el péstam cncedid va disminuyend debid a la disminución del tip de inteés. Si la empesa se cube, el esultad al final de cada añ es el mism independientemente de la vaiación del tip de inteés, puest que la evlución del impte de liquidación del swap cmpensa la evlución de las cutas de inteés pagadas y cbadas de ls péstams. - Estategia de especulación El especulad tiene unas expectativas sbe la evlución del tip de inteés y mediante la cntatación del swap petende btene benefici si dichas expectativas se cnfimaan. En este cas, detás del swap n hay ninguna peación a cubi del iesg de las vaiacines del tip de inteés y el benefici pédida del especulad es igual al impte de liquidación del swap. Expectativa de auments en el tip de inteés Si el especulad cee que ls tips de inteés van a subi cntataá un swap cm pagad fij paa apvechase del incement en las cutas de inteés vaiables que él cbaá espect a unas cutas de inteés fijas que debeá paga. Expectativa de disminución de ls tips de inteés Si el especulad espea una disminución en ls tips de inteés, cntataá un swap cm pagad vaiable. De esta manea, la cuantía que debeá paga en cncept de cuta de inteés vaiable iá disminuyend mientas que la cuta de inteés que cbaá se mantendá fija. Ejempl Una entidad cntata un swap cm pagad vaiable y cn fines especulativs. Las caacteísticas de dich swap sn las siguientes: Pincipal teóic:

34 Plaz: 5 añs. Liquidación semestal de las cutas de inteés. Tip nminal de inteés fij: 4,25%. Tip de inteés vaiable: EURIBOR 6 meses. Calcula el impte, en témins absluts, del benefici de la pédida semestal del especulad si la evlución del EURIBOR 6 meses (tip de inteés nminal) es la siguiente: a. Escenai Semeste EURIBOR 6 meses (%) 4,45 4,40 4,25 4,5 4,05 3,95 3,90 3,75 3,65 3,55 b. Escenai 2 Semeste EURIBOR 6 meses (%) 4,5 4,25 4,30 4,35 4,40 4,50 4,60 4,65 4,75 4,85 Ls dats del swap sn ls siguientes: C = t = 5 añs, p = y n = 0 semestes. 2 Tip de inteés fij del swap: i 2 = 4,25%. Tip de inteés vaiable del swap: i () 2 = EURIBOR 6 meses. En función de ests dats puede btenese el impte de liquidación en cada semeste, =,2,...,0 semestes, según la evlución del EURIBOR. Cm el swap se ha cntatad cn fines especulativs, el impte de liquidación indica el benefici la pédida que el especulad está bteniend en cada peid y figua en la siguiente tabla: 32

35 Impte liquidación (a) Impte liquidación (b) En la segunda y tecea clumna de la tabla antei figua el impte de liquidación del swap en cada semeste supniend que el EURIBOR ha evlucinad según ls dats del apatad a. del apatad b., espectivamente. El impte de liquidación es psitiv cuand el tip vaiable es supei al fij y est epesenta una pédida paa el especulad que ha cntatad el swap cm pagad vaiable. En cambi, el impte de liquidación es negativ cuand el tip vaiable es infei al fij y, en este cas, el especulad que actúa cm pagad vaiable está bteniend un benefici igual al impte de liquidación. En el cas del apatad a., las expectativas del especulad se han cumplid puest que el tip de inteés ha disminuid y est se efleja en un benefici may cada semeste. L cntai cue en el apatad b. dnde ls tips de inteés han aumentad. 2. Fwad Rate Ageement 2.. Definición y caacteísticas Un Fwad Rate Ageement (FRA) es un cntat en el que se pacta el tip de inteés que se aplicaá a un péstam depósit cn un nminal teóic, nminad en una divisa deteminada y paa un plaz pefijad a pati de un mment futu. Ejempl Una empesa pevé, hy, la necesidad de slicita dent de tes meses un péstam de y paa un plaz de ds meses. 33

36 Si la empesa slicitaa hy el péstam, l cntataía a un 3,75% anual, pe sus expectativas sn que dent de tes meses ls tips de inteés habán aumentad. Si n se cube ante estas expectativas, dent de tes meses, cuant cntate el péstam, es psible que deba paga un tip supei al 3,75% actual. Paa ptegese del iesg de incement del tip de inteés cntata, hy, un FRA paa un plaz de ds meses, cn inici dent de tes y que le asegua un tip de inteés paa su péstam del 3,75%. Al finaliza el plaz de espea de tes meses, pueden dase ls ds cass siguientes: Se cumplen las expectativas y ls tips de inteés han aumentad: el tip de inteés al que se puede cnceta el péstam es, p ejempl, del 4,5%. La empesa pagaá al mecad el 4,5%, siend la peación de péstam independiente del cntat FRA que cntató hace tes meses. En el mment en el que cntata el péstam, ecibe de la cntapate del FRA un impte, denminad de liquidación, que le cmpensa del aument de ls tips de inteés y que hace que la peación cnjunta de péstam y FRA le esulte al tip cncetad en el FRA del 3,75%. N se cumplen las expectativas y tanscuids tes meses ls tips de inteés han disminuid, pudiend cntata el péstam al 3%. La empesa slicitaá el péstam p el que pagaá al mecad financie el 3%, debiend paga a la cntapate del FRA la cuantía suficiente paa que, mediante la peación cnjunta de péstam y FRA el tant de inteés esultante sea 3,75% cncetad. En el ejempl antei se ha supuest la ptección ante un aument del tip de inteés paa un péstam futu. Cn un planteamient análg se hubiese pdid azna sbe un depósit futu y su ptección, mediante un FRA, de psibles descenss de ls tips de inteés. En ningún mment las pates intecambian el pincipal del FRA, que es ncinal teóic, puest que en alguns cass ni existe. La liquidación ente ls peades que intevienen en el FRA es de un difeencial de inteeses ente el tip vigente en el mecad y el tip gaantizad p el FRA aplicad sbe el nminal y el plaz de dich FRA. Ls elements que caacteizan la peación FRA sn ls siguientes Nminal del FRA: N. Es el nminal teóic de la peación de péstam depósit. Divisa del FRA. Es la mneda en la que está expesad el nminal del cntat. Fechas asciadas al cntat: Fecha de cntatación: 0. Es la fecha en la que se fmaliza el cntat y se pacta el tip de inteés que gaantiza el FRA. 34

37 Fecha de inici y fecha de liquidación: T días. Es la fecha en la que se inicia el plaz del péstam del depósit subyacente y en la que vence el FRA. La fecha de liquidación fecha val del FRA es el pime día hábil pstei a la fecha de inici. En esta fecha se abna el impte de liquidación del FRA calculad en la fecha de inici. Fecha de vencimient: T 2 días. En esta fecha vence y se liquida la peación de péstam depósit que se cube mediante el cntat FRA. Plazs asciads al cntat: Plaz de espea: d =T -0 días. Es el plaz que tanscue desde la fima del cntat hasta la entada en vig del tip gaantizad p el FRA. Plaz gaantizad de vigencia: d= T 2 -T días. Es el plaz de la peación que se quiee cubi. En la páctica sn peacines a ct plaz, d<360 días. Plaz ttal: d 2 = T 2-0= d +d. Incluye el plaz de espea y el plaz de la peación a cubi. Las fechas y plazs se eflejan en el siguiente esquema tempal: 0 T T 2 días cntatación inici vencimient d = T -0 d = T 2 -T plaz de espea plaz gaantizad d 2 = T 2-0 = d + d plaz ttal Ls cntats FRA se simblizan cm FRA d /d 2. Así un FRA 90/270 implica un acued sbe el tip de inteés de un péstam depósit cuy inici tendá luga dent de 90 días y cn un plaz gaantizad de 80 días. Tips de inteés simples. Tds ls tips de inteés están definids en égimen financie de inteés simple vencid y se expesan en tant p cient anual sbe la base del añ cmecial de 360 días (ACT/360). Tip de inteés gaantizad: if (T,T2 ) %. Es el tip de inteés pactad ente ls ds peades que intevienen en el FRA en el mment en que se fima el cntat y que el FRA gaantiza paa peacines de plaz d, que se inicia al finaliza el plaz de espea. Se tata de un tip de inteés fwad. Tips de inteés al cntad, vigentes en la fecha de cntatación del FRA: 35

38 - i(0,t ) %: tip de inteés paa el plaz de espea. - i(0,t 2 )%: tip de inteés paa el plaz ttal. Tip de inteés de liquidación de efeencia: il (T,T2 ) %. Es el tip de inteés que se tmaá cm efeencia en la fecha de inici paa calcula el impte de liquidación del FRA. Es un tip de inteés al cntad que ige en el mment T paa peacines de plaz d días. Debe se un tip de inteés que efleje de la fma l más exacta y bjetiva psible la evlución de ls tips de inteés. En la páctica se utiliza el tip de inteés intebancai. En el siguiente esquema tempal se incluyen ls tips elacinads cn la peación FRA. 0 T T 2 días i( 0,T ) i F ( T, T2 ) i ( T, T ) i ( 0,T 2 ) L 2 Opeades del cntat. En cualquie cntat FRA intevienen siempe ds peades: Cmpad: es el pestatai ptencial de un péstam que se slicitaá en una fecha futua y que quiee cubise de psibles auments del tip de inteés. El cmpad tiene expectativas alcistas sbe ls tips de inteés. Vended del FRA: es el pestamista ptencial de un péstam, quiee p l tant efectua un depósit en una fecha futua y desea cubise de psibles descenss del tip de inteés. El vended tiene expectativas bajistas sbe la evlución de ls tips de inteés. Las expectativas sbe la evlución del tip de inteés y el papel que debe adptase en un cntat FRA pueden esumise en la siguiente tabla: Expectativa inteés inteés Psición en el FRA Cmpad Vended 36