Resumen. Abstract. 1. Introducción

Transcripción

1 Smulacón Usano Lavew e la Raacón Incente sore Superfces ajo Dferentes Concones Aplcano un Moelo e Irraanca Solar Basao en Transmtancas B. Chroga, N. Monragón, J. Urquzo Faculta e Ingenería en Electrca y Computacón Escuela Superor Poltécnca el Ltoral (ESPOL) Campus Gustavo Galno, Km. 3.5 vía Permetral Apartao Guayaqul-Ecuaor chro@espol.eu.ec, nmonag@espol.eu.ec, jurquzo@espol.eu.ec Resumen El presente traajo escre la smulacón realzaa en el entorno e programacón Lavew e la raacón solar ncente en un plano nclnao y su aplcacón en optmzacón e paneles solares, cálculo e raacón reca por fachaas, estuo e seguores solares y péras por somras creaas por ostáculos cercanos. El cálculo e las componentes recta y fusa e la raacón ncente en superfce horzontal fue realzao con los moelos e Hottel y Lu-Joran respectvamente. La energía reca por éste tpo e superfces se otuvo ngresano valores e rraanca en ntervalos e cnco mnutos aproxmaamente espeneno e las horas e luz solar y luego ntegrano numércamente esta funcón. Seguamente ésta nformacón fue utlzaa para eucr la raacón en superfces nclnaas con cualquer orentacón. Se aprovechó luego la versatla y potenca e Lavew para etermnar las concones en las cuales se otenría mejores renmentos en paneles solares y fachaas. Fnalmente se realza un caso e estuo en una comuna rural e Ecuaor proponeno una solucón senclla y económca para ncrementar la energía reca por un panel solar fotovoltaco. Palaras claves: Lavew, raacón solar, paneles fotovoltacos, transmtanca. Astract The present work escres Lavew s smulaton of solar raaton on tlte planes an applcatons such as PV panel optmzaton, ncent energy on facaes, solar trackers comparson an shang losses. Calculaton of rect an ffuse component of solar raaton on horzontal surfaces was mae y Hottel an Lu-Joran methos, respectvely. The energy receve for ths kn of plane was smulate enterng rraance values every fve mnutes approxmately epenng on aytme hours an performng a numerc ntegraton on ths functon. Then we use ths ata to euce solar raaton receve y a tlte plane at any slope an orentaton. We use Lavew s power an versatlty on fnng out the est contons for PV panels operaton an facaes orentaton. Fnally, we present a case from a rural communty n Ecuaor where we propose a smple, cheap mprovement for a PV panel ase on results otane from ths smulaton. Keywors: Lavew, solar raaton, PV panels, transmttance.. Introuccón A mea que se agotan las reservas nternaconales e petróleo y aumentan los prolemas causaos por el camo clmátco, el muno mra caa vez con más nterés el esarrollo e las energías renovales. Dentro e éste grupo, la energía solar representa una e las más prometeoras eo a su relatva aunanca. Bajo este panorama, es eseale el esarrollo e herramentas que permtan un análss etallao e toas las varales mplcaas en la captacón y transformacón e la raacón solar en otros tpos e energía. Utlzano el entorno e programacón Lavew hemos creao un programa (en este lenguaje los programas son llamaos nstrumentos vrtuales o VI por sus sglas en nglés) que nos permtrá otener la energía reca por un plano nclnao tal como un panel solar o la fachaa e un efco para stntas concones e nclnacón y orentacón. Tamén poremos mofcar los parámetros e entraa en los ntervalos que eseemos y oservar el comportamento e la raacón solar ante los camos realzaos en la superfce e captacón. Se presenta aemás la posla el estuo e un seguor acmutal y un sencllo métoo para calcular las péras causaas por somras e ostáculos cercanos al punto e

2 estuo. Fnalmente proponemos una mofcacón a un panel solar ucao en una hacena ganaera el Ecuaor rural asaa en crteros e economía y facla e nstalacón y operacón; para esto, sólo fue necesaro realzar caleaos y operacones lógcas sencllas en el nstrumento vrtual esarrollao anterormente y aplcar un poco e teoría e ntucón, emostrano la utla y practca el programa realzao.. Métoos y materales La transmtanca atmosférca para la componente recta en superfce horzontal τ se calculó utlzano el moelo e Hottel[]: k a a exp () cos τ = + θ Done θ es el ángulo cental solar y a, a y k son coefcentes que epenen el tpo e clma según las sguentes fórmulas: a a = r = r [.437.8( 6 A) ] ( 6.5 A) (.5 A) [.555 ] (3) [.7 ] (4) k = rk A representa la alttu el lugar e estuo (en klómetros) y r,r y se encuentran etallaos en la rk () tala para los ferentes tpos e clma conseraos por este moelo. Tala. Coefcentes e correccón el moelo e Hottel Tpo e clma r r r k Tropcal Verano lattues meas Inverno lattues meas.3.. Verano suártco Una vez oteno el valor e τ hallamos la transmtanca atmosférca para la rraanca fusa τ, utlzano la relacón estaleca por Lu- Joran[]: τ =.7.939τ (5) Entonces, las rraancas recta y fusa quean expresaas por las sguentes fórmulas[3]: I = I τ cos θ (6) I = I ext ext τ (7) En amos casos I ext representa la rraanca extraterrestre en superfce horzontal. Se otenen los ángulos horaros e sala y puesta el sol y vmos este peroo e tempo para 44, lo cual nos rna ntervalos e aproxmaamente 5 mnutos (este valor no es fjo sno que varía en funcón e las horas e luz solar sponles), un valor común para la recoleccón e atos en estacones meteorológcas. Se evalúa la rraanca en caa uno e estos ntervalos y se colocan en un arreglo e atos. Lavew se encarga e ntegrar numércamente estos valores, oteneno una aproxmacón muy uena el valor real el área ajo la curva e rraanca, es ecr, la energía total reca urante el ía. He aquí una e las prncpales noveaes con respecto a otros enfoques, pues la mayoría e autores asumen valores fjos e rraanca urante ntervalos e tempo muy largos para luego en una senclla operacón multplcar la rraanca por el tempo y así otener la energía reca en el refero ntervalo. S en no es una aproxmacón errónea, creemos que el enfoque e la ntegracón numérca rna un resultao mucho más aproxmao a la reala. Hallaa la raacón gloal en superfce horzontal para un ía en partcular, poemos encontrar la raacón gloal en superfce nclnaa G para ese T msmo ía por meo e la relacón: G = R B + R D R G (8) T + B, D y G representan la raacón recta, fusa y gloal en un ía n para una superfce horzontal, respectvamente; mentras el cálculo e los factores e correccón que acompañan a estos térmnos se explca a contnuacón. R se enomna factor geométrco y se efne como la relacón entre el coseno el ángulo e ncenca θ y el coseno el ángulo solar cental θ. Sn emargo, como nuestro nterés apunta a otener valores aros e rraacón, utlzamos la expresón: R = ωst ωrt ωs ωr ( ω) ω r ( ω) ω (9) Los valores e ωrt y ωst son los ángulos horaros e sala y puesta el sol en la superfce nclnaa y se calculan e acuero al métoo e Klen mofcao por Anersen[4]. El ángulo e ncenca e los rayos solares en el plano θ en too momento está ao por[5]: = sn δsn φcoss sn δcosφsn ScosO + cos δcosφcosscosω + cos δsn φsn ScosO cosω + cos δsn Ssn Osn ω () Seno ωel ángulo horaro, que para nuestros propóstos será conserao negatvo en las mañanas y postvo en las tares; δ es la eclnacón solar, φ es la lattu el punto e estuo, S la nclnacón e nuestro plano con respecto a la horzontal y O efne la orentacón e la superfce receptora asgnánole al

3 punto carnal Sur el valor e º y meno su valor postvamente en sento Sur-Oeste. El ángulo solar cental está ao por: = sn δsn φ + cosδcosφcosω () Para hallar R r necestamos conocer el aleo el suelo ρ, el cual es una mea e la capaca el suelo para reflejar la raacón solar. Exsten muchas talas con los valores aproxmaos e ρ, pero es una práctca común asumr su valor en. cuano no se conoce exactamente, por lo cual aoptaremos esta aproxmacón. Una vez hecha la aclaracón llegamos a la sguente expresón: ( coss = ρ ) () R r La componente fusa e la raacón solar en nuestro plano nclnao la otenemos con el moelo e Renl et al.[6]: R B = G R B cos S B S + 3 sn (3) G + + G G es la raacón gloal ara extraterrestre en superfce horzontal y los emás valores han so efnos anterormente. Una vez otenos estos tres factores e correccón se calcula la energía total reca por el plano nclnao en el ía e acuero a (8). Para otener la energía reca en un año o en un ntervalo e ías específco solo es necesaro mofcar los lazos e programacón que goernan la varale eseaa en el agrama e loques e Lavew. Son precsamente estos lazos los que le conferen la flexla sufcente al programa para realzar estuos ncrementano a gusto el usuaro un parámetro para vsualzar gráfcamente el resultao así como tamén otener sumatoras e energías aras. Realzamos un estuo el seguor acmutal para lo cual se reescró () en la sguente forma: = coss + sn θ sn Scos( Ψ O) (4) En un seguor e este tpo, el ángulo acmutal solar Ψ es seguo por la proyeccón e la normal el panel solar en el horzonte, y por lo tanto Ψ O =, con lo cual (4) se reuce sustancalmente para los cálculos pertnentes. Para caracterzar la somra e un ostáculo cercano a nuestro lugar e estuo representamos el perfl e la P α -los ostruccón con cuatro puntos ( ) o, o, vértces e la fgura- enotaos por su acmut y altura solar, sgueno las convencones escrtas anterormente[7]. Como no es el ojetvo e este traajo un análss etallao e somreamentos, creemos que cuatro puntos son sufcentes para efnr una forma típca e las encontraas en stos uranos tales como efcos, vallas pulctaras, etc. En too o caso, el programa ofrece la posla e amplar este número e puntos s se requere. Utlzano estos atos y la ecuacón general e la recta efnmos el contorno el ostáculo por meo e líneas Τ : α α o, o o o o o o ( Ψ) = Ψ + (5) Τ o, o o o α α o Es e notar que los puntos een ser ngresaos sempre ese el menor acmut haca el mayor. Una vez cumplo este paso el programa etermna s exste somra en el plano calculano prmero el acmut solar, constata luego que o 3 o Ψ y espués verfca con la ecuacón e la recta corresponente s Τ o, ( Ψ) α en ese precso nstante. Sólo s se cumplen estas concones exste somra en la superfce receptora. 3. Resultaos y scusón Las poslaes e expansón el programa son muy varaas, así como tamén sus posles aplcacones. A contnuacón rnaremos reves etalles e los usos posles. 3.. Irraacón anual reca por un plano en un lugar etermnao Fgura. Raacón reca por un plano horzontal ucao en la plazoleta e la FIEC; φ = En la fgura oservamos la curva e raacón reca por un plano horzontal ucao en la plazoleta central e la Faculta e Ingenería en Electrca y Computacón. La energía total reca urante el año es e 4.33 Kwh. 3.. Inclnacón óptma e un panel solar Para encontrar la nclnacón óptma e un panel ucao en el hemsfero sur, lo orentamos haca el

4 norte y proceemos a estuar la energía reca por ese panel urante el año para caa nclnacón. En el caso e nuestro hpotétco panel en la FIEC, la curva resultante se oserva en la fgura. eal sería un plano horzontal con un eje norte-sur. Este sstema lograría captar los rayos solares cas perpencularmente urante too el año Irraacón reca por fachaas Fgura 4. Raacón reca por fachaas Fgura. Raacón reca vs. ángulo e nclnacón Utlzano un ncaor en Lavew notamos que con una nclnacón e º se logra captar la mayor canta e energía, seno este valor e 4.68 Kwh. 3.3 Análss e un seguor acmutal La fgura 4 muestra las curvas e energía reca por las stntas fachaas e un efco según su orentacón. La energía reca por caa una e ellas urante el año quea regstraa en la tala. Tala. Energía total reca por caa fachaa Fachaa Energía reca (Kwh.) S 99.9 SO 9. O NO 33.8 N 48.4 NE 333. E 547. SE Péras por somras Para calcular las péras proucas por un ostáculo en las cercanías e nuestro plano nclnao, supongamos que la ostruccón se encuentra al noroeste y está representaa por los puntos que se muestran en la tala 3. Fgura 3. Comparacón fja vs. acmutal En la fgura 3 oservamos el comportamento e un seguor acmutal frente a una superfce fja en la plazoleta e la FIEC. Amos planos están nclnaos º respecto e la horzontal. Nótese la poca gananca que se otene en este seguor. La razón es que por encontrarnos práctcamente en el ecuaor, los rayos solares caen cas perpenculares. Por ntucón eucmos que en nuestro país el tpo e seguor Tala 3. Vértces el ostáculo en estuo Punto Acmut (º) Altura (º) P 3 P 9 P 4 9 P3 7 Una vez ngresaos estos puntos, el programa se ejecuta normalmente con una únca ferenca: s exste somra no se tomarán en cuenta en la sumatora las componentes e raacón recta y fusa ansotrópca en el ntervalo ncao. En la fgura 5 oservamos el gráfco e raacón resultante para el ostáculo efno.

5 el panel os veces al año, conceno con los equnoccos. Este seño aumenta la energía reca por el plano a 64.5 Kwh., mentras que en concones e operacón normales este valor ronaría los 44.5 Kwh. Hemos lograo un aumento en la energía sponle para transformacón el 8.% smplemente recortano os soportes el panel y camano su orentacón os veces al año. Fgura 5. Raacón en presenca el ostáculo efno en la tala Dseño e una mejora para un panel solar Para emostrar una e las múltples aplcacones que se pueen mplementar con el programa nos rgmos a una hacena ganaera ucaa en la provnca e Manaí, one se encuentra un panel solar con el ojetvo e proponer una mejora. Nuestro ojetvo es captar más energía teneno en cuenta tres factores mportantísmos por la poreza y fícl acceso el lugar: economía, facla e nstalacón y facla e operacón. Notamos que el panel solar se encuentra práctcamente horzontal. Esto no es nnguna novea puesto que nuestro GPS marca una lattu φ =.64. Se encuentra sujeto por cuatro soportes (uno en caa esquna) hechos e varlla metálca. La altura es e 93 metros sore el nvel el mar. Oservano la poreza y la poca eucacón e la gente el sector eucmos nmeatamente que un seguor solar conllevaría un costo muy alto, el cual no puee ser asumo por los hatantes. Tomano esto en cuenta confguramos Lavew para encontrar la nclnacón óptma el panel entre el e marzo y el e septemre (ías e los equnoccos, aproxmaamente). Durante éste ntervalo e tempo el panel tenrá una orentacón e 8º, puesto que en este lapso la eclnacón solar es postva, es ecr, el sol se encontrará lgeramente al norte el panel. El resultao en nuestro programa nos nca que la nclnacón óptma el panel entre estos ías es e 3º. En contraposcón, confguramos Lavew para estuar la raacón solar captaa por el panel urante la otra porcón el año, orentano el panel al sur. El ncaor nos confrma una vez más que la nclnacón aecuaa es e 3º. Oservano la geometría e los soportes llegamos a la conclusón e que úncamente es necesaro cortar os e estos para lograr una nclnacón el panel respecto a la horzontal e 3º y camar la orentacón Fgura 6. Energía reca por el panel solar aplcano la mejora propuesta 4. Conclusones Los moelos e raacón solar asaos en transmtancas presentan una manera senclla y relatvamente precsa e calcular la raacón solar ncente en la superfce e la terra. Su prncpal lmtacón raca en que son muy mprecsos en presenca e nues. La complementacón e un moelo sencllo asao en transmtancas con Lavew ha permto crear una herramenta potente y muy exacta para el estuo e la energía reca por planos nclnaos. Sus aplcacones son muchas y eo al seño moular con el que se programó las poslaes e expansón son varaas entre las que poemos menconar estuo e seguores e uno y os ejes, somras con formas complejas, camar el moelo e transmtanca utlzao, etc. Tamén es posle comparar el renmento e un seguor acmutal con el e un panel fjo, aspecto muy mportante a tener en cuenta para la mplementacón o no e un seguor. 5. Agraecmentos Agraecemos al ngenero Javer Urquzo por su apoyo y lgenca en la consecucón e éste proyecto. A los señores Tto y Mguel Macay, propetaros el panel solar para el cual se seño la mejora.

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