Desarrollo de un prototipo para aplicaciones didácticas de control bilateral

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NAIONAL AUTÓNOMA DE MÉXIO Facultad de Ingeniería Diviión de Ingeniería Mecánica e Indutrial Dearrollo de un prototipo para aplicacione didáctica de control bilateral Tei para obtener el Título de Ingeniero Mecatrónico Preenta: Jeú Alarcón Salazar Dirigido por: Dr. Edundo Rocha ozatl México D.F. Enero de 2012

2 Para un gran aor de i vida: Ma. Paula Salazar Alarcón Gracia por tu gran dedicación, apoyo, coprenión e infinito aor que e llevaron por el ejor caino, oteniéndoe en lo oento á difícile. Siepre fuite y erá un angelito que cuida de i. Q. E. P. D A i Padre: Jeú Alarcón Landa Por er i ejor aigo y un gran odelo a eguir, tu eneñanza diaria e han forado cabalente. Ete tabién e un logro tuyo. A i Herana: Violeta Alarcón Salazar Por er á que una herana, i no tabién aiga, conejera, aeora de oda y picóloga; faceta que tanto e ayudaron. A otro gran aor de i vida: Elizabeth Hernández Alono Por tu aor, actitud y apoyo en aquello oento de ocuridad que e otraron un rayito de luz, iendo todo lo que un hobre coo yo, epera del aor a una bella daa. Por últio, pero no eno iportante: A toda i Failia Por er tan unida y cariñoa, ipulándoe en todo oento.

3 ÍNDIE INTRODUIÓN 1 APÍTULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Hipótei Punto crítico Liitacione Poible olucione Objetivo Alcance 10 APÍTULO 2. ANTEEDENTES DE LA TELEOPERAIÓN BILATERAL Definición Hitoria Modelado de un itea de control bilateral Modelo Maetro Eclavo Modelo iplificado Modelo general Modelo del operador Modelo del entorno Tipo Kelvin Tipo Kelvin Siplificado Tipo Maxwell Tipo Maxwell Kelvin Equea de control bilateral 21 APÍTULO 3. DISEÑO DEL MODELO FÍSIO Dearrollo del concepto Definición de lo requeriiento Neceidade del cliente Lita de epecificacione con étrica Tipología de etructura hai Sitea de actuación y enore Eleento aetro y eclavo Sitea de control Sitea de acondicionaiento de eñal oncluione Dieño de detalle Actuadore oparación y elección de actuador Senore de poición oparación y elección de enor de poición Senore de fuerza Selección de enor de fuerza... 54

4 3.2.7 Definición de la dienione del elabón Definición de la dienione de chai Dieño a nivel itea 58 APÍTULO 4. ESQUEMAS DE ONTROL BILATERAL Introducción Dináica del itea Error de poición Reflexión de fuerza Etabilidad Error de poición Reflexión de fuerza Inercia y Aortiguaiento Error de poición Reflexión de fuerza Seguiiento Error de poición Reflexión de fuerza Reultado Eperado Error de poición Reflexión de fuerza Siulación 79 APÍTULO 5. IMPLEMENTAIÓN DE ONTROL Sitea de adquiición de dato y algorito de prograación Intruentación para acondicionaiento de eñal Prograa para equea de control bilateral Error de poición Reflexión de fuerza. 100 APÍTULO 6. EXPERIMENTAIÓN Reultado Error de poición Reflexión de fuerza Reuen 116 APÍTULO 7. ONLUSIONES Dieño Intruentación ontrol 121 APÉNDIE 124 BIBLIOGRAFÍA. 128

5 INTRODUIÓN El preente trabajo decribe la etapa del dieño y fabricación de un prototipo para aplicación de control bilateral con fine didáctico. Actualente lo equea de control bilateral e encuentran en dearrollo, ya que preentan divera aplicacione en edicina [28, 30, 32], teleoperación [33], robótica [31, 32], biología [28], etc. Adeá que lo avance tecnológico periten tener controle á precio en itea á robuto [29]. Uno de lo ejeplo de lo avance que preenta eta área de la ingeniería de control e el itea conocido coo Steer by Wire, lo cual iplica una tranferencia de potencia y oviiento eléctricaente, dejando de lado arreglo ecánico, coo engrane para tranferir par. Si adeá de eto lo conjuntao con teleoperación [1], entonce tendreo itea con retroalientación de inforación con un ando a ditancia. Éte tipo de itea tiene ucha aplicacione en actividade dañina a la alud de una perona o difícile de realizar, coo on el anejo de aterial radioactivo, onda enviada al epacio, ubarino para invetigación en la zona abial e incluo una cirugía a ditancia. En el capítulo 1 e enciona la otivacione del trabajo de tei, aí coo la hipótei y alcance de la ia, con el análii de liitacione y poible olucione para la realización del proyecto, coparando alguno brazo robótico elaborado con fine didáctico exitente en el ercado. Eneguida, otivado por el hecho de una eergente área de invetigación, en el capítulo 2 e realiza un etudio del arco teórico, coenzando con una reviión de la ituación hitórica del control bilateral y u relación con la teleoperación. Seguido entonce por el odelado de un anipulador de 1 grado de libertad (gdl), el cual correponde al odelo del aetro y eclavo. Aí tabién, e decriben alguno de lo odelo ateático para repreentar el entorno y al operador. Teniendo un panoraa general de lo odelo que interactúan en el itea copleto (operador, anipuladore y entorno), entonce e aborda lo equea de control bilateral á conocido. [1] Teleoperación e la operación a ditancia de un itea 1

6 En el capítulo 3 e decribe lo pao de dieño eguido, baado en el libro Dieño y dearrollo de un producto de Karl T. Ulrich. La priera parte correponde al dearrollo del concepto, lo cual iplica invetigación de ercado, entrevita con uuario y decripción de lo punto iportante del odelo. Baado en lo anterior, e realiza una definición de requeriiento, e copara entonce con la neceidade del cliente y e definen la epecificacione con étrica, valor ideal y valor arginal. E entonce depué de la epecificacione cuando e coienza a elegir la caracterítica de lo eleento que integran el itea. on la idea clara del concepto, e paa al dieño de detalle donde e definen y eleccionan lo ateriale, enore, actuadore, dienione, etc. Finalente e preenta un odelo en 3D. En el capítulo 4 e decriben el equea general de control bilateral con retardo en tiepo. Tabién e analizan lo equea de control bilateral eleccionado; Error de Poición (Poition Error) y Reflexión de Fuerza (Force Reflection), para depué otrar 3 de lo 5 criterio de coparación definido en el artículo [10], para evaluar el deepeño de cada uno. Para ello e utiliza un criterio de etabilidad de Routh. Adeá e preentan lo reultado en la referencia ante encionado para la funcione de tranferencia propueta para el eguiiento, aortiguaiento e inercia. E en el capítulo 5 donde e aborda la intruentación y prograación del equea de control, paando en priera intancia por la decripción del hardware y etapa de acondicionaiento de eñal que e utilizaron e inediataente depué con lo algorito de control. Finalente e preenta lo prograa dieñado en el oftware LabVIEW. El capítulo 6 uetra lo reultado obtenido para cada equea de control bilateral, donde e realizaron 4 experiento con 3 prueba cada uno, realizando en total 12 prueba por cada equea. Dicho experiento fueron definido por lo paráetro de control K y G, lo cuale pueden toar diferente valore y por tanto e obtienen diferente coportaiento en el itea. Finalente en el capítulo 7 e preentan la concluione derivada del proceo de dieño y análii de lo reultado experientale. 2

7 APÍTULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la actualidad la ecatrónica e volvió una ingeniería interdiciplinaria, in ebargo la principale área que involucran a la ingeniería ecatrónica on: ecánica, electrónica, anejo de dato y control [1]. De eta 4 área la que preenta una fuerte eparación entre invetigacione actuale y conociiento ipartido a etudiante de ingeniería, e la teoría de control. La aplicacione de índole didáctica on difícile de encontrar en nivel de licenciatura; repercutiendo en un deconociiento del etudiante en la poible aplicacione de eta diciplina. En la carrera de ingeniería ecatrónica ipartida en la Facultad de Ingeniería de la Univeridad Nacional Autónoa de México exite una creciente tendencia del alunado de orientar u etudio hacia teoría de control, in ebargo e enfrentan con ituacione que no favorecen el aprendizaje del io. La principal razón e la diponibilidad de un laboratorio de intruentación y control donde el aluno pueda poner en práctica lo conociiento aprendido en clae ediante uo de equipo o prototipo. Por lo general lo equipo con lo que cuenta no on uficiente para abatecer a todo lo educando. Otra razón e debe a la gran cantidad de conociiento que deben ipartire in tener una bae previa, adeá de ólo quedar lo cálculo plaado en papel. Para lograr una tracendencia en la bae de conociiento del aluno debe vinculare lo conociiento teórico con actividade práctica. La teoría de control e enfoca al trataiento del deepeño o coportaiento de un itea dináico; para lo cual e neceario etudiar odelado de itea fíico, itea de control, función de tranferencia, análii de etabilidad, controlabilidad, controladore, copenadore, etc. Sin ebargo la neceidade de diferente área apliaron el capo de aplicación de control; exitiendo actualente etudio en itea hidráulico, itea ecánico y electroecánico, edicina, aeronáutica, robótica, entre otra. Una raa de teoría de control, la cual tiene una gran aplicación en la edicina, atronoía, indutria nuclear y robótica, e la teleoperación en conjunto con un control bilateral. on u idea de operar áquina a ditancia, coo una fora de proteger a uuario de abiente peligroo (indutria nuclear) o 3

8 ayudando en tarea de ua preciión (edicina, atronoía) o colaborando en actividade de eguridad pública (robot óvile con brazo robótico capace de deactivar boba); e ve un futuro proetedor con un gran capo de etudio. Dicha invetigacione etán fuerteente ligada a itea electroecánico, robot óvile y coputación, la cuale foran parte fundaental de la ingeniería ecatrónica Hipótei La aplicación de un control bilateral a un odelo fíico contepla tre apecto principalente. El priero de ello correponde al dieño del odelo fíico, que perita tranforar, en cada uno de u grado de libertad, inforación de poición, velocidad o fuerza a eñale de eléctrica. El egundo apecto e la prograación, que báicaente e refiere al doinio de algún lenguaje de prograación que perita realizar protocolo de counicación, anejo de dato y eiión de indicadore y/o tarea. Finalente el tercer apecto correponde al conociiento de la teoría de control bilateral. En la ayoría de lo artículo publicado e reporta la aplicación de un control bilateral a un itea robótico coercial, coo e el cao de [21] donde reporta la aplicación de un equea llaado DFORE (Delayed Force Reference) a un itea robótico de neurocirugía, por otro lado en [22] proponen un equea de control de aturación de entrada para un itea de 2 gdl, in ebargo e aplicado a un itea robótico de 6 gdl. En otro cao, e realiza un experiento para deterinar el efecto de alguno factore obre el deepeño de itea de teleanipulación para lo cual utilizan un itea robótico conocido coo PLATERO [23], el cual fue dieñado para llevar a cabo experiento. Otra poibilidad para el control bilateral e ediante entorno virtuale, donde la interacción con el edio e hace de anera virtual y el único anipulador correponde al aetro; e entonce que en [24] e reporta un cao iilar, donde ólo e enfoco a la prograación y la teoría de control; para lo cual e utilizo un itea de anipulación de 2 gdl con reflexión de fuerza. Finalente en [25] reportan el proceo de ipleentación de lo equea Poition-Force (Reflección de Fuerza) y Poition-Poition (Error de Poición) al dipoitivo PHANToM. Alguno otro dipoitivo robótico que e reportan 4

9 on el itea aetro-eclavo de Kraft Telerobotic Inc. [26] PUMA562 [27]. y el anipulador eclavo oo puede entendere del párrafo anterior, cuando e deea aplicar un control bilateral e buca no entrar en el dieño de un odelo fíico ya que eto coplicaría coniderableente el dearrollo, e por eto que la ayoría de artículo enciona algún itea robótico coercial o dieñado para realización de experiento en teoría de control o robótica. Debido a eto e plantea coo hipótei el dearrollo de un odelo fíico cuya etructura ea lo á eleental poible, de tal anera que perita aplicar y etudiar equea de control bilateral, en un abiente de prograación dináico capaz de realizar counicación para onitoreo de inforación, eiión de tarea y una fácil ipleentación de la teoría de control bilateral. 1.2 Punto rítico La principal propueta de valor de la tei e el dieño de un prototipo para aplicación de equea de control bilateral, donde la teoría de control no e la única parte conteplada en el trabajo de tei, ino tabién el dieño y la prograación, en lo cuale exiten punto crítico, coo on: dieño ecánico del prototipo, intruentación del io, interfaz de counicación y dependiendo de lo anterior, el conociiento del oftware para poder aplicar lo equea. Sopeando cada uno de lo punto anteriore e puede concluir que la principal deventaja o punto de coplicación on la fabricación del prototipo y u intruentación. No debeo olvidar tabién que e buca un enfoque didáctico que perita a profeore dar un acercaiento a u eneñado obre la aplia gaa de poibilidade de teoría de control. 1.3 Liitacione Exiten en el ercado diferente robot indutriale, lo cuale cuentan con enore de poición, velocidad y fuerza; incluo con una platafora para u prograación, haciendo á fácil la tarea de ipleentación de equea de control bilateral, in ebargo la gran deventaja 5

10 on lo coto tan alto, de tal anera que en ocaione univeridade o intituto lo adquieren gracia a donación de eprea o copañía. Alguno brazo robótico que pueden encontrare coercialente para venta al público general con fine lúdico tienen coto dede 1000 hata 4000 peo, lo cuale utilizan ateriale coo plático, PV epuado y en alguno cao algún tipo de etal coo aluinio. Ya que on de enfoque recreativo tienen líite de carga, oviiento y enado de inforación. En ocaione ólo cuentan con actuadore que le periten realizar el deplazaiento, iendo activado por un iple control ON/OFF (ver figura 8). Adeá anejan al eno 2 grado de libertad, lo que lo hace ver vitoo pero difuncionale para nuetra aplicación. Figura 8. Brazo ecánico alábrico En el ejor de lo cao e encuentran brazo ecánico que cuentan con un icrocontrolador para prograar una actividad con diferente deplazaiento o tarea definida; y poibleente con aplicación de puerto paralelo. Sin ebargo eto no perite tener un canal de counicación abierto, i no por el contrario e crea una rutina, in poibilidad de ver inforación al oento que e realiza la actividad (ver figura 9a y 9b)). (a) (b) Figura 9. (a) Robot 3D y (b) Brazo SERVO-5 con 5 gdl. 6

11 E poible adquirir un odelo dieñado epecialente para laboratorio de robótica, el cual cuenta con 5 gdl, fabricado en aluinio, con diferente poibilidade de prograación; dede punto a punto hata counicación vía internet. La deventaja e u precio, ya que ocila alrededor de lo 50 il peo. En la figura 10 e puede apreciar ete odelo. Aunado al hecho de alto coto, tabién iplica la dificultad de dieño ecánico de un robot. Apecto coo deplazaiento, velocidad de acción, carga áxia y grado de libertad; deben er evaluado con gran preciión para garantizar un buen deepeño. Figura 10. Robot Labot Pro 5t Incluo al oento de intruentar el robot preenta grande dificultade, pue e neceario acoplar enore de poición, enore de fuerza y, en cao de preentare, acoplaiento de tren de engrane, banda u otro ecanio para tranporte de potencia de fora ecánica. Otro factor a coniderar al no tener un brazo robótico e el lenguaje de prograación. oo e enciono anteriorente, en robot indutriale ya exite una interfaz entre el robot y una coputadora e incluo un lenguaje de prograación. Eto tabién e oberva en odelo lúdico, lo cuale ya traen integrado un icrocontrolador, lo cual liita a u prograación a lenguaje coo por ejeplo Baic,, ++, etc, adeá de contar con conexión vía puerto erie, puerto paralelo y el ejor de lo cao por edio de USB. oo e de eperare lo lenguaje de prograación ante encionado on ediante entencia, lo que lo hace en ocaione de gran coplejidad. En cao de deear una interfaz gráfica, que perita tener una viión á clara del proceo, e vuelve aún á copleja la prograación. 7

12 1.4 Poible olucione Retoao alguna de la liitacione, pero ahora enfocado a bucar alguna olución. Adeá encionareo alguna ventaja de eto. La liitación á iportante e la coplejidad de lo equea de control en preencia de vario grado de libertad, por lo cual e propone un itea de 1 grado de libertad, pue para 2 o 3 GDL la coplejidad auenta coniderableente. Debido a eto y dado que tabién e deben abarcar otro apecto en la realización del prototipo, e refuerza la idea de un itea de 1 GDL para un prier acercaiento a lo equea de control, u principale paráetro y u grado de dificultad. Intuitivaente la aplicación de lo equea de control a ete odelo auentaría la dificultad de prograación, pueto que alguno de lo cao no ólo conidera paráetro propio de control, ino hace uo de funcione de tranferencia, variable de onda, filtro, etc. Debido a eto la ipleentación ólo toará 2 o incluo 3 equea de control bilateral de lo analizado [10], lo cuale deberán tener paráetro de control iilare. Lo anterior perite que la coplejidad en el dieño ecánico diinuya, pue hablao de un itea con 1 gdl, el cual puede er repreentado ediante un elabón. No debeo dejar de lado que debe hacere un etudio para la elección de lo ateriale, de tal anera que ean de bajo coto, fácil anipulación y reitente al degate; pueto que erá uado por aluno contanteente. En el Departaento de Ingeniería Mecatrónica en la UNAM, dearrollan proyecto que utilizan hardware y oftware de National Intruent enfocado principalente para intruentación y control, por lo que lo aluno y docente tienen acceo a herraienta; coo on tarjeta de adquiición de dato y oftware de LabVIEW. El uo de una tarjeta puede facilitar el enado y control del prototipo, adeá de que LabVIEW perite tener un abiente gráfico al oento de la prograación. 8

13 1.5 Objetivo El objetivo general de la tei e: Aplicar conociiento de dieño ecátronico, prograación y teoría de control; para el dieño, fabricación e intruentación de un prototipo que perita experientación de control bilateral. Lo anterior lo podeo eparar en objetivo particulare, donde cada uno de ello e un punto crítico al oento de evaluar un odelo final. E entonce que lo objetivo ecundario on: El odelo fíico tiene fine didáctico para la interpretación y coprenión de equea de control bilateral. Dieñar un odelo fíico que perita el etudio de equea de control bilateral. Seleccionar equea de control bilateral con enor coplejidad, facilitando u intruentación y prograación. Intruentar la etapa de adquiición de dato ediante el uo de una tarjeta de adquiición de dato de National Intruent. Elaborar una interfaz en LabVIEW que perita elegir entre lo diferente equea de control, aí coo anipular la inforación para obtener archivo de dato con valore de la variable de interé, coo on poición, velocidad y fuerza. Evaluar con bae en reultado experientale el deepeño del odelo fíico y el deepeño de lo equea eleccionado Sugerir cabio o ejora al itea, ya ea odificando el odelo fíico, cabiando la prograación o proponiendo otro poible experiento que peritan una ejor coprenión del control bilateral. 9

14 1.6 Alcance Al er un prier intento en la coprenión del control bilateral, e buca dieñar un prototipo para aplicación de 2 equea de control, el cual ea de 1 Grado De Libertad (gdl). La prograación erá en LabVIEW ediante la ayuda de una tarjeta de adquiición de dato PI6221, que perita el enado y accionaiento de actuadore, la tarjeta con que e cuenta e una PI erie Se toarán 3 criterio que peritan coparar y evaluar u deepeño entre lo equea de control bilateral que e eleccionen. El proceo de dieño tendrá una etapa enfocada al dieño ecánico y elección de ateriale, aí coo la fabricación del io. De igual anera e realizará una invetigación para la elección de actuadore y enore que peritan la elaboración de un prototipo. Finalente e epera probar el prototipo arado con lo equea de control y hacer una evaluación general del io, para evaluar poible fortaleza y debilidade. 10

15 APÍTULO 2. ANTEEDENTES DE LA TELEOPERAIÓN BILATERAL Lo tea que e abordarán on una eblanza de la definición de teleoperación bilateral y u hitoria. Eneguida e hará una decripción ateática de u coponente (odelado). El apartado iguiente erá obre un repao de lo equea de control bilateral con retardo encionado en [10], con alguna de u caracterítica. Finalente e preentarán la dificultade que e preentan en la invetigación de itea de control bilateral, proponiendo una poible olución que perita el dieño de un prototipo. 2.1 Definición La teleoperación e la operación a ditancia de un itea. La bae de éta e la ejecución de tarea a ditancia ediante el epleo de un anipulador (aetro), edio por donde el uuario envía inforación a otro anipulador (eclavo), el cual realiza la tarea y enviará inforación de u etado y entorno al aetro. uando exite un bucle cerrado entre aetro y eclavo, e decir, viaja inforación de aetro a eclavo y vicevera e habla de un itea con control bilateral [2]. Lo coponente báico en un itea de teleoperación con control bilateral on: operador, aetro, entorno, eclavo, enore, actuadore, itea de control y canal de counicación. Lo anterior e aprecia repreentado en la figura 1. ANAL DE OMUNI- AIÓN Figura 1. oponente de un itea de teleoperación con control bilateral. 11

16 El operador e la perona encargada de proporcionar la tarea a realizar. Lo dipoitivo de entrada y alida correponden a todo aquello eleento que codifican la inforación proporcionada por el uuario, aí coo enviar la inforación de la ituación del eclavo y entorno al operador. Un ejeplo de ete tipo de dipoitivo e el Joytick, el cual en cao de utilizarlo en algún videojuego obre anipulación de vehículo, uinitra la dirección y velocidad a la cual debe overe (función del aetro), en cao de encontrar objeto que ipidan un libre avance, e percibe una vibración que el operador interpreta coo un obtáculo, conocido coo retroalientación de inforación. Tabién en la figura 1 e oberva la ención de un control de zona local y zona reota, lo cuale tienen la ia finalidad, analizar i la inforación e correcta para enviarla, de lo contrario e repite el ciclo hata obtener un valor eperado. E una fora de tener un itea en lazo cerrado y deterinar con ayor facilidad el origen de un problea. El canal de counicación, coo u nobre lo indica, e el edio por el cual e envía la inforación entre aetro y eclavo. Depué de decodificar la inforación enviada por el anipulador aetro en el área de control, e envían la órdene a lo actuadore. Éto on eleento fíico que llevan a cabo la tarea actuando obre el entorno ediante el eclavo. De igual anera, al ejecutare la órdene, enore recolectan inforación obre el entorno, para depué enviarla al aetro y u detino final al operador. 2.2 Hitoria Su antecedente datan de aproxiadaente 50 año atrá con la contrucción de una odelo puraente ecánico que contaba con itea aetro-eclavo por Rayond Goertz en el Argonne National Laboratory en Etado Unido [3]. Año á tarde, en el 1954, e realizó ejora al teleoperador, contando ahora con una parte ecánica y otra eléctrica. El principio de u funcionaiento era reflejar en el eclavo ediante un ervoecanio la eñal de poición del aetro, deacoplando ecánicaente al eclavo del aetro. 12

17 Lo avance continuaron y para el año 1960 e incluyeron a la conideracione de dieño de un teleoperador el efecto del retrao debido a la counicación. Tabién e obervó avance en lo lenguaje de prograación, ya que la tarea auentaron en coplejidad, era neceario tener lenguaje de á alto nivel. E para lo año 1980 a 1990 donde exiten avance teórico en teleoperación. Se propone analizar al itea por teoría de rede; coniderando para dieño de controladore y evaluación del itea la atrice de ipedancia, diperión e Hibrida. Se aplica análii de Lyapunov para linealización de itea no lineale, adeá de control baado en paividad en itea de teleoperación. Se proponen odelo virtuale coo ayuda y predicción del deepeño del itea. E para finale de lo 90 cuando e coienza con invetigación en anejo de pérdida de inforación, nueva configuracione para un itea de teleoperación, tiepo dicreto de fraguado, teleoperación a travé de internet, entre otro tea que actualente e etán etudiando. 2.3 Modelado de un itea de control bilateral oo encioné anteriorente, un tea de gran iportancia en teoría de control e el odelado de itea dináico. Para un control bilateral e neceario odelar vario apecto del itea. En [4] e conideran 4 eleento: el aetro, el eclavo, el operador y el entorno. E de eperare que aetro y eclavo e odelen de la ia fora Modelo Maetro Eclavo Para la decripción de la dináica de un elabón de 1 gdl exiten do odelo: 2 Modelo iplificado. onidera eleento con 1 gdl, que e deplaza de anera angular; debido a eto e odela coo ua de oento igualando a cero. 3 Modelo general. Preupone una interacción fíica con deplazaiento lineale, aplicando la egunda ley de newton. 13

18 El priero odelo, para el itea con enor coplejidad, conidera un elabón de 1 GDL (ver figura 2), donde uno de u extreo e encuentra fijo en el punto A y otro libre en el punto B, de tal anera que preenta deplazaiento angular, donde el ángulo que fora el elabón entre la vertical y u poición e Ѳ. Entre lo do extreo exite una longitud L. Por otro parte tiene un coeficiente de aortiguaiento b y una aa. El par aplicado en un intante de tiepo e M Modelo Siplificado B L b A Ѳ M Figura 2. Eleento de 1 gdl. La priera conideración e que e tiene deplazaiento angulare, por lo cual el odelado del itea e baa en ua de oento; para ello recurrireo al principio de D Alebert que dice: La fuerza aplicada a un eleento, junto con la fuerza de inercia, foran un itea de equilibrio Eto e puede exprear coo: F = 0. (1) T = 0 E entonce que el itea propueto exiten 4 torque que interactúan i. Torque debido al oento de inercia Jθ& & ( t) 14

19 ii. Torque debido al coeficiente de aortiguaiento bθ& ( t) iii. Torque debido a una fuerza concentrada en la poición B, debido a una fuerza en la dirección y, la cual e opone a la rotación. Eta fuerza e debe principalente a la interacción del elabón con el operador o el entorno. g L in ( θ ( t) ) iv. Torque debido a una fuerza actuadora (por ejeplo debido a un otor). M ( t) Aplicando la ecuación (1) al punto fijo A obteneo: ( t) + b & θ ( t) + g L en( θ ( t) ) M ( t) J & θ = (2) Donde g e la contante gravitación univeral y J e el oento de inercia del eleento. Dado que coniderao una barra delgada con u eje de rotación en un extreo, J e define coo: J = L. (3) Recordeo que la ecuación (2) correponde a un odelo iplificado, in ebargo e un odelo no lineal. Para reolver dicha ecuación e requiere de conociiento en ecuacione no lineale, volviendo á coplejo el control y odelado. E por lo anterior que e conidera al elabón en un plano horizontal eliinando la coponente del peo, teniendo entonce un odelo lineal: ( t) + b & θ ( t) M ( t) J & θ = (4) La repreentacione ateática (2) y (4) e aplican para lo do anipuladore, aetro y eclavo. Abo anipuladore tienen el io odelo ya que on idéntico, coniderando generalente para abo la repreentación lineal (ecuación 4). oo e puede apreciar, para ete odelo, no conidera interacción entre aetro y eclavo, coniderándolo 15

20 coo eleento eparado. La parte donde e conidera eta interacción e ediante el canal de counicación Modelo general Lo odelo a continuación preentado on coniderado en [5], donde define un odelo para lo do anipuladore y conidera una relación fíica entre ello. Para tener una ejor interpretación de eto, podeo viualizar en la figura 3 un equea general de control bilateral; ientra que en la figura 4 e oberva u repreentación en eleento de un itea ecánico. Figura 3. Equea general de control bilateral [4] Figura 4. Modelo general control bilateral [4] 16

21 En la figura 4 e aprecia la interaccione fíica entre operador aetro y eclavo entorno, donde operador y entorno preentan inercia, aortiguaiento y reitencia al deplazaiento; ientra que aetro y eclavo ólo preentan inercia y aortiguaiento. Eta e una fora á detallada de realizar el odelo de lo anipuladore, pue u deepeño e ve afectado por el operador y el entorno. Lo ubíndice indican al eleento que correponde cada variable, donde erá para aetro, para eclavo, op de operador y e de entorno. Ahora el análii e hará uponiendo deplazaiento lineale, en donde la fuerza que interactúan on: i. Fuerza debida a una contante de reorte K x( t) ii. Fuerza debida al coeficiente de aortiguaiento b x' ( t) iii. Fuerza inercial (debida a la aa) x' '( t) iv. Fuerza aplicada al itea f v. Par debido a la acción de un actuador (ver figura 3). τ Entonce en el anipulador aetro, aplicao la ecuación (1) y obteneo: ( t) + b x' ( t) τ + f = x' '. (5) De la ia fora en el anipulador eclavo, e realiza ua de fuerza. Sin ebargo ahora e preenta opoición al deplazaiento por parte de la fuerza f, que e la que interactúa con el entorno. Entonce obteneo: ( t) + b x' ( t) τ f = x' '. (6) Para lo cual la relación fíica del operado aetro e: τ = τ op. (7) Donde ahora τ repreenta una fuerza accionada por el operador y producida por el actuador. op Debido a eto exite un cabio de igno en la fuerza del aetro, la cual e opone al deplazaiento. 17

22 ( t) + b x' ( t) + k x ( t) τ f = x' ' (8) op op op op De anera iilar, e define entorno: f coo la fuerza producida por la interacción del eclavo con el f ( t) + b x ( t) + k x ( t) = x' ' '.. (9) e e e Modelado del Operador Una anera utilizada, por ejeplo, en el coportaiento ecánico del brazo de un piloto de avión [6]. Ete étodo etia al brazo coo un itea ecánico de reorte, aa y aortiguador, e decir: f op ( t) + b x ( t) + k x( t) = x' ' '. (10) op op op Modelado del Entorno En el cao del odelo del entorno no referio a coo on la interaccione dináica anipulador-abiente, en el oento que entran en contacto. En [6] y [8] puede encontrare una decripción á detallada de la conideracione de cada odelo de entorno. A continuación e hará una breve decripción de alguno tipo Tipo Kelvin E el odelo á uado en robótica [7]. E el itea ecánico coúnente conocido coo aa-reorte-aortiguador, en el cual va conectando reorte y aortiguador en paralelo, y eto en erie con la aa (ver figura 5a). 18

23 (a) Figura 5. Modelado del entorno tipo (a) Kelvin y tipo (b) kelvin iplificado. (b) El odelo ateático que decribe la fíica del itea e: F = M x' ' ' ( t) + b x ( t) + k x( t) (11) Tipo Kelvin Siplificado Sólo conidera al reorte y al aortiguador, a diferencia del tipo Kelvin que tabién conidera la aa. En [9] enciona que ete tipo de odelo e acerca al coportaiento elático, donde ólo interea coo reponde el itea a la diipación de energía y opoición a deforare, in repercuión de la aa obre el deepeño. Su repreentación e aprecia en la figura 5 (b). La ecuación que repreenta el coportaiento del odelo e: F = b x' ( t) + k x( t) (12) Tipo Maxwell E una variación del odelo tipo Kelvin y tabién e un itea aa-reorteaortiguador, pero ahora lo tre eleento e encuentran en erie. on bae en lo anterior, exite un deplazaiento aboluto y uno relativo (ver figura 6). Ete odelo e generalente utilizado para decribir ateriale plático debido a que on ateriale elático intantáneo. 19

24 X1 X2 Figura 6. Modelado de entorno tipo Maxwell. La ecuacione que definen el coportaiento fíico del itea on: ( t) + k ( x ( t) x ( t) ) F = M x' ' ( t) = k ( x ( t) x ( t) ) b x' (13).....(14) Tipo Maxwell Kelvin Reultado de una cobinación de lo odelo Kelvin y Maxwell. onite en la conexión en erie de 4 eleento: un aortiguador, un reorte, ua en paralelo de un egundo reorte con un egundo aortiguador y finalente la aa. El equea e puede apreciar en la figura 7. Ete tipo de odelo e utiliza para decribir a ateriale copueto, por ejeplo horigón. X3 b2 b1 k1 k2 X1 X2 Figura 7. Modelado de entorno tipo Maxwell-Kelvin. 20

25 El grado de coplejidad auenta para ete tipo, ahora teneo 2 deplazaiento relativo y un aboluto. La ecuacione que odelan la fíica del itea on: F = k b 1 1 M x' ' 3 ( t) + k1 ( x3( t) x2( t)) ( x3( t) x2( t) ) = b2 ( x' 2 ( t) x' 1 ( t)) + k2 ( x2( t) x1 ( t) ) x' ( t) = b ( x' ( t) x' ( t)) + k ( x ( t) x ( t) ) (15) 2.4 Equea de control bilateral on el conociiento de la dináica del itea de teleoperación (aetro y eclavo), el entorno y el operador, e procede entonce a conocer acerca del control bilateral. Exiten en la literatura diferente e equea de control bilateral, enfocado en diferente ente paráetro para realizar el control. Baado en [10] e realiza una oera decripción de alguno de ello, realtando la fora del flujo de inforación entre lo anipuladore, aí coo la contante propia de control. En cao de que el equea contenga alguna otra caracterítica que afecte al itea de control, tabién erá encionado. La variable que pueden er coniderada en cada anipulador e aprecian en la figura 4. Figura 4. Modelo general control bilateral [4] 21

26 Lo equea á utilizado on: I. Force Reflection (FR). La inforación de poición e tranitida de aetro a eclavo, ientra que la inforación de fuerza fluye en entido contrario (eclavo a aetro). uenta con 2 paráetro propio del control, lo cuale on ganancia del itea. II. III. IV. Poition Error (PE). En ete equea la inforación de poición fluye de aetro a eclavo y vicevera, con lo cual e deterina un error de poición, iendo ete últio paráetro eleento báico para el control de itea. De la ia anera que en FR, e tiene do paráetro propio de control; iendo abo ganancia del itea. Shared opliance ontrol (S). La principal caracterítica de ete equea e que e inerta un control en el eclavo, de tal anera que odifique adecuadaente el deplazaiento deeado en coparación con la poición del aetro. Ete control e acondiciona egún ea la interacción del eclavo con el entorno. Adeá de contar con 2 paráetro propio de control, tabién utiliza una función de tranferencia de un filtro paa baja. Force Reflection with Paivity (FRP). E la odificación al equea FR, al cual e le adiciona un térino de aortiguaiento con la finalidad de garantizar paividad. En ete cao exiten 3 paráetro propio de control y uo de la velocidad del aetro coo paráetro de control. V. Four hannel (4).La ventaja de ete canal e que aneja intercabio de inforación entre aetro y eclavo de velocidad y fuerza, iendo un canal para cada uno de eto dato. Debido a eto lo paráetro propio de control e increentan a 8, con uo de velocidade del aetro y el eclavo. VI. Adaptive Motion/Force ontrol (AMF). Ete tipo de equea aneja un control adaptativo de fuerza/poición local en cada anipulador, adeá de coando de eguiiento que intercabian entre aetro y eclavo inforación de 22

27 fuerza/poición. Ua do controladore, 3 ganancia y 2 paráetro etiado de lo anipuladore que viajan por 4 canale. VII. VIII. Sliding-Mode ontroller (SM). Muy utilizado en equea de telecounicacione, ya que al integrar al lado del eclavo un SM e obtiene un eguiiento en tiepo finito de la poición de aetro, ientra en el aetro e utiliza un control de ipedancia. onidera 3 paráetro principale para el control de ipedancia, 2 para SM, error de poición, una función de aturación. Al final obteneo 4 variable viajando de aetro a eclavo y ólo una variable en entido contrario. Predictive ontrol (P). La principal diferencia de ete equea con lo anteriore, e que para el dieño del control del aetro e neceario conocer la dináica del eclavo, adeá de la inforación que generalente va de eclavo a aetro. Al conocer la dináica del eclavo e poible predecir u coportaiento, de tal anera que e anticipe el reultado. En el lado del eclavo bata con ipleentar un control PD. El equea de control utiliza un equea de predicción Sith. IX. Predictive ontrol with Paivity (PP). A diferencia de éte con el equea anterior, aquí e preenta una cobinación del étodo de predicción con variable de onda. La ventaja e que logra antener alto rendiiento con el equea de predicción Sith in perder paividad, gracia a la incorporación de variable de diperión en dicho equea. Maneja 2 paráetro propio de control, ipedancia del canal, equivalente de variable de onda de velocidad y fuerza, un control PD y una función de tranferencia para el deepeño en el eclavo. ada uno de lo equea ante encionado va auentando de coplejidad, e decir que lo priero on eno coplejo que lo últio equea. Tabién e neceario encionar que exiten otro equea de control bilateral, in ebargo on lo á repreentativo y abordado en el artículo [10]. 23

28 APÍTULO 3. DISEÑO DEL MODELO FÍSIO En ete capítulo e abordara la etapa de dieño y fabricación del odelo fíico, donde e iguió una etodología baada en el libro Dieño y Dearrollo de producto de Karl T. Ulrich y Steven D. Eppinger.. En ete libro abarca 3 funcione principale en el dearrollo de un producto: ercadotecnia, dieño y anufactura. Sin ebargo la orientación del prototipo para aplicacione de control bilateral no contepla una orientación coercial, por lo cual ólo no guiareo para la etapa de dieño y anufactura. 1. Planeación 2. Dearrollo del oncepto 3. Dieño a Nivel Sitea 4. Dieño de Detalle 5. Prueba y Refinaiento 6. Producción Figura 11. Metodología baada en Karl T. Ulrich [11]. La figura 11 uetra un diagraa de flujo de la etapa involucrada en el dearrollo de un producto. A continuación e hace una breve decripción de cada fae, con la finalidad de realtar cuale de eta erán coniderada en nuetro cao de etudio. 1. Planeación. En eta etapa e conidera la poibilidad de atacar el dieño del proyecto ediante ub-proyecto, de tal anera que e etablezca una cartera de proyecto. Se identifican oportunidade de ercado, e aigna recuro y planean tiepo. Báicaente e la logítica del proyecto. Eta fae no erá coniderada. 2. Dearrollo del concepto. Enfocada en la búqueda de la neceidade del cliente o uuario, para depué hacer la generación, evaluación y elección de un concepto. Eta fae i erá conidera. 3. Dieño a nivel Sitea. En eta fae e encuentra una planeación de la etructura, aí coo trabajo interdiciplinario con dieño indutrial para refinaiento iento del dieño. Eta fae abarca generación del odelo en 3D, ediante herraienta AD. 4. Dieño de Detalle. Iplica búqueda de eleento con caracterítica epecífica, eleento coerciale, poible dieño de alguna parte epecífica para el producto y 24

29 análii ecánico. Alguno punto de eta fae erán coniderado en el dearrollo del prototipo. 5. Prueba y Refinaiento. Se elabora un prier prototipo al cual e le realizan prueba para encontrar punto de falla, que depué erán ejorado para garantizar un funcionaiento egún la epecificacione etablecida. 6. Producción. oo el nobre lo dice, báicaente e la pueta en producción, a ayor ecala, del producto. Eta etapa final tapoco erá coniderada. Exiten otra conideracione en la etodología de dieño que abarcan varia fae, tal e el cao de invetigación de patente y/o propiedad intelectual, la adinitración del proyecto y econoía del dearrollo del producto, la cuale no erán coniderada en el proceo. En ete trabajo e inicia con el dearrollo del concepto, en el cual e define la neceidade del cliente, epecificacione del producto y un concepto. La iguiente fae e el dieño de detalle, donde e definirán actuadore, enore, etructura, etc., con bae en la búqueda de eleento coerciale. 3.1 Dearrollo del concepto El prier pao de eta fae e hacer la declaración de la iión del dieño o proyecto, en la cual expongao lo principale otivo, alcance, upoicione y retriccione del io. La declaración e encuentra en la tabla 1. Decripción del Proyecto Elaborar un odelo fíico con fine didáctico, para la ipleentación de equea de control bilateral. Propueta de Valor Dieño de 1 grado de libertad. ontrol por edio de una tarjeta de adquiición de dato de National Intruent. Dieño de la interfaz de tal anera que perita la elección entre 2 o á equea de control bilateral. Supoicione y Retriccione Facilidad de uo. Facilidad de ipleentación. 25

30 Reitente al uo continúo. Etructura odular. Bajo coto para la contrucción. Fácil de anufacturar. Dienione Pequeña. Fácil de tranportar. Tabla 1. Declaración de la iión on bae en la tabla 1, e realizó una invetigación de la neceidade del cliente, aí coo lo punto crítico en el dieño y anufactura Definición de lo requeriiento Lo requeriiento etán fundaentado en el hecho de er una propueta para uo de práctica de laboratorio; en ateria de intruentación y control. Principalente e buca que el dipoitivo ea fácil de anejar, lo cual iplica 2 apecto: fácil de anejar al oento de tranportarlo de un punto a otro y la facilidad de uarlo, pueto que neceita er lo batante claro y iple para el anejo de profeore y aluno. Otro punto que e deea e que u etructura perita arare y dearare fácilente, aí coo conectarlo y deconectarlo. Eto debido a que puede exitir la neceidad de cabiar de coputadora o tarjeta de adquiición. No debeo perder de vita que erá utilizado por aluno, lo cuale en la ayoría de lo cao no pienan en un trato cuidadoo para auentar la vida útil del dipoitivo, entonce e neceario coniderar apecto coo robutez, reitencia, durabilidad, entre otro Neceidade del cliente Toando coo bae la entrevita y decripción de la aplicación del dipoitivo, e obtuvieron la iguiente neceidade, la cuale e le aigno un valor de iportancia entre el 1 y 5, iendo 5 el ayor grado de iportancia. 26

31 Nuero Neceidad Iportancia 1 Perita la fácil ejeplificación de equea de control bilateral 5 2 Reita el uo de aluno 5 3 Sea fácil de over de un lugar a otro 3 4 Tenga la facilidad de cabiar eleento difuncionale 4 5 Fácil de conectar 5 6 Reitencia a golpe y caída 4 7 Fácil de contruir 2 8 Fácil de dar anteniiento 2 9 Perita realizar ejora o auento de u coplexidad 3 10 Bajo coto para u anufactura 4 11 Uo de eleento iple para u etructura 3 Tabla 2. Neceidade del cliente Recordeo que eta epecificacione deben tener una relación con eleento coerciale, aí coo la factibilidad de fabricarlo. E entonce cuando recurrio a un litado de epecificacione con étrica donde e le aigna una unidad de edición Lita de epecificacione con étrica Para tener una percepción de la neceidade del cliente en la iguiente lita e tradujeron a epecificacione con u étrica. on bae en eta tabla e podrá definir eleento ya exitente en el ercado que irvan para la contrucción del odelo, aí coo identificar aquello eleento que no e encuentren y ea neceario contruirlo. No. de No. de Decripción Iportancia Unidade Métrica Neceidad 1 1 Grado de libertad 5 GDL 2 2 Par áxio de otor 5 N 3 2 Fuerza áxia de uo 5 N 4 3 Peo del dipoitivo 3 Kg 5 3 Taaño del dipoitivo 3 c Etructura odular 4 No. Eleento 7 5 laificación y eparación de eñale de 5 Subjetivo control 8 6 Reitencia a deforación 4 Pa 9 7 Material con facilidad de uo 2 Subjetivo 10 8 Facilidad de anteniiento 2 Subjetivo 11 9, 11 Etructura fácil de odificar 3 Subjetivo oto unitario de anufactura 4 $ Tabla 3. Lita de epecificacione con étrica 27

32 on la finalidad de liitar aún á la epecificacione del producto, e definen la epecificacione objetivo con bae en la tabla 2. Dicha epecificacione cuentan con lo valore ideal y arginale, iendo el valor ideal el ejor reultado eperado, ientra que lo valore arginale on aquello valore líite (para alguno cao on áxio y en otro valore ínio) que hacen viable el producto. No. de Métrica No. de Neceidad Decripción Iportancia Unidade Valor Ideal Valor Marginal 1 1 Grado de libertad 5 GDL Par áxio de 5 N otor 3 2 Fuerza áxia de 5 N uo 4 3 Peo del dipoitivo 3 Kg Taaño del 3 c dipoitivo 6 4 Etructura odular 4 No. 8 4 Eleento 7 5 laificación y 5 Subjetivo eparación de eñale de control 8 6 Reitencia a 4 Pa 20x x10 10 deforación 9 7 Material con 2 Subjetivo facilidad de uo 10 8 Facilidad de 2 Subjetivo anteniiento 11 9, 11 Etructura fácil de 3 Subjetivo odificar oto unitario de 4 $ anufactura Tabla 4. Epecificacione objetivo Lo valore ideal y arginal en la tabla 4, para la étrica 1 a 6, 8 y 12 e deterinaron bajo alguna conideracione. En la neceidad 1, referente a lo grado de libertad, el valor ideal y arginal on iguale debido a que e buca un odelo de prueba de equea de control bilateral y el hacerlo de 2 o á grado de libertad auentaría la coplexidad coniderableente. 28

33 La neceidad 2 y 3 tienen ucha relación, pue e deliita la fuerza y torque áxio. En el cao de la fuerza hacer referencia al uo, lo cual iplica la fuerza áxia que puede aplicar el actuador eclavo obre el edio. Lo valore ideal y noinal e deterinaron en función de otore D coerciale (ver figura 12a y 12b). Para el torque áxio del otor, e deterina la fuerza áxia de uo por un brazo de palanca, el cual e propuo entre un rango de 10 a 15 c. (a) Figura 12. (a) Motor D con par 15 gr-c. (b) Motor D con par de 18 Kg-c. (b) La neceidad 4 y 5 e deterinó por entrevita, iendo 5 kg y 2000 c 2 (40 x 50 c) el peo y taaño ideal para un dipoitivo didáctico portátil. Otra parte de la encueta arrojo que valore aceptable de peo y taaño del dipoitivo on 15 kg y 4800 c 2 (60 x 80 c); dicho valore e aignaron coo arginale. En la reitencia a la deforación e conideró el ódulo de Young de poible ateriale, de lo eleento que interactúan con fuerza de entra y alida, en ete cao el elabón. El ódulo de Young no dice la fuerza áxia por unidad de área que oporta un aterial ante de que ufra una deforación inelática. El valor ideal correponde a la reitencia del acero, la cual ocila a lo 200 GPa dependiendo i tiene alguna aleación o un trataiento térico. El valor arginal correponde al PV rígido, iendo un aterial relativaente fácil de anipular, pero con ucha dureza. Finalente el coto unitario de fabricación anufactura e un aproxiado coniderando coto unitario de: elabón, otor, enore, aterial para la etructura, aterial circuitería, acoplaiento y coto de anufactura. E precio eñalar que no e conideró coto externo de fabricación. 29

34 En la priera etapa del Dieño, e deterina la orfología del odelo. Para lo cual, e neceario definir lo eleento que coponen al odelo, dar una ibología y proponer diferente arreglo. De eta anera, depué e podrá realizar una priera evaluación Tipología de la etructura Se propone una etructura odular para el prototipo, la cual etá integrada por lo iguiente ódulo: 1. haí 2. Sitea de actuación y enore 3. Eleento aetro y eclavo 4. Sitea de ontrol 5. Sitea de acondicionaiento de eñal abe detacar que alguno de lo ódulo anteriore puede er una cobinación de itea odular e integral. ada itea cuenta con 1 o á eleento. Para cada eleento contituyente e propondrá ateriale o eleento que olucionen el problea. Finalente e realizará una atriz de elección para deterinar la ejor opción en cada eleento. La etodología de la atriz de elección e baa en la elección de un eleento coo referencia y definición de criterio de elección del io. Éto erán coparado entre todo lo eleento retante y el de referencia. Sólo e podrá aignar un igno de á (+) aquello eleento que ean á factible repecto del eleento de referencia, un eno (-) a lo eleento eno factible o un igno de igual (=) i el eleento e igualente factible al de referencia. Lo anterior e realizara para cada criterio de elección. Al final de evaluar todo lo eleento, e uarán cada igno, para obtener el reultado final e retará el núero de igno + eno el núero de igno -, en el cao del núero de igno = e toa coo cero. Se aignan poicione, iendo 1 el ejor evaluado, 2 el egundo ejor, 3 el tercero ejor, etc. Depué de aignar u poición e realiza una evaluación final en la cual exiten tre valore. NA 30

35 para lo no acreditado, A para lo Acreditado o A y para aquello acreditado y cobinable, el cual correponde a concepto con la ia poición y que pueden er ezclado. En cao de que la atriz de elección no ea uficiente para definir el ejor eleento, e recurrirá a una atriz de evaluación, toando ólo aquello eleento que fueron acreditado. Su etodología e uy iilar, pero ahora para cada criterio e pondera, iendo la ua de todo lo peo 100%. Aí io e le califica dentro de un rango de 1 a 5, iendo 5 la ejor calificación. La evaluación ponderada erá el reultado de ultiplicar la calificación de cada criterio por u repectivo peo y uando lo punto, depué e aigna una poición y e eite la evaluación final haí Materiale oprende la etructura edular del prototipo, aquella donde e fijaran lo eleento retante. Lo ateriale propueto para anufacturarla on: Madera MDF Acrílico PV epuado Aluinio Nylaid Para eleccionar el aterial óptio para u contrucción e realizó la iguiente atriz de elección, toando coo apecto coparativo la facilidad de uo, facilidad de anufactura, vida útil, etética del aterial y coto. 31

36 riterio de Selección A (Referencia) Madera B MDF Acrílico oncepto D PV Epuado E Aluinio F Nylaid Facilidad de Uo = = + = - - Facilidad de Manufactura = = - = - - Vida Útil = + + = + + Etética del Material = Reitencia al Ipacto = = = - + = Menor oto = Sua de Sua de = Sua de Evaluación Neta Poición Evaluación Final A y A y A y NA A y NA Tabla 5. Matriz de Selección aterial de chaí De la atriz de elección e obtuvieron do cobinacione. Para evaluar cuál de ella e ejor, con bae en lo peo de cada criterio de elección, e tiene la iguiente atriz. oncepto B MDF - Acrílico AE Madera - Aluinio riterio de Evaluación Evaluación Peo alificación alificación Selección Ponderada Ponderada Facilidad de Uo 20 % Facilidad de Manufactura 20 % Vida Útil 15 % Etética del Material 15 % Reitencia al Ipacto 15 % Menor oto 15 % Total de Punto Poición 1 2 Evaluación Final A NA Tabla 6. Matriz de evaluación aterial de chaí oo reultado de la tabla 5 y 6, e obtuvo la elección de MDF y acrílico coo ateriale para el chaí. 32

37 Morfología Para la orfología del itea e proponen 4 configuracione coniderando la ipleentación de lo otore, de tal anera que ea viible el oviiento del eclavo debido al aetro. La línea en color azul correponde al eleento de 1 GDL, el cual e le aigna proviionalente un oviiento angular para facilitar u coprenión, in ebargo á adelante exitirá un apartado para la elección del oviiento de ete eleento. Se realizará una elección para deterinar cuál de ella cuple ejor anera lo criterio. Lo criterio propueto on: facilidad de anufactura, facilidad de contrucción, afectación de la contante gravitacional, rigidez de la etructura, econoía de aterial, geoetría á iple y facilidad de ipleentación otro eleento. Dado que e buca un prototipo que facilite el análii, e buca que no exitan fuerza externa que odifiquen la dináica del itea, en ete cao ee criterio e definió coo la afectación de la contante gravitacional; in ebargo dede un punto de vita didáctico e viable que ea la gravedad que actué obre el eleento de oviiento, de tal anera que e utilice coo fuerza aplicada por el edio, por lo tanto e bucara aquella configuración donde la poición del eclavo ea afectada por la gravedad. oo prier pao definio lo eje de referencia (ver figura 13). Figura 13. Eje de referencia. Definida la referencia, e proponen la 4 configuracione iguiente: 33

38 A. Rectangular horizontal Figura 14. Morfología rectangular horizontal. Para eta priera configuración de la orfología e oberva que lo do eleento (aetro y eclavo) tendrán un oviiento circular en el plano XY. La afectación de la contante gravitacional erá igual para el aetro y el eclavo en cualquier poición. B. Rectangular Vertical Para eta egunda configuración la orfología e la ia que en la opción A, la diferencia e que ahora aetro y eclavo realizarán el oviiento angular en el plano YZ. En la orfología Rectangular vertical la contante gravitacional afectara en diferente agnitud dependiendo de la poición en la que e encuentren el aetro y el eclavo.. Ecuadra En la figura 15 e aprecia la configuración. Una ventaja que preenta e la fácil viualización para el uuario del oviiento decrito por el eclavo repecto del aetro, adeá de que el eclavo e encontrará ujeto a la variación de la contante gravitacional. Figura 15. Morfología ecuadra. 34

39 D. Epejo Figura 16. Morfología epejo. En la últia propueta tiene una ejor viualización de lo oviiento decrito por el eclavo debido al oviiento del aetro y al igual que la opción B, aquí tabién exite la afectación de la contante gravitacional. Realizao la elección y evaluación de la configuracione orfológica del odelo. riterio de Selección A (Referencia) Rectangular Horizontal B Rectangular Vertical oncepto Ecuadra D Epejo Facilidad de ontrucción = = = - Facilidad de Manufactura = = = - Rigidez de la Etructura = - - = Econoía de Material = = = - Geoetría iple = = = = Facilidad Ipleentación otro Eleento = - = - Afectación contante gravitacional = Sua de Sua de = Sua de Evaluación Neta Poición Evaluación Final A NA A NA Tabla 7. Matriz de elección orfología 35

40 Dede un punto de vita funcional y práctico la ejor opción e la rectangular horizontal, in ebargo etéticaente no tiene ucho aporte, ya que e un dieño uy iple. on la finalidad que la gravedad actué coo fuerza externa aplicada por el edio, e propone una nueva configuración a partir de la do aprobada. Dicha configuración peritirá paar de la configuración rectangular plana a una tipo ecuadra, donde el eclavo erá el eleento que perciba la fuerza de gravitación coo una fuerza externa Sitea de actuación y enore En el control bilateral exiten diferente equea, lo cuale controlan el itea toando en cuenta valore coo: fuerza, poición o velocidad. Dado que en cierto equea e neceario al eno 2 de eto valore para lograr que el eclavo e deplace a la poición en la que e encuentra el aetro en el enor tiepo poible; y en cao de que exita alguna fuerza externa (del edio abiente) que liite el deplazaiento del eclavo, el aetro ienta una retroalientación de dicha fuerza [12], la elección de actuadore y enore etá etrechaente relacionado. Actuadore Por fine práctico e catalogaron lo tipo de otor en 2 grupo: Motor D - Alta revolucione - Motorreductor - Servootor Motor a pao Se abe que exiten variacione de eto, pue podeo encontrar otor D con encóder o otorreductor con encóder; lo cual iplificaría la elección del actuador pueto que tendría incluido el enor de poición, in ebargo partio del hecho que no e conoce cuál de lo enore de poición e ejor para nuetro cao epecífico. 36

41 Lo criterio de elección para el actuador on: facilidad de control (referente a lo apecto neceario para ponerlo en oviiento), fácil de encontrar, liitación de oviiento (variación del ángulo y velocidad para cabio de poición), preciión en oviiento, enor coto, exitencia de odelo (exita una gran variedad en la capacidade del otor coo voltaje de polarización, corriente áxia, torque áxio, etc.), facilidad de ipleentación (relacionado con la geoetría del otor, aí coo u facilidad de acoplaiento del elabón al eje del otor). riterio de Selección oncepto B Motor a Pao Motorreductor A Alta revolucione D Servootor Evaluaci Evaluaci Evaluaci Peo alificaci ón alificaci ón alificaci ón alificaci [%] ón Pondera ón Pondera ón Pondera ón da da da Evaluaci ón Pondera da Facilidad de ontrol Facilidad de encontrar Liitación de oviiento Preciión de oviiento Exitencia de odelo Facilidad de ipleenta ción Menor coto Total de punto Poición Evaluación final NA NA A NA Tabla 8. Matriz de evaluación actuadore on la tabla 8 pudio coprobar que con bae en lo criterio de evaluación propueto el tipo de otor á adecuado para nuetro odelo correponde a un Motorreductor, in ebargo no decartareo la poibilidad de utilizar un otor de altar revolucione ya que on fácile de encontrar. 37

42 Senore de Poición Lo enore de poición foran una parte eleental dentro del odelo, ya que on lo encargado de uinitrar la inforación necearia para el control. De lo uado á coúnente e tiene: Encóder angular Potencióetro de preciión Tabién e propone otra configuración para el enado de poición, que conite en un arreglo circular de fotointerruptore, colocado a una ditancia conocida (principio de un encóder). Lo criterio de elección para lo enore on: Preciión de la inforación (penando en que el tipo de actuador e un Motor D), Fácil anejo de la inforación, facilidad de cabio (penando en que el enor ufra algún daño y ea neceario cabiarlo), Facilidad de ipleentación y enor coto. oncepto riterio de Selección A (Referencia) Encóder angular B Potencióetro de preciión Arreglo fotointerruptore Preciión de Inforación = + = Facilidad anejo de la Inforación = + = Facilidad de cabio = + + Facilidad de Ipleentación = + + Menor oto = = = Sua de Sua de = Sua de Evaluación Neta Poición Evaluación Final NA A NA Tabla 9. Matriz de elección enore de poición La elección del enor de poición fue á fácil, ya que en la evaluación neta e oberva una diferencia repreentativa de la 2 propueta de enor retante. Por lo cual e propone un potencióetro de preciión coo enor de poición para lo actuadore (Motor de D). 38

43 Senore de Fuerza Exiten equea de control bilateral que e neceario conocer una fuerza que el eclavo percibe del entorno (ejeplo: Reflexión de fuerza con paividad [12]), para lo cual e neceario un enor de fuerza. Se proponen lo iguiente enore para edir la fuerza. Torquíetro elda de arga Galga extenoétrica Senor de corriente (fuerza función de la corriente) abe encionar que el enor de corriente e ipleentaría en erie con la polarización del actuador del eclavo, de tal anera que cuando el otor deande ayor corriente debido a la preencia de un obtáculo (auento de carga), e detecte la variación de corriente, y a partir de una relación fuerza-corriente e deterine la fuerza que deber percibir el actuador del aetro, de tal anera que tenga la capacidad de entir el obtáculo. No debeo perder de vita que e buca un itea integral el cual cuente con eleento fácile de adquirir, en función de eto e proponen lo criterio de evaluación: Menor coplexidad a la etructura (eto quiere decir que al oento de ipleentarla en el odelo no haga la etructura á copleja o el arado cuete á), funcionalidad (la epecificacione del enor ean la idónea), facilidad de uo, facilidad de anejo (ipleza en u funcionaiento) y enor coto. riterio de Selección oncepto A B D (Referencia) elda de arga Galga Senor de Torquíetro extenoétrica orriente = = = + Menor oplexidad a la etructura Funcionalidad = = = + Facilidad de uo = Facilidad de Manejo = = = + Menor coto = - = + Sua de Sua de = Sua de Evaluación Neta Poición Evaluación Final NA NA NA A Tabla 10. Matriz de elección enor de fuerza 39

44 En lo reultado de la evaluación neta e oberva una diferencia coniderable, donde el enor de corriente e ejor para ipleentarlo coo un indicador de fuerza Eleento aetro y eclavo Son aquello eleento que darán origen a lo grado de libertad del itea. En ete prier prototipo e liitó a 1 grado de libertad, por lo cual e definió coo un elabón. A continuación e proponen diferente configuracione en el oviiento de ete eleento. En eguida e realizará una evaluación de lo poible deplazaiento de lo elabone, de tal anera que peritan la viualización y experientación del oviiento del eclavo debido al oviiento en el aetro, in perder de vita la configuración en el chai previaente definido. La tre propueta on: A. Moviiento Lineal B. Moviiento angular Figura 17. Moviiento lineal del elabón, vita lateral. Figura 18. Moviiento angular del elabón, vita uperior. 40

45 . Moviiento angular de 0º a 120º Figura 19. Moviiento angular enor a 180º, vita lateral. Lo criterio de elección etán etrechaente relacionado con el tipo de actuadore, la orfología de la etructura o chaí y enore de poición. Lo criterio on: ejor apreciación del eguiiento, facilidad de ipleentación, enor coplexidad a la etructura, eleento copatible (etructura, actuadore y enore ean fácile de acoplar). A Moviiento Lineal oncepto B Moviiento Angular Moviiento Angular enor a 180º Evaluación alificación Ponderada riterio de Peo Evaluación Evaluación alificación alificación Selección [%] Ponderada Ponderada Mejor apreciación del eguiiento Funcionalidad de ipleentación Menor coplexidad Eleento copatible Total de Punto Poición Evaluación Final NA A NA Tabla 11. Matriz de evaluación oviiento de elabone. El reultado final fue que la configuración óptia del elabón e oviiento angular. 41

46 Sitea de control El itea de control contituye una de lo principale parte para el odelo, e realiza el proceaiento de la inforación, para que generar la eñale de control necearia. El equea general para ete itea e puede ver coo una de caja negra, en la cual no e conoce lo eleento contituyente, ólo la eñale de entrada y alida del itea (ver figura 20). Figura 20. Sitea de control. Un eleento que e encuentra dentro del itea de control e la tarjeta de adquiición de dato de National Intruent, pueto que una de la propueta de valor e utilizar eta tecnología para la elaboración del dipoitivo Sitea de acondicionaiento de eñal oo últio ódulo de la etructura e encuentra un itea de acondicionaiento de eñal (para entrada y alida del itea), la cual e encuentra en conjunto con itea de control, forando un itea integral; e decir que lo do itea etán relacionado de tal anera que en cao de falla en alguno, el otro tabién erá afectado. La principal razón de eto, e que alguna de la eñale erán acoplada directaente a la tarjeta de adquiición, in ebargo alguna otra neceitan una etapa de acondicionaiento de eñal externa a la tarjeta, para evitar que eta últia ufra algún daño debido a la corriente y voltaje que e anejen. Del io odo para la eñale de alida, en alguno cao e ipleentó una etapa de acondicionaiento externa. La repreentación del itea e oberva en la figura

47 Figura 21. Sitea de ontrol con acondicionaiento de eñal oncluione Se definió la tipología de la etructura coo odular, la cual e dividía en 5 ódulo. En el cao del chai e deterinó que lo ateriale eleccionado on MDF o Acrílico, y dependiendo del cao una cobinación de abo. La orfología correpondiente al chai erá de la fora rectangular horizontal con la capacidad de colocar verticalente al eclavo para que perciba afectación de la gravedad. El itea de actuación y enore etán conforado por otor de D (actuador), potencióetro de preciión coo enor de poición y el enor de corriente coo eleento para edir la fuerza. Dado que e un itea de 1 GDL, entonce e etia que el eleento erá un elabón, con oviiento angular. Para el cao del itea de control y el itea de acondicionaiento de eñal e aclaró que guardarán una relación etrecha (itea integral), para lo cuale e preentarán entrada de eñal digital y analógica, de igual anera que para la eñale de alida. 3.2 Dieño de detalle En el apartado de tipología de la etructura e definieron 5 ódulo (etructura odular). El prier eleento que e eleccionó fue el actuador baado en la epecificacione objetivo. A partir de él iguió la elección del enor y dienione del elabón. on bae en la do eleccione previa e deterinó dienione del chai y lo eleento neceario en la etapa de acondicionaiento de eñal. En la iguiente figura e aprecia un diagraa obre el proceo de elección. 43