UNIDAD I: MAGNITUDES Y MEDIDAS

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1 UNIDAD I: MAGNITUDES Y MEDIDAS La Fíica e una ciencia natural que etudia lo fenóeno fíico y la deterinación de la leye que rigen eo fenóeno. Un fenóeno e todo cabio que e produce en la naturaleza. Se claifican en fíico y quíico. Un fenóeno fíico e aquel que e produce in alterar la etructura íntia de la utancia, por ejeplo: a) la caída de un cuerpo, b) la copreión de un ga, c) la diolución de una al, d) la flotación de un cuerpo, etc. Un fenóeno quíico e aquel que e produce alterando o odificando la etructura íntia de la utancia que intervienen en dicho fenóeno, por ejeplo: a) la oxidación de un etal, b) la cobutión de la adera, c) la reacción entre un ácido y un etal, etc. La Fíica para u ejor etudio e copone de la iguiente parte: a) Sólido Etática: etudio de la fuerza en equilibrio Cineática: etudio del oviiento de lo cuerpo Dináica: etudio del oviiento y de la fuerza que lo producen 1) MECANICA Hidrotática: etudio de líquido en repoo b) Líquido Hidrodináica: etudio de lo líquido en oviiento Neuotática: etudio de gae en repoo c) Gae Neuodináica: etudio de lo gae en oviiento ) ACUSTICA Etudio del onido 3) TERMOSTATICA Y CALORIMETRIA Etudio del calor, teperatura, dilatación de cuerpo 4) TERMODINAMICA Etudio de la relacione entre el trabajo y el calor 5) OPTICA Etudio de la luz y de lo fenóeno con ella vinculado 6) MAGNETISMO Etudio de lo iane, u accione, etc. 7) ELECTROSTATICA Etudio de la carga eléctrica en repoo 8) ELECTRODINAMICA Etudio de la carga eléctrica en oviiento 9) ELECTROMAGNETISMO 10) FÍSICA NUCLEAR Etudio del átoo, la energía nuclear y la radioactividad EL METODO DE LA FÍSICA La Fíica coo ciencia natural eplea para el etudio de lo fenóeno, el étodo científico experiental inductivo. Ete étodo e fundaenta en la obervación y en la experientación. Obervación: conite en obervar el fenóeno en la condicione que el io e produce. Eta obervación puede er cualitativa en la que no e neceario toar edida, pero tabién puede er cuantitativa, para lo cual e uan intruento enible y precio coo la lupa, el icrocopio, el teróetro, el telecopio, el voltíetro, etc. Experientación: e á activa que la obervación. Se trata de repetir el fenóeno en el laboratorio para confirar o deechar la hipótei que e hayan elaborado. Medición: la obervación coo la experientación e realizan a travé de edicione, expreada por núero y unidade. Toda la edida etán afectada por errore, por lo tanto e neceario toar precaucione y uar intruento de edida precio. Hipótei: e la upoición que trata de explicar o interpretar el fenóeno obervado. Ley Fíica: cuando la experientación confira la hipótei, e etablece una relación cuantitativa entre caua y efecto, denoinada Ley Fíica. Teoría: cuando un trabajo científico ha finalizado, lo reultado a lo que llega tienen valor univeral, e decir, baándono en ello podeo predecir que iepre que e den la ia condicione en la que e ha trabajado, e producirá el io fenóeno que e ha obervado y

2 explicado. Eto e, una Teoría científica, que tiene valor univeral, ya que e coprobó repetida vece en el laboratorio. Puede dare en el futuro que una experiencia haga que la Teoría no e confire o que la contradiga, en ee cao, queda in validez. Ejeplo de aplicación del étodo científico: La obervación perite afirar que lo cuerpo caen hacia la uperficie terretre. La experientación deuetra que la caída de lo cuerpo e cuple iguiendo la dirección de la vertical. Dejando caer efera de igual taaño dede una ia altura y idiendo el tiepo de cada caída e coprueba que lo tiepo on iguale. Concluión: Lo cuerpo caen iguiendo la dirección vertical y con la ia velocidad. Heo forulado una hipótei (upoición). Experiencia poteriore peritirán deecharla o confirarla. Si ocurre eto últio la hipótei queda coo Ley Fíica. La ciencia experientale, coo la Fíica y la Quíica, utilizan el denoinado étodo científico experiental, cuya principale fae vao a analizar con un cao real: Para ello, iagínate a ti io coo i fuera un científico y te planteara dar una explicación a un fenóeno natural, por ejeplo: la aparición del arco iri. Cóo planificaría tu actividad y que pao daría hata encontrar la repueta a ea pregunta?. 1. LA OBSERVACIÓN DEL FENÓMENO: e decir obervar u aparición, la circuntancia en la que e produce y u caracterítica. En otra palabra, luego de la obervación viene el planteo de un problea a invetigar. En qué circuntancia aparece el arco iri?. Rta: La obervación reiterada y iteática del fenóeno te peritirá aber que el arco iri aparece cuando llueve y, a la vez hay Sol. La ia obervación hará que te de cuenta de que el arco iri e viible cuando el obervador e encuentra ituado entre el Sol y la lluvia. Cuál e la fora del arco iri?. Rta: La fora del arco iri e la de un arco de circunferencia. Qué colore lo foran y en qué orden aparecen?. Rta: Podrá obervar que exiten iete colore diferente en el arco iri y que on, dede adentro hacia fuera del arco iri, el violeta, el índigo, el azul, el verde, el aarillo, el anaranjado y el rojo.. LA BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN: deben conultare libro, enciclopedia o revita científica en lo que e decriba el fenóeno que e etá etudiando, ya que en lo libro e encuentra el conociiento científico acuulado a travé de la hitoria. Coincide la inforación que ha encontrado con la que obtuvite durante tu obervación?. Rta: La conulta de cualquier libro de Fíica eleental te confirará que la concluione a la que llegate tra la obervación on cierta. E decir: a) El arco iri aparece y puede er vito cuando llueve y, a la vez, haya Sol. b) El arco iri iepre preenta lo io colore y etán en el io orden. Qué otra inforación puede obtener en lo libro conultado?. Rta: La conulta de libro y revita te hará aber que a vece aparecen do arco iri, i bien uno de ello e ucho á tenue que el otro y, por tanto, e á difícil de ver. 3. LA FORMULACIÓN DE UNA HIPÓTESIS: depué de haber obervado el fenóeno y de habere docuentado uficienteente obre el io, el científico debe bucar una explicación, para lo cual hace varia upoicione, que luego, ediante coprobacione experientale, podrá explicar dicho fenóeno. Eta explicación razonable y uficiente e denoina hipótei científica. E el arco iri un fenóeno luinoo?. Rta: Parece er que í, pueto que ólo e produce cuando exite una fuente luinoa (el Sol). Tiene algo que ver el agua con u foración?. Rta: Tabién la repueta e afirativa, pueto que el arco iri ólo aparece cuando llueve. E un fenóeno de reflexión o de refracción?. Rta: Parece que debe decartare la reflexión, pueto que en la aparición del fenóeno no e oberva ningún cuerpo opaco reflectante. En cabio, e puede plantear la hipótei de que el arco iri ea un fenóeno de refracción luinoa y que u

3 aparición e deba a la decopoición de la luz olar cuando éta paa a travé de la gota de agua de la lluvia. 4. LA COMPROBACION EXPERIMENTAL: una vez forulada la hipótei, el científico ha de coprobar que éta e válida en todo lo cao, para lo cual debe realizar experiencia en la que e reproduzcan lo á fielente poible la condicione naturale en la que e produce el fenóeno etudiado. Si bajo dicha condicione el fenóeno tiene lugar, la hipótei tendrá validez. Cóo e pueden reproducir la condicione para que aparezca el arco iri?. Rta: Si con una anguera de riego provoca una lluvia enuda de gota de agua, apretando para ello con la ano la boca de la anguera y te coloca de epalda al Sol, habrá reproducido con fidelidad lo requiito indipenable para la aparición del arco iri: hay una iulación de lluvia (la gota que alen de la anguera), hay Sol y tú etá colocado entre abo. Qué ocurre cuando realiza la experiencia?. Rta: Si igue lo pao que te heo decrito ante, podrá coprobar que en el horizonte de la lluvia aparece un pequeño arco iri. Puede er válida la hipótei que forulate?. Rta: Parece er que í, porque con la ia condicione que e dan en la Naturaleza, pero en un arco á reducido, e ha coneguido obtener un arco iri. 5. EL TRABAJO EN EL LABORATORIO: Una de la principale actividade del trabajo científico e realizar edida obre diferente variable que intervienen en el fenóeno que e etudia. Cóo podría hacer un ontaje de laboratorio en el que pudiera realizar edida obre el arco iri?. Rta: Con ayuda de tu profeor puede realizar in deaiada dificultad una experiencia científica obre el arco iri. Para ello etableceo un odelo en el cual e dan la iguiente equivalencia: NATURALEZA LABORATORIO El Sol Se utituye por Un foco luinoo Lo rayo del Sol Se utituye por Un rayo de luz procedente del foco Una gota de agua Se utituye por Un atraz lleno de agua El fondo del cielo Se utituye por Una pantalla en la e recoge la luz Si realiza el ontaje coo e decribe y dirige el rayo de luz eitido por una linterna hacia el atraz lleno de agua, podrá obervar que en la pantalla aparecen, uno tra otro, lo iete colore que foran el arco iri. Cóo e explica que haya ocurrido eto?. Rta: Al llegar la luz a un punto entrante del atraz, cabia de dirección en el agua, y luego al llegar a un punto aliente del atraz vuelve a cabiar de dirección en el exterior, decoponiéndoe en lo iete colore diferente que e proyectan en la pantalla. Por eo, cuando eta decopoición e producida por lo ile de gota de agua que foran la lluvia, aparece el arco iri en el horizonte. OBSERVACION DE UN FENOMENO PLANTEO DE UN PROBLEMA BUSQUEDA DE INFORMACION FORMULACION DE HIPOTESIS EXPERIMENTACION DATOS

4 LOS PREMIOS NOBEL ARGENTINOS Sólo tre invetigadore udaericano han recibido hata ahora el preio Nobel en reconociiento a u actividad científica, y lo tre on argentino. Bernardo A. Houay ( ): en 1947 recibió el preio Nobel de Fiiología y Medicina, por u invetigacione obre el papel de la glándula hipófii en la regulación de lo azúcare; eto contribuyó a nuevo avance en la lucha contra la diabéti. Lui F. Leloir ( ): recibió en 1970 el preio Nobel de quíica, por decubrir el papel de un nuevo tipo de azúcare, llaado nucleótido-azúcare, en la producción o íntei de azúcare coplejo eenciale para la vida de aniale y planta, coo el glucógeno, el alidón y la celuloa. Céar Miltein (197-00): recibió en 1984 el preio Nobel de Fiiología y Medicina, por u decubriiento de lo principio que rigen la producción de lo llaado anticuerpo onoclonale, apodado tabién "bala ágica", y que on uado para el dearrollo de vacuna y el diagnótico de enferedade. MAGNITUDES FÍSICAS Magnitud e todo aquello que e puede edir, uar o coparar. Por lo tanto el voluen, el peo, la longitud (ditancia o epacio), la capacidad, etc., on agnitude. En cabio no on agnitude la verdad, la alegría, la entira, la envidia, el aor, el olor, el abor, etc. ya que no e pueden edir ni coparar. Medir e coparar una agnitud fíica con una cantidad fija de la ia agnitud, toada coo unidad. La agnitude fíica e iden con intruento calibrado. Por ejeplo la aa de un cuerpo e puede edir en una balanza de platillo coparándola con la de otro cuerpo de aa conocida. Podeo edir el largo de una regla, la capacidad de un recipiente, el peo de un objeto, la uperficie de un capo, el voluen de una habitación, etc. Se ditinguen do tipo de agnitude fíica: Magnitude ecalare: on aquella que quedan deterinada por un núero y u correpondiente unidad. Ejeplo: la longitud (10 c); la aa (80 kg); el voluen (100 c 3 ); la capacidad (5 litro); la uperficie (0 c ); el tiepo (10 h ); etc. Magnitude vectoriale: on aquella que quedan deterinada por un núero, u correpondiente unidad y adeá por un vector (egento orientado). Ejeplo: peo (10 kg k ); fuerza (5N); velocidad (100 ); aceleración (0, h ); etc. Ejeplo: i no dicen que un autoóvil circula durante una hora a 80 k h no podeo aber en qué lugar e encontrará al cabo de ee tiepo porque no abeo la dirección en la que ha viajado. Hay ucha agnitude fíica, coo por ejeplo la velocidad, en la que hay que epecificar una dirección para decribirla copletaente. Por ejeplo, i abeo que el autoóvil e ovía hacia el Norte, ya no teneo el problea de ante. Por upueto hay tabién ucha agnitude, coo la aa, que no dependen de la dirección. Aí, diciendo que la aa de un cuerpo e 4 kg decribio copletaente eta agnitud. Lo vectore e indican ediante flecha o egento dirigido, cuyo eleento on: Punto de aplicación: e el origen del vector. Módulo: e la longitud de la flecha, edida en alguna ecala. Dirección: etá indicada por la recta que contiene al vector. Sentido: etá eñalado por la punta de la flecha (hacia abajo, arriba, izquierda, etc.).

5 VECTOR Módulo Sentido Punto de Aplicación Dirección SISTEMA METRICO LEGAL ARGENTINO En el año 197 por ley N el Poder Ejecutivo adoptó oficialente el Sitea Internacional de Unidade (SI) con todo u últiplo, ubúltiplo y prefijo. Por ea ley e hace obligatorio el SIMELA o Sitea Métrico Legal Argentino para toda tranacción legal y aparato de edida. UNIDADES DEL SIMELA MAGNITUDES FUNDAMENTALES MAGNITUDES DERIVADAS MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Longitud etro uperficie etro cuadrado Maa kilograo kg voluen etro cúbico 3 Tiepo egundo velocidad etro egundo aceleración etro egundo fuerza Newton N preión Pacal Pa CONVERSIÓN DE UNIDADES Recordareo problea de reducción de ditinta unidade, aí coo u reolución, abarcando conociiento geoétrico y fíico eleentale. En todo lo cao en que e indique, e olicita que el aluno aneje u repueta con potencia poitiva o negativa de bae diez. La iión en ete apunte, e la de ir acotubrando al aluno a razonar y vincular todo lo conociiento adquirido hata la fecha en aignatura tan afine entre i, coo lo on la aritética y la geoetría. UNIDADES DE TIEMPO 1 Siglo = 100 año 1 d = 4 h 1 Década = 10 año 1 h = 60 in 1 Lutro = 5 año 1 in = 60 eg 1 Año = 365 día 1 h = eg 1 Me = 30 día 1 día = in 1 Seana = 7 día 1 día = eg

6 UNIDADES DE LONGITUD (Epacio, ditancia, altura, profundidad, etc.) Cada unidad equivale a 10 unidade del orden inediato inferior, y para reducir e tiene en cuenta que cada unidad correponde a una cifra. MÚLTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS k h da d c ,1 0,01 0, El Angtro: e una unidad que e ua para longitude extreadaente pequeña, coo por ejeplo el radio de un átoo. E decir: 1 Å = = 10-8 c UNIDADES DE ÁREA Cada unidad equivale a 100 unidade del orden inediato inferior. MÚLTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS k h da d c ,01 0,0001 0, Para reducir debe tenere en cuenta que a cada unidad le correponden do cifra. UNIDADES DE PESO (Fuerza) MÚLTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS kg hg dag g dg cg g 1000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g 10 3 g 10 g 10 1 g 10 0 g 10-1 g 10 - g 10-3 g A la tabla de la unidade de peo agregao do unidade cuyo uo etá uy difundido: la tonelada étrica y el quintal étrico: NOMBRE tonelada étrica quintal étrico SÍMBOLO t q VALOR EN kg 1000 kg 100 kg UNIDADES DE CAPACIDAD MÚLTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS k h da d c ,1 0,01 0,

7 UNIDADES DE VOLUMEN Cada unidad equivale a unidade del orden inediato inferior, y para reducir a cada unidad le correponden tre cifra. MÚLTIPLOS UNIDAD SUBMULTIPLOS k 3 h 3 da 3 3 d 3 c , , , RELACIONES ENTRE LAS UNIDADES DE PESO, VOLUMEN Y CAPACIDAD 1 litro (1 d 3 ) de agua detilada a 4 C de teperatura, a 45 de latitud y a la preión noral (1 atófera = 760 de Hg ) pea 1 kg. CAPACIDAD 1 k 1 1 VOLUMEN d 3 1 c 3 PESO 1 t 1 kg 1 g No e puede decir que 1 d 3 e igual a 1 kg porque on agnitude ditinta, e debe decir : 1 d 3 de agua, en la condicione etablecida, pea 1 kg. Por otra parte la relación entre la capacidad y el voluen no depende del cuerpo o utancia que e conidere. UNIDADES AGRARIAS Para la edición de capo, el uo ha ipueto la llaada unidade agraria: área, hectárea y centiárea: NOMBRE HECTÁREA ÁREA CENTIÁREA Síbolo 1 ha 1 a 1 ca Equivalencia en uperficie 1 h 1 da 1 valor en MEDICIONES Para realizar la edicione e uan diferente intruento adecuado para la ditinta agnitude y cantidade a edir, por ejeplo: la regla, el tranportador, la balanza, el reloj, el teróetro, el dinaóetro, etc. Por cierto, cuanto á exacto on eto intruento, ayore on la poibilidade de lograr una buena edida o una edida lo á repreentativa poible. Pero no e uficiente contar con un buen intruento, tabién tiene gran iportancia la perona que ide, o ea el obervador, el cual debe tener la detreza o habilidad necearia para anejar correctaente lo intruento de edición. Para edir una cantidad de cualquier agnitud fíica e neceita una unidad de edida apropiada, un intruento adecuado y un obervador adietrado. Coo reultado del proceo de edición e obtiene un núero junto con el nobre de la unidad uada: 1 ; ; 34 kg; etc. E decir que en toda edición e trata de deterinar la cantidad (por edio de

8 un núero), de qué agnitud (unidad de edida), expreándoe aí el valor de una cantidad. Al núero e lo denoina edida de una cantidad. Por tanto, el valor de una cantidad e exprea por edio de la edida de ea cantidad y del nobre de la unidad utilizada. TRABAJO PRACTICO Nº 1 MAGNITUDES RESPONDA: 1. Qué nobre recibe todo aquello que e puede edir?.. Cuále on lo requiito para edir?. 3. Qué e edir?. 4. Copletar el iguiente cuadro: U N I D A DES EN EL SIMELA MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO longitud Maa Tiepo Peo Teperatura 5. Un carpintero idió la uperficie de un trozo de adera con una cinta étrica y anotó la uperficie de la adera e de 600 c. Quién e el obervador?... Qué intruento epleó en la edición?... Cuál e el valor de la cantidad obtenida?... Cuál e la unidad utilizada? Explicar la diferencia entre agnitude fundaentale y derivada.

9 7. Cuále on la agnitude ecalare y cuale la vectoriale?. De ejeplo. 8. Qué e un vector? cuale on u eleento?. 9. Exprear 6,78 en 10. Exprear 650 g en kg 11. Exprear 76 inuto, en egundo. 1. Exprear 6 h en inuto y tabién en egundo. 13. Cuánta hectárea hay en ? 14. Calcular el área de un cuadrado de 1, de lado. 15. Calcular el área de un rectángulo cuyo lado iden 0,6 y 145 c. 16. Calcular el voluen de un cubo cuyo lado ide 36 c. 17. Cual e el área de un terreno que ide 1 de frente y 1 de fondo. 18. Un recipiente contiene,5 litro de agua. a cuanto c 3 equivalen?. 19. Una perona tiene un peo de 65kg, exprear ee peo en g. 0. Un cuerpo tiene una aa de 100 g, exprear ea aa en kg. 1. Un autoóvil recorre con velocidad contante, 30 k en 40 in. qué ditancia recorrerá en 1 h 30 in.?.. Calcular la longitud de una circunferencia de 4,8 c de radio. 3. Calcular el área de un círculo de 6 de diáetro. 4. Calcular el radio (en c) de una circunferencia cuya longitud ide 1, El valor de una edida no e ólo un núero Qué á debe tener? 6. Oberva eto valore : 5. ; 43 ;,5 k. ; 9,75 y 0,3 Son edida? 7. Heo obtenido la edida expreada en la tabla Qué agnitude heo edido? Copletar la iguiente tabla: Magnitud Medida Equivalencia ( SIMELA ) 345 dag 34 5 in 45 c g/c 3 8. En qué unidade del SIMELA e iden la iguiente agnitude? Tiepo Superficie Maa Denidad Teperatura Velocidad Aceleración Ditancia Peo Voluen NORMAS PARA ESCRIBIR CORRECTAMENTE LAS UNIDADES 1.- El nobre de la unidad e ecribe con letra inúcula..- A cada unidad le correponde únicaente un íbolo. 3.- Detrá del íbolo no e pone un punto. 4.- Lo íbolo de nobre propio e ecriben con letra ayúcula.

10 EXPERIENCIA DE LABORATORIO Nº 1 TEMA: EL PROCESO DE MEDICION Objetivo: Adquirir el concepto de agnitud diferenciando la diferente agnitude. Definir qué e edida de una cantidad y unidad de edición. Utilizar correctaente ditinto intruento de edición. A. MEDICIÓN DE LONGITUD: Objetivo: edir el ancho de una hoja de carpeta Materiale: 1 hoja de carpeta; 1 regla ilietrada. Procediiento: Coloque la regla en fora paralela al ancho de la hoja de carpeta. Haga coincidir el cero de la ecala con un extreo de la hoja. Sujete fireente. Lea cuál e la diviión de la regla que coincide con el extreo de la hoja (al hacer la lectura coloque la vita en fora paralela obre el punto que quiere edir para evitar el error de paralaje). Anote el reultado: a) en centíetro:...b) en ilíetro:... Cuetionario: cuále on lo contituyente del reultado?... cuále on la unidade utilizada?... cuál e el intruento de edida uado?... cuál e la agnitud coniderada?... B. MEDICIÓN DE SUPERFICIE: Objetivo: calcular la uperficie de una hoja de carpeta. Materiale: 1 hoja de carpeta; 1 regla ilietrada. Procediiento: Siguiendo la indicacione dada de cóo edir, en la experiencia anterior: Mida en ancho de la hoja (puede uar lo dato ante obtenido). Anote el reultado: a) en centíetro:...b) en ilíetro:... Mida el largo de la hoja. Anote el reultado: a) en c...b) en... Calcule la uperficie de la hoja: a) en centíetro cuadrado:... b) en ilíetro cuadrado:...c) en etro cuadrado:... C. MEDICION DE VOLUMEN: Objetivo: calcular el voluen de diferente caja de reedio. Materiale: Caja de reedio; 1 regla ilietrada. Procediiento: Haga lo io que en la experiencia anteriore. Largo: en c:...; en :... Ancho: en c:...; en :... Alto: en c:...; en :... Calcule el voluen de una de la caja, en c 3 :...; en 3 :...;en 3 :... cuále on la unidade?... cuál e la agnitud?...

11 CONCEPTOS DE MASA, FUERZA Y PESO No confundao aa con peo Maa: E la cantidad de ateria que tienen lo cuerpo, la cual e antiene contante en cualquier lugar de la Tierra. Peo: E la fuerza con la que la Tierra atrae a lo cuerpo, el cual varía con la poición geográfica. E uy coún que e confunda aa y peo, y ello e debe, entre otra coa, a la iguiente razone: Hay una unidad de peo (kilograo-fuerza) que tiene el io nobre que una unidad de aa (kilograo-aa). A 45º de latitud y a nivel del ar, un cuerpo que pea 1 kg (fuerza) tiene una aa de 1 kg (aa). En lo deá lugare de la Tierra, el peo cabia y la aa no. El dinaóetro e un intruento que irve para edir peo y fuerza. Conite en un reorte de acero teplado enrollado en epira, contenido en un tubo y con un gancho en u extreo inferior, donde e coloca el cuerpo a pear Lo dinaóetro on intruento en lo cuale e aprovecha la deforación de un cuerpo elático (reorte), para edir la fuerza o peo que le etá aplicada. Unidade de fuerza y peo: La unidade de fuerza y peo on la ia que la de peo, e decir: el kilograo-fuerza ( kg ), el newton (N) y la dina. Equivalencia: 1 kg = 9,8 N y 1N = 0,10 kg 1N = dina y 1 dina = 0,00001 N 1N = 10 5 dina y 1dina = 10-5 N Ejercitación: a) Una perona pea 70 kg. Exprear ee peo en newton (N) y en dina. b) Exprear 1000 dina en kg y en N c) Exprear 10 N en kg y en dina LA DENSIDAD La denidad e define coo la aa de un aterial dividido el voluen que ocupa. E una edida uy útil ya que no perite coparar vario ateriale. Se etablece al agua pura coo unidad de edida. La denidad e define coo el cociente entre la aa de un cuerpo y el voluen que ocupa. Aí, coo en el SIMELA la aa e ide en kilograo (kg) y el voluen en etro cúbico ( 3 ) la denidad e edirá en kilograo por etro cúbico (kg/ 3 ). Eta unidad de edida, in ebargo, e uy poco uada, ya que e deaiado pequeña. Para el agua, por ejeplo, coo un kilograo ocupa un voluen de un litro, e decir, de 0,001 3, la denidad erá de: D = 1 kg 1000 kg 3 3 V 0,001 La ayoría de la utancia tienen denidade iilare a la del agua por lo que, de uar eta unidad, e etarían uando iepre núero uy grande. Para evitarlo, e uele eplear otra unidad de edida 1g el grao por centíetro cúbico (g/c 3 ), de eta fora la denidad del agua erá: D = 3 V 1c Todo lo que tenga una denidad ayor que 1 (uno) e hundirá en el agua, y lo que tenga denidad enor que uno (e decir cero coa...) flotará.

12 La edida de la denidad quedan, en u ayor parte, ahora ucho á pequeña y fácile de uar. Adeá, para paar de una unidad a otra bata con ultiplicar o dividir por il. Sutancia Denidad en kg/ 3 Denidad en g/c 3 Agua Aceite 90 0,9 Gaolina 680 0,68 Ploo ,3 Acero ,8 Mercurio ,6 Madera 900 0,9 Aire 1,3 0,0013 E iportante aclarar do coa: Exite una agnitud iilar llaada Peo Epecífico que no difiere eencialente en nada con la denidad, excepto que en el Peo Epecífico no e ua la MASA ino el PESO del objeto, y por tanto cabiará de planeta en planeta. La denidad al uar la aa (que no incluye la gravedad) e á univeral. Qué e á deno, el aceite o el agua? El agua e á dena que el aceite, por eo el aceite flota en el agua. Habíao dicho que cualquier coa eno dena que el agua flotaba en ella. El aunto e que uno confunde vicoidad (o qué tan epeo parece un fluido) con el tea de la denidad. Para convencere pee un litro de aceite y luego uno de agua. Verá que el litro de aceite pea eno. El litro de agua peará exactaente un kilograo, no por caualidad, ino que aí fue definido baándoe en el itea étrico decial y toando al agua coo referencia. Cuando e trata de deterinar la denidad de un ólido e pueden dar do cao: 1. Que el ólido tenga una fora geoétrica regular (cubo, cilindro, efera,...). En ete cao el voluen e puede deterinar ediante cálculo ateático.. Que el ólido tenga fora irregular. En ete cao, u voluen e obtiene calculando el voluen de líquido dealojado por el cuerpo en un recipiente graduado, iepre y cuando el cuerpo no e diuelva en el líquido. Ejeplo de un ólido con fora irregular: Vao a calcular ahora la denidad de una piedra. a) Se deterina la aa de la piedra en una balanza. Supongao que ea aa e de 0,4 g. b) Se obtiene el voluen del líquido dealojado por la piedra: V piedra = V V 1 V piedra = 41,5 c 3 34,5 c 3 = 7 c 3 V 1 V c) Se obtiene la denidad: D 0,4 g,9 g V c c La denidad de la piedra e de,9 grao obre centíetro cúbico.-

13 EL PESO ESPECIFICO El Peo Epecífico de una utancia e una propiedad epecífica de la ia, e decir cada utancia tiene u propio Peo Epecífico. Se define coo Peo Epecífico de una utancia al P cociente entre el Peo y el Voluen de dicha utancia. E decir: Pe V P Tn kg g Unidade de Peo Epecífico á uada on: Pe V d c N En el SIMELA, el peo epecífico e ide en 3 DIFERENCIA QUE EXISTE ENTRE LA DENSIDAD Y EL PESO ESPECIFICO. El peo epecifico y la denidad on evidenteente agnitude ditinta, pero entre ella hay una intia relación. El peo de un cuerpo e igual a u aa por la aceleración de la gravedad: P =.g Sutituyendo eta expreión en la definición del peo epecifico y recordando que la denidad e la razón /v queda: P. g Pe g D. g V V V Pe D. g El peo epecifico de una utancia e igual a u denidad por la aceleración de la gravedad. TRABAJO PRACTICO Nº DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO 1. Calcular el Pe de un cuerpo que pea 1,8 kg iendo u voluen de 0,35 d 3.. Cuál erá el Pe de una utancia tal que 5 3 pean kg?. g 3. El Pe de un líquido e de 1,75. Cuál erá el peo de 3 litro de ee líquido?. 3 c 4 4. El Pe de un cuerpo e de 800 g, i pea 80 g, cuál e u voluen?. 5. Si uted tiene vario cuerpo del io voluen, pero de ditinto peo, puede afirar que lo ateriale que lo coponen on ditinto? Por qué?. 6. Si le dan do anillo dorado iguale y le dicen que uno e de oro y el otro de bronce, cóo lo ditinguiría con un dinaóetro? Por qué?. 7. Si llena una botella de un litro con leche, en cuánto auentará u peo?, Y í la llena con ercurio?. 8. Qué voluen ocupa kg de alcohol?, Y kg de platino?, Y kg de ercurio?. 9. Calcular la denidad y el Pe del hierro, abiendo que un trozo de d 3 tiene una aa de 15,60 kg. Realizar el cálculo para lo iguiente lugare: a) uno de lo polo; b) obre el ecuador, c) a 45º de latitud y al nivel del ar; d) en la luna. Nota: la utancia que coúnente e toan coo referencia para deterinar peo epecífico relativo on: a) el agua para ólido y líquido; b) el aire para lo gae.

14 UNIDAD II: FUERZAS La ESTATICA e la parte de la Fíica que etudia la fuerza que actúan obre un cuerpo en equilibrio, o ea, aquello cuya fuerza reultante e nula. FUERZA: e toda caua que perite odificar el etado de repoo o de oviiento de un cuerpo, o bien que puede deforar o odificar un oviiento ya exitente, ediante un cabio de velocidad o de dirección. Por ejeplo, al levantar un objeto con la ano e realiza un efuerzo ucular, e decir, e aplica una fuerza obre un deterinado cuerpo. El peo de un cuerpo, e define coo la fuerza de atracción que ejerce la Tierra obre dicho cuerpo. La aplicación de una fuerza ucular puede deforar un cuerpo, por ejeplo, una láina o un reorte. Clae de fuerza: la fuerza puede ejercere por contacto o a ditancia. FUERZAS DE CONTACTO Y A DISTANCIA De acuerdo con el odo en que interactúan lo cuerpo, la fuerza pueden actuar por contacto o a ditancia. La fuerza a ditancia: e la que e produce in contacto entre lo cuerpo que accionan uno obre otro. Ejeplo: a) La fuerza agnética que ejerce un ián, a ditancia obre un clavo colocado cerca; b) La fuerza eléctrica que exite entre do cuerpo cargado de electricidad contraria; c) La fuerza de gravedad que ejerce la Tierra obre cualquier objeto o cuerpo. Ejeplo: un pájaro, un globo, un avión, etc., que e levantan del uelo no ecapan a la gravedad; la Tierra continúa ejerciendo obre ello, a ditancia, una fuerza de atracción, tanto á débil cuanto á e eleva el objeto. La fuerza por contacto: e la fuerza que un cuerpo aplica a otro en contacto con él. Ejeplo: a) la fuerza ucular dearrollada por un hobre o un anial para poner un cuerpo en oviiento, ipedirlo o odificarlo; b) la fuerza elática reultante de la deforación de un cuerpo elático, po ejeplo, la goa de una honda; c) la fuerza por epuje, ejercida por un ga copriido, el aire o el agua en oviiento (obre la vela de un bote, obre lo álabe de una turbina hidráulica, etc.); d) la fuerza por frotaiento que e produce al opriir un cuerpo obre otro en oviiento, por ejeplo, al accionar el freno obre la rueda de un vehículo en archa. Caracterítica de una fuerza: una fuerza e caracteriza por tener cuatro eleento: Punto de aplicación entido Dirección Sentido Intenidad intenidad dirección Sitea de fuerza: e el conjunto de varia fuerza que actúan obre un cuerpo. Lo itea de fuerza pueden er: colineale, concurrente y paralela. Si un itea de fuerza no ueve el cuerpo e dice que etá en equilibrio. Lo efecto de una fuerza no cabian cuando u punto de aplicación e tralada en u recta de acción.

15 Copoición de un itea de fuerza aplicada a un cuerpo: Coponer un itea de fuerza ignifica encontrar la fuerza reultante, e decir aquella fuerza capaz de reeplazar a la fuerza coponente para producir el io efecto. 1. Sitea de fuerza colineale: on fuerza que actúan obre la ia línea recta (recta de acción), ya ea en el io entido o en entido contrario. Fuerza de entido contrario: F 1 = 5 N F = 8 N R = F F 1 = 8 N 5 N = 3 N R = 3 N Fuerza del io entido: F 1 = 15 N F = 15 N R = F 1 + F = 15 N + 15 N R = 30 N Cuando do perona epujan un ueble e dice que aplican un itea de fuerza; iepre e poible hallar una fuerza que, aplicada al cuerpo, produzca exactaente el io efecto que todo el itea. Si la fuerza de ea do perona on replazada por otra perona que por í ola eplee exactaente la ia fuerza que la do anteriore, e obtiene una reultante del itea. Se define Fuerza Reultante a aquella fuerza capaz de reeplazar a la fuerza coponente para producir el io efecto. La fuerza, en un itea en el que actúen toda en la ia dirección, tendrán una intenidad de u coponente e igual entido. Por ejeplo, un caballo tira de un carro con una fuerza de 100 kg, ientra que el carrero lo epuja con una fuerza de 50 kg. La reultante e de 150 kg, y tiene la ia dirección y entido (fuerza colineale del io entido). Tabién puede dare el cao de un itea de fuerza con la ia dirección, pero en entido opueto. La reultante tiene el io entido que el de la ayor de la do fuerza, y u intenidad e la diferencia entre aba. Un ejeplo e el juego conocido coo cinchada, en el que intervienen do perona o á que tiran con ditinta fuerza, una hacia la derecha y la otra hacia la izquierda; la reultante tendrá el entido de la ayor fuerza (fuerza colineale de diferente entido). Cuando la reultante de la fuerza aplicada e igual a cero, e dice que el cuerpo etá en equilibrio.

16 F 1 F F 3. Sitea de fuerza concurrente: on aquella fuerza cuya direccione e cortan o concurren en un punto coún. F 1 F 3 F étodo de la poligonal R La fuerza F 1 ; F y F 3 tranportada paralelaente de odo que cada una tenga origen en el extreo de la anterior, foran una poligonal. La reultante R e la fuerza que tiene u raíz en el origen de la priera y u final en el extreo de la últia. La fuerza concurrente no llevan la ia dirección pero í tienen el io punto de aplicación. Tabién la reultante de un itea de fuerza concurrente e puede deterinar por el denoinado étodo del paralelograo. 3. Sitea de fuerza paralela: R = F 1 + F / o F F 1 / F F R 1 Ejeplo de fuerza paralela de igual entido: do caballo que tiran del io carro. De igual entido: e tralada la fuerza ayor obre la fuerza enor (F ) y con entido opueto a la fuerza ayor e toa una fuerza de igual intenidad que la enor (F 1 ). Se unen lo extreo de F 1 y F, lo que deterina un egento que corta al egento forado por lo orígene de la fuerza F 1 y F. Ete punto de interección e el punto de aplicación de la reultante R y la intenidad de la R e igual a la ua de la intenidade de F 1 y F. El entido e el io. F 1 a F / 1 o R / F F R = F F 1 De entido contrario: Dada la fuerza F 1 y F de igual dirección y entido contrario, para hallar el punto de aplicación de la reultante, e toa a partir del orígen de la fuerza ayor un vector de igual ódulo y dirección que la fuerza enor pero de entido contrario (F 1 ). En el origen de la fuerza enor e traza un vector de igual ódulo, dirección y entido que la ayor (F ). La recta deterinada por lo extreo F 1 y F corta a la deterinada por lo orígene de F 1 y F en el punto de aplicación (o) de la reultante cuyo ódulo e igual a la diferencia entre lo ódulo de F 1 y F y el entido e el de la fuerza ayor.

17 DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA SEGÚN DOS DIRECCIONES Sea una fuerza F y do direccione x e y, decoponer una fuerza ignifica encontrar la fuerza coponente. Por ejeplo: F x F F 1 y Dede el extreo de la fuerza F, e trazan paralela a cada una de la direccione dada, de tal anera de forar un paralelograo, Se obtienen la coponente obre cada una de la direccione Decopoición de la fuerza Peo obre un plano inclinado: FUERZA DE GRAVEDAD E una fuerza de atracción que varía egún la aa de lo cuerpo y la ditancia que hay entre ello. E univeral. La iágene tranitida a la Tierra por la nave epaciale que trazan órbita a ciento de ile de kilóetro del planeta uetran que lo atronauta flotan en u cabina y lo oviiento de lo hobre que hollaron la Luna parecen toado a cáara lenta. En abo cao, el fenóeno obedece a la ley de la gravitación univeral, cuyo enunciado por parte del británico Iaac Newton en 1687 dice: Do partícula ateriale, por el olo hecho de poeer una aa, e decir, una cantidad de ateria, e atraen y experientan una aceleración producida por la acción de la fuerza de atracción univeral o fuerza de la gravitación. La interacción gravitatoria e la eno intena de toda la interaccione fíica conocida. Sólo cuando interviene una aa de gran agnitud, coo la de la Tierra, por ejeplo, eta fuerza alcanza valore alto. En tale térino, la gravitación e la fuerza de atracción que afecta a todo cuerpo y, análogaente, la aceleración gravitatoria e aquella a la que e ve oetido el cuerpo por tal fuerza. En el Sitea Solar, la fuerza gravitacional que exite entre lo atro que lo coponen y el oviiento de lo io, deterinan u órbita alrededor del Sol. La Tierra poee un capo gravitacional, por lo que ejerce una atracción hacia u centro obre lo cuerpo de u entorno. El peo de lo cuerpo e la fuerza de gravedad que ejerce un cuerpo uy aivo (Tierra y otro atro) obre ello. FUERZA MAGNETICA

18 Se produce cuando la carga eléctrica de cierta utancia e encuentran en oviiento. La utancia que tienen eta propiedad e denoinan iane. Willia Gilbert, e intereó por la naturaleza de lo fenóeno agnético de la ateria y decribió acertadaente a la Tierra coo un giganteco ián cuyo polo agnético coinciden de odo aproxiado con lo de u eje de rotación. Magnetio e la diciplina de la fíica que etudia el origen y la anifetacione de lo fenóeno agnético, obervable en la fuerza de atracción y repulión ejercida por deterinado etale, coo el hierro, el cobalto y el níquel. Dicha ciencia etablece coo caua de la interaccione agnética la preencia de carga eléctrica en oviiento. El capo agnético terretre, apreciable con una iple brújula. Según la teoría dináico-agnética, el origen del agnetio terretre, egún e deprende de la anteriore conideracione, debe localizare en la corriente eléctrica del núcleo etálico del planeta, y eta variabilidad indica que dicho núcleo e halla en oviiento, de odo que lo río de etal fundido auen el papel de epira conductora creadora de capo agnético. La Tierra e coporta coo i en u interior tuviera un ián de barra, el cual e encontraría inclinado repecto al eje terretre, con u polo norte agnético dirigido hacia el polo ur terretre y con u polo ur agnético dirigido hacia el polo norte terretre. Por tanto, al dejar que e ueva libreente un ián o la aguja de una brújula, éto e orientan con u polo norte agnético dirigido hacia al norte geográfico y con u polo ur agnético dirigido hacia el ur geográfico. Lo iane poeen do polo agnético. Lo polo iguale e atraen y lo polo opueto, e rechazan. La fuerza ejercida por un capo agnético pueden alterar la circulación de la corriente eléctrica de un conductor, y la corriente eléctrica puede generar capo agnético. Lo iane generan un capo agnético que afecta a lo objeto etálico que e encuentran en u entorno. FUERZA DE ROZAMIENTO La fuerza de rozaiento urge entre do cuerpo pueto en contacto cuando uno e ueve repecto al otro. Sobre cada uno de ello aparece una fuerza de rozaiento que e opone al oviiento. El valor de la fuerza de rozaiento depende de: a) tipo de uperficie en contacto (ej. adera, etal, plático/granito, etc), b) del etado de la uperficie, que pueden er pulida, rugoa, etc. (ej. adera copacta finaente lijada, acero inoxidable) y c) de la fuerza de contacto entre ella. El tipo y la condicione de la uperficie e repreentan por un núero llaado coeficiente de rozaiento y la fuerza de contacto por N llaada noral de reacción: Fr áx = Coef.roz. N La fuerza de rozaiento no iepre alcanza el valor dado por la fórula (ee e u valor áxio). En realidad la fuerza de rozaiento cuando e tira de un cuerpo paa de cero a ee valor áxio y va toando lo valore iguale y opueto a la fuerza de tracción para neutralizarla. Cuando la fuerza de tracción paralela al plano e ayor que la Fr (áxia), el cuerpo e deliza. LA FUERZA PESO G Cada partícula de un cuerpo e atraída por la Tierra con una fuerza igual al peo de ea partícula. El entido de ca- P

19 da una de ea fuerza etá dirigido hacia el centro de la Tierra y e la conidera paralela entre í. De tal anera, e conidera a la fuerza Peo del cuerpo coo la reultante de toda ea fuerza paralela. El Peo de un cuerpo e la fuerza con que el cuerpo e atraído hacia el centro de la Tierra. El vector Peo de un cuerpo igue la dirección de la vertical, y u punto de aplicación e denoina centro de gravedad o baricentro. El centro de gravedad de una efera e encuentra en u centro. En un cilindro e encuentra en el punto edio de u eje. El centro de gravedad de un paralelograo e encuentra en el punto de interección de u diagonale. El centro de gravedad de un triángulo etá en la interección de u ediana. El centro de gravedad de un circulo o de un aro e halla en u centro. G G G G DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE GRAVEDAD Para deterinar el centro de gravedad de un cuerpo e procede aí: 1. Se cuelga el cuerpo por uno de u punto hata que quede en repoo.. Se traza la vertical por ee punto de upenión. 3. La recta de acción del peo e halla en ea vertical. 4. Se cuelga al cuerpo por otro de u punto y e deja que alcance el repoo. 5. Por el nuevo punto e traza una vertical que tabién contiene al vector peo del cuerpo. 6. La interección de la do verticale deterina el centro de gravedad G del cuerpo. 7. Si e cuelga al cuerpo de cualquiera de otro de lo punto y por él e traza una nueva vertical, tabién paará por el punto G. A B P G A B

20 El "centro de gravedad" e el centro exacto de todo el aterial (o ea la aa) que fora parte de un objeto. Por ejeplo, i tiene un palo recto, coo una regla o una vara de edir, hay un lugar en el edio donde puede equilibrarlo en tu dedo. Éte e u centro de gravedad. Pero no iepre el centro de gravedad e jutaente la itad, en térino de ditancia, del objeto. Alguna parte del objeto pueden er á peada (dena) que otra. Si tiene algo coo un artillo que e á peado en un extreo que en el otro, el centro de gravedad etará ucho á cerca del extreo peado que del extreo á liviano. Para hacerte una idea de dónde etá el centro de gravedad, otiene lo extreo de un objeto, coo una regla o un lápiz, con un dedo de cada ano. Lentaente acerca lo dedo entre í in que e caiga el objeto. Tu dedo e juntarán debajo del centro de gravedad del objeto. Puede equilibrar el objeto obre un olo dedo en ete lugar epecial. El centro de gravedad real podría etar cerca de la uperficie o uy en el interior de un objeto, dependiendo i el objeto e plano coo una regla o un plato, o "tridienional" coo una caja o pelota. Y i deja que un objeto gire (coo cuando lo lanza), intentará girar alrededor de dicho punto. TRABAJO PRACTICO Nº 3: ESTATICA 1. Repreente vectorialente una fuerza horizontal y hacia u izquierda, de intenidad F=100 kg utilizando coo ecala 10 kg e repreenta con 1 c.. Repreente vectorialente el peo de u propio cuerpo uando la ecala que le parezca conveniente. Indique lo eleento. 3. Repreente vectorialente do fuerza colineale F 1 = 3 kg y F = 8 kg, aplicada en el io entido. Si la aplica en ditinto punto de la ia recta de acción, iguen iendo la ia fuerza? Por qué?. 4. Repreente vectorialente do fuerza: F 1 =3 kg y F =4 kg que foren un ángulo de 90. Elija lo otro eleento a u guto. 5. Repreente do fuerza, de 600 kg y 900 kg, repectivaente, que foren un ángulo de Repreente vectorialente tre fuerza: F 1 =15 kg, horizontal, hacia la derecha; F =10 kg hacia arriba y forando un ángulo de 40 con F 1 y F 3 =4 kg, hacia abajo y forando un ángulo de 3 con F 1, toda con el io punto de aplicación.

21 7. Repreente vectorialente tre fuerza colineale del io entido, en la dirección que prefiera, de 5 kg, 9 kg y 1 kg. Obtenga la reultante. Etá en equilibrio el itea? Por qué?. 8. Halle vectorialente la reultante de la iguiente fuerza colineale horizontale: F 1 =3 kg (hacia la derecha); F = 9 kg (hacia la izquierda); y F 3 = 15 kg (hacia la izquierda). Etá en equilibrio el itea? Por qué?. 9. Halle vectorialente reultante de do fuerza, F 1 =6 kg y F =8 kg, que foran entre í un ángulo recto. Elija lo otro eleento a u guto. Cuál e la intenidad de la reultante?. 10. Si conoce el teorea de Pitágora, aplíquelo para hallar aritéticaente la intenidad de la reultante del problea anterior. 11. Tre fuerza de 0 kg tienen el io punto de aplicación y foran, cada una con la que le igue, un ángulo de 10. Repreente vectorialente al itea. Se halla en equilibrio el itea? (Guía: trace la reultante de do de la fuerza.) 1. Do fuerza paralela del io entido, de 50 kg y 10 kg e hallan ditanciada 8 c entre í. a) Hallar geoétricaente la ubicación de la recta de acción de la reultante. b) Indica lo valore de la ditancia. 13. Reolver el io problea anterior, pero que la fuerza ean de ditinto entido. UNIDAD III: MOVIMIENTO CINEMATICA: e la parte de la Fíica que etudia el oviiento de un cuerpo, in coniderar la fuerza que lo producen. Moviiento: el oviiento e el cabio de poición de un cuerpo con repecto a un punto fijo, toado coo referencia. Trayectoria: e la línea deterinada por el cuerpo en u recorrido o deplazaiento. Puede er rectilínea, circular, elíptica, parabólica, etc. Si la línea e una recta, el oviiento e define coo rectilíneo, y i e curva, coo curvilíneo. Un oviiento rectilíneo e, por ejeplo, el de un cuerpo en caída libre, e decir cuando cae por acción de la gravedad terretre. Un oviiento curvilíneo puede auir ditinto tipo de trayectoria, egún la fora de la curva que trace en el epacio: por ejeplo, la tralación de la Tierra alrededor del Sol traza una curva llaada elipe, y el oviiento e llaa elíptico; el oviiento circular e el que produce una piedra que e hace girar atada al extreo de un hilo. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Moviiento rectilíneo unifore e aquel en que la velocidad no cabia ni en dirección ni en agnitud. E decir, e un oviiento en línea recta iepre a la ia ve l o c i d a d. El MRU ería por ejeplo, el que tiene un autoóvil que viaja por una carretera recta con la aguja del velocíetro indicando iepre la ia velocidad. En el MRU bata con una ola ecuación para reolver todo lo problea que puedan preentare. Eta ecuación e: e = v. t Donde e e el epacio recorrido, v la velocidad y t el tiepo.

22 M.R.U.: e define coo el oviiento de un óvil que e deplaza en línea recta y recorre epacio iguale en tiepo iguale. La ecuación anterior e deriva en realidad de la definición de velocidad. Se define la velocidad coo el cociente entre el epacio recorrido y el tiepo epleado en recorrer e ee epacio: v t Unidade de velocidad: La unidad de edida de la velocidad e el cociente entre la unidad de edida de epacio o ditancia y la unidad de tiepo. e En el SIMELA e el etro obre egundo v. in ebargo, reulta uy frecuente en la vi- t da diaria la utilización de una edida práctica de velocidad, La relación entre aba e: v k h , 6 v e t k, que no e del SIMELA. h k ó inveraente: 1 3, 6 h Ejeplo naturale de MRU: a) La luz e propaga en línea recta con oviiento unifore a una velocidad de k. b) El onido con MRU, e propaga en el aire a una velocidad de 330. La velocidad e una agnitud vectorial, e decir queda bien deterinada cuando e indica: a) un núero, b) la unidad que correponda, c) dirección y entido (vector). Veao, para que la velocidad de un óvil quede perfectaente deterinada no bata indicar un núero y una unidad, por ejeplo: 80 k, ya que con ea velocidad puede venir o ir hacia Jáchal, luego la velocidade tienen diferente entido. Un vehículo puede ir hacia San Lui y otro hacia Mendoza, e decir abo vehículo archan con diferente direccione. LEYES DEL M.R.U. 1º Ley: en todo M.R.U. la velocidad del óvil peranece contante Ejeplo: un vehículo e deplaza con MRU a una velocidad de 60 k/h. Coo el oviiento e unifore al cabo de 1 h, h, 3h ó á hora, la velocidad iepre erá de 60 k/h. Para contruir el gráfico en coordenada carteiana ortogonale, debe realizare priero una tabla de valore con el tiepo y la velocidad, y a partir de ea tabla de valore contruir la gráfica, de la iguiente anera: t (h) v ( k K/h h ) h

23 El grafico de la velocidad e una recta paralela al eje de lo tiepo. º Ley: en todo M.R.U. lo epacio recorrido por el óvil on directaente proporcionale a lo tiepo epleado Se trabaja con la iguiente fórula: e = v. t que e deduce de: v e t Para 1 h: e 60k 1h 1h 60k Para h: e 60k h 1h 10k Para 3 h: e 60k 3h 1h 180k t (h) e ( k ) K h PROBLEMAS DE APLICACION Problea 1: Sabiendo que un óvil aniado de MRU hace en 3 hora, 10 k. Calcular la velocidad y la ditancia que hará en 5 hora. e =10 k v e t 3h h t = 3 h v =? e v t 40 5h h 00 k e =? en 5 h Problea : Qué tiepo eplea un atleta para recorrer 100 i archa a una v = 10? Problea 3: Qué tiepo eplea un vehículo para recorrer el trayecto San Juan-Valle Fértil (50 h in k) i viaja a una velocidad proedio de 80 k/h?. Rta: t La unidade de tiepo y tabién de epacio o ditancia deben er eejante para poder operar ateáticaente. Por ejeplo: 1. Calcular el caino que hace la luz en un inuto abiendo que la velocidad de la luz e de k/ k in v= k/ e v t k e k

24 t= 1 in = 60 e=?. Un óvil recorre 306 k a una velocidad proedio de 70 k/h. Calcular el tiepo epleado en recorrer ea ditancia. 306 h 70 t=? e= 306 k v= 70 k/h t e 306 k 306 h v k h h in 4 17 x60 Problea 4: Un vehículo recorre la ditancia San Juan-Bueno 100 Aire (1180 k) en el tiepo de 18 h. Calcular u velocidad, uponiendo que el oviiento e rectilíneo unifore y exprear el reultado en k/h y en /. Problea 5: Un atleta recorre 100 en 10. Exprear u velocidad en / y K/h. Problea 6: Un tranatlántico gana la Cinta Azul de velocidad haciendo el cruce del Atlántico Norte a una velocidad de 8 nudo. Exprear u velocidad en k/h (1 illa arina = 185 ). (Un barco tiene la velocidad de 1 nudo cuando recorre 1 illa arina por hora). Problea 7: Un detructor navega a 35 nudo. Exprear u velocidad en /. h in 6 h 4 17 x Problea 8: Un avión recorre.940 k en 3 hora. Deterinar: a) u velocidad en k/h. b)graficar velocidad-tiepo y epacio-tiepo. 0 in in EL MOVIMIENTO VARIADO Moviiento Variado: Hata ahora e ha vito óvile que e deplazan con velocidad contante. No iepre ocurre aí. Un autoóvil por una ruta puede deplazare durante un trecho a 80 k/h y durante otro a 60 k/h. Luego de cada frenada, al arrancar u velocidad auenta y al llegar a cada parada u velocidad diinuye, e decir, lo oviiento en lo que la velocidad no peranece contante no on oviiento unifore: on oviiento variado. Velocidad Media: en el oviiento variado aparece el concepto de velocidad edia o velocidad proedio. Por ejeplo, i en un circuito de carrera que tiene una longitud de 6,5 k un copetidor cuple 50 vuelta en el tiepo total de h 15 in, u velocidad edia o proedio erá: Cálculo: V repreenta Si 1v 6,5k e t repreenta 50v 6,5 k 50v x 35k 1v

25 Luego: Si in repreenta hora 60 1 in hora in repreenta 15.1 hora 15 x 0, 5 in 60 h in h h h 15 0,5,5 e 35k k V 144, 44 h t,5 h La V e la ia que tendría el auto de carrera i e deplazara con MRU. Gráfica de la velocidad en un oviiento variado: V D E B C Durante el tiepo t 1 la velocidad va en auento. Durante el tiepo t la velocidad peranece contante. En el tiepo t 3 la velocidad vuelve a auentar. Durante el intervalo t 4 la velocidad peranece contante. En el tiepo t 5 la velocidad diinuye. Durante el tiepo t 6 e nuevaente contante. F G A t 1 t t 3 t 4 t 5 t 6 t MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO M.R.U.V. e el que cuple un óvil que e deplaza en línea recta y que experienta variacione iguale de velocidad en tiepo iguale. En ete oviiento la aceleración e contante.- Supongao un óvil que recorriendo un caino en línea recta adquiera la iguiente velocidade: 1º egundo V 1 = 10 / º egundo V =15 / 3º egundo V 3 =0 / 4º egundo V 4 =5 / 5º egundo V 5 =30 / ΔV=5 / ΔV=5 / ΔV=5 / ΔV=5 / Oberveo que el oviiento que realiza el óvil del ejeplo e, tabién, un oviiento variado. Pero en ete oviiento e produce uniforidad en la variación de velocidad. En nuetro cao la velocidad varía 5 / en cada egundo, e decir hay una variación unifore de la velocidad, luego ete oviiento e denoina uniforeente variado.