PSU Matemática NM-4 Guía 13: Ángulos y Triángulos

Transcripción

1 etro Educciol S rlos de rgó. pto. Mtemátic. Prof. Xime Gllegos H. PSU Mtemátic NM- Guí : Águlos Triágulos Nombre: : urso: Fech: - oteido: Geometrí. predizje Esperdo: Utiliz el método deductivo como herrmiet pricipl, e l solució de situcioes problemátics. Istruccioes: Resuelve ecierr e u círculo l ltertiv correct. ) uál es el complemeto del suplemeto de u águlo de 0º? ) 0 b) 0 c) 90 d) 80 e) 0 ) Si e l figur l rect M es perpediculr l rect, el águlo mide 0º, cuáto mide el águlo? M ) 0 b) 0 c) 90 d) e).. ) etermi el vlor de si se sbe que : = : ; L L L L L ) 00º b) 0º c) 80º d) 0º e) 0º ) Si L L bisectriz, cuál es el vlor de? 80º χ L L ) 80º b) 0º c) d) 90º e) 0º ) Si, F bisectrices de los águlos E respectivmete; etoces + =? F χ E ) 0º b) c) 90º d) 0º e) 0º

2 6) etermi e fució de los águlos,. χ ) + + b) c) 80 ( + + ) d) + e) 7) Los águlos iteriores de u triágulo está e l rzó de : 6 : 9. L difereci etre el águlo mor el meor mide: ) 6º b) 0º c) º d) º e) 8º 8) E l figur, //, uáto mide? 70º ) º b) 0º c) º d) 0º e) º 9) es isósceles de bse. Si : : = : : águlo = 0º. + es igul : Etoces ( ) ) º b) 7º c) 70º d) 0º e).. 0) Si so águlos suplemetrios, etoces e fució de es: ) = 80º b) =80º c) + = 80º d) + = e) = 80 º ) Si es u águlo gudo, etoces el águlo O es: o 6 ) gudo b) Recto c) Obtuso d) Etedido e) ompleto ) E u polígoo se h trzdo u totl de digoles. uáto mide l sum de los águlos iteriores de ese polígoo? ) 900º b).080º c). d).0º e).800º

3 ) uál es l rzó e que está el águlo eterior el águlo iterior de u dodecágoo regulr? ) : b) : c) : d) : e) : ) R // R, m so ls bisectrices de los águlos iteros del mismo ldo de l trsversl t. lculr l medid del águlo formdo por m. m t R R ) 0º b) º c) d) 7º e) 90º ) E l siguiete secueci uméric:, 7,,,.l sum del quito co el seto térmio es: ) 6 b) 9 c) 7 d) 90 e) 8 6) E el triágulo de l figur, c = b, b =, c = 0º d = 70º. uál(es) de ls siguietes firmcioes es(so) verdder(s)? d I) es isósceles. II) = 0º bc III) es isósceles ) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I II d) Sólo II III e) I, II III 7) E l figur, = λ = ; etoces λ =? λ ) 0º b) c) º d) 0º e) º 8) e cuerdo l figur, l clsificció del triágulo serí: 0º ) Escleo cutágulo b) Escleo rectágulo c) Isósceles cutágulo d) Isósceles obtuságulo e) Isósceles rectágulo

4 9) E el triágulo MOQ, MO es perpediculr OQ, MO = OP = MP = PQ. etermie el vlor del águlo PQM M O P Q ) º b),º c) 90º d) Flt iformció e).. 0) L, idic el vlor de + + L ) 70º b) 0º c) 0º d) 80º e) ) O O bisectrices águlos O OE, uál es el vlor del águlo O, si O=º? E F º O ) 77,º b) º c) 0º d) 8º e) 9º ) Si L ; =? 00º L ) b) 0º c) d) 80º e) 0º ) uál es el vlor de si: RP bisectriz SR, SP bisectriz SR L? R P S L 0º ) 6º b) 0º c) 90º d) 7º e) 9º

5 ) Si L L, clculr e fució de 0º L L ) b) 80 º c) 80 º + d) 0 º ) Si = 70º ; determir el vlor de. e) Otro vlor L ) 70º b) 9º c) º d) º e) 0º 6) (, ) = 0? ) b) 7) =? ) b) c) 8) Si L, clcul + + z c) d) d) e).. e) 0º z L º ) 80º b) 0º c) 6º d) 0º e) º 9) Si L ; L ; =? L 00º 0º L ) 0º b) 70º c) 0º d) 0º e) 6º

6 6 0) Si, uál es el vlor del águlo? 0º 0º L ) 0º b) 0º c) 0º d) 0º e) 8 ) El vlor de l epresió + es: 6 ) b) i c) d) 6 e) 6 ) etermir el vlor de, si se sbe que: = ; 70º ) 70º b) 0º c) 0º d) 0º e) º ) Si T = S =, etoces S T =? ) 7 b) c) d) e) 7 ) uál es el vlor de? 0º ) b) 0º c) 0º d) 0º e) 0º ) El triágulo es isósceles de bse. E los ldos se mrc los putos E respectivmete tles que: = E = E =. uáto mide el águlo? E ) 0º b) º c) º d),º e) 6) Si + b = 6 + = b etoces i b =? 80º 7 ) b) 9 c) d) e)

7 7 7) Si, clculr e fució de. ) + b) c) d) e).. 8) d l siguiete fució f( ) = + ; etoces f( ) es: ) b) c) 6 9) E l figur, si: d) 6 e) Otro vlor () + = 80 () + = + δ L δ ) () por sí sol b) () por sí sol c) mbs juts, () () d) d u por sí sol, () ó () e) Se requiere iformció diciol 0) E l siguiete figur se puede determir el vlor umérico del águlo si: () // () = ) () por sí sol b) () por sí sol c) mbs juts, () () d) d u por sí sol, () ó () e) Se requiere iformció diciol Hoj de Respuests. ) e ) ) c ) e ) 6) c 7) 8) e 9) 0) e ) c ) d ) b ) e ) d 6) e 7) 8) d 9) b 0) e ) ) b ) c ) d ) e 6) b 7) b 8) e 9) b 0) b ) c ) d ) b ) e ) e 6) b 7) b 8) d 9) d 0) c