Tecnología Química ISSN: Universidad de Oriente Cuba

Transcripción

1 ecología Química ISS: -8 Uivesidad de Oiee Cuba Díaz Gacía, mado. ESQUEM DE DISCREICIÓ DE CRK ICHOLSO PLICDO BLCES DE CLOR E U VOLUME DE COROL (PRE II ecología Química, vol. XXVII, úm. 3, seiembe-diciembe, 7,. 3-9 Uivesidad de Oiee Saiago de Cuba, Cuba Disoible e: h:// Cómo cia el aículo úmeo comleo Más ifomació del aículo Págia de la evisa e edalc.og Sisema de Ifomació Cieífica Red de Revisas Cieíficas de méica Laia, el Caibe, Esaña Pougal Poeco académico si fies de luco, desaollado bajo la iiciaiva de acceso abieo

2 ESQUEM DE DISCREICIÓ DE CRK ICHOLSO PLICDO BLCES DE CLOR E U VOLUME DE COROL (PRE II mado. Díaz Gacía Uivesidad de Oiee E el esee aículo se hace u esudio de la alicació del esquema de disceizació de Ca icholso e los balaces de flujo de calo e u volume de cool. Se obiee, aalíicamee, la ecuació discea geeal de balace segú ese esquema, así como las ecuacioes disceas aiculaes aa u cilido de logiud ifiia sumegido e ua coiee de fluido. Se coclue que: - Es osible esablece la obeció de ecuacioes disceas equivalees a los esquemas de disceizació, uilizados e la solució de las ecuacioes difeecias aciales alicado balaces de calo e u volume de cool. - Las ecuacioes disceas aiculaes obeidas aa los uos ieioes del ceo la aed del cilido, descibe la disibució de emeaua e u cilido ifiio someido a caleamieo exeo o covecció fozada. - El sisema de ecuacioes fomado o las ecuacioes disceas aiculaes foma u sisema imlício co esiccioes de maea que los valoes de seleccioados debe cumli co la codició: ( - > o, dode es el úmeo de uie Palabas clave: esquema de disceizació, balace de calo. I he ese aicle i is made a sud of he alicaio of he oulie of disceizaio of Ca icholso i he balaces of flow of hea i a cool volume. I is obaied aalicall he geeal discee equaio accodig o his oulie, so as he aicula discee equaios fo a clide of ifiie logiude submeged i a cue of fluid. I is cocluded ha: - I is ossible o esablish he obeio of discee equaios equivale o he disceizaio oulies used i he soluio of he diffeeial aial equaios alig balaces of hea i a cool volume. - he aicula discee equaios obaied fo he ieio ois of he clide, he cee ad he wall, descibe he disibuio of emeaue i a ifiie clide subjeced o exeal heaig b foced covecio. - he ssem of equaios fomed b he aicula discee equaios foms a imlici ssem esiced fo values of ad, ha fulfill he codiio: ( - > o,dode is he umbe of uie. Ke wods: disceizaio oulie, hea balace. Ioducció E esa evisa, se ha veido ublicado ua seie de aículos e los cuales se esea la foma de lleva a cabo balaces de calo difeeciales, que emie esablece elacioes ee las vaiables ivolucadas idéicas a las obeidas, disceizado las ecuacioes difeeciales aciales obeidas, mediae la alicació de las ecuacioes de vaiació aa sisemas o isoémicos. E ese aículo, se eede da a cooce la osibilidad del uso de los esquemas de disceizació cuado se alica balaces e u volume de cool. Los esquemas de disceizació se ha desaollado, ee oos asecos, aa esolve dos ios de oblemas mu fecuees e la solució de las ecuacioes disceas: uo, el coesodiee a mejoa la aoximació de los esulados, el oo, esolve el oblema de las esic- ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7 3

3 cioes que esea las ecuacioes exlícias e el valo de los ievalos o seleccioa. eiedo e cuea que muchas veces las ecuacioes disceas obeidas o covege adecuadamee aa los icemeos deseados, o esea dificulades e la maiulació de los ievalos, es osible esablece difeees elacioes ee las vaiables disceas, que emia mejoes esulados e las solucioes. Mediae el uso de los esquemas de disceizació es osible covei las ecuacioes disceas exlícias e comleamee imlícias, lo cual emie que se ueda seleccioa abiaiamee la magiud de los ievalos si igú io de esiccioes, o mejoa la aoximació ivolucado muchas mas vaiables de la ed de uos vecios e el balace. Esquemas de disceizació alicados a los balaces micoscóicos e u volume de cool aa asfeecia de calo o coducció Los esquemas de disceizació se obiee mediae el laeamieo de balaces de eegía caloífica e uos iemedios de ua ed, de maea al que de ese modo se ecuee ivolucadas e el balace muchas más vaiables. Paa el desaollo de los esquemas de disceizació, se omaá como ejemlo aa el cálculo la ecuació coesodiee al balace e los uos ieioes de u cilido de logiud ifiia, que iicialmee se ecuea a ua emeaua cosae, de oo es sumegido e ua coiee de fluido a emeaua, co el cual iecambia calo o covecció. Como el cilido es de logiud ifiia, el calo sólo se asmie e diecció adial, es osible esablece ua malla e igualmee esaciada, al como se muesa e la figua, dode las coodeadas de u odo P(i,j uede idicase co la oació: dode:.- Fig. Malla aa descibi la disibució de emeaua adial e fució del iemo. (, - ( idica la emeaua de u uo siuado e el odo del cueo e el iemo. Elijamos u uo e la coodeada del iemo e la ed, ee, e el cual es osible esablece la emeaua, dode es ua facció de.po medio de ua ieolació lieal es osible obee ua elació ee los valoes exemos del ievalo (, (,, de modo que ieolado: de dode: fialmee: X ( ( ( ( ( (3 ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7

4 ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7 5 dode es u aámeo defiido como ua facció de que esablece la osició del uo base ieolado. Paa: a el uo coicide co b el uo coicide co c / el uo esá e el medio del ievalo. Esableciedo u balace de calo e el volume de cool e el uo base se obiee: ( Ix Ex C Susiuedo e ( los valoes de e fució de, segú la ecuació (3 Ix Ex C ( ( ( ( ( Simlificado aeglado se obiee: (5 Ix Ex C ( ( Obseve que aa la ecuació se coviee e ua ecuació discea exlícia: Ix Ex C Evaluado la ecuació (5 aa valoes de disios de ceo, se obiee ua ecuació e la que aaece ivolucadas es uevas vaiables, que o aaece e la ecuació exlícia. Esquema de Ca icholso El esquema de Ca icholso es el que se geea cuado se susiue o ½ e la ecuació (5. De ese modo, evaluado la ecuació (5 aa / se obiee, que es la que se obedía mediae u balace de calo e el volume de cool.

5 ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7 6 Como se uede obseva, el esquema de Ca icholso coesode al balace, uilizado e la evaluació las medias de las difeecias de emeaua e los iemos. ambié es válido deci que coesode al balace, uilizado e la evaluació las difeecias emeauas medias e los iemos. (6 Ix Ex C licació del esquema de Ca icholso e el sisema de los uos ieioes del cilido Si eemos e cuea que aa el volume de cool (evolvee e foma de áulo e los uos ieioes el áea de iecambio es vaiable fució del adio, que es osible demosa que el ceo del áulo es el luga óimo dode lleva a cabo el balace, eoces las exesioes aa las áeas uede se calculadas segú: e las cuales se ha omado aa mao comodidad. Segú eso el volume viee dado o: Po oo lado, susiuedo esos valoes e la ecuació (6, haciedo aeglado se obiee: Ix Ex [ ] 3 8 C Odeado: (7 ( ( Se uede obseva, que e la ecuació (7 ha cico vaiables ivolucadas, es de las cuales so sieme coocidas o las codicioes iiciales dadas; o oo lado, la ecuació es imlícia al o se coocidas las vaiables, o lo que debe esolvese mediae u sisema de ecuacioes. demás, la ecuació (7 esea esiccioes, a que se debe gaaiza que ( - sea osiivo. licació del esquema de Ca icholso e el sisema de uos del ceo uque los uos del ceo so uos ieioes someidos a asfecia de calo o coducció, ésos se difeecia del eso de los uos ieioes o ee áeas de asfeecia volúmees de cool,que o uede se descios de la misma foma que el eso de los uos.,

6 ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7 7 Si eemos e cuea que aa el volume de cool e los uos del ceo del cilido: Ix Ex C eiedo e cuea que o simeía, que aa el ceo el áea de asfeecia es la misma. 3 Ix Ex Po oo lado, haciedo aeglado se obiee: C P licació del esquema de Ca icholso e el sisema. Los uos de la sueficie del cilido Los uos de la sueficie del cilido se difeecia adicalmee de los uos ieioes, a que esá someidos a asfeecia de calo o coducció o covecció, sus áeas de asfeecia volume de cool iee caaceísicas eculiaes. E ese caso, el cilido iecambia calo co el medio ecibe del medio exeio u flujo cosae de calo o covecció. Po u balace e el volume de cool e los uos de la sueficie: Ix I h C Si eemos e cuea que aa el volume de cool e los uos de la sueficie: [ ] 3 R R R R Ix Ex (8

7 Po oo lado, haciedo ; C Bio h ( aeglado se obiee: Odeado: Bio ( ( ( [ ] Bio Bio Bio (9 Las ecuacioes (7, (8 (9 descibe la disibució de emeaua aa odos los uos del cueo de foma imlícia, e odos los casos debe gaaizase que los coeficiees sea osiivos meoes que la uidad, oque ese esquema esea esiccioes. Coclusioes. Es osible la obeció de ecuacioes disceas equivalees a los esquemas de disceizació, uilizados e la solució de las ecuacioes difeeciales aciales, alicado balaces de calo e u volume de cool.. Las ecuacioes disceas (7, (8 (9 descibe la disibució de emeaua e u cilido ifiio someido a caleamieo exeo o covecció fozada. 3. El sisema de ecuacioes fomado o las ecuacioes disceas (7, (8 (9 foma u sisema imlício esigido aa valoes de que cumla co las codicioes: ( - >. omeclaua uidades áea de asfeecia de calo e u volume de cool (m EX áea exea de asfeecia de calo del áulo (m I áea iea de asfeecia de calo del áulo (m Bio úmeo de Bio (adimesioal C P calo esecífico J/(g. C úmeo de uie (adimesioal.h coeficiee de asfeecia de calo o covecció w/(m. C. coeficiee de asfeecia de calo o codució w/(m. C. úmeo de ode que idica la osició de u uo e el adio úmeo de ode de los uos e la sueficie.. úmeo de ode que idica la caidad de ievalos de iemo. adio (m emeaua ( C emeaua e u uo siuado e e el iemo emeaua del medio exemo ( o C volume e el cual se esablece el balace de calo (m 3 Ζ goso del volume de cool (m desidad (g/m 3 8 ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7

8 Bibliogafia - Baba, D., Calcolo Eleoico ell Igegeia Chimica, Roma, Edició Sideea, Bid, R.B.; Sewad, W.E.; Lighfoo, E.., Feómeos de asoe, Ciudad de La Habaa, Edioial Pueblo Educació, Caaha, B.; Luhes, H..; Wile, James O., Älied umeical Mehods, ew Yo, Edioial Joh Wile & Sos, Díaz G.,.-, Méodos uméicos alicados a la Igeieía Química, Edicioes Ieas, Faculad de Igeieía Química, Uivesidad de Oiee, , Solució de oblemas de asfeecia de calo o coducció e más de ua dimesió, e égime o esacioaio o méodos de disceizació, e Revisa ecología Química, vol. XVII, o., 997, Saiago de Cuba, ágs Díaz, H.; Mejía, E.; Díaz,., Esudio de la solució de las ecuacioes difeeciales aciales alicadas a Igeieía Química, abajo de Diloma, Faculad de Igeieía Química, Uivesidad de Oiee,Saiago de Cuba, 3. - Diaz G.,.., licació de méodos de disceizació aa la solució de oblemas de coducció de calo e coodeadas esféicas, e Revisa ecología Química, vol. XVIIÏ, os., 998, Saiago de Cuba, ágs , licació de méodos disceos aa la solució de oblemas de coducció de calo e coodeadas cilídicas, e Revisa ecología Química, vol. XVIII, o 3, 998, Saiago de Cuba, ágs , "Balaces micoscóicos de eegía caloífica e coodeadas cilídicas alicado ecuacioes disceas obeidas e u volume de cool, ecología Química, vol. XXVI, o., 6, ágs , "Balaces de eegía caloífica e coodeadas ecagulaes alicado ecuacioes disceas obeidas e u volume de cool, e ecología Química, vol. XXVI, o., 6, ágs , "Balaces micoscóicos de eegía caloífica e coodeadas esféicas alicado ecuacioes disceas obeidas e u volume de cool", e Revisa ecología Química,vol. XXVII, o., 7, ágs Icoea, B., Fudameals of Hea ad asfe, La Habaa, Edioial Pueblo Educació, Jeso, V.G.; Jeffes, G.V., Mahemaical Mehods i Chemical Egieeig, La Habaa, Isiuo del Libo, Laidus, L., Digial Comuaio fo Chemical Egiees, ew Yo, Edioial McGaw Hill, Micle, H.S.; Shewood,. K.; Reed, Ch., lied Mahemaics i Chemical Egieeig, ew Yo, Edició Mc Gaw Hill, Pe, J. H., Chemical Egiees' Hadboo, 5a edició, ew Yo, Mc Gaw Hill, Robseow,W.; Choi,H.,Hea Mass ad Momeum asfe, ew Jese, Peice Hall, 96. ECOLOGÍ QUÍMIC Vol. XXVII, o. 3, 7 9