II. Electrostática tica en el vacío
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- Dolores Ortíz Barbero
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1 II. Elcosáca ca n l vacío 5. Ecuacons d la Elcosáca ca Gabl Cano Gómz, G 29/ Dpo. Físca F Aplcada III (U. Svlla Campos Elcomagnécos cos Ingno d Tlcomuncacón
2 II. Elcosáca ca n l vacío Gabl Cano G Gómz, 9/. Caga lécca 2. Lys fundamnals d la Elcosáca ca. Campo lécco 4. Ly d Gauss paa l campo lécco 5. Ecuacons d la Elcosáca ca Funs scalas dl campo lécco Ly d Gauss local Funs vcoals dl campo lécco Ioaconaldad Campo lécco n supfc cagada Ecuacons d la Elcosáca ncpo d supposcón 6. oncal lcosáco co 7. Engía a lcosáca ca 8. Dpolo lécco Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 2
3 Gabl Cano G Gómz, 9/ Funs scalas dl campo lécco sáco co Dsbucón n d funs scalas s posbl dmna la dsbucón d caga a pa dl campo E( cado po lla? Ly d Gauss n cno cado qu ncluy a odas las cagas fun d E( Q ρ ; ( E d S d cómo s? Ly d Gauss local: : dsbucón n d la caga d la aplcacón dl oma d Gauss E ds E d ρ d, ρ ( E( ρ Δ Δ ( ( q lm Δ dv E( ndca la caga po undad d volumn n dcho puno: ; s Δ q ρ ( ; n Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío f ' Γ E(' Γ? E('? Δ Δq q δ( ; s ó Σf, Γf E( q?? E(' ' Q ' ' Σ E( Σ?
4 Gabl Cano G Gómz, 9/ Funs vcoals dl campo lécco sáco co Cálculo dl oaconal d E( campo E( d dsbucón gnal d caga N q ( dq ( + E ( 4 π 4 π o E( dscb las funs vcoals l opado nabla sólo opa sob : f f Ioaconaldad dl campo lécco sáco co ausnca d funs vcoals: cculacón cada nula (Th. d Soks: ; o E( E( ; ( E d E ds ; Σ Σ Σ f F N ' Γ q N M dq'γ λ dl' q M Σ q q E( ' Σ ' ' dq' Σ σ ds' dq' ρ d' Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 4
5 Campo lécco sob una supfc cagada Condcons dl campo n la supfc campo lécco d dsbucón gnal d caga ncluda dsbucón supfcal σ (' n Σ f ρ (' Gabl Cano G Gómz, 9/ popdads dl campo lécco n ' Σ f snguladad n la dve(' dscpcón dl campo: E( En+ E dsconnudad d la componn nomal ly d Gauss n un nono Δ' d ': E ds ( Δq Δ Δ σ + ( En En n causa d la snguladad n la dve(' connudad d la componn angncal oaconaldad dl campo n ono a ': E d ( ΔS ΔS + E E λ (' E + ( ' E σ (' E ( ' E n n ' E n _ + q E( Σ f Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 5
6 Ecuacons d la Elcosáca ca opdads dl campo lécco d cagas n poso Ly d Gauss Ingal E d S Q Local ( E ( ρ ( Condcons n ' Σ f σ ( + En En n ( Ioaconaldad ncpo d poxmdad E d Σ E ( lm E ( Fuza sob F( q ; qe( caga punual E ( E ( + Gabl Cano G Gómz, 9/ ds Γ f λ (' Q f ρ (' q E( E( F( Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 6 q Σ E + ( ' σ (' E ( ' E E n + n E n ' Σ f
7 Gabl Cano G Gómz, 9/ Ecuacons d la Elcosáca ca (II Cálculo dl campo lécco: jmplos caga punual q E ( E( E(u E d S q q 4 π ds (,θ,ϕ Y Δz caga lnal unfom Γ ρ ds d Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 7 λ ( λ Γ Y E( E(ρu ρ E d S ds u E ( (ρ,ϕ,z ds L Δq λ u 2 πρ ρ caga sféca unfom R f Q ρ ( ρ E(E(u ; > R E ( ρ ; < R Q ; R E ( 4π (ρ ; R ds (,θ,ϕ Y
8 Gabl Cano G Gómz, 9/ ncpo d supposcón Dscomposcón n d dsbucón n d caga la dsbucón d caga connua ρ ( n pud dscompons n oas más sncllas: ρ ( n y ρ 2 ( n 2 ( 2 ( Δq Δ q +Δq 2 ρ lm lm ρ ( +ρ2( Δ Δ Δ Δ dsbucón d funs scalas dl campo: ρ ( ρ ( +ρ ( E( 2 Ly d Gauss: cada dnsdad d caga s la dsbucón d funs d un campo lécco, s E( (,2 s ρ (, Campo lécco (po. d supposcón: E ( E( + E(; 2 ρ ( ( E 4 π Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 8 ( ρ (' ρ (' d Δq Δ E( E ( E 2 ( ρ 2 (' 2 E(
9 Ejmplo: jcco 2. (I Dsbucón n no unfom d caga R E(? Q ρ ('ρ E ( Gabl Cano G Gómz, 9/ ρ ('ρ ρ (' A R B 2R ρ (' A B ρ ('ρ ('+ρ 2 ('+ρ (' 2 ρ (' ρ E(E (+E 2 (+E ( ρ 2 (' ρ Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío 9 E 2 ( E (
10 Ejmplo: jcco 2. (II Campo y poncal (ppo( ppo.. d supposcón E(E (+E 2 (+E ( E ( ρ Q 4π ( ; ; R R R R ρ ('ρ Gabl Cano G Gómz, 9/ ; 2 A 2R; B R R ρ ; ( 2 + E( 2 R 2 R A 2 ρ 2 (' ρ R 2R 2 B ρ (' ρ Campos Elcomagnécos cos (I. Tlcomuncacón n II. Elcosáca ca n l vacío
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