Capítulo 1: Integral indefinida. Módulos 1 al 4
|
|
- Antonia Navarro Rubio
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Módulos al En los jrcicios a 8 s dan las funcions f y F. Comprub, usando drivación, qu F( ) s la primiiva más gnral d f ( ). Qué fórmula d ingración pud dducirs n cada caso?. f ( ) = ; ( ) = ln ( ). F C. f ( ) ln ; F( ) ln C.. f ( ) ln ; F C 6 ( ) ln.. f ( ) arcan ; F( ) arcan ln C. 5. f ( ) ; 6. ( ) ; f F C 8 ( ) ln ( ). ( ) ( ). F C f ( ) sn ; ( ) ( ) ; f F( ) sn C. 8 F C 9 ( ) ( 0). En los jrcicios 9 a ncunr la primiiva más gnral para la función dada. 9. f ( ) f ( ).. g( ).. h( ). ( ). f ( ) ( ). Capíulo : Ingral indfinida Elmnos básicos d cálculo ingral y sris
2 . Calcul las siguins ingrals indfinidas: a. 5 d. b. c. d. d. d ( ). ( ) d.. d. f. d. g. i. k. m. 5 w w dw. 8 d. j. ( ) d. l. 6 cos (cos ) sn d. n. o. sn ( ) d. p. q. d cos an. r. ( r ) r dr. ( ) ( 8). d sn d. sn ( 0). d cos d. d sn sn cos. s. sn d d ( 5) cos [( 5) ]. u. w. cos ( ) sn ( ) d. v. d. cos (ln ) d.. cos ( ) d. [sn ( )] 5. Encunr la solución gnral d las siguins cuacions difrncials. a. dy 5. d b. dy d ( ). dy c. y. d d. dy d y. En los jrcicios 6 a 9 hall la solución paricular d las cuacions difrncials dadas nindo n cuna las condicions inicials. 6. dy d y, si cuando 0. Ejrcicios d los módulos al
3 7. dy d, si y cuando. y 8. d y ( ), si y y y cuando. d 9. d y, si y y y cuando. d dy 0. Pud isir una curva qu saisfac las siguins condicions: cuando 0, noncs y 0 y y d d y 0 d para odo?. Encunr la cuación d la curva qu pasa por l puno (, ) y cuya pndin n l puno (,y) s.. Encunr la cuación d la curva qu pasa por los punos (0, ) y (, 5) y saisfac la cuación difrncial d y. d. Una ploa s lanza vricalmn hacia arriba dsd l sulo con una vlocidad d 0 m/s. Cuáno impo l omará llgar al sulo y con qué vlocidad cará? Duran cuáno impo sará subindo y qué an alo llgará? (uilic como gravdad g 0 m / s ).. Un hombr n un globo dja car un zapao cuando s ncunra a 00 m d alura y sá subindo a razón d 0 m/s. Cuáno impo ardará l zapao n llgar al sulo y con qué rapidz llgará? Cuál s la disancia rcorrida por l zapao ans d car? 5. Si los frnos d un carro pudn darl una aclración ngaiva consan d 0 m/s, cuál s la vlocidad máima a la qu pud ir si s ncsario parar l carro dnro d 90 m dspués d aplicados los frnos? En los jrcicios 6 a 9 hall la cuación d una parícula qu s muv n lína rca y n dond aclración, vlocidad, spacio y impo, rspcivamn. 6. a, s y v cuando 0. a, v, s y son la 7. a 00, s y v cuando a s y v cuando s. 9. a v s, y cuando. Capíulo : Ingral indfinida
4 Módulos 5 al I. Ingración por susiución. En los jrcicios a-i scriba la ingral a la qu s ransforma la ingral dada dspués dl cambio d variabl sugrido (f s una función coninua dada). a. f ( ) d, hacindo u. b. f ( ) d, hacindo. c. f ( ) d, hacindo. d. f d ( ), hacindo.. f ( ) d, hacindo. f. ( ), f d hacindo u. g. f ( ) d, hacindo u. i. f ( ) d, hacindo sn. ( + f ) d, hacindo snh.. En los jrcicios a-d calcul la ingral dada ralizando la susiución indicada. a. d, b. c. hacindo u. d, hacindo. d, hacindo. d. d, ( ) hacindo u. II. Ingración d poncias d funcions rigonoméricas. En los jrcicios a-j calcul la ingral indicada. a. c. sn cos d. b. sn cos d. d. d sn cos. d sn cos. Capíulo : Méodos d ingración Elmnos básicos d cálculo ingral y sris 09
5 . g. i. cos d. f. w w dw cos sn. csc ydy. j. d 5 sn. co. d sc 7. d III. Susiucions rigonoméricas. En los jrcicios a-p us la susiución rigonomérica apropiada para calcular las ingrals indicadas. a. d. b. d. c. d. d. d.. ( ) d. f. d. g. d. ( ) d. i. d ( ). j. d. k. 7 9 d. l. d 5. m. d. n. d. 6 6 o. du u u d cos sn cos sn p.. Encunr l valor d la ingral d mdian las susiucions 9 u 9, u 9, udu d.. Encunr d mdian: a. La susiución u. b. Una susiución rigonomérica. Compar dspués las rspusas. Ejrcicios d los módulos 5 al
6 IV. Ingración por pars. Us ingración por pars para calcular las ingrals indicadas n los jrcicios a-. a. c.. g. i. k. ( 7 ) d. b. d. d. d ( 5 ). d ( ) d. f. ( ) cos d. cos 6 d. sn d. cos d. j. ln d. (ln ) d. l. m. sn d. n.. cos d. cos d. o. a a sn bd. p. cos. q. sn d. r. cos d. s. sc 5 d... Dduzca la fórmula d rducción: ( ) arcan d. n n cos sn n n cos d cos d. n n. Una función g( ) saisfac las siguins condicions: i. g( ) sá dfinida n odo. ii. g( ) s coninua. iii. g(0) g(). iv. g(). Dmusr qu 0 g( ) d 6.. Dduzca las fórmulas d rducción d las prgunas básicas. Capíulo : Méodos d ingración
7 V. Ingración d funcions racionals. En los jrcicios a-o us dscomposición n fraccions simpls ans d fcuar la ingral indicada a. d. b d +5 d. d. c. 6 5 d d. f. ( ) d. ( + ) + + d. g. ( 9) d. i. k. 5 8 d. j. (8 ) d. l. ( ) ( ) d. ( ) ( ) d. sn m.. cos cos d d n.. + o.. d VI. Divrsas susiucions En las ingrals a-l fcú una susiución apropiada para convrir l ingrando n una función racional y d sa manra podr calcular más fácilmn la ingral: a. 6 d b. d c. d d. d. 6 d f. 6 d g. d d 5 cos i. d 5 sn d d j.. k.. sn l. sn cos d. cos Ejrcicios d los módulos 5 al
8 VII. Ingración d los binomios difrncials En los jrcicios a-j calcul la ingral d los binomios difrncials dados: a. d. b. d ( ). d c.. ( ) d. d ( ).. d. f. d. g d. d. 5 d. j. i. d. Capíulo : Méodos d ingración Elmnos básicos d cálculo ingral y sris
9 Tallr cálculo ingral: Ingral Indfinida. Profsor Jaim Andrés Jaramillo. UdA. 08- Manipulación dl ingrando para obnr ingrals qu coincidan con las fórmulas básicas. Calcul la ingral manipulando l ingrando para obnr una forma qu corrsponda con las fórmulas básicas a) d b) c) + d (an + ) d sn d) d 5 sn + d cos f) d sn ) ( )( ) + d h) sc z (an z sc z) dz g) ( ) + + d j) sc co d i) ( )( ) k) d 5 l) + d m) 5 d + n) 5 6 d o) 5 d p) ( an cos ) d q) [ π ( 6 ) / ] d an + cos + sn r) d sn s) + 5 d ) + 6 d 8 u) d v) + 5 d. Calcul la ingral manipulando l ingrando para obnr una forma qu corrsponda con las fórmulas básicas a. 6 5 d 9 b. d c. + 9 / / 5 d d
10 d. csc d co +. d + 7 f. sn an ( snsc ) d + 6 g. d d + 5. Encunr f ' = f = a) f ( ), ( ) 0 b) f ''( ) = 5 f '() = + 7, f ( ) = 5, c) f ( ) = +, f ( ) = ' d) f '( ) = 6 5cos ; f () = ) f '( ) = sc +, f ( 0) = f) f ''( ) = f ( π ) = 0 + cos, f ( 0) = 0, f ''( ) = 5 cos + ; f '( 0) = 5 f ( 0) =9 y Aplicacions d la ingral indfinida. Un vivro d planas vrds sul vndr ciro arbuso dspués d 6 años d crcimino y cuidado. La vlocidad d crcimino duran sos 6 años s, dh aproimadamn, =,5 + 5, dond s l impo n años y h s la alura n d cnímros. Las planas d smillro midn cnímros d alura cuando s planan (=0) a) Drminar la alura dspués d años. b) Qu alura inn los arbusos cuando s vndn? 5. La asa d crcimino dp/d d una población d bacrias s proporcional a la raiz cuadrada d, dond P s l amaño d la población y s l impo n días (0 0) dp so s, = k. El amaño inicial d la población s igual a 500. Dspués d un día la d población ha crcido hasa 700.Esimar l amaño d la población dspués d 7 días. d
11 6. Al salir un pan dl horno, su mpraura s d 0 C, si la mpraura dl ambin s C, la mpraura T dl pasl saisfac la cuación: dt d = k( T ) Dond rprsna l impo n minuos. Encunr una prsión para la mpraura T dl pan como función d, si s sab qu la mpraura dl pan a los 5 minuos d habrs sacado dl horno s d 60 C. Aplicacions d la ingral indfinida: Movimino Uniformmn Aclrado (MUA) 7. Un conducor implicado n un accidn afirma qu circulaba solamn a 50 km/ Cuando la policía rvisa su auo, drmina qu si los frnos s aplicaban a 50 km/h, l auo rcorrría solamn 5m ans d dnrs. Las marcas d drrap dl auo n la scna dl accidn midn 7m. Suponga qu la dsaclración s consan y calcul la vlocidad con la qu viajaba ans dl accidn. 8. Los frnos d un auomóvil s accionan cuando és s muv a 60 millas/hora (acamn 88 pis/sgundo). Los frnos proporcionan una dsaclración consan d 0 pis/sgundo. Qué disancia rcorr l auo ans d dnrs? Movimino Uniformmn Aclrado (MUA): Caída Libr 9. La vlocidad, n m / s, d un objo qu s ha djado car dsd la par más ala d un dificio pud prsars por: v = 9, 8. Dond son los sgundos ranscurridos a parir dl momno n qu s dja car. Drminar: a) La función qu rprsna la posición s nindo n cuna qu s( 0 ) = 55, 5 alura dl dificio. b) Vlocidad y posición dl objo a los,5s d habrs djado car. c) Timpo qu arda n llgar al sulo. d) Vlocidad qu nía al llgar al sulo. m s la 0. Cuando s arroja una pidra hacia arriba, dsd l sulo, con una cauchra, la pidra alcanza una alura máima d 00 pis. Cuál ra la vlocidad inicial d la pidra? (Aclración d la gravdad: g=pis/sgundo). S arroja una ploa d béisbol hacia arriba, dsd la par suprior d un dificio alo. La vlocidad inicial d la ploa s 5 pis/sgundo y golpa l sulo con una vlocidad d 5 pis/sgundo. Qué alura in l dificio? d
12 Susiución o cambio d variabl. Calcul la ingral usando susiución 5 a) ( + ln y) dy y / b) d c) cos( + ) d d) ( ) d ) + d f) co csc d g) sn d h) π sn d i) + d j) + ( 5) d d k) ( + ) l) + d m) 6 d n) d 9 o) d p) + d sn( ) q) d Ingración por pars. Calcul la ingral usando ingración por pars a) d b) cos d c) snd d) cos d ) an d f) sn d g) csc d h) j) ) snd ( + ) ( k) ( ln ) + m) ( 5 ) ln d d d n) 5 cos() d i) d l) d + 5 ln o) d p) ( ln ) d q) ( ) sn ln d r) an d d
13 . Calcul la ingral usando ingración d poncias d funcions rigonoméricas a) an sc d sn θ b) d θ cosθ c) an sc d co d) d csc an ) θ d θ f) cos5sn 5d scθ g) csc θdθ h) sn cos d 5. Calcul la ingral usando susiución rigonomérica a) 6 5 d d b) 6 c) d d d) ( ) / ) 9 8 d f) d 6 g) + d h) + d i) j) k) l) m) d ( 9 ) / n) 5 d + ( 9 ) / o) d + ( 9 ) / d p) q) an ( + ) / d 6. Calcul la ingral usando fraccions parcials a. ansc d (an + ) 5 b. d 7 c. + d 5 + d. d +. d + f. an d g. 8 ( ) ( + ) d d + 5 d
14 + + i. d + j. k. l ( + 5) ( ) 89 5 d 7. Cuando dos producos químicos A y B s combinan, s forma un compuso C. La racción d sgundo ordn rsulan nr los dos producos químicos s modlada por la cuación difrncial: dx d = k( 50 X )(0 X ) dond X() dnoa l númro d gramos dl compuso C prsn n l insan. a) Drmin X() si s sab qu X(0) = 0 g y X(0) = 0 g. b) Qué canidad dl compuso C hay a los 5 minuos? (Zill & Wrigh, 0) 8. Calcul la ingral: + 0 a. d 6 co b. θ d θ csc θ d c. + d. d 9 6 cos d. sn + sn f. 6 d g. d + d an i. θ d θ j. + cosθ dθ scθ sn k. d + cos l. d m. d ( + ) n. d o. + d p d 6 d
15 q. (5 ) / d 5 y r. dy y + y + 5 s. sn ydy. ( + ) d u. ln( z + + z) dz v. ( + ) d co w. z dz. csc z (sc y ) dy 9. Calcul la ingral: a. d + d b d c d. d cos r. dr cos r (ln ) f. 5 d g. + d i. sc d, > 5 + j. d + + dθ k. cos θ ( snθ cosθ ) l. d + + m. d n. + d o. 6 d + 5 p. d q. + d r. + + ( + ) d 0. Encunr f a) f '( ) = ( 6 + 5), f ( ) = 0 b) f ''( ) = f '() = + + 0, f ( ) = 5, c) f '( ) = ln sn, f ( ) = 7 d
16 d) f '( ) = cos, f ( ) = 0 f f) ) '( ) =, f ( 7) = f ''( ) = f ( π ) = 0 + cos, f ( 0) = 0, f + g) '( ) =, f ( 0) = h) f i) f ''( ) = sn, f '( 0) =, f ( 0) = 6 '( ) = cos + sc π π < <,, π f =. Una parícula qu s muv n un sisma d rfrncia rcilíno, in una vlocidad. qu sá dada como función dl impo, n unidads dl SI como: v ( ) =. + La posición inicial d la parícula s s ( 0 ) =. Drminar: a. Función posición d la parícula b. Disancia nr la posición d la parícula para =7 y para = ( ). Una parícula qu s muv n un sisma d rfrncia rcilíno, in una vlocidad v = cos sn. qu sá dada como función dl impo, n unidads dl SI como: ( ) ( ) La posición inicial d la parícula s s ( 0 ) = 9. Drminar: a. Función posición d la parícula b. Disancia nr la posición d la parícula para =8 y para =. Un auomóvil viaja por una carrra rca muy larga. Su aclración s: m 0. m a) a ( ) = b) a( ) s s m s 0. = c) a( ) = 5 cos( 0,0 ) Dond s mid n sgundos y = 0 v s 0m / s y su posición s 0 m I. Drmin la función vlocidad v dl auomovil II. Drmin una función para la posición dl auomóvil = 0 III. Aclración, vlocidad y posición dl auomóvil para s s l insan n l qu inicia su rcorrido cuando su vlocidad 8 d
17 . Una parícula nra a un campo magnéico como s musra n la figura con una v m s vlocidad horizonal = /. El campo magnéico afca su movimino, proporcionándol una vlocidad vrical v y = cos (n m/s); s l impo n sgundos. Drmin a qu disancia dl bord infrior dl campo magnéico sal la parícula. 5. Una parícula n un primno, in aclración a drminar la vlocidad d la parícula como función d. = ; ( 0 < < ). Si v ( ) = 0 ( rprsna l impo, odas las canidads sán n unidads dl SI) 6. En ciro primno, una parícula ubicada n un ubo d 5m s muv d forma v = sn,( n sgundos) duran horizonal, mannindo una vlocidad n m/s: ( ) sgundos. Si la parícula al iniciar l primno s ncunra a m dl rmo izquirdo. Drmin la posición d la parícula un sgundo dspués. 9 d
18 7. La aclración d un objo qu s muv n drminado sisma d rfrncia, usando las unidads dl sisma inrnacional, sá dada por: a( ) 0 5 = +, para +. Considrando qu su posición para =s s l orign (S()=0), y su vlocidad v 0 = 0m / s drminar: para =0s s ( ) a) función vlocidad b) función posición c) aclración, vlocidad y posición para =5s. 8. La aclración d un objo qu s muv a lo largo d una rca, n unidads dl SI sá dada como función dl impo por: a =. Si la vlocidad inicial dl objo s + ( ) m v( 0 ) y la posición inicial dl objo s 0 ( s ( 0 ) = 0) s = s m a) Función vlocidad dl objo b) Función posición dl objo c) Aclración, vlocidad y posición a los sgundos., Drminar: 0 d
19 Rfrncias Bibliográficas Zill, D., & Wrigh, W. (0). Cálculo d una variabl. Trascndns mpranas (IV). Méico: McGraw-Hill. d
20 ALGUNAS RESPUESTAS. b. + d = 5 / / 6 + c 5 5 c. (an + ) d = an + c 9. b. d = + ln + c / / 0. b. d = + c sn( + ) c. cos( + ) d = + c.. an d = an ln( + 6 ) + c 8 sn θ. b. d = (cosθ ) 5 / (cosθ ) / + c cosθ 5 f. sn d = sn + + c c. an sc d = sc sc + c. b. d 6 = + c 6 6 / c. d = ( ) + c o. d + 9 = + c / ( 9 + ) p. d = ln c b. d = ln + ln + c c. d = + + c + ln ln d = ln( + ) c + + d = ln + ln + c + + θ co 6 b. dθ = sn θ + c csc θ g. d = [ sn + ] d c. = ln + c f. d = sn + c j. + cosθ d θ = cosθ + c l d = + ln + ln c + 5 ( + 5) ( ) sn k. d = cos + ln + cos + c + cos n. d = ln 8 + c o. d = + + c v. d = + c ( + ) ( + ) co z w. dz = ln csc z co z + cos z + c csc z d
21 d + d + 5. b. = an + c c. c = ln (ln ) (ln ) f. d = + c i. d = + + c 9 5 sc sc ln 5 / g. + d = ( + ) ( + ) 5 / + c 5 + j. d = ln + + ln( + ) an + c + 6. b. 59 f ( ) = f ( ) = f ( ) = sn + an + 9. r. + + ( + ) d = c d
Taller 4 cálculo Un rectángulo se inscribe en un semicírculo de radio 4 Cuál es el área máxima que puede tener y cuáles son sus dimensiones?
Tallr cálculo 1 Profsor Jaim Andrés Jaramillo Gonzálz. jaimaj@concpocompuadors.com. www.jaimaj.concpocompuadors.com UdA 017-1 Problmas d Opimización Rfrncia sudiar jrcicios scción.8 dl o d Zill 1. A un
Más detallesTaller 1 cálculo integral: Integral Indefinida. Profesor Jaime Andrés Jaramillo. UdeA dx 2. x 1.
Tallr álulo ingral: Ingral Indfinida. Profsor Jaim Andrés Jaramillo. jaimaj@onpoompuadors.om. UdA. 07-. Calul la ingral manipulando l ingrando para obnr una forma qu orrsponda on las fórmulas básias a)
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de Ciencias Matemáticas
Univrsidad d Puro Rico Rcino Univrsiario d Maagüz Dparamno d incias Mamáicas Eamn II - Ma álculo II d marzo d 9 Nombr Númro d sudian Scción Profsor Db mosrar odo su rabajo. Rsulva odos los problmas, scriba
Más detallesACTIVIDAD DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sila Curso MAT0 Nombr Curso Cálculo I Crédios 0 Hrs. Smsrals Toals 5 Rquisios MAT00 o MAT00 Fcha Acualización Escula o Prorama Transvrsal Prorama d Mamáica Currículum Carrra/s
Más detallesMATEMÁTICAS II 2011 OPCIÓN A
MTEMÁTICS II OPCIÓN Ejrcicio : Una vnana normanda consis n un rcángulo coronado con un smicírculo. D nr odas las vnanas normandas d prímro m, halla las dimnsions dl marco d la d ára máima. Solución: El
Más detallesSe plantea para el sistema térmico un circuito eléctrico equivalente en donde Tc es la temperatura del calefactor y Th es la temperatura del líquido.
La figura musra n forma squmáica un sisma d calnamino d líquidos conocido como pava lécrica. Un rsisor d masa dsprciabl calfacciona una placa málica cuya capacidad érmica la suponmos concnrada n C1 y su
Más detallesh t t e , halla la velocidad al cabo de 2 segundos. 4.- (1,5 puntos) Dada la función f( x), determina
Nmbr: Curs: 1º Bachillra B Eamn XII Fcha: 11 d juni d 018 Trcra Evaluación Anción: La n plicación clara y cncisa d cada jrcici implica una pnalización dl 5% d la na 1.- ( puns) Calcula la función plinómica,
Más detallesCALCULO INTEGRAL. Ejercicios. 1 a Parte: Diferenciales. Rumbo al examen de recuperación. Faus2016. x 1
En los problmas complt la tabla siguint para cada función. d d DIVISION DE INGENIERIA ELECTRONICA.. Rumbo al amn d rcupración a Part: CALCULO INTEGRAL Ejrcicios Difrncials Dfinición. Faus6 Supóngas qu
Más detallesINTEGRALES INDEFINIDAS
Ingrals Indfinidas@JEMP INTEGRALES INDEFINIDAS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. Ingración inmdiaa.- Tnindo n cuna qu l procso d ingración s l invrso d la drivación, podmos scribir fácilmn las ingrals indfinidas
Más detallesLa integral Indefinida MOISES VILLENA MUÑOZ
. DEFINIIÓN. TÉNIAS DE INTEGRAIÓN.. FORMULAS.. PROPIEDADES.. INTEGRAIÓN DIRETA.. INTEGRAIÓN POR SUSTITUIÓN.. INTEGRAIÓN POR PARTES..6 INTEGRALES DE FUNIONES TRIGONOMÉTRIAS..7 INTEGRAIÓN POR SUSTITUIÓN
Más detallesIntroducción a la integración de funciones compuestas INTREGRACION POR SUSTITUCION
Inroducción a la ingración d funcions compusas INTREGRACION POR SUSTITUCION Cuando s raa d funcions compusas, s aplica un méodo qu s llama ingración por susiución, s méodo srá nndido sin dificulad n la
Más detallesTEMA 3: CÁLCULO INTEGRAL DE UNA VARIABLE.
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA TITULACIONES Ingniría Indusrial (GITI/GITI+ADE) Ingniría d Tlcomunicación (GITT/GITT+ADE) CÁLCULO Curso -6 TEMA : CÁLCULO INTEGRAL
Más detalles= = y x 1 3 = xsenx. cos. y x
Tallr cálculo ingral: Prparación sgundo quiz sgundo parcial. Profsor Jaim Andrés Jaramillo. jaimaj@concpocompuadors.com. ITM. - A. Drmin l ára d la rgión bajo la gráfica usando la fórmula n i i n f lím
Más detallesAyu. Ignacio Trujillo Silva (alias nao) Integrales Impropias
Mamáicas II Ingrals Impropias Mamáicas II IMPORTANTE: Es ipo d ingrals s llaman ipo P (EN ESTE CASO TIPO ALFA) Mamáicas II Mamáicas II Ejmplo 7.5. (Problma 5.f) Dcida si la siguin ingral convrg d ln( )
Más detallesAPLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS 0 Considérs un anqu qu in un volumn inicial V 0 d solución (una mzcla d soluo y solvn). Hay un flujo ano d
Más detallesUNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS NOMBRE DE LA ASIGNATURA: TÍTULO: DURACIÓN: BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA: ECUACIONES DIFERENCIALES. AÑO 007 TALLERES HORAS DE DURACION
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I. variación de x 0 variación de correspondiente a x. razón ó velocidad de cambio. es llamado la
Dada una unción al qu, + h Dom dirmos qu: h s llamado + - s llamado s llamado la d la unción rspco d la variabl n [, + ] Si is ' s llamado la d la unción n. Usualmn s l valor absoluo d la vlocidad. Sabmos:
Más detallesAnálisis. b) Calcular razonadamente b y c para que sea derivable y calcular su función derivada.
MATEMÁTICAS º BACHILLERATO B 6-3- Análisis OPCIÓN A.- Dada la función + b + c f = Ln( + ) > a) Calcular sus asínoas b) Calcular razonadamn b y c para qu sa drivabl y calcular su función drivada. a) El
Más detallesEJERCICIOS DE INTEGRALES EULERIANAS PROPUESTOS EN EXÁMENES. x y = 1. π 2 3. sen x cos xdx (Septiembre Ex. Or.)
TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mail: imozas@l.und.s hp://lfonica.n/wb/imm EJERCICIOS DE INTEGRALES EULERIANAS PROPUESTOS EN EXÁMENES.- Razon y obnga qu la ingral ulriana (p) (gamma d p) para p
Más detallesSistemas de Ecuaciones Diferenciales
ismas d Ecuacions Difrncials Un sisma d dos cuacions difrncials d primr ordn s pud rprsnar n forma gnral como g g, x,, x, Dond x, son las variabls dpndins s la variabl indpndin dl sisma. i cada una d las
Más detallesTEMA 1 INTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Cód. 80607 TEMA INTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. INTEGRAL INDEFINIDA Dfinición: S dic qu una función F() s una primiiva d la función f() si y sólo si F () = f() Ejmplo: F () = y F ()= son primiivas
Más detallesModulo I: Oscilaciones (9 hs)
Modulo I: Oscilacions (9 hs). Moiino Arónico Sipl (MAS). Oscilacions Aoriguadas 3. Oscilacions forzadas y rsonancia 4. Suprposición d MAS. Furza d fricción iscosa. Oscilacions arónicas aoriguadas.3 Tipos
Más detallesReacciones Reversibles. Reacciones Paralelas o Competitivas. Reacciones Consecutivas. Reacciones en Cadena Ramificada. Explosiones
Raccions Rrsibls Raccions Parallas o Compiias Raccions Conscuias Raccions n Cadna Ramificada. Explosions Mcanismos d Racción Raccions Rrsibls Para la racción A _ B dond ano la racción dirca como la inrsa
Más detalles(Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje) CÁLCULO INTEGRAL FUNCIONES LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL
(Apns n risión para orinar l aprndizaj) CÁLCULO INTEGRAL FUNCIONES LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL Fnción logarimo naral S sa q n+ n d + C ; n n + S comnzará con la dfinición d na ingral indfinida pariclar d
Más detallesExamen de Selectividad Matemáticas II - SEPTIEMBRE Andalucía OPCIÓN A
Eámns d Mamáicas d Slcividad rsulos hp://qui-mi.com/ Eamn d Slcividad Mamáicas II - SEPTIEMBRE - ndalucía OPIÓN.- Sa la función coninua f : R R dfinida por f si si > a [' punos] alcula l valor d. b ['
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTICAS FINANCIERAS TEMA: INTERÉS COMPUESTO CONTINUO. Inrés Compuso Coninuo 2. Mono Compuso a Capialización Coninua 3. Equivalncia nr Tasas d Inrés Compuso Discro y Coninuo 4. Equivalncia nr Tasa d
Más detallesSoluciones del capítulo 11 Teoría de control
Solucions dl capíulo Toría d conrol Hécor Lomlí y Bariz Rumbos d marzo d a x = y u = S raa d un máximo b x = + y u = S raa d un mínimo c x = 5 + y u = 5 S raa d un mínimo d x = 4 + y u = + S raa d un máximo
Más detallesUCV-INGENIERÍA ECUACIONES DIFERENCIALES (0256) Tema 3: La Transformada de Laplace. Contenidos programáticos
UCV-INGENIERÍA ECUACIONES DIFERENCIALES (56) ECUACIONES DIFERENCIALES (56) Tma 3: La Tranformada d Laplac Connido programáico 3.- Dfinicion prliminar. Dfinición d Tranformada d Laplac. Condición uficin
Más detallesContenido: Integral definida: (3º) Aplicación: Longitud del arco de una curva. Matemática II Sección F Semestre 2 Lcdo Eliezer Montoya
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NÚCLEO BARINAS Contnido: Intgral dfinida: (º) Aplicación:
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE FRONTERA CEPREUNF CICLO REGULAR
CURSO: FISICA SEMANA 3 TEMA: CINEMATICA I V1 V t v v 1 Cinmática Es una part d la mcánica qu s ncarga d studiar única y xclusivamnt l moviminto d los curpos sin considrar las causas qu lo originan. ELEMENTOS
Más detallesI.E.S. Mediterráneo de Málaga Julio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti
I.E.S. Mdirráno d Málaga Julio Juan Carlos lonso Gianonai POPUEST.- ( punos) Encunra un cor prpndicular al plano d cuacions paraméricas El cor dircor dl plano π s prpndicular a él por lo ano hallarmos
Más detallesCINEMÁTICA (TRAYECTORIA CONOCIDA)
1º Bachillrato: Cinmática (trayctoria conocida CINEMÁTICA (TRAYECTORIA CONOCIDA (Todos los datos y cuacions, n unidads dl S.I. 1. Un objto tin un moviminto uniform d rapidz 4 m/s. En l instant t=0 s ncuntra
Más detalles( y la cuerda a la misma que une los puntos de abscisas x = 1 y x = 1. (2,5 punto)
ARAGÓN / JUNIO. LOGSE / MATEMÁTICAS II / ANÁLISIS / OPCIÓN A / CUESTIÓN A www.profs.nt s un srvicio gratuito d Edicions SM CUESTIÓN A Calcular l ára ncrrada ntr la gráfica d la función ponncial f ) ( y
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 3 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejrcicio, Opción A Junio, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción A Rsrva, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción
Más detallesDepartamento de Economía, Facultad de Ciencias Sociales, UDELAR Maestría en Economía Internacional, Macroeconomía, Alvaro Forteza, 25/06/09
Dparamno d Economía, Faculad d incias ocials, UDEL Masría n Economía Inrnacional, Macroconomía, lvaro Forza, 5/06/09 Trcr jugo d jrcicios. onsidr un modlo d gnracions solapadas con inrcambio puro. En la
Más detallesAnálisis de Señales. Descripción matemática de señales
Análisis d Sñals Dscripción mamáica d sñals Sñals Las sñals son funcions d variabls indpndins, poradoras d información Sñals lécricas:nsions y corrins n un circuio Sñals acúsicas: audio Sñals d vido: variación
Más detallesLa transformada de Laplace
CAPÍTULO 6 La ranformada d Laplac 6.3 Exincia d TL Lo rulado nconrado n la ccion anrior no podrían hacr pnar qu baará cuidar l rango d la variabl para agurar la xincia d la TL d una función; in mbargo,
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 9 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejrcicio, Opción A Junio, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción A Rsrva, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción
Más detalles7.6 SEÑOREAJE E HIPERINFLACIÓN
Ecuacions qu componn l modlo: a) Equilibrio n l mrcado d dinro: M P aπ () = +, dond π π. b) Expcaivas adapaivas: c M P d + + c) Crcimino monario: i + b + b b i i= 0 () π π = ( π π ) π = ( ) π. M (3) +
Más detallesLas Expectativas CAPÍTULO 7. Profesor: Carlos R. Pitta. Macroeconomía General. Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial
Univrsidad Ausral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 7 Las Expcaivas Profsor: Carlos R. Pia Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pia, Univrsidad Ausral d Chil. Capíulo 7: Las
Más detallesn n ... = + : : : : : : : [ ]
Considérs l siguin sisma d cuacions difrncials linals d rimr ordn d coficins consans, n dond las incógnias son las funcions x x ( ), x x ( ),, x ( ) n xn / d a x ( ) a x ( ) a x ( ) f ( ) n n / d a x (
Más detallesINSTITUTO POLITECNICO NACIONAL PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ELABORO: PROF. MARIO CERVANTES CONTRERAS DICIEMBRE DE 7 EJERCICIOS DE
Más detallesSistemas Suavemente Variantes
Sismas Suavmn Varians Adriana Lópz, Alfrdo Rsrpo Laboraorio d Sñals, Dparamno d Elécrica y Elcrónica, Univrsidad d Los Ands, adriana_lopz5@homail.com, arsrp@uniands.du.co, Bogoa. Rsumn Normalmn, los sismas
Más detallesIng. Mario R. Modesti
UNIVERSIDAD ECNOLOGICA NACIONAL FACULAD REGIONAL CORDOBA DEPARAMENO ELECRONICA Carrra Asignaura : Ingniría Elcrónica : Análisis d Sñals y Sismas.P.N : Sris y ransformada d Fourir, ransformada invrsa d
Más detallesAnálisis de Fourier en TC. Teorema de Fourier Serie de Fourier Transformada de Fourier Fórmulas de análisis y síntesis Respuesta en f de sistemas LTI
Análisis d Fourir n C orma d Fourir Sri d Fourir ransformada d Fourir Fórmulas d análisis y sínsis Rspusa n f d sismas LI Modología Dominio d Frcuncia -Sñals lmnals a parir d las cuals s pud consruir por
Más detalles1.1 Introducción 1.2 Ecuaciones Lineales 1.3 Ecuaciones de Bernoulli 1.4 Ecuaciones separables 1.5 Ecuaciones Homogéneas 1.6 Ecuaciones exactas
ap. Ecuacions Difrncials d Primr ordn. Inroducción. Ecuacions Linals. Ecuacions d Brnoulli. Ecuacions sparabls.5 Ecuacions Homogénas.6 Ecuacions acas.7 Facor Ingran.8 Esabilidad dinámica dl quilibrio.9
Más detalles1. PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dos funciones f ( x)
IES Padr Povda (Guadi) UNIDAD : INTEGRAL INDEFINIDA.. PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dos funcions f y F dfinidas n un dominio D, dcimos qu:
Más detallesOpción A ( ) ( ) Examen. 2ª evaluación 4/03/2008. Obtener el valor del siguiente límite: ab entonces la función. t ln 1 4t dt x ln 1 4x ln 1 4x 2
Eamn. ª valuación //8 Opción A Ejrcicio. Puntuación máima: puntos Obtnr l valor dl siguint límit: lim + t ln t dt 5 Aplicación dl torma fundamntal dl cálculo intgral: Si f s continua n [, ] f t dt s drivabl
Más detallesMÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL
El méodo dirco d la rigidz. Méodo maricial MÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL 1. SISTEMAS DE REERENCIA La sismaización dl méodo cuyos fundamnos s han prsnado anriormn rquir dl paso d unas caracrísicas
Más detalles6.3 Existencia de TL C1 s 1 2 D. 2 s 1 D
6.3 Exincia d TL 355 p Ejmplo 6..8 Calcular L. p L L n o C C p p : Podmo aplicar, nonc, la fórmula para lo xponn r ngaivo qu cumplan < r
Más detallesMatemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos
Matmáticas II TEMA 8 Drivadas. Torma. Rgla d L Hôpital Problmas Propustos Drivada d una función n un punto. Utilizando la dfinición, calcula la drivada d f ( ) n l punto. +. Utilizando la dfinición, halla
Más detalles1. PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dos funciones f ( x)
IES Padr Povda (Guadi) UNIDAD INTEGRAL INDEFINIDA.. PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dos funcions f y F dfinidas n un dominio D, dcimos qu: Ejmplos:
Más detallesGUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
INSTITUTO NACIONAL Deparameno de Física Coordinación Segundo Medio 06. GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME NOMBRE: CURSO: Caracerísica general de M.R.U: Si una parícula se mueve en la dirección del
Más detallesCONTROL I ING. QUIRINO JIMENEZ D. CAPITULO IV. ANÁLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA
ONTROL I ING. QUIRINO IMENEZ D. APITULO IV. ANÁLII DE REPUETA TRANITORIA La rspusa n l impo d un sisma d conrol s divid normalmn n dos pars: la rspusa ransioria y la rspusa n sado sabl o régimn prmann.
Más detallesDefinición de derivada
Dfinición d drivada. Halla, utilizando la dfinición, la drivada d la función f ( ) n l punto =. Compruba aplicando las rglas d drivación qu tu rsultado s corrcto. f ( ) f () La drivada pdida val: f ()
Más detallesMatemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos
Matmáticas II TEMA 8 Drivadas Torma Rgla d L Hôpital Problmas Propustos Drivada d una función n un punto Utilizando la dfinición, calcula la drivada d f ( ) n l punto = Utilizando la dfinición, halla la
Más detallesCÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS
El cálculo d línas consis n drminar la scción mínima normalizada qu saisfac las siguins condicions: a) Capacidad érmica: Innsidad máxima admisibl. Vin drminada n ablas dl Rglamno Elcroécnico para Baja
Más detallesFundamentos Físicos de la Ingeniería Primer Parcial / 12 enero 2010
Fundamnos Físicos d a Ingniría rimr arcia / nro. Una mbarcación a moor navga nr dos pobacions ribrñas disans nr si km. En viaj d ida arda h n cuar rcorrido; n d vua, mpa an soo.5 h. Supongamos qu ano a
Más detallesGUÍA Nº 04. son constantes, estamos en presencia de una EDO lineal de segundo orden, que será homogénea si 0 y no homogénea en caso contrario.
Dirión d Formaión Gnral Programa d Mamáia Cálulo II GUÍA Nº 04 Euaions Difrnials Linals d Sgundo Ordn Rordamos qu una EDO linal d ordn n n gnral pud sribirs omo: n n d d d an a... a a0 g n n n d d d Si
Más detalles= 1n. + c. x dy. x x. + 2r. y y. Rojas Huachin Miryan. Homogéneas y Reducibles a Homogéneas
Ecacions difrncials Ejrcicios d Ecacions Difrncials Homogénas Rdcibls a Homogénas. arsolvr: ' r b Drminar para q valors d r in solcions d la forma la cación ''' '' ' 0 Solción a Hacmos l cambio: ' ' Rmplaando
Más detallesINSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS CÁLCULO DIFERENCIAL. TERCERA EVALUACIÓN Septiembre 17 de Nombre:
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS CÁLCULO DIFERENCIAL TERCERA EVALUACIÓN Sptimbr 7 d Nombr: Parallo: Firma: TEMA ( puntos) Justificando su rspusta, califiqu como vrdadra o falsa, cada proposición: a) La
Más detallesCINEMÁTICA Física I IQ Prof. G.F. Goya
Unidad - Cinemáica CINEMÁTICA Física I IQ Prof. G.F. Goya CINEMÁTICA Unidad - Cinemáica Qué vamos a ver Posición, velocidad, aceleración. Modelo. Magniud. Problemas. Soluciones. Coordenadas caresianas
Más detallesFUNCIONES EULERIANAS
NOTAS PARA LOS ALUMNOS DEL CURSO DE ANALISIS MATEMATICO III FUNCIONES EULERIANAS Ing. Juan Sacrdoi Dparamno d Ingniría Univrsidad d Bunos Airs V. INDICE.- FUNCIÓN GAMMA: EULERIANA DE SEGUNDA ESPECIE..-
Más detallesIntegrales indefinidas. 2Bach.
Intgrals indfinidas. Bach..- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La intgración s la opración invrsa d la drivación. Dada una función f(), dirmos qu F() s una primitiva suya si F ()f(). Nota: La primitiva
Más detallesSe trata de encontrar el área limitada por una curva de ecuación y = f (x) continua y positiva, el eje de abscisas y dos ordenadas x=a, y x=b.
Mamáicas º Bachillrao. Profsora: María José ánchz Qvdo Ára dfinida bajo na crva LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONE Mlid d problmas q s planan n la vida ral s rslvn calclando l ára bajo la crva d na fnción.
Más detallesEjercicios para aprender a integrar Propiedades de las integrales:
Julián Morno Mstr www.juliwb.s Ejrcicios para aprndr a intgrar Propidads d las intgrals: af d = a f d f ± g( ) d = f d ± g( ) d b a b f d = f d = [ F( ) ] a = F( b) F( a) a b Rglas d intgración: ad = a
Más detallesMÉTODOS DE INTEGRACIÓN. x x x. x x. dx dx x. dx x 2)( Lnx. x dx x. x x
http://www.damasorojas.com.v/ damasorojas8@gmail.com damasorojas8@hotmail.com, damasorojas8@galon.com MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.-Sustitución Simpl. d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d a d d d
Más detalleslm í d x = lm í ln x + x 1 H = lm í x + e x 2
Autovaluación Página 8 Calcula los siguints límits: a) lm í c m b) lm í ccotg m c) lm í sn d) lm í ( ) / 8 ln 8 8 ln ( cos ) 8 a) lm í 8 c ln ln H ( / ) lm í ( )ln 8 ln m lm í 8 H lm í / 8 b) lm í 8 dcotg
Más detallesEjercicios para aprender a integrar
Ejrcicios para aprndr a intgrar Propidads d las intgrals: af ) d = a f d b f ) d = Rglas d intgración: ad = a ( f ± g( ) d = f d ± g( ) d a a b [ F( ) ] = F( b) F( ) ( f d = a b Polinomios y sris d potncias
Más detallesProf. Jesús Olivar. Resumen de Cálculo II ING. PETRÓLEO
Prof. Jsús Olivar Rsumn d Cálculo II ING. PETRÓLEO.- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La intgración s la opración invrsa d la drivación. Dada una función f, dirmos qu F s una primitiva suya si F
Más detallesINTEGRACIÓN POR PARTES
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADISTICA INTEGRACION INTEGRACIÓN Algunas intgrals qu s nos prsntan nos rsultan un poco compljas, ya por lo
Más detallesSOLUCIONARIO. UNIDAD 13: Introducción a las derivadas ACTIVIDADES-PÁG Las soluciones aparecen en la tabla.
UNIA : Introducción a las drivadas ACTIVIAES-PÁG. 0. Las solucions aparcn n la tabla. [0, ] [, 6] a) f () = b) f () = + c) f () = 9 d) f () = 7, 6 8, 67. El valor d los límits s: f ( h) f () a) lím 6 h
Más detalles3. [2014] [JUN-A] Calcule el área de la región plana limitada por la gráfica de la función f(x) = cos x, el eje OX y las rectas x = 0 y x = 2.
MasMats.com Colccions d jrcicios Intgrals Slctividad CCNN Extrmadura. [04] [ET-A] Calcul la siguint intgral dfinida d una función racional: + x- x -x+. [04] [ET-B] a) Dibuj l rcinto plano limitado por
Más detallesEJERCICIOS UNIDADES 3 y 4: INTEGRACIÓN DE FUNCIONES
IES Padr Povda (Guadi) EJERCICIOS UNIDADES y : INTEGRACIÓN DE FUNCIONES (-M;Jun-A-) San f : R R y g : R R las funcions dfinidas rspctivamnt por f ( ) = y g( ) = + a) ( punto) Esboza las gráficas d f y
Más detallesTEMA 7 APLICACIONES DE LA DERIVADA
Tma Aplicacions d la drivada Matmáticas CCSSII º Bachillrato 1 TEMA APLICACIONES DE LA DERIVADA RECTA TANGENTE 1 Escrib 0 EJERCICIO 1 : la cuación d la rcta tangnt a la curva f n 0. Ordnada dl punto: f
Más detallesPROBLEMAS DEL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA
ROBLEMAS DEL TEOREMA UNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA. Indpndncia dl camino n una ingal d lína. alcula l abajo llvado a cabo po l campo d ua al llva un objo dsd A hasa B siguindo a un camino compuso
Más detallesDEPARTAMENTO DE FUNDAMENTOS DE ECONOMÍA E HISTORIA ECONÓMICA Análisis Matemático I EXAMEN FINAL Enero de 2008 APELLIDOS: NOMBRE: D.N.I.
DEPARTAMENTO DE FUNDAMENTOS DE ECONOMÍA E HISTORIA ECONÓMICA Análisis Matmático I EXAMEN FINAL Enro d 008 APELLIDOS: NOMBRE: D.N.I. GRUPO (A/B/C): CUESTIONARIO DE RESPUESTA MÚLTIPLE (50%) (Cada rspusta
Más detallesTALLER 4: Preparación parcial final. Cálculo Integral. UdeA Profesor: Jaime Andrés Jaramillo.
TALLER : Prparació parcial fial Cálculo Itgral UdA - Profsor: Jaim Adrés Jaramillo jaimaj@cocptocomputadorscom Sucsios Mustr los primros cuatro térmios d la sucsió y dtrmi si s covrgt o divrgt: a) d) +
Más detallesTALLER 4: Preparación parcial final. Cálculo Integral. UdeA Profesor: Jaime Andrés Jaramillo.
TALLER : Prparació parcial fial Cálculo Itgral UdA 5- Profsor: Jaim Adrés Jaramillo jaimaj@cocptocomputadorscom Sucsios Mustr los primros cuatro térmios d la sucsió y dtrmi si s covrgt o divrgt: a) d)
Más detallesINTEGRALES DEFINIDAS. APLICACIONES
INTEGRLES DEINIDS. PLICCIONES. Ingrl dfinid. Propidds. unción ingrl. Torm fundmnl dl cálculo ingrl. Rgl d Brrow 5. Torm dl vlor mdio. Ár ncrrd jo un curv y l j. Ár ncrrd por dos curvs. INTEGRLES DEINIDS.
Más detallesTaller 3 cálculo diferencial cdx24: Preparación tercer parcial
Tallr cálculo difrncial cd: Prparación trcr parcial Profsor Jaim Andrés Jaramillo Gonzálz jaimaj@concptocomputadors.com. ITM 07- Drivada. Encuntr la drivada d la función usando la dfinición d drivada:
Más detallesPráctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio
Prácica 4: Hoja d problmas sobr Tipos d cambio Fcha d nrga y corrcción (Acividads complmnarias): Luns 26 d marzo d 2012 Prácica individual 1. A parir d los siguins daos sobr l ipo d cambio nominal d varias
Más detallesLa ecuación de trasmicion de FRIIS relaciona la potencia recibida a la potencia trasmitida entre dos antenas separadas por una distancia:
.4 ECUACIÓN E TRANSMISIÓN E FRIIS La cuación d rasmicion d FRIIS rlaciona la poncia rcibida a la poncia rasmiida nr dos annas sparadas por una disancia: R dond s la dimnsión más grand d cualquir anna.
Más detallesUna onda es una perturbación que se propaga y transporta energía.
Onda Una onda s una prturbación qu s propaga y transporta nrgía. La onda qu transmit un látigo llva una nrgía qu s dscarga n su punta al golpar. TIPOS DE ONDAS Si las partículas dl mdio n l qu s propaga
Más detallesEJERCICIOS DE REPASO PARA SELECTIVIDAD: ANÁLISIS
EJERCICIOS DE REPSO PR SELECTIVIDD: NÁLISIS Ejrcicio. San f : R R y g : R R las funcions dfinidas por f( = -( + + a + b y g( = c S sab qu las gráficas d f y g s cortan n l punto (, y tinn n s punto la
Más detallesUNIVERSIDAD DE MURCIA MATEMÁTICAS II OPCIÓN A. Se van a utilizar las siguientes propiedades:
ES STER BDJOZ Emn Junio d (Gnrl) nonio Mngino orcho UNVERSDD DE MUR MTEMÁTS MTEMÁTS Timpo máimo: hor minuos nsruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propuss d un d ls curo cusions d l opción lgid
Más detalles1. Presentación Inecuaciones (Desigualdades) Funciones y Límites Interpretación Geométrica de la Derivada. 6
GUÍA DE: CÁLCULO DIFERENCIAL. Índic. Prsntación.. Incuacions (Dsigualdads).. Funcions y Límits.. Intrprtación Gométrica d la Drivada. 6 5. Drivadas d Funcions Algbraicas por Fórmulas. 6 6. Técnicas d Drivación.
Más detallesOPCIÓN A. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO B Lo contrario de vivir es no arriesgarse. Fito y los Fitipaldis
MATEMÁTICAS º BACHILLERATO B --5 Lo contrario d vivir s no arrisgars Análisis Fito y los Fitipaldis OPCIÓN A.- a) S dsa construir un parallpípdo rctangular d 9 dm d volumn y tal qu un lado d la bas sa
Más detallesSOLUCIONES A LOS EXÁMENES DE ANÁLISIS
SOLUCIONES A LOS EXÁMENES DE ANÁLISIS CURSO 0-0 º.- (,5 puntos) Dtrmina la función f : 0, R tal qu f '' gráfica tin una tangnt horizontal n l punto P,. f ( ) ln( ) y su º.- Sa f la función dfinida por
Más detalleslasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x
. Drivar las siguints funcions simplificar l rsultado n la mdida d lo posibl. ) 4) 7) ) 4 5 5 5 7 5) 8) ) 5 6) 5 9) 4 5 0) ) 7 ) ) 4) 4 5) 6) 7) 8) 9) ) 5) 0) 4 ln ) ln log 6) ln 8) ln ) 9) ) 5) 4) 7)
Más detallesF I S I C A LA GUIA SE ENTREGA PEGADA EN EL CUADERNO, CONTESTADA DIRECTAMENTE SOBRE LAS HOJAS IMPRESAS.
MC. Angélica slas Medina LA GUA SE ENTREGA PEGADA EN EL CUADERNO, CONTESTADA DRECTAMENTE SOBRE LAS HOJAS MPRESAS. RESUELVE LOS SGUENTES PROBLEMAS 1. Un muchacho parado encima de un edificio, suela una
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DEIVADA Ecucación d la rcta tangnt Ejrcicio nº.- Halla las rctas tangnts a la circunrncia: y y 6 n Ejrcicio nº.- Dada la unción abscisa., scrib la cuación d su rcta tangnt n l punto
Más detallesCálculo Integral Agosto 2015
Cálculo Integral Agosto 5 Laboratorio # Antiderivadas I.- Halle las siguientes integrales indefinidas. ) (x 5 8x + 3x 3 ) ) (y 3 6y 6 5 + 8) dy 3) (y 3 + 5)(y + 3) dy 4) (t 3 + 3t + ) (t 3 + 5) dt 5) (3y
Más detallesCAPITULO 2: Movimiento en una dirección [S.Z.F.Y. 2]
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Faculad Regional Rosario UDB Física Cáedra FÍSICA I CAPITULO : Movimieno en una dirección [S.Z.F.Y. ] Cinemáica: La Cinemáica se ocupa de describir los movimienos de los
Más detallesMATERIA: Matemáticas VI, AREA III y IV CICLO ESCOLAR PROFESOR Víctor Manuel Armendáriz González
Ciudad d Méico Fundadora y Dirctora Gnral: Profra. Alina Mirya Sánchz Martínz MATERIA: Matmáticas VI, AREA III y IV CICLO ESCOLAR 014-015 PROFESOR Víctor Manul Armndáriz Gonzálz Progrsions Rsulv los siguints
Más detallesUNIDAD 8: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS
UNIDAD 8: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS Introducción Tasas d variación mdia instantána Drivada n un punto Ecuación d la rcta tangnt n un punto Función drivada. Drivadas sucsivas Tabla d drivadas y rglas
Más detallesMUESTREO Y RECONSTRUCCIÓN DE SEÑALES. Teoría de circuitos y sistemas
MUESREO Y RECONSRUCCIÓN DE SEÑALES oría d circuios y sismas Inroducción Sabmos modlar sismas coninuos Laplac o sismas discros Z. Pro n muchos casos los sismas coninn ano bloqus coninuos como bloqus discros.
Más detalles