DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA

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1 DVSÓN DE ENAS BÁSAS OORDNAÓN DE FÍSA GENERAL Y QUÍMA DEPARTAMENTO DE ELETRDAD Y MAGNETSMO SEMESTRE 008- PRMERA EVALUAÓN SUMATVA OLEGADA TPO A SOLUÓN. NSTRUONES: El tiempo máximo paa la esolución del examen es de. hoas. No se pemite la consulta de documento alguno. El poblema y tienen un valo de 40 puntos y el y 4 de puntos. Nombe: Gupo. En la figua se muestan tes cuepos cagados: q [ n] ubicada en el punto (,,0) [cm], una línea muy laga paalela al eje z que cuza el eje y en el punto D (0,6,0) [cm] y una supeficie muy gande sobe el plano xz con una distibución de caga n σ 77. Si el flujo eléctico neto a tavés de la supeficie ceada S (un cubo de m 9 N m [cm] de lado) es φ, detemine: ε0 a) ( ) La densidad de caga en la línea, en m. ) ; ) 9 8 ) ; 4) ) Oto b) ( ) El vecto campo eléctico total en el punto N A (0,, 0) [cm], en. ) ( ˆ i + ˆj ) ; ) ( ˆ i 0ˆj ) ) ˆ ( 0 i 0 ˆj ) 4) ˆ ( 0 i 40 ˆj ) ; ) Oto c) ( ) El vecto de fueza eléctica sobe un electón colocado en el punto A. Si la densidad n de caga en la línea es λ 0. m 9 ) ˆ (. i. ˆ)[ j N] ) ˆ (. i+ 8.0 ˆ)[ j N] 9 ) ˆ (. i+ 8.0 ˆ)[ j N] 4) ˆ (. i 8.0 ˆ)[ j N] ) Oto d) ( ) La difeencia de potencial V AB, donde B (-,, 0), si la densidad de caga en la línea n es λ 0 m. ).76V [ ] ).0V [ ] ).0V [ ] 4) 00 [ V] ) Oto /4A

2 9 Qn 9 ; Q n φ ε0 [ ] ; λ ε 0 l m 9 9 q 9 N EA EAq+ EAλ+ Eσ ; E Aq k ˆ ( iˆ) 0000iˆ ( ) 9 8 λ 9 N E A k ( ˆj ) 0000ˆ λ ˆ j a ; σ 0.77 N E A ( ˆj ) ˆ σ ˆ 000 j ε kn E A i 0 ˆ ( 0ˆ j + ˆ) j (0ˆ i + 0 ˆj ) n λ N λ 0 ; E A k j ˆ N λ ( ˆ) j m a ; E A ( 0ˆ i 0 ˆ) j 9 F qe (.6 )( 0ˆ i 0 ˆ) j iˆ ˆj N a) φ b) A c) Si e A Q n 8 ; ( )[ ] n 9 9 d). Si λ 0 ; V AB kq 9 m AQ BQ V AB [ V ; [ ] ] F e. Un cicuito de capacitoes se ha conectado a una difeencia de potencial V AB 60[ V] en la foma que se indica en la figua. on base en ello y en la difeencia de potencial máxima pemisible en cada elemento que se indica en la tabla, detemine: apacitancia 6[ µf] [ µf] [ µf] Difeencia de potencial máxima pemisible V 0 [V] V 40[V] V 4[V] a) ( ) La caga eléctica en [], que almacena el capacito del cicuito. ).44 ).6 ).08 4).44 ) Oto b) ( ) La magnitud de enegía almacenada en [J] po el aeglo de capacitoes. ).7 ).94 ) 4. 4) 6.48 ) Oto c) ( ) Qué capacito almacena más enegía que los demás, consideándolo como pate del cicuito y cuál es la magnitud de dicha enegía en [J]? ).7 ).94 ) 4. 4) 6.48 ) Oto d) ( ) El valo máximo de la difeencia de potencial V AB en [V] que puede aplicase al cicuito sin que se dañe elemento alguno. ) ) 6.67 ) 70 4) 7 ) Oto ; /4A

3 a) eq + + 4[ µ F] [ F] eq eqt.4µ eq 6+ 4 eqt eqt AB [ ] Q Q Q V V Q eq eq eq eq 4 6 [ V] V V Q V 6.08 [ ] eqt AB b) U V 0..4 ( 60) 4. [ J] T c) U V 0. ( 6).94 [ J] 4µ F ; d) [ ] Q 4 (40) 60 [ ] // max 60 V A 6.667[ V ] 6 V AB máx V [ ]. uato aeglos posibles de tes capacitoes iguales [ µf] se muestan en la siguiente tabla. ndica paa cada aeglo el valo del capacito equivalente ente los puntos a y b. A B D a) icuito A. eq 0[ µ F] inciso ). b) icuito B. eq + [ µ F] inciso ) () c) icuito. eq 6.67[ µ F] + inciso ) 6 d) icuito D. + + ; eq.[ µ F] ; eq inciso 7) /4A

4 4. En la figua se muesta el campo eléctico poducido po un plano cagado y vaios puntos donde se midió el potencial eléctico. ndique: a) ( ) uáles de los puntos que se muestan en la figua se encuentan al mismo potencial? ) y ) y 4 ) y 4 4) y ) y 4 6) Oto b) ( ) uál punto del campo eléctico de la figua tiene el mayo potencial? ) ) ) 4) 4 ) 6) Oto c) ( ) La difeencia de potencial V 4 de la figua anteio es: ) [V] ) ) 0 [V] 4) - [V] ) No se puede calcula 6) Oto d) ( ) Paa move un electón del punto 4 al punto el campo ealiza un tabajo de [ J] 4.8 ) [V] ) ) 0 [V] 4) - [V] ) No se puede calcula 6) Oto 9. La difeencia de potencial eléctico V 4 es: a) Los puntos que se encuentan al mismo potencial son y 4. inciso ). b) El punto con mayo potencial es el inciso ). c) V 4 0 [V] inciso ). d) V 4 [V] inciso ). 4/4A

5 DVSÓN DE ENAS BÁSAS OORDNAÓN DE FÍSA GENERAL Y QUÍMA DEPARTAMENTO DE ELETRDAD Y MAGNETSMO SEMESTRE 008- PRMERA EVALUAÓN SUMATVA OLEGADA TPO B SOLUÓN. NSTRUONES: El tiempo máximo paa la esolución del examen es de. hoas. No se pemite la consulta de documento alguno. El poblema y tienen un valo de 40 puntos y el y 4 de puntos. Nombe: Gupo. En la figua se muestan tes cuepos cagados: q 6[ n] ubicada en el punto (,,0) [cm], una línea muy laga paalela al eje z que cuza el eje y en el punto D (0,6,0) [cm] y una supeficie muy gande sobe el plano xz con una distibución de caga n σ. Si el flujo eléctico neto a tavés de la supeficie ceada S (un cubo de m 9 N m [cm] de lado) es φ, detemine: ε0 a) ( ) La densidad de caga en la línea, en m. 9 9 ). ; ) 6 ) 6 ; 4). ) Oto b) ( ) El vecto campo eléctico total en el punto N A (0,, 0) [cm], en. ) ( 6ˆ i + ˆj ) ) ( 6ˆ i 60 ˆj ) ) ˆ ( 60 i 0 ˆj ) 4) ˆ ( 60 i 60 ˆj ) ) Oto c) ( ) El vecto de fueza eléctica sobe un electón colocado en el punto A. Si la densidad n de caga en la línea es λ 0. m 9 ) ˆ 9 (9.6 i 4.8 ˆ)[ j N] ) ˆ (9.6 i+ 4.8 ˆ)[ j N] 9 ) ˆ (9.6 i ˆ)[ j N] 4) ˆ ( 9.6 i 4.8 ˆ)[ j N] ) Oto d) ( ) La difeencia de potencial V AB, donde B (-,, 0), si la densidad de caga en la línea n es λ 0 m..8v V 9.0V 9 V ) Oto /4B ) [ ] ) 900 [ ] ) [ ] 4) [ ]

6 Qn ε 0 Q n a) φ ; Q n φ ε0 [ ] ; λ. l m 9 9 q 9 6 N b) EA EAq+ EAλ+ Eσ A ; E Aq k ˆ ( iˆ) 0000iˆ ( ) 9 7 λ 9. N E A k ( ˆj ) 90000ˆ λ ˆ j a 7 σ. N E A ( ˆj ) ˆ kn σ ˆ 0000 j ε 8.8, E A i 90 ˆ ( 60ˆ j + 0 ˆ) j (60ˆ i + 60 ˆj ) 0 n λ N c) Si λ 0 ; E A k j ˆ N λ ( ˆ) 60000j m ; E A ( 0ˆ i 0 ˆ) j a ; 9 Fe qe A (.6 )( 0ˆ i 0 ˆ) j iˆ ˆj N F e ( )[ ] n 9 9 d). Si λ 0 m ; V AB kq 9 6 AQ BQ V AB [ V ; [ ] ]. Un cicuito de capacitoes se ha conectado a una difeencia de potencial V AB 60[ V] en la foma que se indica en la figua. on base en ello y en la difeencia de potencial máxima pemisible en cada elemento que se indica en la tabla, detemine: apacitancia [ µf] 6[ µf] [ µf] Difeencia de potencial máxima pemisible V [V] V 0[V] V [V] a) ( ) La caga eléctica en [], que almacena el capacito del cicuito. ).44 ).6 ).08 4).4 ) Oto b) ( ) La magnitud de enegía almacenada en [J] po el aeglo de capacitoes. ) 8.64 ) 9.7 ).6 4).48 ) Oto c) ( ) Qué capacito almacena más enegía que los demás, consideándolo como pate del cicuito y cuál es la magnitud de dicha enegía en [J]? ) 8.64 ) 9.7 ).6 4).4 ) Oto d) ( ) El valo máximo de la difeencia de potencial V AB en [V] que puede aplicase al cicuito sin que se dañe elemento alguno. ) ) 4 ). 4). ) Oto /4B

7 a) eq [ µ F] + 8 [ F] eq eqt 4.8µ eq + 8 eqt eqt AB [ ] Q Q Q V V Q eq eq eq 6 eq 8 [ V] V V [ ] Q V () OTRO. eqt AB b) U V ( 60) 8.64 [ J] T () OTRO c) U V 0. 6 ( 6).88 [ J] () OTRO 8 d) Qmax [ ] ; V A. V [ ] (4) 6 V AB.+ 0.[ V ] max. uato aeglos posibles de tes capacitoes iguales [ µf] se muestan en la siguiente tabla. ndica paa cada aeglo el valo del capacito equivalente ente los puntos a y b. A B D ) 6.67[ µf] ( ) ) [ µf] ( ) ) [ µf] 4).4µF [ ] ( ) ) 0 [ µf] ( ) 6) [ µf] 7).µF [ ] ( ) 8).67µF [ ] ( ) ( ) 0 ( ) () a) icuito A. eq 6.67[ µ F] + inciso ). 6 b) icuito B. + + eq.[ µ F] eq inciso 7) eq 0µ F inciso ) c) icuito. [ ] ; inciso ) /4B d) icuito D.; eq + [ µ F]

8 4. En la figua se muesta el campo eléctico poducido po un plano cagado y vaios puntos donde se midió el potencial eléctico. ndique: a) ( ) uáles de los puntos que se muestan en la figua se encuentan al mismo potencial? ) y ) y 4 ) y 4 4) y ) y 4 6) Oto b) ( ) uál punto del campo eléctico de la figua tiene el mayo potencial? ) ) ) 4) 4 ) 6) Oto c) ( ) La difeencia de potencial V de la figua anteio es: ) [V] ) ) 0 [V] 4) - [V] ) No se puede calcula 6) Oto d) ( ) Paa move un electón del punto al punto el campo ealiza un tabajo de [ J] 4.8 ) [V] ) ) 0 [V] 4) - [V] ) No se puede calcula 6) Oto 9. La difeencia de potencial eléctico V es: a) Los puntos que se encuentan al mismo potencial son y. inciso ). b) El punto con mayo potencial es el inciso ). c) V 0 [V] inciso ). d) V [V] inciso ). 4/4B

9 DVSÓN DE ENAS BÁSAS OORDNAÓN DE FÍSA GENERAL Y QUÍMA DEPARTAMENTO DE ELETRDAD Y MAGNETSMO SEMESTRE 008- SEGUNDO EXAMEN FNAL TPO V SOLUÓN NSTRUONES: El tiempo máximo paa la esolución del examen es de. hoas. No se pemite la consulta de documento alguno. Todos los poblemas un valo de 0 puntos. Resolve cinco. Nombe. La figua muesta tes distibuciones de caga λ, λ y Q. La caga puntual Q [ µ], está colocada en el punto E(,,0) µ [cm], el conducto, ecto y muy lago, coincide con el eje z posee una distibución de caga lineal λ, el m conducto, ecto y muy lago, es paalelo al eje z, pasa po el punto D(0,6,0) [cm] y posee una distibución de caga µ λ. on base en ello y en la figua, detemine: m a) El vecto campo eléctico en el punto B(0,,0) [cm] b) El vecto fueza eléctica que expeimentaía una caga q [ µ ] si esta se coloca en el punto B. c) La difeencia de potencial ente los puntos A y, es deci, V A, donde A(0,,0) [cm] y (0,,0) [cm]. d) El tabajo necesaio paa taslada electones desde el punto A hasta el punto. 9 Q 9 ( ) MN.a) EB E + E BQ Bλ+ E Bλ ; E k ˆ ( iˆ) 0ˆ i BQ EB λ ( 9 ) MN 9 EB k ˆj ˆj 6 ˆ λ ( ) MN λ j a ; E k ˆ 9 j ˆ B j 6 ˆ λ j 0B 0.0 abd 0.0 MN E B 0ˆ i + ˆj N b) F qeb ( )( i + ˆ 6 0ˆ j) 0ˆ i 4 ˆj 9 9 c) V A V A + V Q Aλ+ V Aλ ; V A 0 + ( 9 )( )( ) Ln + ( 9 )( )( ) Ln V A [ KV] 9 d) W qv (.6 )( 79.4 ) 9.7 [ J] A A. La figua muesta un cicuito de cuato capacitoes. es un capacito de placas planas y paalelas con 9 kv ε 4, espeso ente las placas d [ cm], E up N m y el áea de las placas A ( cm ). Los cm demás capacitoes tienen valoes de 80[ pf], 4 0[ pf]. on base en ello detemine: a) La capacitancia de. b) El capacito equivalente ente los nodos a y c. c) El valo de la fuente ε, si V ab [V]. d) La densidad de enegía en el capacito, si V ab [V]. SOL-e-EF TPO V /4

10 9 k ε A εa 4 d d b) eqac 0[ pf] ; c) ac Vab+ Vbc ε Q ab V ab [ V ] ; V 0[ ] bc V ; ε [ V ] 0 40 ( 0.)( 40 )( ) J d) u 0.0 m e 0 ( )( ).a) 40[ pf] ( )( ) 9 V ; ( )( ). [ ]. En el cicuito mostado en la figua se tienen los siguientes datos: ε 0V [ ], V [ ] R R R6 [ Ω], R R 4 0[ Ω] y 0[ Ω].88[ ma], que la difeencia de potencial en los extemos del esisto 4 es V 4. 0V [ ] disipada po el esisto es P. [ mw] : a) La intensidad de coiente eléctica que cicula po cada esisto. b) La difeencia de potencial V ac c) La enegía que disipa en foma de calo R 6 en [min]. d) La potencia eléctica de la fuente ε.. Planteando las ecuaciones: LK en a + 4 LK en b LK en d 6 4 LKV en la malla fem,r,r y R R + R ε + R 0 LKV en la malla R 4,fem,R y R. R ε + R R 0 ε, R. Detemine, si se sabe que la coiente y que la potencia LKV en la malla R,R 6 y R R + R6 6 R 0 Resolviendo el sistema se puede obtene el valo de las coientes, peo no es necesaio esolve el sistema ya que se tienen datos paa conoce los valoes de las coientes 4 e, además de conoce, po lo tanto con las ecuaciones de nodos se pueden conoce todas las coientes. P R V R 0 4 [ ma] [ ma] [ ma] [ ma] [ ma] b) V V + V [ V] ac ab bc 90 c) U R t ( )( )( 60) 48.6[ ] J d) P V ( 0.9)( 0) 8.[ ] ε W SOL-e-EF TPO V /4

11 4. La figua muesta dos conductoes paalelos ente sí y pependiculaes al eje x que hacen contacto con dos ieles metálicos en los puntos ad y bc. Existe un campo magnético unifome pependicula al plano xy. m a) Si el lado bc se mueve con velocidad v iˆ s, obtene la fueza electomotiz inducida. b) Obtene el sentido de la coiente de acuedo con el esultado del inciso anteio. m c) Si el lado bc se mueve con velocidad v iˆ m s y el lado ad se mueve con velocidad v iˆ s obtene la fueza electomotiz inducida y el sentido de la coiente inducida. m d) Si el lado bc se mueve con velocidad v iˆ m s y el lado ad se mueve con velocidad v iˆ s obtene la fueza electomotiz inducida y el sentido de la coiente inducida. ε BLv V 4. a) ( )( ) [ ] i b) La coiente inducida cicula en sentido contaio a las manecillas del eloj, es deci, en diección adcb. c) ε i BLv ( 0.)( ) [ V] La coiente cicula en el mismo sentido que el inciso anteio. d) ε i 0V [ ] e i ind 0[ A]. La figua muesta un solenoide lago cuyo campo magnético existe solo en su volumen inteio. Un electón pasa po el punto m A en el eje del solenoide a una velocidad v kˆ s. El campo magnético del solenoide ejece una fueza sobe el electón 9 F.06 ˆj[ N]. alcula: a) El vecto campo magnético que existe en el punto A del solenoide. b) La magnitud y sentido de la coiente en el devanado del solenoide. c) El vecto campo magnético en el punto M sobe el eje del solenoide. d) El flujo magnético a tavés de una supeficie cicula pependicula al eje del solenoide colocada en su cento y con adio de [cm] medido a pati del cento del solenoide. F q B.6 B iˆ + B ˆj + B kˆ a) ( ) qe e A x 9.06 Wb B A m ;.66 ˆ Wb B A j m.66 b) B A. 66 µ ni 7 0 4π 0.0 ni c) B M µ ˆj 0.68ˆj d) BA A.66 m φ y ; i. 0004[ A] φ ; [ ] z ;.79 [ Wb] 6. En el cicuito de la figua el inteupto S ciea en un tiempo t0. Obtene: a) El cicuito mínimo equivalente. b) La coiente en el cicuito paa t τ L. c) La máxima enegía que se almacenaá en el campo magnético. d) La difeencia de potencial ente los puntos b y c, es deci, V bc paa t τ L. SOL-e-EF TPO V /4

12 6.a) El cicuito mínimo equivalente esta constituido po una fem de [V], una esistencia de R eq [ kω] inductancia equivalente L eq 9[ mh]. L eq L+ L M + M k L L ( ) [ mh] L eq [ mh] Req t ε R eq ε. A Req ( ) [ ] Leq b) i( t) e ( e ).80 [ A] c) i [ ] máx y una 8 eqimáx U máx L di di ε L L M L + M di d) ( ) dt dt dt di dt R t Leq ε e Leq ( 9 + ) e. [ V] ε L V bc V [ ] J SOL-e-EF TPO V 4/4

13 DVSÓN DE ENAS BÁSAS OORDNAÓN DE FÍSA GENERAL Y QUÍMA DEPARTAMENTO DE ELETRDAD Y MAGNETSMO SEMESTRE 008- SEGUNDO EXAMEN FNAL TPO V SOLUÓN NSTRUONES: El tiempo máximo paa la esolución del examen es de. hoas. No se pemite la consulta de documento alguno. Todos los poblemas un valo de 0 puntos. Resolve cinco. Nombe. La figua muesta tes distibuciones de caga λ, λ y Q. La caga puntual Q [ µ], está colocada en el punto E(,,0) µ [cm], el conducto, ecto y muy lago, coincide con el eje z posee una distibución de caga lineal λ, el m conducto, ecto y muy lago, es paalelo al eje z, pasa po el punto D(0,6,0) [cm] y posee una distibución de caga µ λ. on base en ello y en la figua, detemine: m a) El vecto campo eléctico en el punto B(0,,0) [cm] b) El vecto fueza eléctica que expeimentaía una caga q [ µ ] si esta se coloca en el punto B. c) La difeencia de potencial ente los puntos A y, es deci, V A, donde A(0,,0) [cm] y (0,,0) [cm]. d) El tabajo necesaio paa taslada electones desde el punto A hasta el punto. 9 Q 9 ( ) MN.a) EB E + E BQ Bλ+ E Bλ ; E k ˆ ( iˆ) 0ˆ i BQ EB λ ( 9 ) MN 9 EB k ˆj ˆj 6 ˆ λ ( ) MN λ j a ; E k ˆ 9 j ˆ B j 6 ˆ λ j 0B 0.0 abd 0.0 MN E B 0ˆ i + ˆj b) F qeb ( )( i ˆ 6 0ˆ + j) 0ˆ i 4 ˆj[ N] 9 9 c) V A VA Q+ VAλ+ V Aλ ; V A 0 + ( 9 )( )( ) Ln + ( 9 )( )( ) Ln V A [ KV] 9 d) W qv (.6 )( 79.4 ) 9.7 [ J] A A. La figua muesta un cicuito de cuato capacitoes. es un capacito de placas planas y paalelas con 9 kv ε 4, espeso ente las placas d [ cm], E up N m y el áea de las placas A ( cm ). Los cm demás capacitoes tienen valoes de 80[ pf], 0[ pf] 4. on base en ello detemine: a) La capacitancia de. b) El capacito equivalente ente los nodos a y c. c) El valo de la fuente ε, si V ab [V]. d) La densidad de enegía en el capacito, si V ab [V]. SOL-e-EF TPO V /4

14 9 k ε A εa 4 d d b) eqac 0[ pf] ; c) ac Vab+ Vbc ε Q ab 0 9. V ab V [ ] ; dato V bc 0[ V ] ; ε [ V ] 40 ( 0.)( 40 )( ) J d) u 0.0 m e 0 ( )( ).a) 40[ pf] ( )( ) 9 V ; ( )( ). [ ]. En el cicuito mostado en la figua se tienen los siguientes datos: ε 0V [ ], V [ ] R R R6 [ Ω], R R 4 0[ Ω] y 0[ Ω].88[ ma], que la difeencia de potencial en los extemos del esisto 4 es V 4. 0V [ ] disipada po el esisto es P. [ mw] : a) La intensidad de coiente eléctica que cicula po cada esisto. b) La difeencia de potencial V ac c) La enegía que disipa en foma de calo R 6 en [min]. d) La potencia eléctica de la fuente ε.. Planteando las ecuaciones: LK en a + 4 LK en b LK en d 6 4 LKV en la malla fem,r,r y R R + R ε + R 0 LKV en la malla R 4,fem,R y R. R ε + R R 0 ε, R. Detemine, si se sabe que la coiente y que la potencia LKV en la malla R,R 6 y R R + R6 6 R 0 Resolviendo el sistema se puede obtene el valo de las coientes, peo no es necesaio esolve el sistema ya que se tienen datos paa conoce los valoes de las coientes 4 e, además de conoce, po lo tanto con las ecuaciones de nodos se pueden conoce todas las coientes. P R V R 0 4 [ ma] [ ma] [ ma] [ ma] [ ma] b) V V + V [ V] ac ab bc 90 c) U R t ( )( )( 60) 48.6[ ] J d) P V ( 0.9)( 0) 8.[ ] ε W SOL-e-EF TPO V /4

15 4. La figua muesta dos conductoes paalelos ente sí y pependiculaes al eje x que hacen contacto con dos ieles metálicos en los puntos ad y bc. Existe un campo magnético unifome pependicula al plano xy. m a) Si el lado bc se mueve con velocidad v iˆ s, obtene la fueza electomotiz inducida. b) Obtene el sentido de la coiente de acuedo con el esultado del inciso anteio. m c) Si el lado bc se mueve con velocidad v iˆ m s y el lado ad se mueve con velocidad v iˆ s obtene la fueza electomotiz inducida y el sentido de la coiente inducida. m d) Si el lado bc se mueve con velocidad v iˆ m s y el lado ad se mueve con velocidad v iˆ s obtene la fueza electomotiz inducida y el sentido de la coiente inducida. ε BLv V 4. a) ( )( ) [ ] i b) La coiente inducida cicula en sentido contaio a las manecillas del eloj, es deci, en adcb. c) ε i BLv ( 0.)( ) [ V] La coiente cicula en el mismo sentido que el inciso anteio. d) ε i 0V [ ] e i ind 0[ A]. La figua muesta un solenoide lago cuyo campo magnético existe solo en su volumen inteio. Un electón pasa po el punto m A en el eje del solenoide a una velocidad v kˆ s. El campo magnético del solenoide ejece una fueza sobe el electón 9 F.06 ˆj[ N]. alcula: a) El vecto campo magnético que existe en el punto A del solenoide. b) La magnitud y sentido de la coiente en el devanado del solenoide. c) El vecto campo magnético en el punto M sobe el eje del solenoide. d) El flujo magnético a tavés de una supeficie cicula pependicula al eje del solenoide colocada en su cento y con adio de [cm] medido a pati del cento del solenoide..a) Fqe qe( v BA) 9.06 mwb mwb B A ; B A.66ˆ i m m.66 b) B A.66 µ ni ; i [ ma] 7 0 4π 0.0 µ ni c) ˆ mwb B M i 0.68ˆ i m d) BA A.66 m φ Wb φ ; [ ] ; [ ] 6. En el cicuito de la figua el inteupto S ciea en un tiempo t0. Obtene: a) El cicuito mínimo equivalente. b) La coiente en el cicuito paa t τ L. c) La máxima enegía que se almacenaá en el campo magnético. d) La difeencia de potencial ente los puntos b y c, es deci, V bc paa t τ L.

16 SOL-e-EF TPO V /4 6.a) El cicuito mínimo equivalente esta constituido po una fem de [V], una esistencia de R eq [ kω] inductancia equivalente L eq 9[ mh]. L eq L+ L M + M k L L ( ) [ mh] L eq [ mh] Req t ε R eq ε. A Req ( ) [ ] Leq b) i( t) e ( e ).80 [ A] c) i [ ] máx y una U máx 8 eqimáx L V bc L+ M di d) ( ) dt J di dt ε L eq eq e L i + M ( 9+ ) V b V [ mh] [ ] A s SOL-e-EF TPO V 4/4

17 . Un foco se conecta a una difeencia de potencial V ad 0V [ ] po medio de 80 [m] (L 40 [m]) de alambe de cobe, de áea tansvesal A 0.6 [mm 8 ] y esistividad ρ.7 [ Ω m], como se indica en la figua. Si la esistencia del foco es R 0[ Ω] f, detemine: U a) [ ] La esistencia en [Ω] del alambe usado paa la conexión. ) ) ) 4) ) Oto b) [ m g ] La apidez pomedio de los electones en si la densidad del cobe es ρ 8.9 s, su masa atómica cm g átomos M 6. 4 y el númeo de Avogado es N0 6.0 mol. onsidee un electón libe de cada átomo de mol N0 cobe, po lo que n ( ) ρ. M ).7 ).7 ).7.7 DVSÓN DE ENAS BÁSAS OORDNAÓN DE FÍSA GENERAL Y QUÍMA DEPARTAMENTO DE ELETRDAD Y MAGNETSMO SEMESTRE 008- SEGUNDA EVALUAÓN SUMATVA OLEGADA T P O "OERSTED" SOLUÓN 4) ) Oto c) [ ] La enegía tansfomada en calo en cada segundo en el alambe. ). [W] ). [J] ). [W] 4). [J] ) Oto d) [ ] La difeencia de potencial en [V] ente los puntos a y c, es deci V ac. ) 8.7 ) 0 ) 4) 7. ) Oto Solución. L a) R a ρ [ Ω] A N b) átomos 8 Vad M 0. A m R + R + 0 n ρ ; [ ] V 0. m.7 4 p 9 8 nqa s U P t ( R ) t ( 0. ). J c) a a a a [ ] d) V V + V ( 0.) + 0( 0.) 7.[ V ] ac ab bc NSTRUONES: El tiempo máximo paa la esolución del examen es de. hoas. No se pemite la consulta de documento alguno. El poblema tiene un valo de de 40 puntos, el de 0 puntos, el de puntos y el 4 de 0 puntos. Buena suete. a f

18 . En el cicuito de la figua la coiente en la fuente A, los esistoes R, R, R4 y R tienen un valo de [Ω] y el esisto R de [Ω]. Si ε ε 6[ V ], calcule: a) [ ] El valo de la fuente de fueza electomotiz (fem) en [V]. ) 9.98 ) 4.76 ).0 4) 7.4 ) Oto b) [ ] La coiente en la fem en [ma]. ) -6. ) 6. ) ) 0.8 ) Oto LK en el nodo pincipal (a) R eq + ε ε + R 0 R + ε + ε Req 0 De () 6. 8[ ma] () () () Req R ma De () [ ] De () ε ε es [ ] R + ε Req (6.8 ) + 6 0(0.8 ). 0 a) ε.0v [ ] b) 0. 8[ ma] [ V]. En el laboatoio de Electicidad y Magnetismo se efectuaon mediciones del voltaje y coiente eléctica del capacito del cicuito R mostado en la figua, las lectuas se indican en la tabla. Si el capacito inicialmente se encontaba descagado y ε 0 [V] detemine: t [ms] v ab [V] i [ma] 4. a) El valo de la constante de tiempo del cicuito en [ms] Respuesta: b) El valo de la capacitancia en [uf]. Respuesta: c) La difeencia de potencial en el capacito en [V] paa un tiempo t 0 [ms]. Respuesta: d) La coiente máxima en [A] en el cicuito. Respuesta: O /

19 t t t a) ε τ V V V e ; τ τ t V e ; e ; Ln ε ε τ ε t 4.6 τ 0.[ s] 0[ ms] V 4.9 Ln Ln ε 0 t t 4.6 ε ε τ b) i e ; 000[ Ω] R e 0 τ 0 R i e t V e ε τ 0 e V d) i 0 0. [ A] R max ε c) [ ] [ ] [ ] τ R ; 0 [ F] 0[ µ F] 4. Se tienen dos conductoes y ectos y muy lagos paalelos ente sí y al eje z, po los cuales cicula una coiente [A] e 0 [A] espectivamente, el conducto cuza el eje de las x en el punto a (,0,0) [m] y el conducto en el punto b (,0,0) [m], tal como se muesta en la figua. Detemine: a) [ ] El campo magnético en [µt] en el oigen, es deci B 0 ).67ĵ ) -. ĵ ).67ĵ 4).ĵ ) Oto b) [ ] Las fuezas de oigen magnético F y F en [µn] en cada unidad de longitud de cada conducto espectivamente. ) 0iˆ, 0iˆ de epulsión ) 40iˆ, 0iˆ de epulsión ) 0ˆ,0 i iˆ de atacción 4) 40 iˆ, + 40iˆ de atacción ) Oto c) [ ] El flujo magnético total en [µwb] a tavés de la supeficie cuadada S de áea [ ] a m que se encuenta en el cuadante -X,Z. ) 0.87 hacia +Y ).6 hacia -Y ). hacia -Y 4).90 hacia +Y ) Oto O /

20 µ 0 a) B B B ˆ µ 0 j ˆ j π 0 π π B ˆ 4π 0 j ˆ 7 j. ˆ j ˆ j π π B 0. ˆ[ jµ T ] µ 0 7 b) F ( l B ) ; donde B ( ˆ) j 0 [ T], po lo tanto π F [( kˆ 7 ) ( ˆ 40 j) ] 0ˆ i[ µ N] µ 0 7 F ( l B) ; donde B ( ˆ) j [ T], po lo tanto π F [( kˆ 7 ) ( ˆ 0 j) ] 0ˆ i[ µ N] Po lo tanto los conductoes se ataen. c) El flujo se detemina po φ s µ 0l Ln π 7 4π ()() 4 φ s Ln 0.87[ µ Wb], hacia +Y. π 7 4π (0)() φ s Ln.6[ µ Wb], hacia +Y. π φs φs + φs [ µ Wb] ], hacia +Y O 4/

21 . Un foco se conecta a una difeencia de potencial V ad 0V [ ] po medio de 60 [m] (L 0 [m]) de alambe de cobe, de áea tansvesal A 0.7 [mm 8 ] y esistividad ρ.8 [ Ω m], como se indica en la figua. Si la esistencia del foco es R 96[ Ω] f, detemine: U a) ( ) La esistencia en [Ω] del alambe usado paa la conexión. ) ) 4 ) 4 4) ) Oto b) ( m g ) La apidez pomedio de los electones en si la densidad del cobe es ρ 8.9 s, su masa atómica cm g átomos M 6. 4 y el númeo de Avogado N0 6.0 mol. onsidee un electón libe de cada mol N0 átomo de cobe, po lo que n ( ) ρ. M ).74 ).74 ).74 4).74 ) Oto c) ( ) La enegía tansfomada en calo en cada segundo en el alambe. ).08[J] ) 4 [J] ) 4 [W] 4).08[W] ) Oto d) ( ) La difeencia de potencial en [V] ente los puntos b y d, es deci V bd. ) 0 ) 96 ) 4) 98 Oto L a) R a ρ 4[ Ω] A N b) átomos 8 Vad 0 n ρ 8.46 M ;. 0[ A] m R + R nqa DVSÓN DE ENAS BÁSAS OORDNAÓN DE FÍSA GENERAL Y QUÍMA DEPARTAMENTO DE ELETRDAD Y MAGNETSMO SEMESTRE 008- SEGUNDA EVALUAÓN SUMATVA OLEGADA SOLUÓN T P O " OHM" V 4 p c) Ua Pa t ( Ra a ) t (4 ) 4[ J] d) V V + V ( ) + 96( ) 98[ V ] NSTRUONES: El tiempo máximo paa la esolución del examen es de. hoas. No se pemite la consulta de documento alguno. El poblema tiene un valo de 40 puntos, el de 0 puntos, el de puntos y el 4 de 0 puntos. Buena suete. a f m s bd bc cd OHM/

22 . En el cicuito de la figua la coiente en la fuente 0. 0 A, los esistoes R, R, R4 y R tienen un valo de [Ω] y el esisto R de [Ω]. Si ε ε 9[ V ], calcule: a) El valo de la fuente de fueza electomotiz (fem) en [V]. ) 6 ).0 ).4 4) -.4 ) Oto b) La coiente en la fem en [ma]. ).9 ) -.9 ) ) ) Oto LK en el nodo pincipal (a) () R eq + ε ε + R 0 R + ε + ε Req 0 Req De () 9. 09[ ma] R () () De () [ ma] De () ε ε es [ ] R + ε Req (9.09 ) + 9 0(9.09 ). 0 a) ε.0v [ ] b) 9. 09[ ma]. En el laboatoio de Electicidad y Magnetismo se efectuaon mediciones del voltaje y coiente eléctica del capacito del cicuito R mostado en la figua, las lectuas se indican en la tabla. Si el capacito inicialmente se encontaba descagado y ε 00 [V] detemine: t [ms] v ab [V] 0 6 i [ma] 0 74 a) El valo de la constante de tiempo del cicuito en [ms] Respuesta: [ V] b) El valo de la capacitancia en [uf]. Respuesta: c) La difeencia de potencial en el capacito en [V] paa un tiempo t 0 [ms]. Respuesta: d) La coiente máxima en [A] en el cicuito. Respuesta: OHM/

23 t a) V τ ε e t t V τ τ e ; e ε V ε t τ V Ln ε ; ; τ 0.0[ s] 0[ ms] V 0 t t 4.6 ε ε τ b) i e ; 00[ Ω] R e 00 τ 0 R i 0 e t V e ε τ 00 e V d) i [ A] R 00 max ε c) [ ] [ ] [ ] t Ln ε τ R Ln ; 0 [ F] 0[ µ F] 4. Se tienen dos conductoes y ectos y muy lagos paalelos ente sí y al eje z, po los cuales cicula una coiente 0 [A] e [A] espectivamente, el conducto cuza el eje de las x en el punto a (,0,0) [m] y el conducto en el punto b (,0,0) [m], tal como se muesta en la figua. Detemine: a) [ ] El campo magnético en [µt] en el oigen, es deci B 0 ).ĵ ) - 0.ĵ ).8ĵ 4) 0. ĵ ) Oto b) [ ] Las fuezas de oigen magnético F y F en [µn] en cada unidad de longitud de cada conducto, espectivamente. ) 0iˆ, 0iˆ de epulsión ) 40iˆ, 0iˆ de epulsión ) 0ˆ,0 i iˆ de atacción 4) 40 iˆ, + 40iˆ de atacción ) Oto c) [ ] El flujo magnético total en [µwb] a tavés de la supeficie cuadada S de áea a m [ ] que se encuenta en el cuadante -X,Z. ). hacia +Y ) 0.40 hacia -Y ). hacia -Y 4) 0.74 hacia +Y ) Oto

24 µ 0 a) B B B ˆ µ 0 j ˆ j π 0 π π 0 B ˆ 4π j ˆ j. ˆ j 0. ˆ j π π B 0.8 ˆ[ jµ T] µ 0 b) F ( l B ) ; donde B ( ˆ) j [ T], po lo tanto π F [( kˆ 7 ) ( ˆ 0 j) ] 0ˆ i[ µ N] µ 0 7 F ( l B) ; donde B ( ˆ) j 40 [ T], po lo tanto π F [( kˆ 7 ) ( ˆ 40 j) ] 0ˆ i[ µ N] Po lo tanto los conductoes se ataen. c) El flujo se detemina po φ s µ 0l Ln π 7 4π (0)() 4 φ s Ln.[ µ Wb], hacia +Y. π 7 4π ()() φ s Ln 0.40[ µ Wb], hacia +Y. π φ s φs + φs [ µ Wb] ], hacia +Y OHM4/