Generación automática de resúmenes personalizados

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Generación automática de resúmenes personalizados"

Transcripción

1 Geeracó automátca de resúmees persoalzados Igaco Acero, Matías Alcojor, Alberto Díaz, José María Gómez Departameto de Itelgeca Artfcal, Escuela Superor de Iformátca, Uversdad Europea-CEES, 28670, Vllavcosa de Odó, Madrd Tel.: (34) ext. 67. Fax: (34) achoa@telcom.es, alcojor@retemal.es {alberto, jmgomez}@dar.es.uem.es Mauel Maña Departameto de Iformátca, Uversdad de Vgo, Campus As Lagoas s/, 32004, Orese, Spa. Tel.: (34) Fax: (34) mjlopez@uvgo.es Resume. E la actualdad los servcos de formacó presetes e la Web y e partcular los peródcos dgtales ofrece a los usuaros ua seleccó de documetos basada e crteros bastate smples que lleva a los usuaros a recbr ua gra catdad de formacó rrelevate. Nuestro trabajo pretede dsmur la sobrecarga de los usuaros de dos maeras: aportado u modelo de usuaro más completo que permta defr mejor los tereses de los usuaros y costruyedo u geerador de resúmees automátco que permta al usuaro detectar las otcas que realmete le teresa medate la vsualzacó de resúmees adaptados a su modelo. Se ha obtedo resultados aletadores e ua evaluacó de los dsttos tpos de resúmees para varos modelos de usuaro. El trabajo está emarcado detro del sstema Hermes, u evador persoalzado de otcas que maeja formacó e glés y e español.. Itroduccó Los servcos persoalzados de formacó so cada vez más populares e la Web. Los peródcos dgtales más mportates ofrece a sus usuaros la posbldad de recbr por correo electróco ua seleccó de las otcas del día. La mayoría de los peródcos evía todas las otcas (o sólo los ttulares) de ua o varas seccoes que el usuaro ha seleccoado prevamete, o també aquellas que cotee certas palabras elegdas por el usuaro. Ua defcó ta smple de los tereses de u usuaro puede hacer que mucha de la formacó recbda sea realmete rrelevate. La creacó de modelos de usuaro que mejore la defcó de esos tereses juto co la tegracó de tareas de clasfcacó de texto permte mejorar la seleccó de las otcas relevates para cada usuaro. Ejemplos represetatvos de sstemas de acceso a la formacó que tegra este tpo de téccas so WebMate [5], News Dude [3] y SIFT [8]. E todo caso, auque la seleccó se mejore, el usuaro recbe u cojuto de otcas e su correo todos los días de las cuales es probable que o todas le terese, o uas le terese más que otras, o cluso le terese coocer alguas e profuddad y otras superfcalmete. Para evtar que el usuaro tega que leer todas las otcas, ua mejora que puede troducrse, es clur u resume de cada otca, e vez de evar la otca completa. De esta maera, el usuaro lee solamete el resume de las otcas y e caso de que le terese, puede acceder a la otca completa. Reemplazar la otca completa por u resume es ua mejora sgfcatva, pero podríamos mejorar aú más estos sstemas s el resume fuera persoalzado para cada usuaro. Así cada usuaro podría leer u resume adaptado a sus preferecas defdas e su modelo de usuaro.

2 Este trabajo está cludo e el proyecto Hermes, el cual tee como objetvo la persoalzacó telgete e servcos de evío de otcas medate la tegracó de téccas de aálss automátco del cotedo textual y modelado de usuaro co capacdades blgües. El sstema de geeracó de resúmees es u módulo detro del proyecto. E este trabajo descrbmos el fucoameto para el doma español, pero se ha desarrollado de tal maera que la mayor parte del msmo es depedete del doma y el coste de adaptacó al glés es, por tato, mímo. 2. Geeracó de resúmees E la actualdad, buea parte de la formacó que leemos a daro os llega a través de medos electrócos. El amplo uso que de estos medos se está realzado para la dfusó de formacó colleva ua excesva carga para el lector, que hace cada vez más ecesara la dspobldad de herrametas que permta resumr estos textos. Por geeracó automátca de resúmees de texto etedemos el proceso por el cual se detfca la formacó sustacal proveete de ua fuete (o varas) para producr ua versó abrevada destada a u usuaro partcular (o grupo de usuaros) y ua tarea (o tareas) []. Bajo esta defcó se agrupa dferetes tpos de resúmees que puede clasfcarse atededo a su propósto, efoque y alcace [8]. Atededo al alcace, el resume puede lmtarse a u úco documeto o a u cojuto de ellos que trate sobre el msmo tema. Segú su propósto, esto es, atededo al uso o tarea al que está destados, los resúmees se clasfca e: Idcatvos, s el objetvo es atcpar al lector el cotedo del texto y ayudarle a decdr sobre la relevaca del documeto orgal, Iformatvos, s pretede susttur al texto completo corporado toda la formacó ueva o trascedete, y Crítcos, s corpora opoes o cometaros que o aparece e el texto orgal. Este proyecto ha sdo facado parcalmete por el Mstero de Ceca y Tecología (PROFIT, 2000/020) Falmete, atededo al efoque, podemos dstgur etre resúmees: Geércos, s recoge los temas prcpales del documeto y va destados a u grupo amplo de persoas, y Adaptados al usuaro, s el resume se cofeccoa de acuerdo a los tereses (.e. coocmetos prevos, ámbtos de terés o ecesdades de formacó) del lector o grupo de lectores al que va drgdo. Es claro que, sobre todo para veles de compresó altos, u resume que o tega e cueta las ecesdades del usuaro puede ser demasado geeral como para ser útl. E cocreto, e u etoro de recuperacó de formacó, ya ha sdo demostrada la superordad de los resúmees adaptados a la cosulta realzada por el usuaro [2]. E otros ámbtos relacoados, como el fltrado o los servcos persoalzados de formacó, e los que el sstema puede dspoer de u mayor coocmeto sobre las preferecas de los usuaros, cabría esperar ua seleccó más adecuada de los cotedos. Ate la varedad de tpos y domos de los documetos dspobles, las téccas de seleccó y extraccó de frases resulta muy atractvas por su depedeca del domo y del doma. El método se cetra e ua fase de aálss e el que se detfca los segmetos de texto (frases o párrafos, ormalmete) que cotee la formacó más sgfcatva. Durate esta fase se aplca u cojuto de heurístcas a cada ua de las udades de extraccó. El grado de sgfcacó de cada ua de ellas puede obteerse medate combacó leal de los pesos resultates de la aplcacó de dchas heurístcas. Éstas puede ser poscoales, s tee e cueta la poscó que ocupa cada segmeto detro del documeto, lgüístcas, s busca certos patroes de expresoes dcatvas, o estadístcas, s cluye frecuecas de aparcó de certas palabras. El resume resulta de cocatear dchos segmetos de texto e el orde e que aparece e el documeto orgal [0]. Los posbles problemas de cossteca e el resume resultate costtuye el prcpal coveete de esta aproxmacó. Ua forma de palar este problema es utlzar el párrafo e lugar de la frase como udad de extraccó [4], esperado que al proporcoar éste u

3 cotexto más amplo se mejore los problemas de legbldad. Otro cojuto de téccas, que podemos deomar rcas e coocmeto, se caracterza por utlzar métodos de compresó profuda del texto [9]. Esta aproxmacó puede coducr a crear sstemas que evta alguos problemas, como los mecoados de cossteca. S embargo, estos sstemas ecesta gra catdad de coocmeto sobre el domo. Además, estos domos so ecesaramete muy restrgdos y de característcas coocdas. Como cosecueca, los sstemas so poco flexbles y de dfícl adaptacó a otros casos de aplcacó u otros domas. 3. Modelado de usuaro El modelo srve, como se dca e la troduccó, para fltrar las otcas que más le teresa a u usuaro [6]. El modelo de usuaro está dseñado para represetar los tereses del usuaro desde varos putos de vsta []. Este perfl descrbe las ecesdades de formacó del usuaro, es decr, lo que el usuaro realmete está buscado. El modelo de usuaro almacea 3 tpos de formacó: Iformacó geeral (ombre, log, password, dreccó de correo electróco). Iformacó sobre sus preferecas (días de la semaa que desea recbr mesajes, máxmo úmero de otcas por mesaje, desactvacó temporal del servco). Iformacó sobre los tereses del usuaro: () seccoes, (2) categorías geerales, (3) térmos. La formacó sobre las preferecas es muy útl para los usuaros. La posbldad de fjar u máxmo úmero de otcas por mesaje y el hecho de poder desactvar temporalmete el servco evta la sobrecarga de formacó. Establecer u úmero mímo de otcas ha sdo cosderado cotraproducete porque puede llevar a la clusó de formacó o relevate s o se alcaza dcho úmero co la formacó relevate. Como se ha descrto e la troduccó, los servcos de otcas ormalmete realza la persoalzacó de sus evíos utlzado formacó sobre las seccoes y palabras claves seleccoadas por el usuaro. Nuestro modelo soporta ambos aspectos. Por ua parte, los usuaros puede seleccoar sus seccoes preferdas. Las seccoes de u peródco so u cojuto defdo de categorías basadas e el cotedo de las otcas. Este cojuto de 8 categorías procede de la orgazacó tradcoal de u peródco. Los usuaros puede asgar u peso a cada seccó, para dar mayor mportaca a las otcas que perteezca a dchas seccoes. Ejemplos de seccoes e u peródco so Iteracoal o Cultura. Por la otra, los usuaros també puede troducr u cojuto de térmos y asgar u peso a cada uo de ellos que represete su mportaca para los tereses del usuaro. Nuestro modelo permte otro sstema de refereca adcoal utlzado u sstema dferete de categorías. Los usuaros de Iteret está famlarzados co los sstemas de categorías utlzados e los motores de búsqueda, por ello se ha elegdo el sstema de categorías de Yahoo! España como sstema alteratvo para represetar los tereses de u usuaro. Al ser u sstema de mayor cobertura que las seccoes de u peródco costtuye ua buea seguda opó. Se ha elegdo el prmer vel de 4 categorías para represetar esta formacó. Los usuaros puede asgar u peso a cada categoría, para dcar su terés e ella. La exsteca de muchos métodos de seleccó puede llegar a cofudr al usuaro, hacédole teer ua dea borrosa del fucoameto del sstema. Por ello, exste u vel adcoal de especfcacó de los tereses del usuaro. Cada uo de los 3 sstemas de refereca del modelo (seccoes, categorías y térmos) tee u peso que represeta la mportaca para el usuaro de cada uo de ellos. Por ejemplo, s el peso de las seccoes es bajo y el peso de las categorías es alto, los valores de relevaca procedetes de la categorzacó automátca de las otcas co respecto a las categorías tedrá mayor mportaca para la seleccó de las otcas. De esta maera, cada ua de las 3 dmesoes del perfl de usuaro puede ser defda y cotrolada por el usuaro, costtuyedo u mecasmo fo de ajuste para obteer ua caracterzacó flexble de sus tereses. El modelo puede ser edtado por el usuaro: se puede modfcar los pesos de seccoes y térmos, y se puede borrar o añadr térmos.

4 E el proceso de seleccó se aplca categorzacó de texto [4, 6] co las categorías respecto de las otcas y recuperacó de formacó [2] co los térmos co respecto a las otcas. Adcoalmete las otcas so procesadas para comprobar s perteece a algua de las seccoes seleccoadas por el usuaro. Los dferetes resultados obtedos se tegra usado el vel de terés asgado por el usuaro a los dferetes sstemas de refereca. 4. Geeracó de resúmees persoalzados. Para la cofeccó de los resúmees uestro sstema utlza tres heurístcas de seleccó de frases. Las dos prmeras se utlza para la obtecó de resúmees geerales metras que la tercera se refere a la persoalzacó de los msmos. Nuestra vestgacó se cetra prcpalmete e las téccas de persoalzacó. Para geerar los resúmees utlzaremos la combacó poderada de las dsttas heurístcas. Vamos a descrbr cada ua de ellas por separado y después cometaremos como modfcamos los dferetes parámetros para obteer resúmees geerales o persoalzados. Las tres heurístcas tee u objetvo comú y es dar putuacoes a cada ua de las frases del texto objeto del resume, para más tarde poder elegr las más relevates. 4. Heurístca de poscó Esta heurístca cosste báscamete e dar mayor putuacó a las cco prmeras frases de u texto [7]. E domos perodístcos, el título y las prmeras frases de u texto da ua dea aproxmada al lector del cotedo del texto que va a leer a cotuacó. Por esta razó asgaremos los sguetes pesos a las N prmeras frases del documeto que estemos resumedo. U valor típco de N podría ser 5 y los pesos asgados podría ser: Peso frase :.0 Peso frase 2: 0.99 Peso frase 3: 0.98 Peso frase 4: 0.95 Peso frase 5: Heurístca de palabras clave Cada texto tee u úmero de palabras clave, que so bastate represetatvas de su cotedo. Esta heurístca cosste e extraer las M palabras más sgfcatvas de cada texto y comprobar a cotuacó, cuatas de esas palabras clave se ecuetra e cada frase. De esta forma asgaremos mayor peso a las frases que cotega mayor úmero de palabras clave del texto [7]. Para obteer las M palabras más relevates de cada otca dexamos todas las otcas obteedo así el peso de cada palabra e cada documeto utlzado el método tf df [5]. Seleccoamos así las ocho palabras que más peso tega para cada documeto. Para obteer el peso de la frase e el documeto se dvde el úmero de palabras clave del documeto que aparece e la frase por el úmero total de palabras de la frase: 4.3 Heurístca de persoalzacó El objetvo de esta heurístca cosste e potecar aquellas frases que tega mayor relevaca para u modelo de usuaro dado, co el f de persoalzar el resume. E lugar de obteer ua dea geeral del texto resumdo, oretamos la eleccó de frases de tal forma que se elja aquellas que tega mayor smltud co las preferecas del usuaro. El potecal de persoalzar u resume es alto, ya que u documeto que resumdo (de forma geeral) podría ser descartado, o lo será s se acerta a elegr las frases adecuadas para despertar el terés de dcho usuaro. El cálculo de los pesos para las frases se realza de la sguete maera. Del modelo de usuaro obteemos la formacó co respecto a los pesos que el usuaro ha asgado a sus categorías y a sus térmos persoales. També extraemos del modelo los térmos que represeta cada categoría así como los térmos que el usuaro haya defdo. Co toda esta formacó calculamos la smltud exstete etre el modelo y la asgado u peso a la frase de acuerdo co la sguete smltud: pcat sm( Categorías) + pter sm( Térms) PesoFrase= pcat+ pterm Dode:

5 sm( Categorías) sm( tc ) pc = pc sm( t ) pt sm( Térms) = Se pt do, pcat el peso geeral de las categorías, pterms el peso geeral de los térmos, tc los térmos que detfca a la categoría, pc el peso asgado a la categoría, t el térmo y pt el peso asgado al térmo. 4.4 Combacó de las tres Heurístcas. Para poder combar las tres heurístcas y obteer así u solo peso para cada frase utlzaremos la sguete ecuacó: ( α pesoh) + ( β pesoh2) + ( γ pesoh3) PesoTotalFrase = α + β + γ Los parámetros α, β y γ os srve para dar más mportaca a ua heurístca que a otra. Los cálculos de smltud que realza uestro sstema se basa e el modelo del espaco vectoral [5], utlzado para la represetacó de textos, vectores de pesos de térmos. Para su obtecó, se elma las palabras más frecuetes usado ua lsta de parada estádar y las restates se reduce a ua forma caóca usado el extractor de raíces de Porter adaptado al español [3]. 5. Evaluacó E este apartado se descrbe las téccas de evaluacó que hemos aplcado, así como los resultados cuattatvos de la msma y su dscusó. Los dos aspectos más mportates de la evaluacó so la costruccó de la coleccó de prueba y la eleccó de las métrcas de evaluacó. 5. Coleccó de evaluacó Hemos costrudo ua coleccó de evaluacó cosstete e 09 otcas obtedas e la edcó electróca del daro ABC electróco, para u día determado. També hemos seleccoado tres perfles de usuaros reales del sstema Hermes, atededo a que sea relatvamete dsttos etre sí, y a que posea dsttos grados de elaboracó. De este modo, el prmer usuaro está teresado e formacó deportva y e Iteret, y posee u perfl relatvamete pobre. El segudo usuaro posee u perfl más rco, cocetrado e temas ecoómcos y polítcos, metras que el tercer usuaro posee u perfl muy completo que cubre temas ecoómcos como la bolsa. U experto depedete ha examado cada otca, decdedo s es relevate o o de acuerdo a los tereses mostrados e cada perfl. Se ha ecotrado 38, 52 y 78 otcas relevates para cada perfl respectvamete. 5.2 Métrcas de caldad A f de determar la caldad de ua sere de resúmees desde el puto de vsta de lo dcatvos que so para juzgar el terés de las otcas evadas por u sstema, es razoable comparar los resultados de la recuperacó de las otcas completas co respecto a u perfl co los resultados de la recuperacó de las msmas cuado sólo se utlza el resume. Este tpo de evaluacó cuattatva es característco de sstemas de extraccó de resúmees que se emarca detro de u sstema más complejo que realza otras fucoes, como u sstemas de recuperacó o de fltrado de formacó como el uestro. La métrca de evaluacó más popular e el marco de la recuperacó de formacó es la precsó meda sobre oce veles de recall [5]. Esta métrca permte comparar umérca y gráfcamete (por medo de ua gráfca recallprecsó) dsttos efoques de recuperacó. Nosotros calculamos la precsó meda y la gráfca recall-precsó de los sguetes efoques: La utlzacó de las otcas completas e la recuperacó. La utlzacó de los resúmees geerales e la recuperacó, co los parámetros α = 0.5 y β = 0.5 (es decr, se da gual mportaca a las dos heurístcas geerales). La utlzacó de los resúmees persoalzados e la recuperacó, co los parámetros α = 0.5 y β = 0.5, y γ =, 2,..., 5 (es decr, la heurístca de persoalzacó es gual de mportate que las dos heurístcas geerales, o el doble, etc.). E geeral, cuato más próxma se ecuetra la precsó meda o la gráfca obteda para u

6 método de extraccó de resúmees a la obteda usado todo el texto de las otcas, la caldad es mayor porque se retee más formacó. La herrameta de recuperacó utlzada es el motor de seleccó de otcas para su evío a los usuaros e el proyecto Hermes. 5.3 Resultados y dscusó E la fgura presetamos u grafo recallprecsó comparado los sete efoques aterores, calculada e meda para los tres usuaros. E la tabla se muestra los valores de la precsó meda sobre oce veles de recall para cada uo de los efoques comparados, sobre cada usuaro y e meda sobre éstos. precsó,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8,0 recall Texto completo Resume geeral Resume pers. () Resume pers. (2) Resume pers. (3) Resume pers. (4) Resume pers. (5) Fgura.Gráfca recall-precsó para los efoques evaluados Las etquetas de la forma Resume pers.() detfca los resultados correspodetes a los resúmees persoalzados co valor de γ =. rg rp() rp(2) rp(3) rp(4) rp(5) u() 0,87 0,860 0,86 0,850 0,854 0,859 0,83 u(2) 0,957 0,905 0,900 0,890 0,902 0,902 0,905 u(3) 0,745 0,59 0,527 0,622 0,638 0,6 0,60 Meda 0,858 0,785 0,763 0,788 0,798 0,79 0,776 Tabla. Valores de precsó medos para cada uo de los efoques comparados y para cada uo de los usuaros y e meda. Las etquetas, rg y rp() detfca los resultados obtedos utlzado el texto completo de las otcas, los resúmees geerales y los persoales co valor de γ =, respectvamete. La etqueta u() detfca los resultados para el usuaro ésmo. E la fgura se puede observar que para valores bajos y medos de recall, o exste dfereca perceptble etre la utlzacó del texto completo frete al uso de cualquer tpo de resume e la recuperacó, auque los resultados so levemete mejores para los resúmees persoalzados co γ = 3. Para valores altos de recall, es decsvamete preferble utlzar el texto completo frete a utlzar u resume e la recuperacó, auque los resultados so poco homogéeos. E la tabla se observa gra varacó de resultados depededo del usuaro, auque e geeral, los resúmees persoalzados so levemete mejores e meda para γ = 3. S embargo, o exste u valor de γ óptmo para todos los usuaros, depededo éste de la catdad de formacó dspoble e el perfl, y de la smltud exstete etre el perfl del usuaro y las otcas dspobles. Por ejemplo, auque el tercer usuaro posee gra catdad de formacó e su perfl, ésta es poco útl para seleccoar otcas porque cluye varos ombres propos, que raramete aparece e las otcas. E geeral, los resultados so muy aletadores auque las dferecas so poco sgfcatvas. Es acosejable realzar ua evaluacó co u mayor úmero de usuaros y otcas, que muy probablemete mostrará que es preferble la utlzacó de resúmees persoalzados frete a resúmees geerales e sstemas de recuperacó y fltrado de formacó. 6. Coclusoes y trabajo futuro E este artículo se ha presetado u sstema de elaboracó de resúmees persoalzados e el marco de u sstema de evío persoalzado de otcas llamado Hermes. El sstema de extraccó de resúmees geera resúmees adaptados a las ecesdades de formacó del usuaro de acuerdo co u perfl e Hermes. Los resúmees obtedos tee como f ayudar al usuaro e la decsó de leer o o el texto completo de la otca. Los resultados de la evaluacó de la técca de extraccó de resúmees persoalzados vs. resúmees o persoalzados so aletadores. E uestro trabajo futuro, plaeamos mejorar las téccas de extraccó de resúmees persoalzados utlzado uevas heurístcas y

7 la formacó de recursos léxcos como WordNet y EuroWordNet. Asmsmo, realzaremos ua evaluacó de la caldad de los resúmees persoalzados basada e téccas oretadas al usuaro y la tarea. Falmete, portaremos el sstema al doma glés, tarea que platea u coste sgfcatvamete pequeño, y evaluaremos uestras téccas de extraccó de resúmees e el cotexto multlgüe. Bblografía [] Amato, G., Stracca, U.: User Profle Modelg ad Applcatos to Dgtal Lbrares. I: Proceedgs of the Thrd Europea Coferece o Research ad Advaced Techology for Dgtal Lbrares, Pars, Frace (999) [2] Baeza-Yates, R. ad Rbero-Neto, B. (999). Moder Iformato Retreval. ACM Press Books, New York. [3] Bllsus, D., Pazza, M.J.: A Hybrd User Model for News Story Classfcato. I: Proceedgs of the Seveth Iteratoal Coferece o User Modelg, Baff, Caada (999) [4] Bueaga, M., Gómez, J.M. ad Díaz B. (997) Usg WordNet to Complemet Trag Iformato Text Categorzato. I Proceedgs of the Secod Iteratoal Coferece o Recet Advaces Natural Laguage Processg (RANLP). [5] Che, L., Sycara, K.P.: WebMate: A Persoal Aget for Browsg ad Searchg. I: Proceedgs of the Secod Iteratoal Coferece o Autoomous Agets, Meapols, (998) [6] Díaz Esteba, A., Gervás Gómez-Navarro, P., García Jméez, A.: Evaluatg a User- Model Based Persoalsato Archtecture for Dgtal News Servces. I: Proceedgs of the Fourth Europea Coferece o Research ad Advaced Techology for Dgtal Lbrares, Lsbo, Portugal (2000) [7] Edmudso, H.P New Methods Automatc Abstractg. Joural of the ACM, 6(2): [8] Hah, Udo ad Iderjeet Ma The Challeges of Automatc Summarzato. Computer, 33(): [9] Hah, Udo ad Ulrch Remer Kowledge-Based Text Summarzato: Salece ad Geeralzato Operators for Kowledge-Based Abstracto. I Ma, I. ad Maybury, M.T. (eds.), Advaces Automatc Text Summarzato, The MIT Press, Cambrdge, Massachusetss. [0] Kupec, Jula, Ja O. Pederse, ad Frace Che A Traable Documet Summarzer. I Proceedgs of the 8th Aual Iteratoal ACM/SIGIR Coferece o Research ad Developmet Iformato Retreval, 68-73, Seattle, Washgto. [] Ma, Iderjeet ad Mark T. Maybury (eds) Advaces Automatc Text Summarzato. The MIT Press, Cambrdge, Massachusetss. [2] Maña, Mauel J., Mauel de Bueaga, ad José María Gómez Usg ad Evaluatg User Drected Summares to Improve Iformato Access. I S. Abteboul ad A.M. Vercoustre (eds.), Proceedgs of the Thrd Europea Coferece o Research ad Advaced Techology for Dgtal Lbrares (ECDL'99), Lecture Notes Computer Scece, Vol. 696, 98-24, Sprger-Verlag. [3] Porter, M.F. A algorthm for suffx strppg. Program, 4(3): [4] Salto, G., J. Alla, C. Buckley, ad A. Sghal Automatc Aalyss, Theme Geerato ad Summarzato of Mache- Readable Texts. Scece, 264, [5] Salto, G. (989). Automatc Text Processg: the trasformato, aalyss ad retreval of formato by computer. Addso Wesley. 989 [6] Sebasta, F. "A Tutoral o Automated Text Categorsato". Proceedgs of the Frst Argetea Symposum o Artfcal Itellgece (ASAI-99) [7] Teufel, Smoe ad Marc Moes Setece extracto as a classfcato task. E Proceedgs of ACL/EACL Workshop o Itellget Scalable Text Summarzato, Madrd. [8] Ya, T.W., Garca-Mola, H.: SIFT A Tool for Wde-Area Iformato Dssemato. I: Proceedgs of the USENIX Techcal Coferece, (995)

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES

ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Uversdad Rey Jua Carlos ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Lus Rcó Córcoles Lceso J. Rodríguez-Aragó Programa. Itroduccó. 2. Defcó de redmeto. 3. Meddas para evaluar el redmeto. 4. Programas para

Más detalles

V Muestreo Estratificado

V Muestreo Estratificado V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,

Más detalles

UNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO

UNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO UNA POPUESTA DE GÁFICO DE CONTOL DIFUSO PAA EL CONTOL DEL POCESO VIVIAN LOENA CHUD PANTOJA (UDV) vvalorea16@gmal.com NATHALY MATINEZ ESCOBA (UDV) atta10@gmal.com Jua Carlos Osoro Gómez (UDV) juacarosoro@yahoo.es

Más detalles

1.1 INTRODUCCION & NOTACION

1.1 INTRODUCCION & NOTACION 1. SIMULACIÓN DE SISEMAS DE COLAS Jorge Eduardo Ortz rvño Profesor Asocado Departameto de Igeería de Sstemas e Idustral Uversdad Nacoal de Colomba jeortzt@ual.edu.co 1.1 INRODUCCION & NOACION Clete Servdor

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Área Matemátcas- Aálss Estadístco Módulo Básco de Igeería (MBI) Resultados de apredzaje Apreder el correcto uso de la calculadora cetífca e modo estadístco, además

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO Nota: A partr del de julo de 200, las empresas reporta a la SBS formacó más segmetada de las tasas de terés promedo de los crédtos destados a facar

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - 1 - ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Tema 1: Itroduccó a la estadístca - 1.1. Itroducc ó a la estadístca descrptva - 1.2. Nocoes báscas o 1.2.1.

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA

4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA 4 MEODOLOGA ADAPADA AL PROBLEMA 4.1 troduccó Báscamete el problema que se quere resolver es ecotrar la actuacó óptma sobre las tesoes de los geeradores, la relacó de tomas de los trasformadores y el valor

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}

Más detalles

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS

Más detalles

2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros

2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros . alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores

Más detalles

PROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS

PROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS PROBADO GRADORS D UMROS ALATORIOS s mportate asegurarse de que el geerador usado produzca ua secueca sufcetemete aleatora. Para esto se somete el geerador a pruebas estadístcas. S o pasa ua prueba, podemos

Más detalles

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la

Más detalles

Modelo Matemático Multiobjetivo para la Selección de una Cartera de Inversión en la Bolsa Mexicana de Valores

Modelo Matemático Multiobjetivo para la Selección de una Cartera de Inversión en la Bolsa Mexicana de Valores Modelo Matemátco Multobjetvo para la Seleccó de ua Cartera de Iversó e la Bolsa Mexcaa de Valores José Crspí Zavala-Díaz, Marco Atoo Cruz-Chavez, Jorge Ruz Vaoye 3, Martí H. Cruz-Rosales 4 Facultad de

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar

Más detalles

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO ESTATAL NUEVA ESPERANZA

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO ESTATAL NUEVA ESPERANZA SILABUS DE CABLEADO ESTRUCTURADO I. INFORMACION GENERAL CARRERA PROFESIONAL : ELECTRONICA INDUSTRIAL MODULO PROFESIONAL : SISTEMAS DE CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES Y COMUNICACIONES. UNIDAD DIDACTICA

Más detalles

Introducción a la simulación de sistemas discretos

Introducción a la simulación de sistemas discretos Itroduccó a la smulacó de sstemas dscretos Novembre de 6 Álvaro García Sáchez Mguel Ortega Mer Itroduccó a la smulacó de sstemas dscretos. Presetacó.. Itroduccó El presete documeto trata sobre las téccas

Más detalles

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos Alguas Recomedacoes para la Eseñaza de la Estadístca Descrptva o Aálss de Datos Itroduccó Elemetos Báscos para Aplcar Estadístca Descrptva La Estadístca Descrptva o Formula Iferecas La Estadístca Descrptva

Más detalles

Simulación de sistemas discretos

Simulación de sistemas discretos Smulacó de sstemas dscretos Novembre de 006 Álvaro García Sáchez Mguel Ortega Mer Smulacó de sstemas dscretos. Presetacó... 4.. Itroduccó... 4.. Sstemas, modelos y smulacó... 4.3. Necesdad de la smulacó...

Más detalles

CURSO REDES ELECTRICAS II 1 CAPITULO 4

CURSO REDES ELECTRICAS II 1 CAPITULO 4 CURSO REDES ELECTRICAS II FLUJO DE CARGAS. Itroduccó: CAPITULO 4 Los estudos de cargas tee ua eorme mportaca e la plafcacó de las amplacoes de u sstema de eergía, así como e la determacó del fucoameto

Más detalles

Flujo de Potencia DC con Modelación de Incertidumbres Aplicado al Caso Chileno

Flujo de Potencia DC con Modelación de Incertidumbres Aplicado al Caso Chileno Fluo de Poteca DC co odelacó de Icertdumres Aplcado al Caso Chleo Resume Rodrgo Palma B. rodpalma@cec.uchle.cl Chrsta Jeldres H. celdres@cec.uchle.cl Area de Eergía Departameto de Igeería Eléctrca Uversdad

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística Ifereca Estadístca Poblacó y muestra Coceptos y defcoes Muestra Aleatora Smple (MAS) Cosderemos ua poblacó, cuya fucó de dstrbucó esta dada por F(), la cual está costtuda por u úmero fto de posbles valores,

Más detalles

División de Evaluación Social de Inversiones

División de Evaluación Social de Inversiones MEODOLOGÍA SIMPLIFICADA DE ESIMACIÓN DE BENEFICIOS SOCIALES POR DISMINUCIÓN DE LA FLOA DE BUSES EN PROYECOS DE CORREDORES CON VÍAS EXCLUSIVAS EN RANSPORE URBANO Dvsó de Evaluacó Socal de Iversoes 2013

Más detalles

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN 4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co

Más detalles

Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores

Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores Laboratoro de Físca Prmer curso de Químca Guía práctca para la realzacó de meddas y el cálculo de errores Medda y Error Aquellas propedades de la matera que so susceptbles de ser meddas se llama magtudes;

Más detalles

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO - - MARCO TEÓRICO El marco teórco de este trabajo propoe los métodos heurístcos factbles que resolverá este problema. Co lo que se buscará cubrr las egecas de los datos dspobles

Más detalles

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS IV Gráfcos de Cotrol por Atrbutos IV GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS INTRODUCCIÓN Los dagramas de cotrol por atrbutos costtuye la herrameta esecal utlzada para cotrolar característcas de caldad cualtatvas,

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

SELECCIONANDO LA CARTERA DE UN INVERSOR MEDIANTE PROGRAMACIÓN POR METAS LEXICOGRÁFICAS ENTERA

SELECCIONANDO LA CARTERA DE UN INVERSOR MEDIANTE PROGRAMACIÓN POR METAS LEXICOGRÁFICAS ENTERA SELECCIONANDO LA CARTERA DE UN INVERSOR MEDIANTE PROGRAMACIÓN POR METAS LEXICOGRÁFICAS ENTERA Nura Padlla Garrdo Departameto de Ecoomía Geeral y Estadístca Uversdad de Huelva padlla@uhu.es Flor María Guerrero

Más detalles

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2

Más detalles

CÁLCULO DEL ANCHO DE BANDA EFECTIVO PARA UN FLUJO MARKOVIANO CON TASAS DE TRANSFERENCIA CONTINUAS

CÁLCULO DEL ANCHO DE BANDA EFECTIVO PARA UN FLUJO MARKOVIANO CON TASAS DE TRANSFERENCIA CONTINUAS CÁLCULO DEL ANCHO DE BANDA EFECTIVO PARA UN FLUJO MARKOVIANO CON TASAS DE TRANSFERENCIA CONTINUAS Beatrz Marró Uversdad Nacoal del Sur, beatrz.marro@us.edu.ar Resume: El objetvo de este trabajo es geeralzar

Más detalles

Propuesta para actualizar la Nota Técnica de Daños Materiales y Robo Total del Seguro de Automóviles Residentes

Propuesta para actualizar la Nota Técnica de Daños Materiales y Robo Total del Seguro de Automóviles Residentes ropuesta para actualzar la Nota Técca de Daños aterales y Robo Total del Seguro de Autoóvles Resdetes Israel Avlés Torres Novebre 99 Sere Docuetos de Trabajo Docueto de Trabajo No. 0 Ídce. Estructura Técca

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE :

TEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE : Dpto. Ecoomía Facera y otabldad Pla de Estudos 994 urso 008-09. TEMA 3 Prof. María Jesús Herádez García. TEMA 3.- OPERAIONES DE AMORTIZAION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3..-LASIFIAIÓN DE LOS PRÉSTAMOS

Más detalles

PLIEGO DE PRESCRIPCIONES TÉCNICAS PARA EL SERVICIO DE TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL (DE LA UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DE ANDALUCÍA

PLIEGO DE PRESCRIPCIONES TÉCNICAS PARA EL SERVICIO DE TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL (DE LA UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DE ANDALUCÍA PLIEGO DE PRESCRIPCIONES TÉCNICAS PARA EL SERVICIO DE TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL (DE LA UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DE ANDALUCÍA . INTRODUCCIÓN 2. SITUACIÓN ACTUAL 2.. Telefoía fja 2.2. Telefoía móvl 3. OBJETO

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

Resumen. Abstract. Palabras Claves: Algoritmos genéticos, cartera de acciones, optimización.

Resumen. Abstract. Palabras Claves: Algoritmos genéticos, cartera de acciones, optimización. Optmzacó de ua cartera de versoes utlzado algortmos geétcos María Graca Leó, Nelso Ruz, Ig. Fabrco Echeverría Isttuto de Cecas Matemátcas ICM Escuela Superor Poltécca del Ltoral Vía Permetral Km 30.5,

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO ECEL D. Fracsco Parra Rodríguez. Jefe de Servco de Estadístcas Ecoómcas y Socodemográfcas. Isttuto Cátabro de Estadístca. Dª.

Más detalles

2.4 Pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios

2.4 Pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios Capítulo Números pseudoaleatoros.4 Pruebas estadístcas para los úmeros pseudoaleatoros 34 E la seccó. se presetaro dversos algortmos para costrur u cojuto r, pero ése es sólo el prmer paso, ya que el cojuto

Más detalles

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del

Más detalles

Sistemas de Razonamiento Basado en Casos para el Soporte a la Toma de Decisiones.

Sistemas de Razonamiento Basado en Casos para el Soporte a la Toma de Decisiones. Sstemas de Razoameto Basado e Casos para el Soporte a la Toma de Decsoes. Laza R., Feradez F., Corchado J.M. E.U.I.T. Iformátca de Gestó Uversdad de Vgo, Campus As Lagoas 32004, Ourese, España Emal {corchado,rlaza,rverola}@e.uvgo.es

Más detalles

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES NIVERSIA E BENOS AIRES FACLTA E INGENIERÍA EPARTAMENTO E IRÁLICA Cátedra de Costruccoes dráulcas Tuberías e Sere y e Paralelo Ig. Lus E. Pérez Farrás - Novembre 003 - epartameto de dráulca Cátedra de Costruccoes

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación Lineal

Análisis de Regresión y Correlación Lineal Aálss de Regresó y Correlacó Leal Dr. Pastore, Jua Igaco Profesor Adjuto. Aálss de Regresó y Correlacó Leal Hasta ahora hemos cetrado uestra atecó prcpalmete e ua sola varable de respuesta umérca o e seres

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción Parte Estadístca Descrptva Prof. María B. Ptarell PARTE - ESTADISTICA 7- Estadístca Descrptva 7. Itroduccó El campo de la estadístca tee que ver co la recoplacó, orgazacó, aálss y uso de datos para tomar

Más detalles

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1 MUESTREO E POBLACIOES FIITAS Atoo Morllas Coceptos estadístcos báscos Etapas e el muestreo 3 Tpos de error 4 Métodos de muestreo 5 Tamaño de la muestra e fereca 6 Muestreo e poblacoes ftas 6. Muestreo

Más detalles

Valoración de opciones de compra y venta del quintal de café en el mercado ecuatoriano

Valoración de opciones de compra y venta del quintal de café en el mercado ecuatoriano Valoracó de opcoes de compra y veta del qutal de café e el mercado ecuatorao Adrá Morocho Pérez, Ferado Sadoya Sachez Igeero e Estadístca Iformátca 003 Drector de Tess, Matemátco, Escuela Poltécca Nacoal,

Más detalles

MS Word Editor de Ecuaciones

MS Word Editor de Ecuaciones MS Word Edtor de Ecuacoes H L. Mata El Edtor de ecuacoes de Mcrosoft Word permte crear ecuacoes complejas seleccoado símbolos de ua barra de herrametas y escrbedo varables y úmeros. medda que se crea ua

Más detalles

EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y CORRELACIONES ESPÚREAS Erick Lahura Enero, 2003

EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y CORRELACIONES ESPÚREAS Erick Lahura Enero, 2003 8 EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN CORRELACIONES ESPÚREAS Erck Lahura Eero, 3 DOCUMENTO DE TRABAJO 8 http://www.pucp.edu.pe/ecooma/pdf/ddd8.pdf EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN CORRELACIONES ESPÚREAS Erck Lahura

Más detalles

Expectativas del Mercado y Creación de Valor en la Empresa

Expectativas del Mercado y Creación de Valor en la Empresa 2d teratoal Coferece o dustral Egeerg ad dustral Maagemet X Cogreso de geería de Orgazacó September 3-5, 28, Burgos, Spa Expectatvas del Mercado y Creacó de Valor e la Empresa elpe Ruz López 1, Cáddo Barrea

Más detalles

1.2. Medidas de Concentración

1.2. Medidas de Concentración .. Meddas de Cocetracó Matlde Machado.. Meddas de Cocetracó La gra mayora de los mercados se ecuetra etre los extremos de competeca perfecta (cocetracó mma) y moopolo (cocetracó máxma). Las meddas de cocetracó

Más detalles

Intensificación en Estadística

Intensificación en Estadística GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Uverstat de les Illes Balears Col.leccó Materals Ddàctcs INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Joaquí Alegre Martí Magdalea Cladera Muar Palma, 00 ÍNDICE INTRODUCCIÓN: Qué es...? Qué

Más detalles

ERRORES EN LAS MEDIDAS (Conceptos elementales)

ERRORES EN LAS MEDIDAS (Conceptos elementales) ERRORES E LAS MEDIDAS (Coceptos elemetales). Medda y tpos de errores ormalmete, al realzar varas meddas de ua magtud físca, se obtee e ellas valores dferetes. E muchas ocasoes, esta dfereca se debe a causas

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

Estadística aplicada al Periodismo

Estadística aplicada al Periodismo Estadístca aplcada al Perodsmo Temaro de la asgatura Itroduccó. Aálss de datos uvarates. Aálss de datos bvarates. Seres temporales y úmeros ídce. Probabldad y Modelos probablístcos. Itroduccó a la fereca

Más detalles

Paola Caymes-Scutari, Anna Morajko, Eduardo César, José G. Mesa, Genaro Costa, Tomàs Margalef, Joan Sorribes, Emilio Luque

Paola Caymes-Scutari, Anna Morajko, Eduardo César, José G. Mesa, Genaro Costa, Tomàs Margalef, Joan Sorribes, Emilio Luque Etoro de Desarrollo y Stozacó de Aplcacoes Master/Worker Paola Caymes-Scutar, Aa Morajko, Eduardo César, José G. Mesa, Gearo Costa, Tomàs Margalef, Joa Sorrbes, Emlo Luque Departameto de Arqutectura de

Más detalles

Ampliación de Redes de Telefonía Básica

Ampliación de Redes de Telefonía Básica Amplacó de Redes de Telefoía Básca Carlos D. Almeda Uversdad Nacoal de Asucó. Sa Lorezo, Paraguay cdad@eee.org Nlto R. Amarlla Uversdad Nacoal de Asucó. Sa Lorezo, Paraguay dmatest@copaco.com.py Bejamí

Más detalles

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II.

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II. Teoría Smplfcada de ERRORES Suscrbe este documeto los coordadores de Laboratoro de Químca, Físca I y Físca II. Defcoes Báscas: -Error absoluto (o error): Itervalo xe dode co máxma probabldad se ecuetra

Más detalles

Gestión de operaciones

Gestión de operaciones Gestó de operacoes Modelado de restrccoes co varables baras Modelado de programacó o leal Pedro Sáchez pedro.sachez@upcomllas.es Cotedo Restrccoes especales Restrccoes lógcas Productos de varables Modelos

Más detalles

Juegos finitos n-personales como juegos de negociación

Juegos finitos n-personales como juegos de negociación Juegos ftos -persoales como uegos de egocacó A.M.Mármol L.Moro V. Rubales Departameto de Ecoomía Aplcada III. Uversdad de Sevlla. Avd. Ramó Caal.. 0-Sevlla. vrubales@us.es Resume Los uegos -persoales ftos

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS Bucaramaga, 2010 INTRODUCCIÓN El presete documeto es ua complacó de memoras de

Más detalles

Análisis estadístico de datos muestrales

Análisis estadístico de datos muestrales Aálss estadístco de datos muestrales M. e A. Víctor D. Plla Morá Facultad de Igeería, UNAM Resume Represetacó de los datos de ua muestra: tablas de frecuecas, frecuecas relatvas y frecuecas relatvas acumuladas.

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA TERCERA: APLICACIÓN DEL CALCULO MERCANTIL Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS

UNIDAD DIDÁCTICA TERCERA: APLICACIÓN DEL CALCULO MERCANTIL Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Coceptos (cotedos soporte) Udad de trabajo sexta: Geeraldades. Retas auales costates. Retas costates fraccoadas. Retas varables. Udad de trabajo séptma Geeraldades. mortzacó de u préstamo por el sstema

Más detalles

Apéndice 1. Ajuste de la función gamma utilizando el método de máxima probabilidad ( maximum likelihood )

Apéndice 1. Ajuste de la función gamma utilizando el método de máxima probabilidad ( maximum likelihood ) Apédces Apédces 357 Apédce. Ajuste de la fucó gamma utlzado el método de máma probabldad mamum lkelhood Se descrbe a cotuacó el ajuste de la fucó gamma utlzado e el apartado.2..2 pága 28. Véase Burguess

Más detalles

Selección de una Cartera de Inversión en la Bolsa Mexicana de Valores por Medio de un Método de Programación Lineal

Selección de una Cartera de Inversión en la Bolsa Mexicana de Valores por Medio de un Método de Programación Lineal Programacó Matemátca y Software (2009) Vol.. No. ISSN: 2007-3283 Recbdo: 0 de Juo de 2008/Aceptado: 3 de Septembre de 2008 Publcado e líea: 26 de juo de 2009 Seleccó de ua Cartera de Iversó e la Bolsa

Más detalles

Técnicas básicas de calidad

Técnicas básicas de calidad Téccas báscas de caldad E esta udad aprederás a: Idetfcar las téccas báscas de caldad Aplcar las herrametas báscas de caldad Utlzar la tormeta de deas Crear dsttos tpos de dagramas Usar hstogramas y gráfcos

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MAEMÁICAS FINANCIERAS Aloso ÍNDICE. INERÉS SIMPLE 4. CONCEPOS PREVIOS... 4.2 DEFINICIÓN DE INERÉS SIMPLE... 4.3 FÓRMULAS DERIVADAS... 6.4 INERPREACIÓN GRÁFICA... 8 2. INERÉS COMPUESO 9 2. DEFINICIÓN DE

Más detalles

ÁLGEBRA II (LSI PI) TRANSFORMACIONES LINEALES UNIDAD Nº 5. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO

ÁLGEBRA II (LSI PI) TRANSFORMACIONES LINEALES UNIDAD Nº 5. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO 2017 ÁLGEBRA II (LSI PI) UNIDAD Nº 5 RANSFORMACIONES LINEALES Facultad de Cecas Exactas y ecologías UNIERSIDAD NACIONAL DE SANIAGO DEL ESERO aa Error! No hay texto co el estlo especfcado e el documeto

Más detalles

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices

Más detalles

Análisis Numérico y Programación. Unidad III. -Interpolación mediante trazadores: Lineales, cuadráticos y cúbicos

Análisis Numérico y Programación. Unidad III. -Interpolación mediante trazadores: Lineales, cuadráticos y cúbicos Aálss Numérco y Programacó Udad III -Iterpolacó medate trazadores: Leales, cuadrátcos y cúbcos Prmavera 9 Aálss Numérco y Programacó Coceptos geerales Problema geeral: Se tee u cojuto dscreto de valores

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadístcos Aplcados a las Audtorías Socolaborales Fracsco Álvarez Gozález fracsco.alvarez@uca.es Bajo el térmo Estadístca Descrptva se egloba las téccas que os permtrá

Más detalles

Métodos indirectos de estimación: razón, regresión y diferencia

Métodos indirectos de estimación: razón, regresión y diferencia Métodos drectos de estmacó: razó, regresó dfereca Cotedo. Itroduccó, defcó de estmadores drectos. Estmador de razó, propedades varazas. Límtes de cofaza. 3. Tamaño de la muestra e los estmadores de razó

Más detalles

Estadística Contenidos NM 4

Estadística Contenidos NM 4 Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:

Más detalles

Experimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS

Experimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS Epermeto: I. OJETIVOS UNIVERSIDD DE TM Facultad de ecas Naturales Departameto de Físca TEORÍ DE ERRORES Idetfcar errores sstemátcos y accdetales e u proceso de medcó. ompreder los coceptos de eacttud y

Más detalles

Conceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica

Conceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica Coceptos y eemplos báscos de Programacó Dámca Wlso Julá Rodríguez Roas ularodrguez@hotmal.com Trabao de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Regfo Regfo Igeero Uversdad Nacoal de

Más detalles

Figura 1. Figura 2. Para realizar este análisis asumiremos las siguientes condiciones:

Figura 1. Figura 2. Para realizar este análisis asumiremos las siguientes condiciones: Coverdor PUH PU El coverdor Push Pull es u coverdor que hace uso de u rasformador para eer aslameo ere la esó de erada y la esó de salda. Posee además ua ducaca magezae propa del rasformador que como al

Más detalles

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA : Es la ceca que estuda la terpretacó de datos umércos. a) Proceso estadístco : Es aquél que a partr de uos datos umércos, obteemos

Más detalles

7. Muestreo con probabilidades desiguales.

7. Muestreo con probabilidades desiguales. 7. Muestreo co probabldades desguales. 7. Itroduccó. 7.. Probabldades de clusó. 7.. Pesos del dseño muestral. 7.. Alguos métodos co probabldades desguales. 7. Estmacó de la meda, proporcó total poblacoales.

Más detalles

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DEL INDICADOR DE FLOTA EN OPERACIÓN (IFO)

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DEL INDICADOR DE FLOTA EN OPERACIÓN (IFO) METODOLOGÍA DE CÁLCULO DEL INDICADOR DE FLOTA EN OPERACIÓN (IFO) I. Descrpcó del cálculo de los dcadores IFO CIFO La flota e operacó se medrá a través de los mecasmos IFO y CIFO, de acuerdo a lo establecdo

Más detalles

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo

Más detalles

1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática

1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática Ce.R.P. del Norte Rvera Julo de Departameto de Matemátca Notas para el curso de Fudametos de la Matemátca CONGRUENCIAS NUMÉRICAS Y ECUACIONES DE CONGRUENCIA. RECORDANDO CONCEPTOS: La cogrueca es ua relacó

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA Es coocdo que ua varable aleatora Y se puede cosderar como suma de ua costate μ de ua varable aleatora ε, que represeta el error aleatoro: μ ε Este modelo se adapta be a datos de

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u

Más detalles

Ensayos de control de calidad

Ensayos de control de calidad Esayos de cotrol de caldad Fecha: 0170619 1. lcace. Este procedmeto es aplcable e la evaluacó del desempeño del persoal que ejecuta pruebas e la Dvsó de Laboratoros de Ifraestructura de la Coordacó de

Más detalles