DESARROLLO PRÁCTICO Y EVALUACIÓN DE ESTUDIOS R&R PARA EL ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD DE LOS RESULTADOS

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1 DESARROLLO PRÁCTICO Y EVALUACIÓN DE ESTUDIOS R&R PARA EL ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD DE LOS RESULTADOS Ing. Raúl Monroy Pérez rmonroy@ance.org.mx NOTA IMPORTANTE: El CENAM no e reponable del contendo de ete documento. Para cualquer duda o aclaracón favor de drgre con el autor

2 Referenca NMX-EC-705-IMNC-000 (ISO/IEC 705:999) Requto generale para la competenca de lo laboratoro de enayo y de calbracón. ISO/IEC Gude 43-:997 Profcency tetng by nterlaboratory comparon Part : Development and operaton of profcency tetng cheme. IEC 693 Frt edton Houehold electrcal applance Method of meaurng performance Aement of repeatablty and reproducblty. ISO 575-:994 Accuracy (truene and precon) of meaurement method and reult Part : Bac method for the determnaton of repeatablty and reproducblty of a Standard meaurement method.

3 Valor de referenca aceptado: Defncone Valor que rve como una referenca aceptada para comparacón, y la cual e obtene de: a) Un valor teórco o etablecdo, baado en prncpo centífco. b) Un valor agnado o certfcado, baado en trabajo expermental de alguna organzacón naconal o nternaconal. c) Un valor condenado o certfcado, baado en trabajo expermental de colaboracón con el apoyo de un grupo centífco o de ngenería. Cuando a), b) o c) no etán dponble, una cantdad eperada (medble), eto e, la meda de un grupo epecfcado de medcone. Exacttud La cercanía entre un reultado de prueba y el valor de referenca aceptado. Nota: El térmno exacttud, cuando e aplca a un grupo de reultado de prueba, nvolucra una combnacón de componente aleatoro y errore temátco comune o tendenca. Tendenca Dferenca entre el valor eperado de una prueba y el valor de referenca aceptado. Nota: Tendenca e el error temátco total que contrata con el error aleatoro. Puede haber uno o má componente de error temátco que contrbuyen a la tendenca. Una dferenca temátca grande repecto al valor de referenca aceptado e refleja por un valor de tendenca grande.

4 Precón Cercanía entre reultado de prueba ndependente obtendo bajo condcone etpulada. Nota :La precón depende olamente de la dtrbucón de errore aleatoro y no e relacona al valor verdadero o valor epecfcado. Nota : La medcón de precón uualmente e exprea en térmno de mprecón y e analza como una devacón etándar de lo reultado de prueba. Meno precón e refleja por una devacón etándar grande. Nota 3: Reultado de prueba ndependente gnfcan reultado obtendo de una manera no nfluencada por cualquer reultado prevo en la mma o mlare muetra de prueba. Medcone cuanttatva de precón dependen crítcamente de la condcone etpulada. La condcone de repetbldad y reproducbldad on partcularmente juego de condcone extrema etpulada. Repetbldad Precón bajo condcone de repetbldad. Nota: La repetbldad ncluye la varabldad del aparato bajo prueba. Condcone de repetbldad Condcone donde lo reultado de prueba ndependente e obtenen con el mmo método, en déntca muetra, en el mmo laboratoro, por el mmo operador, utlzando el mmo equpo, dentro de ntervalo corto de tempo. Nota : Ver nota 3 en la defncón de Precón. Nota : Idéntca muetra e refere a aparato o muetra del mmo tpo y modelo. Devacón etándar de la repetbldad Devacón etándar de lo reultado de prueba obtendo bajo condcone de repetbldad. Nota: E una medcón de la dperón de la dtrbucón de lo reultado de prueba bajo condcone de repetbldad.

5 Reproducbldad Precón bajo condcone de reproducbldad. Nota: La reproducbldad ncluye repetbldad Condcone de reproducbldad Condcone donde lo reultado de prueba e obtenen con el mmo método, en déntca muetra, en dferente laboratoro, con dferente operadore, utlzando dferente equpo. Nota: Idéntca muetra e refere a aparato o muetra del mmo tpo y modelo. Devacón etándar de la reproducbldad Devacón etándar de lo reultado de prueba obtendo bajo condcone de reproducbldad. Nota: E una medcón de la dperón de la dtrbucón de lo reultado de prueba bajo condcone de reproducbldad. Varabldad Precón bajo condcone de varabldad. Condcone de varabldad Condcone donde lo reultado de prueba ndependente e obtenen en déntca muetra, en el mmo laboratoro, cuando e dearrollan medante un procedmento de medcón n varacón.

6 Outler Obervacone tan eparada en valor del reto (unvero de valore) que ugeren que pueden er parte de un grupo dferente, el reultado de un error en medcón o la exacttud no coneguda por el procedmento de prueba. Toleranca de referenca permtda Toleranca epecfcada en norma o regulacone. Nota : Toleranca de referenca permtda puede tomar en cuenta un ntervalo de factore tale como la varabldad untara y varabldad de produccón de aparato tanto como cualquer condcón naconal o regonal. Nota : La toleranca de referenca permtda debe ajutare a un nvel el cual permta la dferencacón gnfcatva del deempeño del aparato. Toleranca de referenca aceptada Toleranca, dferente a la toleranca de referenca permtda, obre la cuale hay un acuerdo general. Nota : La toleranca de referenca aceptada on aplcada olamente cuando la toleranca permtda no etán dponble o no on aplcable. Nota : La toleranca de referenca aceptada puede tomar en cuenta un ntervalo de factore tale como la varabldad untara y varabldad de produccón de aparato aí como de cualquer condcón naconal o regonal. Nota 3: La toleranca de referenca aceptada debe ajutare a un nvel el cual permta la dferencacón gnfcatva del deempeño del aparato.

7 Dearrollo Determnacón de devacón etándar La devacón etándar de la repetbldad y reproducbldad rven como un parámetro para evaluar: a) La convenenca de un método de medcón (eto e, que el método e ajute al fn o propóto epecfcado). b) La repetbldad o reproducbldad de un método de medcón con repecto al grupo de aparato bajo evaluacón. c) Toleranca permtda de valore declarado. La devacón etándar de la repetbldad r ecuacón: Devacón etándar de la repetbldad p r L, p Donde: L, E la devacón etándar de la repetbldad dentro del laboratoro. n Número de reultado de prueba. x k E el reultado de prueba partcular. x E la meda artmétca de lo n reultado de prueba x k del laboratoro. p E el número de laboratoro partcpante en la prueba nterlaboratoro. de un método de prueba e calcula de la L, n n ( xk x ) k

8 Devacón etándar de la reproducbldad La devacón etándar de la reproducbldad R de un método de prueba e calcula de la ecuacón: Donde x m x m R p p x p p ( x ) xm + n n E la meda artmétca de la meda artmétca de lo laboratoro partcpante. Nota: R e epera ea mayor que r. x r

9 Evaluacón de repetbldad y reproducbldad Propóto El propóto de evaluar la repetbldad y reproducbldad e para determnar un método de medcón e adecuado para prueba comparatva olamente o para la medcón de valore declarado y u control. Para prueba comparatva e requere un nvel mínmo de repetbldad del método de medcón. Para la declaracón de valore y u control, e requere un nvel mínmo de reproducbldad del método de medcón.

10 Requto Lo guente requto deben er tomado en cuenta cuando e evalúa la reproducbldad y/o repetbldad del método de prueba: a) La repetbldad y reproducbldad del método de prueba deben er evaluado medante una prueba nterlaboratoro. Nota: Dato obtendo en etudo nterlaboratoro pueden ndcar que e neceta má efuerzo para mejorar el método de medcón. b) La devacón etándar debe er gnfcatvamente má baja que la obtenda en el ntervalo báco de evaluacón. Debe er menor que el 50% de la toleranca de referenca permtda o aceptada. c) El número necearo de prueba y laboratoro partcpante en una prueba nterlaboratoro dependen del tpo de aparato y deben er etablecdo por el organmo reponable. Con repecto a la evaluacón etadítca de lo reultado de prueba, al meno cnco reultado de cada uno de al meno cnco laboratoro, excluyendo lo outler, deben er dponble. Nota: El número de reultado de prueba debe er el mmo para cada laboratoro.

11 d) El procedmento de prueba debe er epecfcado y exacto, ncluyendo el redondeo de valore de lo reultado de medcón, la exacttud de lo ntrumento de medcón y la condcone ambentale, como ea apropado. e) Donde ea poble, lo valore preco de reultado ntermedo (n redondeo) deben er regtrado y utlzado en ubecuente cálculo para aegurar que el reultado fnal ea tan exacto como ea poble. f) Lo laboratoro de prueba deben ujetare al procedmento de prueba epecfcado en la norma o en el programa de prueba. g) Deben utlzare olamente aparato con baja varabldad. h) El aparato de referenca, lo hay, debe tener la má baja varabldad.

12 Expreón de repetbldad y reproducbldad La repetbldad y reproducbldad deben er expreada como un porcentaje de la toleranca de referenca aceptada o permtda. Lo valore de eta toleranca deben er obtendo del valor medo relevante. NOTA IMPORTANTE: El CENAM no e reponable del contendo de ete documento. Para cualquer duda o aclaracón favor de drgre con el autor

13 Técnca de contenca gráfca (h de Mandel y k etadítca) Contenca etadítca h entre laboratoro La contenca etadítca entre laboratoro h para el laboratoro e calcula medante: h p ( x xm ) Contenca etadítca k en el laboratoro La contenca etadítca en el laboratoro k para el laboratoro e calcula medante: k x p x m L, r

14 Evaluacón Lo valore calculado e grafcan como ea apropado. Se dbujan línea en lo gráfco la cuale correponden a lo ndcadore dado en la tabla y (obtenda de la norma ISO 575-). Eta línea rven como guía cuando e examnan patrone en lo dato. Varo patrone pueden aparecer en lo gráfco h. Todo lo laboratoro pueden tener valore potvo y negatvo, nnguno de eto patrone on nuuale o requeren nvetgacón, Pero todo lo valore h para un laboratoro on de un mmo gno y el valor h para lo otro laboratoro on todo del gno contraro, entonce el motvo debe er nvetgado. S en un laboratoro e preentan valore grande en el gráfco k, entonce el motvo debe er nvetgado; eto ndca que tene una repetbldad má pobre que lo demá laboratoro. Un laboratoro puede alcanzar valore k pequeño contentemente debdo a factore tale como redondeo excevo de u dato o una ecala de medcón no enble. S lo gráfco k y h ndcan que un laboratoro en epecífco muetra patrone de reultado marcadamente dferente a lo otro laboratoro, ete laboratoro debe er contactado para tratar de determnar la caua en el comportamento de la dcrepanca. El organmo reponable debe: Retener lo dato del laboratoro por el momento. Pedr al laboratoro que repta la medcone ( e poble). Remover lo dato del laboratoro del etudo.

15 P h,5,49,7,87,98,06,3,8,7,9,05,4,0,5,9,3,97,99,00,8,8,84,7,73,74 p número de laboratoro a un nvel dado n número de réplca en cada uno de lo laboratoro a ee nvel 3,64,77,85,90,94,77,79,68,70,6,63,65,66,66 Para un mayor número de laboratoro, conultar la tabla 6 de ISO 575-:994 4,58,67,73 5,53,60,65 Tabla. Indcadore para h de Mandel y etadítco k a % de nvel de confanza. K n 6,49,55,59 7,46,5,55,57,58,59,60,6 8,43,48,5,53,54,55,56,57 9,4,45,48,50,5,5,53,53 0,39,43,46,47,48,49,50,50

16 p h,5,4,57,66,7,75,78,80,65,76,8,85,87,88,90,90,67,68,68,56,57,57,50,50,50 p número de laboratoro a un nvel dado n número de réplca en cada uno de lo laboratoro a ee nvel 3,53,59,6,64,66,54,55,48,49,43,44,45,45,46 Para un mayor número de laboratoro, conultar la tabla 7 de ISO 575-:994 4,45,50,53 5,40,44,46 Tabla. Indcadore para h de Mandel y etadítco k a 5% de nvel de confanza. K n 6,37,40,4 7,34,37,39,40,4,4,4,4 8,3,35,36,37,38,38,39,39 9,30,33,34,35,36,36,36,37 0,9,3,3,33,34,34,35,35

17 Outler Técnca numérca Prueba de Cochran El crtero de Cochran aplca olamente cuando toda la devacone etándar e obtenen del mmo número (n) de reultado de prueba obtendo bajo condcone de repetbldad. Ete evalúa olamente el valor má alto en un grupo de devacone etándar y e por lo tanto una prueba outler egada ( one-ded ). Valore pequeño de devacón etándar pueden er fuertemente nfluencado por el grado de redondeo de lo dato orgnale y, por ea razón, no muy repreentatvo del laboratoro. S la devacón etándar para un laboratoro partcular on del todo o a mucho nvel má bajo que lo demá laboratoro, eto puede ndcar que el laboratoro trabaja con una devacón etándar de repetbldad bajo. Eto puede er ocaonado ya ea por una mejor técnca y equpo o por una modfcacón o aplcacón ncorrecta del método de medcón. La prueba etadítca de Cochran C para el laboratoro e calcula medante: C L max p SL, S la devacón etándar má grande e clafca como outler, entonce el valor debe er omtdo y la prueba de Cochran repetda en lo valore retante.

18 Prueba de Grubb En la guente fórmula olamente una obervacón dpera e conderó. La etadítca G de Grubb e calcula medante: Donde G G E la gnfcanca de la obervacón má grande de una prueba nterlaboratoro. E la gnfcanca de la obervacón má pequeña de una prueba nterlaboratoro. Nota: La fórmula anterore tambén pueden er aplcada para determnar la gnfcanca de prueba de laboratoro nterna, reemplazando y por x kmax y x kmn, x m por y r por L,. x max x mn G G x x max m x x r x r m mn

19 Evaluacón Lo valore crítco para la prueba de Cochran e encuentran en la tabla 4 y para la prueba de Grubb en la tabla 5 de la norma ISO S la prueba etadítca para C o G e: a) Menor que o gual al valor crítco referdo a un nvel de gnfcanca del 5%, la muetra probada e acepta como correcta. b) Mayor que u valor crítco referdo a un nvel de gnfcanca del 5% y menor que o gual a u valor crítco referdo a un nvel de gnfcanca del %, la muetra probada e determna dudoa (traggler). c) Mayor que el valor de referenca crítco referdo a un nvel de gnfcanca del %, la muetra probada e determna como outler. Nota: Lo valore crítco referdo a un nvel de gnfcanca del % on mayore que lo valore crítco referdo a un nvel de gnfcanca del 5%.

20 Dato a er reportado para evaluar la repetbldad y reproducbldad de un método de prueba a) Identfcacón de la muetra o aparato utlzado para la prueba. b) Método de medcón. c) Identfcacón de lo laboratoro que llevaron a cabo la prueba, ncluyendo al peronal de prueba. d) Reultado de medcone ndvduale. e) Toleranca de referenca aceptada o permtda y la fuente de eta toleranca. f) Devacón etándar de la repetbldad y devacón etándar de la reproducbldad. g) Porcentaje de repetbldad y reproducbldad. h) Contenca nufcente, outler, reultado dudoo y lo laboratoro o outler han do omtdo.

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22 La b No. 3 Prueba No Meda Meda Meda Muetra enayada Reultado de prueba de lavado Muetra de referenca Deempeño de la muetra enayada Tabla. Reultado de Prueba Muetra enayada Conumo de energía Muetra de referenca

23 La b No. 4 5 Prueba No Meda Meda Muetra enayada Reultado de prueba de lavado Muetra de referenca Deempeño de la muetra enayada Tabla. Reultado de Prueba Muetra enayada Conumo de energía Muetra de referenca

24 Lab. No x m r Reultado de lavado de la muetra enayada L Reultado de lavado de la muetra de referenca Toleranca de referenca aceptada (en porcento) * 96 %* 47 %* R Toleranca de referenca aceptada (en porcento) * - L Deempeño de lavado de la muetra enayada L %* Muetra enayada Conumo de energía x x x x x L %* Muetra de referenca * Para ete ejemplo, e epecfca en la norma: - Toleranca de referenca aceptada para deempeño de lavado 3% de x m 0,03074 por lo que: 0,097 ~ 96% y 0,0340 ~ 0% de 0, Toleranca de referenca aceptada para conumo de energía 5% de x m de la muetra p enayada 0,79 xm x por lo que: 0,0847 ~ 47% y 0,080 ~ 60% de 0,79 p Tabla. Devacón etándar, repetbldad y reproducbldad L, r R p n p p k L, p n L ( x x ) ( x xm ) k n + n r

25 Lab. No Reultado de lavado de la muetra enayada h k * Reultado de lavado de la muetra de referenca ** Indcadore para h de mandel k etadítca. h k Deempeño de lavado de la muetra enayada h k ** % de gnfcanca 5% de gnfcanca h,7 h,57 k,65 k,46 * Stragler ** Outler Tabla 3. h de Mandel y k etadítca h k Conumo de energía h L, r Muetra enayada p x p k.0.54* x m ( x x ) m

26 h de Mandel Laboratoro k etadítca Laboratoro Re. Lavado muetra enayada Re. Lavado muetra ref. Deempeño lavado muetra enayada Conumo energía, muetra enayada Re. Lavado muetra enayada Re. Lavado muetra ref. Deempeño lavado muetra enayada Conumo energía, muetra enayada

27 Nvel de gnfcanca Valor crítco Muetra enayada Muetra de referenca Deempeño de lavado, muetra enayada Conumo de energía, muetra enayada Conumo de energía, muetra de referenca % Lab: 3 Lab: 3 * Lab: 3 ** Lab: Lab: Prueba C de Cochran * Straggler 5% Ob. Má grande %.764 Lab: 4 ** Lab: 4 ** Lab: 5 Lab: Lab: 5 ** 5%.75 ** Outler Tabla 4. Prueba C de Cochran y G de Grubb Prueba G y G de Grubb C Ob. Má pequeña %.764 Lab: 3 ** Lab: 3 ** Lab: Lab: 3 Lab: ** G G m 5% L max p SL, x x max x r x r m mn

28 Ing. Raúl Monroy Pérez NOTA IMPORTANTE: El CENAM no e reponable del contendo de ete documento. Para cualquer duda o aclaracón favor de drgre con el autor