5. MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA. Luis Vargas

Transcripción

1 5. MÁQUNAS DE CORRENTE CONTNUA uis Vrgs Semestre otoño 2006

2 5.1. NTRODUCCÓN primer máquin elétri que se empleó en pliiones de poteni fue l máquin de orriente ontinu (C.C.) en l segund mitd del siglo XX. rzón de ello fue que, en un prinipio, no se pensó que l orriente ltern tuvier ls ventjs que hoy se le onoen, espeilmente en l trnsmisión de energí elétri grndes distnis. De heho los primeros sistems de poteni fueron sistems de C.C. máquin de C.C. fue ided por el belg Grmme lrededor de 1860 y empleb un enrolldo de rotor espeil (nillo de Grmme) pr logrr l onmutión o retifiión del voltje lterno generdo. Posteriormente, el físio W. Siemens y otros, ontribuyeron l desrrollo de ests máquins relizndo mejors en su onstruión, hst llegr l máquin de CC que se onoe hoy. Pese ls mejors que hn sido desrrollds en su diseño, l máquin de orriente ontinu es onstrutivmente más omplej que ls máquins de orriente ltern, el empleo de esobills, oletor, et., l he omprtivmente menos robust, requiere myor mntenimiento y tiene un myor volumen y peso por kilo-wtt de poteni. No obstnte lo nterior, l máquin de C.C. tiene múltiples pliiones, espeilmente omo motor, debido priniplmente : Amplio rngo de veloiddes, justbles de modo ontinuo y ontrolbles on lt preisión, Crterísti de torque-veloidd vrible, Rápid elerión, deselerión y mbio de sentido de giro, y Posibilidd de frendo regenertivo. En el presente pítulo, se estudin los prinipios de funionmiento del generdor y motor de C.C., se desriben vrios spetos que fetn el desempeño de ests máquins, tles omo, l rterísti de sturión del mteril ferromgnétio, los problems de onmutión y ls pérdids en operión. Además, se presentn ls rterístis más relevntes reltivs l onstruión de ls máquins de C.C. y se nliz en detlle el omportmiento de generdores y motores pr distintos tipos de onexión (serie, shunt, exitión seprd, et).

3 5.2. PRNCPOS DE FUNCONAMENTO PRNCPO DE FUNCONAMENTO DE GENERADOR DE C.C. Consideremos un espir pln, rotndo veloidd ω r lrededor de su eje (movid por un máquin motriz extern), ubid en un mpo mgnétio B uniforme proporiondo por un imán permnente o un eletroimán (ver figur 5.1). El voltje induido en l espir está ddo por l ey de Frdy e dφ ( dt ) =, donde: φ = B ds = B D os A ( θ ) (5.1) Siendo D y ls dimensiones de l espir, y θ el ángulo de posiión medido entre l norml nˆ l plno de l espir y el eje de los polos. n ) N ω r i D F B F θ l B S Figur 5.1: Generdor elementl. uego, por l ey de Frdy se tiene: dθ e = B D sen ( θ ) (5.2) dt

4 Considerndo que ω dθ r = dt podemos mplir este resultdo un bobin pln de N b espirs (en serie): Expresión que podemos esribir generimente omo: r b ( θ ) e = ω N B D sen (5.3) ( ω δ ) e E sen t Donde: Emx = ωr Nb B D y θ = δ pr t = 0. = mx r (5.4) De este modo, el iruito de l figur 5.1 represent un generdor de voltje lterno. En este so se llm generdor sinrónio, y que l freueni elétri oinide on l veloidd ngulr meáni ω r. Pr obtener un voltje retifido (ontinuo), se emple un sistem que onet l rg elétri l voltje generdo e pr θ = 0 π, y l voltje generdo -e pr θ = π 2π. Esto se onsigue trvés de un sistem de retifiión o onmutdor, el ul onsiste en un pr de onttos (esobills o rbones) fijos l esttor, que se deslizn sobre los terminles de ls bobins del rotor (delgs). En l figur 5.2() se muestr l situión de un oletor que posee un pr de delgs (un bobin), y en l figur 5.2(b) un representión esquemáti de este mismo so. Delgs ω r N n ) θ S E Esobills Plno de l Bobin () (b) Figur 5.2: Sistem de onmutión. Si llmmos E l voltje en los terminles de ls esobills, se observ que l girr el rotor se obtiene: E = e pr θ = 0 π E = -e pr θ = π 2π

5 De l Figur 5.2ºpr θ = 0, π,2 π,... se produe l onmutión, es deir, el pso de esobills de un delg l siguiente. form del voltje retifido obtenido en los terminles de ls esobills se muestr en l figur 5.3. E 0 π 2π θ e Figur 5.3: Voltje retifido. Este voltje puede mejorr (umentndo su omponente ontinu), si se gregn más delgs. Por ejemplo, si se usn 2 bobins ortogonles, on 4 delgs, omo se muestr esquemátimente en l figur 5.4, los voltjes induidos en mbs bobins estrán desfsdos en 90. e 2 N S E e 1 Figur 5.4: Generdor on 4 delgs.

6 E E máx π 4 3 π 4 5 π 4 7 π 4 9 π 4 θ e 2 e 1 Figur 5.5: Voltje retifido on 4 delgs. De l Figur 5.5 e e 1 2 = E = E mx mx sen sen ( θ ) ( θ 90 ) = E os ( θ ) mx (5.5) En este so, los ángulos de onmutión serán θ, 3, 5, 7 = π π π π, , on ello: E = e 2 pr θ = 0 π 4 E = e 1 pr θ = π 3π 4 4 E = -e 2 pr θ = 3π 5π 4 4 E = -e 1 pr θ = 5π 7π 4 4 Si se sigue umentndo el número de delgs se logrrá un voltje prátimente ontinuo en los terminles de ls esobills: E E = ω N B D (5.6) mx r b 2 n Si se expres en funión de l veloidd n[rpm] ( ω r = π ) y del flujo φ proporiondo 60 por el mpo ( φ = B D ), l expresión nterior puede resribirse: 2π n E = Nb φ 60 (5.7) E = K n φ e

7 Debe notrse que, en el ejemplo propuesto, el voltje E es proporiondo en d instnte sólo por un bobin, que es l que en ese momento tiene voltje induido máximo, o se, tiene un flujo enlzdo nulo. El resto de l bobins, están generndo voltjes e < E, los ules no están siendo provehdos, lo que es poo efiiente. Este tipo de enrolldo, en que ls bobins están elétrimente islds entre sí, se denomin enrolldo de bobins independientes. En l myori de ls pliiones prátis, ls bobins se onetn de modo que los voltjes de tods ls bobins ontribuyen l vlor de E. En este so se hbl de enrolldo imbrido y es l onfigurión más usd en l tulidd. Pese ls distints rterístis de diseño de los enrolldos del rotor, siempre se umple l relión (5.7), que indi que el voltje generdo en vío es proporionl l veloidd y l flujo. Por su prte, l onstnte de proporionlidd K e es l que mbi dependiendo de ls rterístis onstrutivs del enrolldo PRNCPO DE FUNCONAMENTO DE MOTOR DE C.C. En preseni del mpo mgnétio desrito nteriormente, si se liment l máquin de C.C. on un fuente ontinu trvés de ls esobills, se gener un orriente por el rotor y l máquin omienz operr omo motor. Según lo estudido en el pítulo nterior, en est situión es posible evlur el torque motriz medio que se origin en el eje trvés de l euión: T 1 2 d + dθ d 1 + dθ 2 d dθ 2 ( ) t = (5.8) Donde: : es l orriente que produe el mpo mgnétio uniforme B (orriente en el esttor), denomind orriente de mpo. : es l orriente que se estblee l limentr el rotor, denomind orriente de rmdur. Pr el álulo de 11, 12 y 22 (1) debe onsiderrse: 11 : onstnte, independiente de l posiión, pues el rotor es ilíndrio. 22 : l indutni de un bobin ulquier del rotor depende de l posiión, teniendo un vlor mínimo pr θ = 0, π,2 π,..., y un máximo pr θ = π, 3π, 5π, 7π, En generl, puede soiársele l siguiente expresión: 22 = A B os 1() El subíndie 1 denot l esttor y el subíndie 2 l rotor. ( ) 2θ

8 12 : l indutni mutu entre un bobin ulquier del rotor y el enrolldo de mpo, tiene un máximo negtivo pr θ = 0 y positivo pr θ = π, y es nul pr θ = π 2 y θ = 3π 2. Puede soiársele l expresión: 12 = M os ( θ ) De este modo, el torque instntáneo es: 2 ( ) ( θ ) ( 2θ ) T t = sen + sen (5.9) M B Al empler muhs delgs l bobin del rotor que está limentd es sólo quell ubid π entre los terminles de ls esobills (2), donde el ángulo θ dquiere un vlor igul, on 2 lo ul se tiene: T ( t ) = T = G (5.10) Es deir, el torque instntáneo es l vez el torque medio (onstnte), y result proporionl l produto de ls orrientes de mpo y de rmdur. El término M es un prámetro típio de l máquin que usulmente se design por G, y se le denomin indutni rotionl de l máquin de C.C. Adiionlmente, si se onsider l relión (3) : P = ω T (5.11) r Con P = E (4), se tiene: E 60 K e n φ T = = T = K T φ 2π n 2π n (5.12) 60 Análogmente, es posible definir: T ωr G ωr E = = E = G ωr (5.13) 2 () Esto orresponde l so de enrolldo de bobins independientes; no obstnte, en bobindos imbridos ourre lgo similr. 3 () Est relión se deriv l onsiderr que l poteni es l derivd del trbjo y, pr sistems rottorios, el trbjo se define omo el momento de torsión por el ángulo del vetor donde es plid l fuerz. De d W d ( T θ ) d este modo: P T P r T d t d t = θ = = d t = ω. 4 () Est euión onsider un sistem sin pérdids, en el ul, l poteni elétri de entrd es igul l poteni meáni de slid.

9 5.3. DESEMPEÑO DE MÁQUNAS DE C.C. REAES En l práti, existen vrios efetos que imptn l efiieni y el funionmiento de ls máquins de C.C. s más relevntes son l rterísti de sturión del mteril ferromgnétio, l reión de rmdur y ls pérdids elétris y meánis. A ontinuión se nlizn d uno de estos efetos de mner independiente, indindo lguns soluiones que minimizn estos efetos SATURACÓN DE MATERA FERROMAGNÉTCO Puesto que ls máquins de orriente ontinu están onstituids de mteril ferromgnétio on rterístis no ideles, es onveniente nlizr el efeto de l sturión del mteril en ls reliones de voltje y orriente de rmdur y de mpo. Pr ello, se us l llmd rterísti de exitión de l máquin de C.C o urv de sturión en vío, l ul, es l mism pr l máquin tundo omo generdor o omo motor. Pr un mteril ferromgnétio, l relión entre l densidd de flujo y l intensidd de mpo no es onstnte debido l linemiento de los dipolos que onformn el mteril (urv de mgnetizión). El mismo efeto se prei l observr l urv de flujo v/s orriente de mpo debido ls reliones de proporionlidd involurds, es deir, φ Β e Ι Η (vése figur 5.6). φ (~ B) Zon inel Zon de Sturión (~ H ) Figur 5.6: Curv de exitión. En l práti, es difiil medir el flujo generdo en form diret, por lo ul, el proedimiento empledo onsiste en onfigurr l máquin de C.C. omo un generdor de

10 exitión seprd (5) y herlo funionr en vío de modo de medir el voltje generdo en los bornes del rotor (vése figur 5.7). Esttor R r V g φ E Rotor n =te Figur 5.7: Generdor de exitión seprd operndo en vío. En est onfigurión l máquin de orriente ontinu oper omo generdor y el voltje generdo E es proporionl l flujo φ (Euión (5.7)), de mner que l urv de mgnetizión del mteril ferromgnétio ntes vist (Figur 5.6) se nliz en el gráfio E v/s. Reordemos que E = K e n φ, luego si mntenemos un mism veloidd l fem induid E seá proporionl l flujo φ. Por otr prte, de uerdo l ley de Ampere l intensidd de mpo mgnétio H es proporionl l orriente. En onseueni, l urv E v/s orresponde l rterísti de exitión o urv de sturión en vío, según se muestr en l Figur 5.8. E n = Cte. Figur 5.8: Crterísti de exitión o urv de sturión en vío. 5 () En l onfigurión de exitión seprd, el esttor (mpo) y el rotor (rmdur) se enuentrn elétrimente isldos y su interión se produe únimente trvés del iruito mgnétio de l máquin de C.C.

11 Est urv se puede obtener en un lbortorio onetndo l máquin de C.C. omo generdor de exitión seprd y midiendo el voltje generdo en los bornes de l rmdur, undo se ument progresivmente l orriente de mpo ( trvés de l vriión del reóstto R r ). Es importnte notr que l veloidd de giro del eje debe mntenerse onstnte durnte tod l prueb, y que de lo ontrrio, l relión de proporionlidd entre el flujo y el voltje generdo vrí (E = K e n φ) y l urv de sturión en vío se deform. En generl, bst on obtener l rterísti de sturión en vío pr un úni veloidd n 1, y que un vez obtenid, es posible determinr fáilmente est urv pr ulquier otr veloidd n 2 distint l nterior. El método que se emple pr herlo, onsiste en onstruir el gráfio E v/s punto punto onsiderndo que, pr un orriente de mpo onstnte, los vlores de voltje induido tienen un relión de proporionlidd idénti l que existe entre ls veloiddes: E E 1 2 n 1 = n (5.14) 2 * = te. Este proedimiento se ilustr en l Figur 5.9. E E 2 E 1 n 2 = Cte. n 1 = Cte. n > n 2 1 * Figur 5.9: Curvs de exitión distints veloiddes. Desde un punto de vist prátio, ls máquins de C.C se diseñn de modo de logrr un máxim poteni por unidd de peso. Esto se onsigue l situr el punto de operión nominl de l máquin erno l odo de l urv de sturión del mteril ferromgnétio, on lo ul, ulquier umento del voltje generdo en torno este punto v requerir de un umento importnte de l orriente de mpo que se está proporionndo l máquin.

12 REACCÓN DE ARMADURA De uerdo on lo estudido, un orriente irulndo por el esttor o mpo de un máquin de C.C. produe un flujo mgnétio φ que permite l generión de un tensión en el induido, E, uy mgnitud depende del vlor de l orriente de mpo y de l veloidd de giro del eje (relión (5.13)). Si los bornes del rotor (rmdur) son onetdos un rg elétri, un orriente irulrá por l rmdur de l máquin ( ) generndo un flujo mgnétio φ. Este flujo de rmdur se sum l flujo mgnétio produido por el mpo, produiendo un efeto de distorsión denomindo reión de rmdur o reión de induido. reión de rmdur fet el desempeño de l máquin de C.C. tnto en el voltje induido omo en el proeso de onmutión que ourre en el oletor. Por un prte, l reión de rmdur mbi l distribuión del flujo mgnétio en el entrehierro, existiendo zons en que l resultnte totl de flujo (φ Totl = φ +φ ) es de myor mgnitud que l omponente de flujo de mpo y otrs en que l mgnitud es notorimente menor. figur 5.10() muestr l distribuión del flujo mgnétio en el entrehierro undo l orriente por l rmdur es nul. En este so, l form de l distribuión se expli por l geometrí de ls bezs o rs polres. figur 5.10(b) muestr ómo vrí l distribuión del flujo mgnétio por efeto de l reión de rmdur.

13 φ φ φ () 0 π 2π θ íne neutr originl φ φ Totl φ Nuev líne neutr φ φ Totl 0 π 2π θ (b) Desplzmiento de l líne neutr Figur 5.10: Cmbio en l distribuión del flujo mgnétio en el entrehierro. Es importnte notr que, en quells zons donde ls mgnitudes de los flujo de rmdur y mpo se sumn (φ Totl > φ ), l resultnte totl de flujo he que el núleo se sture, umentndo ls pérdids en el fierro por onepto de lentmiento, orrientes prásits, et. Asimismo, existen zons donde ls mgnitudes de los flujos de mpo y rmdur se restn, por lo ul, el flujo mgnétio totl es menor que el flujo de mpo (φ Totl < φ ) y onseuentemente, el vlor del voltje induido disminuye, empeorndo l efiieni de l máquin. Por otro ldo, pr que el proeso de onmutión se óptimo, el pso de ls esobills de un delg otr debe relizrse en el momento en que l difereni de tensión entre ls delgs veins se nul. Esto debido que existe un instnte en que d esobill está en ontto on mbs delgs veins y si existiese un difereni de potenil entre ells hbrí un ortoiruito y se produirín ros elétrios en el oletor. El momento óptimo de onmutión ourre undo ls esobills se sitún en l llmd líne de neutro mgnétio o líne neutr. Como se prei en el esquem de l figur 5.11(), undo no existe orriente en l rmdur, l líne de neutro mgnétio se sitú en

14 el plno perpendiulr l flujo origindo por el mpo, oinidiendo on l posiión físi de ls esobills, por lo ul, l onmutión se llev bo sin problems. Sin embrgo, l existir reión de rmdur (figur 5.11(b)), l líne de neutro mgnétio se desplz hst siturse en el plno perpendiulr l resultnte del flujo mgnétio φ Totl, resultndo sí, un onmutión poo óptim, lo que se trdue en un ml funionmiento y desgste premturo del oletor. íne neutr íne neutr φ φ Totl φ φ () (b) Figur 5.11: Cmbio de líne neutr. Pr poder resolver los inonvenientes produidos por l reión de rmdur, se hn desrrolldos diferentes estrtegis: Antigumente se trtb de justr físimente l posiión de ls esobills de modo de herls oinidir on l líne neutr, sin embrgo, l líne neutr se desplz on l vriión de rg, lo ul oblig estr justndo onstntemente l posiión de ls esobills. Atulmente, este sistem sólo se utiliz en motores muy pequeños donde se sbe que l rg no vrí y donde otrs soluiones son eonómimente invibles. Pr máquins de más de 1[kW], se prefiere utilizr los llmdos polos de onmutión o interpolos. os interpolos son bobins onetds en serie on l rmdur de modo de ser reorrids por y situdos 90º grdos elétrios de ls rs polres, de modo de oinidir on el eje del flujo de rmdur. De este modo, el flujo produido por los interpolos nul el efeto de l reión de rmdur. ventj de usr interpolos rdi priniplmente en que no es neesrio ningún juste on l vriión de rg, puesto que l orriente de rmdur ree o deree onseuentemente y lo mismo ourre on los flujos generdos en los polos de ompensión. Además, tmbién existe un juste utomátio l usr l máquin omo generdor o motor, y que el sentido de l orriente de rmdur mbi de uerdo l onfigurión de l máquin y por ende, lo he el flujo de los interpolos. En l figur 5.12() se muestr l disposiión físi de los interpolos en un máquin de C.C.; l figur 5.12(b) muestr un esquem de l onexión de los interpolos donde se prei que son reorridos por l orriente de rmdur. Finlmente, l figur 5.12()

15 muestr esquemátimente ómo se nel l reión de rmdur l ser sumd on los flujos de los interpolos. nterpolos φ φ = φ Totl φ interpolos () (b) () Figur 5.12: nterpolos. En l práti, el efeto del flujo de los interpolos es sufiiente pr evitr los problems en l onmutión de ls esobills; sin embrgo, pr máquins de lts potenis y ilos de trbjo pesdos, es neesrio mejorr el efeto del debilitmiento del flujo y menor voltje induido. En este último so, l estrtegi onsiste en olor los llmdos enrolldos de ompensión, los ules son enrolldos que se enuentrn olodos en rnurs tllds en ls bezs polres (en form prlel ls bobins del rotor) y onetds en serie on l rmdur. Al estr en ls bezs polres, los enrolldos de ompensión produen un flujo de mgnitud myor l de los interpolos, que permite nulr los efetos de debilitmiento de mpo produido por l reión de rmdur. Este método, l igul que los interpolos, se dpt utomátimente l tipo de operión (motor o generdor) y ls diferentes ondiiones de rg, sin embrgo, su uso se enuentr limitdo grndes máquins de C.C., priniplmente debido l lto osto que suponen los enrolldos de ompensión PÉRDDAS EN MÁQUNAS DE C.C. s máquins de C.C. son onversores de energí elétri meáni y vievers muy efiientes, sin embrgo su rendimiento no lnz el 100% debido l no-idelidd de los elementos que l onstituyen. Esto impli que, en l práti, es neesrio definir un prámetro de efiieni prtir de l siguiente relión:

16 Pslid η = 100 P (5.15) entrd O equivlentemente: Pentrd Pperdids η = 100 P (5.16) entrd os objetivos de diseño se enuentrn orientdos mximizr l efiieni de d máquin pr ls rterístis nominles ls ules h sido diseñd, sin embrgo, existen pérdids que no son ftibles de eliminr: pérdids elétris, pérdids meánis y pérdids mgnétis. i) Pérdids elétris. s pérdids elétris son quells produto de ls resistenis de los enrolldos (pérdids en el obre) y pérdids en los onttos elétrios (pérdids en ls esobills). s pérdids en el obre se produen tnto en el mpo omo en el induido y se pueden lulr omo: P = R 2 mpo P = R 2 induido (5.17) Donde: P mpo, P induido : son ls pérdids en el mpo e induido respetivmente., : son ls orrientes de mpo e induido respetivmente. R, R : son ls resistenis de mpo e induido respetivmente (6). Por su prte, ls pérdids en ls esobills se lul omo: Pesobills = Vesobills (5.18) Donde: P esobills : es l poteni perdid en ls esobills. : es l orriente de rmdur. V esobills : es el voltje que e en ls esobills, el ul es, en generl, onstnte pr un mplio rngo de operión (se sume en un vlor de 2[V]). Prtiulrmente, en modelos más simplifidos, no se onsidern ls pérdids en ls esobills, sino solmente ls pérdids de Joule por onepto de R 2. 6() El vlor de resisteni empledo orresponde l vlor tempertur mbiente.

17 ii) Pérdids meánis. s pérdids meánis están soids ls pérdids por onepto de roe entre ls prtes móviles de l máquin (rodmientos, et.) y entre l máquin y el ire. s pérdids meánis son un funión úbi de l veloidd de rotión de l máquin. iii) Pérdids mgnétis. s pérdids en el núleo (estudids en pítulos nteriores) se mnifiestn priniplmente en ls pérdids por el ilo de histéresis del mteril ferromgnétio y por orrientes prásits de Foult. Adiionlmente ls pérdids nteriores, existen otros tipos de pérdids uyos orígenes no se explin neesrimente por los efetos y meniondos. En generl ests pérdids se grupn omo pérdids diionles y se les sign un vlor erno l 1% de l poteni nominl de l máquin.

18 5.4. ASPECTOS CONSTRUCTVOS DE MÁQUNAS DE C.C ESTATOR El esttor (figur 5.13) puede estr formdo por un núleo mizo o lmindo. No obstnte, no neesit ser lmindo debido que el flujo mgnétio es onstnte en él, y por lo tnto, ls pérdids por efeto Foult son nuls. Por otr prte, el flujo neesrio en el entrehierro se logr distribuir en form proximdmente uniforme medinte ls denominds piezs polres, bezs polres, rs polres o, simplemente polos, en los ules se ubi el enrolldo de mpo o exitión de l máquin. En motores pequeños, ls piezs polres pueden ser un imán permnente (sin enrolldo de mpo). Muhs de ls máquins de C.C. permiten onetr el mpo o exitión y se en prlelo o en serie on l rmdur, en este so, dentro del esttor pueden reonoerse los enrolldos serie y prlelo de l exitión. En generl, el enrolldo prlelo (shunt) o de exitión independiente orresponde un enrolldo de seión trnsversl reduid y lt resistividd, que soport orrientes más bien pequeñs y que por ende, debe presentr un lto número de vuelts. En el so del enrolldo serie, trvés de él irul l mism Piezs Polres Entrehierro Enrolldos de Exitión o de Cmpo N B S Crz Núleo de F ie rro Mizo orriente que por l rmdur, por tnto, es un ondutor grueso, de pos vuelts y bj resistividd (pr disminuir ls pérdids). Figur 5.13: Esttor de máquin de C.C. de 2 polos.

19 estrutur soportnte se denomin rz y es donde se ubi l pl on los terminles de onexión. Estos terminles de onexión se enuentrn identifidos de uerdo on distints norms, tl omo muestr l tbl 5.1. Elemento Tbl 5.1: Designión de terminles de onexión de uerdo l norm. Terminles de onexión según Norm VDE ASA BS EC Armdur A-B A 1 -A 2 AA-A A 1 -A 2 Cmpo shunt C-D F 1 -F 2 Z-ZZ E 1 -E 2 Cmpo serie E-F S 1 -S 2 Y-YY D 1 -D 2 nterpolos G-H - HH-H B 1 -B 2 nterpolo simétrimente distribuido en el ldo A GA-HA - - 1B 1-1B 2 nterpolo simétrimente distribuido en el ldo B GB-HB - - 2B 1-2B 2 Cmpo de exitión seprd (7) -K F 1 -F 2 X-XX F 1 -F ROTOR El rotor (figur 5.14) está formdo por un núleo de fierro lmindo (pues d punto del rotor es trvesdo por un flujo lterno, por l freueni de l rotión, produiéndose pérdids de histéresis y de Fouult). El enrolldo rotório o enrolldo de rmdur está formdo por bobins que se ubin en dutos o rnurs prtids en l lminión. os terminles de ls bobins se onetn ls delgs, ubids en un tmbor, que formn el oletor, donde hen ontto roznte ls esobills o rbones fijs l esttor, permitiendo sí l entrd o slid de orriente l enrolldo de rmdur. Adiionlmente, en motores de más de 1[kW] se enuentrn presentes los interpolos y los enrolldos de ompensión pr máquins de myor poteni y ilo de trbjo pesdo. El eje, medinte desnsos (usulmente rodmientos) se firm l rz. Tmbién suele llevr un ventildor pr filitr l disipión de lor medinte onveión forzd. 7() Cundo es diferente del enrolldo Shunt.

20 Eje Esobills o Crbones (Fijos l esttor) Núleo mindo Coletor o Tmbor de Delgs Un de ls bobins del enrolldo de rotor o de rmdur Figur 5.14: Rotor de máquin de C.C. onfigurión del enrolldo del rotor puede doptr diverss forms, d bobin puede ser independiente (enrolldos de bobins independientes) o bien, pueden interonetrse de modo de provehr de mejor mner los voltjes induidos en ells. Tl omo fue meniondo l omienzo del pítulo, l onfigurión más utilizd tulmente es el enrolldo imbrido que se prei en ls figurs 5.15 y Cbezs polres N 2 b h g d f e 6 S Rnurs 1 Bobins 8 7 Esobill Delgs Figur 5.15: Enrolldo imbrido.

21 figur 5.15 muestr l disposiión físi de un máquin de C.C. de dos polos y un rotor on 8 rnurs en ls que se ubin ls bobins. Es posible observr que d bobin tiene sus terminles onetdos un delg, si se onsider, por ejemplo, l bobin de olor gris de l figur, est ne de l delg denotd omo y se ubi en l rnur número 1, rode el núleo del rotor, luego pree por l rnur número 4 y se onet l delg b. Puesto que los terminles de onexión son -b, el enrolldo se denomin enrolldo imbrido progresivo; en so que l bobin en uestión hubiese tenido sus terminles en -h, el enrolldo se hubiese denomindo enrolldo imbrido regresivo. figur 5.16 muestr el digrm extendido del enrolldo imbrido del rotor de l figur 5.15, indindo el mino que reorre un orriente plid los bornes de l rmdur. En primer lugr, l orriente entr por l esobill que está en ontto on l delg y reorre l bobin on terminles -d; l delg d es, su vez, terminl de entrd de l bobin de terminles d-e, l ul es tmbién reorrid por l orriente plid; el proeso ontinú on l bobin e-f y termin on l orriente reorriendo l bobin f-g, sliendo por este terminl hi l esobill orrespondiente de modo de errr el iruito elétrio b d e f g... Figur 5.16: Digrm extendido del enrolldo imbrido Es posible observr que el enrolldo imbrido permite sumr los efetos produidos en ls bobins, tnto desde el punto de vist de motor en l onversión energéti eletromeáni omo desde el punto de vist del generdor en l onversión meáni-elétri (sum de voltjes induidos) CONEXONES DE MÁQUNAS DE C.C. s máquins de orriente ontinu, operndo tnto omo motor o omo generdor, pueden ser onetds en diferentes onfiguriones dependiendo de ls fuentes de limentión y de los enrolldos de mpo y rmdur. form de onetr l máquin determinrá su desempeño y rterístis de operión, sí omo sus urvs de torque-veloidd, regulión y l form de ontrol y prtid en el so de los motores.

22 De este modo, si se onet el mpo de l máquin un fuente de limentión y l rmdur un fuente de limentión diferente, se está onetndo l máquin (motor en este so) en un onfigurión llmd de exitión independiente. Si por el ontrrio, se dispone de un sol fuente de limentión y se onetn mpo y rmdur en prlelo on l fuente, entones l onfigurión será denomind shunt y en so de empler un onexión serie entre mpo y rmdur, l onfigurión de denominrá, en onseueni, serie. s máquins de C.C. pueden poseer enrolldo prlelo (que se utiliz en ls onexiones shunt y exitión independiente), enrolldo serie o mbos, en uyo so demás, pueden relizrse onexiones serie-prlelo entre l rmdur y el mpo, obteniendo onfiguriones mixts que se denominn ompound GENERADORES DE C.C Generdor de exitión seprd Ciruito equivlente y funionmiento El iruito equivlente es un representión esquemáti de l máquin de C.C. que permite nlizr su onfigurión y desempeño trvés de euiones simples que se derivn del mismo iruito. En el so del generdor de exitión independiente, el iruito equivlente es el de l figur Es posible preir que el iruito de mpo es elétrimente independiente del iruito de rmdur y l dependeni de mbos iruitos es únimente mgnéti, trvés del flujo φ, lo ul onstituye l rterísti distintiv de este tipo de onfigurión. = R R r V = V V g φ E R R n Figur 5.17: Ciruito equivlente de un generdor de exitión seprd.

23 En l figur: R : Resisteni de rg limentd por el generdor. V : Voltje en los terminles de l rg. : Corriente en l rg. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. V : Voltje en los terminles de rmdur. R : Resisteni del enrolldo de mpo. : Corriente por el enrolldo de mpo. V : Fuente de limentión del enrolldo de mpo. g n : Veloidd del rotor, proporiond por un máquin motriz extern. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet los terminles del generdor pr ontrolr l mgnitud de En generl R << R, R r, pues el enrolldo de rmdur debe onduir l orriente elevd de l rg elétri ( >> ). De l figur es posible deduir: V = V = (5.19) euión del iruito de mpo: ( ) V = R + R (5.20) g r euión del iruito de rmdur: E V = V = R + R (5.21) euión que relion ls vribles elétris y mgnétis: E = K n φ (5.22) e Además, de uerdo (5.13) se tiene: E = G ω (5.23) r

24 Crterísti de voltje-orriente de rg El generdor de C.C., onsiderdo omo un fuente de tensión ontinu, debier, en el so idel, entregr en bornes de l rmdur un voltje ontinuo V de mgnitud independiente de l rg que está limentndo. Sin embrgo, en l práti existen íds interns de voltje que hen disminuir V medid que l orriente soliitd por l rg, ument. De este modo, l urv voltje-orriente en l rg V v/s (pr n e onstntes) es un de ls urvs que determinn el desempeño de los generdores de C.C. Con el modelo onsiderdo hst hor pr el generdor de exitión independiente, est rterísti se lul de l euión del iruito de rmdur del generdor V = V = E R (5.21), siendo E, n e onstntes. De l euión (5.21) se dedue que l rterísti de rg es un ret de pendiente 2 negtiv pequeñ, puesto que, en generl, R es de vlor bjo ( 10 [ Ω ] en motores de potenis medis). En l práti, existen otrs íds interns de voltje prte de R, que pueden ser importntes, tles omo l íd de voltje en esobills y l íd de voltje por reión de rmdur. En l figur 5.18 se muestr l rterísti V v/s del generdor de exitión seprd, donde u represent l íd de voltje por onepto de pérdids en el obre (R ) y v son ls pérdids debido otros efetos omo los meniondos nteriormente. V E 0 Tensión generd en vío v u V = V E u Figur 5.18: Crterísti V v/s en el generdor de exitión seprd Generdor Shunt Ciruito equivlente y funionmiento figur 5.19 muestr el iruito equivlente del generdor shunt.

25 R r R φ R E V = V R n Figur 5.19: Ciruito equivlente de un generdor shunt. En l figur: R : Resisteni de rg limentd por el generdor. V : Voltje en los terminles de l rg. : Corriente en l rg. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. V : Voltje en los terminles de rmdur. R : Resisteni del enrolldo de mpo. : Corriente por el enrolldo de mpo. n : Veloidd del rotor, proporiond por un máquin motriz extern. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet los terminles del generdor pr ontrolr l mgnitud de De l figur es posible deduir: euión del iruito de mpo: V = V = V (5.24) ( ) V = R + R (5.25) r euión del iruito de rmdur: E V = V = R + R (5.26) Euión que relion ls vribles elétris y mgnétis: E = K n φ (5.22) e

26 Además: E = G ω (5.23) r El generdor shunt es denomindo generdor uto-exitdo, debido que existe un proeso de relimentión positiv omo el que se muestr en l figur E E * tg -1 (R) E r 1 j * Figur 5.20: Fenómeno de uto-exitión de un generdor shunt. En l práti, si l máquin h generdo tensión l menos un vez, existe un flujo remnente que permite que prez un pequeñ tensión induid en los bornes de l rmdur. Al onetr un rg, este voltje produe un orriente de exitión 1, l ul provo un elevión de l tensión que hrá que l orriente de mpo umente y sí suesivmente. El proeso se uto-limit gris l rterísti de sturión del mteril ferromgnétio estbilizándose los vlores de tensión y orriente generds de uerdo l veloidd de giro del eje y l vlor de l resisteni de mpo R = R + R r. Esto se observ gráfimente en el punto de interseión de l urv de sturión en vío y l ret que ps por el origen on pendiente igul tg -1 (R). El fenómeno de uto-exitión desrito requiere de ierts ondiiones pr poder llevrse bo: Debe existir un flujo remnente. El flujo generdo en primer instni debe sumrse l flujo remnente existente (de lo ontrrio, el mpo se debilit y no se produe l generión). El vlor de l resisteni de mpo (R = R + R r ) debe ser menor un ierto vlor rítio R rit.

27 Si l resisteni de mpo es muy elevd, l orriente que se estblee l onetr l rg result insufiiente pr elevr l tensión y el fenómeno de uto-exitión no se produe. En l práti, l momento de omenzr generr, l resisteni de mpo no debe superr un vlor de resisteni rítio que está ddo por l pendiente de l ret tngente l urv de sturión del mteril ferromgnétio. En l figur 5.21, si R = R1 > Rrit no se produe l generión y sí se produe pr R = R 2 <. R rit E R 1 >R Crit R Crit R 2 <R Crit E r Figur 5.21: Resisteni de mpo pr l generión. Además, tl omo fue meniondo nteriormente, el fenómeno de uto-exitión termin undo l urv de sturión del mteril ferromgnétio interept l ret de pendiente dd por l resisteni de mpo (tg -1 (R)). En el so de resistenis myores R rit, el punto de estbilizión no tiene soluión y que ls urvs menionds sólo oiniden en el origen. Crterísti voltje-orriente de rg. El generdor de C.C. en onfigurión shunt present l rterísti V v/s mostrd en l figur 5.22.

28 V E 0 Crterísti Generdor Shunt Tensión generd en vío Crterísti Generdor Exitión Seprd Nom Crit Figur 5.22: Crterísti V v/s en generdor shunt. En el primer trmo l urv rterísti es similr l del generdor on exitión seprd, sin embrgo ls pérdids por onepto de reión de rmdur (entre otros) son myores debido que ls vriiones en el voltje en l rmdur tmbién fetn l exitión del generdor. Además, se prei que existe un vlor rítio de orriente, prtir del ul, el voltje en l rg e brusmente. En efeto, si se onsider que l rg elétri omienz demndr un orriente myor que un ierto un vlor rítio (ddo por l máxim poteni ftible de suministrr), el voltje en bornes de l rmdur omienz dereer, debilitndo el mpo que exit l máquin, lo ul he dereer ún más el voltje. En el so más extremo, si se ortoiruit l rg, el voltje en los terminles de l rmdur es ero, onseuentemente l orriente de exitión es ero y l úni orriente irulnte es l que produe l tensión debid l flujo remnente (que tiene un vlor mínimo). Por este motivo, se die que el generdor shunt se uto-protege de los ortoiruitos Generdor serie Ciruito equivlente y funionmiento. figur 5.23 muestr el iruito equivlente del generdor serie. R = R r E V R n φ R

29 Figur 5.23: Ciruito equivlente de un generdor serie. Donde: R : Resisteni de rg limentd por el generdor. V : Voltje en los terminles de l rg. : Corriente en l rg. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. V : Voltje en los terminles de rmdur. R : Resisteni del enrolldo de mpo. : Corriente por el enrolldo de mpo. n : Veloidd del rotor, proporiond por un máquin motriz extern. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet los terminles del generdor pr ontrolr l mgnitud de Conforme l figur es posible deduir: E V = V = R + ( R + R + R ) r (5.27) euión que relion ls vribles elétris y mgnétis (l mism que pr los sos nteriores): E = K n φ (5.22) e Además: E = G ω (5.23) r Crterísti voltje-orriente de rg. El generdor de C.C. en onfigurión serie present un rterísti V v/s reiente (ver figur 5.24). El funionmiento de este generdor es muy similr l so nterior, el flujo remnente posibilit l existeni de un orriente iniil que exit el mpo, umentndo l tensión generd, onseuentemente l orriente y sí suesivmente hst sturr el núleo.

30 De est mner, en un primer trmo (zon linel del mteril ferromgnétio) el voltje generdo ree en form prátimente linel l igul que l tensión generd en vío, en este so l difereni entre ls urvs se expli debido priniplmente ls pérdids en el obre, ls ules reen linelmente on el umento de orriente. Psdo el nivel de orriente nominl, el núleo se stur, rzón por l ul el voltje en bornes qued limitdo y por ende, el vlor de l orriente del iruito (orriente de rg). En est situión, se die que el generdor está en zon l de orriente onstnte. Es importnte notr que en l zon de orriente onstnte l íd de tensión se expli por un efeto predominnte de l reión de rmdur que se sum ls pérdids de Joule del generdor. Est prtiulridd es provehd sobre todo en pliiones de solddur de ro, donde l momento de torse los eletrodos (ntes de soldr), el voltje es bjo y l orriente que fluye es lt y l momento de seprr los eletrodos, el voltje ument brusmente y l orriente se mntiene en un vlor lto, lo que propii l priión del ro elétrio y permite el proeso de solddur. V Tensión generd en vío Crterísti Generdor Serie Zon linel Nom Zon de orriente onstnte Figur 5.24: Crterísti V v/s en generdor serie Generdor ompound ditivo Tl omo fue meniondo, quells máquins de C.C. que poseen enrolldo prlelo y serie son posibles de onfigurr omo máquins ompound. Este tipo de onfigurión tiene l rterísti de empler el mpo en disposiión serie-prlelo de modo de ombinr ls rterístis de operión shunt y serie. Prtiulrmente, si los flujos generdos por el mpo serie y prlelo se sumn, se die que l onfigurión es ompound ditiv. Si por el ontrrio, los flujos se restn, entones l onexión es de tipo ompound diferenil. Ciruito equivlente y funionmiento. figur 5.25 muestr el iruito equivlente de un generdor ompound ditivo.

31 R R r φ p φ s R R p E V R s V n Figur 5.25: Ciruito equivlente de un generdor ompound ditivo. En l figur: R : Resisteni de rg limentd por el generdor. V : Voltje en los terminles de l rg. : Corriente en l rg. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. R s : Resisteni del enrolldo de mpo serie. : Resisteni del enrolldo de mpo prlelo. R p : Corriente por el enrolldo de mpo prlelo. n : Veloidd del rotor, proporiond por un máquin motriz extern. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet los terminles del generdor pr ontrolr l mgnitud de φ s : Flujo de mpo serie. φ p : Flujo de mpo prlelo. figur permite estbleer ls siguientes reliones: V E V V = R = V = R = = + R + V s ( R + R ) p + r (5.28) (5.29) En este so, l euión que relion ls vribles elétris y mgnétis es:

32 E = K n φ s e φ = φ + φ p (5.30) Además: E = G ω + G ω (5.31) p r s r En este so, l euión (5.31) se modifi respeto de l relión (5.23) debido que l indutni mutu del rotor respeto del mpo prlelo (G p ) es diferente de l indutni mutu que desrroll l rmdur on el mpo serie (G s ). Además, ls orrientes de mpo que exitn los mpos del generdor son diferentes en este so. Es importnte notr que el esquem de onexión mostrdo en l figur 5.25 orresponde un generdor ompound ditivo on derivión ort, lo ul signifi que el mpo prlelo se onet inmeditmente en los bornes de l rmdur. En el so del generdor ompound ditivo on derivión lrg, el mpo prlelo se onet posterior l mpo serie (en prlelo on l rg) por lo ul, ls euiones que rigen su omportmiento son: V E V V = = R = V = R = + R + V s ( R + R ) p + r (5.32) (5.33) euión 5.30 es todví válid, sin embrgo, l relión 5.31 se modifi levemente en funión de l orriente que reorre en mpo serie: E = G ω + G ω (5.34) p r s r El generdor ompound ditivo requiere de ls misms ondiiones que el generdor shunt pr poder generr, y que tmbién se umple el prinipio de uto-exitión, sólo que en este so se refuerz el mpo produto de l rterísti serie. De este modo, debe umplirse ls ondiiones de existeni de flujo remnente, que el flujo generdo por el mpo shunt en primer instni se sume l flujo remnente y que el vlor de l resisteni de mpo prlelo se inferior l vlor de R rit. Crterísti voltje-orriente de rg

33 El generdor de C.C. en onfigurión ompound ditiv present un rterísti V v/s que ombin ls propieddes del generdor shunt y serie (ver figur 5.26). Dependiendo de uál se el efeto predominnte (shunt o serie), l urv se elev por sobre el vlor de tensión generd en vío o bjo él. En efeto, si l rterísti serie es pequeñ, predominn ls íds por efeto Joule y l tensión generd es menor que el vlor E 0 generdo en vío; en este so, l urv rterísti V v/s es similr l del generdor shunt y se die que el generdor ompound es prilmente ompuesto o hipoompuesto. Si el enrolldo serie es grnde, entones el efeto de fortleimiento del mpo predomin sobre ls pérdids de Joule y l tensión induid se elev por sobre E 0 (tl omo muestr l figur 5.26). En este so se die que el generdor ompound ditivo es hiperompuesto. V E 0 Crterísti Generdor Compound Aditivo Crterísti Generdor Shunt Nom Crterísti Generdor Compound Plno Crterísti Generdor Serie Figur 5.26: Crterísti V v/s en generdor ompound ditivo (8). Un so prtiulr los nteriores, es el denomindo generdor ompound plno, el ul se diseñ de modo que, en el punto de operión nominl, se teng un vlor de tensión induid igul l vlor de generión en vío Generdor Compound diferenil Ciruito equivlente y funionmiento El generdor ompound diferenil posee un onfigurión idénti l so nterior (ver figur 5.27), on l slvedd que l polridd de un de ls bobins de mpo (en generl serie) se mbi de modo de tener un flujo de mpo totl equivlente l rest de los flujos de mpo serie y prlelo. 8() Crterísti no deduible por superposiión

34 R R r φ p φ s R R p E V R s V n Figur 5.27: Ciruito equivlente de un generdor ompound diferenil. En l figur se observn los mismos prámetros que en el so nterior: R : Resisteni de rg limentd por el generdor. V : Voltje en los terminles de l rg. : Corriente en l rg. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. R s : Resisteni del enrolldo de mpo serie. : Resisteni del enrolldo de mpo prlelo. R p V : Voltje en los terminles de rmdur. : Corriente por el enrolldo de mpo prlelo. n : Veloidd del rotor, proporiond por un máquin motriz extern. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet los terminles del generdor pr ontrolr l mgnitud de φ s : Flujo de mpo serie. φ p : Flujo de mpo prlelo. figur permite estbleer ls misms reliones elétris que pr el so nterior (euiones (5.28) y (5.29)).Sin embrgo, l relión entre vribles elétris y mgnétis mbi: E = K n φ p e φ = φ φ s (5.35) relión (5.31) se mntiene, sin embrgo, debe onsiderrse que l indutni mutu vrí pr dptrse l mbio de polridd en el so del mpo serie. Al igul que en el generdor ompound ditivo, el esquem de onexión mostrdo en l figur 5.27 orresponde un generdor ompound diferenil on derivión ort. En el

35 so del generdor ompound diferenil on derivión lrg (el mpo shunt se onet en prlelo on l rg), ls euiones (5.32), (5.33), (5.34) (9) y (5.35) son ls que rigen en omportmiento del generdor. Crterísti voltje-orriente de rg El generdor de C.C. ompound diferenil present l rterísti V v/s mostrd en l figur En ell, es posible observr que los efetos de íd de l tensión induid produto de l rterísti serie y prlelo se sumn, l ontrrio que en el so nterior (generdor ompound ditivo) donde estos mismos efetos se ontrrrestbn pudiendo elevr el voltje sobre l generión en vío. Así, undo l orriente de rmdur ument, existe un primer íd de tensión produto de ls pérdids R, demás, el flujo de mpo serie se fortlee debilitndo el flujo totl del generdor ( φ = φ p φs ), lo que se trdue en un menor voltje induido. Este fenómeno expli por qué en el generdor ompound diferenil l íd de tensión es tn brus respeto del mbio de orriente. V E 0 Tensión generd en vío Crterísti Generdor Compound Diferenil Figur 5.28: Crterísti V v/s en generdor ompound diferenil. El generdor ompound diferenil posee l rterísti de inmunidd frente los ortoiruitos, puesto que, en el so extremo en que l rg se ortoiruit, l orriente de rmdur ument un nivel tl, que los flujos de exitión serie y prlelo se neln y el voltje induido e ero, por lo que l orriente de ortoiruito qued limitd un vlor mínimo, tl omo ourre en el generdor shunt. 9() Al igul que en el so de l euión (5.31), l euión (5.34) sigue siendo válid pero onsiderndo un mbio en el vlor de l indutni mutu.

36 MOTORES DE C.C Motor de exitión seprd y motor shunt Ciruito equivlente y funionmiento Debido l grn similitud que existe en el omportmiento de los motores shunt y prlelo, estos serán nlizdos en onjunto. En l práti, los motores shunt son omprtivmente más utilizdos, debido que sólo requieren de un fuente pr poder operr, lo ul represent un ventj respeto de l onfigurión de exitión seprd. s figurs 5.29 y 5.30 muestrn los iruitos equivlentes de los motores de exitión seprd y shunt respetivmente. R R r V g1 φ E V g2 R n Figur 5.29: Ciruito equivlente de un motor de exitión seprd. g R R r V g φ E R n Figur 5.30: Ciruito equivlente de un motor shunt.

37 En ls figurs se puede identifir: V g : Fuente de limentión (motor shunt). g : Corriente de limentión (motor shunt). V g1 : Fuente de limentión de mpo (motor exitión seprd). V g2 Fuente de limentión de rmdur (motor exitión seprd). E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. R : Resisteni del enrolldo de mpo. : Corriente por el enrolldo de mpo. n : Veloidd del rotor. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet los terminles del generdor pr ontrolr l mgnitud de Adiionlmente, se puede inluir un resisteni vrible en el iruito de rmdur ( R r ) de modo de vrir l orriente. En ese so se tendrí un resisteni de rmdur equivlente ( R = R + R ). r En el so del motor de exitión seprd, se tiene ls euiones: Euión del iruito de mpo: Euión del iruito de rmdur: ( ) V = R + R (5.36) g1 r E = V R (5.37) g 2 euión que relion ls vribles elétris y mgnétis es: E = K n φ (5.22) e Adiionlmente se tiene: E = G ω (5.23) r T = G = K φ (5.38) T En el so del motor shunt ls euiones son nálogs ls nteriores on l slvedd que en este so V g1 = V g2 = V g y demás g = +. Curv torque-veloidd

38 Al igul que en so de l máquin de C.C. onetd omo generdor, existen urvs que permiten explir el omportmiento de los motores y estimr su desempeño de uerdo ls distints onfiguriones de onexión (shunt, serie, et.). En este sentido, un de ls urvs rterístis de los motores de C.C. más representtiv es l urv de torqueveloidd que se muestr, pr el so de generdor exitión seprd y shunt, en ls figurs 5.31 y T T p G V V = R R >0 T resistente =0 ω r ω r T ω r T ω 0m V R G V <0 ω r T Freno Motor Generdor Figur 5.31: Curv torque-veloidd de un motor de exitión seprd. T T p G V = R R 2 g ω r R G Figur 5.32: Curv torque-veloidd de un motor shunt. Es posible observr de ls figurs que ls rterístis torque-veloidd pr mbs máquins son idéntis onsiderndo que pr el so del motor shunt: V g1 = V g2 = V g. rterísti en l form de un ret de pendiente negtiv se expli l onsiderr (so exitión seprd):

39 T = G Vg1 = on R = R + Rr R V E V G ω = = R R g 2 g 2 r (5.39) G V V G V T = ωr R R 2 2 g1 g 2 g1 2 R R Conforme l expresión (5.39) se obtienen los vlores de torque en l prtid y l veloidd en l que el torque se nul según se muestr en los gráfios orrespondientes. Aprte de lo nterior, tmbién es importnte destr ls regiones de operión definids pr el motor (ver figur 5.31): Cundo el motor tiene un sentido de torque en ontrposiión on el sentido de giro, entones l máquin de C.C. se enuentr tundo omo freno (en l práti esto se onsigue mbindo l polridd del voltje de rmdur). Por el ontrrio si los sentidos de torque y veloidd son los mismos, l máquin está operndo omo motor. Si l máquin está operndo omo motor y se ument l veloidd de giro, el torque generdo omienz disminuir hst el punto en que se torn ero, si en este so se sigue umentndo l veloidd entones l orriente de rmdur se invierte y l máquin omienz operr omo generdor Motor serie Ciruito equivlente y funionmiento figur 5.33 muestrn el iruito equivlente del motor serie, donde se tiene: V g : Fuente de limentión. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. V : Voltje de rmdur. R : Resisteni del enrolldo de mpo. : Corriente por el enrolldo de mpo. n : Veloidd del rotor. R r : Resisteni vrible (reóstto) que normlmente se onet pr ontrolr l mgnitud de

40 = R R r V g φ V E R n Figur 5.33: Ciruito equivlente de un motor serie. En este so ls euiones soids los iruitos de rmdur y mpo son: = = g ( ) V = R + R + V g r E = V R (5.40) euión que relion ls vribles elétris y mgnétis es: E = K n φ (5.22) e Adiionlmente se tiene: E = G ω (5.23) r T = G = K φ (5.38) T Curv torque-veloidd urv de torque veloidd del motor en onexión serie se muestr en l figur form de l urv en este so se obtiene onsiderndo:

41 T = G = G 2 V = R + E + R on R = R + R g r E = G ω r Vg = ( R + G ω + R ) r (5.41) 2 G Vg T = ( R + G ω + R ) r 2 Con ls euiones nteriores en posible lulr el torque de prtid pr este motor, demás, es posible determinr que l urv tiene un pr de síntots que orresponden ω r = ( R + R ) G y l eje T = 0. Esto signifi que el motor serie no tiene trnsiión de motor generdor y si el motor se he operr en vío (sin rg meáni) se embl. T T p G V = ( R + ) 2 g 2 R ( R + R ) G ω r Figur 5.34: Curv torque-veloidd de un motor de serie Motor ompound ditivo Ciruito equivlente y funionmiento En l figur 5.35 se muestr el iruito equivlente del motor ompound ditivo. El motor ompound diferenil no se estudi debido que en est onfigurión l máquin de C.C. no puede operr debido que el sentido de giro es muy inestble.

42 g R r R R r V g φ s V E φ p R s R p n Figur 5.35: Ciruito equivlente de un motor ompound ditivo. En l figur: V g : Fuente de limentión. g : Corriente de limentión. R r : Resisteni vrible (reóstto) onetd pr ontrolr l mgnitud de R s : Resisteni del enrolldo de mpo serie. E : Voltje generdo en l rmdur. R : Resisteni del enrolldo de rmdur. : Corriente de rmdur. V : Voltje de rmdur. : Corriente por el enrolldo de mpo. R r : Resisteni vrible (reóstto) onetd pr ontrolr l mgnitud de R p : Resisteni del enrolldo de mpo prlelo. n : Veloidd del rotor. φ s : Flujo de mpo serie. φ p : Flujo de mpo prlelo. En este so ls euiones soids los iruitos de rmdur y mpo son: = + g ' ( ) V = R + R + V g s r g V = E + R = ( R + R ) p r (5.42) euión que relion ls vribles elétris y mgnétis es: E = K n φ s e φ = φ + φ p (5.30)

43 Además: E = G ω + G ω (5.43) p r s r g Adiionlmente se tiene: T = G + G p s g 2 p s T G + G ( g puesto que es pequeño ) (5.44) Curv torque-veloidd urv de torque-veloidd del motor ompound ditivo se muestr en l figur T T p G V G V = + ( R R ) ( R R ) 2 2 s g p g s p Crterísti Compound Aditivo Crterísti Serie Crterísti Shunt ω m Figur 5.36: Curv torque-veloidd de un motor ompound ditivo. form de l urv en este so se obtiene onsiderndo: 2 p s T G + G s g p p s ωr 2 R R 2 G V G V G V T + ωr ( R + G + R ) R R on R = R + R r (5.45) Si demás se onsider V V g entones: Gs Vg G p Vg Gp Vg T r ( R + Gs ωr + R ) R R R R ω (5.46) o que orresponde l sum de ls rterístis torque-veloidd serie y prlelo.

44 5.6. APCACONES NTRODUCCÓN os motores de orriente ontinu son propidos undo se requiere grn preisión de veloidd o posiión, en generl se emplen en onfigurión de exitión seprd, y que on est onexión es posible desoplr ls vribles y estbleer estrtegis de ontrol linel. pliión de los motores de C.C. se llev bo en potenis bjs o medis y veloiddes no muy lts. veloidd qued limitd desde el punto de vist del desgste del oletor y ls esobills, demás, pr potenis lts l difereni de potenil entre delgs es muy lt lo ul desgst premturmente el oletor debido los grndes ros elétrios que se produen por el efeto de rmdur. Tmbién, l existeni de hisporroteo en el oletor (ún en los sos en que l máquin uent on interpolos) he que los motores de C.C. sen prohibitivos en mbientes de trbjo donde existn gses o mteriles inflmbles. os motores de C.C. son menos robustos, requieren muh mntenión y tiene un myor volumen y peso por unidd de poteni, motivo por el ul están siendo remplzdos por motores de ltern, espeilmente motores de induión tipo jul de rdill. os motores de orriente ltern son de muh myor robustez y simplez, tienen diseños más omptos y requieren de menos mntenimiento que los motores de C.C. Por ests rzones son d vez más utilizdos en pliiones de divers índole. Además, los vnes en eletróni de poteni h permitido desrrollr ontroles d vez más preisos y versátiles trvés del ontrol de freueni. En generl, los motores sínronos son utilizdos pr pliiones de grn poteni (por ejemplo, en l industri miner), en tnto que los motores de induión predominn en ls pliiones de potenis bjs y medis. En los puntos que siguen se muestrn ls pliiones más omunes de motores elétrios y un ejemplo de relidd nionl APCACONES DOMÉSTCAS En l siguiente tbl se muestrn pliiones típis. Tbl 5.2. Apliiones doméstis del motor C.C. Apliión Tipo de Motor Eletrodoméstios: btidors, juguers, Motor de induión, monofásio (pliiones de motores lvdors, sedors, lvvjills, ventildores, trifásios sólo en máquins industriles). et. Automóvil: motor de rrnque, limpiprbiss, Motores de C.C. lzvidrios elétrio, et. Audio-video: seters, letor de CD, video, et. Motores de C.C.