Material Docente de. Econometría. Curso Primera parte. Problemas y cuestiones

Materal Docente de Econometría Curso 011-01. Prmera parte Problemas y cuestones Cuarto curso de Economía Cuarto curso de Admnstracón y Dreccón de Empresas Cuarto curso de Derecho y A.D.E Profesores: Jesús Cavero Álvarez Helena Corrales Herrero Yolanda González González Carmen Lorenzo Lago Mercedes Preto Alaz Plar Zarzosa Espna

PRÁCTICA 1: Dados los sguentes datos correspondentes a las varables Y (benefco empresaral en mllones de euros) y X (gasto en publcdad, en mles de euros): Se pde: X 1 3 4 5 Y 5 6 8 a) Trazar un dagrama de dspersón para los datos de la tabla y determnar a la vsta del msmo s exste una relacón lneal aproxmada. b) Expresar la relacón que ntente explcar el benefco empresaral en funcón del gasto en publcdad medante una forma lneal exacta y forma estocástca. c) Enumerar las hpótess del modelo de regresón lneal clásco de dos varables y dar una explcacón ntutva de su sgnfcado. d) Comentar: la dferenca entre parámetros y estmadores. la dferenca entre perturbacón y resduo. e) Obtener los estmadores por MCO de los parámetros en notacón matrcal y escalar, así como los estmadores de sus varanzas. Analzar su precsón e nterpretar su sgnfcado. f) Analzar la bondad del ajuste. Calcular la suma de los resduos y ver s la suma de las observacones de la varable endógena es gual a la suma de las observacones de la varable endógena estmada. 1

PRÁCTICA : Dado el sguente modelo de regresón lneal clásco: Y t β β β + ε = 0 + 1X 1t + X t t y dsponendo de las sguentes observacones: donde: Y t X 1t X t 40 45 50 65 70 100 00 300 400 500 10 5 30 35 50 Y t = consumo per cápta en el año t. X 1t = renta dsponble per cápta en el año t. X t = precos en el año t. a) Realza la estmacón del modelo por MCO. Calcula la matrz de varanzas y covaranzas de los estmadores, el coefcente de determnacón, los valores de la varable endógena ajustada y los resduos. b) Comprueba qué sucede con los estmadores s al realzar el apartado anteror se supone que el modelo no tene térmno ndependente. ΣY t =70 ΣX 1t =550.000 ΣX 1t Y t =89.000 ΣX 1t =1.500 ΣX t =5.350 ΣX t Y t =8.800 ΣX t =150 ΣX 1t X t =54.000 ΣY t =15.50 Descrptvos Y X1 X Mean 54.00000 300.0000 30.00000 Medan 50.00000 300.0000 30.00000 Maxmum 70.00000 500.0000 50.00000 Mnmum 40.00000 100.0000 10.00000 Std. Dev. 1.9418 158.1139 14.57738 Skewness 0.43688 1.41E-16 0.000000 Kurtoss 1.396859 1.700000.3183 Jarque-Bera 0.584916 0.35083 0.15718 Probablty 0.74647 0.838583 0.939076 Sum 70.0000 1500.000 150.0000 Sum Sq. Dev. 670.0000 100000.0 850.0000 Observatons 5 5 5

Matrz de covaranzas Y X1 X Y 134.0000 1600.000 140.0000 X1 1600.000 0000.00 1800.000 X 140.0000 1800.000 170.0000 Matrz de correlacones Y X1 X Y 1.000000 0.977356 0.97580 X1 0.977356 1.000000 0.976187 X 0.97580 0.976187 1.000000 Estmacón con térmno constante Dependent Varable: Y Date: 10/09/09 Tme: 1:34 Sample: 1 5 Included observatons: 5 C 31.50000 3.640055 8.653716 0.0131 X1 0.15000 0.046098.711631 0.1133 X -0.500000 0.500000-1.000000 0.46 R-squared 0.970149 Mean dependent var 54.00000 Adjusted R-squared 0.94099 S.D. dependent var 1.9418 S.E. of regresson 3.1678 Akake nfo crteron 5.44171 Sum squared resd 0.00000 Schwarz crteron 5.189834 Log lkelhood -10.56043 F-statstc 3.50000 Durbn-Watson stat.500000 Prob(F-statstc) 0.09851 Estmacón sn térmno constante Dependent Varable: Y Date: 10/09/09 Tme: 1:37 Sample: 1 5 Included observatons: 5 X1 0.035849 0.7467 0.157601 0.8848 X 1.83019.30634 0.556300 0.6168 R-squared -0.147564 Mean dependent var 54.00000 Adjusted R-squared -0.530085 S.D. dependent var 1.9418 S.E. of regresson 16.00904 Akake nfo crteron 8.673358 Sum squared resd 768.8679 Schwarz crteron 8.517134 Log lkelhood -19.68340 Durbn-Watson stat 0.89001 3

PRÁCTICA 3: Dado el sguente modelo de regresón lneal clásco: Y t = 0 + β1x 1t + β X t β + ε t y dsponendo de las sguentes observacones: Y t X 1t X t 3 4 5 5 7 6 8 8 1 1 3 4 5 5 9 9 15 8 14 10 9 7 6 8 4 3 1 1) Realza la estmacón del modelo por MCO. Calcula la matrz de varanzas y covaranzas de los estmadores, los coefcentes de varacón, el coefcente de determnacón, los valores de la varable endógena ajustada y los resduos. ) Comprueba qué sucede con los estmadores s al realzar el apartado anteror se supone que el modelo no tene térmno ndependente. Solucón apartado 1): ˆ Yt = 5,41176 + 0,44706X 1t 0, 673X t ( 1,3843) (0,104) (0,103) R =0,9576 4

PRÁCTICA 4: La compañía petrolífera Campsol desea elaborar un modelo de regresón lneal para explcar las ventas totales de gasolna en una gasolnera (G) en funcón de la renta total de su área (Y), un índce de precos de gasolna (P), el número total de vehículos matrculados en su área (M) y un índce de cubtaje de los automóvles de su área (CU). Para ello dspone de los datos trmestrales observados durante el período 1980-1985 que se presentan en la tabla sguente: obs G Y M CU P 1980:1 61.6 738.4 68.56 1.93.73 1980: 73.41 737.7 68.86 1.87 1.76 1980:3 75.09 73.1 68.96 1.77 1.76 1980:4 70.75 737.7 68.88 1.8.0 1981:1 70.39 750.1 69. 1.69.06 1981: 73.8 759.6 69.54 1.84 1.9 1981:3 74.45 779 69.65 1.7.0 1981:4 67.46 789. 70.3 1.73.41 198:1 67.76 798.4 70.48 1.73.55 198: 65.47 805.5 70.6 1.7.73 198:3 66.8 808 71.08 1.61.56 198:4 65.1 815 71.41 1.49.88 1983:1 67.09 86.7 71.46 1.9.81 1983: 64.03 839.7 71.66 1.17 3.05 1983:3 63.14 848.6 7.17 1 3.6 1983:4 63.15 864. 7.36 0.9 3.49 1984:1 64.81 873.7 7.57 0.81 3.35 1984: 64.68 880.9 7.97 0.77 3.35 1984:3 64.58 886.7 73.16 0.67 3.53 1984:4 64.18 906.7 73.77 0.6 3.67 1985:1 64.1 919.7 74.13 0.56 3.8 1985: 64.37 934 74.56 0.51 3.79 1985:3 65.38 956.7 74.96 0.46 3.91 1985:4 6.74 975.4 75.71 0.44 4.4 Datos obtendos de Pérez Amaral T. y otros (1993) Ejerccos de Econometría Empresaral. McGraw-Hll a) Estma el modelo por MCO, analza los coefcentes y la bondad del ajuste. b) Con objeto de determnar qué varables son las que tenen un mayor peso sobre las ventas de gasolna, estma el modelo tpfcando prevamente todas las varables. 5

Apartado a) Dependent Varable: G Sample: 1980:1 1985:4 Included observatons: 4 Y 0.079148 0.047316 1.67759 0.1108 M -0.301098 1.56104-0.19883 0.8491 CU -3.10979 1.873974-1.659464 0.1134 P -1.9719 1.01430-10.7979 0.0000 C 64.1889 77.860 0.830496 0.4166 R-squared 0.91694 Mean dependent var 66.8354 Adjusted R-squared 0.90509 S.D. dependent var 4.019677 S.E. of regresson 1.37584 Akake nfo crteron 3.44751 Sum squared resd 9.10066 Schwarz crteron 3.69679 Log lkelhood -36.36701 F-statstc 55.90978 Durbn-Watson stat 1.36553 Prob(F-statstc) 0.000000 80 75 70 65 3 1 0-1 - 1980 1981 198 1983 1984 1985 60 55 Resdual Actual Ftted Apartado b) Para generar las varables tpfcadas se resta su meda y se dvde por su desvacón típca. Por ejemplo, para tpfcar G: Genr gtp=(g-@mean(g))/@sqr(@var(g)) Dependent Varable: GTIP Sample: 1980Q1 1985Q4 Included observatons: 4 YTIP 1.446475 0.86474 1.67759 0.1108 MTIP -0.158801 0.83301-0.19883 0.8491 CUTIP -0.416837 0.51188-1.659464 0.1134 PTIP -.450351 0.6941-10.7979 0.0000 C -.05E-15 0.064198-3.0E-14 1.0000 R-squared 0.91694 Mean dependent var -1.77E-15 Adjusted R-squared 0.90509 S.D. dependent var 1.01508 S.E. of regresson 0.314503 Akake nfo crteron 0.707407 Sum squared resd 1.879334 Schwarz crteron 0.95835 Log lkelhood -3.488889 F-statstc 55.90978 Durbn-Watson stat 1.36553 Prob(F-statstc) 0.000000 6

PRÁCTICA 5: Se dspone de datos sobre las varables gasto santaro (GSAN) y gasto farmacéutco (GFAR), ambas meddas en mles de euros, así como del número de estancas ocurrdas en centros hosptalaros (ESTANCIAS) y de la poblacón mayor de 64 años (MAYOR64) de la Comundad Autónoma de Madrd, estas dos últmas meddas en mles de undades, para los años 1986 a 1995. AÑOS GSAN GFAR ESTANCIAS MAYOR64 1986 666,59618 536,544048 4885,835 538,5 1987 73,1188 609,76984 5011,87 55,638 1988 789,9988 659,411946 5154,194 567,167 1989 858,688874 740,99776 505,18 58,607 1990 944,68056 697,03805 4877,51 601,511 1991 105,89471 751,853593 4706,99 65,30 199 1116,7507 814,775348 4771,718 651,414 1993 145,8837 93,98475 4659,465 678,986 1994 160,7687 97,3395 4515,451 707,875 1995 1517,9706 907,48416 5463,543 73,66 Datos obtendos de: Carrascal U. y otros (001) Análss Econométrco con Ewews. RA-MA 1) Realza la estmacón de MCO que ntenta explcar el gasto santaro en funcón del gasto farmacéutco, el número de estancas en centros hosptalaras y la poblacón mayor de 64 años. Analza sus resultados. ) Realza los sguentes contrastes: a) Contrasta la sgnfcacón ndvdual de todos los regresores. b) Contrasta la sgnfcacón de la regresón. c) Contrasta la sgnfcacón conjunta de los gastos farmacéutcos y mayores de 64 años. d) Contrasta s es posble que el efecto del gasto farmacéutco sobre el gasto santaro sea gual a 0.5 y el efecto de la poblacón mayor de 64 gual a 4. e) Se puede aceptar que s el gasto en farmaca aumentara en 1000, el gasto santaro se ncrementaría el doble? f) Se puede aceptar que el efecto que tene sobre el gasto santaro el número de estancas en centros santaros es el msmo, que el que tene la poblacón mayor de 64 años? g) Se puede aceptar que s el gasto en farmaca aumenta en 000 el gasto santaro aumentaría en 3000 y a la vez el número de estancas no es sgnfcatvo? h) Se puede aceptar que s aumenta en ml undades las estancas y dsmnuye en 10 personas la poblacón mayor de 64 años, el gasto santaro dsmnuría en 100 y conjuntamente, el gasto farmacéutco sería no sgnfcatvo? 7

Apartados 1 y.a) y.b) Dependent Varable: GSAN Date: 09/30/09 Tme: 11:01 Sample: 1986 1995 Included observatons: 10 GFAR 0.068178 0.68874 0.53570 0.8083 ESTANCIAS 0.111178 0.041898.653513 0.0379 MAYOR64 3.910869 0.540548 7.35013 0.0004 C -0.009.7138-9.078960 0.0001 R-squared 0.991119 Mean dependent var 1014.976 Adjusted R-squared 0.986679 S.D. dependent var 71.541 S.E. of regresson 31.33876 Akake nfo crteron 10.01676 Sum squared resd 589.709 Schwarz crteron 10.13780 Log lkelhood -46.0838 F-statstc 3.031 Durbn-Watson stat.187709 Prob(F-statstc) 0.00000 40 0 0-0 -40-60 86 87 88 89 90 91 9 93 94 95 1600 1400 100 1000 800 600 Resdual Actual Ftted Apartado.c) Modelo restrngdo: Dependent Varable: GSAN Date: 09/30/09 Tme: 11:01 Sample: 1986 1995 Included observatons: 10 ESTANCIAS 0.03166 0.35167 0.065875 0.9491 C 901.963 178.089 0.51557 0.6161 R-squared 0.00054 Mean dependent var 1014.976 Adjusted R-squared -0.14390 S.D. dependent var 71.541 S.E. of regresson 87.9168 Akake nfo crteron 14.34008 Sum squared resd 663168.5 Schwarz crteron 14.40059 Log lkelhood -69.70038 F-statstc 0.004340 Durbn-Watson stat 0.163647 Prob(F-statstc) 0.949094 Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 334.615 (, 6) 0.0000 Ch-square 669.431 0.0000 8

Apartado.d) Modelo restrngdo donde: GSAND=GSAN-0.5*GFAR-4*Mayor64 Dependent Varable: GSAND Sample: 1986 1995 Included observatons: 10 ESTANCIAS 0.157111 0.089014 1.76501 0.1156 C -630.44 437.4081-6.01349 0.0003 R-squared 0.8069 Mean dependent var -1859.85 Adjusted R-squared 0.190303 S.D. dependent var 80.98906 S.E. of regresson 7.8765 Akake nfo crteron 11.597 Sum squared resd 4487.90 Schwarz crteron 11.6578 Log lkelhood -55.96133 F-statstc 3.11569 Durbn-Watson stat 0.4471 Prob(F-statstc) 0.115561 Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 18.63075 (, 6) 0.007 Ch-square 37.6149 0.0000 Apartado.e) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 51.636 (1, 6) 0.0004 Ch-square 51.636 1 0.0000 Apartado.f) Dependent Varable: GSAN Sample: 1986 1995 Included observatons: 10 Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 46.5364 (1, 6) 0.0005 Ch-square 46.5364 1 0.0000 GFAR 1.8785 0.08591 8.760133 0.0001 ESTANCIAS+MAYOR64 0.3483 0.10393.36866 0.0604 C -1655.578 59.154 -.795991 0.067 R-squared 0.939 Mean dependent var 1014.976 Adjusted R-squared 0.90001 S.D. dependent var 71.541 S.E. of regresson 85.85436 Akake nfo crteron 11.98651 Sum squared resd 51596.79 Schwarz crteron 1.0778 Log lkelhood -56.9353 F-statstc 41.50956 Durbn-Watson stat 1.381038 Prob(F-statstc) 0.000131 9

Apartado.g) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 7.76543 (, 6) 0.0009 Ch-square 55.53087 0.0000 (GSAN-1-5* GFAR) = C + C(3)*MAYOR64 Dependent Varable: GSAN-1.5*GFAR Date: 11/10/09 Tme: 16:48 Sample: 1986 1995 Included observatons: 10 MAYOR64 1.086540 0.431804.51678 0.0360 C -799.5434 70.7759 -.95787 0.0183 R-squared 0.441795 Mean dependent var -11.7149 Adjusted R-squared 0.37019 S.D. dependent var 109.6757 S.E. of regresson 86.9173 Akake nfo crteron 11.94454 Sum squared resd 60430.58 Schwarz crteron 1.00506 Log lkelhood -57.771 F-statstc 6.331655 Durbn-Watson stat 1.7155 Prob(F-statstc) 0.036017 Apartado.h) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 6.385194 (, 6) 0.037 Ch-square 1.77039 0.0017 (GSAN - 10* MAYOR64)= C + C()*(ESTANCIAS + 00*MAYOR64) Dependent Varable: GSAN-10*MAYOR64 Date: 11/10/09 Tme: 16:5 Sample: 1986 1995 Included observatons: 10 ESTANCIAS+00*MA -0.09968 0.001194-5.09310 0.0000 YOR64 C -1337.38 155.6097-8.594117 0.0000 R-squared 0.987454 Mean dependent var -53.436 Adjusted R-squared 0.985886 S.D. dependent var 404.061 S.E. of regresson 48.00357 Akake nfo crteron 10.7578 Sum squared resd 18434.74 Schwarz crteron 10.81780 Log lkelhood -51.7864 F-statstc 69.6638 Durbn-Watson stat.550743 Prob(F-statstc) 0.000000 10

PRÁCTICA 6: Se desea conocer el grado de relacón exstente entre los gastos de almentacón mensual de las famlas y sus ngresos mensuales y tamaño. Para ello se seleccona una muestra al azar de 15 famlas obtenéndose los datos recogdos en la sguente tabla y donde las varables GASTOS e INGRESOS venen meddas en euros y TAM en número de membros de la famla: GASTOS INGRESOS TAM 1 59 1.65 3 187 663 4 3 193 54 5 4 77 964 4 5 753 3.735 4 6 65 1.386 3 7 313 1.084 6 8 175 60 5 9 777 5.361 3 10 11 1.446 11 11 73 4 1 470.831 3 13 59.108 14 83 1.747 3 15 9 843 4 Datos extraídos de Hernández, J. Ejerccos de Econometría. Ed. ESIC. a) Estma el modelo que explca el comportamento de los gastos mensuales en almentacón de las famlas en funcón de sus ngresos y de su tamaño. Analza la bondad del ajuste realzado e nterpreta el sgnfcado económco de los coefcentes estmados. b) Crees que las varables selecconadas son conjuntamente sgnfcatvas para explcar el comportamento de los gastos de almentacón? Y de forma ndvdual? c) Contrasta el conjunto de restrccones: β 1 = 0, y β = 40. d) Se puede aceptar que s el ngreso famlar aumentara en 30 euros, el gasto en almentacón se ncrementaría en 4 euros? e) Es acertado pensar que el efecto del tamaño famlar sobre el gasto almentco es 300 veces el de los ngresos? f) Podríamos consderar que s los ngresos aumentan en 15 euros el gasto aumenta en 3 euros y s conjuntamente aumentan en los membros de la famla y dsmnuye en 30 euros los ngresos mensuales, el gasto en almentacón permanece estable? 11

Apartado a) Dependent Varable: GASTOS Date: 10/08/09 Tme: 0:19 Sample: 1 15 Included observatons: 15 C -96.57616 54.418-1.774896 0.1013 INGRESOS 0.148697 0.009965 14.943 0.0000 TAM 46.3385 1.10368 3.88466 0.004 R-squared 0.949684 Mean dependent var 34.1333 Adjusted R-squared 0.94198 S.D. dependent var 19.5768 S.E. of regresson 46.65853 Akake nfo crteron 10.70045 Sum squared resd 614. Schwarz crteron 10.8406 Log lkelhood -77.5334 F-statstc 113.461 Durbn-Watson stat 1.17967 Prob(F-statstc) 0.000000 1000 800 600 10 80 40 400 00 0 0-40 -80 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 Resdual Actual Ftted Apartado c) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 16.80731 (, 1) 0.0003 Ch-square 33.61463 0.0000 1

Apartado d) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc.377078 (1, 1) 0.1491 Ch-square.377078 1 0.131 S queremos hacer el contraste a mano el modelo restrngdo es el sguente: Dependent Varable: GASTOST Date: 10/15/09 Tme: 13:7 Sample: 1 15 Included observatons: 15 C -44.8067 45.03453-0.994941 0.3379 TAM 39.881 11.78608 3.333443 0.0054 R-squared 0.460846 Mean dependent var 99.5007 Adjusted R-squared 0.41937 S.D. dependent var 64.39638 S.E. of regresson 49.06935 Akake nfo crteron 10.74791 Sum squared resd 31301.41 Schwarz crteron 10.843 Log lkelhood -78.60934 F-statstc 11.11184 Durbn-Watson stat 1.56438 Prob(F-statstc) 0.005390 donde GASTOST=GASTOS-0,13333*INGRESOS La regresón anteror se puede hacer sn generar prevamente la varable GASTOST: Dependent Varable: GASTOS-0.13333*INGRESOS Date: 10/08/09 Tme: 0:15 Sample: 1 15 Included observatons: 15 C -44.8067 45.03453-0.994941 0.3379 TAM 39.881 11.78608 3.333443 0.0054 R-squared Adjusted R-squared 0.460846 0.41937 Mean dependent var S.D. dependent var 99.5007 64.39638 S.E. of regresson 49.06935 Akake nfo crteron 10.74791 Sum squared resd 31301.41 Schwarz crteron 10.843 Log lkelhood -78.60934 F-statstc 11.11184 Durbn-Watson stat 1.56438 Prob(F-statstc) 0.005390 13

Apartado e) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 0.03351 (1, 1) 0.8811 Ch-square 0.03351 1 0.8785 Apartado f) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 31.05879 (, 1) 0.0000 Ch-square 6.11759 0.0000 14

PRÁCTICA 7: Una empresa desea predecr el coste untaro de fabrcacón de uno de sus productos (Y) como una funcón de la tasa de produccón (X1) y de los costes de materal y mano de obra (X). La tasa de produccón se mdó como un porcentaje de la capacdad total de produccón, y se utlzó un índce apropado para reflejar los costes de materal y de mano de obra. Los datos, de las varables menconadas, que se adjuntan a contnuacón se recogeron durante un perodo contnuado de meses comprenddo entre enero de 000 y octubre de 001. Perodo Y X1 X 01:00 13.59 87 80 0:00 15.71 78 95 03:00 15.97 81 106 04:00 0.1 65 115 05:00 4.64 51 18 06:00 1.5 6 18 07:00 18.94 70 115 08:00 14.85 91 9 09:00 15.18 94 93 10:00 16.3 100 111 11:00 15.93 10 116 1:00 16.45 8 117 01:01 19.0 74 17 0:01 18.16 85 133 03:01 18.57 86 135 04:01 17.01 90 136 05:01 18.03 93 140 06:01 19. 81 14 07:01 1.1 7 148 08:01 3.3 60 150 09:01.56 69 147 10:01 3.9 71 149 Datos extraídos y adaptados de Hernández, J. Ejerccos de Econometría. Ed. ESIC. El modelo que propone es el que recoge una relacón lneal entre las varables dsponbles según la sguente especfcacón: Y = β + β X1 + β X + ε t 0 1 t t t a) Estmar el modelo y comentar los resultados. b) Para analzar la capacdad predctva del modelo se ha vuelto a estmar el msmo para el perodo enero000-juno001. Calcular dcha capacdad para los meses julo001-octubre001. c) En vsta de los resultados del apartado anteror, predce el coste untaro de fabrcacón para novembre y dcembre de 001 tenendo en cuenta que los valores que tomarán las varables explcatvas en esos meses prevsblemente serán: Perodo X1 X 11:01 73 151 1:01 7 150 d) Analza la precsón de la predccón de la varable endógena para novembre. Se puede aceptar que el coste untaro de fabrcacón en ese mes será gual a? 15

Apartado a) Dependent Varable: Y Date: 10/08/07 Tme: 0:4 Sample: 000:01 001:10 Included observatons: C 19.5533.3449 8.41096 0.0000 X1-0.140054 0.017446-8.07836 0.0000 X 0.08875 0.011371 7.88014 0.0000 R-squared 0.909696 Mean dependent var 18.63318 Adjusted R-squared 0.900190 S.D. dependent var 3.17190 S.E. of regresson 0.98796 Akake nfo crteron.939779 Sum squared resd 18.5453 Schwarz crteron 3.088558 Log lkelhood -9.33757 F-statstc 95.70035 Durbn-Watson stat 1.1031 Prob(F-statstc) 0.000000 8 4 0 1 16 1 0-1 - 00:01 00:04 00:07 00:10 01:01 01:04 01:07 01:10 Resdual Actual Ftted 16

Apartado b) Dependent Varable: Y Date: 10/08/09 Tme: 0:4 Sample: 000:01 001:06 Included observatons: 18 C 0.19488.81879 8.850113 0.0000 X1-0.137175 0.01749-7.8404 0.0000 X 0.074654 0.01864 5.803360 0.0000 R-squared 0.886644 Mean dependent var 17.7389 Adjusted R-squared 0.871530 S.D. dependent var.647676 S.E. of regresson 0.948998 Akake nfo crteron.884191 Sum squared resd 13.50895 Schwarz crteron 3.03587 Log lkelhood -.9577 F-statstc 58.66346 Durbn-Watson stat 1.335949 Prob(F-statstc) 0.000000 6 5 4 3 1 0 Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 001:07 001:10 Included observatons: 4 Root Mean Squared Error 1.45670 Mean Absolute Error 0.895483 Mean Abs. Percent Error 3.838091 Thel Inequalty Coeffcent 0.07859 Bas Proporton 0.384081 Varance Proporton 0.071393 Covarance Proporton 0.54456 19 001:07 001:08 001:09 001:10 YF Apartado c) Perodo YF s.e 11:01 1.8435 1.05478 1:01 1.9006 1.049516 17

PRÁCTICA 8: Se dspone de datos mensuales sobre el número de vehículos mportados (IMPORT), el número de vehículos matrculados para uso prvado (PRIVADO) y el número de vehículos de fabrcacón naconal (FABNAC) para el período 1996:1 a 1998:1. Con objeto de defnr estrategas de produccón y ventas de los dstntos fabrcantes e mportadores, se desea obtener una predccón acerca del número de vehículos que se podían mportar a lo largo del año 1999, para lo cual se plantea: a) Realza la estmacón por MCO del número de vehículos mportados en funcón del número de vehículos matrculados para uso prvado. Analza sus resultados. b) Realza la estmacón de un modelo alternatvo al anteror en el que se ncluya tambén como varable explcatva la varable FABNAC. Analza sus resultados y seleccona el mejor modelo entre los dos estmados. c) Evalúa la capacdad predctva del modelo selecconado para el período 1998:7 a 1998:1. d) Realza la predccón de IMPORT para el año 1999 suponendo, ya que no dsponemos de otros datos sobre las varables, que el número de matrculacones prvadas, PRIVADO, en 1999 fuese un 10% superor al dato del correspondente mes del año anteror y que la varable FABNAC ha aumentado un 5% sobre el valor del msmo mes del año anteror. FABNAC IMPORT PRIVADO 1996.1 36696 54958 78945 1997.1 3084 4333 65013 1997. 30850 48114 63763 1997.3 4361 60913 75430 1997.4 3971 5664 79649 1997.5 39179 55061 73967 1997.6 4074 57996 8636 1997.7 50608 75884 110144 1997.8 4385 40148 59694 1997.9 674 4335 63470 1997.10 36137 59493 879 1997.11 9556 54805 7659 1997.1 38440 65833 93374 1998.1 9314 49159 7996 1998. 36636 57465 8674 1998.3 47777 7130 9699 1998.4 39718 68339 89643 1998.5 431 64571 88307 1998.6 49101 75107 103694 1998.7 56397 90317 16546 1998.8 5663 4683 66475 1998.9 7130 534 7331 1998.10 4091 69580 100041 1998.11 37406 7954 100888 1998.1 3017 60530 8145 Datos obtendos de Carrascal U. y otros. Análss Econométrco con Evews. RA-MA 18

Apartado a) Dependent Varable: IMPORT Date: 10/15/09 Tme: 1:11 Sample: 1996M1 1998M1 Included observatons: 5 PRIVADO 0.7719 0.035688 0.37619 0.0000 C -979.6938 3035.80-0.3769 0.7498 R-squared 0.947511 Mean dependent var 59788.0 Adjusted R-squared 0.9459 S.D. dependent var 1063.6 S.E. of regresson 83.187 Akake nfo crteron 18.80574 Sum squared resd 1.83E+08 Schwarz crteron 18.9035 Log lkelhood -33.0717 F-statstc 415.1889 Durbn-Watson stat 1.3633 Prob(F-statstc) 0.000000 Apartado b) Dependent Varable: IMPORT Date: 10/16/09 Tme: 10:50 Sample: 1996M1 1998M1 Included observatons: 5 PRIVADO 0.595959 0.06367 9.419737 0.0000 FABNAC 0.94416 0.11859.416035 0.044 C -954.4737 759.007-0.345948 0.737 R-squared 0.958518 Mean dependent var 59788.0 Adjusted R-squared 0.954747 S.D. dependent var 1063.6 S.E. of regresson 566.00 Akake nfo crteron 18.65041 Sum squared resd 1.45E+08 Schwarz crteron 18.79667 Log lkelhood -30.1301 F-statstc 54.1731 Durbn-Watson stat 1.379 Prob(F-statstc) 0.000000 19

Apartado c) Dependent Varable: IMPORT Date: 10/16/09 Tme: 10:57 Sample: 1996M1 1998M06 Included observatons: 19 PRIVADO 0.489319 0.086801 5.63771 0.0000 FABNAC 0.544 0.156587 3.349090 0.0041 C -167.498 3570.38-0.355018 0.77 R-squared 0.949896 Mean dependent var 5804.47 Adjusted R-squared 0.943633 S.D. dependent var 1053.51 S.E. of regresson 498.456 Akake nfo crteron 18.6867 Sum squared resd 99876494 Schwarz crteron 18.77779 Log lkelhood -173.974 F-statstc 151.6690 Durbn-Watson stat 1.4039 Prob(F-statstc) 0.000000 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 Forecast: IMPORTF Actual: IMPORT Forecast sample: 1998M07 1998M1 Included observatons: 6 Root Mean Squared Error 3651.96 Mean Absolute Error 819.863 Mean Abs. Percent Error 4.67061 Thel Inequalty Coeffcent 0.0784 Bas Proporton 0.5968 Varance Proporton 0.054131 Covarance Proporton 0.349641 30000 1998M07 1998M08 1998M09 1998M10 1998M11 1998M1 IMPORTF Apartado d) Predccón IMPORT Perodo Predccón 1999M01 55960.45 1999M0 64568.41 1999M03 74584.44 1999M04 70089.73 1999M05 69990.77 1999M06 801.56 1999M07 99437.77 1999M08 50556.9 1999M09 55498.35 1999M10 7778.08 1999M11 76746.73 0

PRÁCTICA 9: Se queren estudar los factores más relevantes del absentsmo laboral que sufre una empresa. Se dspone de nformacón (datos9.wf1) acerca de los días que en el últmo año han faltado al trabajo cada uno de los empleados (ABSEN), años de antgüedad en la empresa (ANTIGUE), salaro mensual en euros (SALARIO) y género (S=1 s el empleado es hombre y S=0 s es mujer). 1) Estma un modelo para explcar el absentsmo laboral de dcha empresa en funcón de todas las varables explcatvas menconadas, ncluyendo el posble efecto dferencal de las varables cuanttatvas debdo al género. Analza los resultados. Hay dferencas en el número de días de absentsmo laboral entre hombres y mujeres ndependentemente de otros factores? S es así, cuantfca esa dferenca. ) Especfca un modelo donde la dferenca de género no afecte al térmno constante. Hay un comportamento dferente de los años de antgüedad sobre los días de absentsmo entre hombres y mujeres? y del salaro? 3) Especfca un modelo en el que los días de absentsmo vengan nfludos úncamente por los años de antgüedad y el salaro, ncluyendo un posble efecto dferencal de los años de antgüedad sobre el absentsmo debdo al dstnto género de los empleados. 4) Especfca un modelo que permta obtener estmacones de los días de absentsmo en funcón de los años de antgüedad y del salaro para la muestra de hombres y para la de mujeres de forma separada. Compara los valores estmados resultantes en cada una de las submuestras con los obtendos en el modelo del apartado 1. Datos obtendos de Urel, E. e I. Gea, Econometría Aplcada, ed. AC (1997). 1

Modelo apartado 1 Dependent Varable: ABSEN Sample: 1 48 Included observatons: 48 S -0.10014.19601-0.045634 0.9638 ANTIGUE -0.316467 0.06047-5.100443 0.0000 SALARIO -8.963456.139478-4.18955 0.0001 ANTIGUE*S 0.147781 0.071660.0659 0.0454 SALARIO*S 1.36471.584085 0.581 0.600 C 14.46590 1.70441 8.488174 0.0000 R-squared 0.770986 Mean dependent var 4.500000 Adjusted R-squared 0.74373 S.D. dependent var 3.786875 S.E. of regresson 1.917061 Akake nfo crteron 4.5593 Sum squared resd 154.3551 Schwarz crteron 4.48983 Log lkelhood -96.1436 F-statstc 8.7906 Durbn-Watson stat.10631 Prob(F-statstc) 0.000000 Modelo apartado Dependent Varable: ABSEN Sample: 1 48 Included observatons: 48 ANTIGUE -0.315906 0.060108-5.5567 0.0000 SALARIO -8.89410 1.490656-5.966643 0.0000 ANTIGUE*S 0.147356 0.0704.098366 0.0418 SALARIO*S 1.5766 1.069460 1.175945 0.461 C 14.40554 1.0646 13.56139 0.0000 R-squared 0.770975 Mean dependent var 4.500000 Adjusted R-squared 0.749670 S.D. dependent var 3.786875 S.E. of regresson 1.894685 Akake nfo crteron 4.14315 Sum squared resd 154.368 Schwarz crteron 4.4093 Log lkelhood -96.14355 F-statstc 36.18813 Durbn-Watson stat.1080 Prob(F-statstc) 0.000000

Modelo apartado 3 Dependent Varable: ABSEN Sample: 1 48 Included observatons: 48 ANTIGUE -0.357368 0.04889-7.309307 0.0000 SALARIO -7.8031 1.17111-6.661753 0.0000 ANTIGUE*S 0.07146 0.048649 4.57980 0.0001 C 14.15999 1.04604 13.53674 0.0000 R-squared 0.763610 Mean dependent var 4.500000 Adjusted R-squared 0.74749 S.D. dependent var 3.786875 S.E. of regresson 1.90910 Akake nfo crteron 4.04301 Sum squared resd 159.369 Schwarz crteron 4.36034 Log lkelhood -96.9033 F-statstc 47.37766 Durbn-Watson stat.0189 Prob(F-statstc) 0.000000 Modelo apartado 4 Dependent Varable: ABSEN Sample: 1 48 IF S=1 Included observatons: 7 ANTIGUE -0.168687 0.03899-4.3339 0.000 SALARIO -7.598743 1.573608-4.88868 0.0001 C 14.36568 1.503839 9.55675 0.0000 R-squared 0.765454 Mean dependent var 4.148148 Adjusted R-squared 0.745909 S.D. dependent var 4.19665 S.E. of regresson.081658 Akake nfo crteron 4.408646 Sum squared resd 103.999 Schwarz crteron 4.5568 Log lkelhood -56.5167 F-statstc 39.1677 Durbn-Watson stat 0.635058 Prob(F-statstc) 0.000000 Dependent Varable: ABSEN Sample(adjusted): 4 IF S=0 Included observatons: 1 after adjustng endponts ANTIGUE -0.316467 0.054134-5.845948 0.0000 SALARIO -8.963456 1.866641-4.801916 0.0001 C 14.46590 1.486908 9.78846 0.0000 R-squared 0.774141 Mean dependent var 4.95381 Adjusted R-squared 0.749045 S.D. dependent var 3.338805 S.E. of regresson 1.67587 Akake nfo crteron 3.998184 Sum squared resd 50.35587 Schwarz crteron 4.14740 Log lkelhood -38.98093 F-statstc 30.84781 Durbn-Watson stat 1.10875 Prob(F-statstc) 0.00000 3

PRÁCTICA 10: Se quere estudar el gasto medo daro de los turstas en sus vacacones en la sla de Gran Canara. Para ello se dspone de 600 datos en el fchero datos10.wf1 procedentes de una encuesta sobre las varables: gasto medo daro (G), ngresos anuales (I), género del tursta (S=1 s es hombre y S=0 s es mujer) y procedenca geográfca (PG) que toma el valor 1 s el tursta procede de la Península, el valor s el tursta procede del resto de la Unón Europea y el valor 3 s procede del resto del mundo). Las varables monetaras están meddas en euros. 1. Estma un modelo donde el gasto medo daro del tursta esté en funcón de sus ngresos anuales. Analza los resultados.. Construye las varables fctcas d y d3 (d=1 s el tursta procede de la Península y d=0 en caso contraro, d3=1 s el tursta procede del resto de la Unón Europea y d3=0 en caso contraro Reespecfca el modelo del apartado 1 de forma que pueda analzarse el efecto de las varables género y procedenca geográfca sobre el gasto medo daro autónomo. Exsten dferencas entre el gasto medo daro autónomo de un hombre respecto al de una mujer? Y entre el gasto medo daro autónomo de un tursta pennsular, de uno del resto de la Unón Europea y de otro del resto del mundo? Cuantfca estas dferencas, s las hay. 3. Se desea analzar s el efecto de la procedenca del tursta sobre el gasto medo daro autónomo es dferente dependendo de s el tursta es un hombre o una mujer. Reespecfca el modelo del apartado adecuadamente para poder cuantfcar dcho efecto, s es que exste. 4. Partendo del modelo del apartado, ntroduce las varables fctcas relatvas a la procedenca geográfca de forma que pueda estudarse s el efecto del ngreso sobre el gasto medo daro es dstnto según la procedenca del tursta Puede aceptarse que el comportamento del ngreso anual del tursta sobre el gasto medo daro es el msmo para los tres tpos de procedenca o para alguno de ellos? Cuantfca esas dferencas, s es que exsten. Datos obtendos de la web del departamento de Métodos Cuanttatvos en Economía y Gestón de la Unversdad de Gran Canara. 4

Modelo apartado 1 Dependent Varable: G Smple: 1 600 Included observatons: 600 I 0.001388 3.85E-05 36.04074 0.0000 C 18.9397 1.798354 10.5795 0.0000 R-squared 0.684755 Mean dependent var 8.1315 Adjusted R-squared 0.6847 S.D. dependent var 17.4371 S.E. of regresón 9.798555 Akake nfo crteron 7.405675 Sum squared resd 57414.98 Schwarz crteron 7.40331 Log lkelhood -19.70 F-statstc 198.935 Durban-Watson stat.00064 Prob(F-statstc) 0.000000 Modelo apartado Genr D f PG=1 Genr D3 f PG= Dependent Varable: G Smple: 1 600 Included observatons: 600 I 0.001413 3.07E-05 45.96165 0.0000 D 1.7365 1.183688 18.3601 0.0000 D3 9.304507 0.81363 11.44096 0.0000 S 1.796574 0.641580.80034 0.0053 C 8.10703 1.615997 5.05197 0.0000 R-squared 0.800661 Mean dependent var 8.1315 Adjusted R-squared 0.79931 S.D. dependent var 17.4371 S.E. of regresón 7.811349 Akake nfo crteron 6.957331 Sum squared resd 36305. Schwarz crteron 6.99397 Log lkelhood -08.199 F-statstc 597.4658 Durbn-Watson stat.006761 Prob(F-statstc) 0.000000 Wald Test: Equaton: EQ0 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 170.4158 (, 595) 0.0000 Ch-square 340.8317 0.0000 5

Modelo apartado 3 Dependent Varable: G Sample: 1 600 Included observatons: 600 I 0.001413 3.07E-05 45.95699 0.0000 D.34301 1.56370 14.8836 0.0000 D3 10.8009 1.10668 9.89567 0.0000 S 3.400969 1.436577.36741 0.018 D*S -1.80174.394351-0.534664 0.5931 D3*S -.1467 1.631603-1.300847 0.1938 C 7.36849 1.73889 4.74305 0.0000 R-squared 0.80139 Mean dependent var 8.1315 Adjusted R-squared 0.7998 S.D. dependent var 17.4371 S.E. of regresson 7.813158 Akake nfo crteron 6.961094 Sum squared resd 36199.95 Schwarz crteron 7.01391 Log lkelhood -081.38 F-statstc 398.4135 Durbn-Watson stat.009599 Prob(F-statstc) 0.000000 Modelo apartado 4 Dependent Varable: G Sample: 1 600 Included observatons: 600 I 0.001149 7.6E-05 15.8641 0.0000 D 8.413863 5.307365 1.585318 0.1134 D3-5.675737 3.81170-1.485340 0.1380 S 1.786587 0.634096.817534 0.0050 I*D 0.00089 0.000115.53893 0.0119 I*D3 0.00035 8.11E-05 4.009400 0.0001 C 0.33 3.44109 5.906038 0.0000 R-squared 0.805951 Mean dependent var 8.1315 Adjusted R-squared 0.803988 S.D. dependent var 17.4371 S.E. of regresson 7.719984 Akake nfo crteron 6.937100 Sum squared resd 35341.71 Schwarz crteron 6.988397 Log lkelhood -074.130 F-statstc 410.4887 Durbn-Watson stat.019676 Prob(F-statstc) 0.000000 Wald Test: Equaton: EQ04 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 8.083404 (, 593) 0.0003 Ch-square 16.16681 0.0003 Wald Test: Equaton: EQ04 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 0.141456 (1, 593) 0.7070 Ch-square 0.141456 1 0.7068 6

PRÁCTICA 11: El fchero datos11.wf1 contene datos sobre los ahorros personales (ahorro) y el ngreso personal dsponble (ngreso), en mles de mllones de dólares, para USA durante el perodo 1970 a 1995. Se especfca un modelo en el que los ahorros son funcón de los ngresos de la sguente manera: AHORROt = β 0 + β1ingreso t + ε t a) Estma el modelo propuesto y analza los resultados. b) Estuda, medante el contraste de Chow, la posble exstenca de un cambo estructural en 198, año en el que Estados Undos expermentó una gran recesón y tuvo una alta tasa de desempleo que pudo afectar a la relacón entre los ahorros y los ngresos. Realza, además, la regresón recursva y analza los coefcentes y los resduos recursvos. c) Estuda s se ha cometdo un error de especfcacón en la forma funconal. d) Comprueba que las perturbacones son normales. e) Especfca y estma el modelo más adecuado para corregr los problemas que has detectado. 7

Modelo del apartado a) Dependent Varable: AHORRO Sample: 1970 1995 Included observatons: 6 INGRESO 0.037679 0.00437 8.893776 0.0000 C 6.467 1.76075 4.89177 0.0001 R-squared 0.76715 Mean dependent var 16.0885 Adjusted R-squared 0.757515 S.D. dependent var 63.0446 S.E. of regresson 31.1361 Akake nfo crteron 9.787614 Sum squared resd 348.30 Schwarz crteron 9.884391 Log lkelhood -15.390 F-statstc 79.0995 Durbn-Watson stat 0.859717 Prob(F-statstc) 0.000000 Apartado b): CONTRASTE DE CAMBIO ESTRUCTURAL Chow Breakpont Test: 198 F-statstc 10.69006 Prob. F(,) 0.000571 Log lkelhood rato 17.6593 Prob. Ch-Square() 0.000147 Dependent Varable: AHORRO Sample: 1970 1981 Included observatons: 1 INGRESO 0.08033 0.008367 9.601576 0.0000 C 1.016117 11.63771 0.087313 0.931 R-squared 0.90143 Mean dependent var 106.4417 Adjusted R-squared 0.89358 S.D. dependent var 40.7 S.E. of regresson 13.36051 Akake nfo crteron 8.173495 Sum squared resd 1785.03 Schwarz crteron 8.54313 Log lkelhood -47.04097 F-statstc 9.1906 Durbn-Watson stat 0.86430 Prob(F-statstc) 0.00000 Dependent Varable: AHORRO Sample: 198 1995 Included observatons: 14 INGRESO 0.01486 0.008393 1.770773 0.100 C 153.4947 3.717 4.6966 0.0005 R-squared 0.07169 Mean dependent var 09.7857 Adjusted R-squared 0.141100 S.D. dependent var 31.15670 S.E. of regresson 8.87505 Akake nfo crteron 9.695396 Sum squared resd 10005. Schwarz crteron 9.786690 Log lkelhood -65.86777 F-statstc 3.135639 Durbn-Watson stat 1.786588 Prob(F-statstc) 0.10197 8

ESTIMACIÓN RECURSIVA Coefcentes recursvos 0.1 0.10 0.08 0.06 0.04 0.0 76 78 80 8 84 86 88 90 9 94 100 80 60 40 0 0-0 -40 76 78 80 8 84 86 88 90 9 94 Recursve C(1) coef.ingreso ± S.E. Recursve C() CONSTANTE ± S.E. Resduos recursvos 80 60 40 0 0-0 -40-60 -80 7 74 76 78 80 8 84 86 88 90 9 94 Recursve Resduals ± S.E. Apartado c) CONTRASTE DE LINEALIDAD (RESET) Ramsey RESET Test: F-statstc 13.9453 Probablty 0.001086 Log lkelhood rato 1.350 Probablty 0.000448 9

Test Equaton: Dependent Varable: AHORRO Date: 11/9/09 Tme: 13:9 Sample: 1970 1995 Included observatons: 6 INGRESO 0.1345 0.06078 5.147038 0.0000 C 6.6548 14.0540 1.896573 0.0705 FITTED^ -0.007516 0.00013-3.734331 0.0011 R-squared 0.855081 Mean dependent var 16.0885 Adjusted R-squared 0.84479 S.D. dependent var 63.0446 S.E. of regresson 5.08513 Akake nfo crteron 9.390595 Sum squared resd 14473.07 Schwarz crteron 9.535760 Log lkelhood -119.0777 F-statstc 67.85469 Durbn-Watson stat 1.413019 Prob(F-statstc) 0.000000 Apartado d) NORMALIDAD 8 6 4 0-60 -40-0 0 0 40 60 Seres: Resduals Sample 1970 1995 Observatons 6 Mean -.79E-14 Medan -9.7148 Maxmum 67.39897 Mnmum -6.3596 Std. Dev. 30.49479 Skewness 0.5156 Kurtoss.86708 Jarque-Bera 1.170900 Probablty 0.556855 Apartado e): REESPECIFICACIÓN DEL MODELO: Varables omtdas: 0 t < 1981 D 1 = D 1 = @ year > 1981 1 t 198 Omtted Varables: D1 D1*INGRESO F-statstc 10.69006 Prob. F(,) 0.000571 Log lkelhood rato 17.6593 Prob. Ch-Square() 0.000147 30

Test Equaton: Dependent Varable: AHORRO Date: 11/3/09 Tme: 13:30 Sample: 1970 1995 Included observatons: 6 INGRESO 0.08033 0.014497 5.541347 0.0000 C 1.016117 0.16483 0.050391 0.9603 D1 15.4786 33.0837 4.609058 0.0001 D1*INGRESO -0.065469 0.01598-4.096340 0.0005 R-squared 0.881944 Mean dependent var 16.0885 Adjusted R-squared 0.865846 S.D. dependent var 63.0446 S.E. of regresson 3.14996 Akake nfo crteron 9.6501 Sum squared resd 11790.5 Schwarz crteron 9.456055 Log lkelhood -116.415 F-statstc 54.78413 Durbn-Watson stat 1.648454 Prob(F-statstc) 0.000000 Lnealdad Ramsey RESET Test: F-statstc 1.408998 Probablty 0.48478 Log lkelhood rato 1.688443 Probablty 0.193806 Normaldad 6 5 4 3 1 0-40 -30-0 -10 0 10 0 30 40 50 60 Seres: Resduals Sample 1970 1995 Observatons 6 Mean -7.93E-15 Medan -1.397796 Maxmum 50.5345 Mnmum -38.7936 Std. Dev. 1.71659 Skewness 0.359908 Kurtoss.81533 Jarque-Bera 0.595818 Probablty 0.74369 31

PRÁCTICA 1: El nuevo drector de personal de una pequeña empresa desea establecer una nueva polítca salaral pero sn romper totalmente con la línea llevada a cabo por su antecesor en el puesto. Para estudar la relacón de los salaros del personal de la empresa, especfca el sguente modelo: SALARIO = 0 + β1edad + β β ANTIG + ε donde SALARIO es el salaro mensual en mles de undades monetaras, EDAD es la edad del trabajador en años y ANTIG es el tempo de servcos en la empresa meddo en meses. Los datos con los que estma el modelo corresponden a los 18 trabajadores fjos de la empresa y están recogdos en el fchero datos 1.wf1. 1) Estma el modelo propuesto por el drector de personal de la empresa y analza sus resultados. ) Calcula y analza la matrz de correlacones, el coefcente de correlacón múltple y el Factor de Inflacón de la Varanza. 3) El drector de personal consdera que la mayor parte de la nformacón sumnstrada por la edad del empleado puede venr recogda por los años de antgüedad en la empresa, por lo que decde elmnar la edad del modelo. a) Con la nformacón obtenda en los apartados anterores Crees que la consderacón del responsable de personal es acertada? b) Estma, como propone el drector de personal, el modelo de salaros elmnando la varable EDAD. Crees que es preferble al modelo del apartado 1)? Razona tu respuesta. 4) El drector de personal ntuye que la polítca de su predecesor establecía dferencas en el salaro mínmo, es decr, en la parte del salaro que no depende de la experenca laboral, por razón del género. Comprueba esta ntucón partendo del modelo que explca el salaro en funcón de la experenca laboral y sabendo que la varable GENERO, contenda en el fchero, toma el valor 1 s se trata de una trabajadora. a) Exstían dferencas en el salaro mínmo que recbía un hombre y una mujer? Razona tu respuesta y en caso afrmatvo cuantfca la dferenca. b) A la vsta de los resultados obtendos hasta este momento, especfca el modelo más adecuado para analzar el comportamento de los salaros de esta empresa. 3

Apartado 1) Apartado ) Dependent Varable: SALARIO Sample(adjusted): 1 18 Included observatons: 18 after adjustng endponts C -79.1766 40.5170-1.95516 0.0695 ANTIG 3.613511 4.87330 0.84835 0.416 EDAD 0.137861 1.0594 0.011438 0.9910 R-squared 0.88910 Mean dependent var 336.1667 Adjusted R-squared 0.874336 S.D. dependent var 19.6857 S.E. of regresson 45.974 Akake nfo crteron 10.64497 Sum squared resd 31701.95 Schwarz crteron 10.79337 Log lkelhood -9.80475 F-statstc 60.14076 Durbn-Watson stat 1.889496 Prob(F-statstc) 0.000000 Matrz de correlacones entre las varables 1 0.9493114444 0.94014310391 0.9493114444 1 0.99696198698 0.94014310391 0.99696198698 1 FIV=164,83 Dependent Varable: EDAD Sample(adjusted): 1 18 Included observatons: 18 after adjustng endponts C 0.789175 0.816914 0.966044 0.3484 ANTIG 0.35468 0.00696 51.19869 0.0000 R-squared 0.993933 Mean dependent var 41.00000 Adjusted R-squared 0.993554 S.D. dependent var 11.8768 S.E. of regresson 0.95355 Akake nfo crteron.847193 Sum squared resd 14.54818 Schwarz crteron.94613 Log lkelhood -3.6474 F-statstc 61.306 Durbn-Watson stat.5931 Prob(F-statstc) 0.000000 Apartado 4) Dependent Varable: SALARIO Sample(adjusted): 1 18 Included observatons: 18 after adjustng endponts C -79.10887 38.13439 -.074475 0.0545 ANTIG 3.66401 0.33336 11.369 0.0000 R-squared 0.889119 Mean dependent var 336.1667 Adjusted R-squared 0.88189 S.D. dependent var 19.6857 S.E. of regresson 44.5180 Akake nfo crteron 10.53387 Sum squared resd 3170. Schwarz crteron 10.6380 Log lkelhood -9.80483 F-statstc 18.990 Durbn-Watson stat 1.889957 Prob(F-statstc) 0.000000 33

Apartado 5) Dependent Varable: SALARIO Sample(adjusted): 1 18 Included observatons: 18 after adjustng endponts C -84.7449 39.6335 -.13846 0.0483 EDAD 10.6564 0.93063 11.03519 0.0000 R-squared 0.883869 Mean dependent var 336.1667 Adjusted R-squared 0.876611 S.D. dependent var 19.6857 S.E. of regresson 45.5544 Akake nfo crteron 10.58013 Sum squared resd 3303.9 Schwarz crteron 10.67906 Log lkelhood -93.119 F-statstc 11.7755 Durbn-Watson stat 1.874907 Prob(F-statstc) 0.000000 Dependent Varable: SALARIO Sample(adjusted): 1 18 Included observatons: 18 after adjustng endponts C -15.980 36.6-0.439687 0.6664 ANTIG 3.413810 0.68955 1.6989 0.0000 GENERO -57.6166 17.90195-3.19866 0.0060 R-squared 0.934081 Mean dependent var 336.1667 Adjusted R-squared 0.959 S.D. dependent var 19.6857 S.E. of regresson 35.44670 Akake nfo crteron 10.1495 Sum squared resd 18847.03 Schwarz crteron 10.7334 Log lkelhood -88.1454 F-statstc 106.76 Durbn-Watson stat 1.765131 Prob(F-statstc) 0.000000 34

PRÁCTICA 13: El fchero datos13.wf1 contene nformacón para los años 1980-00 de las varables Consumo per cápta de carne de pollo, en klos (Y), Ingreso real per cápta dsponble, en euros (I), Preco real del klo de carne de pollo (PP), Preco real de la carne de cerdo (PC) y Preco real de la carne de ternera (PT). Dcha nformacón se quere utlzar para explcar una funcón de demanda. 1) Especfca un modelo para explcar la demanda en funcón del resto de varables de las que se tene nformacón y estma el modelo por MCO. Analza los resultados de la estmacón. ) Analza s las varables PC y PT son varables redundantes conjuntamente. 3) Estuda s puede aceptarse, en el modelo del apartado 1), que los efectos de los precos de la carne de cerdo y de la carne de ternera sobre la demanda de carne de pollo son guales. Seleccona el modelo más adecuado de los tres planteados. 4) Calcula la matrz de correlacones de las varables del modelo en el que ntroduces la restrccón del apartado anteror. Analza los resultados. 5) Realza las regresones auxlares necesaras para completar la tabla adjunta de coefcentes de correlacón múltple y los factores de nflacón de la varanza de cada uno de los estmadores. Interpreta los valores. R I PP, PC + PT = FIV I = R PP I, PC + PT = FIV PP = R PC + PT I,PP = FIV PC+PT = 6) Analza la posble exstenca de un cambo estructural a partr de 1995 medante un contraste. 35

Apartado 1) Dependent Varable: Y Date: 11/7/09 Tme: 09:48 Sample: 1980 00 Included observatons: 3 I 0.34555 0.08366 4.113970 0.0007 PP -0.50459 0.110894-4.5501 0.000 PC 0.148545 0.099673 1.490334 0.1535 PT 0.091105 0.100716 0.904568 0.3776 C.18979 0.155715 14.0683 0.0000 R-squared 0.98313 Mean dependent var 3.663887 Adjusted R-squared 0.978383 S.D. dependent var 0.187659 S.E. of regresson 0.07591 Akake nfo crteron -4.15987 Sum squared resd 0.013703 Schwarz crteron -3.906140 Log lkelhood 5.75935 F-statstc 49.98 Durbn-Watson stat 1.86069 Prob(F-statstc) 0.000000 Apartado ) Redundant Varables: PC PT F-statstc 1.13945 Prob. F(,18) 0.34084 Log lkelhood rato.741345 Prob. Ch-Square() 0.53936 Test Equaton: Dependent Varable: Y Sample: 1980 00 Included observatons: 3 I 0.45158 0.04695 18.8435 0.0000 PP -0.371 0.063466-5.864740 0.0000 C.0380 0.116183 17.49673 0.0000 R-squared 0.980074 Mean dependent var 3.663887 Adjusted R-squared 0.97808 S.D. dependent var 0.187659 S.E. of regresson 0.07783 Akake nfo crteron -4.07711 Sum squared resd 0.015437 Schwarz crteron -4.059603 Log lkelhood 51.38868 F-statstc 491.8681 Durbn-Watson stat 1.875601 Prob(F-statstc) 0.000000 36

Apartado 3) Wald Test: Equaton: EQ01 Test Statstc Value df Probablty F-statstc 0.306916 (1, 18) 0.5864 Ch-square 0.306916 1 0.5796 Modelo restrngdo: Dependent Varable: Y Sample: 1980 00 Included observatons: 3 I 0.339987 0.081607 4.166164 0.0005 PP -0.49973 0.10851-4.605330 0.000 PC+PT 0.10384 0.084158 1.430460 0.1688 C.17486 0.150359 14.46064 0.0000 R-squared 0.9801 Mean dependent var 3.663887 Adjusted R-squared 0.979171 S.D. dependent var 0.187659 S.E. of regresson 0.07083 Akake nfo crteron -4.3036 Sum squared resd 0.013936 Schwarz crteron -4.05559 Log lkelhood 5.5649 F-statstc 345.7475 Durbn-Watson stat 1.84538 Prob(F-statstc) 0.000000 Apartado 4) I PP PC+PT I 1.000000 0.907175 0.987080 PP 0.907175 1.000000 0.950839 PC+PT 0.987080 0.950839 1.000000 37

Apartado 5) COEFICIENTES DE CORRELACIÓN MÚLTIPLE Dependent Varable: I Sample: 1980 00 Included observatons: 3 PP -0.840898 0.303-3.650967 0.0016 PC+PT 0.985367 0.06803 14.48569 0.0000 C 0.967763 0.350583.760437 0.011 R-squared 0.984595 Mean dependent var 6.783454 Adjusted R-squared 0.983054 S.D. dependent var 0.570069 S.E. of regresson 0.07409 Akake nfo crteron -.4745 Sum squared resd 0.110141 Schwarz crteron -.094637 Log lkelhood 8.79157 F-statstc 639.180 Durbn-Watson stat.003770 Prob(F-statstc) 0.000000 Dependent Varable: PP Date: 11/7/09 Tme: 10:7 Sample: 1980 00 Included observatons: 3 I -0.475601 0.13067-3.650967 0.0016 PC+PT 0.637153 0.098877 6.443911 0.0000 C 1.0884 0.146537 8.331578 0.0000 R-squared 0.94450 Mean dependent var 3.846870 Adjusted R-squared 0.936695 S.D. dependent var 0.1815 S.E. of regresson 0.055810 Akake nfo crteron -.81637 Sum squared resd 0.0694 Schwarz crteron -.66459 Log lkelhood 35.3453 F-statstc 163.7633 Durbn-Watson stat 1.860456 Prob(F-statstc) 0.000000 38

Dependent Varable: PC+PT Date: 11/7/09 Tme: 10:9 Sample: 1980 00 Included observatons: 3 I 0.96539 0.06396 14.48569 0.0000 PP 1.05979 0.164385 6.443911 0.0000 C -1.17516 0.30097-3.905015 0.0009 R-squared 0.991654 Mean dependent var 9.18490 Adjusted R-squared 0.99080 S.D. dependent var 0.751048 S.E. of regresson 0.071960 Akake nfo crteron -.304303 Sum squared resd 0.103565 Schwarz crteron -.156195 Log lkelhood 9.49949 F-statstc 1188.44 Durbn-Watson stat.188378 Prob(F-statstc) 0.000000 R I PP, PC + PT =0.9846 FIV I =64.94 R PP I, PC + PT =0.945 FIV PP =17.39 R PC + PT I,PP =0.9917 FIV PC+PT =10.48 Apartado 7) Chow Breakpont Test: 1995 F-statstc 1.13766 Prob. F(4,15) 0.376549 Log lkelhood rato 6.09177 Prob. Ch-Square(4) 0.19369 39

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EXAMEN PARCIAL DE ECONOMETRÍA (ADE). 17 de enero de 011. Parte teórca (5 puntos) Duracón: horas Nota 1: Recuerda que es necesaro alcanzar el 30% de la puntuacón tanto en teoría como en práctca para sumar las puntuacones de estas dos partes. Nota : El nvel de sgnfcacón de los contrastes es del 5%. 1. (1 punto) Se ha estmado un modelo por MCO dando el sguente resultado: Modelo 1: Y ˆ = 18,4+ 14X 1 150,7X + 86X 3 R = 0,963 N=0 SCT=73534,3 (4,88) (,18) (3,7) Con los msmos datos se estmaron tres modelos restrngdos del anteror Modelo : Y ˆ = 8,97+ 19,8( X 1 + X ) + 33, 17X 3 R = 0, 9494 SCT=73534,3 (10,64) (3,34) Modelo 3: Y ˆ 0,44+ 13X + 95,34( X + X ) = R = 0, 96 SCT=73534,3 (5,35) 1 (5,18) Modelo 4: ˆ * * 36,8+ 115,14 X ; Y = ( Y X X ) Y 1 3 (109,79) 3 = R = 0, 057 SCT=611185, (entre paréntess el estadístco t) a) Se puede aceptar que s aumentamos en una undad X 1 la varable endógena se ncrementa en undades y que el efecto de X 3 sobre la varable endógena es la mtad que el efecto que tene X 1? b) Se puede aceptar que el efecto de X sobre la varable endógena es el doble, pero de sgno contraro, que el efecto de X 3?. (1,5 puntos) Se parte de un modelo de regresón lneal normal clásco (MRLNC) y se quere contrastar la sgnfcacón de un subconjunto de varables, es decr: β 0 H o j : β k Hx1 = 0 Expresa el estadístco general e' H 1 : r r S e e' e H F H N k 1 a) En funcón de los coefcentes de determnacón del modelo restrngdo ( R ) y del modelo sn restrccón ( R ). b) Demuestra que la expresón anteror del estadístco general es gual a: ( R Rr )( N k 1+ H ) + ( 1 R ) H F N 1 R H c) Demuestra que ( ) H k 1 R r > R s el valor muestral del estadístco es menor que 1. r 41

3. (0,5 puntos) Contesta s son verdaderas o falsas las sguentes cuestones justfcando adecuadamente tu respuesta: a) Un coefcente de asmetría de los resduos próxmo a cero es condcón necesara y sufcente para que las perturbacones se dstrbuyan como una normal. b) La exstenca de un cambo estructural en un modelo no afecta a la nsesgadez de los estmadores MCO. 4. (1,5 puntos) En un MRLNC Y = Xβ + ε ε N(0, σ I), completa las sguentes dstrbucones realzando las demostracones oportunas: a) La dstrbucón de la varable endógena es una N(, σ I) b) La dstrbucón de los resduos MCO es una N( M ) 1 M,σ, donde = I X ( X ' X ) X c) La dstrbucón de la varable ajustada es una N ( Xβ, ) d) La dstrbucón de cualquer combnacón lneal de los estmadores por mínmos cuadrados ordnaros ( βˆ N,. R ) es una ( ) 5. (1 punto) Un nvestgador quere elaborar un modelo econométrco para explcar la ntencón de voto al partdo socalsta en las próxmas eleccones en las dferentes provncas españolas. La varable endógena (Y) es el porcentaje de voto provncal de las eleccones pasadas y dspone de las sguentes varables explcatvas: 1. Tasa de desempleo provncal (T). Varable cualtatva (R) que dstngue entre provncas con renta meda por encma de la meda naconal (R=1) y provncas con renta meda por debajo de la meda naconal (sólo de forma adtva) (R=0). 3. Varable que recoge la presenca del drgente socalsta en la realzacón de un mtn en la provnca en las eleccones pasadas (M) (sólo de forma adtva) que toma el valor 1 s el presdente fue a una provnca y 0 en caso contraro. 4. Interaccón entre las dos anterores. El nvestgador especfca dos modelos: Modelo 1: contene las varables explcatvas 1, y 3 Modelo : contene las varables explcatvas 1,, 3 y 4 a) Especfca cada uno de los dos modelos e nterpreta los coefcentes de las fctcas en cada uno de ellos. b) Especfca en el modelo, para cada uno de los casos sguentes, la hpótess nula, la alternatva, y el estadístco de contraste, utlzando en cada caso una expresón dferente del estadístco de contraste. b.1. La realzacón de un mtn en la provnca con el presdente o sn él no tene nfluenca en la ntencón de voto. b.. No hay dferencas provncales según s el nvel de renta meda está por debajo o por encma de la meda naconal en la ntencón de voto. 4