CAMPO MAGNETICO INTRODUCCION HISTORICA.-

Transcripción

1 CAMPO MAGNETICO INTRODUCCION HISTORICA.- Los pmeos fenómenos magnétcos obsevaos son aquellos elaconaos con los manes natuales. Se cuenta que ceca e una cua llamaa Magnesa (Asa Meno) se encontaon unas peas que tenían la popea e atae al heo. El mneal es la magnetta (Fe 3 O 4 ) y el fenómeno ecbó el nombe e magnetsmo. La popea e atae a cetos metales es más acentuaa en unas pates el mán (se llaman polos) que en otas. Thales e Mleto hablaba e la exstenca e la pea mán peo paa explca sus popeaes le atbuyó un alma que le pemtía atae ceto tpo e matea. Los chnos escubeon haca el 11 A.C. que una baa e heo que estuvese en contacto con un tozo e este mneal aquía sus popeaes y las consevaba una vez sepaaa el msmo. Aemás s se tataba e una aguja y se suspenía e foma que puese ga lbemente, esta se oentaba e foma que señalaba la eccón N-S. Po esta azón los polos magnétcos ecben los nombes Note y Su ateneno a la foma en que se oentan. El polo note el mán señala el note geogáfco. Este fue el uso que se o a los manes hasta pncpos el sglo XIX. Pee e Macout Peo Peegno (s XIII) escbó Epístola a Sygeus e Foucaucot, solao. Éste es el pme nfome centífco (en el sento moeno e la palaba) el que poseemos notcas. La cata efee los expementos e foma muy claa. Se habla e los polos el mán y se naa como los polos el msmo nombe se epelen y los e nombe feente se ataen. Po oto lao se explca cómo cuano se ompe el mán se foman otos os manes con sus polos coesponentes. Asevea aemás que es e los polos magnétcos e la Tea e one los polos el mán ecben su vtu. Wllam Glbet (s XVI) se le puee consea como el funao e la cenca el magnetsmo con sus lbos Magnete Magnetasque Copobus et e Magno Magnete Tellue Physologa Nova, conoco como De Magnete, publcao en 16. En el estuo (ses lbos) aplca el métoo expemental y escbe fenómenos como la foma en que la ataccón ente el heo Campo magnétco. Electomagnetsmo 1

2 y la magnetta mantaa puee se aumentaa "amano" la magnetta, esto es, poneno casquetes e heo en las juntas e la pea, obsevó aemás que la ataccón se concenta en los extemos e la magnetta. Así, Glbet etalla cómo se pueen hace manes po meo e tes métoos: tocano objetos mantaos; po efomacón plástca; y fabcano baas e heo, calentánolas y ejánolas enfa. De hecho, estos métoos fueon los que se usaon hasta 18. Obsevó tambén que el calo estuye el magnetsmo. Uno e sus éxtos fue el e euc las popeaes e ataccón e polos opuestos y oto el e que la Tea se compota como s tuvea un mán enteao en ella. Esto pemte pesenta el concepto e polo magnétco con cagas o masas magnétcas + p y p sepaaas po una stanca l. el momento bpola seá una magntu vectoal con eccón su note y sento este msmo en el nteo el mán: m p l Tató e enuncase una ley smla a la e Gavtacón Unvesal y a la Ley e Coulomb usano una balanza e tosón smla a la usaa en las ocasones anteoes y fabcano manes en foma e lagas y elgaas agujas (se apovecha el hecho e que las cagas magnétcas se encuentan páctcamente concentaas en los extemos el mán). Fue Coulomb quen llegó a la expesón: F K m p p' one p y p son las cagas magnétcas, la stanca ente ellas y K m una constante que epene el meo. Esta ley cayó en esuso y hoy en ía se consea que los efectos magnétcos son e natualeza cuántca. Se pueen establece una see e puntos geneales: 1. la capaca e ataccón es mayo en los polos.. los polos se llaman note y su po la foma en que se oenta un mán ento el campo magnétco teeste. 3. los polos no pueen aslase. 4. los polos el msmo nombe se epelen y los e stnto nombe se ataen. 5. las líneas e fueza que se cean ente los polos son ceaas y van e note a su fuea Campo magnétco. Electomagnetsmo

3 el mán y e su a note ento el msmo. Oeste obseva que una aguja mantaa se oenta pepenculamente a un hlo que ea ecoo po una coente eléctca. Esto mplca que las cagas eléctcas en movmento genean un campo magnétco. Utlzano lmauas e heo se puee obseva las líneas ceaas el campo magnétco ceao. Debo a que son ceaas hablamos e un campo solenoal. Posteomente Heny y Faaay escubeon que: 1. se ognaban coentes nstantáneas en un ccuto cuano a él se acecaba o se alejaba oto ccuto que ea ecoo po una coente contnua o ben se ponía en funconamento oto póxmo a él. cuano se acecaba o se alejaba a un ccuto un mán tambén se geneaban en este caso coentes nstantáneas. Así pues se establecó meante las expeencas e Oeste y las e Heny y Faaay la elacón exstente ente el movmento e cagas y los campos magnétcos. MAGNETISMO NATURAL Hoy se atbuye la exstenca e campos magnétcos al movmento e cagas eléctcas. Concetamente al movmento e electones tanto en su taslacón como en su spn. Las cagas en movmento no solamente ejecen ente s nteaccones e tpo electostátco sno que las ejecen e tpo magnétco puesto que son ellas las que cean un campo al movese. Este campo magnétco ceao puee actua sobe ota caga en movmento aemás e que ésta expemente la accón e un campo electostátco ebo a la pesenca e la pmea caga. Estos pequeños polos magnétcos que se ognan se oentan en foma aleatoa en el espaco ebo al esoen témco y se anulan los efectos que pueen ejece ente s los pequeños polos en caso toos los casos. Sn embago en algunas ocasones los manes se alnean ente s y se efuezan unos a otos ceano un campo magnétco en la sustanca. Decmos que la sustanca se ha magnetzao. Campo magnétco. Electomagnetsmo 3

4 Toas las sustancas se compotan e una etemnaa foma cuano se encuentan en el seno e un campo magnétco. Según este compotamento se pueen clasfca en: Damagnétcas Paamagnétcas Feomagnétcas Las sustancas amagnétcas pesentan una epulsón ante los polos magnétcos. Se pouce ésta po una oentacón e los polos magnétcos e la sustanca especto al campo magnétco exteo po lo que actúan en conta e él ejeceno un efecto ebltao el campo magnétco exteo en su nteo. El amagnetsmo se asocó con la cculacón e electones en obtales oblemente ocupaos ao que la contbucón al polo ebo al spn se cancela puesto que, según el pncpo e exclusón e Paul ambos electones tenán spnes opuestos. Son sustancas amagnétcas el bsmuto, gases nobles, sal común, cobe, oo, slco, gemano, gafto, azufe. Sustancas paamagnétcas. En el seno e un campo magnétco exteno oentan pacalmente sus polos efozánolo lgeamente. Estas son ataías éblmente po un mán peo no se mantan. Ejemplos son el ae, alumno, magneso, ttano, volfamo Sustancas feomagnétcas. Paa explca su compotamento se ntouce la teoía e los omnos. Se consean omnos zonas ento e estas sustancas en las que toos los polos están ebamente oentaos. Estos omnos sn embago, están oentaos al aza ebo al efecto témco. No obstante, cuano actúa un campo magnétco exteo, toos ellos se alnean con él efozánolo lo que hace que estas sustancas sean fuetemente ataías po un mán. Algunas e ellas oentan sus omnos con gan facla (heo ulce) peo esta oentacón se pee tambén fáclmente, otas, tenen una neca mayo a la hoa e oenta sus omnos y sn embago consevan esta oentacón uante un tempo mucho mayo lo que hace que puean usase paa fabca manes (aceo). Ejemplos: aemás e los anteoes el níquel y el cobalto. CAMPO MAGNÉTICO La exstenca e un campo magnétco se puee pone e manfesto po la ataccón el msmo Campo magnétco. Electomagnetsmo 4

5 sobe sustancas feomagnétcas. Sn embago tambén se puee ec que exste un campo magnétco en una zona el espaco s toa caga en movmento ento e la msma expementa la accón e una fueza stnta e la fueza electostátca y e la fueza gavtatoa s tuvese masa. Un campo magnétco mplca la exstenca e líneas e fueza que llamaas líneas e nuccón magnétca. Se tata e líneas ceaas que van e N a S fuea el mán y e S a N ento el msmo. Se efne el vecto nuccón magnétca B equvalente en el campo magnétco a los vectoes E en el campo eléctco y g v en el campo gavtatoo. Paa efn B lo haemos como lo hacíamos con la ntensa el campo eléctco y el campo gavtatoo. En este caso conseamos la magntu actva al campo el poucto q v gual que lo ea la caga en el campo eléctco o la masa en el campo gavtatoo. El vecto nuccón magnétca es tangente en cualque punto a las líneas e campo magnétco. Paa ello conseamos una caga pueba en movmento ento e un campo magnétco. Esta caga en movmento sufe una fueza (no electostátca) ebo a que está en movmento. Esta fueza es funcón e: 1. caga q y veloca v con que se mueve.. vecto nuccón magnétca B. 3. ángulo que foman la veloca y la nuccón magnétca. La fueza es máxma cuano ambos vectoes son pepenculaes y vale ceo cuano son paalelos o antpaalelos. Aemás esta fueza no exste s la caga está en eposo o no hay campo magnétco aunque la caga esté en movmento. Es ec: F q v B Paa etemna el sento e la fueza se aplca la egla e la mano zquea en la que poneno pulga ínce y coazón e la mano zquea pepenculaes, el pulga señala el sento e la fueza, el ínce la nuccón magnétca y el coazón la veloca e la caga. En caso e que la caga sea negatva la fueza tene sento opuesto. El vecto nuccón magnétca es gual a la fueza que el campo ejece sobe la una e caga que se mueve con veloca una pepencula al campo. La una e la nuccón Campo magnétco. Electomagnetsmo 5

6 magnétca en el S.I. es el tesla (T N/(C m/s)). Tesla es la nuccón magnétca que ejece una fueza e un newton sobe una caga e un culombo que se mueve pepenculamente a las líneas e fueza el campo magnétco con una veloca e un meto po seguno. El campo magnétco teeste es T y los manes e laboatoo.5 T. Es una una excesvamente gane po lo que se utlzan submúltplos po ejemplo el Gauss (1 G 1-4 T). Como en el esto e campos estuaos con anteoa el móulo e la nuccón en caa punto es gual al númeo e líneas e nuccón que atavesa la una e supefce en ese punto. En el sstema ntenaconal la una e nuccón magnétca es el Webe/m. Exste oto sstema e unaes llamao electomagnétco en el que la una e nuccón es el Maxwell/cm. El númeo e líneas e nuccón que atavesa una supefce se efne como flujo magnétco a tavés e esa supefce. Φ B S S S B cosϕ S En el caso especal e que el vecto nuccón e campo magnétco tenga constante el móulo y su eccón sea pepencula a la supefce: Φ B S. Como se puee euc e la popa efncón e flujo sus unaes seán en el S.I. Webe y en el sstema electomagnétco el Maxwell. 1 Wb 1 4 Mw. FUERZA DE UN CAMPO MAGNETICO SOBRE UNA CARGA MOVIL. Toa caga que se mueve en un campo magnétco e nuccón sufe la accón e una fueza cuyo móulo vene ao po la expesón: F q v B senϕ Done q es la caga que se mueve en el campo magnétco e nuccón con una veloca que foma un ángulo φ con. Sobe ella actúa una fueza. Campo magnétco. Electomagnetsmo 6

7 De gual foma puee establecese la eccón e y su sento lo que hace llega a la conclusón sguente: F q v x B De gual foma se puee pone que: B F q v senϕ El valo e la nuccón magnétca en un punto el campo es gual al cocente ente la fueza que ejece ese campo sobe una caga que se mueve en su seno y el valo e la caga multplcao po la componente e su veloca en la eccón pepencula a. Po lo que se puee expesa tambén en N/(Cms -1 ). Esta fueza ejeca po un campo magnétco sobe cagas en movmento fue patculamente útl a la hoa e etemna la elacón caga masa e patículas subatómcas cagaas así como en el espectógafo e masas. CAMPO CREADO POR UNA CARGA EN MOVIMIENTO.- Hemos vsto el efecto que tene un campo magnétco sobe una caga móvl. Ahoa vamos a estua el campo magnétco ceao po: 1. un elemento e coente. un conucto ectlíneo nefno ecoo po una ntensa 3. una espa ccula ecoa po una ntensa Campo magnétco ognao po un elemento e coente Toa caga en movmento cea en el espaco que la oea un campo magnétco. Una seguna caga móvl que se encontaa en las cecanías e la pmea sufía la accón e una fueza que seía la suma e las fuezas eléctcas y magnétcas. Las pmeas obsevacones que se ealzaon sobe campos magnétcos ceaos po las coentes eléctcas fueon ealzaas po Oeste al obseva como una aguja mantaa se oentaba pepenculamente a un conucto que ea atavesao po una ntensa e coente. Campo magnétco. Electomagnetsmo 7

8 Posteomente fueon Bot y Savat y tambén Ampèe quenes estableceon el valo e la nuccón el campo magnétco en un punto stuao en las cecanías e un conucto ecoo po una ntensa e coente. En pme luga efnmos elemento e coente como una pate el conucto e longtu feencal (l) que es ecoo po una ntensa. En caa uno e estos elementos el conucto hay cagas móvles que ognan un campo magnétco. El elemento e coente l es un vecto elemental (móulo feencal) eccón la el conucto y sento el e la ntensa. El campo ceao po el elemento e coente en un punto P que sta el elemento e coente vene ao po la ley e Bot y Savat. l u B B P 4 π l u l es el elemento e conucto. Done es la pemeabla magnétca el vacío ( 1-7 T m A -1 ). S el elemento e coente estuvese en oto meo feente la pemeabla magnétca seía. es la ntensa e coente. u es el vecto untao en la eccón e () segmento que une l con P one se calcula B. A pat e este punto llegamos a las sguentes conclusones: Tal y como se ve en la popa fómula B es pepencula al plano que contene a l y a u. El sento vene ao po la egla e Maxwell. El móulo e B vene ao po: l senα B B es nvesamente popoconal a. B seá máxmo cuano l u / K es una constante e popoconala que epene el meo. B en toos los puntos e la eccón e l puesto que senα. B es máxmo cuano P y l estén en el msmo plano y éste sea pepencula al Campo magnétco. Electomagnetsmo 8

9 elemento e coente. Campo ceao po un conucto ectlíneo nefno ecoo po una ntensa e coente Hemos vsto que un elemento e coente cea un campo magnétco cuyo valo vene ao po: l u B 4 π S se tata e un conucto nefno ecoo po una ntensa e coente la nuccón magnétca ceaa en P po too el conucto seá la suma e toos los elementos B geneaos po caa elemento e coente el msmo: β B Nota: B + B π l senα l α l l sen α cos β tg β l tgβ l β β cos π / / B cosβ β [ senβ ] π π Esta es la ley e Bot y Savat paa el campo magnétco ceao po un hlo nefno ecoo po una ntensa e coente. B π Las lneas e campo magnétco son tangentes al vecto nuccón e campo en caa punto seán ceaas y oeano al conucto con cento en el msmo y sento el msmo que la nuccón magnétca. La egla e la mano eecha nca como van estas líneas e campo. S el pulga e la mano eecha señala la ntensa los eos que estaán ceaos aleeo el conucto etemnaán el sento e las líneas el campo magnétco. Campo magnétco. Electomagnetsmo 9

10 CAMPO CREADO POR UNA ESPIRA CIRCULAR.- a) en el cento e la espa. Según se ve en la fgua θ es aquí 9 gaos y po tanto: l senθ B B l a a b) en el eje pepencula a su plano en su cento. Según se puee ve en la fgua tambén aquí θ 9º y a senß po lo que: π B l senθ a B A la hoa e suma como vectoes toos los vectoes nuccón magnétca vemos que ebemos hacelo sumano sus poyeccones sobe el eje que conce con el e la espa pues las otas componentes se anulan puesto que caa elemento e coente tene su opuesto. De esta foma y conseano el ángulo β que foma B con el ctao eje: Hemos e tene en cuenta que cos β a/. a a 3 B x B cosβ a ANALOGÍAS Y DIFERENCIAS ENTRE EL CAMPO MAGNÉTICO Y EL CAMPO ELÉCTRICO Las fómulas coesponentes a los vectoes elementales e campo eléctco e nuccón magnétca son los que se ncan a contnuacón: Paa el campo eléctco: 1 q E u ε Paa el campo magnétco: l u B 4 π Las pates escalaes son smlaes, no obstante hay feencas mpotantes. a) la ntensa el campo eléctco es el msmo en toos los puntos equstantes e la caga que lo cea mentas que el vecto nuccón magnétca no lo es puesto que su Campo magnétco. Electomagnetsmo 1

11 valo epene el poucto vectoal l u y éste camba al camba la poscón e P aunque la stanca al elemento e coente se mantenga constante puesto que camba senα. Paa una stanca aa su valo máxmo seá: l B b) esto mplca aemás ota feenca, al epene B e la stuacón e P y no solo e la stanca, que el campo magnétco no es cental y po tanto no es consevatvo, el campo eléctco s lo es. c) Tanto K (1/ε ) como K ( /) epenen el meo. ε pemtva o constante eléctca el meo. pemeabla magnétca el meo (vacío 1-7 T m A -1 ). La pemeabla magnétca se lga a la capaca que tenen los meos paa tansmt las líneas e fueza e un campo magnétco. Se toma como efeenca la pemeabla el ae paa establece la pemeabla elatva k / tambén k. Las sustancas amagnétcas tenen una pemeabla elatva algo meno a la una,9998, las sustancas paamagnétcas algo mayo que la una 1, y las feomagnétcas mucho mayo que la una (heo 5). ) La eccón e E es aal y la e B es pepencula al plano en el que están el elemento e coente y el segmento que lo une con el punto P. e) Las líneas e fueza en el campo eléctco son abetas. Las el campo magnétco son ceaas. f) Cualque caga pouce un campo eléctco. Solamente las cagas en movmento genean un campo magnétco. g) Los polos eléctcos se pueen sepaa. Los polos magnétcos son nsepaables. El vecto nuccón total en un punto seá la suma e toos los vectoes feencales nuccón e campos ognaos po caa elemento el conucto. FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR QUE ES RECORRIDO POR UNA INTENSIDAD DE CORRIENTE I.- En un conucto ecoo po una ntensa e coente hay un movmento e cagas y po tanto, cuano el conucto se Campo magnétco. Electomagnetsmo 11

12 encuenta en el seno e un campo magnétco expementa una fueza sobe él. Sabemos que la fueza que actúa sobe una caga en movmento es F q v B (cuano el conucto está colocao pepenculamente al campo). Llamano n al númeo e cagas po una e volumen, se puee euc que la ntensa e coente es: n q v A. Seno q la caga e caa patícula que se mueve en el conucto con una veloca v y A la seccón el msmo. En un segmento e conucto e longtu l el númeo e cagas seá: N n l A. Po tanto la fueza sobe ese conucto seá: F N f n l A q B v l B S el conucto fomase un ángulo α con se puee euc fáclmente teneno en cuenta la eccón y el sento e que: F ( l x B ) Exste una egla mnemotécnca paa sabe la eccón y el sento e la fueza que actúa sobe un conucto, es la egla e la mano zquea pulga, ínce y coazón están extenos fomano ente s un ángulo e 9º El pulga señala la eccón y sento e la fueza, el ínce la nuccón magnétca y el coazón la ntensa. (ve fgua). FUERZA Y MOMENTO SOBRE UN CIRCUITO COMPLETO. a) Espa ectangula. Se acaba e calcula la fueza que ejece un campo magnétco sobe un conucto ecoo po una coente. Supongamos ahoa que el conucto es un ectángulo e magntues a x b que está ecoo po una ntensa e coente, que se encuenta en el Campo magnétco. Electomagnetsmo 1

13 seno e un campo magnétco e nuccón y que puee ga lbemente sobe el eje como se nca en la fgua. Sobe caa uno e los laos el campo ejeceá una fueza: F a B y F' b B sen φ Resulta fácl euc que las os fuezas F' se anulan mutuamente mentas que las fuezas F foman un pa cuyo momento va a povoca la otacón e la espa hasta que se coloque paalelamente al campo magnétco. El momento el pa seá: M a B b sen φ seno φ el ángulo que foman el vecto supefce y el vecto. Dao que a x b S: M S B sen φ. De one: M S x B S se tata e N espas el momento total sobe las msmas seá: M N S x B b) Espa ccula. Poemos conseala va en elementos e longtu l R φ (aco ao po ángulo). Sobe caa uno e ellos el campo ejeceá una fueza: F B l senϕ B R senϕ ϕ el momento e estas fuezas seá: M F M B R senϕ B R sen ϕ ϕ M S x B S en luga e una sola espa tenemos N: M π R sen ϕ ϕ B R π N S x B FUERZA ENTRE CONDUCTORES PARALELOS. DEFINICION DE AMPERIO. F 1 B 1 F 1 B 1 F F B B Intensaes con sentos opuestos Intensaes con sentos guales Sean os conuctoes paalelos e longtu nefna que stan ente s una stanca a y están ecoos po ntensaes 1 e. Uno e ellos, el pmeo po ejemplo, cea un campo a una Campo magnétco. Electomagnetsmo 13

14 stanca a el msmo: a 1 B1 y el campo ceao po el seguno conucto en el luga one está el pmeo seá: a B Según vmos antes la fueza que se ejece sobe el msmo conucto seá: 1 F1 l B1 l a la fueza que ejece el seguno conucto sobe el pmeo seá: 1 F 1 l B l a y la fueza po una e longtu: l 1 B1 1 B a F Según la egla e la mano eecha vemos en caa caso s las fuezas son e ataccón o epulsón. De aquí suge la efncón e Ampeo: "Es la ntensa e coente que cculano po os conuctoes ectlíneos nefnos sepaaos 1 meto en el vacío pouce sobe caa conucto una fueza e x1-7 N/m. LEY DE AMPERE Hemos vsto antes que un hlo ecto ecoo po una coente e ntensa genea a una stanca a el msmo un campo magnétco cuyo vecto nuccón magnétca tenen un móulo: B π La eccón e este vecto es tangente a las líneas e campo que a caa stanca el conucto se genean y que seán concéntcas. Las líneas e campo seán concéntcas y el vecto nuccón magnétca seá tangente a ellas. a Campo magnétco. Electomagnetsmo 14 a l B

15 La cculacón el vecto B a lo lago e una e esas líneas seá: o Bl B l l π π π Po lo que la cculacón e B a lo lago e una línea ceaa aleeo e vaos conuctoes seá gual al poucto e la constante e penetacón magnétca po la suma e las ntensaes enlazaas po la línea (conseamos postvas a las ntensaes en un sento y negatvas en sento contao). De ota manea esto se expesa ceno: "La cculacón e un campo magnétco a lo lago e una línea ceaa es gual al poucto e po la ntensa neta que atavesa el áea lmtaa po la tayectoa". 1 n Bl p p l B En el caso e la fgua: B l ( ) Como se puee obseva la 4 no enlazaa po la línea e campo no apaece en la fómula e la cculacón. Aplcacón: Campo magnétco ceao po un solenoe en su nteo. Un solenoe está fomao po espas guales y colocaas unas a contnuacón e otas po lo que cculaá po toas ellas la msma ntensa e coente. Una espa ecoa po una ntensa genea un campo magnétco como se vo anteomente. Po tanto el solenoe geneaá tambén un campo magnétco. Hay vaas fomas e sabe en qué extemo el msmo se encuenta caa polo. La egla e la mano eecha aplcaa a caa una e las espas poía sev aunque tambén es puee hace cogeno con la mano eecha el conjunto e foma que cuato eos oeen el solenoe en la foma que la coente eléctca lo ecoe y el pulga exteno nca el note. Se puee ntu a pat e la fómula anteomente euca po la ley e Ampèe que: B paa una espa l Campo magnétco. Electomagnetsmo 15

16 N paa N espas: B l Seno N el númeo e espas, la ntensa e coente que las ecoe, l la longtu el solenoe y la pemeabla magnétca el vacío (ae). S en el nteo el solenoe colocamos un heo ulce se foma un electomán. En este caso la nuccón magnétca vene aa po: N k N B l l El electomán funcona como un mán solamente mentas pasa la coente eléctca po el solenoe. Una e las aplcacones es como elé one el mán es actvao mentas pasa la coente po el solenoe (mentas se mantene ceao el ccuto po un nteupto e pulsao), este mán puee contola oto ccuto mentas está actvao. Ejemplos son el tmbe eléctco, telégafo, gúas magnétcas Campo magnétco. Electomagnetsmo 16