Efectos del Desbalance y los Armónicos de Voltaje en la Operación de los Motores de Inducción

Transcripción

1 Efectos del Desbalace y los Armóicos de oltaje e la Operació de los Motores de Iducció Erique Ciro Quispe Oqueña Grupo de Ivestigació e Eergías GIEN-UAO, Departameto de Eergética y Mecáica Uiversidad Autóoma de Occidete Campus alle del Lili, Calle 5 No ,Km. vía a Jamudí. Cali, Colombia. Telf: (57) ext 11856, Fax. (57) , ecquispe@cuao.edu.co Resume. Este artículo aaliza los efectos que se produce e la operació del motor de iducció cuado es alimetado co u voltaje trifásico desbalaceado y co ua forma de oda distorsioada, es decir co coteido de armóicos. El propósito es mostrar que ua pobre calidad de potecia eléctrica tiee efectos egativos sobre el fucioamieto del motor, específicamete e los siguietes parámetros: pérdidas, elevació de temperatura, potecia omial, eficiecia, ruido magético y cofiilidad. Fialmete se preseta recomedacioes que permite aumetar la cofiilidad de la operació del motor cuado esta sometido a estas codicioes. Palras Clave Motor de Iducció, desbalace, Armóicos, oltaje, Características de Fucioamieto. 1. Itroducció Los sistemas accioados co motores eléctricos usa las dos terceras partes de la eergía eléctrica empleada e el sector idustrial. Por otro lado el éfasis actual por icremetar la eficiecia e los procesos idustriales ha aumetado uso de equipos electróicos como los accioamietos eléctricos de frecuecia varile, de motores de alta eficiecia y de codesadores para mejorar el factor de potecia. Todo esto ha resultado e u decremeto de la calidad de la potecia e el sistema eléctrico. Siedo el motor de iducció el de mayor uso idustrial, es muy importate realizar estudios ecamiados a estudiar los efectos de la calidad de potecia eléctrica sobre la eficiecia y la cofiilidad de los motores trifásicos de iducció. Este artículo aaliza los efectos que se produce e la operació del motor de iducció cuado es alimetado co u voltaje trifásico desbalaceado y co ua forma de oda distorsioada, presetádose los efectos que estos ejerce sobre la eficiecia y otras características de operació. El propósito es mostrar que ua pobre calidad de potecia eléctrica tiee efectos egativos sobre el fucioamieto del motor: pérdidas, elevació de temperatura, potecia omial, eficiecia, ruido magético y cofiilidad. Fialmete se preseta recomedacioes que permite aumetar la cofiilidad de la operació del motor cuado esta sometido a estas codicioes.. Ifluecia del Desbalace de oltaje Cuado los voltajes de líea que alimeta al motor trifásico o so balaceados se origiara u desbalace e la corriete del bobiado estatórico. El efecto de los voltajes desbalaceados sobre el motor de iducció es equivalete a itroducir u voltaje de secuecia egativa que gira e setido opuesto al que giraría si el voltaje fuera balaceado. Este voltaje de secueciaegativa produce u flujo giratorio e el etrehierro e setido cotrario a la rotació del rotor, iduciedo altas corrietes e el rotor. Cada cojuto de voltajes de secuecia positiva y egativa produce u cojuto balaceado de corrietes e el motor de iducció y la resultate de los dos cojutos de corriete represeta la corriete real producida e el estator trifásico alimetado por el voltaje desbalaceado real. El comportamieto del motor co el voltaje de secuecia positiva es esecialmete el mismo que resultaría si el voltaje de alimetació fuera balaceado. El voltaje de secuecia egativa si embargo crea u campo giratorio cotrario, de tal forma que si el deslizamieto respecto al campo de secuecia positiva es s, el deslizamieto al campo de secuecia egativa será (-s). El circuito equivalete del motor de iducció para la secuecia positiva y egativa es presetado por muchos autores [7], [13]. El motor se comporta como si fuera la resultate de dos motores separados, uo de ellos girado a u deslizamieto s y alimetado co el voltaje de secuecia egativa y el otro girado a u deslizamieto (-s) y alimetado co el voltaje de secuecia egativa. Co este modelo es fácil observar que el flujo de secuecia egativa esta girado respecto al rotor a ua velocidad que es aproximadamete dos veces la velocidad sicróica, por lo tato las pérdidas e el úcleo del motor se icremeta sigificativamete. Usado la

2 metodología del circuito equivalete se puede explicar porque el torque del motor dismiuye. El torque calculado a partir del circuito de secuecia positiva da el torque del motor cuado opera co u voltaje balaceado. E campo giratorio producido por el voltaje de secuecia egativa produce u torque egativo. La magitud del torque de secuecia egativa o es desprecile, por lo tato el torque eto e el eje del motor será algo meor que el producido por el voltaje balaceado. A. Defiició de Desbalace de oltaje La defiició de desbalace de voltaje usada por la comuidad académica es la relació del voltaje de secuecia egativa al voltaje de secuecia positiva 1. % desbalace voltaje = 100 (1) 1 el voltaje de secuecia egativa será Etoces usado la defiició de la IEC, ecuació (1), el % de desbalace es: % desbalace voltaje = 100 = 1.41% Pero si se usa la defiició NEMA, ecuació (), el voltaje promedio será 406. y la desviació máxima de voltaje respecto al voltaje promedio es de =43.8. Etoces el % de desbalace será de: 43.8 % desbalace voltaje = 100 = 10.78% 406. Se observa que se obtiee diferetes resultados e el cálculo del desbalace cuado se usa ua u otra defiició. U estudio realizado por Pillay [1] cocluyo que o existe diferecias sigificativas si el desbalace esta detro del rago del 5%. Esta defiició es adoptada por la Norma IEC , [8]. Para u cojuto de voltajes desbalaceados, bc, ca, el voltaje de secuecia positiva 1 y el de secuecia egativa esta dado por: dode: 1 = = a bc a 3 a bc a 3 a = 0.5 j0.866 y a = 0.5 j Si embargo la Norma NEMA MG y el IEEE usa la siguiete defiició: respecto al voltaje promedio % desbalace = 100 () voltaje promedio ca ca max ima desviacióde voltaje B. Efectos sobre la Potecia Nomial Experimetalmete se verifica que u pequeño porcetaje de desbalace de tesió causa u gra porcetaje de desbalace de corriete, etoces para u motor operado a ua determiada carga su elevació de temperatura cuado es alimetado co u voltaje desbalaceado será mucho mayor comparada co el motor operado a la misma carga pero alimetado co u voltaje balaceado. Cuado el voltaje es desbalaceado la potecia omial del motor debe ser dismiuida, para lo cual debe multiplicarse la potecia omial del motor origial por el factor mostrado e la figura 1, co el objetivo de dismiuir la posibilidad de daño del motor. Hasta 1% de desbalace o existe problema, si el desbalace es de % el factor de reclasificació es de 0.96, si el desbalace es de 5% el factor de reclasificació será de Puede verse que la operació del motor co u porcetaje de desbalace por ecima de 5% o es recomedle. La defiició usada por NEMA evita el uso del álgebra compleja. Si embargo al aplicar ambas defiicioes se obtiee resultados diferetes. A modo de ejemplo, apliquemos estas defiicioes para u sistema de voltajes desbalaceado: = 450 0, bc = , ca = Calculado las compoetes de secuecia de voltaje, el voltaje de secuecia positiva 1 será , y Fig. 1. Reclasificació de la potecia Nomial

3 C. Efecto sobre otras Características de Operació Euciaremos alguos efectos que se ha verificado experimetalmete y puede ser útiles para el igeiero de mateimieto. - El torque de arraque y el torque máximo dismiuye cuado el voltaje es desbalaceado, por lo tato si el desbalace de voltaje es severo es proble que el torque del motor ya o sea adecuado para la aplicació. - La velocidad a plea carga dismiuye levemete si el motor es alimetado co voltaje desbalaceado. - La corriete de rotor bloqueado tedrá u desbalace similar al desbalace de tesió, pero los KA de rotor bloqueado se icremetara levemete. - Cuado el motor esta operado co ua carga ormal, el porcetaje de desbalace de corrietes causado será aproximadamete de 6 a 10 veces el porcetaje del desbalace de voltaje. A. Defiició del Factor Armóico de oltaje (HF). El HF ( sus siglas viee del igles Harmoic oltage Factor) se defie por la ecuació: HF = = = 5 ( ) Dode: = orde del armóico impar, o icluye aquellos divisibles etre tres. = valor e p.u. de la magitud del armóico de voltaje de orde th. Esta es la defiició dada por la Norma NEMA MG1 [1] y coicide co la defiició de HF dado por la Norma IEC [9]. Por ejemplo si el voltaje de líea tiee los siguietes armóicos de voltaje e p.u. : 0.10, 0.07, y para los armóicos de orde 5,7,11 y 13 th respectivamete, el valor del HF es: (3) 3. Ifluecia de los Armóicos de oltaje HF = = Cuado la forma de oda de voltaje esta distorsioada etoces la oda de voltaje tedrá armóicos de voltaje. Los armóicos de voltaje e los termiales del motor origia armóicos de flujo detro del motor. Los armóicos de flujo o cotribuye sigificativamete al torque del motor, pero rota a ua velocidad diferete a la velocidad sicróica, por lo cual iduce ua corriete de alta frecuecia e el rotor. Así los armóicos de voltaje ifluye sobre las pérdidas, la elevació de temperatura, la potecia omial, la eficiecia y el tiempo de vida de los rodamietos. Por otro lado los armóicos de voltaje crea armóicos de corriete e los bobiados del motor y etoces se preseta los siguietes feómeos: - La velocidad del campo magético giratorio, velocidad sicróica, creado por el estator del motor es ( 4π / p) f1, dode p es el úmero de polos y f 1 es la frecuecia omial. Para u deslizamieto s, la velocidad del rotor es ( 4π / p) f1(1 s) y la frecuecia del rotor es s f1. - Los armóicos de corriete del estator produce armóicos de f.m.m. y éstas iduce otros armóicos e el rotor e fució de la velocidad. U armóico de f.m.m e el rotor de orde viaja a la velocidad ± ( 4π / p) s f1 / ) respecto al rotor y viaja a la velocidad 4π / p) f (1 s) ± (4π / p) s f / ) co respecto ( 1 1 al estator. Este armóico iduce ua f.e.m. e el estator a ua frecuecia igual a f 1 { s( ±1) }, el sigo positivo idica que el armóico de f.m.m. del rotor viaja e direcció opuesta a la fudametal. B. Efecto sobre la Elevació de Temperatura y la Potecia Nomial El efecto de los armóicos e las perdidas del motor puede cosiderarse que afecta las perdidas de fricció y vetilació, pérdidas e el cobre del estator y rotor, perdidas e el hierro. La iductacia de dispersió efectiva estatórica y rotórica dismiuye co la frecuecia, mietras la resistecia aumeta. La resistecia del rotor puede icremetarse de cuatro a seis veces su valor DC, mietras la reactacia de dispersió se puede reducir a ua fracció de la reactacia de dispersió a frecuecia fudametal. Las perdidas e el cobre del estator se icremeta e proporció al cuadrado de la corriete armóica total más u icremeto adicioal debido al efecto ski producido por las altas frecuecias. Los armóicos ifluye mayormete e las pérdidas e el cobre del estator y el rotor y las pérdidas adicioales. El icremeto de las pérdidas cotribuye a u icremeto de la temperatura del motor, por lo tato para evitar el sobrecaletamieto, la potecia omial del motor debe ser reducida de tal forma que la temperatura del aislamieto o sobrepase su clase térmica. De acuerdo a la Norma NEMA MG Parte 30 [1], para reclasificar la potecia omial del motor se debe de ecotrar el factor de reclasificació ( Deratig Factor) DF e fució del HF, como se muestra e la Figura.

4 bobia eutro, y corrietes circulates e los rodamietos debido al flujo magético resultate producido por las corrietes de secuecia cero. Los primeros dos mecaismos está directamete relacioados al voltaje respecto al eutro y aparece cuado el motor es alimetado por Drives co tecología PWM (Pulse Width Modulatio). E este artículo solo explicaremos el tercer mecaismo. Fig.. Deratig Factor DF e fució del HF Si el voltaje aplicado al motor tiee u HF igual al 3% o existe problema, si el HF es de 5% el DF será de 0.97, mietras que si el HF es de 11% el DF será de 0.75 etoces la potecia del motor se reducirá e 5%. Por lo tato o se recomieda operar el motor si la tesió tiee u HF mayor a 5%. icremeto de las pérdidas cotribuye a u icremeto de la temperatura del motor, por lo tato para evitar el sobrecaletamieto, la potecia omial del motor debe ser reducida de tal forma que la temperatura del aislamieto o sobrepase su clase térmica. C. Efecto sobre la Eficiecia La eficiecia del motor de iducció cuado opera alimetado co armóicos de voltaje se reduce debido al icremeto de las pérdidas causadas por los armóicos de corriete presetes e el bobiado del motor. Para estimar la eficiecia e las uevas codicioes puede usarse la siguiete ecuació, que esta e fució del DF: Los armóicos de corriete de secuecia cero, = 0, 3, 6, 9,...etc, tiee ua misma característica, ellos igresa por los termiales del motor y está e fase e el tiempo. Etoces la suma de las corrietes e las tres fases o es ula y da como resultado la corriete de secuecia cero. Esta corriete de secuecia cero producirá u flujo eto alrededor del eje del motor e iducirá ua f.e.m. e la trayectoria coductiva formada por el eje, los rodamietos y la carcasa del motor, como se muestra e la Figura 3. La f.e.m. es ormalmete muy pequeña e el rago de los milivoltios, si embargo cuado la impedacia de la trayectoria coductiva es suficietemete baja, ua corriete circulate pasara a través de los rodamietos. U estudio realizado por Macdoald [4] muestra que si el voltaje e el eje excede los 300 m se requiere colocar u rodamieto aislado para preveir que la corriete circulate dañe los rodamietos. Normalmete este se coloca e lugar del rodamieto ubicado e el lado opuesto a la carga ( ODE Opposite Drive Ed), porque si se coloca e el lado de carga (DE) la carga puede formar u camio eléctrico que complete el lazo y permita el flujo de corriete. DF η c = (4) 1 DF 1 η Dode: η es la eficiecia del motor alimetado co tesió siusoidal. η c es la eficiecia del motor cuado el voltaje aplicado tiee armóicos. D. Efecto sobre los Rodamietos debido a las corrietes e los Rodamietos Existe al meos tres mecaismos que geera corrietes e los rodamietos, cada mecaismo puede ocurrir depediedo de las características eléctricas de los rodamietos. Los mecaismos so: corrietes e los rodamietos debido al efecto capacitivo que ocurre e el etrehierro y produce descargas, corrietes e los rodamietos debido a las tesioes dv/dt e los voltajes Fig. 3. Trayectoria de Circulació de las Corrietes e los Rodamietos debido al flujo cocateado creado por los Armóicos de Corriete de Secuecia Cero. 4. Coclusioes Para reclasificar la potecia del motor debido al desbalace de voltaje, se recomieda aplicar la ecuació de la IEC para calcular el porcetaje de desbalace de voltaje, sobre todo si el desbalace es cercao al 5% o mayor.

5 No se recomieda la operació del motor co u desbalace de voltaje mayor al %. Si el porcetaje de desbalace es mayor al % la potecia debe ser reclasificada. Es muy peligroso que el motor opere co u desbalace de voltaje de 5% o mayor. E la prueba de rotor bloqueado, si el rotor esta e bue estado, el desbalace de las corrietes será del mismo valor que el desbalace de voltajes. No se recomieda la operació del motor si la tesió tiee u HF mayor al 5%. Si el HF es mayor a 5% la potecia del motor debe ser reclasificada. Es muy peligroso que el motor opere co u HF mayor a 11%. Si el voltaje iducido e el eje es mayor a 300 m se requiere colocar u rodamieto aislado para evitar que las corrietes circulates dañe el rodamieto. Se recomieda colocar el rodamieto aislado e el lado opuesto a la carga (ODE). Agradecimieto El autor desea expresar su agradecimieto a la icerrectoria de Ivestigacioes y Desarrollo Tecológico de la Uiversidad Autóoma de Occidete, quie brido el apoyo para la realizació de este trajo. Referecias [1] A. Boett, Quality ad Reliility of Eergy- Efficiet Motors, IEEE Idustry Applicatios Magazie, ol.3, No.1, pp.-31, Jauary/February [] B. Hugh, Bearig Flutig, IEEE I.A. Magazie. ol.8, No.5, pp 53-57, September/October 00. [3] EPRI oltage Ubalace: Power Quality Issues, Related Stadards ad Mitigatio Techiques Fial Report, Jue 000, Califoria, USA. [7] E. Quispe y J. Pretel "Modelo Matemático para el Aálisis e Estado Estle del Motor de Iducció co Asimetrías e el Estator y Rotor", Revista El Hombre y la Máquia-CUAO, No. 13, pp Cali- Colombia, [8] Iteratioal Electrotechical Commissio, Rotatig Electrical Machies : Part 17 (IEC ) Guide for Applicatio of Cage Iductio Motors whe Fed from Coverters, Geeve: IEC 00, 35 p. [9] Iteratioal Electrotechical Commissio, Rotatig Electrical Machies : Part 6 (IEC ) Effects of Ubalaced oltages o the Performace of Iductio Motors, Giegra: IEC 00,15 p. [10] J. Das, Power System Aalysis : Short-Circuit Aalysis ad Harmoics, Marcel Dekker, Ic., New York (00), pp [11] J. Arrillaga, D. Bradley ad P. Bodger, Power System Harmoics, Joh Wiley & Sos, New York (1985), pp [1] NEMA, Stadard Publicatios No. MG Motors ad Geerators, Published by Natioal Electrical Maufacturers Associatio, Washigto (1993), Part 1 pp ad Part 30 pp. 1-. [13] P. Pillay, Deratig of Iductio Motors Operatig with a Combiatio of Ubalaced oltages ad Over or Udervoltages, IEEE Trasactios o Eergy Coversio, ol. 17, No.4, pp , December 00. [14] R. Duga, Electrical Power System Quality, Mc Graw-Hill, New York, pp.-7, , [15] S. Che ad T. Lipo, Bearig Currets ad Shaft oltages of a Iductio Motors Uder Hard ad Soft- Switchig Iverter Excitatio., IEEE Trasactios o Idustry Applicatios, ol. 34, No.5, pp , September/October [4] D. Macdoald ad W. Gray, PWM Drive Related Bearig Failures, IEEE Idustry Applicatios Magazie, ol. 5, No.4, pp , July-August [5] E. Quispe, "Efecto de la Calidad de la Potecia Eléctrica e la Operació de los motores de Iducció", Memorias II Simposio Iteracioal sobre Calidad de Eergía Eléctrica SICEL003, Uidad Publicacioes, Facultad Igeiería, Uiversidad Nacioal de Colombia, pp , Noviembre 003, Colombia. [6] E. Quispe, G Gozález y J. Aguado " Ifluece of Ubalaced ad Waveform oltage o the Performace Characteristics of Three-phase Iductio Motors", Iteratioal Coferece o Reewle Eergies ad Power Quality (ICREPQ 04), April 004, Barceloa, España.