Capítulo 4. Métodos de Control

Transcripción

1 Capítulo 4 Método de Control

2 Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 78

3 4. MÉTODOS DE CONTROL El Control DTC Cláico El Control DTC Extendido El Control DTC a Frecuencia Contante (DTC Síncrono) El Control Híbrido Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 79

4 Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 8

5 El Control DTC Cláico 4.. EL CONTROL DIRECTO DE PAR. El método de Control Directo de Par (DTC Direct Torque Control ), aplicado a máquina de inducción, aparece en torno a la mitad de lo año 8, como alternatia a lo método cláico de control por modulación por ancho de pulo (PWM) y control por orientación del campo magnético (Control Vectorial) [VAS98]. El control DTC e puede claificar dentro de una categoría de control en amplitud, a diferencia de lo comando cláico de control temporal, baado en la modulación del ancho de impulo (PWM Pule Width Modulation) de la tenión generada por el ineror. El principio de un control PWM conite en imponer el alor medio de tenión durante un periodo de conmutación. Por tanto la frecuencia de conmutación del ineror e fija, mientra que la tenión que e aplica e ariable. El principio báico del control DTC e diferente. El objetio e regular directamente el par electromagnético de la máquina, generando lo ectore de etado de tenión intantáneo del ineror, que determinarán el etado del mimo. La ariable de control on el flujo etatórico y el par electromagnético, la cuale generalmente on controlada mediante reguladore de banda de hitérei. La utilización de eto reguladore implica que la alida del mimo ariará cuando la ariable de control obrepae el alor de la banda de hitérei. Por tanto, lo cambio de etado e realizarán en dicho intante y no a una frecuencia fija. Aí, el control DTC e diferencia de un Control Vectorial en que el etado de lo interruptore del ineror e determina para cada periodo de conmutación y en que en el control DTC e tiene en cuenta el ineror en la generación de la eñale de control PRINCIPIO FÍSICO DEL CONTROL DIRECTO DE PAR. En un Control Vectorial cláico por orientación de flujo, e trata de controlar la poición del ector de flujo rotórico. En el cao del control DTC e controla el ector de flujo etatórico, cuya dinámica de ariación e má rápida. En el control DTC e emplean do ariable intantánea, ignificatia, que decriben el etado electromagnético del itema, como on el flujo etatórico y el par electromagnético. Se bucará que el periodo de muetreo del itema ea lo ma corto poible para aegurar una buena calidad en el control, y reducir la ocilacione de la magnitude de control. La aplicación de un ector de tenión etatórica cambia la poición relatia de lo ectore de flujo etatórico y rotórico, y por tanto, el par electromagnético. En función de la poición relatia y el moimiento relatio entre lo do ectore de flujo, el par electromagnético aumentará o diminuirá. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 8

6 Lo ectore de etado de tenión del ineror trifáico han ido preentado en el capítulo 3. La ocho combinacione poible de lo diferente interruptore del puente ineror en u do etado, e repreentan como 8 ectore de tenión, 6 de ello no nulo (ectore actio) y do de ello nulo. Eto ectore e muetran en la Figura. 4. donde también e muetran la tenione, referida al itema de referencia α-β, que e obtendrán en el etator de la máquina tra aplicar cada uno de lo ectore. Vectore : Tenione α-β generada: r (,, 3 ) i = 3 E i = r (,,) r 7 (,, ) r (,, ) r 4 (,, ) r (,, ) i = 4 i = 5 β i = i = 6 r 5 (,,) r 6 (,,) 3 E α =[] =[] =[] 3 =[] 4 =[] 5 =[] 6 =[] u =[, ] u =, E 3 u =, 6 E u =, 6 E u =, E 3 u =, 6 E, 6 E u = 7 =[] u =[, ] Figura. 4.. Vectore de etado y tenione generada. El Control Directo de Par e ale directamente de eto 8 ectore de tenión para controlar el etado de conmutación del ineror. Se aplicará, durante un periodo completo de conmutación, el ector má apropiado eleccionado por la tabla de erdad (ector óptimo). El objetio e mantener el alor del flujo etatórico y del par electromagnético en el interior de u repectia banda de tolerancia (banda de hitérei). Cada ez que una de eta ariable alcanza el límite uperior o inferior de u banda de hitérei, e elegirá de nueo un ector de tenión apropiado para actuar obre el alor de la ariable que ha alcanzado el límite, y llearla de nueo dentro de lo límite etablecido por la hitérei CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL CONTROL DIRECTO DE PAR. La caracterítica generale de un control directo de par on [VAS98] : Control directo de flujo y par, mediante la elección de lo ectore óptimo de conmutación del ineror. Control indirecto de la corriente y tenione de etator. Valore cercano a enoidale de lo flujo etatórico y corriente etatorica. Excelente repueta dinámica. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 8

7 Poibilidad de ocilacione de par (dependen, entre otro factore, de la duración de la aplicación de lo ectore nulo y del ancho de la banda de hitérei). La frecuencia de conmutación del ineror depende de la amplitud de la banda de hitérei de lo reguladore de flujo y par VENTAJAS Y DESVENTAJAS. Ventaja: No e necearia la tranformación al itema de coordenada ligado al rotor. No exite un bloque de modulación de tenión (PWM). No exiten circuito de deacoplo de la intenidade (que exiten en lo itema de control Vectorial). No on neceario mucho controladore PID o equialente (normalmente, uno para el bucle externo de control de elocidad). Solo e neceario conocer en qué ector e encuentra el ector epacial del flujo etatórico, no u poición concreta. La reolución necearia por tanto e de 6 grado eléctrico. Se obtiene un tiempo mínimo de repueta del par eléctrico. Deentaja : Pueden exitir problema a baja elocidade. Se neceitan etimadore de flujo etatórico y par magnético. La frecuencia de conmutación no e contante debido al uo de lo reguladore de hitérei. Eto puede proocar un alto contenido en armónico, dificultad a la hora de medir la pérdida (conmutación, hierro), eleado niel onoro y poible reonancia mecánica (por fatiga, enejecimiento prematuro, ) Exite rizado en el par PRINCIPIO DEL MÉTODO. Como ya e ha mencionado, en un accionamiento DTC e trata de controlar, directa e independientemente, lo enlace de flujo etatórico (Φ ) y el par electromagnético (t e ). El control de eta ariable e hace por medio de reguladore de hitérei, uno para cada ariable. En eto reguladore e realiza una comparación entre el alor de entrada de conigna, y el alor etimado de cada una de la ariable. Como reultado, obtendremo una alida a do niele (alore binario), que repreentará la acción necearia a realizar obre dicha ariable: aumentar o diminuir el flujo etatórico; o bien aumentar o diminuir el par electromagnético. A partir de lo alore de alida de lo comparadore de hitérei de par y flujo ( t e, Φ), e eleccionan lo ectore de conmutación óptimo del ineror. El criterio de eta elección e mantener amba ariable en el interior de u repectia banda de hitérei. Lo ectore de conmutación óptimo e obtienen a partir de una tabla de elección de ectore ( Look-up table ), cuya entrada on la alida de lo do Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 83

8 bloque de hitérei y la poición del ector epacial de flujo etatórico (ρ). Eta poición debe er repecto a la referencia α-β, y puede conocere únicamente en término del ector. La tabla de elección de ectore erá deducida en bae a razonamiento fíico obre la poición del ector epacial de flujo etatórico, y lo requerimiento de par y flujo en cada momento. Un apecto importante a tener en cuenta e que el control DTC precia conocer una etimación tanto del alor de flujo etatórico como del par electromagnético. Para realizar eta etimacione e medirán tanto la tenione de entrada como la corriente de alida en el motor. La etimación del par electromagnético e realizará en lazo abierto, a partir de lo alore medido de corriente, teniendo en cuenta que para una MSIP de imane uperficiale únicamente e neceario conocer el alor de la corriente etatórica de eje tranero (i q ) y del flujo generado por lo imane (Φ f ) para calcular el par. El flujo etatórico puede obtenere a partir de la integración de la tenión etatórica, reducida por la caída de tenión en la reitencia etatórica R. Ete e un método encillo pero que plantea problema a baja frecuencia debido a la ariación del alor de la reitencia etatórica y al ruido. Por ello en ez de emplear un etimador en lazo abierto, e má adecuado emplear un oberador en lazo cerrado, lo cuale adicionalmente preentan una menor enibilidad a la ariacione de lo parámetro. También e poible utilizar etimadore de parámetro en tiempo real (por ejemplo, para la reitencia etatórica) ; o una combinación de ambo método. En el capítulo 5 e dearrolla la teoría de relacionada con la etimación de ariable aplicada en ete trabajo. Exiten diferente técnica de control DTC, diferenciada principalmente por el número de ectore a aplicar o por el criterio de elección de lo mimo. En ete trabajo e an a preentar do técnica de control DTC extraída de la bibliografia denominada DTC cláico y DTC extendido. La primera de ella emplea la mima tabla de erdad que la propueta originalmente en lo trabajo de Depenbrock [DEPE88] y Takahahi [NAGU86] para una máquina de inducción. En ella e emplean únicamente lo 6 ectore actio de tenión. Exiten autore como Rahman [RAHM98_][RAHM99] o Zolghadri [ZOLGH98] que han eguido inicialmente eta filoofia aplicada a máquina íncrona de imane permanente interiore. Poteriormente e introdujeron técnica de DTC que incroporaban lo ectore nulo de tenión ( y 7 ) a la tabla de elección de ectore. La razón de ello generalmente e optimizar en número de conmutacione, eligiendo el ector nulo má próximo al ector actio aplicado. El control DTC extendido aquí etudiado emplea una tabla de erdad donde e incorporan lo ectore nulo CONTROL DTC CLÁSICO APLICADO SOBRE UNA MSIP. En la Figura. 4. e preenta un equema general del control DTC cláico aplicado obre una máquina íncrona. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 84

9 Figura. 4.. Equema general de control DTC. Lo bloque báico del itema de control on lo reguladore de hitérei con alida a do niele, y la tabla de elección del ector óptimo. Por otro lado el ineror trifáico e neceario para alimentar la máquina; y el etimador de flujo etatórico y de par electromagnético proporciona la ariable etimada necearia para el control. La ariable medida on tanto la tenione de alimentación del motor como la corriente de alida del mimo. También e contará con una medida de la poición rotórica (θ r ) EVOLUCIÓN DEL FLUJO ESTATÓRICO. Partiendo de la ecuación diferencial del flujo etatórico, expreada en un itema de referencia general : dφ = Ri + (.) dt e podrá obtener el flujo etatórico como : d t Φ = Φ =Φ + dt ( ) R i R i dt (.) Si e deprecia la caída de tenión en la reitencia etatórica, la ecuación queda : t Φ Φ + dt (.3) Y, uponiendo que durante un periodo de conmutación, el ector tenión aplicado permanece contante, e puede ecribir : y, por tanto : Φ Φ + (.4) ( ) ( ) T k+ k com Φ = Φ Φ T (.5) k k ( + ) ( ) com Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 85

10 e decir, i e mantiene contante durante un periodo de conmutación (T com ), la ariación del ector de flujo etatórico ( Φ) e proporcional al ector tenión aplicado. Durante la aplicación de un ector de tenión el afijo del ector Φ e deplazará con una trayectoria paralela a dicho ector, y con una elocidad (en Wb/) igual a la amplitud del mimo EVOLUCIÓN DEL PAR ELECTROMAGNÉTICO. La forma de regular el par e realiza a traé del ángulo que forman lo ectore de flujo etatórico y rotórico, generalmente denominado ángulo de carga (o ángulo de par, δ). Por tanto, e bucará el efecto de lo diferente ectore actio obre ete ángulo. La ecuación que relaciona el ángulo de carga y el par electromagnético aria entre una MSIP de imane permanente uperficiale y una MSIP de imane permanente interiore. Su repectia ecuacione ya fueron preentada en el capítulo, pero e repetirán aquí por comodidad. MSIP DE IMANES PERMANENTES SUPERFICIALES. Para ete tipo de máquina e cumple que L d =L q =L. En ete cao la relación entre el par electromagnético y el ángulo de carga e implifica batante, por el hecho de que únicamente la componente de eje d del flujo rotórico e no nula. El par e exprea entonce: t p p = Φ Φ = Φ Φ (.6) e f q f L L in ( δ ) Se puede oberar que el par electromagnético e proporcional al producto de lo módulo de lo enlace de flujo etatórico y rotórico y al eno del ángulo δ que forman entre ello. La deriada del par repecto al tiempo e poitia i δ etá comprendido entre (-π/, π/), por lo que para obtener una ariación poitia del par e deberá incrementar el ángulo δ, dentro de eto límite. Debe tenere en cuenta el límite de etabilidad permanente de la máquina íncrona que correponde a δ = 9º, para el cual e obtiene la potencia máxima. Por encima de ete alor del ángulo interno el par e reduce con el ángulo de carga y e entra en una zona inetable de la caracterítica. MSIP DE IMANES PERMANENTES INTERIORES. Para una máquina íncrona de imane permanente interiore e cumple que L d L q, y la expreión del par en función de lo enlace de flujo y el ángulo de carga e un poco má compleja. En ete cao eta relación e ecribe como: p te = Φ Φ f Lq in Φ Lq Ld in L L d q ( δ ) ( ) ( δ ) (.7) Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 86

11 En eta ecuación, ya obtenida en el capítulo, el primer término repreenta el par íncrono producido por el flujo de excitación de lo imane permanente y el egundo término e el par de reluctancia. En ete cao la deriada del par erá poitia i e cumple la condición : L Φ < q f Lq L Φ d (.8) GENERACIÓN DE LA TABLA DE VERDAD (LOOK-UP TABLE). El epacio ectorial en el que e mueen lo ectore aociado a la magnitude electromagnética de la máquina eléctrica, e puede diidir en 6 ectore (θ a θ 6 ) de 6 grado, egún e muetra en la Figura. 4.3.(a). La elección del ector óptimo de tenión a aplicar en cada intante depende de la poición del ector de flujo etatórico (ρ) repecto a una referencia (α,β), y de la alida de lo reguladore de flujo y par que donarán el igno del incremento que e neceario aplicar a cada ariable de control ( Φ, t e ). β r 3 E i = r r 4 i = 3 i = 4 r 5 r 6 r r r 7 i = 6 3 E i = 5 (a) i = α Figura (a) Ditribución por ectore del plano (α, β) y repreentación de lo ectore de etado. (b) Ejemplo de poicionamiento del ector Φ en el ector. (b) Lo reguladore indicarán i la ariable correpondiente neceita er incrementada ( Φ=, t e =), o reducida ( Φ=, t e =). En función de eta eñale, y del ector en el cual e encuentre el ector de flujo etatórico, e elegirá el ector de tenión a aplicar en cada intante. La Figura. 4.3.(b) muetra una ituación en la que el ector de flujo etatórico e encuentra en el ector i =, en el límite inferior de u banda de hitérei. La aplicación de lo diferente ectore hará ariar el comportamiento de Φ en ditinta direccione. A continuación e preenta una deducción pao a pao de la tabla de elección del ector óptimo, para el control DTC cláico con 6 ectore actio [VAS98]. Para ello e etudiará eparadamente la influencia de lo ectore de tenión obre cada una de la ariable de control. En primer lugar e a a coniderar únicamente una ariación Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 87

12 en la conigna de flujo etatórico, y lo ectore de etado a aplicar en cada ituación. En un egundo pao, e hará un etudio imilar para la influencia de la conigna de par electromagnético. Finalmente, ambo reultado e confrontarán para obtener la tabla final. Si la amplitud del flujo etatórico e mantiene en un alor contante, la trayectoria que decribe u ector epacial en un plano α-β ligado a la referencia del etator, e una circunferencia centrada en el origen de coordenada, cuyo radio correponde al módulo de dicho ector. Por tanto, i e quiere aumentar el alor del flujo etatórico, e deberá aplicar un ector de tenión ( a 6 ) que aumente el radio de eta circunferencia. Eto ectore erán diferente para cada ector angular. Por ejemplo en el cao de la Figura. 4.3.(b) lo ectore que harán aumentar el radio de dicha circunferencia erán,, y 3, ya que u trayectoria e dirigen hacia el exterior de la circunferencia. La Tabla. 4.I muetra lo ectore actio a aplicar para el control del modulo del flujo etatórico, en función del ector (θ i, i = 6). Φ 6 θ θ θ3 θ 4 θ5 θ 6,,,, 3, 3, 4 3, 4, 5 4, 5, 6 5, 6,,, 4, 5, 6 5, 6, 6,,,, 3, 3, 4 Φ Tabla. 4.I. Tabla para el control del módulo del flujo etatórico. Para ariar el alor del par electromagnético erá neceario actuar obre el ángulo de carga (δ). E decir, e deberá elegir un ector que prooque un deplazamiento del ector de flujo etatórico, en el mimo entido de rotación del mimo, de manera que la poición relatia entre lo ectore de enlace de flujo etatórico y rotórico aríe de forma tranitoria. De ete razonamiento e deduce que para contruir la tabla de control del par electromagnético e debe tener en cuenta el entido de giro del motor. Para el cao de la Figura. 4.3.(b) lo ectore óptimo que harán ariar el par electromagnético erán 3 y 4 para aumentar el mimo; y y 6 para diminuirlo. Razonando de igual manera para el reto de ectore e obtiene la Tabla. 4.II donde e indican lo ectore actio neceario para el control del par, en función del ector. t e 3 t e 5 6 θ θ θ3 θ 4 θ5 θ 6, 3, 4 4, 5 5, 6 6,,, 6,,, 3 3, 4 4, 5 Tabla. 4.II. Tabla para el control del par electromagnético. Por último en la Tabla. 4.III e han reunido la informacione de la tabla Tabla. 4.I y Tabla. 4.II, eleccionando en cada cao únicamente lo ectore álido comune a amba. El reultado e la tabla de elección del ector óptimo que e implementará para un Control DTC cláico de una MSIP. A modo de ejemplo, e upondrá una ituación en la que el afijo del ector de flujo etatórico e encuentra en el ector (θ ) y la alida de lo reguladore de flujo y par indican que e deben remontar amba ariable. Eta ituación e muetra en la Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 88

13 Figura. 4.3.(b), y, en relación con la Tabla. 4.III, correponde a lo alore : ector θ, Φ= y t e =. Por tanto, el ector óptimo a aplicar en ete cao erá 3, como e indica en la Tabla 4.III. Φ Φ θ θ θ 3 θ 4 θ 5 θ 6 t e t e t e t e Tabla. 4.III. Tabla de ectore óptimo implementada en el control DTC. Eto e puede comprobar igualmente de forma grafica en la Figura. 4.4, donde e ha upueto que t e =, y e puede er cómo aria el módulo del ector de flujo etatórico entre lo límite de u banda de hitérei, con la aplicación uceia de lo ectore 3 y 4 cada ez que el ector alcanza uno de lo límite de u banda de hitérei. Si e opera de igual modo para todo lo ectore, e encontrarán lo ectore que e muetran en la Tabla. 4.III. Se puede comprobar que e han utilizado únicamente lo 6 ectore actio de tenión. Figura Secuencia de aplicación de ectore óptimo para un ector ituado en el ector. En una aplicación real, lo intante de conmutación entre do ectore no iempre coincidirán exactamente con el intante en que e alcanza uno de lo límite de la banda de hitérei, ino que dependerá del periodo de muetreo. Eto ignifica que el ector Φ podrá encontrare en el exterior de la banda de hitérei hata el iguiente intante de muetreo en el que e detectará eta circuntancia y e aplicará un nueo ector óptimo. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 89

14 4..6. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. Para la imulacione del control DTC cláico e ha empleado el modelo de la máquina íncrona de imane permanente preentado en el capítulo. La imulacione han ido realizada con MATLAB 5.3 empleando SIMULINK. La tabla de elección de ectore óptimo (Tabla. 4.III) e ha programado como una función cuya entrada on : El ángulo de poición del ector de flujo etatórico (ρ) repecto a la referencia (α,β). La alida de lo reguladore de par y flujo ( t e, Φ). La tenión E de continua del circuito intermedio del ineror. La alida de la tabla erán directamente lo etado de conmutación de lo interruptore del puente ineror, denominado (brazo A, brazo B, brazo C). En el equema de imulación e ha incluido un modelo de un ineror trifáico que permite la programación del tiempo muerto. Para la imulacione aquí preentada e ha fijado un alor del tiempo muerto de 3 µ. A continuación e ha empleado un modelo de la MSIP en eje (α,β) donde e han tenido en cuenta lo parámetro de la máquina dado por el fabricante. Se han coniderado directamente la entrada de conigna de flujo etatórico y par electromagnético, in incluir ningún bucle externo de regulación. La eñale de realimentación e han tomado directamente del modelo del motor, in incluir ningún tipo de etimador, a fin de comprobar únicamente el funcionamiento del método de control DTC. Lo reultado preentado a continuación correponden a la imulación de un ecalón de par entre y 3 Nm en el tiempo t=., manteniendo la conigna de flujo contante e igual al alor del flujo creado por lo imane permanente (Φ f ). La imulación e ha realizado en tiempo continuo, para motrar la forma de onda obtenida con ete método. En la última Figura. 4.8 e ha incluido un reultado de una imulación realizada en la mima condicione que la repreentada en la tre primera figura, pero incluyendo un muetreo de la eñale medida. Eto repreenta de forma má cercana la realidad donde e el período de conmutación el que fija el tiempo entre do muetreo uceio de la eñale de control. El alor de ete período para eta imulacione e ha fijado en 5 µ (f=4 khz), ya que el método DTC precia de tiempo de ejecución del algoritmo de ete orden (idelamente entre 35 y 4 khz). Una frecuencia de conmutación inferior upondrá que la eolución del ector de flujo etatórico ha podido llear al mimo a un punto má lejano de lo límite de la banda de hitérei. Por tanto, cuanto má frecuentemente e obere la poición de ete ector, má eficaz erá u control. La eñale motrada a continuación on la má repreentatia de ete método, e decir: Lo alore del flujo etatórico de conigna y el medido en el motor (Figura. 4.5). Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 9

15 Una repreentación polar de la eolución del ector de flujo etatórico, en función de u componente calculada en la referencia (α,β). [Figura. 4.6] La repueta dinámica de lo pare de conigna y medido en el motor (Figura. 4.7). En la Figura. 4.5 e han repreentado conjuntamente lo alore del flujo etatórico fijado en la conigna (Φ ) y el obtenido a partir del modelo del motor. La conigna ha ido fijada a Φ = Φ f =.9 Wb, y emo que el alor medido ocila en torno a eta cifra. El hecho de encontrar la ocilacione el lógico debido a la preencia del regulador de hitérei, y la amplitud de la mima correponde a la anchura de la banda de hitérei..3 Flujo etatorico de conigna y etimado.35.3 b ) W o ( c o r i e tat F l u jo Tiempo () Figura Señale de flujo etatórico de conigna y medida. El efecto de haber incluido el alor del tiempo muerto en el ineror prooca un mayor niel de ruido en la eñale, como e ha comprobado realizando uceia imulacione para ditinto alore de ete parámetro, pero a u ez repreenta una ituación má cercana de la realidad. La Figura. 4.6 muetra una repreentación polar de la componente (α,β) del ector de flujo etatórico. Ete e un reultado cláico del control DTC en el que e puede apreciar la trayectoria circular decrita por el ector Φ debido a la aplicación de lo diferente ectore de tenión. El ancho del trazo de la circunferencia etá de nueo determinado por la amplitud de la banda de hitérei y por la frecuencia de conmutación. Cuanto má frecuentemente e actualice en ector de tenión a aplicar, meno ocilacione e encontrarán en la eñale a controlar. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 9

16 .3 Flujo etatorico medido. Componente alfa-beta... n F u Flujo en eje alfa Figura Componente en eje (α,β) del ector de flujo etatórico. La repueta dinámica del par electromagnético e puede apreciar en la Figura Se puede comprobar que e una repueta muy rápida ( µ). El alor etimado ocila en torno al alor de conigna (3 Nm) y de nueo la amplitud de eta ocilacione dependerá del alor de la banda de hitérei. 3.5 Par electromagnético de conigna y etimado 3.5 ) m P ar(n Tiempo () Figura Señale del par de conigna y medido, para un ecalón de carga entre y 3 Nm. Un factor de gran influencia e el alor de la frecuencia de muetreo. Si e quiere incluir el efecto de ete parámetro en la imulacione, e neceario introducir un muetreo de la eñale medida a eta frecuencia. Ete hecho hace aumentar en gran medida la ocilacione de la ariable a controlar, y ofrece una mejor repreentación de un itema real. En la Figura. 4.8 e muetra la repueta de par en una imulación realizada bajo la mima condicione, pero incluyendo lo bloqueadore neceario. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 9

17 4 Par electromagnético de conigna y etimado m ) P ar(n Tiempo () Figura Repueta dinámica del par electromagnético incluyendo el efecto de la frecuencia de conmutación. Se puede apreciar que en ete cao el niel de la ocilacione e muy eleado, incluo trabajando a una frecuencia de 4 khz, la cual implica trabajar con dipoitio de alta pretacione. Si e comparan la repueta de la Figura. 4.7 y Figura. 4.8 e comprueba que la repueta dinámica del par muy rápida, pero la ocilacione on importante por lo que erá neceario trabajar con frecuencia de conmutación eleada. En definitia e ha tratado de ilutrar el método de Control Directo de Par con u entaja y u inconeniente. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 93

18 Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 94

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20 Control DTC Extendido 4.. EL CONTROL DTC EXTENDIDO. En ete apartado e explica detalladamente el método de control que hemo denominado DTC Extendido, y u aplicación obre una máquina íncrona de imane permanente [CANUD][HASSAN99]. La razón de referirno a ete algoritmo como «extendido» e debe a aria razone : Se emplearán lo 8 ectore de tenión (6 actio y nulo), y no únicamente lo 6 ectore actio como en el control DTC Cláico etudiado en el apartado anterior. Se aplicará una doble tabla de erdad, con la entrada cláica (ector en que e encuentra el ector Φ y alida de lo reguladore de hitérei de flujo y par), pero también con una entrada binaria adicional que indicará el igno de la deriada del par repecto al tiempo, en cada intante. Lo do reguladore de hitérei de flujo y par tendrán alida a 3 niele (+,, ) y no a do niele como en el cao anterior. La alida del algoritmo de control erá igualmente el etado de conmutación de lo interruptore del puente ineror. En la Figura. 4.9 e muetra un equema de bloque general del control DTC Extendido. La entrada de referencia al itema on la mima que en el cao de control DTC cláico, Φ y t e. En ete cao igualmente mediremo la tenione y corriente trifáica y la poición rotórica. Figura Equema de bloque del control DTC Extendido En el diagrama de la Figura. 4.9 e puede apreciar que e mantiene, repecto al equema de DTC cláico, el etimador de par electromagnético y de flujo etatórico. La tabla de elección de ectore óptimo también eguirá exitiendo, aunque tendrán una etructura má compleja, debido al mayor número de ariable Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 96

21 coniderada en la deciión del ector a aplicar. En el control DTC Extendido lo reguladore de banda de hitérei tendrán una alida a tre niele, coniderando aí un cao adicional en el que la ariable de control e encuentran dentro de una zona correcta de regulación donde, no iempre erá neceario actuar obre ella. Como e ha indicado, en el control DTC Extendido e aplicarán lo 8 ectore de tenión, e decir, e añade el uo de lo do ectore nulo ( y 7 ) a lo 6 ectore actio. En lo iguiente apartado etudiaremo la eolución de la ariable de control durante la aplicación de un ector actio de tenión y de un ector nulo EVOLUCIÓN DEL VECTOR DE FLUJO ESTATÓRICO. La eolución del flujo etatórico e tratará de forma análoga a como e realizó para en control DTC cláico. Se puede ecribir la expreión de la deriada del ector de flujo etatórico como: d dt Φ = u Ri (.9) de donde podemo oberar que la ariación de Φ depende de la tenión y corriente etatórica aplicado en cada periodo de conmutación. La caída de tenión en la reitencia etatórica e puede depreciar en condicione de alta elocidad, por lo que la ariación de flujo dependerá directamente del ector de tenión etatórica aplicado en cada momento. d dt Φ = u (.) 4... APLICACIÓN DE UN VECTOR NULO DE TENSIÓN. En el cao de la aplicación de un ector de tenión nulo (u = ), la expreión (.9) quedará de la forma: d dt Φ = Ri (.) e decir, la ariación del flujo etatórico erá iempre negatia y proporcional al término (-R i ), el cual contará con un mayor peo a baja elocidade. De forma general, la ariación de Φ entre do intante de conmutación, eparado por un periodo de conmutación (T com ), e puede exprear como: ( ) Φ = u Ri T (.) com Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 97

22 4... EVOLUCIÓN DEL PAR ELECTROMAGNÉTICO. La expreión del par electromagnético generado por una MSIP uperficiale, preentada en el capítulo, depende únicamente del flujo generado por lo imane permanente (Φ f ) y de la corriente de eje traneral i q : t = pφ i (.3) e f q Eta ecuación etá referida al itema de coordenada ligado al moimiento del rotor (d,q), y no proporciona una expreión encilla, a partir de la cual podemo obtener fácilmente el alor de u deriada: dte dt di q = pφ f (.4) dt i conideramo el alor de Φ f como una contante. A partir de la ecuacione de tenione del modelo en eje (d,q) dearrollado en el capítulo, podemo ecribir: di q dt = ( uq Ri q ωrφd ) (.5) L Sutituyendo la expreión (.5) en (.4) e obtiene la expreión de la deriada del par electromagnético: dt p R pφ φ u t dt L L L e f d = Φ f q e ω (.6) Según eta expreión, emo que la ariación del par t e depende no olamente de la tenión aplicada (u q ), ino también de la elocidad de rotación, del alor del flujo etatórico, del etado de carga y de lo parámetro de la máquina APLICACIÓN DE UN VECTOR ACTIVO DE TENSIÓN. La ecuación (.6) e emplea para etudiar la eolución de la deriada del par electromagnético en función del reto de ariable implicada. Se ha bucado un repreentación encilla en función de la ariable relacionada con el etátor. Reordenando la ecuación (.6) de eta forma e llega a: dt pφ R ( u ωφ ) dt L L e f = q r d te (.7) Eta expreión e la de una recta, tomando en el eje x la relación (u q -ω r φ d ), y en el eje y la deriada del par repecto al tiempo dt e /dt. En la Figura. 4.. e ha repreentado dicha relación, eñalando igualmente el alor de la pendiente y de lo punto de interección con lo eje. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 98

23 dt e dt pφ L f R t e L R pφ f u ω φ q r d Figura. 4.. Repreentación de la deriada del par. De la anterior figura e pueden obtener aria concluione: A baja elocidade la deriada del par e báicamente proporcional a la tenión aplicada (u q ). Por tanto, la aplicación de ectore de etado que tengan una componente de eje q importante proocarán una ariación notable de t e. A media y alta elocidade el término -ω r φ d cobra mayor importancia, iendo entonce el par proporcional a (u q -ω r φ d ). El etado de carga de la máquina tiene u influencia a traé del término (- R /L )t e. Deberá coniderare principalmente durante la aplicación de un ector nulo de tenión (u q = ) y a elocidade baja. Por tanto, i e quiere aumentar el par (dt e /dt > ) erá neceario aplicar un ector de tenión cuya componente de eje tranero cumpla: u R > ω φ + t (.8) Φ q r d e p f 4... APLICACIÓN DE UN VECTOR NULO DE TENSIÓN. A continuación etudiaremo la influencia de la aplicación de un ector nulo de tenión obre la expreión (.6). Un ector nulo implica (u d =u q =), por lo que la ecuación quedará como: dt p R pφ φ = Φ ( Ri ω φ ) = t ω (.9) dt L L L e f d f q r d e r ud = uq = Si repreentamo la relación (.9) en un plano par-elocidad (Figura. 4.), podemo er que el entido de ariación del par depende del punto de funcionamiento de la máquina, egún la iguiente relacione: pφ fφd dte Si te > ω r > Zona (.) R dt Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 99

24 Si t e pφ fφd dte < ω r < R dt Zona (.) Si t e pφ fφd dte = ω r = R dt (.) Por tanto, i e repreenta en un plano par-elocidad la eolución de la ariación del par, obtendremo una recta de pendiente negatia que paa por el origen de coordenada, como e muetra en la Figura. 4.. dt e dt = Zona dt e dt > Zona t e dt e dt < ω r Figura. 4.. Eolución del par electromagnético durante la aplicación de un ector nulo. Se puede apreciar que en un funcionamiento de la máquina como motor (t e ω r > ), la aplicación de un ector nulo hará diminuir iempre el par. Por el contrario, para un modo de funcionamiento generador (t e ω r < ) la eolución del par dependerá del punto de funcionamiento de la máquina, ya que podrá encontrare en amba zona de funcionamiento. Ete etudio de la eolucione de la ariable de control (flujo etatórico y par electromagnético) durante un periodo de conmutación, en función de la ecuencia de ectore de tenión aplicado, permite conocer mejor la trayectoria que eguirán dicha ariable. De eta forma e puede dieñar el itema de control directo de par eligiendo adecuadamente lo ectore actio y nulo, y conociendo de forma precia la influencia de lo mimo obre la ariable de control GENERACIÓN DE LA TABLA DE VERDAD (LOOK-UP TABLE). La etrategia preentada en ete apartado, de forma análoga al control DTC preentado en el apartado anterior cuenta con do reguladore de hitérei, uno para cada ariable de control. En ete cao, la alida de lo mimo erá a tre niele (-,, +) lo cual no permitirá ampliar el número de cao tratado. En cada regulador exitirán do zona de hitérei que determinarán el pao entre do zona de comportamiento diferente. Lo alore a y -a de la Figura. 4. repreentan la tranición entre la zona a la que correponde una alida diferente. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP

25 En torno a eto alore e definen la banda de hitérei, de ancho ε, ditribuida imétricamente repecto al origen de coordenada. t e + -a-ε -a -a+ε a-ε a a+ε error - Figura. 4.. Regulador de hitérei con alida a tre niele, para el tratamiento del error de par. Lo alore fijado en la banda de hitérei no on lo mimo para amba ariable. El alor de la conigna del flujo etatórico e mantendrá prácticamente contante y, para una máquina íncrona de imane permanente, no ariará mucho repecto al alor del flujo creado por lo imane (Φ f ). Por tanto u banda de hitérei deberá er batante retringida. La banda de hitérei para el par electromagnético podrá admitir un rango de ariación algo má importante. La diferente zona definida para cada regulador de hitérei etán repreentada en la Figura La denominacione de la mima ( t e = +,, -; y Φ=+,,-) que correponden a lo niele de alida de cada regulador la encontraremo poteriormente como entrada de la tabla de erdad. Por ejemplo, la zona denominada t e = - en la Figura. 4.3, correponderá a una alida (-) del regulador de hitérei del par. Ete alor indica que el error entre el alor de referencia de dicha ariable y u alor etimado e negatio, lo que implica que erá neceario aplicar un ector de tenión que haga diminuir el alor de la ariable etimada. De eta forma, amba ariable (referencia y etimada) e aproximarán hata entrar en la zona de funcionamiento correcto ( t e = y Φ=) de lo do reguladore. ++ a ε + a ε = t e ++ b ε + b ε Φ = = t e Φ = + a ε a ε =+ t e + b ε b ε Φ = + Figura Zona de funcionamiento definida en el control DTC extendido para la do ariable de control. Como e ha indicado, la etrategia de control erá dearrollada a partir de la regla de eolución del flujo etatórico y del par electromagnético, por lo que la expreione ariacione par y flujo con ectore actio y nulo e tendrán en cuenta a la hora de eleccionar lo ectore a aplicar en cada cao. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP

26 Una de la entrada a la tabla de erdad erá el igno de ariación del par electromagnético en cada intante, e decir el igno de la deriada del par. Se conidera únicamente un alor binario del mimo: para un alor de deriada poitia y para un alor negatio. A partir de eta información, y de la ecuacione (.7) y (.9), podremo determinar la eolución del par cuando apliquemo un ector actio o nulo. En eta técnica de control, como regla general para la elección del ector a aplicar e coniderará que i la eolución de la deriada del par prooca un efecto en el par imilar al que haría el ector actio correpondiente, e aplicará un ector nulo, lo cual tenderá a diminuir el número de conmutacione. A modo de ejemplo e puede uponer que, en un cierto momento, la alida de lo reguladore de hitérei del itema on: t e = - y Φ=-, e decir, e neceario proocar la diminución de lo alore etimado de amba ariable. Si, en eta ituación, el igno de la deriada de par e poitio, el par tenderá a aumentar y no eolucionará hacia el interior de u banda de hitérei, por lo que erá neceario aplicar un ector actio de tenión que haga ariar u trayectoria. Si, por el contrario, el igno de la deriada de par fuera negatio, ignifica que la propia eolución del par tenderá a reducir el mimo y por tanto, a entrar en el interior de la banda de hitérei. Eta ituación puede comprobare en la Tabla. 4.IV que repreenta lo ectore óptimo para el control DTC Extendido. La entrada a dicha tabla on: el ector de poición del ector de flujo etatórico (θ i ), la alida de lo reguladore de flujo y par ( Φ y t e ) y el igno de la deriada de par repecto al tiempo (dt e /dt). La tabla de deciión duplica u tamaño normal a caua de eta última entrada, ya que e tratarán por eparado la condicione de igno poitio y negatio del par. La alida de la tabla erá el ector a aplicar durante cada periodo de conmutación, el cual controla directamente lo interruptore del ineror trifáico que alimenta a la MSIP. dt e dt > dt e dt < Φ = Φ = Φ = + = = =+ = = =+ = = =+ t e t e t e t e θ θ 6 θ 3 t e t e -- t e 3 4 θ θ 5 3 θ θ θ 7 θ θ θ 5 θ Tabla. 4.IV. Tabla de elección de lo ectore óptimo para el control DTC «extendido» t e t e Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP

27 Para la configuración de la tabla de ectore óptimo e ha eguido el iguiente criterio: Se aplicará un ector actio de tenión cuando e den alguna de la iguiente ituacione :. Cuando e quiera aumentar el flujo ( Φ = +).. Cuando e quiera diminuir ( Φ = -) o mantener ( Φ = ) el flujo, y el entido de ariación del par (igno de dt e /dt) ea diferente al etablecido por el regulador del mimo. Se aplicará un ector nulo cuando e quiera diminuir ( Φ = -) o mantener ( Φ = ) el flujo y el par o bien e encuentre dentro de u banda de hitérei ( t e = ) o u eolución (igno de dt e /dt) ea coherente con la alida de u regulador. Eto ignifica por ejemplo que cuando e quiera diminuir el par ( t e = -), i la deriada del mimo en ee intante e negatia e podrá aplicar un ector nulo, ya que el itema por í mimo hará ariar el par hata que entre dentro de u banda de hitérei. Eto e equialente para una ituación donde t e = + (e quiera aumentar el par) y la deriada del par ea poitia. En el cao de encontrare la do ariable dentro de u correpondiente banda de hitérei ( t e = y Φ=), e mantendrá el mimo ector aplicado durante el período de conmutación anterior. Eta ituación ha ido repreentada en la columna central de la Tabla. 4.IV, repreentando que no habrá ningún cambio repecto al etado de conmutación anterior. Por tanto, la deducción de la tabla de ectore e hará baándoe en lo mimo criterio que en el cao de DTC cláico. En decir, dependiendo del ector en que e encuentre el ector de flujo etatórico, e eleccionarán lo ectore que harán aumentar o diminuir el módulo o el argumento del mimo RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. En la imulacione del control DTC extendido e ha empleado el modelo de la máquina íncrona de imane permanente cuyo parámetro e epecifican en el capítulo 6. Al igual que en el cao de DTC cláico e preentarán reultado del itema control+máquina+ineror, introduciendo en la programación el alor del tiempo muerto del ineror, el cual e ha fijado a 3 µ. Para reproducir el etado correpondiente a la columna central de la Tabla. 4.IV ( Φ = y t e = ), e ha incluido una entrada de habilitación (enable) que puede deactiar el bloque de elección del ector óptimo y mantener el ector de tenión aplicado durante el periodo anterior. Lo reultado aquí preentado correponden a una imulación realizada bajo la mima condicione que en el cao del control DTC cláico. Se preentan la forma de onda que mejor pueden ilutrar el funcionamiento de ete itema de control, como on: el flujo etatórico y el par electromagnético. La imulación realizada e trata de un ecalón del par entre y 3 Nm. Inicialmente e muetran lo reultado de Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 3

28 eta eñale para una imulación en tiempo continuo en la figura Figura. 4.4 a Figura En la última Figura. 4.7 e ha incluido el efecto de introducir un bloque dicretizador a la entrada, para etudiar el comportamiento del itema muetreado. La frecuencia de ete bloque e de 4 khz, ya que para un correcto funcionamiento del itema de control DTC e deben emplear frecuencia de ete orden. Al igual que en el cao de DTC cláico e muetran imultaneamente, para cada eñal lo alore de conigna de entrada junto con lo alore medido directamente obre el modelo del motor. No e ha incluido ningún tipo de etimador u oberador en el itema ya que el objetioen ete apartado e únicamente preentar ete método de control y comprobar u correcto funcionamiento. En la Figura. 4.4 e han repreentado la forma de onda correpondiente al flujo etatórico. El alor de conigna del flujo e ha fijado al alor del flujo creado por lo imane permanente: Φ = Φ f =.9 Wb..3 Flujo etatorico de conigna y etimado.35.3 b ) W o ( c o r i a t e t F l u jo Tiempo () Figura Flujo etatórico de conigna y medido. La amplitud de la ocilacione de la eñal medida dependen principalmente del ancho de la banda de hitérei y de la frecuencia de modulación. Se han fijado ambo alore al mimo niel que en el control DTC cláico, a fin de poder realizar una comparación de lo reultado. Se puede oberar que al igual que ucedía en el control directo de par cláico, el alor medido ocila en torno al alor de conigna, aunque en ete cao la amplitud de eta ocilacione e menor. Si e repreentan la componente del ector de flujo etatórico medido en una referencia polar (α,β), e obtiene la Figura En ella e obera la trayectoria circular decrita por el afijo de ete ector, con repecto a una referencia ligada al etator de la máquina. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 4

29 .3 Flujo etatorico medido. Componente alfa-beta... b eta je n ele e u F l jo Flujo en el eje alfa Figura Repreentación polar de la componente (α,β) del ector Φ. Por último e repreenta el par electromagnético de conigna y el medido, durante el ecalón aplicado de a 3 Nm, en el tiempo t=. (Figura. 4.6). La repueta dinámica e, al igual que en el anterior método e muy rápido. En ete cao e de µ, y la amplitud de la ocilacione on de. Nm. Se debe initir aquí que en una imulación en tiempo continuo, ajutando adecuadamente lo alore de lo reguladore de hitérei, e pueden llegar a obtener alore de la eñale medida prácticamente in ningún tipo de ocilacione, y que coincidan con lo alore de conigna. Eta ituación no ería realizable fíicamente, por lo que aquí e han motrado imulacione con alore de la banda de hitérei realita. 3.5 Par electromagnético de conigna y etimado 3.5 ) m P ar(n Tiempo () Figura Repueta del par ante un ecalón de a 3 Nm. En la Figura. 4.7 la eñale de par electromagnético medido y de conigna e han obtenido de un itema donde e ha incluido un bloque dicretizador a una frecuencia de 4 khz. De eta forma e reproducen la condicione que e encontrarían poteriormente en una bancada experimental. En nuetro cao no erá poible llegar a una frecuencia de conmutación de 4 khz, debido a la limitacione técnica de la Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 5

30 tarjeta de control, pero e intereante oberar la dependencia de la repueta del itema repecto al alor de eta frecuencia. 4 Par electromagnético de conigna y etimado m ) P ar(n Tiempo () Figura Repueta del par ante un ecalón de 3 Nm, con un bloque dicretizador. La ocilacione encontrada en torno al alor de conigna on mucho ma importante en el cao del itema dicretizado. En cualquier cao, lo reultado aí obtenido on mejore a eta frecuencia de 4 khz que a alore inferiore. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 6

31 Control DTC a Frecuencia Contante 4.3. EL CONTROL DTC A FRECUENCIA CONSTANTE. En ete apartado e preenta el método de control dearrollado en ete trabajo de tei. Se ha denominado DTC a frecuencia contante ya que inicialmente e partió de un método DTC cláico, para poteriormente tratar de mejorar u comportamiento frente a la ocilacione de par. Como e ha explicado, la regulación en un itema de control DTC cláico e hace con un itema bang-bang en lo reguladore de hitérei que prooca la ocilacione de par, la frecuencia no fija de conmutación del ineror y, finalmente, el ruido acútico. En el itema DTC Síncrono que e a a preentar e eliminan lo reguladore de hitérei y por coniguiente, lo problema aociado a ello. A continuación e preentarán ario método propueto para la generación de la conigna necearia para el método DTC íncrono. Eta conigna on únicamente la componente polare (módulo y argumento) del ector de flujo etatórico, referida a un itema de referencia (α,β). En efecto, una de la entaja del método de control aquí preentado e que no erá neceario realizar ninguna tranformación de ariable al itema de referencia (d,q) ligado al rotor, lo cual upone una implificación en lo cálculo PRINCIPIO DEL CONTROL DTC SÍNCRONO. En ete apartado e preenta un nueo método de control al que no referiremo como DTC a frecuencia contante o DTC íncrono, que erá aplicado a un máquina íncrona de imane permanente. Para la concepción de ete método de control e ha partido de la idea bae de un Control Directo de Par, en el cual e trata de dirigir la trayectoria del ector de flujo etatórico. En el cao del control DTC e trata de mantener el afijo de dicho ector entre do alore, limitado por un regulador de hitérei, centrado en el alor de flujo deeado. La deciión de la acción a aplicar obre ete ector endrá dada por la alida de dicho regulador, en función de la diferencia entre el alor de conigna y el alor etimado del flujo etatórico. En la técnica aquí propueta no e realiza eta diferencia ino que e tienen en cuenta lo do ectore de flujo por eparado. Lo ectore de flujo etatórico de conigna y etimado e poicionan en el plano complejo (α, β), y e conideran fijo en el interior de un período de modulación. Por tanto puede determinare, para ee periodo temporal, el ector diferencia entre ambo, denominado aquí ector incremento de flujo deeado ( Φ uuur ), que repreenta la diferencia de flujo etatórico entre la ituación actual (alor de flujo etimado) y la ituación que e deea alcanzar (alor de flujo de conigna). No referiremo a ete ector como: Φ (que no debe confundire con el alor Φ de la alida del regulador de hitérei de flujo, en el control DTC). Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 7

32 Poteriormente e obtendrán la componente en eje (α, β) de ete ector Φ, y e aplicará el método de modulación PWM Vectorial, decrito en el capítulo 3. De eta forma e añade una entaja al método de control como e mantener la frecuencia de modulación del ineror fija, razón por la cual no referimo a ete método como íncrono. Como e explica a continuación, el método aqui preentado permite controlar el par de forma directa, manteniendo la buena repueta dinámica del control DTC y añadir la entaja que upone el trabajar a una frecuencia fija de conmutación. Eta entaja e refieren al menor rizado de par y a la reducción del ruido acútico proocado por la ocilacione del mimo. En ete método de control e actua directamente obre el ector de flujo etatórico, ya que a traé del control de eta ariable e puede controlar el etado de la máquina. La forma de realizar ete control e determinar, en cada período de modulación, la poición en el plano complejo (α, β) de lo ectore de flujo etatórico etimado ( Φ r ˆ ) por un oberador, y de referencia ( Φ r ). A partir de lo ectore e puede obtener un ector intantáneo formado por la uuur r r ˆ diferencia entre lo ectore anteriore ( Φ =Φ Φ ), que repreenta el ector de alor del incremento de flujo deeado en cada momento. E decir, podemo conocer cual e el incremento de flujo etatórico (en módulo y dirección) que e debe aplicar rˆ r en cada período de modulación para que ambo ectore coincidan ( Φ =Φ ). Para la determinación del ector Φ en un intante k e conidera: para el alor de flujo etimado, el alor de alida del oberador que e haya implementado, en ee mimo intante k. para el alor del flujo de conigna, e emplea una predicción de la ituación del ector en el iguiente periodo de muetreo. Ete alor denominado Φ (k+) e determina añadiendo al ector de conigna en el intante k un término que repreenta el ángulo que ha podido ariar u poición en un interalo de muetreo. Ya que ambo ectore erán referido a una itema (α, β) ligado al etator etarán girando a la elocidad de incronimo (ω r ), y e puede uponer que en un período de muetreo la ariación angular endrá dada por: θ = ω (.3) r rt mod Ete alor de θ r e añade al argumento del ector de flujo etatórico de conigna en el intante k para obtener un alor de u predicción en el intante k+. Eta nomenclatura ha ido eguida en la Figura. 4.9(a). El módulo del ector Φ etá limitado por el alor de la tenión máxima de alida del ineror y por la duración del período de modulación del mimo. Habrá ituacione en que el modulo del ector Φ exceda ete alor límite y entonce e truncará el módulo del mimo a u alor máximo. Como conecuencia no erá poible, para ee período de modulación, que lo ectore de flujo etatórico de conigna y etimado lleguen a coincidir, pero al meno e aegura que la dirección de aproximación e la correcta. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 8

33 4.3.. OBTENCIÓN DE LAS COMPONENTES DEL VECTOR Φ S Como e ha mencionado, la componente de lo ectore de flujo etatórico etimado y de referencia erán expreada en una referencia (α, β), por lo que no erá neceario conocer el ángulo de poición rotórico. A partir de ella e obtienen la componente del ector Φ en dicha referencia, mediante imple diferencia de la componente en cada eje: Φ = Φ Φ (.4) ˆ α α α ˆ β β β Φ = Φ Φ (.5) El ángulo coniderado para el cálculo de la componente e el que forma el ector Φ con el eje α, denominado θ. En la Figura. 4.8 e muetra un ejemplo de la forma de obtener eta componente: Φ β β Φ r Φ β Φˆ β Φ r ˆ θ uuur Φ α Φˆ α Figura Obtención del ector incremento de flujo etatórico ( Φ ) y de u componente en la referencia (α,β) Φ α Φ α Amba componente de Φ aí calculada on la entrada del control PWM Vectorial aplicado al ineror, cuya alida on directamente lo etado de conmutación de lo interruptore del mimo. Eto ignifica que, dede el punto de ita de la modulación ectorial, e realiza un tratamiento del ector Φ completamente análogo al realizado para el ector en el capítulo 3. E decir, el ector de incremento de flujo e recontruirá mediante la compoición de do ectore de etado de tenión del ineror, aplicado durante u tiempo correpondiente. De eta forma e aegura un funcionamiento del ineror a frecuencia contante. En ocaione puede er má intereante realizar el cálculo de la componente de ambo ectore de flujo etatórico en una referencia (d,q) ligada al rotor. Se debe tener en cuenta el tipo de oberador implementado, ya que u formulación puede er mucho ma imple en ete itema de referencia, como e el cao del oberador de Kalman Extendido para una MSIP. En ete cao erá neceario diponer de una medida (o de una etimación) de la poición rotórica. En el algoritmo de cálculo implementado para la obtención de la componente del ector Φ e parte de lo alore polare (módulo y argumento) de lo do ectore Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP 9

34 de flujo etatórico implicado. Debe tenere en cuenta que lo alore de lo argumento de ambo ectore deben etar referido al itema de referencia (α, β), ya que el algoritmo de PWM ectorial tiene como entrada la componente en eta referencia. Por tanto, aunque e calculen la componente polare ambo ectore en eje (d,q), a lo ángulo calculado en eta referencia e debe añadir el ángulo θ r de poición rotórica, para realizar el cambio de itema de referencia. En la Figura. 4.9.(a) e muetra lo ectore de flujo etatórico referido a un itema (α, β) APLICACIÓN DEL MÉTODO PWM VECTORIAL. Una ez calculada u componente, el ector Φ tendrá un módulo y un ángulo conocido y puede er repreentado en un plano (α, β). A continuación e tratará de forma análoga al ector de tenión etatórica en un algoritmo PWM Vectorial, como e muetra en la Figura. 4.9.(b). En eta figura e han repreentado lo ectore actio de tenión de ineror, y u dipoición en el plano complejo junto con el ector Φ, para la mima poición motrada en la Figura. 4.9(a). En función de u poición en el plano complejo e determina cual e la ecuencia de ectore de conmutación necearia a aplicar en el ineror para obtener ete ector de incremento de flujo deeado. q β γ r Φ =Φ γˆ (a) k+ ( ) Φ uuuur r Φ ˆ =Φ k ( ) θ r d α t t t uuur β Φ 6 Φ max Figura (a) Repreentación del ector Φ en relación a lo eje (α, β) y (d,q) (b) Tratamiento del ector Φ en el algoritmo PWM Vectorial. (b) Φ α En el control DTC Síncrono el ángulo a tener en cuenta para la elección de lo ectore de tenión e el que forma el ector Φ con el eje α ( θ) el cual e muetra en la Figura. 4.. A partir de la poición del ector de incremento de flujo deeado ( Φ ) en el plano (α,β), e determinarán lo ectore actio y nulo a aplicar en cada periodo de modulación, de forma análoga a como e realiza en un algoritmo PWM Vectorial. En la Figura. 4. e muetra un ejemplo para el cao en el cual el ector Φ e encuentre en el ector. Podemo er que lo ectore actio a aplicar erán y, y e aplicarán durante lo tiempo t y t, repectiamente. Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP

35 β 3 Φ uuuur t θ t α Figura. 4. Repreentación del ector Φ en el plano complejo para una poición en el ector i = A partir de ete punto la etrategia de control e dearrolla de forma análoga a como e realizaría para un algoritmo PWM Vectorial. La limitación del alor máximo del ector de incremento de flujo debe determinare en función de lo parámetro del itema, de forma análoga a como e realizó en el capítulo 3. Para la limitación del ector de tenión etatórica e conideraba el alor del radio de la circunferencia incrita en el hexágono de tenione formado por lo ectore de etado de tenión. En ete cao, e debe limitar al alor máximo de flujo el cual e determina a partir de la relación entre lo enlace de flujo etatórico y la tenión etatórica, depreciando la caída de tenión en la reitencia del etator: Φ max t = maxtmod (.6) Para una conexión en etrella, e calculó en el capítulo 3 el alor máximo de la tenión: E max = (.7) Como interalo temporal e toma un período de modulación del ineror, denominado T mod, por lo que el alor máximo del ector de incremento de flujo etatórico queda: E Φ max = T mod (.8) Se puede apreciar que ete alor depende de la tenión de continua de alimentación del ineror trifáico (E) y del alor del periodo de modulación (T mod ). Como e lógico, cuanto mayor ea la frecuencia de modulación, menor erá el límite máximo permitido para el ector Φ. Eta limitación e aplicará a la componente de dicho ector en la entrada al algoritmo PWM Vectorial. En la Figura. 4. e muetra un equema de bloque en que e compone el método de DTC a frecuencia contante. La entrada al bloque de control on la componente polare de lo ectore de flujo etatórico etimado ( Φ ˆ, ˆ γ ) y de referencia (Φ, γ ) en la coordenada (α,β). Si éta componente han ido determinada en la coordenada (d,q) debe añadire como entrada el ángulo de Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP

36 poición rotórica (θ r ), como e muetra en la Figura. 4.. La alida del bloque de control on la componente en eje (α,β) del ector de incremento de flujo etatórico deeado ( Φ α, Φ β ). Eta componente erán a u ez la entrada del algoritmo PWM Vectorial aplicado obre el ector Φ.,aqui denominado PWM Φ. Por último e encuentra el ineror trifáico que alimenta a la máquina íncrona de imane permanente. Φ S δ θ r δˆ Φˆ 3 Figura. 4.. Equema de bloque del método de control DTC íncrono. La determinación de lo ectore a aplicar en el ineror e realiza para cada período de modulación, tal y como e explicó en el capítulo 3. Debe detacare aquí la diferencia realizada entre do término utilizado a lo largo de ete trabajo: período de modulación y período de conmutación. El primero correponde al tiempo de aplicación de lo ectore determinado por el algoritmo PWM Vectorial, e decir do ectore actio y un ector nulo. Durante ete período e realizan aria conmutacione, para paar a lo diferente etado del ineror determinado por cada ector aplicado. En el cao del control DTC e aplicará únicamente un ector actio (o nulo, en función de la técnica eleccionada) durante todo el interalo temporal, eleccionado de la tabla de elección de ectore óptimo. Por tanto en ete cao el período de modulación no contiene ninguna conmutación de lo interruptore en u interior, y e denomina período de conmutación RESULTADO DE LAS SIMULACIONES. En ete apartado e preentan lo reultado de cierta imulacione realizada para comprobar el correcto funcionamiento del método DTC íncrono aquí preentado. En primer lugar e ha realizado una imulación únicamente empleando el bloque de obtención de la componente polare del ector incremento de flujo etatórico ( Φ α, Φ β ). La entrada de referencia on directamente lo alore de módulo y argumento del ector de flujo etatórico, ya que e trata de etudiar la repueta de ete método. De igual manera para ete ejemplo en el equema de imulación e ha uprimido el bloque de modulación PWM ectorial y el ineror trifáico. La alida del bloque de control DTC íncrono alimentan directamente un modelo de la máquina íncrona de imane permanente expreado en una referencia (α,β). Para ello erá neceario obtener la tenione de alimentación ( α, β ) de entrada al motor Control DTC Síncrono aplicado a una MSIP