El Problema del Transporte M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "El Problema del Transporte M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés."

Transcripción

1 Universidad Nacional de Ingeniería Sede: UNI-Norte II Semestre 2008 Investigación de Operaciones I El Problema del Transporte M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés. martes, 21 de octubre de 2008

2 El Problema de Transporte Un tipo particular de problema en la Programación Lineal, es el denominado problema del transporte. En muchas aplicaciones se debe determinar la manera óptima de transportar bienes. Sin embargo, algunas de sus aplicaciones más importantes (como la programación de la producción) no tienen que ver nada con el transporte.

3 El Problema de Transporte Los problemas de asignación incluye aplicaciones como las asignaciones de personas (o recursos) a tareas. Aunque sus usos parece diferir de los del problema de transporte, se verá que los asuntos de asignación se pueden considerar un caso especial del problema de transporte. Después de presentar un problema modelo de transporte, se presentará la estructura especial de ese modelo y se resolverán ejemplos adicionales de sus aplicaciones así como el simple de transporte.

4 El Problema de Transporte Los problemas de asignación incluye aplicaciones como las asignaciones de personas (o recursos) a tareas. Aunque sus usos parece diferir de los del problema de transporte, se verá que los asuntos de asignación se pueden considerar un caso especial del problema de transporte. Después de presentar un problema modelo de transporte, se presentará la estructura especial de ese modelo y se resolverán ejemplos adicionales de sus aplicaciones así como el simple de transporte.

5 El Problema de Transporte El problema del transporte trata que un cierto producto debe enviarse en determinadas cantidades u 1,..., u m, desde cada uno de m orígenes, y debe recibirse en cantidades v 1,..., v n, en cada uno de n destinos. El problema consiste en determinar las cantidades X ij, que deben enviarse desde el origen i al destino j, para conseguir minimizar el coste del envío.

6 El Problema de Transporte Los cuatro elementos principales de este problema son: Datos m: el número de orígenes n: el número de destinos U i : la cantidad que debe enviarse desde el origen i V j : la cantidad que debe ser recibida en el destino j C ij : el coste de envío de una unidad de producto desde el origen i al destino j

7 El Problema de Transporte Variables X ij : la cantidad que se envía desde el origen i al destino j. X ij 0; i = 1,..., m; j = 1,..., n Esto implica que la dirección de envío del producto está prefijada desde los distintos orígenes hasta los destinos. No obstante, otras hipótesis podrían tenerse en cuenta. Por ejemplo, podría no limitarse el signo de las variables X ij R, si no se quiere predeterminar cuáles son los puntos de partida y llegada. Restricciones. Las restricciones de este problema son: ij ij ij 0 s i d j

8 Ejemplo: Problema de Transporte Uno de los productos más de la P & T Company es chícharo enlatado. Los chícharos se preparan en tres enlatadoras cercanas a Bellingham en Washington; a Eugene en Oregon; y Albert Lea en Minnesota y después se envián por camión a cuatro almacenes de distribución. Sacramento California; Salt Lake City Utah; Rapid City South Dakota; y Albuquerque Nuevo Méico en el oeste de los Estados Unidos, como se muestra en el mapa.

9 Almacenes Enlatadores

10 Ejemplo: Problema de Transporte Debido a que los costos de embarque constituyen un gasto importante, la administración ha iniciado un estudio para reducirlos a su mínima epresión. Se ha estimado la producción de cada enlatadora durante la próima temporada y se asignado a cada almacén cierta cantidad de la producción total de chícharos. En la tabla siguiente se muestra la información en unidades de carga de camión, junto con el costo de transporte de camión por camión cargado de cada combinación enlatadora-almacén..

11 Datos de transporte de P & T Co. Coste de Embarque $ por carga Producción Almacén Enlatadora Enlatadora Enlatadora Asignación

12 75 E1 Representación de Red del problema 464 A E A E A A4

13 Optimizando Min s. a: m i n j c ij ij Z Z

14 Matriz

15 Solución

16 Solución Gráfica

17 Distribución de grava a Proyectos 2. Constructora. Qué cantidad de grava enviar de cada distribuidor a cada proyecto con el objeto de minimizar los costos totales? Sujeto a: No enviar más de; 150 tons. del distribuidor 1, 175 tons. del distribuidor 2 y 275 tons. del distribuidor 3. Enviar 200 tons. al proyecto 1, 100 tons. al proyecto 2 y 300 tons. al proyecto 3.

18 Distribución de grava a Proyectos Los costos de envío del distribuidor i al proyecto j son los siguientes: Costo del distribuidor 1 al proyecto 1, C 11 =$6 Costo del distribuidor 1 al proyecto 2, C12=$8 Costo del distribuidor 1 al proyecto 3, C13=$10 Costo del distribuidor 2 al proyecto 1, C 21 =$7 Costo del distribuidor 2 al proyecto 2, C 22 =$11 Costo del distribuidor 2 al proyecto 3, C 23 =$11 Costo del distribuidor 3 al proyecto 1, C 31 =$4 Costo del distribuidor 3 al proyecto 2, C 32 =$5 Costo del distribuidor 3 al proyecto 3, C 33 =$12

19 Distribución de grava a Proyectos Variables de decisión X IJ = Número de toneladas a enviar del distribuidor I al proyecto J. donde i=1..3(distribuidor) y j=1..3(proyecto) Función objetivo Min. Z = 6X X X X X X X X X 33

20 Distribución de grava a Proyectos Restricciones de disponibilidad X 11 + X 12 + X X 21 + X 22 + X X 31 + X 32 + X Restricciones de requerimientos X 11 + X 21 + X 31 = 200 X 12 + X 22 + X 32 = 100 X 13 + X 23 + X 33 = 300

21 Distribución de grava a Proyectos Min. Z = 6X X X X X X X X X 33 Sujeto a: X 11 + X 12 + X X 21 + X 22 + X X 31 + X 32 + X X 11 + X 21 + X 31 = 200 X 12 + X 22 + X 32 = 100 X 13 + X 23 + X 33 = 300 X 11, X 12, X X 33 0

22

23 Solución

24 Solución

25 Red de Distribución

26 Ejemplo de Transporte Suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 450 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en $/unidad) son: C.Dist. 1 C.Dist.2 C.Dist.3 Suplen Planta 1 $21 $25 $ Planta 2 $28 $13 $ Demanda

27 Ejemplo de Transporte Diagrama: X 11 C.D.1 Planta 1 X 12 Planta 2 X 21 X 22 C.D.2 X 13 X 23 C.D.3 Orígenes Destinos

28 Ejemplo de Transporte Variables de decisión: ij = Unidades transportadas desde la planta i (i=1,2), hasta el centro de distribución j (j=1,2,3) Función Objetivo: Minimizar el costo total de transporte dado por la función:

29 Ejemplo de Transporte Restricciones del problema: 1) No Negatividad: ij 0 2) Demanda: CD 1 : = 200 CD 2 : = 200 CD 3 : = 250

30 Ejemplo de Transporte 3) Oferta : P 1 : P 2 : Las variables de decisión deben aceptar soluciones como números reales para tener un modelo de P.L.

31 Solución

32 Resolver el problema de Transporte D1 D2 D3 D4 Fuente F F F F D

33

34 Solución

35 Ejemplo: Destino Ficticio La Northern Airplane Company construye aviones comerciales para varias líneas áreas de todo el mundo. La última etapa del proceso de producción consiste en fabricar los motores de turbina e instalarlos.-una operación muy rápidaen la estructura del avión terminado. La compañía tiene varios contratos de trabajo que la obligan a entregar un número considerable de aviones en un futuro cercano y en este momento debe programar la producción de motores de turbina para los próimos cuatro meses.

36 Ejemplo: Destino Ficticio En la segunda columna de la tabla siguiente se indica la cantidad de motores que deben estar listos para su instalación a fin de cumplir con las fechas de entrega contratadas. De ella se desprende que el número acumulado de motores que deben producirse al final de los meses 1,2,3 y 4 deben ser por lo menos de 10, 25, 50 y 70 unidades, respectivamente. Las instalaciones disponibles para producir los motores varían de acuerdo con otros programas de producción, mantenimiento y renovación durante el período.

37 Ejemplo: Destino Ficticio Las diferencias mensuales debidas al número máimo que se puede producir y el costo unitario de producción (en millones $) se presentan en la tercera y cuarta columna. Mes Instalacio nes programa das Produc ción máim a Costo unitario de produc ción Costo unitario de almace naje

38 Ejemplo: Destino Ficticio Dadas las variaciones de los costos de producción, podría valer la pena fabricar algunos motores un mes o más antes de su fecha de instalación; en la actualidad se estudia esta posibilidad. El inconveniente es que esos motores deberán almacenarse hasta que sean instalados la estructura de los aviones no estará lista antes.- El costo de almacenamiento de cada motor es de 15 mil dólares por mes.- incluye el interés sobre el capital invertido.

39 Ejemplo: Destino Ficticio El gerente de producción quiere desarrollar la programación del número de motores que se deben fabricar en cada uno de los cuatro meses, de manera que se minimicen los costos totales de producción y almacenamiento.

40 Pasos para la solución Origen i = producción de motores de turbina en el mes i (i=1,2,3,4) Destino j = instalación del motor de turbina en el mes j (j=1,2,3,4) X ij número de motores producidos en el mes i para instalarlos en el mes j. (i j) S i = número de motores producidos en el mes i D j = número de instalaciones programadas en el mes j. C ij = Costo asociado con cada unidad X ij

41 Origen Tabla de costos Mes Costo por unidad distribuida Destino Recursos M M M M M M Demanda

42 Ingresar los datos siguientes

43 Solución

44 RED del Modelo

45 Ejemplo de Transporte (Origen Ficticio) El Metro Water District es una dependencia que administra la distribución de agua en cierta región geográfica grande. La región es bastante árida, por lo que debe comprar y traer agua del eterior. Las fuentes de esta agua importada son los ríos Colombo, Sacron y Calorie. El distrito revende el agua a los usuarios de la región. Sus clientes principales son los departamentos de aguas de las ciudades de Berdoo, Los Devils, San Go y Hollyglass.

46 Datos de recursos de agua del Metro Water District Costo en (en decenas de millones de dólares ) por unidad distribuida Berdoo Los Devils San Go Hollyglass Recursos Río Colombo Río Sacron Río Calorie Mínimo necesario (en millones de acrespie) Solicitado

47 Es posible hacer llegar a cualquiera de estas ciudades desde cualquiera de los tres ríos, con ecepción de que no hay forma de abastecer a Hollyglass con agua del río Calorie. Sin embargo, dada la distribución geográfica de los acueductos y las ciudades en la región, el costo del abastecimiento del distrito depende tanto de la fuente como de la ciudad a la que abastece. La administración del distrito tiene que resolver el problema de cómo asignar el agua disponible durante el próimo verano. En la columna del lado derecho de la tabla anterior proporciona las cantidades disponibles en los tres ríos, en unidades de un millón de acres-pie. El distrito se compromete a proporcionar una cantidad mínima para cumplir con las necesidades esenciales de cada ciudad.

48 Con la ecepción de San Go, que tiene una fuente independiente de agua; estas necesidades mínimas se muestran en el renglón correspondiente de la tabla. El renglón de solicitado indica que Los Devils no quiere más agua que la que cubre sus necesidades mínimas, pero Berdoo compraría hasta 20 más, San Go hasta 30 más y Hollyglass compraría toda la que pudiera obtener. La administración desea asignar toda el agua disponible de los tres ríos de manera que por lo menos se cumpla con las necesidades mínimas de cada ciudad y al mismo tiempo se minimice el costo total para el distrito. Cantidad mínima= ( ) - ( )=60 Demanda ( ) ( ) = 50

49 Tabla de parámetros sin las necesidades mínimas del Metro Water District Costo en (en decenas de millones de dólares ) por unidad distribuida Berdoo Los Devils San Go Hollyglass Recursos Río Colombo Río Sacron Río Calorie M 50 Ficticio Demanda

50 Usando WindQsb (Redes) Solución

51 Solución en RED

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Asignatura: Investigación de Operaciones I Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 P.

Más detalles

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TAREA Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. :

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

- Contenido UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE SEDE ESTELI. Carrera: Ingeniería de Sistemas

- Contenido UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE SEDE ESTELI. Carrera: Ingeniería de Sistemas UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE SEDE ESTELI Carrera: Ingeniería de Sistemas Nombre de la asignatura: Investigación de Operaciones I Año académico: Tercer año Semestre: Sexto - Contenido I-

Más detalles

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO-SUR ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI 1.1 Modelo de transporte Asignatura: Investigación Operativa I Docente: Ing. Jesús Alonso Campos TEMA N

Más detalles

Universidad Nacional de Ingeniería

Universidad Nacional de Ingeniería Universidad Nacional de Ingeniería Recinto Universitario Augusto Cesar Sandino Uni - RUACS Trabajo de Investigación de Operaciones Orientado Por: Ing. Mario Pastrana Moreno Carrera: Ingeniería de Sistemas

Más detalles

Problemas de Transbordo

Problemas de Transbordo Universidad Nacional de Ingeniería UNI-Norte Problemas de Transbordo III Unidad Temática MSc. Ing. Julio Rito Vargas II semestre 2008 El problema de transbordo Un problema de transporte permite sólo envíos

Más detalles

Investigación de Operaciones I. Problemas de Asignación

Investigación de Operaciones I. Problemas de Asignación Investigación de Operaciones I Problemas de Asignación MSc. Ing. Julio Rito Vargas II cuatrimestre Introducción Los problemas de asignación incluyen aplicaciones tales como asignar personas a tareas. Aunque

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

Modelos de Transporte: Problemas de Asignación. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Modelos de Transporte: Problemas de Asignación. M. En C. Eduardo Bustos Farías Modelos de Transporte: Problemas de asignación M. En C. Eduardo Bustos Farías as Problemas de Asignación Problemas de Asignación: Son problemas balanceados de transporte en los cuales todas las ofertas

Más detalles

Universidad Autónoma de Guadalajara 3.1 Modelo de Transporte. Nomenclatura

Universidad Autónoma de Guadalajara 3.1 Modelo de Transporte. Nomenclatura UNIDAD III. ANÁLISIS DE REDES OBJETIVO DE APRENDIZAJE: El alumno identificará y analizará problemas de optimización de funciones y recursos para mejorar la operación de una organización. Modelos de transporte

Más detalles

Práctico No 7 Programación Dinámica

Práctico No 7 Programación Dinámica U.N.C.P.B.A FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS QUÍMICOS II Práctico No 7 Programación Dinámica Planteo n 1: Supondremos un proceso en tres etapas para cada una de las cuales está definida una función objetivo,

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

5 de mayo de Evaluación 1 PETROLEO MUNDIAL C.A. El Constructor. Gasolina. Fábrica de calzados. calzados. Analisis de Sensibilidad

5 de mayo de Evaluación 1 PETROLEO MUNDIAL C.A. El Constructor. Gasolina. Fábrica de calzados. calzados. Analisis de Sensibilidad - INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO INGENIERIA DE PRODUCCCION Investigacion de operaciones I sensibilidad-teoria de la Wbaldo Londoño 5 de mayo de 206 Contenido - 2 3 4 5 6 7-8 - La empresa puede comprar

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica

Más detalles

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y 4 1 5 6 C = 2 8 9 3.

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y 4 1 5 6 C = 2 8 9 3. UNIVERSIDAD DE MANAGUA CURSO: PROGRAMACIÓN LINEAL TAREA # 2 Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. : MSc. Julio Rito Vargas Avilés III C 2015 1. Considerar el problema de transporte definido

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Programación Lineal Encuentro #9 Tema: PROBLEMA DE ASIGNACIÓN Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /201 Objetivos: Resolver problemas de asignación

Más detalles

Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Modelación Matemática. Programación

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la

Más detalles

10 9 35-15-0 15 12 13 7 50-20-0 20 14 COSTTO TOTAL: 15 (8)+20(9) +10(14)+20(6)+30(16)= 1250

10 9 35-15-0 15 12 13 7 50-20-0 20 14 COSTTO TOTAL: 15 (8)+20(9) +10(14)+20(6)+30(16)= 1250 EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 3, 0 y 40 millones

Más detalles

En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. 1 + x 2

En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. 1 + x 2 II000_MAAL3_Ejemplos Versión: Septiembre 0 Ejemplos con Solver por Oliverio Ramírez En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. Ejemplo

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 1 Un fabricante desea encontrar la producción semanal óptima de los artículos A, B y C para maximizar sus beneficios. Las ganancias por unidad de estos artículos son:

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1 (30 puntos) La compañía Xeroch vende copiadoras. Uno de los factores de

Más detalles

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1 Ejercicios de Dualidad y Análisis de Sensibilidad 1. Radioco fabrica dos tipos de radios. El único recurso escaso que se necesita para producir los radios es la mano de obra. Actualmente, la compañía tiene

Más detalles

Colección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30

Colección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30 1.- Dado el siguiente problema mín Z = 8x 1 + 9x + 7x 3 s. a: x 1 + x + x 3 40 x 1 + 3x + x 3 10 x 1 + x x 3 30 x 1 0, x 0, x 3 0 A) Plantear el problema dual y escribir las condiciones de la holgura complementaria

Más detalles

Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal

Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal 1.- Características generales de un problema de transporte y asignación Surgen con frecuencia en diferentes contextos de la vida real. Requieren un número

Más detalles

UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL

UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL OBJETIVO DE APRENDIZAJE: El alumno identificará y analizará problemas de optimización de funciones y recursos para mejorar la operación de una organización. Introducción

Más detalles

Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste. M. En C. Eduardo Bustos Farías Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste M. En C. Eduardo Bustos Farías as LA REGLA DE LA ESQUINA NOROESTE 2 Esta regla nos permite encontrar una solución n factible básica b inicial (SFBI),

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo IV Unidad UnidadIV Análisis Dualidad de

Más detalles

TRANSPORTE Y TRANSBORDO

TRANSPORTE Y TRANSBORDO TRANSPORTE Y TRANSBORDO En ésta semana estudiaremos un modelo particular de problema de programación lineal, uno en el cual su resolución a través del método simplex es dispendioso, pero que debido a sus

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE ASIGNACIÓN POR EL MÉTODO HUNGARO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

PROBLEMAS RESUELTOS DE ASIGNACIÓN POR EL MÉTODO HUNGARO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I PROBLEMAS RESUELTOS DE ASIGNACIÓN POR EL MÉTODO HUNGARO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Método Húngaro: Los problemas de asignación incluyen aplicaciones tales como

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA CURSO : Investigación Operativa I PROFESOR : Ing. José Villanueva ALUMNA : - García Pinedo, Isabel - García Nieto, Juan Carlos FECHA DE ENTREGA : 12 de Junio -2010-

Más detalles

2) Existen limitaciones o restricciones sobre las variables de la función objetivo.

2) Existen limitaciones o restricciones sobre las variables de la función objetivo. 1 Introducción La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a profesionales de distintos ambitos a tomar mejores decisiones Desde su aparición a finales

Más detalles

SOLUCION DE MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL EN UNA HOJA DE CALCULO. PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACION.

SOLUCION DE MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL EN UNA HOJA DE CALCULO. PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACION. UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE LA PRODUCCIÓN INGENIERÍA INDUSTRIAL SOLUCION DE MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL EN UNA HOJA DE CALCULO. PROBLEMAS DE

Más detalles

PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE

PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE El modelo de transporte o modelo de distribución es un ejemplo de un problema de optimización de redes. Se aplican para resolver ciertos tipos de problemas

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROGRAMACIÒN LINEAL POR METODO GRAFICO CON POM-QM. Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Elaborado por: Yucep Gutiérrez Baltodano. Carlos Reynaldo Guevara.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Laboratorio #1 GRAFICA DE REGIONES CONVEXAS Y SOLUCIÓN POR MÉTODO GRÁFICO DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN

Más detalles

Modelos de Redes: Problema del flujo máximom. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Modelos de Redes: Problema del flujo máximom. M. En C. Eduardo Bustos Farías Modelos de Redes: Problema del flujo máimom M. En C. Eduardo Bustos Farías as Problema del flujo máimom Problema del flujo máimom Este modelo se utiliza para reducir los embotellamientos entre ciertos

Más detalles

815 6 10 9 35/15/0 9 20 12 13 7 50/20/0 1410 9 16 5 40/30/0 45/30/10/0 20/0 30/0 30/0 125 \125. Costo total: 15(8)+20(9)+10(14)+20(6)+30(16) 1250

815 6 10 9 35/15/0 9 20 12 13 7 50/20/0 1410 9 16 5 40/30/0 45/30/10/0 20/0 30/0 30/0 125 \125. Costo total: 15(8)+20(9)+10(14)+20(6)+30(16) 1250 Problema 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kwh] respectivamente.

Más detalles

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera 6.1 Una empresa textil fabrica 3 tipos de ropa: camisas, pantalones y shorts. Las máquinas necesarias para la confección deben ser alquiladas a los siguientes

Más detalles

Análisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si

Análisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si Análisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si http://www.infop.hn Autor:Swamy Matute Análisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si Objetivos de la Unidad Al finalizar la presente unidad

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla

Más detalles

Resuelva los siguientes problemas según el método que se le indique.

Resuelva los siguientes problemas según el método que se le indique. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI-NORTE INGENIERÍA INDUSTRIAL E INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Clase Práctica #1 Resuelva los siguientes problemas según el método que se le

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA PROBLEMAS DE REDES

FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA PROBLEMAS DE REDES 19 de Marzo de 2015 FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA PROBLEMAS DE REDES Postgrado de Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela Programación Entera

Más detalles

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El estudiante, conocerá los fundamentos en que se basan las herramientas de la investigación de operaciones para la toma de decisiones.

Más detalles

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 31 de agosto de 2010 SOLUCIÓN 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año. Un acre

Más detalles

La solución inicial puede ser óptima o no, la forma de saberlo es realizando la prueba de optimalidad que consiste en los siguientes pasos:

La solución inicial puede ser óptima o no, la forma de saberlo es realizando la prueba de optimalidad que consiste en los siguientes pasos: Solución óptima a los problemas de transporte La solución inicial puede ser óptima o no, la forma de saberlo es realizando la prueba de optimalidad que consiste en los siguientes pasos: a) Calcular los

Más detalles

Prácticas de IO con POM-QM 2014

Prácticas de IO con POM-QM 2014 PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE REDES (Puede hacer uso del software POM-QM) 1. Encuentre la ruta más corta de la siguiente red. Los números representan las distancias correspondientes reales entre los nodos.

Más detalles

Listado de Trabajo TRANSPORTE

Listado de Trabajo TRANSPORTE Listado de Trabajo TRANSPORTE Problema 1 Una compañía de servicios Informáticos, recibe pedidos de sus productos desde tres diferentes ciudades, en las siguientes cantidades: La ciudad A pide 18 Pc portatiles.

Más detalles

Métodos de distribución

Métodos de distribución Métodos de distribución Ejercicios: 1)Que es una red de distribución. Describa sus componentes. 2)Enuncie las condiciones que debe satisfacer una solución inicial factible básica. 3)Detalle el procedimiento

Más detalles

Álgebra Matricial y Optimización Ma130

Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Programación Lineal Departamento de Matemáticas ITESM Programación Lineal Ma130 - p. 1/27 ducción En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas

Más detalles

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6 Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los

Más detalles

UNIDAD 5. Problema de Transporte

UNIDAD 5. Problema de Transporte UNIDAD 5 Problema de Transporte En matemáticas y economía, un problema de transporte es un caso particular de problema de programación lineal en el cual se debe minimizar el coste del abastecimiento a

Más detalles

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal APUNTE: Introducción a la Programación Lineal UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Matemática Carreras: Lic. en Administración Profesor: Prof. Mabel Chrestia Semestre: do Año: 06 Definición La

Más detalles

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que

Más detalles

LINEAMIENTOS PARA LA SOLICITUD DE APOYO VEHICULAR Y ENVIO DE CORRESPONDENCIA.

LINEAMIENTOS PARA LA SOLICITUD DE APOYO VEHICULAR Y ENVIO DE CORRESPONDENCIA. LINEAMIENTOS PARA LA SOLICITUD DE APOYO VEHICULAR Y ENVIO DE CORRESPONDENCIA. Los presentes lineamientos se emiten de conformidad a lo señalado en las disposiciones de racionalidad y austeridad contenidas

Más detalles

Investigación de Operaciones 1

Investigación de Operaciones 1 Investigación de Operaciones 1 Clase 4 Pablo Andrés Maya Mayo, 2014 Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, 2014 1 / 10 Problema de portafolio La Universidad dispone de un presupuesto

Más detalles

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010 Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 28 de abril de 2010 Índice 16.1.Introducción............................................... 1 16.2.Ejemplo 1................................................

Más detalles

Cenit Transporte y Logística de Hidrocarburos S.A.S.

Cenit Transporte y Logística de Hidrocarburos S.A.S. 1. CLÁUSULA 8 PROYECCIONES, NOMINACIÓN Y PROGRAMA DE TRANSPORTE 8.1 Proyecciones. 8.1.1 Plan de Transporte: En el mes de junio de cada año, el Transportador preparará el Plan de Transporte para los cinco

Más detalles

OPTIMIZACION DETERMINISTICA

OPTIMIZACION DETERMINISTICA OPTIMIZACION DETERMINISTICA 1 PROBLEMA GENERAL Además de analizar los flujos de caja de las las alternativas de inversión, también se debe analizar la forma como se asignan recursos limitados entre actividades

Más detalles

FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS

FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS AUTO EVALUACION UNIDAD DE APRENDIZAJE 3 - ESTUDIO TÉCNICO Carlos Mario Morales C 2010 Las preguntas siguientes constan de un (1) enunciado y 5 opciones (a, b, c, d,

Más detalles

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas

Más detalles

INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ)

INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ) INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ) Curso: Investigación de Operaciones Ing. Javier Villatoro MODELO DE INVENTARIOS Componentes Componentes de los modelos de inventarios El problema

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 3 de junio de 2014 Problemas Resueltos 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año.

Más detalles

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSPORTES.

PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSPORTES. PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSPORTES. Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Inv. Operaciones I Ejemplo 1 (Modelo de transporte estándar - equiulibrado) MG Auto Company tiene plantas en Los Ángeles, Detroit

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal. Juan Pablo Cobá Juárez Pegueros Investigación de Operaciones Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería 2015

Introducción a la Programación Lineal. Juan Pablo Cobá Juárez Pegueros Investigación de Operaciones Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería 2015 Introducción a la Programación Lineal Juan Pablo Cobá Juárez Pegueros Investigación de Operaciones Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería 2015 Historia La investigación de Operaciones se caracteriza

Más detalles

Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización.

Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización. PROGRAMACION LINEAL [Introducción] Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización. Sirve para asignar

Más detalles

Unidad 4 Análisis de dualidad

Unidad 4 Análisis de dualidad Unidad 4 Análisis de dualidad Objetivos Al nalizar la unidad, el alumno: Identi cará el tipo de problemas que se resuelven con el método dual-símple. Utilizará el método dual-símple para resolver modelos

Más detalles

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,

Más detalles

Formulación de un Modelo de Programación Lineal

Formulación de un Modelo de Programación Lineal Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para

Más detalles

N 0000 PROYECTO GESTION DE VESTUARIO /CALIDAD DE VIDA DE RECURSOS HUMANOS DOCUMENTO DISEÑO Y LEVANTAMIENTO TIC

N 0000 PROYECTO GESTION DE VESTUARIO /CALIDAD DE VIDA DE RECURSOS HUMANOS DOCUMENTO DISEÑO Y LEVANTAMIENTO TIC N 0000 PROYECTO GESTION DE VESTUARIO /CALIDAD DE VIDA DE RECURSOS HUMANOS DOCUMENTO DISEÑO Y LEVANTAMIENTO TIC SUBGERENCIA TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y COMUNICACIONES. 1. DEFINICIONES GENERALES 1.1.

Más detalles

Dirección de Operaciones

Dirección de Operaciones Dirección de Operaciones 1 Sesión No. 9 Nombre: Problemas de transporte y asignación. Primera parte. Objetivo Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de Contextualización Cuál es el valor de estudiar

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # 1

Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # 1 Instrucciones: Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # Profesores: Carlos Castro & Esteban Sáez 30 de abril de 2004 Responda cada pregunta en una hoja separada identificada con nombre y

Más detalles

Administración de Operaciones I. Unidad 4 Administración de Almacenes

Administración de Operaciones I. Unidad 4 Administración de Almacenes TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Pachuca Problemas de Tarea Grupo A Administración de Operaciones I Unidad Administración de Almacenes Bibliografía: Render, Barry y Heizer, Jay.

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo Unidad II Modelos de Programación Lineal

Más detalles

Introducción a la programación lineal

Introducción a la programación lineal Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Asignatura: Investigación de Operaciones 1 Periodo Académico: Julio - Diciembre de 2009 TALLER MÉTODO GRÁFICO 1. PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE

Más detalles

EMPRESA PRODUCTORA EMPRESA COMERCIAL EMPRESA DE SERVICIOS INMOVILIZADO EXISTENCIAS VALORACIÓN EXISTENCIAS EFICIENCIA

EMPRESA PRODUCTORA EMPRESA COMERCIAL EMPRESA DE SERVICIOS INMOVILIZADO EXISTENCIAS VALORACIÓN EXISTENCIAS EFICIENCIA UNIDAD 3. EL PLAN DE OPERACIONES PLAN OPERACIONES CONCEPTO EMPRESA PRODUCTORA EMPRESA COMERCIAL EMPRESA DE SERVICIOS INVERSIONES APROVISIONAMIENTO INMOVILIZADO EXISTENCIAS VALORACIÓN EXISTENCIAS CICLO

Más detalles

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.

Más detalles

Unidad 6 Método de transporte

Unidad 6 Método de transporte Unidad 6 Método de transporte Como ya se vio en la unidad 3, los problemas de transporte son problemas de programación lineal (pl), pero con una estructura muy particular de la matriz de los coeficientes

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Planificación contra stock 129 Problema FS1 Planificación contra stock Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto D I (u/año) p i ( /u)

Más detalles

1 $10 $0 $20 $11 15 2 $12 $7 $9 $20 25 3 $0 $14 $16 $18 10 Total demanda

1 $10 $0 $20 $11 15 2 $12 $7 $9 $20 25 3 $0 $14 $16 $18 10 Total demanda UNIDAD V. ALGORITMOS ESPECIALES 5.4. Métodos de aproximación para obtener una solución básica inicial Para resolver problemas de transporte se debe crear una solución básica inicial, la obtención de esta

Más detalles

Examinar y tomar acciones sobre los problemas operativos Reducir gastos y aumentar la eficiencia operativa.

Examinar y tomar acciones sobre los problemas operativos Reducir gastos y aumentar la eficiencia operativa. INDICADORES LOGÍSTICOS OBJETIVOS DE LOS INDICADORES LOGÍSTICOS Examinar y tomar acciones sobre los problemas operativos Reducir gastos y aumentar la eficiencia operativa. Evaluar el grado de competitividad

Más detalles

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos.

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos. EJEMPLO. En una granja agrícola se desea criar conejos y pollos como complemento en su economía de forma que no se superen en conjunto las 8 horas mensuales destinadas a esta actividad. Su almacén sólo

Más detalles

PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO

PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO La mayor parte de los PE se resuelven en la práctica mediante la técnica de ramificación y acotamiento. En este método se encuentra la solución

Más detalles

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL III Congreso Internacional de Logística Aplicada Bogotá, Octubre de 2013

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL III Congreso Internacional de Logística Aplicada Bogotá, Octubre de 2013 LA INTEGRACION DEL TRANSPORTE EN EL PROCESO LOGISTICO EN PROYECTOS DE INGENIERIA Mapa conceptual del Modelo de Gestión para el Corte, Alce, Transporte y Entrega de Caña de Azúcar y el Transporte de Etanol

Más detalles

7. PROGRAMACION LINEAL

7. PROGRAMACION LINEAL 7. PROGRAMACION LINEAL 7.1. INTRODUCCION A LA PROGRMACION LINEAL 7.2. FORMULACION DE UN PROBLEMA LINEAL 7.3. SOLUCION GRAFICA DE UN PROBLEMA LINEAL 7.4. CASOS ESPECIALES DE PROBLEMAS LINEALES 7.4.1. Problemas

Más detalles

Política de Administración de Inventarios Exi 2015

Política de Administración de Inventarios Exi 2015 Política de Administración de Inventarios. Feb. 2015. Elaboró: Rafael de la Cruz. El inventario de Exi, forma parte del activo circulante. Su manejo óptimo es el generador de las utilidades. 1. Definiciones.

Más detalles

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS SEMESTRE ASIGNATURA 5to INVESTIGACION DE OPERACIONES CÓDIGO HORAS

Más detalles

La Evaluación Financiera de Proyectos de Informática

La Evaluación Financiera de Proyectos de Informática La Evaluación Financiera de Proyectos de Informática Cómo clasificar costos y beneficios? Cuáles son los costos y beneficios típicos de un proyecto de informática? Qué técnica es apropiada para evaluar

Más detalles

Centro de Control de Buques octubre 2014

Centro de Control de Buques octubre 2014 Contexto del problema En una cumbre económica mundial se decide establecer un Mercantes debido al aumento del tráfico marítimo en aguas internacionales. El Centro tendrá sede en Londres y debe de contar

Más detalles

MANUAL DEL SUBPROCESO DE REQUERIMIENTOS DE MOVILIZACIÓN CA CGAF 01 P06 02

MANUAL DEL SUBPROCESO DE REQUERIMIENTOS DE MOVILIZACIÓN CA CGAF 01 P06 02 MANUAL DEL SUBPROCESO DE REQUERIMIENTOS DE MOVILIZACIÓN CA CGAF 01 P06 02 Versión 1.0 03/08/2015 Página: Página 2 de 10 Contenido 1. INFORMACIÓN BÁSICA... 3 2. LINEAMIENTOS DEL PROCESO... 4 3. ROLES...

Más detalles

Investigación de Operaciones I Certamen # 2

Investigación de Operaciones I Certamen # 2 Investigación de Operaciones I Certamen # 2 Profesores: Carlos Castro & María Cristina Riff 2 de noviembre de 2001 1. Un estudiante mantiene almacenadas copias de sus cinco archivos de trabajo en diez

Más detalles

Preparación y Evaluación de Proyectos ANÁLISIS DE LOS ASPECTOS TÉCNICOS

Preparación y Evaluación de Proyectos ANÁLISIS DE LOS ASPECTOS TÉCNICOS Preparación y Evaluación de Proyectos ANÁLISIS DE LOS ASPECTOS TÉCNICOS 1 1 La inversión,la tecnología y el alcance del estudio técnico de ingeniería El objetivo es determinar la función de producción

Más detalles