Dra. María Luisa Saavedra García M.F. Estefanía Arellano Martínez RESUMEN PALABRAS CLAVE: ABSTRACT KEY WORDS: INTRODUCCIÓN

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1 LOS DERIVADOS EN LA ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO DE CRÉDITO DE LA BANCA EN MÉXICO: UNA PROPUESTA DE APLICACIÓN Dra. María Lusa Saavedra García M.F. Estefanía Arellano Martínez RESUMEN El objetvo de este trabajo consste en proponer y aplcar el uso de los dervados de crédto en la admnstracón de resgos dentro del sstema bancaro mexcano, para poder evaluar los benefcos de su uso, así como su mpacto en la fortaleza fnancera de la banca. Se recolectaron datos fnanceros de la Banca Mexcana de 1997 a 2006, con los msmos se realzó un dagnóstco fnancero para posterormente proceder a la determnacón del resgo aplcando el método CyRCE y por últmo se smulo la mplementacón de dervados de crédto. La prncpal conclusón de este trabajo es que los dervados de crédto permten reducr el resgo de ncumplmento en los crédtos otorgados o nstrumentos adqurdos al transferr el resgo de contraparte a un tercero. Tenendo como resultado un mejor índce de captalzacón, representando la lberacón de captal regulatoro sn resgo. PALABRAS CLAVE: Dervados de crédto, Banca, Método CyRCE ABSTRACT The am of ths study s propose and mplement the use for credt dervatves n rsk management wthn the Mexcan bankng system, n order to assess the benefts of ts use as well as the mpact on the fnancal strength of banks. Fnancal data were collected from the Mexcan Bankng from 1997 to 2006, was performed wth the same dagnoss and then proceed to fnancal rsk assessment usng the method CyRCE and fnally made the mplementaton of credt dervatves. The man fndng of ths study s that credt dervatves can reduce the rsk of default on loans or purchased nstruments to transfer the rsk of contractng a thrd party. Takng result n a better rate of captalzaton, representng the release of regulatory captal wthout rsk. KEY WORDS: Credt Dervatves, Bankng, Method CyRCE INTRODUCCIÓN El uso de nuevos nstrumentos, la nnovacón y dversfcacón en la ndustra de los servcos fnanceros, acompañado por dramátcos ncrementos de flujos de captal nternaconales, ha aumentado la complejdad de la supervsón de las nsttucones fnanceras y la segurdad del sstema fnancero; repercutendo en forma drecta en la búsqueda de una adecuada admnstracón del resgo al nteror de las propas nsttucones fnanceras. Es por esto que la gestón de resgos fnanceros se ha convertdo en los últmos años en una prordad tanto para las entdades fnanceras como para los responsables de la regulacón de países de todo el mundo (1). Consderando que en su momento el Sstema Bancaro en Méxco tendrá necesdad de utlzar nuevos nstrumentos para la admnstracón de resgos, es váldo buscar la respuesta a la sguente nterrogante: 161

2 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Cuáles son los benefcos y el mpacto del uso de dervados de crédto en la admnstracón del resgo de crédto en la Banca Mexcana? Para el desarrollo de esta nvestgacón nos permtmos plantear la sguente hpótess: H : El uso de los dervados de crédto camba de manera sgnfcatva la forma en que el resgo de crédto es admnstrado, permtendo a nversonstas dversfcar su exposcón a dcho resgo y habltando la posbldad de transferr el resgo a aquellas nsttucones fnanceras con capacdad de enfrentarlo. El objetvo de este trabajo consste en analzar las aplcacones de los dervados de crédto en la admnstracón de resgos dentro del sstema bancaro mexcano, en el nuevo marco de las operacones bancaras para poder evaluar los benefcos de su uso, así como el mpacto en la admnstracón del resgo de crédto. I. MARCO TEÓRICO 1.1 Defncón del resgo de crédto El resgo de crédto en su forma esencal, es la probabldad de que una entdad no haga frente a su vencmento, en parte o en su totaldad a su oblgacón de devolver una deuda o rendmento, prevamente acordado, sobre un nstrumento fnancero, debdo a problemas tales como quebra, lqudez o alguna otra razón (2). La valuacón del resgo de crédto se basa en la probabldad de que el prestataro o emsor del bono ncumpla con sus oblgacones (ocurra un default) 1. Una medda usual para calcular el resgo específco de una empresa es a través de las calfcacones (ratng 2 ). Esta medda es útl para clasfcar compañías según su resgo de crédto y es calculado por compañías externas y especalzadas (Standard & Poors, Moody s, Ftch), a partr del análss de estados fnanceros de las empresas. 1.2 Elementos del resgo de crédto El resgo de crédto puede analzarse en tres dmensones báscas: Resgo de ncumplmento, Exposcón y Recuperacón (3). Los eventos que orgnan los resgos de crédto, son el ncumplmento y el deteroro de la caldad credtca del acredtado, lo cual produce una mgracón del crédto a una categoría de calfcacón más baja (4). 1 En el argot del medo fnancero default es la forma de referrse al ncumplmento de una deuda. 2 En el argot del medo fnancero ratng es la forma de denomnar a las calfcacones otorgadas por agencas calfcadoras especalzadas. 162

3 1.3 Modelos de Medcón del resgo de crédto. Exsten múltples modelos de valuacón del resgo de crédto, entre los que tenemos: FINANCE AND ACCOUNTING Cuadro N 1. Modelos de Valuacón de Resgo de Crédto Modelos Tradconales Modelos Recentes Sstemas Expertos 3 Modelo KMV 4 Sstemas de Calfcacón 5 Modelo de valuacón de Merton 6 Modelo CredtMetrcs de JP Morgan 7 Modelo CredtRsk + 8 Modelo de retorno sobre captal ajustado al resgo 9 Fuente: Elaboracón propa con base en Galca (2003). El desarrollo de modelos para la estmacón de la probabldad de ncumplmento surge de manera formal al fnal de los años sesenta y durante la década de los setentas. Sn embargo desde los años trenta se ncan estudos basados en el análss tradconal de razones fnanceras. 1.3 Elementos de un modelo de valuacón Los componentes esencales de un modelo son precsamente aquellos elementos que descrben el resgo de crédto per se. Sn embargo el análss de resgo de crédto debe consderar dos nveles de resgo, el ndvdual y el de portafolo. Los elementos esencales pueden ser agrupados como sgue: De resgos ndvduales Probabldad de ncumplmento Tasa de recuperacón Mgracón del crédto Cuadro N 2. Elementos de un modelo de Valuacón Elaboracón propa con base en Chorafas 2000: 52 y Ong, 1999:56. De resgos de portafolos Incumplmento y caldad credtca correlaconada Contrbucón al resgo y concentracón credtca 1.4 Modelo desarrollado para mercados emergentes: CyRCE El Banco de Méxco propuso el modelo CyRCE (6), los supuestos bajo los cuales se desarrolló son: 3 Esta metodología es de práctca común en las nsttucones de crédto. 4 El acrónmo se forma de los apelldos de los autores: Kecholfer, Mc Quown y Vascek. Ver: Saavedra (2005), Crouhy (2000), Gordy (2000) y Márquez (2005). 5 Basados en los acuerdos del Comté para Supervsón de Baslea, ver: Ong (1999, p.16), aquí tambén se aplca el modelo Z score, ver: De la Fuente, M. (2000, p.19). 6 Una explcacón completa de este modelo se puede ver en Lando D. (2004). 7 Ver: JP. Morgan (1997a). 8 Ver: JP. Morgan (1997b). 9 Ver: Falkensten (1997). 163

4 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Las probabldades de ncumplmento de los crédtos y sus covaranzas están dadas por factores externos y no necesaramente tenen que estar relaconadas a algún sstema de calfcacón. El análss de la cartera se hace con cualquer crtero de segmentacón de la msma, para poder establecer correspondenca entre los límtes ndvduales y obtener una medda de concentracón del resgo que representa cada uno del total y sus mplcacones al requermento de captal. La dstrbucón de pérddas se puede caracterzar totalmente por su meda y su varanza. La meda a la que llega el modelo consderando un caso sencllo donde todos los crédtos tenen la msma probabldad de fallar y son ndependentes entre sí es: Donde: θ Z ( Ψ p) 2 2 = Θ( p, Ψ, ) p(1 p) K Ψ = : Es la razón de captalzacón del banco, o propamente el nverso de cuantas veces V tene prestado el captal. p : Es la probabldad de mpago. Z : Es la varable normal estandarzada que corresponde al nvel de confanza. θ : Es el límte de concentracón expresado como una proporcón de la cartera V. Esta expresón determna el límte de concentracón ndvdual en funcón de la razón de captalzacón, la probabldad de ncumplmento y el nvel de confanza. En una prmera generalzacón consdera el vector crédto. F = ) n ( f E como la representacón de la cartera de Bajo el supuesto de ndependenca y de que la dstrbucón de pérddas se puede caracterzar por su meda y su varanza, el valor en resgo de la cartera para un certo nvel de confanza es: VaR = μ + Z σ = pv + Z p(1 p) Como el VaR debe ser menor o gual al captal del banco entonces se llega a la expresón: N = 1 2 f p + Z p(1 p) N = 1 f = 1 2 N f 2 K V = Ψ 164

5 FINANCE AND ACCOUNTING N = 1 N f 2 f = 1 2 ( Ψ p) 2 Z p(1 p) De esta expresón establece la relacón con el índce de Herfndahl-Hrschman 10 para el establecmento de los límtes de crédto quedando la relacón de sufcenca de captal como: Ψ p + Z p( 1 p) H ( F) Donde el índce de Herfndahl-Hrschman es: H ( F) = En el caso general donde las probabldades de ncumplmento se representan como el vector π con matrz de covaranzas entre ncumplmentos M y son exógenos al modelo, la expresón cerrada a la que llega es: N = 1 N = 1 f 2 f VaR = F + Z F π T MF K Y la desgualdad de sufcenca de captal: Donde: Ψ p + Z T F MF H ( F) = p Z H ( F) T σ F F + T 2 F MF σ = = R( F, M ) Coefcente de Raylegh es una medda de la varanza de las T F F T π F pérddas y p = representa la pérdda esperada relatva al valor total de la cartera. V 10 Los índces de concentracón son meddas estadístcas que cuantfcan el estado de la estructura de la poblacón en estudo y por medo de ellos se pueden detectar problemas en la dstrbucón de la msma. 165

6 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Las ventajas de este modelo radcan prncpalmente en que puede ser utlzado donde la nformacón es lmtada o el nvel de desarrollo de sstemas de nformacón aún es pobre y por tanto dfcultan conocer el detalle de la cartera. II. APLICACIONES Y RESULTADOS 2.1 Análss del perfl con base en estados fnanceros En el caso de las nsttucones bancaras el FSI (8), propone una sere de ndcadores conocdos Indcadores Mcroprudencales 11, las razones clave requerdas en el análss mcroprudencal son (9): Cuadro N 3. Análss Mcroprudencal Sufcenca de Captal Captal regulatoro a resgos ponderados Captal básco a resgos ponderados Cartera vencda neta de provsones a captal regulatoro Captal neto a actvos Ganancas y rentabldad Rendmento sobre actvos Rendmento sobre captal Margen de ntereses sobre ngresos fnanceros netos y por servcos. Gastos Admnstratvos sobre Ingresos Fnanceros netos y por servcos. Elaboracón propa con base en FMI (2006). Caldad de los Actvos Cartera vencda a cartera total Concentracón sectoral de préstamos 12 Lqudez Actvos líqudos sobre actvos Actvos líqudos sobre pasvos de corto plazo Sensbldad al resgo de mercado Duracón de actvos Poscón aberta en moneda extranjera a captal Consderando las propuestas nternaconales para la admnstracón, medcón y montoreo del resgo de crédto, a contnuacón se mostrará el análss de la stuacón de la Banca Múltple en Méxco, con la fnaldad de establecer un marco sobre el cual aplcar el uso de los dervados de crédto como herramentas de mtgacón del resgo. Los datos numércos obtendos corresponden al total del sstema bancaro en Méxco para el período de dcembre 1997 dcembre 2006, la nformacón se tomó de los estados fnanceros publcados en la págna de la Comsón Naconal Bancara y de Valores y del Banco de Méxco, así como de solctudes de bases de datos del Índce de Captalzacón medante el sstema de consultas IFAI Desempeño en cfras de la Banca Múltple en Méxco Sufcenca de Captal El resultado ndcó que la captalzacón del sstema es sólda y se ha fortalecdo. El índce de captalzacón ponderado por resgos ha sdo crecente y ha alcanzado el 16.20, dos veces el captal mínmo requerdo por la SHCP 14 en las alertas tempranas para la Banca Múltple 15, s se 11 Conocdos nternaconalmente como Fnancal Soundness Indcators (FSI s). 12 Ver: Márquez (2006) y Kealhofer (1998). 13 Insttuto Federal de acceso a la nformacón públca. 14 Secretaría de Hacenda y Crédto Públco. 166

7 FINANCE AND ACCOUNTING consderaran úncamente los actvos sujetos al resgo de crédto de las nsttucones fnanceras se tene que al fnal del período en estudo, el captal neto de la nsttucón cubre hasta en un 24% el total de los actvos, es decr 8.59 puntos porcentuales más que en 1997, esto a pesar de que se observó una mgracón de los actvos ponderados al 0% (Fobaproa 16 y Goberno) haca otros actvos con mayor ponderacón de resgo (crédtos al consumo e hpotecas). La reserva llega a cubrr totalmente la cartera vencda. Lo anteror pone de manfesto que de 1997 a 2006 la banca ha trabajado en sanear la cartera de crédtos medante la aplcacón más oportuna de la cobranza, mayor dentfcacón y control del resgo de crédto Caldad de los actvos La caldad de actvos se mantene sólda y mejorando. Los crédtos vencdos han pasado del 11% en 1997 a sólo el 2.0 % del total de la cartera en dcembre 2006, la cobertura con reservas ha pasado de un 63 a 208% en lo que va del período , sn embargo la relacón de reservas preventvas a total de préstamos no ha presentado grandes movmentos ya que ha pasado del 10% al 4% Ganancas y Rentabldad El retorno sobre actvos (ROA) y captal promedo (ROE) alcanzado por el sstema bancaro en 2006 fue de 3% y 22% respectvamente, s se comparan con las cfras dsponbles a 1998 ROA 1% y ROE 7%), se observan resultados efcentes en el uso tanto de los actvos como del captal Lqudez El fondeo y la lqudez tambén han contnuado fortalecéndose, en la medda que la expansón de depóstos tradconales ha estado en línea con el crecmento de préstamos. Al cerre de 2006 los depóstos a la vsta fueron equvalentes a 117% de los crédtos totales, mentras que los actvos líqudos se stuaron en 51% de los pasvos a corto plazo (depóstos recbdos). 2.3 Portafolos de crédto, VaR y escenaros Aplcando los resultados del modelo CyRCE se realza a contnuacón el ejercco numérco. Uno de los nsumos báscos son las probabldades de ncumplmento y luego se calcula el índce de concentracón de Herfndahl-Hrschman bajo la defncón obtenda en el modelo CyRCE, se tene, así utlzando los índces de concentracón anterores en la relacón de sufcenca de captal 17 con un nvel de confanza del 97.5% : 15 Reglas de carácter general a que se refere el artículo 134 Bs de la Ley de Insttucones de Crédto, DOF 3 Dcembre Fondo Bancaro de Proteccón al ahorro. Insttucón que se creó para evtar el colapso fnancero después de la crss económca de La relacón de sufcenca : Ψ p+ Z p( 1 p) H ( F ) 167

8 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Cuadro 4. Aplcacón del método CyRCE Fecha a) Razón de captal b) Ψ = K V p + Z p( 1 p) H( f ) Desgualdad al 97.5% de confanza a>=b 31/12/ % 19% faltante de captal 31/03/ % 20% faltante de captal 30/06/ % 19% faltante de captal 30/09/ % 20% faltante de captal 31/12/ % 20% faltante de captal 31/03/ % 22% faltante de captal 30/06/ % 21% faltante de captal 30/09/ % 22% faltante de captal 31/12/ % 21% faltante de captal 31/03/ % 21% faltante de captal 30/06/ % 19% faltante de captal 30/09/ % 19% faltante de captal 31/12/ % 18% faltante de captal 31/03/ % 18% faltante de captal 30/06/ % 17% faltante de captal 30/09/ % 17% faltante de captal 31/12/ % 17% faltante de captal 31/03/ % 18% faltante de captal 30/06/ % 17% faltante de captal 30/09/ % 17% sobrante de captal 31/12/ % 18% sobrante de captal 31/03/ % 18% sobrante de captal 30/06/ % 17% sobrante de captal 30/09/ % 16% sobrante de captal 31/12/ % 15% sobrante de captal 31/03/ % 15% sobrante de captal 30/06/ % 14% sobrante de captal 30/09/ % 14% sobrante de captal 31/12/ % 13% sobrante de captal 31/03/ % 13% sobrante de captal 30/06/ % 12% sobrante de captal 30/09/ % 12% sobrante de captal 31/12/ % 12% sobrante de captal 31/03/ % 12% sobrante de captal 30/06/ % 13% sobrante de captal 30/09/ % 13% sobrante de captal 31/12/ % 13% sobrante de captal Elaboracón propa con base en cfras de la CNBV Calculando el VaR de la cartera total de crédtos y comparándolo contra el captal contable se verfca el resultado del resultado anteror, es decr, que a partr de Septembre 2002 la nsttucón mantene un captal contable superor a la máxma pérdda esperada en caso de ncumplmento con un nvel de confanza del 97.5% 168

9 FINANCE AND ACCOUNTING Cuadro 5. VaR y Sufcenca de Captal consderado el Captal Contable Fecha Cartera de Crédto Total a) VaR al 97.5% b) Captal Contable Faltante o sobrante de captal (a-b) 31/12/ , ,824 84,196-55,627 31/03/ , ,676 98,594-55,083 30/06/ , ,504 92,741-64,763 30/09/ , ,868 92,592-75,276 31/12/ , , ,999-72,233 31/03/ , , ,556-82,441 30/06/ , , ,060-85,929 30/09/ , , ,872-83,465 31/12/ , , ,731-82,895 31/03/ , , ,242-74,979 30/06/ , , ,368-51,402 30/09/ , , ,960-28,833 31/12/ , , ,574-31,835 31/03/ , , ,976-20,913 30/06/ , , ,472-2,729 30/09/ , , ,264-4,902 31/12/ , , ,256-8,611 31/03/ , , ,096-3,078 30/06/ , , ,458-7,022 30/09/ , , ,048 7,240 31/12/ , , ,853 13,265 31/03/ , , ,399 23,382 30/06/ , , ,063 38,110 30/09/ , , ,628 54,593 31/12/ , , ,238 65,136 31/03/ , , ,408 75,053 30/06/2004 1,016, , ,888 82,233 30/09/2004 1,048, , ,190 74,682 31/12/2004 1,076, , ,906 97,858 31/03/2005 1,107, , , ,947 30/06/2005 1,144, , , ,280 30/09/2005 1,110, , , ,827 31/12/2005 1,153, , , ,917 31/03/2006 1,210, , , ,739 30/06/2006 1,256, , , ,206 30/09/2006 1,294, , , ,936 31/12/2006 1,383, , , ,501 Elaboracón propa con base en cfras de la CNBV El resultado anteror comprueba que exste un fortalecmento del captal de la nsttucón, sn embargo, tambén se observa una pérdda de oportundad en el otorgamento de nuevos crédtos por el mantenmento de dcho captal. Realzando el msmo análss pero ahora consderando una ponderacón por el resgo de crédto a la razón de captalzacón (Índce de captalzacón sujeto a resgos de crédto) se obtene: 169

10 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Cuadro 6. Aplcacón del método CyRCE consderando el ICAP Fecha a') Razón de captal ponderada por resgo Ψ = ICAP p + Z b) p( 1 p) H ( f ) Desgualdad al 97.5% de confanza consderando la ponderacón por resgo en la razón de captal a'>=b 31/12/ % 19% faltante de captal 31/03/ % 20% faltante de captal 30/06/ % 19% faltante de captal 30/09/ % 20% faltante de captal 31/12/ % 20% faltante de captal 31/03/ % 22% faltante de captal 30/06/ % 21% faltante de captal 30/09/ % 22% faltante de captal 31/12/ % 21% faltante de captal 31/03/ % 21% faltante de captal 30/06/ % 19% faltante de captal 30/09/ % 19% faltante de captal 31/12/ % 18% faltante de captal 31/03/ % 18% sobrante de captal 30/06/ % 17% sobrante de captal 30/09/ % 17% sobrante de captal 31/12/ % 17% sobrante de captal 31/03/ % 18% sobrante de captal 30/06/ % 17% sobrante de captal 30/09/ % 17% sobrante de captal 31/12/ % 18% sobrante de captal 31/03/ % 18% sobrante de captal 30/06/ % 17% sobrante de captal 30/09/ % 16% sobrante de captal 31/12/ % 15% sobrante de captal 31/03/ % 15% sobrante de captal 30/06/ % 14% sobrante de captal 30/09/ % 14% sobrante de captal 31/12/ % 13% sobrante de captal 31/03/ % 13% sobrante de captal 30/06/ % 12% sobrante de captal 30/09/ % 12% sobrante de captal 31/12/ % 12% sobrante de captal 31/03/ % 12% sobrante de captal 30/06/ % 13% sobrante de captal 30/09/ % 13% sobrante de captal 31/12/ % 13% sobrante de captal Elaboracón propa con base en cfras de la CNBV En este otro caso el sobrante de captal se da a partr de marzo de 2001 (un año y medo antes que s se tomara la razón de captal), lo anteror debdo a que la razón de captal regulatoro consdera como parte del captal contable las reservas preventvas adconales y que los actvos ponderados son clasfcados de acuerdo a grupos de resgo preestablecdos en algunos casos menores al 100%, lo cual lleva a una razón menor sobre la cual realzar la comparacón. 170

11 FINANCE AND ACCOUNTING Cuadro 7. VaR y Sufcenca de Captal consderando el Captal Regulatoro Fecha Cartera de Crédto Total a) VaR al 97.5% c) Captal Neto Regulatoro Faltante o sobrante de captal (a-c) 31/12/ , , ,072-31,752 31/03/ , , ,793-39,884 30/06/ , , ,774-46,730 30/09/ , , ,339-54,529 31/12/ , , ,901-54,331 31/03/ , , ,887-59,110 30/06/ , , ,472-75,517 30/09/ , , ,193-65,144 31/12/ , , ,397-49,229 31/03/ , , ,219-50,002 30/06/ , , ,123-40,646 30/09/ , , ,763-40,031 31/12/ , , ,937-46,471 31/03/ , , ,307-36,582 30/06/ , , ,579-15,622 30/09/ , , ,691-15,475 31/12/ , , ,560-20,307 31/03/ , , ,015-28,159 30/06/ , , ,106-24,374 30/09/ , , ,408-8,400 31/12/ , , ,316-16,271 31/03/ , , ,061-11,957 30/06/ , , ,598 2,645 30/09/ , , ,463 22,428 31/12/ , , ,239 32,137 31/03/ , , ,575 46,220 30/06/2004 1,016, , ,896 53,241 30/09/2004 1,048, , ,673 44,165 31/12/2004 1,076, , ,794 67,747 31/03/2005 1,107, , ,043 73,474 30/06/2005 1,144, , ,021 94,556 30/09/2005 1,110, , , ,584 31/12/2005 1,153, , , ,577 31/03/2006 1,210, , , ,750 30/06/2006 1,256, , , ,625 30/09/2006 1,294, , , ,200 31/12/2006 1,383, , , ,848 Elaboracón propa con base en cfras de la CNBV Nótese que en este caso al hacer la determnacón del monto sobrante o faltante en el captal, los resultados no concden con el cuadro 14, ya que ndca que no es sno hasta 2003 que exste un sobrante de captal, se observa que el probable orgen de esta dscrepanca entre el análss de concentracón y sufcenca contra la determnacón del VaR, se da en el ndcador del captal regulatoro, puesto que de 1997 a Juno 2000 hay un cambo en el cálculo de dcho ndcador con respecto a lo obtendo en los sguentes años. Nuevamente consderando la lmtante de nformacón acerca de las tasas de recuperacón y matrz de correlacones de ncumplmentos, se consdera el ejemplo anteror como punto de partda de la sguente seccón, por lo tanto se sgue mantenendo como supuesto prncpal que la probabldad de ncumplmentos de cada segmento de la cartera es la msma y que la tasa de recuperacón de los crédtos es de cero. 171

12 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón 2.4 Implementacón de dervados de crédto Los dervados de crédto son referdos por varos autores 18 como aquellos que han orgnado un cambo radcal en la admnstracón del resgo de crédto, pues desde su punto de vsta, están permtendo ver el resgo de crédto como una mercancía desagregada, dvdda en otros resgos tales como tasas de nterés o resgo cambaro, los cuales son manejados dnámcamente a través de técncas de cobertura prevamente asocadas al resgo de mercado. Consderando que la nsttucón bajo estudo es la que busca admnstrar su resgo de crédto, es lógco consderar la aplcacón de dervados de crédto pero desde el punto de vsta del que quere ser protegdo, es decr, tomar la poscón de comprador de proteccón, para esto se deberán establecer las polítcas de aplcacón. Recordemos que los prncpales vendedores de proteccón son aquellos bancos nternaconales y las aseguradoras en su papel de especalstas en el manejo de resgos, razón por la cual no estaríamos en poscón de buscar ejemplfcar este caso. En prmer lugar y sguendo los Prncples for the Management of Credt Rsk (10), se determnarán la estratega y polítcas para el uso de los dervados de crédto, lo cual facltará la realzacón del ejercco, al delmtar el escenaro sobre el cual trabajar. Implcacones en la admnstracón del resgo. Incalmente se tene la sguente nformacón: Credt Default Swap Fecha de nco 01/01/2000 Fecha de térmno 01/01/2007 Años 7 Perodo (meses) 3 Base 30/360 Pago prma acumulada 1 Compra/Venta proteccón Compra Noconal (mllones de pesos) 260,698 Probabldad de default anualzada % Probabldad de default para el trmestre % Spread negocado (bp) Desde el punto de vsta del vendedor el CDS tene un valor postvo de $121,338, mllones de pesos, decíamos que la prmera condcón de no arbtraje o negocacón justa para ambas partes del swap es que el valor de éste al nco sea gual a cero, por lo tanto, no satsface la ecuacón de estructura de pagos de un swap vanlla. CDS = ( 1 R) n = 1 (1 Q n 1 ) pdf S ΔT (1 Q ) = 1 df Valor presente (para el caso del default) $129,662 Valor presente (para el caso de prmas pagadas $ 8,324 Valor presente del CDS $121,338 Dado que la tasa de recuperacón se asume gual a cero y la cotzacón del CDS es en frme a 200 puntos base, esto ndca que la probabldad mplícta de default en el Mercado no es del %; para hallarla se resuelve la ecuacón de equlbro del valor presente de los pagos recbdos y entregados del CDS, es decr, cuando es gual a cero. 18 Ver: Bomfm (2001), Tavakol (1998), Schönbucher (2003), Knop (2003), Gregory (2003), Hull (1989), Jameson (1998), Messner (2005), Nelken (1999), Satyajt (1998), Caparrós (2002), Rancere (2001), Usman (2001), Mnton (2005), Dufey (2000). 172

13 FINANCE AND ACCOUNTING 0 = (1 R ) = 1 n = 1 n (1 Q 1 (1 R ) (1 Q 1 ) p df = S = n Δ T (1 Q ) df ) p df S n = 1 Δ T (1 Q ) df Spread negocado (bp) 200 Probabldad condconal de default anualzada 0.499% Con una probabldad condconal de 0.499% anualzada, el vendedor de proteccón recbrá 1,303 mllones de pesos trmestralmente a lo largo de la vda del swap. En el caso de default, el acuerdo termna y el vendedor deberá pagar $260,698 mllones de pesos a cambo de la entrega del actvo en referenca. El pago total máxmo que hará el comprador por la proteccón será de $36,948 mllones de pesos (la suma de las prmas trmestrales) (No se nserta el cuadro de cálculo por motvo de espaco). En este caso el swap opera de manera semejante a un seguro donde el asegurado (comprador de proteccón) hace el pago de una prma regularmente a cambo de la cobertura de su exposcón al resgo al asegurador (vendedor de proteccón). El actvo en referenca no sale de su balance a menos de darse la contngenca (evento de ncumplmento) y el pago de la prma se consdera como un gasto. Tomando en cuenta el VaR para la exposcón del actvo en referenca antes de la cobertura se observa un aumento en la partcpacón del resgo de crédto en el valor de resgo total desde 29% hasta 64% al fnal del Cuadro 8. VaR de la exposcón de la cartera de crédtos al consumo y comercal. Fechas Actvo de referenca A) VaR 97.5% % de partcpacón respecto del VaR 97.5% total 31/03/2000 $ 260, $ 54, % 30/06/2000 $ 280, $ 52, % 30/09/2000 $ 286, $ 53, % 31/12/2000 $ 319, $ 58, % 31/03/2001 $ 306, $ 54, % 30/06/2001 $ 311, $ 52, % 30/09/2001 $ 318, $ 53, % 31/12/2001 $ 323, $ 55, % 31/03/2002 $ 312, $ 55, % 30/06/2002 $ 327, $ 57, % 30/09/2002 $ 344, $ 57, % 31/12/2002 $ 367, $ 64, % 31/03/2003 $ 367, $ 64, % 30/06/2003 $ 370, $ 63, % 30/09/2003 $ 383, $ 62, % 31/12/2003 $ 411, $ 61, % 31/03/2004 $ 414, $ 61, % 30/06/2004 $ 438, $ 61, % 30/09/2004 $ 463, $ 66, % 31/12/2004 $ 534, $ 68, % 31/03/2005 $ 552, $ 70, % 30/06/2005 $ 581, $ 71, % 30/09/2005 $ 606, $ 74, % 31/12/2005 $ 662, $ 82, % 31/03/2006 $ 696, $ 85, % 30/06/2006 $ 751, $ 94, % 30/09/2006 $ 800, $ 104, % 31/12/2006 $ 883, $ 115, % Elaboracón propa 173

14 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Sn embargo una vez que se aplca la cobertura la severdad de la pérdda dsmnuye y se recalcula el monto del valor en resgo para la cartera de crédto comercal y de consumo a lo largo del período de análss; el resultado: una notable dsmnucón del valor en resgo que aporta al total de la cartera. Cuadro 9. VaR de la exposcón de la cartera de crédtos al consumo y comercal consderando la cobertura del CDS Fechas Actvo de referenca A) Cobertura B) Exposcón neta de cobertura (A-B) VaR 97.5% de la cartera de crédtos comercal y consumo C) % partcpacón del VaR de la cartera comercal y de consumo respecto de la total 31/03/2000 $ 260, $ 260, $ - $ - 0% 30/06/2000 $ 280, $ 260, $ 19, $ 3, % 30/09/2000 $ 286, $ 260, $ 25, $ 4, % 31/12/2000 $ 319, $ 260, $ 59, $ 10, % 31/03/2001 $ 306, $ 260, $ 45, $ 8, % 30/06/2001 $ 311, $ 260, $ 50, $ 8, % 30/09/2001 $ 318, $ 260, $ 58, $ 9, % 31/12/2001 $ 323, $ 260, $ 62, $ 10, % 31/03/2002 $ 312, $ 260, $ 52, $ 9, % 30/06/2002 $ 327, $ 260, $ 66, $ 11, % 30/09/2002 $ 344, $ 260, $ 84, $ 13, % 31/12/2002 $ 367, $ 260, $ 107, $ 18, % 31/03/2003 $ 367, $ 260, $ 106, $ 18, % 30/06/2003 $ 370, $ 260, $ 109, $ 18, % 30/09/2003 $ 383, $ 260, $ 123, $ 20, % 31/12/2003 $ 411, $ 260, $ 150, $ 22, % 31/03/2004 $ 414, $ 260, $ 153, $ 22, % 30/06/2004 $ 438, $ 260, $ 178, $ 25, % 30/09/2004 $ 463, $ 260, $ 202, $ 29, % 31/12/2004 $ 534, $ 260, $ 274, $ 34, % 31/03/2005 $ 552, $ 260, $ 291, $ 37, % 30/06/2005 $ 581, $ 260, $ 321, $ 39, % 30/09/2005 $ 606, $ 260, $ 346, $ 42, % 31/12/2005 $ 662, $ 260, $ 402, $ 49, % 31/03/2006 $ 696, $ 260, $ 435, $ 53, % 30/06/2006 $ 751, $ 260, $ 491, $ 61, % 30/09/2006 $ 800, $ 260, $ 539, $ 70, % 31/12/2006 $ 883, $ 260, $ 622, $ 81, % Elaboracón propa VaR vs Captal Cuadro 10. Captalzacón consderando CDS Fechas VaR Cartera de Crédtos C) Captal Contable D) Sobrante o faltante de captal (D-C) Captal regulatoro E) Sobrante o faltante de captal (E-C) 31/03/2000 $ 132, $ 110, $ 21, $ 135, $ 3, /06/2000 $ 120, $ 117, $ 3, $ 127, $ 7, /09/2000 $ 119, $ 137, $ 18, $ 126, $ 7, /12/2000 $ 125, $ 140, $ 14, $ 125, $ /03/2001 $ 119, $ 143, $ 24, $ 128, $ 8, /06/2001 $ 109, $ 149, $ 39, $ 136, $ 27, /09/2001 $ 110, $ 147, $ 37, $ 137, $ 27, /12/2001 $ 112, $ 147, $ 34, $ 136, $ 23, /03/2002 $ 122, $ 163, $ 41, $ 138, $ 16, /06/2002 $ 120, $ 158, $ 37, $ 140, $ 19, /09/2002 $ 115, $ 164, $ 49, $ 149, $ 33, /12/2002 $ 127, $ 185, $ 57, $ 156, $ 28, /03/2003 $ 126, $ 194, $ 67, $ 158, $ 32, /06/2003 $ 119, $ 200, $ 81, $ 165, $ 45, /09/2003 $ 114, $ 210, $ 95, $ 178, $ 63, /12/2003 $ 108, $ 210, $ 102, $ 177, $ 69, /03/2004 $ 108, $ 221, $ 112, $ 192, $ 83, /06/2004 $ 106, $ 224, $ 117, $ 195, $ 88, /09/2004 $ 113, $ 223, $ 110, $ 193, $ 80, /12/2004 $ 103, $ 233, $ 129, $ 203, $ 99, /03/2005 $ 108, $ 244, $ 135, $ 213, $ 105, /06/2005 $ 109, $ 259, $ 150, $ 234, $ 125, /09/2005 $ 104, $ 265, $ 160, $ 248, $ 144, /12/2005 $ 110, $ 280, $ 169, $ 262, $ 151, /03/2006 $ 117, $ 289, $ 172, $ 270, $ 153, /06/2006 $ 125, $ 299, $ 173, $ 277, $ 152, /09/2006 $ 134, $ 323, $ 189, $ 312, $ 177, /12/2006 $ 146, $ 346, $ 199, $ 339, $ 192, Elaboracón propa 174

15 2.4.2 Determnacón del Índce de captalzacón. A contnuacón se muestra la determnacón del ICAP para el período Cuadro 11. Determnacón de ICAP FINANCE AND ACCOUNTING FECHA REQUERIMIENTO TOTAL POR RIESGO DE CRÉDITO REQUERIMIENTO TOTAL POR RIESGO DE MERCADO POR FALTANTE DE CAPITAL EN FILIALES ACTIVOS SUJETOS A RIESGOS TOTALES CAPITAL REGULATORIO ICAP 31/03/ ,947 13, , , % 30/06/ ,349 12, , , % 30/09/ ,256 12, , , % 31/12/ ,600 12, , , % 31/03/ ,780 12, , , % 30/06/ ,827 13, , , % 30/09/ ,063 12, , , % 31/12/ ,408 14, , , % FECHA REQUERIMIENTO TOTAL POR RIESGO DE CRÉDITO REQUERIMIENTO TOTAL POR RIESGO DE MERCADO POR FALTANTE DE CAPITAL EN FILIALES ACTIVOS SUJETOS A RIESGOS TOTALES CAPITAL REGULATORIO ICAP 31/03/ ,237 15, , , % 30/06/ ,177 16, , , % 30/09/ ,568 15, , , % 31/12/ ,267 15, , , % 31/03/ ,483 16, , , % 30/06/ ,173 17, , , % 30/09/ ,033 16, , , % 31/12/ ,036 16, , , % 31/03/ ,760 18, , , % 30/06/ ,435 19, , , % 30/09/ ,246 19, , , % 31/12/ ,778 21,489-1,015, , % 31/03/ ,904 28,498-1,105, , % 30/06/ ,460 28,172-1,107, , % 30/09/ ,934 35,402-1,179, , % 31/12/ ,108 38,029-1,264, , % 31/03/ ,899 45,032-1,336, , % 30/06/ ,904 45,254-1,389, , % 30/09/ ,744 39,236-1,324, , % 31/12/ ,380 42,957-1,454, , % 31/03/ ,770 46,629-1,567, , % 30/06/ ,546 47,839-1,604, , % 30/09/ ,463 55,653-1,738, , % 31/12/ ,132 57,935-1,838, , % 31/03/ ,152 43,803-1,699, , % 30/06/ ,264 54,808-1,913, , % 30/09/ ,083 62,209-2,066, , % 31/12/ ,139 57, ,118, , % Como podemos observar el índce de captalzacón ha do en aumento en el período bajo estudo de 13.27% a 16.20%, sn embargo cuando se consdera el efecto de la Cobertura vía Credt Default Swap, tenemos el sguente resultado: 175

16 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Cuadro 12. Determnacón de ICAP consderando CDS FECHA REQUERIMIENTO TOTAL POR RIESGO DE CRÉDITO REQUERIMIENTO TOTAL POR RIESGO DE MERCADO POR FALTANTE DE CAPITAL EN FILIALES ACTIVOS SUJETOS A RIESGOS TOTALES CAPITAL REGULATORIO ICAP 31/03/ ,947 13, , , % 30/06/ ,268 12, , , % 30/09/ ,256 12, , , % 31/12/ ,600 12, , , % 31/03/ ,780 12, , , % 30/06/ ,827 13, , , % 30/09/ ,063 12, , , % 31/12/ ,408 14, , , % 31/03/ ,554 15, , , % 30/06/ ,494 16, , , % 30/09/ ,886 15, , , % 31/12/ ,585 15, , , % 31/03/ ,800 16, , , % 30/06/ ,490 17, , , % 30/09/ ,350 16, , , % 31/12/ ,354 16, , , % 31/03/ ,077 18, , , % 30/06/ ,753 19, , , % 30/09/ ,564 19, , , % 31/12/ ,095 21, , , % 31/03/ ,221 28, , , % 30/06/ ,777 28, , , % 30/09/ ,252 35, , , % 31/12/ ,425 38,029-1,055, , % 31/03/ ,217 45,032-1,128, , % 30/06/ ,221 45,254-1,180, , % 30/09/ ,062 39,236-1,116, , % 31/12/ ,697 42,957-1,245, , % 31/03/ ,087 46,629-1,358, , % 30/06/ ,863 47,839-1,396, , % 30/09/ ,781 55,653-1,530, , % 31/12/ ,449 57,935-1,629, , % 31/03/ ,469 43,803-1,490, , % 30/06/ ,581 54,808-1,704, , % 30/09/ ,401 62,209-1,857, , % 31/12/ ,456 57, ,910, , % De prmera vsta, el ICAP logra ncrementarse de manera mportante del últmo trmestre de 1999 en poco más de 400 puntos base al prmer trmestre del sguente año. El índce real a lo largo del período de análss oscla entre y 16.20, ncrementándose paulatnamente desde 1999; aunque en un prncpo el ICAP mejoró notablemente vía la cobertura es mportante menconar que la banca contnúo con su expansón del crédto, lo cual nos lleva a que en años posterores el mpacto de la cobertura se vea restada por el ncremento en los nuevos crédtos otorgados. III. CONCLUSIONES: Por lo anteror es necesaro consderar que: El Sstema Bancaro Mexcano ha presentado en los últmos dez años un crecmento muy mportante en los sectores comercal, consumo y vvenda lo cual representa mayor exposcón al resgo de crédto. 176

17 FINANCE AND ACCOUNTING El crédto bancaro es una fuente de crecmento económco y por tal razón debe mantenerse hasta recuperar el rtmo (en térmnos del PIB) de crecmento regstrado en Los dervados de crédto permten reducr el resgo de ncumplmento en los crédtos otorgados o nstrumentos adqurdos al transferr el resgo de contraparte a un tercero. La aplcacón de los dervados de crédto está ncentvado por su reconocmento en los requermentos de captalzacón como nstrumento de mtgacón del resgo, sempre y cuando se utlcen con fnes de cobertura; es decr, no se requere captal por resgo de mercado y el de crédto se susttuye por el grupo de ponderacón del vendedor de proteccón. La aplcacón de los dervados de crédto resultaron un mejor índce de captalzacón, lo cual representa lberacón de captal regulatoro sn resgo. Los dervados de crédto junto con el nuevo acuerdo de captal coadyuvan en el desarrollo de los métodos nternos avanzados de medcón del resgo de crédto y contraparte REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS: (1) Preto, 2000: 45. (2) Chorafas, 2000: 1. (3) Galca, 2003: 9. (4) Chorafas, 2000 : 52; Ong, 1999 : 63. (5) Erlenmaer, 2001; Merton, (6) Márquez, 2006: (7) Márquez, 2006: 168. (8) FMI, 2006: (9) FMI, 2006: (10) Baslea, 2001 BIBLIOGRAFÍA: Bomfm, N. (2201, Novembre). "Understandng Credt Dervatves and ther Potental to Synthesze Rskless Assets". Board of Governors of the Federal Reserve System, Avalable at SSRN: or DOI: /ssrn Caparrós, A. (2002), Dervados de Crédto, nuevos nstrumentos fnanceros para el control del resgo. Dsponble en: Comté de Baslea (2001), The New Basel Captal Accord. Dsponble en: Crouhy, G. y Mark, R. (2000). A comparatve analyss of current credt rsk models. Journal of Bankng & Fnance, Vol. 24, No. 1, (January 2000), pp Chorafas, D. (2000). Managng Credt Rsk, Londres: Euromoney Books. Credt Susse FP, Credt rsk +, a credt Management Framework, Publcacón Interna, De la Fuente, M. (2001) La Admnstracón ntegral de resgos fnanceros. Tess Facultad de Economía, UNAM. Dufey, G. (2000). An Introduccón to Credt Dervatves. Dsponble en: Erlenmaer, U. (2001) Models of Jont Defaults n Credt Rsk Management : An Assessment. Alemana. Falkensten, E. (1997) Accountng for Economc and Regulatory Captal n RAROC Analyss. Bank Accountng and fnance, Fall 1997, 11 (11) FMI (2006). Fnancal Soundness Indcators. Complaton gude. Internatonal Monetary Fund. Galca, M. (2003) Los enfoques del resgo de Crédto, Méxco: Insttuto del Resgo Fnancero. Gordy, B. (2002) "A Rsk-Factor Model Foundaton for Ratngs-Based Bank Captal Rules" (November 2002). Board of Governors of the Federal Reserve System Workng Paper No Avalable at SSRN: or DOI: /ssrn Gregory, J. (2003) Credt Dervatves: The Defntve Gude, Londres: Rsk Books Hull, J. Optons, futures, and other dervatve securtes (1989). Englewood Clffs, N.J.: Prentce Hall. Jameson R. (1998). Credt dervatves: applcatons for rsk management, nvestment and portfolo optmzaton, Londres: Rsk Books. J.P. Morgan (1997a) CredtRsk+ A credt rsk management framework, Documento técnco. Dsponble en: J.P. Morgan (1997b) CredtMetrcs. Documento técnco. Dsponble en: 177

18 Los dervados en la admnstracón del resgo de crédto de la banca en Méxco: Una propuesta de aplcacón Kealhofer, S. (1998) "Uses and abuses of bond default rates." In CredtMetrc's Montor Frst Quarter 1998, edted by J. P. Morgan, New York. Knop, R. (2003) Dervados de Crédto, España: Prámde. Lando, D. (2005) Credt Rsk Modelng:Theory and Applcatons. Prncenton Unversty Press. Márquez, J. (2005) Nueva vsón del resgo de crédto, Méxco: Lmusa. Messner, G. (2005) Credt dervatves: applcaton, prcng, and rsk management, Malden, MA: Blackwell. Merton, R. (1974) On the prcng of corporate debt: the rsk structure of nterest rates. Journal of Fnance (29) Mnton, A. & Wllamson, R. (2005) How Much do banks use credt dervatves to reduce rsk?. Dsponble en: Nelken, I., (1999) Implementng Credt Dervatves: Strateges and technques for usng Credt Dervatves n Rsk Management, EE.UU: McGraw-Hll. Ong M. (1999) Internal credt rsk models: captal allocaton and performance measurement. London: Rsk Books. Preto, G. (2000). Estmacón del resgo credtco en Méxco. Revsta Internaconal de Fondos de Pensones, Nov (2) Rancere R. (2001) Credt Dervatves n Emergng Markets, Estados Undos: IMF Polcy Dscusson Paper. Usman, A. (2001) New applcatons for credt dervatves. Dsponble en: Saavedra, P. (2005) Resgo y los acuerdos de Baslea. Revsta: laberntos e nfntos. Méxco: Unversdad Autónoma Metropoltana. Julo. Satyajt, D. (1998) Credt dervatves: tradng & management of credt & default rsk, Sngapur: John Wley & Sons Schönbucher, J. (2003) Credt dervatves prcng models: models, prcng, and mplementaton, Chchester; Inglaterra: Wley Tavakol, M. (1998) Credt dervatves: a gude to nstruments and applcatons, Nueva York: John Wley & Sons, Inc. 178