ANÁLISIS DE ESTACIONARIEDAD EN LA TASA DE DESEMPLEO ECUATORIANA PERIODO

Transcripción

1 ANÁLISIS DE ESTACIONARIEDAD EN LA TASA DE DESEMPLEO ECUATORIANA PERIODO 98-9 RESUMEN En ese rabajo se buscará eerminar si puee aceparse que la asa e esempleo ecuaoriana sigue un proceso esacionario, es ecir, se buscará efinir si la asa e esempleo maniene flucuaciones regulares en orno a una meia que ebería asumirse como consane en el iempo. Caso e no aceparse ese hecho, poría pensarse que la asa e esempleo sigue un proceso e camino aleaorio. Si es así, enonces no sería correco asumir que la asa e esempleo sigue una enencia consane en el iempo, ya que shocks e gran magniu como el caso e crisis económicas afecarían al mercao laboral generano cambios permanenes en la capacia el aparao proucivo para absorber fuerza e rabajo. Absrac This ocumen ries o prove he iea ha he unemploymen rae of Ecuaorian Economy is a saionary process; i means ha his ocumen will efine wheher he unemploymen rae keeps regular flucuaions aroun a mean value (or expece value) ha is consan over ime. If he iea of saionary process is refuse, i coul be hough he unemploymen rae follows a ranom walk. If he ranom walk is accepe we couln` hink he unemploymen rae has a consan ren over ime, an i coul express he effec of imporan shocks as an inernaional economic crisis changes he naional labor marke because has been affece he capaciy of he economic srucure o absorb labor force.

2 PALABRAS CLAVE Tasa e esempleo, Esacionariea, Camino Aleaorio, Ejércio Laboral e Reserva, Tasa naural, Tasa cíclica, Raíz Uniaria. APORTES TEÓRICOS Para nuesra eerminación e la esacionariea en la asa e esempleo poemos omar en cuena cieros aspecos eóricos que pueen ser e uilia. Según Marx, en una economía capialisa, el proceso e acumulación y generación e riqueza prouce consanemene, en proporción a su energía y su volumen, especialmene vía aumeno en la proucivia el rabajo, una población obrera relaivamene aicional, es ecir, sobrane para las necesiaes meias e valorización el capial. Esa población obrera sobrane se efine como un Ejércio Inusrial e Reserva (EIR), generao por un movimieno e reemplazo e fuerza e rabajo por maquinaria, proceso similar al escrio por Davi Ricaro. Cabe señalar que el aparecimieno el EIR no se ebe a una crisis económica, sino que aparece con el normal esarrollo e la acumulación capialisa, así las personas erminan formano pare el EIR ebio a que son espeias e su rabajo o es prácicamene imposible acceer a uno. Aemás, el EIR cumple cieras funciones favorables para la economía capialisa como lo son el presionar a una caía e los salarios (pues exise mucha gene esocupaa o subocupaa que rabajaría por un salario bajo) o el servir como reserva e fuerza e rabajo cuano exise una expansión económica (si no hubiera esa reserva, se enría que pagar más a las personas que inicialmene se encuenran rabajano para que abasezcan las necesiaes generaas en la expansión).

3 Aquí enconramos un elemeno eórico que nos puee ayuar a acepar o rechazar la esacionariea e la asa e esempleo. Si esrucuralmene la economía provoca que las personas queen esempleaas, ebio a que la capacia el capial consane (maquinaria) para absorber fuerza e rabajo es fija (sin poer absorber a las personas que quean fuera), enonces la asa e esempleo necesariamene ebe conener un elemeno que se maniene más o menos fijo en el iempo y que solamene cambiará en la meia en que cambie la capacia prouciva (innovaciones, mejoras ecnológicas, lo que hace inuir que la asa e esempleo funciona como un paseo aleaorio en economías alamene inámicas). De hecho, la eoría neoclásica reconoce que exise un esempleo esrucural en el normal esarrollo e la acivia económica (asa naural e esempleo). De igual manera Keynes inica que el nivel e ocupación quea efinio por el equilibrio enre ofera y emana oal y que aún en pleno empleo (esao en el cual se uiliza capial consane y rabajo en su máxima capacia) exise esocupación, es más, él ice que para isminuir esa esocupación se necesia promover ya sea al consumo o a la inversión para presionar a la emana agregaa a crecer y exigir un aumeno en la proucción que al final erminará ocupano más mano e obra (una e las funciones el EIR ya escrias por Marx). Enonces, las flucuaciones generaas en la asa e esempleo se eben a variaciones cíclicas generaas por los procesos e expansión y conracción e la economía. Si consieramos que el capial consane (maquinas) se maniene fijo, enonces las flucuaciones aleaorias e la asa e esempleo en orno a su componene esrucural se eberán a la emana agregaa. DESEMPLEO NATURAL Y DESEMPLEO CÍCLICO, COMPONENTES DEL DESEMPLEO EFECTIVO En base a los apores eóricos, poemos observar os componenes e la asa e esempleo ():

4 Una asa naural (esrucural) e esempleo que no epene el iempo sino e la capacia e absorción e fuerza e rabajo que iene el capial consane, reflejaa en el EIR (es ecir, asa e pleno empleo) y que se comporaría como un proceso e camino aleaorio one el ruio blanco oma los cambios en la proucivia o innovaciones en el capial consane que alerna la asa e esempleo (recoremos e manera simplisa que a mayor proucivia isminuye el iempo e rabajo necesario para proucir y por ene aumena el esempleo) n = α n ε ε RB(, σ ε ) () Una asa cíclica o coyunural que es explicaa por las variaciones aleaorias e la ofera y emana agregaa (más e la emana) que poría consierarse como un proceso e ruio blanco (proceso isino a las innovaciones presenaas arriba, por lo que ambos ruios blancos son inepenienes): c = μ μ RB(, ) σ μ () De esa manera la asa e esempleo la efinimos como la suma enre la asa naural y la asa cíclica, así: = n c (3) Como supusimos que la asa e esempleo naural es un proceso e paseo aleaorio, enonces la asa e esempleo (efeciva) no es esacionaria. Ahora, si eseamos enconrar una serie esacionaria con la cual poríamos rabajar, ebemos reirar el érmino no esacionario (esempleo naural) e la serie, enonces reemplazano () y () en (3): = n c = α n ε μ Cov(, μ ) =, ε (4) Aplicano la expresión (3) al perioo -:

5 = n c n = c Reemplazano en (4): = c α ε μ Despejano: = α μ ε μ = α ε μ μ (5) Hemos obenio una serie compuesa por una consane y una combinación lineal e procesos esacionarios. Recorano el eorema e Wol, enonces concluimos que la serie e las primeras iferencias e la asa e esempleo es esacionaria. De esa manera concluimos ambién que la asa e esempleo se compora como un proceso e camino aleaorio (al igual que la asa e esempleo naural), es ecir, se acepa la exisencia e raíz uniaria en el proceso, es ecir que la no esacionariea es e ipo esocásica (la asa e esempleo se compora como un proceso DS). Una vez obenias las conclusiones eóricas expuesas arriba, ahora se buscará realizar un análisis empírico e la asa e esempleo ecuaoriana para el perioo 98 9, se buscará comprobar si esa asa sigue o no un proceso e camino aleaorio y si la primera iferencia e esa serie es un proceso esacionario. TASA DE DESEMPLEO EN EL ECUADOR Para el análisis se proceió a uilizar los aos e asa e esempleo presenaos por la Comisión Económica Para América Laina e las Naciones Unias (CEPAL). Ver Anexo.

6 Apare e las cuesiones esrucurales y esocásicas ya analizaas, la úlima crisis financiera inernacional generó un aumeno en la asa e esempleo a nivel munial, lo cual poría especularse como un salo (o caía) cualiaivo en la asa naural e esempleo. En cuano a la esrucura e los aos, se isinguen principalmene res fases en la obención e las series urane los úlimos iez años: ese marzo e 998 hasa enero e 3 las encuesas e empleo y subempleo fueron realizaas por la Universia Caólica el Ecuaor, e febrero 3 a sepiembre 7 esas fueron realizaas por la FLACSO y a parir e sepiembre e 7, el INEC asume oalmene la obención e los aos. Esos cambios meoológicos volverían incomparables a las series e uno u oro perioo, en especial a sabienas que ese que el INEC obiene las series, las asas e esempleo son publicaas rimesralmene, mienras que anes la publicación era mensual. A al puno que la misma CEPAL inica como no comparables los aos el 7 al 9 con los e 98 a 6. Sin embargo para nuesro análisis vamos a uilizar ambién esos aos asumieno (quizá un supueso emasiao fuere) que los aos el INEC reflejan pare e la realia el mercao laboral. Enonces, la evolución e la asa e esempleo e 98 a 9 es la siguiene: Fuene: CEPALSTAT Según boleín el Banco Cenral, el componene esrucural el mercao laboral se basa en las aciviaes e comercio e inusria en el área urbana, que en el 9 represenaban el 4% el oal e ocupaos, mienras que, como es obvio, en el área rural la agriculura recoge a la mayor cania e

7 ocupaos (7%), así que los cambios esrucurales (recoremos que los habíamos efinio como innovaciones) que afecen a la asa e esempleo enrían que arse irecamene en esos secores. A nivel coyunural, bajo aos el INEC, la asa e esempleo al ercer rimesre el 9 llegó a ser el 9.% equivalene a esempleaos urbanos a nivel nacional, mienras que a iciembre e 9 la asa rimesral fue e 7.9% (35 mil personas), inicano una mayor absorción e fuerza e rabajo en el úlimo rimesre el año. Aquí vemos un ejemplo e las flucuaciones cíclicas en la asa e esempleo ebias a las variaciones en la ofera y emana agregaa. COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LA NO ESTACIONARIEDAD DE LA TASA DE DESEMPLEO ECUATORIANA PRUEBAS DE RAÍZ UNITARIA Nosoros ya hemos hecho un análisis eórico para comprener si la asa e esempleo es esacionaria. Llegamos a la conclusión e que no es así, sino que sigue un proceso e camino aleaorio ebio al comporamieno e la asa naural e esempleo. Ahora buscamos comprobar esos resulaos e manera empírica con aos ecuaorianos. Prueba e Dickey Fuller aumenaa Serie original Con esa prueba buscamos esablecer si el proceso que explica a la asa e esempleo ecuaoriana posee o no una enencia que epene el iempo, si posee un elemeno consane, que se poría inerprear como un valor inicial e la serie para el perioo uno, y finalmene si se han escarao las os opciones en el oren propueso, enonces eerminar si la serie sigue un proceso e camino aleaorio o si la serie es esacionaria. Enonces la prueba iene como hipóesis nula principal la exisencia e raíz uniaria para la serie, la

8 cual se expresa por meio e la nulia el valor que acompaña al primer rearo en los moelos en los que se basa la prueba. Ho: φ = ( no esacionariea) H : φ ( esacionariea) La prueba ADF consiera res moelos: Moelo (): p = φ γ ζ j= j j Moelo (): = φ α γ ζ p j= j j Moelo (3): = φ α δ γ ζ p j= j j A veces se requiere esablecer el número e rearos para realizar la prueba (epenieno el sofware uilizao). Así, uilizaremos el méoo que se basa en analizar las funciones e auocorrelación parcial e la primera iferencia e la serie para obener el número e rearos a aplicar. Las FACP e la primera iferencia e la asa e esempleo se calculan uilizano siee rearos, eso aplicano la sugerencia e que el número e rearos sea igual a un cuaro el amaño e la serie (9 años). Ver anexo. Aplicao eso, enconramos que la FACP calculaa en el primer rearo es la única significaiva, por ene aplicamos un rearo a la prueba D-F aumenaa. Enonces los resulaos para caa moelo son los siguienes (Ver anexo 3): Moelo (3): = p=.93 Ho: δ = H : δ ζˆ

9 Como la enencia no es significaiva (valor p =.93), pasamos a revisar el siguiene moelo (Ver anexo 4): Moelo (): = 4. ζˆ.5. p= Ho: α = H : α Aquí se observa que la consane sí es significaiva para un nivel e confianza el 95% (valor p =.45). Enonces pasamos a probar la hipóesis nula e exisencia e raíz uniaria: Ho : φ = H : φ En ese moelo, el esaísico usao para realizar la prueba resuló ser: El valor p obenio ya sea en el programa Grel como en Eviews inica que se ebe acepar la hipóesis nula e exisencia e raíz uniaria a un 95% e confianza (.9 y. respecivamene). Ahora, ebio al bajo valor p obenio, proceemos por cuesiones e reforzar resulaos a realizar la prueba para el siguiene moelo (Ver anexo 5): Moelo (): = p=.6 ζˆ El esaísico resulane es e -.64, su valor p es e.6, por ene se acepa la hipóesis nula e exisencia e raíz uniaria, por lo que se concluye que la asa e esempleo no es esacionaria, y se iene que volver a aplicar la prueba para las primeras iferencias. Primeras iferencias Como se ijo, ya que la serie original no es esacionaria, enonces pasamos a realizar la prueba con las primeras iferencias e la serie.

10 Enonces los moelos a evaluar son: Moelo ( ): p j j j ζ γ φ = = Moelo ( ): p j j j ζ γ α φ = = Moelo (3 ): p j j j ζ γ δ α φ = = De igual manera que en la prueba con la serie original, para eerminar el número e rearos analizamos las FACP e las segunas iferencias e la serie (primeras iferencias e las primeras iferencias, ver anexo 6). Análogamene al proceso anerior, escogemos para ese caso os rearos porque las FACP son significaivas jusamene para os rearos. Los resulaos para caa moelo son (ver anexos 7, 8, 9): Moelo ( ): p ζˆ = = : : = δ δ H Ho Moelo ( ): j j p ζˆ ,83 = = : : = α α H Ho

11 = Moelo (3 ): -,69,6-, p=,35 Ho : φ = H : φ ζˆ Revisano los valores p e los úlimos os moelos, noamos que ano la enencia eerminisa como la consane no son significaivos. Revisano los resulaos para el primer moelo, en el cual se obuvo un esaísico e y el valor p es emasiao pequeño (.8 acore a Grel,.7 acore a EViews), se procee enonces a rechazar la hipóesis nula e exisencia e raíz uniaria, es ecir, que las primeras iferencias e la asa e esempleo son esacionarias, coinciieno con el resulao eórico que se obuvo aneriormene. En conclusión, basánonos en la prueba ADF, afirmamos que la serie es esacionaria en su primera iferencia, es ecir: I() Prueba KPSS La prueba e Kwiakowski, Phillips, Schmi y Shin busca ambién eerminar la esacionariea e la serie. Una e las iferencias con la prueba ADF es que la KPSS omo como hipóesis nula la ausencia e raíz uniaria (esacionariea) y como hipóesis alernaiva la exisencia e raíz uniaria: Ho : esacionariea H : no esacionariea El moelo consierao en esa prueba señala que la serie a analizar (asa e esempleo) esá compuesa por la suma enre una enencia eerminisa, un paseo aleaorio y un érmino e error esacionario.

12 Si recoramos la formulación eórica que realizamos respeco a la asa e esempleo como la suma enre la asa naural y la asa cíclica, enconramos que esa prueba asume un moelo basane similar al que planeamos en (4), aunque nosoros eóricamene ya inicamos que la asa e esempleo no posee una enencia emporal ya que la capacia el capial consane para absorber fuerza e rabajo no epene el iempo, sino e las innovaciones que se realicen en el proceso e proucción capialisa. Relacionano enonces nuesra expresión (4) con el moelo e la prueba KPSS enemos: α n c = Recorano que la asa naural se comporaba como un paseo aleaorio: n = ε ε RB(, ) n σ ε Y que la asa cíclica corresponía a un ruio blanco: c = μ μ RB(, ) σ μ Para efecos prácicos se ha reirao la consane que exisía en la asa naural. Enonces nuesro símil al moelo aplicao e KPSS es: = n α μ KPSS sugieren uilizar muliplicaores e Lagrange para probar la hipóesis nula e esacionariea. Para que la serie arriba presenaa sea esacionaria, se requiere que caa elemeno sea esacionario. Enonces se necesia esablecer si la asa naural es o no un camino aleaorio, para lo cual la prueba se funamena en eerminar si la varianza e las innovaciones es igual o no a cero. Ho : σ ε H : σ ε =

13 Si se acepa la hipóesis nula (lo que en érminos económicos significaría que los cambios en el aparao proucivo no aleran la variabilia e la asa e esempleo naural o e ora manera que la asa e esempleo naural es consane en el iempo) enonces se enría como resulao una serie que flucúa regularmene (que ebio a la asa cíclica se vuelve esacionaria en varianza) en orno a la enencia emporal. Pero si la consane que acompaña a la enencia es nula, enonces se enrá que la asa e esempleo es esacionaria ano en varianza como en meia. Aplicano la regresión con una enencia emporal obenemos los siguienes resulaos (ver anexo ): = μˆ p=.97 Para empezar, si bien al 95% e confianza se aceparía que exise una enencia eerminisa, pero al 9% ya no se aceparía (valor p =.97). Similar ambigüea se obiene en el esaísico e muliplicaores e Lagrange LM que es e.4 que apenas es menor al valor críico al 9% (.9). Debio a la cercanía enre el esaísico y el valor críico (5 milésimas e iferencia), consieramos rechazar la hipóesis nula e esacionariea, igual consieramos que la paricipación e la enencia es prácicamene nula. Aplicano la prueba al moelo sin enencia obenemos esos resulaos (ver anexo ): = 8.77 μˆ Ese moelo genera un esaísico LM e.8, menor a oos los valores críicos, por lo cual según esa prueba se ebería acepar que la asa e esempleo es esacionaria, pero ebio ano a la eviencia eórica como a los resulaos obenios en las pruebas aneriores, a más que la regresión KPSS asume que las innovaciones no afecan a la capacia el capial consane para absorber fuerza e rabajo para isminuir puesos e rabajo ebio a

14 mejoras en la proucivia, enonces no parece aecuao regirse a ese resulao. MODELO ARIMA Para realizar la moelización ARIMA e la asa e esempleo nos regiremos ano a los resulaos eóricos obenios como a los resulaos empíricos e las pruebas ADF. No omaremos en cuena a las pruebas KPSS ebio a la ambigüea e sus resulaos y la exageraa rigiez e sus supuesos. Enonces para realizar la moelización ebemos uilizar una serie esacionaria, la cual es la serie e primeras iferencias e la asa e esempleo (ver anexo ). Para efinir los órenes p y q e los procesos AR y MA respecivamene, revisamos en cuáles rearos las FACP y las FAC e las primeras iferencias e la serie son significaivas (respecivamene caa función inica el oren e caa proceso) (ver anexo 3). Así, escogemos un proceso con AR() y MA(), es ecir, un ARIMA (,,) para moelizar la asa e esempleo. Aplicano enonces la moelización ARIMA (,,) obenemos los siguienes resulaos (ver anexo 3): (.59L) = (.98L) εˆ p=.37 p=... Despejano y escribieno en érminos e la asa e esempleo enemos: =.59 ˆ ˆ.59 ε.98ε Y ese es el moelo que nos permiirá realizar previsiones e la asa e esempleo. Cabe recalcar que oos los coeficienes resularon ser significaivos. La corresponiene gráfica, ano e la serie original como e su previsión es:

15 Según ese moelo, el valor más esperao para la asa e esempleo es e 8.6% para el, pero su inervalo e confianza al 95% es emasiao amplio, pues va e 5.% a.%, lo cual emuesra una enorme inceriumbre en la previsión e esa asa, ebia quizá a que la economía oavía no se recupera el shock que para el caso e Ecuaor se sinió ese meiaos el 8 con la crisis financiera inernacional NOTA FINAL Es compleamene ingenuo e incluso inacepable pensar que los valores fuuros e la asa e esempleo porán ser eerminaos por meio e sus valores pasaos sin enconrar oros facores que efinan el valor e la asa mas cabe recalcar que la inención el rabajo no es preiciva, sino más bien que busca escribir el comporamieno e la variable analizaa en los años e esuio. Los resulaos obenios permiirían sospechar (sería emasiao presunuoso hacer una afirmación absolua) que la asa e esempleo esá compuesa e os componenes:

16 La asa naural que epene e la esrucura el aparao proucivo nacional (capacia e absorción e fuerza e rabajo el capial consane) en one sus cambios esán relacionaos con las innovaciones que cambian esa esrucura, lo que ambién significa que no exise una enencia emporal permanene, lo que se jusifica en que el EIR ebe manenerse siempre en un eerminao nivel. La asa cíclica que epene e flucuaciones e coro plazo ebias a por ejemplo el aumeno e exporaciones e algún secor no raicional que por alguna emporaa a absorbio mayor mano e obra o por oras coyunuras que suelen omarse ese el análisis cuaniaivo e la Economía como aleaorias (variaciones ofera emana e coro plazo). Si bien la aplicación e las pruebas e raíz uniaria para el caso e KPSS inicaba que la asa e esempleo sí era esacionaria, sus resulaos son emasiao ambiguos, aemás que sería ifícil manener eóricamene la iea e que la asa e esempleo ha manenio un valor esperao consane pues epenieno e la siuación económico-social el país, la asa e esempleo ha manenio niveles que se manienen urane ciero perioo pero que enre perioos muesran iferencias susanciales, como el caso e la écaa e los ochena comparaa con los años 99-7 y el repune observao enre 8-9. Finalmene, ese ocumeno busca ane oo promover un acercamieno enre la visión cuaniaiva y la cualiaiva el análisis macroeconómico, e igual manera esperano genere opiniones (a favor o mejor aún en conra) para ir creano un análisis más eallao.

17 BIBLIOGRAFÍA S. Laric V. Mignon, Economería e series emporales macroeconómicas y financieras. E. Economica,. K. Marx, El Capial, Tomo I, sección 7 S. Colás Griñán, Diferenes enfoques el análisis e empleo en la Teoría Económica, junio 7, eume. R. Dornbusch S. Fischer, Macroeconomía, Mc Graw Hill, 9na eición. CEPALSTAT, Bases e aos y publicaciones esaísicas. Banco Cenral el Ecuaor, Boleín Laboral Al IV rimesre e 9, Dirección General e Esuios.

18 ANEXOS Anexo : Tasa anual meia e esempleo Ecuaor (CEPALSTAT) Tasa e Año esempleo 98 5, , ,7 984,6 985,4 986, , ,9 99 6, 99 8,5 99 8, , , ,7 996, ,3 998, ,4 9,9 9, 3,6 4 9,7 5 8,5 6 8, 7 7,4 8 6,9 9 8,5

19 Anexo a: FAC y FACP e las primeras iferencias e la asa e esempleo. (Grel.9.) Anexo b: FAC y FACP e las primeras iferencias e la asa e esempleo. (EViews 5.)

20 Anexo 3a: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y enencia eerminisa lineal respeco al iempo, serie original. (Grel.9.) Anexo 3b: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y enencia eerminisa lineal respeco al iempo, serie original. (EViews 5.)

21 Anexo 4a: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y sin enencia eerminisa lineal respeco al iempo, serie original. (Grel.9.) Anexo 4b: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y sin enencia eerminisa lineal respeco al iempo, serie original. (EViews 5.)

22 Anexo 5a: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo sin consane ni enencia eerminisa lineal respeco al iempo, serie original. (Grel.9.) Anexo 5b: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo sin consane ni enencia eerminisa lineal respeco al iempo, serie original. (EViews 5.)

23 Anexo 6a: FAC y FACP e las segunas iferencias e la asa e esempleo. (Grel.9.) Anexo 6b: FAC y FACP e las segunas iferencias e la asa e esempleo. (EViews 5.)

24 Anexo 7a: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y enencia eerminisa lineal respeco al iempo, primeras iferencias. (Grel.9.) Anexo 7b: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y enencia eerminisa lineal respeco al iempo, primeras iferencias. (EViews 5.)

25 Anexo 8a: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y sin enencia eerminisa lineal respeco al iempo, primeras iferencias. (Grel.9.) Anexo 8b: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo con consane y sin enencia eerminisa lineal respeco al iempo, primeras iferencias. (EViews 5.)

26 Anexo 9a: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo sin consane ni enencia eerminisa lineal respeco al iempo, primeras iferencias. (Grel.9.) Anexo 9b: Resulaos e prueba ADF aplicaa al moelo sin consane ni enencia eerminisa lineal respeco al iempo, primeras iferencias. (EViews 5.)

27 Anexo a: Resulaos e prueba KPSS aplicaa al moelo que asume a la asa naural e esempleo como consane y agrega una enencia eerminisa lineal respeco al iempo. (Grel.9.) Anexo b: Resulaos e prueba KPSS aplicaa al moelo que asume a la asa naural e esempleo como consane y agrega una enencia eerminisa lineal respeco al iempo (EViews 5.)

28 Anexo a: Resulaos e prueba KPSS aplicaa al moelo que asume a la asa naural e esempleo como consane y sin enencia eerminisa lineal respeco al iempo. (Grel.9.) Anexo b: Resulaos e prueba KPSS aplicaa al moelo que asume a la asa naural e esempleo como consane y sin enencia eerminisa lineal respeco al iempo (EViews 5.)

29 Anexo : Deerminación el oren e los procesos MA(q) (FAC) y AR(p) (FACP) (Grel) Anexo 3: moelización ARIMA (,,) e la asa e esempleo (Grel)