Optimización multicriterial del diseño del cuerpo de los cilindros oleohidráulicos.

Transcripción

1 Ingnría Mcánca, 1 ( Opmzacón mulcrral dl dsño dl curpo d los clndros olohdráulcos. V. G. Gómz Rodríguz, R. Goyzolo Espnosa, J. J. Cabllo Eras. Unvrsdad d Cnfugos. Carrra a Rodas km. Cnfugos.Cuba. Tléfono: 96. E-mal: ragoy@fmc.ucf.du.cu (Rcbdo l 1 d Abrl dl 00, acpado l 15 d Julo dl 00. Rsumn En l rabajo s ralza un análss mulcrral drgdo a la opmzacón d las dmnsons radals dl curpo d los clndros olohdráulcos nndo n cuna la rssnca mcánca a la xplosón, la rgdz n la drccón radal y l pso dl curpo. Admás s analzará la nflunca d las propdads dl maral ulzado n s análss. Palabras clavs: Análss mulcrral, clndros olohdraulcos, opmzacón, rssnca mcánca. 1. Inroduccón. En l rabajo [10] s ralza un análss sobr la rlacón nr las dmnsons xrors n la drccón radal rqurda por los clndros olohdráulcos y la prsón a qu sos rabajan, sablcéndos qu las mínmas dmnsons s logran cuando s cumpl la sgun rlacón: P [MPa] ond: P - Prsón d rabajo dl ssma, MPa. [ σ ] - Tnsón admsbl dl maral, MPa. Como par dl sudo ralzado s analzó admás l comporamno dl ára d la sccón ransvrsal d la qu dpnd l pso, con l aumno d la prsón y la varacón d las dmnsons xrors sablcéndos qu nía un comporamno ascndn al ncrmnars la prsón d rabajo. Oro aspco qu dpnd d las dmnsons radals dl curpo d los clndros olohdráulcos s la rgdz d s, pus l aumno dl dámro como rsulado d la prsón nror db sr mnmzado. En l prsn rabajo s prnd snar las bass para la opmzacón dl dsño dl curpo d los clndros olohdráulcos nndo n cuna rs crros fundamnals: la rssnca mcánca a la xplosón, la rgdz n la drccón radal y l pso dl curpo. Admás s analzará la nflunca d las propdads dl maral ulzado sobr s procso.. sarrollo. Para la opmzacón rcrral qu s dsarrollará s sablc como parámro caracrísco la rlacón nr los dámros nror y xror dl ubo: (1 ond: - Rlacón d los dámros. - ámro nror dl ubo, mm. - ámro xror dl ubo, mm. En [10] s obuvo la sgun cuacón qu rlacona los dos dámros y la prsón d rabajo: P ( ond: P - Prsón d rabajo dl ssma, MPa. [ σ ] - Tnsón admsbl dl maral dl ubo, MPa. dond: P (3 El valor d la rlacón d dámros con l cual s obnn las dmnsons xrors mínmas con la máxma furza d mpuj s pud drmnar 003 Edcons MECANICA

2 56 V. G. Gómz Rodríguz, R. Goyzolo Espnosa, J. J. Cabllo Eras. susuyndo n la cuacón (3 la condcón noncs: P Como s prnd opmzar l valor d la rlacón d dámros, no sólo para obnr mínmas dmnsons xrors, sno admás para maxmzar la rgdz n la drccón radal y obnr l mínmo pso s rqur dfnr númros admnsonals para sos rs crros. La nsón quvaln n la pard d un ubo somdo a prsón, sgún la hpóss d las nsons angncals máxmas s plana como [,7]: σq P ( usuyndo n ( la xprsón σq P P ( 1 P σ q (5 ( 1 Para analzar la nflunca d la rlacón d dámros n la nsón quvaln para una prsón dada, s dfnrá l sgun númro admnsonal: P σ q Kσ 1 (6 P P 1 El ára d la sccón ransvrsal dl curpo dl clndro ambén s pud xprsar n funcón d la rlacón d dámros : π Ac ( (7 usuyndo n (7 π π 1 A c (8 Es conocdo qu la furza F dsarrollada por un clndro hdráulco s drmna como: π F P (9 dond: F π (10 P usuyndo (10 n (8 s obn: F 1 A c (11 P La cuacón (10 prm dfnr l númro admnsonal K A qu srvrá para valorar la nflunca d la rlacón d dámros, n l ára d la sccón ransvrsal para una furza y prsón dadas. A c P 1 K A (1 F las cuacons dl problma d Lamé [,7] s conoc la xprsón qu prm drmnar l ncrmno d dámro n un ubo somdo a prsón nror: P + + µ (13 E ond: E- módulo d lascdad dl maral, MPa. µ - cofcn d Posson dl maral. usuyndo n (13 s obn: P 1+ + µ (1 E 1 spjando n la cuacón (9 y susuyndo n (1 s obn: 1 F 1+ + µ (15 E πp 1 ndo posbl noncs dfnr un rcr númro admnsonal K qu caracrc la nflunca d la rlacón d dámros, n la varacón dl dámro nror dl clndro para valors d la furza y la prsón d rabajo dados. E 1+ + µ FP 1 π K (16 El valor d la rlacón d dámros qu garanza la mjor combnacón d rssnca, pso y rgdz dl clndro s obn d la drmnacón dl valor d qu haga mínma la funcón K, formada dl produco d los rs cofcns admnsonals, lo qu s xprsa como: K K K K (17 σ A

3 Opmzacón mulcrral dl dsño dl curpo d los clndros olohdráulcos. 57 Por lo qu l valor ópmo d srá l qu sasfaga la condcón: dk 0 d ( µ (19 K K 1+ + µ 1 1 ( 1+ + µ ( 1 dk d [ ( ( 1 µ ] 1+ + µ ( 1 (0 3 [ ]( 0 (1 sarrollando y smplfcando la cuacón (1 s obn la sgun condcón: 5 3 ( µ + ( 1+ µ ( 1+ µ 0 1 ( La cuacón ( n cnco raícs, sacando facor común s obn la prmra 0 qu no s d nrés, qudando como: ( µ + ( 1+ µ ( 1+ µ 0 1 (3 Esa cuacón s avn a la forma: ax + bx + c 0 a 1 µ b 1+ µ y ond: (, ( c ( 1+ µ Las solucons d sa cuacón s hayan como [9]: b ± b ac a Las raícs ngavas y n númros compljos no son d nrés para l problma analzado, por lo qu s obn qu l valor d la rlacón d dámros opmo dsd l puno d vsa rcrral ndo n cuna s Para corroborar l rsulado obndo s grafcó l comporamno d los númros admnsonals K σ, K A y K y dl produco d los rs: K K K K, corroborándos qu l valor mínmo d K s obn para σ A * l gráfco s concluy qu para valors d mnors qu 0.5, l pso dl curpo dl clndro crc aprcablmn sn ncrmnos noabls d la rgdz y la rssnca, y d oro lado para valors d mayors d 0.85 crcn noablmn las nsons y dformacons n l curpo dl clndro sn una dsmnucón mporan dl pso. Los curpos d los clndros hdráulcos radconalmn s consruyn d Acro 5 con lím d flunca σ 360 MPa y n su dsño s oma un f cofcn d sgurdad n3, por lo qu la nsón σ admsbl s [ ] 10 MPa. la condcón d rssnca dl ubo, planada a parr d la cuacón (5, s pud obnr l valor d la prsón para l qu q rlacón d dámros. 1 P ( [ σ ] σ, n funcón d la En l caso d los curpos d Acro 5: Para 0.5, P 5 MPa Para 0.85, P MPa Por lo qu dsd l puno d vsa rcrral, rssnca-rgdz-pso, los clndros con curpos d acro 5 dbn ulzars n s rango d prsons. s ulzara acro 0 para la fabrcacón dl curpo, qu s más conómco, cuyas propdads son: σ 50 MPa y [ σ ] 85 f MPa s obn: Para 0. 5, P 31 MPa Para 0. 85, P MPa Es mporan sñalar qu a prsons mnors d 11 MPa s pud ulzar un acro mnos rssn y por lo ano más barao. Esas conclusons son prlmnars pus admás d los rs crros omados n cuna, ans d rcomndar la ulzacón d ubos d acro 0 o d mnor rssnca para la fabrcacón dl curpo d los clndros hdráulcos s ncsaro un análss complmnaro dsd l puno d vsa cnológco, d la rssnca dl curpo al dsgas dada por la durza qu s alcanc duran l procso d rodllado nror dl ubo y d la rssnca a la corrosón. Como puno fnal dl rabajo s han aplcado las cuacons obndas a los clndros hdráulcos d fabrcacón naconal, producdos n la Emprsa Olohdráulca d Cnfugos.

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5 58 V. G. Gómz Rodríguz, R. Goyzolo Espnosa, J. J. Cabllo Eras. 6 13,0 60 1,0 0 11, , ,0 K A , , , ,0 K 100 8, ,0,0 Kσ ,0 K 0 0 0,1 0, 0,3 0, 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Fg. 1. Comporamno d los númros admnsonals Valors d K para los clndros hdráulcos producdos n la Emprsa Olohdráulca d Cnfugos. K, K σ A, K y l produco K con rspco a la rlacón d dámros. En la fgura 1 s han ploado los valors d los númros admnsonals corrspondns a los clndros producdos n Olohdráulca d Cnfugos, aprcando claramn qu sán dnro dl rango rcomndado d valors, sn mbargo s s nn n cuna qu a psar d la ndnca mundal a ncrmnar la prsón d rabajo d los ssmas olohdráulcos, la mayoría d los ulzados n l país rabajan a 1 MPa, oros a 16 MPa y n algunos casos hasa 0 MPa, s aprcan las posbldads d opmzar sos, rducéndols l pso. Admás s mporan sñalar qu l cofcn d sgurdad d 3, usualmn ulzado para l dsño d sos lmnos s suscpbl d ranálss. La abla No. 1 musra los valors obndos dl análss ralzado..

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7 Opmzacón mulcrral dl dsño dl curpo d los clndros olohdráulcos 59 Tabla 1.Valors abulados. mnsons d clndro, [mm] Prsons admsbls [frac. d sg. n3, MPa] Númros admnsonals mnsons ubo ulzado Acro 5 Acro 0 K σ K A K K, mm, mm Conclusons. El valor d la rlacón d dámros,, qu garanza la mjor combnacón d pso, rgdz y rssnca s forma gnral s ha sablcdo qu los valors más razonabls d la rlacón d dámros, sán nr 0.5 y El rango d la prsón d rabajo rcomndado para clndros con curpo d acro 5 sá nr 16 y 5 MPa y para clndros d acro 0 nr 1 y 30 MPa. Es posbl ulzar acros d mnor rssnca para clndros qu rabajan por dbajo d 11 MPa. En los clndros d produccón naconal l valor d la rlacón d dámros sá n l rango rcomndado con la ndnca a acrcars al lím supror dl msmo, lo qu xplca qu nn un bajo pso rlavo.. Bblografía. 1. Cabllo Eras, JJ. Modología para l dsño d clndros olohdráulcos. Consruccón d maqunaras No obrovolsk, V. Elmnos d máquna. Moscú. Edoral Mr Elmnos para crcuos olodnámcos. España. Caálogo ndusral Fodosv, V.I. Rssnca d marals. Moscú. Edoral MIR. 3ra dcón Gnral caalogu for flud powr lmns. Parkv. Caálogo ndusral Kruz W. and chullr J. Machn dsgn for mobl and ndusral applcaons. nd don AE Inrnaonal. nvr hgly Josph and Mschk Charls. Mchancal Engnrng dsgn. Mc Graw Hll. Nw York. UA 001.

8 60 V. G. Gómz Rodríguz, R. Goyzolo Espnosa, J. J. Cabllo Eras. 8. ullvan, Jams A. Powr, hory and applcaons. Prnc Hall nc. Nw Jrsy. UA Bronshn, I. Manual d mamácas para ngnros. Moscú. Edoral MIR Gómz Rodríguz, V., Cabllo Eras, JJ. y Goyzolo Espnosa, R. Opmzacón d las dmnsons radals n l dsño d clndros olohdráulcos. Ingnría Mcánca. Volumn 5 Númro Mulcrral opmzaon dsgn of olohydraulc cylndrs bods. Absrac In hs work a mulcrral analyss drcd o opmzaon of olohydraulc cylndrs body radal dmnsons s mad consdrng h mchancal rssanc o xploon, radal drcon rgdy and body wgh. In addon h maral proprs nflunc s analyzd. Ky words: Mulcrral analyss, olohydraulc cylndrs, opmzaon, mchancal rssanc.