DISEÑO DE FILTROS DIGITALES

Transcripción

1 DISEÑO DE FILROS DIGIALES

2 Filtro Digital Algoritmo implmtao obr arwar qu opra obr ñal aalógica igitaliaa o obr ñal igital almacaa. VENAJAS: Caractrítica impoibl co filtro aalógico (fa lial) No cambia cualquira qu a l toro Procamito varia ñal co u úico filtro Poibilia almacar ato Rptitivia Uo aplicacio muy baa frcucia INCONVENIENES: Limitació vlocia Efcto la logitu fiita la palabra impo iño y arrollo

3 Filtro Digital - Claificació lo Filtro Digital. - IIR : Rputa al Impulo Ifiita. - FIR : Rputa al Impulo Fiita. [] [][ ] x y [ ] [ ] [ ] N y a x b y ( ) N a b [] [][ ] x y [] [] [ ] δ ( ) []

4 Filtro Digital PASOS EN EL DISEÑO DE FILROS: a. Epcificació la Caractrítica l filtro. b. Cálculo lo Coficit. Difrt métoo. c. Elcció la Etructura. Raliació.. Aálii lo Efcto Prciió Fiita.. Implmtació l filtro miat oftwar y/o arwar acuao.

5 Filtro Digital - Epcificació la Caractrítica l filtro. α ( ) ( ) ( B) log log ( ) α p αa r α p ( B) log( δ) ( Atuació máxima la baa pao) ( B) log( δ ) ( Atuació míima la baa limiaa) p ( B) log ( riao la baa pao) a δ δ ( B) log( δ ) ( Atuació míima la baa limiaa) a p

6 RELACIÓN SISEAS CONINUOS - SISEAS DISCREOS (I) ff ( ) ( ) ; ; π < π > ó ó < > ( ) ( ) < π ff ; ff

7 Bloqu A/D: F RELACIÓN SISEAS CONINUOS - SISEAS DISCREOS (II) () () () () ( ) δ c c t t x t t x t x F ( ) ( ) c X X () ( ) ( ) δ c t x t x ( ) ( ) c x X ( ) [] x X ( ) ( ) c x X ( ) ( ) ( ) π c c X X X X

8 RELACIÓN SISEAS CONINUOS - SISEAS DISCREOS (III) Bloqu D/A: Y ( ) y ] [ Y ( ) y ( ) Y ( ) Y ( ) y [] ( ) ( ) Yc ( ) Y ( ) r r Y ( )

9 ( ) π c X X Y ) ( ) ( ) ( ( ) c X Y Y ) ( ) ( ) ( RELACIÓN SISEAS CONINUOS - SISEAS DISCREOS (IV) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c r r c X Y Y ) ( ( ) ( ) ( ) > π > < π < ; ; c c ó ó X Y ( ) ( ) ( ) c ff c X Y ( ) ( ) > π > < π < ; ; ff ó ó

10 RELACIÓN SISEAS CONINUOS - SISEAS DISCREOS (V) Emplo: Obtr la platilla u filtro igital qu va a utiliar para raliar u filtrao pao bao ua ñal cotiua, utiliao la tructura la figura atrior, co la iguit caractrítica:, 99 < ff ( ) <, ; π ra / ff ( ) <, ; π3 ra / El prioo mutro rá -4 guo.

11 RELACIÓN SISEAS CONINUOS - SISEAS DISCREOS (VI) δ, p δ, a π p π 3 a log log ( δ ) ( δ ) a p,86 6 B B p a a p π π3 4 4, 4π ra., 6π ra.

12 DISEÑO DE FILROS DIGIALES IIR

13 DISEÑO DE FILROS IIR A PARIR DE FILROS ANALÓGICOS SIILIUDES CON LOS ANALÓGICOS RELACIÓN PROCESO: ESPECIFICACIONES FILRO DIGIAL ESPECIFICACIONES FILRO ANALÓGICO FUNCIÓN DE RANSFERENCIA ANALÓGICA () FUNCIÓN DE SISEA () -Aproximació por rivaa -Rputa al impulo ivariat. - raformació bilial.

14 APROXIACIÓN POR DERIVADAS (I) Filtro Aalógico: N α y( t ) t β x( t t ) raformació: y( t ) t t y ( ) y( ) y[ ] y[ ] ( ) () Rtrigio a filtro pao bao y pao baa co frcucia cort baa

15 APROXIACIÓN POR DERIVADAS (II) Emplo: ( ) (, ) 9 ( ), 9, ( ) (, ), 9 ( ) ( ), 9,, 9, óulo la rputa frcucia l filtro aalógico óulo la rputa frcucia l filtro igital - () (B) - () (B) / / / /π (ra/) / 4 /π (ra) -3

16 RESPUESA AL IPULSO INVARIANE (I) CONCEPO: Obtr la Rputa Impuliva l Filtro Dicrto utrao la u Filtro Cotiuo [ ] ( ) π ( ) c c ( ) c <π SIEPRE QUE c ( ) ( ) π π ( ) π 4π π 3 π π π π 3π 4π

17 RESPUESA AL IPULSO INVARIANE (I) CONCEPO: Obtr la Rputa Impuliva l Filtro Dicrto utrao la u Filtro Cotiuo [ ] ( ) π ( ) c c ( ) <π SIEPRE QUE c ( ) c ( ) π π ( ) π 4π 3π π π π π 3π 4π

18 RESPUESA AL IPULSO INVARIANE (II) SUPONEOS OBENIDA: c () A N OBENCIÓN DE LA RANSFORADA INVERSA DE LAPLACE ( t) c N A t, t, t < UESREANDO c (t) SE OBIENE: [ ] A u [ ] N APLICANDO RANSFORADA Z: ( ) N A

19 RESPUESA AL IPULSO INVARIANE (III) A A N N c ( ) ( ) PLANO S PLANO Z POLOS COEFICIENES ESABILIDAD A A R{ } { } R < <

20 RESPUESA AL IPULSO INVARIANE (IV) Emplo: Covrtir l filtro aalógico co fució trafrcia: c () (.) 9 u filtro IIR igital aplicao la ivariaa al impulo. () p.± 3 ( ) 6 c (.3 ) (. 3 ) 6 ( ) 3.. co ( 3 ). ( 3 )

21 RESPUESA AL IPULSO INVARIANE (V) óulo la rputa frcucia l filtro aalógico óulo la rputa frcucia l filtro igital () (B) - () (B) / / / /π (ra/) / /π 4-3

22 RANSFORACIÓN BILINEAL (I) () ( ) aformació σ r r r r r r co r r co Extrior Circufrcia Uia Smiplao Iquiro Smiplao Drco Itrior Circufrcia Uia E Imagiario Circufrcia Uia

23 RANSFORACIÓN BILINEAL (II) Rlació E Imagiario Plao Circufrcia Uia Plao tg arctg

24 RANSFORACIÓN BILINEAL (III) Rlació NO LINEAL ( ) c ( )

25 RANSFORACIÓN BILINEAL (IV) Rlació NO LINEAL ( ) α α ϕ α (FASELINEAL) α tg ( ) Φα tg (FaNOLINEAL) Arg[ ( )] πα πα πα πα α α tg

26 RANSFORACIÓN BILINEAL (V) Emplo : Covrtir l filtro aalógico co fució trafrcia: () ( ) 9. a u filtro IIR igital miat la traformació bilial. ( ) 9.

27 RANSFORACIÓN BILINEAL (VI) óulo la rputa frcucia l filtro aalógico óulo la rputa frcucia l filtro igital 4 3 () (B) - () (B) / / / /π (ra/) / /π (ra)

28 RANSFORACIÓN BILINEAL (VII) Emplo : Covrtir l filtro aalógico co fució trafrcia: () ( ) 6.. a u filtro IIR igital miat la traformació bilial. El filtro igital b tr u polo a la frcucia π r 4 4. ± r p 4 i i tg tg π 4 ( )

29 RANSFORACIÓN BILINEAL (VIII) óulo la rputa frcucia l filtro aalógico óulo la rputa frcucia l filtro igital () (B) - () (B)

30 ( ),895 ( ),7783 ; ;,π,3π π EJEPLO (I) Diñar u filtro igital pao bao aplicao la rputa al impulo ivariat y la traformació bilial a u filtro Buttrwort. La pcificacio l filtro igital o: α α ( ) log ( ) α( ) B ( ) 5 B ; ;,π,3π π

31 EJEPLO (II) Obtció la platilla l filtro pao bao prototipo aalógico: a) Rputa al Impulo Ivariat b) raformació Bilial tg

32 EJEPLO (III) a) Rputa al Impulo Ivariat: ( ) N c a Diño l Filtro Buttrwort π π ,,,, N c N c 5,88,433,7474 N c π N 6 c π,56,787 Ditribució raíc:, ,5.5, ± ± ±

33 EJEPLO (IV) a) Rputa al Impulo Ivariat: Diño l Filtro Buttrwort a () (,3668,5) (,,5) (,369,5) ( ), 66 a a () 6 5 4,738 3,7484,66 3 3,533,884,695,66 a (),447,55,834,6845,447,55,834,6845,797,5,5,797,5,5,935,696,6845,834,935,696,6845,834

34 EJEPLO (V) a) Rputa al Impulo Ivariat: Obtció l Filtro Digital ( ) N A ( ),447,55,834,6845,447,55,834,6845,797,5,5,797,5,5,935,696,6845,834,935,696,6845,834 ( ), 7, 5, 67, 4, , , 83 4, 9, 75, 56,

35 EJEPLO (VI) b) raformació bilial: Diño l Filtro Buttrwort π π ,, tg,, tg N c N c π N,, c Ditribució raíc:,74.983, , ± ± ± ( ) N c a (),4,5,578 4,4 4,38,965, a

36 EJEPLO (VII) b) raformació bilial: Obtció l Filtro Digital ( ) ( ) a ( ),7,44 3,836, 4,6,48 3, ,, ,4,48 5 5,7, ALAB a) Rputa al Impulo Ivariat [N,wc]buttor(.*pi,.3*pi,,5, ); [B,A]buttr(N,wc, ); [R,P,K]riu(B,A); [B,A]impivar(B,A,F); b) raformació bilial: [N,wc]buttor(*ta(.*pi),*ta(.5*pi),,5, ); [B,A]buttr(N,wc, ); [B,A]biliar(B,A,F);

37 EJEPLO (VIII) óulo la rputa frcucia l filtro igital ().8.6 Bilial R.I.Iv

38 EJEPLO (IX) Rputa al Impulo Ivariat óulo la rputa frcucia l filtro aalógico prototipo óulo la rputa frcucia l filtro igital ().8.6 4,*π ().8.6 4,*π

39 RANSFORACIONES DE FILROS DISCREOS (I) Procimito:.- raformació frcucia timpo cotiuo..- raformació frcucia timpo icrto.

40 RANSFORACIONES DE FILROS DISCREOS (II) raformació frcucia timpo cotiuo..- raformació pao bao a pao bao: p ' p PB () ' ().- raformació pao bao a pao alto: p ' p PB PB () () 3.- raformació pao bao a pao baa: p p p p p ( ) ( ) p p p p p PB PB PA 4.- raformació pao bao a baa Elimiaa: p PB ' p p ' p PB () () PB () () BE p Pulació cort uprior p Pulació cort if rior ( ) p p PB p p p ( ) p p PB p p p

41 RANSFORACIONES DE FILROS DISCREOS (III) raformació frcucia timpo icrto. ' G ( ) ( ) PB ( ' ) ' G( ) G( - ) b r fució racioal -. El itrior la circufrcia uia l plao b traformar l itrior l circufrcia uia l plao. La circufrcia uia l plao b traformar la circufrcia uia l plao. Cotatii (97): ' N * N a a ± ' ± a a *

42 RANSFORACIONES DE FILROS DISCREOS (IV) Emplo: Pao Bao - Pao Bao A A πm a * a ( ) a a πm * a a πm * πm aa πm * πm C C πm a a * ( ) a a πm * a a πm * πm a a πm * πm a* ' ± a α m ; a α (Ral) ' α Para trmiar α : B B α p p θ θ θ p p p p α p α

43 RANSFORACIONES DE FILROS DISCREOS (V) IPO FILRO PASO BAJO PASO ALO RANSFORACIÓN ' ' α α α α FÓRULAS ASOCIADAS α p p θp θp p frcucia cort aa θp p co α θp p co p frcucia cort aa PASO BANDA ' α α p p co α co cot g p p p p θ tg p p p frcucia cort ifrior aa frcucia cort upror aa BANDA ELIINADA ' α α p p p p co α p p co p p θp tg tg frcucia cort ifrior aa frcucia cort upror aa

44 DISEÑO DE FILROS DIGIALES FIR

45 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (I) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) βα α A graliaa lial Fa lial Fa Fució ral Cotat ral [] ( ) ( ) ( ) [ ] α π π β π α β π a A [ ] [ ] α β a [ ] [ ] a a [ ] [ ] α β a [ ] [ ] α α β β [ ] [ ] α β [] [] ; caual Si α [ ] [ ] β

46 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (II) β [ ] [ ] Coficit l filtro ral [ ] [ ] β R al β π /, Z ( ) A( ) [ ] ( ) [. ], Z ( π ), Z, ( or l filtro ) [] [ ] [] [ ] ipo I: (imtría poitiva) y par ipo II: (imtría poitiva) y impar ipo III: (imtría gativa) y par ipo IV: (imtría gativa) y impar

47 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (III) Emplo: Obtr la rputa frcucia u itma FIR or par cuya rputa al Impulo ti imtría poitiva y motrar qu fa lial. [] [ ] [ ] [ ] [] [ ]... Par ( ) [] [] [] [ ] ( ) [ ] ( ) [] [] [ ] [ ] ( ) [] []... co co ( ) [] ( ) ( ) θ A co ( ) [] ( ) θ ; co A

48 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (IV) ipo [] Or () θ() τ I Simtría Poitiva Par a ( ) a[] co[ ] [] [ ] a[] [ ] II III IV [ ] [ ] Simtría Ngativa [ ] [ ] Impar Par Impar b ( ) b[ ] co[ ( )] [ ] [ ] c ( ) ( ) π ( ) [ ] [ ] π ( ) [ ] [ ] c [ ] [ ] [ ] [ ( ) ] π π

49 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (V) Poicio lo cro lo itma FIR fa lial: ( ) ( ) ± ( ) ( ) ( ) ( ) cro r ± Si [] ral: ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) Sitma co imtría poitiva y impar (tipo II) po u cro - ( ) ) ( ) ( ambié cro cro tambié Cao particular ( ; -): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) impar par - Cro (): ( ) [] [ ] []( ) ± ± Simtría Poitiva:

50 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (VI) Poicio lo cro lo itma FIR fa lial: - Cro (): ( ) ( ) ± ( ) ± ( ) ( ) cro ( ) r Si [] ral: ( ) [] ± [ ] ± []( ) ( ) ambié cro ( ) tambié cro ( ) Cao particular ( ; -): Simtría Ngativa: ( ) ( ) () () () () Sitma tipo III y IV po u cro ( ) ( ) par ( ) impar Sitma tipo III po u cro - ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

51 SISEAS FIR DE FASE LINEAL (VII) DIAGRAAS DE POLOS Y CEROS DE SISEAS FIR DE FASE LINEAL Or par Or impar Or par Or impar Or par Or impar

52 DISEÑO DE FILROS FIR FILROS IDEALES:.- Su [] ti logitu ifiita..- Su [] o caual ( [], < ). SOLUCIÓN (ÉODO DE LAS VENANAS):.- Limitar la logitu [] a mutra (ultiplicarla por ua fució vtaa [] [] w[] )..- Itroucir l rtaro cario para qu [] a caual.

53 DISEÑO DE FILROS FIR FILRO DISCREO PASO BAJO IDEAL [] ( ) ( ) C π π π π ( ) [] C C Rputa al impulo u filtro icrto Pao Bao Ial ( ).8.6 [].4 π C C π Filtro ial: Rputa al impulo o caual ifiita

54 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS Rputa Impuliva l Filtro Ial: [] Vtaa (Rctagular) w[] Rputa impuliva obtia: [] [] w[] Rputa Impuliva plaaa para qu a caual: [- ]

55 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS SI PRIERO DESPLAZAOS Y DESPUÉS ULIPLICAOS, EL RESULADO ES EL ISO ( VENANAS CAUSALES)..5 Rputa Impuliva l Filtro Ial: [] Rputa Impuliva l Filtro Ial plaaa [- ] Vtaa (Rctagular) caual: w[] Rputa impuliva obtia: [] [- ] w[]

56 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS raformaa Fourir la vtaa rctagular: [] w l rto φ ( ) ( ) ( ) W W p A() 4 w[] φ)

57 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS RESPUESA DE FASE LINEAL oa la vtaa va a tr imtría poitiva: [] [ ] ( ) ( ) La Rputa al Impulo lo Filtro Ial rá Simtría Poitiva o Ngativa: p F W W rto,, w w [] [ ] ( ) ( ) [] [ ] ( ) ( ) F p F A A [] [] [] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) θ θ θ π π W W w F ( ) ( ) ( ) ( ) π π θ θ θ θ θ π W A p p ( ) ( ) ( ) π π θ θ θ π W A p p Simtría poitiva

58 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS EFECO DEL ENVENANADO SOBRE LA RESPUESA DE APLIUD DEL FILRO. π π ( ) A ( θ) W ( θ) θ A( ) π p p.8.6 W p ()

59 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS EFECO DEL ENVENANADO SOBRE LA RESPUESA DE APLIUD DEL FILRO. LÓBULO PRINCIPAL -π -π -π - - π π π -π - - π Δ - ZONA DE RANSICIÓN Dbia Fuamtalmt a la Acura l Lóbulo Pricipal

60 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS EFECO DEL ENVENANADO SOBRE LA RESPUESA DE APLIUD DEL FILRO. LÓBULOS SECUNDARIOS -π -π π π -π - - π -π - π - RIZADO EN BANDA DE PASO Y ELIINADA Dbia a lo Lóbulo Scuario (Pricipalmt al primro)

61 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS VENANA RECANGULAR. ÓDULO DE LA RANSFORADA DE FOURIER DE LA VENANA RECANGULAR W ( ) ANCURA DEL LÓBULO PRINCIPAL Δ 4π

62 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS VENANA RECANGULAR. APLIUD RELAIVA DEL LÓBULO SECUNDARIO -3 B

63 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS PARA ODIFICAR LA APLIUD DE LOS LÓBULOS SECUNDARIOS AY QUE ODIFICAR LA FORA DE LA VENANA. SE UILIZAN VENANAS QUE NO CONENGAN DISCONINUIDADES ABRUPAS ( FENÓENO DE GIBBS ) CONLLEVA EL AUENO DE LA ANCURA DEL LÓBULO PRINCIPAL REGIÓN DE RANSICIÓN EN LA RESPUESA DEL FILRO FIR ÁS ANCA PARA COPENSARLO SE INCREENARÁ

64 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS ALGUNAS VENANAS UILIZADAS: EXPRESIÓN ANALÍICA BARLE ANNING [ ] w,,, Rto π,5,5 co, w[ ], Rto AING BLACKAN π,54, 46 co, w[ ], Rto π 4π, 4,5 co,8 co w[ ], Rto

65 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS ALGUNAS VENANAS UILIZADAS: REPRESENACIÓN ( 5 ) BARLE ANNING AING BLACKAN

66 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS BARLE 5 ( ( ) ( ) ) ALGUNAS VENANAS UILIZADAS: log W / max W. ANNING AING BLACKAN

67 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS ( ( ) ( ) ) VENANA ANNIG: log W / max W

68 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS VENANAS: RESUEN DE CARACERÍSICAS VENANA w[] ( ) Acura l Lóbulo Pricipal A i α b r bp Δ Rctagular 4π/() 3,3,9,57,84π/ aig π 8π/() 3,5 43,9, 6,π/ co ammig π 8π/() 4,7 54,5,33 6,64π/ co Blacma π 4π π/() 58, 75,3,98,π/ co. 8 co A i : Amplitu máxima rlativa ( B') lo lóbulo latral. α b - log(δ) : Atuació míima ( B') la baa limiaa. r bp - log((- δ)/( δ)): Riao la baa pao. Δ: acura la baa traició. PARÁERO ÚNICO DE DISEÑO: ORDEN DEL FILRO ( )

69 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS VENANA DE KAISER [ ] w I α β α I( β), rto ( ) L x I(x) L 5! ( ) I ( ): Fució Bl Or Cro oificaa Primra Cla α β : Factor Forma DOS PARÁEROS DE DISEÑO: ORDEN DEL FILRO ( ) AJUSE DE ANCURA DEL LÓBULO PRINCIPAL FACOR DE FORA ( β ) AJUSE DE APLIUD DE LÓBULOS SECUNDARIOS

70 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS VENANA DE KAISER: REPRESENACIÓN PARA DISINOS VALORES DE β β β β 6 β

71 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS ( ( ) ( ) ) VENANA DE KAISER: log W / max W PARA DISINOS VALORES DE

72 VENANA DE KAISER: DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS ( ( ) ( ) ) log W / max W PARA DISINOS VALORES DE β - β β 9 6 β 3 β 6 β 3 β β 3 - β β

73 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS VENANA DE KAISER: OBENCIÓN DE β y ( ) Dfiio A log δ co δ mi δ, δ p a β ( A ), 8, 7,584 A -, 4, ( ), ( A ) A > A 5 A < A 7,95 A 7,95,85 Δ 4,36 Δ f

74 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS EJEPLO S a iñar u itma para procar ua ñal aalógica x c (t) (limitaa baa a 5 ) co u filtro igital como iica la figura. La pcificacio l móulo la rputa frcucia l itma aalógico () o: -Atuació máxima la baa pao α p B. - Atuació míima la baa atuaa α a 5 B. - Frcucia cort la baa pao: f p 8 - frcucia cort la baa atuaa: f a 4

75 DISEÑO DE FILROS FIR: CABIO DE ESPECIFICACIONES α(b) () α mi δ δ α α mi max - δ α max p a π δ p a π () ( )( ) ( ) ( ) δ δ δ δ δ p p p p α max δ p - δ p max max αmax α max δ p δ p αmax α α max α mi ( ) ( ) δ δ δ δ a p p α δ a p a π α max αmi ; ( ) δ δ δ p α a p max

76 DISEÑO DE FILROS FIR: CABIO DE ESPECIFICACIONES () δ p -δ p -δ δ a δ π

77 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS SOLUCIÓN:. PLANILLAS: a) Platilla atuació l Filtro Aalógico: EJEPLO b) Platilla atuació l Filtro Dicrto: ) Platilla amplitu l Filtro icrto uia atural: m 8 p a p a π 8 8 π ,π,35π δ p α α α a δa δ p p ( ), 88 p,575

78 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS EJEPLO SOLUCIÓN:. Diño: Parámtro iño: δ mi δ p, δa δ p, 575 α' a log δ 4, 8 Δ, 35π, π, 5π a p ( ) ( ) B p a, π, 35π c, 75π VENANA α b Rctagular,9 aig 43,9 ammig 54,5 Blacma 75,3 6, π > 4, 46 5, π 6, 64π > 44, 7 5, π, π > 743, 5, π Vtaa Kair: A 7, 95 4, 8 7, 95 > 5, 65, 85 Δ, 85 5, π 6 β, 584, 4 ( A ), 7886 ( A ), 96

79 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS SOLUCIÓN: EJEPLO Vtaa Or δ Δ p a aig 4,64,48π, π,349π ammig 45,9,47π, π,348π Blacma 75,7,48π, π,349π Kair 6,575,5π, π,35π α ba Δ δ ; ' Δ p c ; ' a c D C π [] w[] w[] I

80 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS SOLUCIÓN: - aig: FIR fa lial tipo I D [] (, 75π( ) ) π ( ) EJEPLO π co 4 ; ; 4 rto - ammig: FIR fa lial tipo II D [] (, 75π(, 5) ) π (, 5) - Blacma: FIR fa lial tipo II π, 54, 46 co ; ; rto D [] (, 75π( 37, 5) ) π ( 37, 5) π 4π, 4, 5 co, 8 co ; rto ; 75 - Kair: FIR fa lial tipo I D [] 8, 96 8 (, 75π( 8) ) π ( 8) I (, 96) I ; ; 6 rto

81 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS.3 Rputa al impulo l filtro utiliao la vtaa aig.3 Rputa al impulo l filtro utiliao la vtaa ammig Da []..5 Dam [] D,a fir(, C,a()) D,am fir(, C,ammig()).3 Rputa al impulo l filtro utiliao la vtaa Blacma.3 Rputa al impulo l filtro utiliao la vtaa Kair DBLa []. DKai [] D,Blac fir(, C,Blacma()) D,air fir(, C,air(,β))

82 DISEÑO DE FILROS FIR: VENANAS óulo la rputa frcucia l filtro.8 aig ammig Blacma Kair D () óulo la rputa frcucia l filtro óulo la rputa frcucia l filtro.5. aig ammig Blacma Kair.5. aig ammig Blacma Kair D ().5 D ()

83 DISEÑO DE FILROS: COPARACIÓN IIR - FIR FIR IIR.- Fució l itma ().- Rputa frcucia 3.- Caractrítica fa 4.- Etabilia 5.- Etructura 6.-Carga computacioal complia y 7.- Sibilia a la itrfrcia Sólo coti cro, too u polo l orig, xcpto i mpla mutro frcucia Para lctivia alta rquir ór alto (too lo polo tá ). No poibl iñar filtro pao too. E poibl coguir fa lial. So impr tabl Amit tructura rcuriva y o rcuriva. La tructura má utiliaa la o rcuriva omiaa filtro travral S rquir u computaor tamaño mio y la complia p la logitu u []. Si la raliació o rcuriva la alia l itma pu vr afctaa por u tao iicial o por cualquir itrfrcia corta uració urat la logitu la rputa al impulo. Coti polo y cro puto fiito, llo proporcioa mayor flxibilia l iño filtro cillo (métoo ubicació cro y polo) S coigu lctivia alta co ór rucio al ipor par polo-cro. E poibl iñar too tipo filtro. Sólo pu coguir fa lial utiliao cualiaor co lo qu l filtro má complo. Pu r itabl i lo polo ca fura la circufrcia uia. Sólo pu uar la tructura rcuriva. La má utiliaa la cacaa ccio primr y guo or. No rquir u computaor gra y ul utiliar la traformació bilial co lo qu o o maiao cálculo. So poco complo. La prturbació bio a la rcurivia l filtro pu afctar a la ñal alia forma ifiia.

84 DISEÑO DE FILROS: COPARACIÓN IIR - FIR 8.- Efcto la cuati-ficació lo coficit 9.- moria Co tructura o rcuriva o u problma importat. Cuao to filtro ralia forma rcuriva b coguir ua caclació xacta polo y cro pué la cuatificació obligáoo a utiliar logitu palabra mayor. Ncita muca mmoria para almacar la mutra actual y la atrior la ñal traa, aí como lo coficit l filtro. E u problma importat puto qu pu acr itabl. Pu proucir ocilacio iaa a caua l boramito (Ocilació ovrflow) o ocilacio ciclo límit. Ncita mo mmoria ya qu l úmro coficit mor qu l quivalt FIR.