Reactores Químcos: Udad Udad Reactores otuos Reactores cotuos so aquellos e los cuales, de maera cotua, se almeta los reactvos y també, de maera cotua se extrae los productos Detro de esta clasfcacó, de reactores por operacó, se tee los sguetes reactores muy usados e los procesos químcos: reactores cotuos tpo taque co agtacó (STR por sus sglas e glés), y reactores tubulares, como los reactores tpo fluo pstó (PR por sus sglas e glés) Reactor cotuo tpo taque co agtacó (STR) El reactor STR, també llamado reactor de cotramezclado, opera ormalmete e estado estable y geeralmete la mezcla e el reactor está muy be mezclada; esto es o exste varacoes espacales e cocetracó, temperatura, o velocdad de reaccó, e el taque La cocetracó y la temperatura so las msmas e cualquer puto del reactor, por lo que també so las msmas a la salda del reactor: esto es, se tee codcoes de equlbro Modelameto de u reactor cotuo STR El balace global de matera e u reactor STR es, dn dt (1) Dode y so los fluos molares a la etrada y a la salda del reactor, respectvamete El balace de matera para el compoete es, 1
Reactores Químcos: Udad dn dt r d () Dode y so los fluos molares de la espece a la etrada y a la salda del reactor, respectvamete omo el reactor opera e estado estable, dn dt = (3) S o hay varacoes espacales de la velocdad de reaccó r d = r (4) Susttuyedo = + r o lo que r (5) Esta ecuacó se cooce como la Ecuacó de dseño de u reactor STR Por medo de esta ecuacó se determa el volume ecesaro para reducr el fluo molar de la espece a la etrada, hasta u fluo molar especfcado, de salda El fluo molar es el producto de la cocetracó molar ( ) de la espece y el fluo volumétrco total (v) de la correte, = v (6) moles tempo = moles volume * volume tempo osderado el grado de coversó (X ) de la espece cosderada,
Reactores Químcos: Udad = * (1 X ) = X = X o lo que la ecuacó de dseño e térmos de la coversó X es, X r (7) E térmos de cocetracó, s varacoes del fluo volumétrco co la reaccó, se tee, v (8) r Dode y so las cocetracoes de la espece a la etrada y a la salda del reactor, respectvamete, y v es el fluo volumétrco a la etrada al reactor Pero, = * (1 X ) = X o lo que, v X (9) r Defedo el tempo espacal (τ) o tempo de resdeca como, = (1) v v (11) r Defedo el úmero admesoal de Damköhler (Da) como, Da r (1) Es mportate coocer los valores del úmero de Damköhler (Da), ya que, para reactores de fluo cotuo, S Da 1 el reactor da coversoes meores del 1% 3
Reactores Químcos: Udad S Da 1 el reactor da coversoes meores del 9% Eercco 4
Reactores Químcos: Udad Reactores STR e sere osderar el sguete arreglo de dos reactores tpo STR coectados e sere, e los cuales se lleva a cabo ua reaccó de prmer orde co respecto al reactvo De acuerdo a la ec 9, X r v v k = 1+ k (13) o lo que la cocetracó a la salda del prmer reactor es, = 1 1+ 1 k1 (14) Dode τ 1 = 1 / v Para el segudo reactor se tee, 1 = 1+ k = (1+ k )*(1+ 1 1 k ) (15) S ambos reactores so de gual tamaño (τ 1 = τ = τ) y opera a la msma temperatura (k 1 = k = k), etoces ( 1 k) (16) S se tee reactores STR, de gual tamaño, coectados e sere (τ 1 = τ = = τ = /v ), operado a la msma temperatura (k 1 = k = = k ), la cocetracó e la salda del últmo reactor es, (1 k ) (1 Da) (17) E térmos de coversó, 1 X 1 (1 Da) 1 1 (1 k) (18) 5
Reactores Químcos: Udad Reactor STR No sotérmco Partedo de la ecuacó que represeta el balace de eergía para u reactor, d T d t 1 o H H H r o 1 Rx N p QW s (1) U reactor STR opera e estado estable, co lo que Por lo que, d T d t 1 H H H r o o Rx s 1 (19) 1 N p H H H r QW QW () o osderado fase líquda como la fase de reaccó, Q et W demás de la ec (7) o lo que sale o 1 p Rx T T H Rx p T T s Rx X (1) X r () Q et W sale 1 p T T r H Rx (3) Tomado e cueta los alrededores dode la temperatura de los alrededores es Ta Q et U Ta T (4) Susttuyedo, U Ta T W sale p T T r H Rx 1 (5) ó U Ta T W sale p T T H Rx 1 X (6) 6
Reactores Químcos: Udad Despeado la coversó (X) U X T TaW sale p T T 1 H Rx (7) partr de la ec (6) U Ta W T sale 1 U p T 1 p H Rx X (8) Es mportate mecoar que e este tpo de reactores, debdo a que las codcoes de la correte de salda so las msmas prevalecetes detro del reactor, e u mometo dado exstrá e el reactor ua composcó, ua coversó, ua velocdad de reaccó y ua temperatura Esto es, se tee codcoes úcas (estado de equlbro), s embargo, se puede teer u estado de equlbro o más 1 9 o v e r s ó X 8 7 6 5 B de M 4 B de E 3 1 9 3 31 3 33 34 35 36 Temperatura, K 7
Reactores Químcos: Udad o v e r s ó, X 1 9 8 7 6 5 4 3 1 9 3 31 3 33 34 35 Temperatura, K XBM XBE asos de solucó para u reactor STR (1) Especfcar X, ecotrar y T - alcular la temperatura T a partr de la ec (8) que es del balace de eergía - alcular el coefcete cétco como fucó de la temperatura k = k(t) - alcular la velocdad de reaccó como fucó de la coversó y de la temperatura r (X, T) - alcular el volume a partr de la ecuacó (7) () Especfcar T, ecotrar X y - alcular la coversó X a partr de la ecuacó (7) - alcular el coefcete cétco como fucó de la temperatura k = k(t) - alcular la velocdad de reaccó como fucó de la coversó y de la temperatura r (X, T) - alcular el volume a partr de la ecuacó (7) (3) Especfcar, ecotrar X y T - Emplear la ecuacó (8) y grafcar la coversó X (X BE ) cotra la temperatura T - Emplear la ecuacó (7) y grafcar la coversó X (X BM ) cotra la temperatura T - Ecotrar el puto o putos de terseccó de X BE y X BM ; este puto o putos correspode a los estados de equlbro e el reactor 8
Reactores Químcos: Udad Reactor tpo fluo pstó (PR) U reactor de fluo pstó (PR por sus sglas e glés) puede ser usado tato para reaccoes e fase lquda como e fase gaseosa, así como para vestgacoes de cétca a vel laboratoro o a vel dustral El reactor e s puede cosstr de u tubo vacío o puede coteer empaque como partículas catalítcas Este tpo de reactor muestra perfles de cocetracó, de temperatura o de velocdad de reaccó co respecto a la poscó medda que los materales que reaccoa etra y fluye axalmete por el reactor so cosumdos y la coversó aumeta co la logtud del msmo U reactor PR es smlar a u reactor STR e que es u reactor de fluo cotuo, pero es dferete e las característcas de mezclado Las característcas de u reactor PR so, (1) El fluo a través del recpete (corretes tato de etrada como de salda) es cotuo, pero o ecesaramete a razó costate; el fluo e el tubo es tpo pstó () La masa detro del tubo o ecesaramete es fa (3) No hay mezclado axal del fludo detro del reactor (esto es e la dreccó del fluo) (4) Hay completo mezclado radal del fludo detro del reactor (esto es e el plao perpedcular a la dreccó del fluo), así, las propedades del fludo, cluyedo su velocdad, so uformes e este plao (5) La desdad del sstema de fluo puede varar e la dreccó del fluo (6) El sstema puede operar e estado estable o e estado estable (7) Puede haber trasfereca de calor, a través de las paredes del reactor, etre el sstema y los alrededores omo cosecueca de lo ateror se puede establecer que, (a) ada elemeto del fludo tee el msmo tempo de resdeca t que cualquer otro; esto es, o hay varacó e t (b) Las propedades puede cambar cotuamete e la dreccó del fluo 9
Reactores Químcos: Udad (c) E la dreccó axal, cada porcó de fludo, s mportar su tamaño, actúa como u sstema cerrado e movmeto, s tercambar matera co la porcó de matera adelate o atrás de esta (d) El volume de u elemeto de fludo o ecesaramete permaece costate a través del reactor; este puede cambar debdo a cambos de temperatura (T), presó (P) y úmero total de moles t Balace de matera e u reactor PR osderar ua reaccó que se lleva a cabo e u reactor PR Debdo a que las codcoes puede cambar cotuamete e la dreccó del fluo, se elge u elemeto de volume, como volume de cotrol El balace de matera para alrededor de, cosderado que el reactor opera e estado estable es, r Dvdedo etre y reordeado, r Hacedo que el límte de teda a cero, se tee la forma dferecal del balace molar e estado estacoaro para u PR d r (19) d 1
Reactores Químcos: Udad osderar la reaccó B, que se lleva a cabo e u reactor PR, el volume ecesaro para reducr la velocdad de fluo molar de etrada desde hasta algú valor específco y para producr ua velocdad de fluo molar de B gual a B, es, De la ecuacó (19), d r d Itegrado co los límtes a =, = y a =, =, d d () r r Esta es la ecuacó de dseño para u reactor tubular tpo fluo pstó (PR) e térmos del fluo molar E térmos de coversó de (X ), ya que, X X 1 d d X Susttuyedo e la ecuacó 19 dx d r (1) Itegrado co los límtes a =, X = y a =, X = X X dx X dx r () r Esta es la ecuacó de dseño para u reactor tubular tpo fluo pstó (PR) e térmos de la coversó de l gual que e u reactor STR, el tempo espacal τ para u reactor PR se defe como, / v (3) dode es el volume del reactor tubular y v es el fluo volumétrco a la etrada 11
Reactores Químcos: Udad El tempo de resdeca se puede obteer a partr de, d v d t (4) Eercco, Reactores PR e sere osderar el sguete arreglo de dos reactores PR e sere, 1
Reactores Químcos: Udad De acuerdo al arreglo se tee, X dx r X1 dx r X X1 dx r (5) De dode se establece que para obteer ua determada coversó fal se puede emplear u arreglo de reactores PR e sere o u solo reactor PR; esto es u volume global para logra certa coversó Eercco, álss para u reactor PR No sotérmco uado la operacó de u reactor PR es o sotérmca, se debe tomar e cueta el balace de eergía, detro del modelameto del reactor 13
Reactores Químcos: Udad Balace de eergía e u reactor PR osderar el sguete esquema de u reactor PR dode se cluye los térmos eergétcos que puede estar volucrados, El balace de eergía, sobre el elemeto dferecal de volume, se escrbe como, 1 H 1 H Q adc El fluo de calor adcoado desde los alrededores, al elemeto dferecal de volume, se puede escrbr como, Q adc U Ta T Dode Ta es la temperatura de los alrededores Se especfca al térmo a como el área de trasfereca de calor por udad de volume de reactor, a a Para u reactor tubular, a D z D z 4 Reacomodado térmos y dvdedo etre Δ se tee, 4 D 14
Reactores Químcos: Udad 1 H 1 H U a Ta T Hacedo que el límte de Δ teda a cero d 1 d H U a Ta T Resolvedo la dervada, d 1 d H 1 d H d 1 H d d De dode, tomado como reactvo base a la espece, se tee, d d r r d H d p d T d Susttuyedo térmos se tee, De dode, 1 p d T d H 1 r U a Ta T 1 H H Rx o lo que se tee la sguete expresó, d T d U a Ta T H r 1 p Rx Este es el modelo del balace de eergía para u PR, el cual puede expresarse e térmos de la espece base, 15
Reactores Químcos: Udad d T d U a Ta T H r 1 p Rx X p Operacó adabátca para u reactor PR E esta operacó, el reactor NO tee teraccoes calorífcas co los alrededores, por lo que, d T d H r 1 p Rx X p 16