MODELO DE SIMULACIÓN DE LA ECONOMÍA DE CASTILLA Y LEÓN CON REFERENCIA TEMPORAL.

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1 MODELO DE SIMULACIÓN DE LA ECONOMÍA DE CASTILLA Y LEÓN CON REFERENCIA TEMPORAL. Auor: Francisco Javier Parra Rodríguez Docor Ciencias Económicas. UNED.. Inroducción La rena nacional aún maneniéndose equilibrada en el senido de que la ofera agregada de una manera u ora se iguala a la demanda agregada, flucúa en odos los países siguiendo dos ipos de movimienos. Un movimieno a largo plazo que en las economías de los países occidenales ha sido una endencia posiiva y que se conoce como crecimieno económico, unos movimienos oscilaorios al alza y a la baja en orno a dicha endencia posiiva que se conocen como flucuaciones cíclicas. Las evidencias empíricas apunan a la exisencia de ciclos largos de años de periodo, que fueron esudiados por ondraieff (928), y oros de periodo más coro, en orno a 7 y años, esudiados por Burns y Michell (946) que han recibido la denominación de ciclos comerciales o ciclos de los negocios. Si bien en un principio el ciclo comercial se presuponían que enía alguna regularidad, hoy día esa circunsancia esa que no se observa, ya que en el ciclo económico acual se producen periodos prolongados de ala acividad económica seguidos de grandes rerocesos e incluso pausas en la evolución a coro plazo de la economía. Como señala Lipsey (986): "no exisen dos ciclos exacamene iguales. En algunos, la fase de recesión es cora y la de depresión resulane no es profunda mienras que en oros se origina un largo periodo de depresión. En algunos ciclos la fase de auge desemboca en una fuere inflación. En oros, la presión del exceso de demanda apenas se percibe". De hecho Burns y Michell (946) excluyeron algún ipo de deerminismo en el ciclo de los negocios, al considerar que la sucesión de expansiones, recesiones, conracciones y recuperaciones a de considerarse recurrene pero no periódica. No obsane, Alvarez (990) considera que la mayoría de la eoría económica acual esá consruida con la idea de la esacionariedad, cuyo posulado básico es que las propiedades de un proceso no cambian en el iempo (la media y la varianza se consideran consanes en el iempo), si bien ese principio esá siendo muy cuesionado, no solo por el hecho de que la esacionariedad, sea una condición que no se manifiesa en las observaciones esadísicas de la economía, sino ambién por la imposibilidad física de obener un proceso puramene aleaorio. A ese respeco, señala que un ruido blanco endría que poseer una varianza infinia para que los valores pudieran flucuar de un momeno a oro. Su evidencia a base de analizar, desde el puno de visa de la frecuencia, muchas series de números supuesamene aleaorios es que nunca se alcanza al ipo de proceso. Para Alvarez (990) el ciclo de los negocios de Burns y Michell (946) puede reinerprearse como un caso paricular de la hipóesis ondulaoria deerminisa. De igual forma que no exise un consenso sobre la esacionariedad de las series económicas, ampoco exise una explicación única sobre el facor que las desencadena, ya que los facores que pueden desencadenar flucuaciones cíclicas en la economía son muy numerosos: cambios en la función de consumo, variaciones en el gaso publico o los impuesos, políicas monearias expansivas o resricivas, facores exernos que se ransmien a ravés de aumenos o disminuciones en las imporaciones y/o exporaciones, desplazamienos de la ofera agregada ocasionados por cambios esrucurales, ec.... Sin embargo, parece razonable que la invesigación sobre el ciclo económico debería dirigirse hacia el descubrimieno del componene económico subyacene de los agenes individuales que generan regularidades empíricas semejanes a las flucuaciones cíclicas. En ese senido, los modelos que analicen el ciclo económico debe de incluir ecuaciones de comporamieno, ecuaciones legares e insiucionales, y ecuaciones ecnológicas conformes con lo esablecido en la eoría económica, no obsane, la medición de las caracerísicas cíclicas de las series de iempo debe de superar el análisis economérico radicional basado en la inclusión de coeficienes y desfases emporales en las ecuaciones esrucurales, que ofrezcan como resulado un ruido blanco, supuesamene esacionario. El análisis economérico pare del hecho de que odas las series económica son esacionarias, al menos, alrededor de una endencia deerminisa.

2 La descripción del ciclo económico español que se presena en ese arículo preende, hacer una descripción del ciclo económico español, eniendo en cuena el comporamieno económico subyacene en los principales agenes que inervienen en la economía: consumidores y producores. Ambos agenes, anicipan o relegan sus decisiones sobre el consumo y la inversión, en función de su paricular concepción de la evolución cíclica de la economía, y esa evolución se apoya en la hipóesis oscilaoria deerminisa que describe Alvarez (990). La observación del ciclo económico se basa en el análisis sobre modelos armónicos de Alvarez (985), que planea la observación los ciclos dominanes en cada serie a ravés del periodograma, y ambién descomponer una serie emporal en diferenes componenes cíclicas: serie de ciclos empíricos, serie de ciclos eóricos, endencias, ec.... Una vez analizadas las caracerísicas ciclicas de las macromagniudes más relevanes (empleo, consumo, inversión, rena, sock de capial, ec...) observaremos como se ransmien las oscilaciones cíclicas enre esas, a parir de un modelo eórico convencional de ofera y demanda agregada, al que se le inroduce la referencia emporal del coro y largo plazo. El modelo anerior que se aplica para la economía española en el periodo , se raslada poseriormene a la economía de Casilla y León, pero considerando el comporamieno privado de la economía regional. Una vez, modelizado el comporamieno del sisema económico regional privado, se consruye un modelo de simulación que permia simular el efeco que iene la inversión y el consumo público regional en la evolución económica regional, realizado un pronósico sobre la siuación cíclica de la economía de la región. 2.- Análisis armónico Enendemos por variaciones cíclica las variaciones regulares que se producen en las series emporales con periodo superior a un año. De hecho una serie emporal puede esar originada por diversos ciclos: un ciclo de medio plazo, oro ciclo de largo plazo, ec. Un ciclo iene dos componenes básicos: la ampliud o la disancia que media enre el cero y el máximo valor que alcanza el ciclo, y el periodo o el iempo que arda en ocurrir un ciclo compleo. En eoría cabe enender una serie emporal como una suma de un número indeerminado de ciclos de ampliud y período diferenes, y puede demosrarse que la varianza que muesra en el iempo una serie emporal se obiene a parir de la suma de las ampliudes de los diferenes ciclos en que se descompone la serie emporal (relación de Parseval). En la Figura nº represenamos una serie emporal consruida a parir dos ciclos de seno, uno de período 4 y ampliud 0, y oro de período 0 y ampliud 20. La represenación gráfica de la serie reproduce los dos ciclos, el que iene lugar cada 25 periodos, es decir, 4 veces cada 00 periodos y el que iene lugar cada 0 periodos, 0 veces cada 00 periodos. La serie emporal descria obedece enonces a la siguiene ecuación: ( π ) ( π ) x() 0 sen sen 2 0 2

3 Figura nº Serie emporal formada por dos ciclos de frecuencia (4/00) y (0/00) En la serie emporal represenada, la varianza sería: 020. Para conocer los ciclos que dominan la evolución emporal de la serie emporal se uiliza las Transformadas de Fourier. La Transformada de Fourier, F(u), se define para una función coninua de variable real, f(x), mediane la siguiene formula: F(u) f(x)e [ 2π ixu] dx siendo i, frecuencias. [ 2 π iux] e cos(2π ux) isen(2π ux) y u una variable que represena las disinas Esa función iene ransformada inversa, lo que significa que ha parir de la función F(u) podemos calcular la función f(x): f(x) F(u)e [ 2π ixu] du Para que una función enga Transformada de Fourier han de verificarse algunas condiciones (Condiciones de Dieerlich). No obsane, hay que desacar que, por regla general, las funciones con las que raamos los problemas reales verifican odas las condiciones que es necesario imponer para que las expresiones aneriores puedan calcularse. Como ya se ha señalado, la Transformada de Fourier es una función compleja con una pare real y ora pare imaginaria, es decir: 3

4 F( u) R( u) I( u) donde R(u) es la pare real y I(u) es la pare imaginaria. La represenación gráfica de la función de magniud F(u) se le denomina Especro de Fourier y se expresa en érminos del modulo del número complejo: F( u) R 2 ( u) I 2 ( u) y al cuadrado de dicha función F(u) 2 se le denomina Especro de poencias. Por su pare, la represenación gráfica de su ángulo de fase recibe el nombre de Función de fase: I( u ) φ( u ) arcg R(u ) Las series emporales no son consideradas funciones coninuas como al, sino muesras de señales. coninuas omadas a una misma disancia emporal a parir de un valor inicial Y 0 La Transformadas Discrea de Fourier asociadas a una sucesión finia (Y ) de amaño N, que esá definida para los armónicos 2πk/n con: w k n Y e n 0 ik ( )2π n k 0,,2... n, n par 2 k 0,,2... n, n impar 2 El gráfico de los módulos al cuadrado frene a la frecuencia es el periodograma o especro empírico de la sucesión Y. Enonces, si se iene en cuena la relación de Parseval que expresa que : nσ q n 2 k Se muesra que el periodograma esudia de hecho la disribución de la varianza o poencia de la serie en función de los diversos armónicos. Dado que la expresión: e ik ( )2π ) n wk wn, q 2 2 equivale a: sin k( )2 π icos k( ) 2π n n Una forma prácica de obener las poencias w k es calcular los R 2 de las regresiones minimo-cuadráicas enre la serie de diferencias sobre la media de la serie de ciclos empíricos y los N/2 armónicos, obenidos como series de senos y cosenos: y Y Y c sin k( )2 π c n cos k( )2 0 2 k c π k k k,2,..., n par, 2 n k,2,..., ( n) impar 2 4

5 De manera que, la represenación gráfica de cada R 2 frene a la frecuencia 2πk/n sería el periodograma de la serie de ciclos empíricos. El R 2 (w i ) correspondiene a cada frecuencia nos señala el porcenaje de la varianza de la serie que es explicada por cada armónico. El periodograma así calculado recoge la conribución que iene cada armónico a la hora de explicar la varianza de cada serie, y cada armónico esa caracerizado por la frecuencia en que ienen lugar los ciclos. Los ciclos que ienen un elevado periodo (desde que iene lugar un máximo al siguiene máximo) endrán una baja frecuencia y viceversa Esa forma de obener el periodograma iene su referencia bibliográfica en Alvarez N. (985) y Alvarez N (990). Si bien, Alvarez N, (990) propone calcular el periodograma sobre la serie de ciclos empíricos. Si a una serie emporal Y le ajusamos una reca de endencia obenemos como residuo la serie de ciclos empíricos (Y c ): Y c Y (a b Y ) La serie de ciclos empíricos recoge enonces odas las oscilaciones o ciclos que exisen en la serie emporal sobre su nivel de endencia. Dado que el objeivo del análisis armónico es conocer la imporancia que iene cada ciclo en la evolución que muesra la serie emporal, se comprende que sea más adecuado proceder a realizar ese ipo de análisis sobre la serie de ciclos empíricos que sobre la serie de daos originales. Si una serie emporal de ciclos empíricos presena en su periodograma unos pocos ciclos que explican un porcenaje significaivo de su varianza, podemos obener el ciclo eórico de dicha serie emporal a parir de los w i y de los armónicos correspondienes a dichos ciclos. Dado que el periodograma mide la conribución que los movimienos regulares de diferene periodo que ienen a la hora de explicar la varianza de la serie de ciclos empíricos, y esos ciclos serán largos (de elevado periodo y baja frecuencia) o coros (de bajo periodo y ala frecuencia). Uilizando la información que ofrece el periodograma se puede enonces descomponer una serie emporal en diferenes series de oscilaciones a largo y coro plazo, para lo cual basa una definición previa del periodo que caraceriza la oscilación de la serie. Es decir, si se consideran de largo plazo las oscilaciones que ienen lugar una vez a lo largo de oda la hisoria documenada de la serie, en una serie de 50 años, por ejemplo, esaríamos considerando como de largo plazo las oscilaciones cíclicas de 50 años de periodo, es decir las que solo ocurren una vez (frecuencia) a lo largo de oda la hisoria de la serie. Si para los fines de nuesro análisis, el largo plazo de serie se exendiera a las oscilaciones de periodo superior a los 25 años, ciclos de 25 años de duración, en ese caso las oscilaciones de largo plazo en la serie emporal serían las oscilaciones cíclicas que iene lugar una sola vez (50 años de periodo) y las que ienen lugar dos veces (25 años de periodo.) Así, al combinar la endencia lineal calculada para obener el ciclo empírico de la serie y el peso o conribución que ienen los armónicos que caracerizan las oscilaciones de muy largo plazo en la serie, endríamos una represenación de los movimienos a largo plazo de la serie que endrá un carácer lineal y no lineal, ya que considera juno a la endencia lineal las oscilaciones de largo plazo de la serie. Dado que se presume un comporamieno regular en las oscilaciones cíclicas de largo plazo, la endencia así calculada puede faciliarnos incluso predicciones sobre su evolución fuura. La serie residual recogerá enonces las oscilaciones de plazo más coro, que podrían ser ambién obenidas a parir de la ponderación del reso de los armónicos que ofrece el periodograma. En érminos algebraicos la endencia o oscilaciones a largo plazo de una serie emporal, si se considera como de largo plazo los ciclos que ienen el mismo periodo (n) que las observaciones de que disponemos de la serie emporal, será: y lp y a b n e 0 w c c ( )2π 2 sin c cos ( ) 2π 5 n n

6 En consecuencia las oscilaciones cíclicas de coro y medio plazo de dicha serie emporal se obendrán como diferencia enre los daos originales y la serie de endencia a largo plazo anes obenida: y cp y - y lp 2. Ofera y demanda agregada: el marco eórico. El modelo clásico de deerminación de la rena de equilibrio presupone que la inversión es una variable exógena al modelo, el consumo varía cuando lo hace la rena en una deerminada proporción (propensión márginal al consumo), esableciendo una ecuación o condición de equilibrio que expresa que el gaso agregado (consumo e inversión) iene que ser igual a la producción agregada. Esa condición de equilibrio iene lugar lógicamene cuando los demandanes esán dispuesos a comprar odo lo que se produce. El desarrollo maemáico de ese ipo de modelos es el sisema muliecuacional: C αβy 0<β< I I * Y C I Al inroducir la referencia emporal del coro y largo plazo, se esablece un modelo básico de deerminación de la rena real de la economía española basado en el siguiene sisema de ecuaciones: a) Función de producción agregada La función de producción agregada iene su referencia bibliográfica Ballabriga, F y Molinas, C. (990) y el modelo MOISEES (Molinas, C. e all, 990). Según ese modelo la producción de bienes y servicios y el empleo de la economía se obienen en un marco de razionamieno (precios rígidos, en el que la susiución de facores producivos solo es posible a largo plazo. A coro plazo, la proporción de facores esá dada y es disina de la opima. Suponemos la exisencia de una función de producción agregada de la economía del ipo Coob-Douglas 2. Dicha función de producción esablece que el produco nacional real (Y) es deerminado por los facores de rabajo (N) y capial (), de acuerdo con la siguiene relación: Y AN α -α Donde A y α son consanes posiivas y α es menor que uno. El salario real del rabajo (w) es su produco marginal real, es decir la derivada parcial de Y con respeco a N, de igual manera el cose del capial (cc) es su produco marginal: 2 La Función de Producción de Cobb-Douglas se formuló en 927, a parir de observaciones realizadas por el economisa y congresisa noreamericano Paul Douglas, acerca de la exisencia de una disribución del oupu enre capial y rabajo que se manenía consane en periodos largos de iempo, pariendo de esa observación encargo al maemáico Charles Coob, la búsqueda de una función que cumpliera esa propiedad, el resulado fue la llamada función de producción de Coob-Douglas. Y AN α -α Donde A y α son consanes posiivas y α es menor que uno. El salario real del rabajo (w) es su produco marginal real, es decir la derivada parcial de Y con respeco a N: 6

7 Y N Y α AN α α AN α α α Si los salarios oales son: wn Y N N α AN α α La paricipación de los salarios en la producción nacional es como se puede apreciar consane: wn Y α AN α α α AN α α Y la susiución opima de facores, se realizará de acuerdo a la relación enre las producividades marginales de los facores: w c Y L Y α AN α α α α α AN ( α α ) L En definiiva, si el sisema producivo esá operando con con unas canidades ( 0, L 0 ) de sus inpus de capial y rabajo, para aumenar al máximo la producción, deberíamos incremenar las canidades de capial y rabajo, en base a la siguiene proporción: L α α α AN 0 0 α 0 α α α AN ( ) L 0 α 0 0 A coro plazo se supone que no es posible la susiución enre facores, de forma que cambios en el nivel de producción requieren de cambios proporcionales en los facores producivos. Siendo β el coeficiene uniario de capial o producividad media del capial y γ el coeficiene uniario de rabajo o producividad media del rabajo, una empresas una vez deermina el nivel de producción puede enconrase ane res posibles desequilibrios: ) La demanda es escasa, dados los facores de que dispone la empresa 2) El sock de capial es escaso dada la demanda. 3) El empleo de que dispone de la empresa es insuficiene, dada la demanda y el sock de capial disponible. Si consideramos que la economía esá equilibrada desde el puno de visa del modelo eynesiano de deerminación de la rena de equilibrio, los únicos desequilibrios que se observarán en la economía real son los relaivos a las doaciones de facores. Así, si parimos de la siguiene función de producción en proporciones fijas: Y min(β/ γ/n ) enonces Y min(β/ γ/ N ) siendo las desviaciones de la serie original sobre su nivel de endencia. 7

8 La asa se susiución de facores en ese caso sería: L N L N β γ a) Función de consumo agregada Al igual que en el modelo MOISEES(Molinas, C. e all, 990) se considera una función de consumo a largo plazo y ora a coro plazo: C cp α β Y cp C lp α 2 β 2 Y lp En consecuencia el consumo observado sería: C C cp C lp α 2 β 2 Y lp α β Y cp (α 2 α 2 ) β 2 Y lp β Y cp dado que Y Y cp Y lp Enonces C (α 2 α 2 ) β 2 (Y - Y cp ) β Y cp (α 2 α 2 ) β 2 Y (β - β 2 )Y cp Y pueso que las oscilaciones a coro plazo del empleo se deben a oscilaciones cíclicas en la producción, considerados los respecivos desfases, podemos esablecer la siguiene ecuación para la función de consumo: C (α 2 α 2 ) β 2 (Y - Y cp ) β Y cp (α 2 α 2 ) β 2 Y (β - β 2 )/γn cp Siendo γ la producuvidad media a coro plazo enre el empleo y la producción. Esa represenación de la función de consumo asume que las familias consumen un porcenaje de su rena disponible pero que corrigen al alza o a la baja en función del momeno cíclico en que se encuenran, y ese momeno cíclico lo perciben a ravés del análisis que esas hacen comparando el nivel conocido del empleo con el que consideran normal o habiual (empleo de largo plazo). Si las familias esablecen una hipóesis de comporamieno cíclico del empleo, considerando las diferencias que esán dando enre el empleo del periodo precedene respeco al empleo medio del periodo que es considerado como empleo habiual (N h ), la esimación de la función de consumo equivaldría a realizarla sobre el nivel de empleo pasado, ya que: C α β Y δ (N - - N h ) C (α- δ N h ) β Y δ N - b) Función de inversión agregada Se presupone la exisencia de una relación esable en el largo plazo enre el sock de capial y la inversión inerior, esa relación se fundamene en que en el largo plazo el sock de capial se esablece omando decisiones écnicas sobre la combinación opima de facores para abasecer la demanda agregada esperada.: - I 8

9 En ausencia de oscilaciones cíclicas, es decir, suponiendo que no exisan coses de ajuse que impidan a las empresas siuarse coninuamene en el nivel opimo, la combinación opima de facores dependerá de la relación de producividades marginales de rabajo y del capial, que en una función de producción del ipo de Coob-Douglas de grado uno esá deerminada por la relación capial/rabajo. De manera que las condiciones de maximización de la producción deerminarán que el incremeno del sock de capial y del empleo esaran deerminados por la rayecoria emporal que concrea la relación []. Por oro lado, cabe señalar que el sock de capial ha de manenerse operaivo y para ello requiere una serie de inversiones anuales, que lógicamene han de ser proporcionales al amaño del sock de capial. Así, una empresa de ranspores que cuene con un gran parque de vehículos debe de ir susiuyendo progresivamene los más anicuados, el esado a mayor kilómeros de carreeras consruidas debe de hacer frene mayores inversiones en su manenimieno (asfalado, eliminación de punos negros, ec...). Señalar que ese ipo de inversiones da lugar a reiros de elemenos anes exisenes en sock de capial (R ) A coro plazo, las empresas e incluso el propio esado pueden anicipar o relegar las decisiones de inversión a la espera de iempos mejores, por ello se observa ambien ex-pos una ala relación enre el ciclo de la inversión y el ciclo del PIB. La decisión de anicipar o relegar las inversiones la omarán los empresarios ex - ane según la información que engan del momeno económico, y lógicamene esa la obienen observando la evolución de la demanda agregada, y sus diferencias sobre el nivel normal de producción. Haciendo esas consideraciones sobre los deerminanes de la inversión observados, se puede obener una acepable esimación de la función de inversión corriene, a parir de la serie cíclica del PIB y de del sock de capial: I α βy cp δ γ( - /L - ) α βy cp R γ( - /L - ) A igual que señalábamos al analizar el consumo, los producores ambién realizan un pronósico sobre la fase cíclica de la economía, bien sea observado mayores o menores venas sobre su nivel habiual, considerando la demanda de periodos pasados, observando la evolución de su carera de pedidos, ec.... Un buen indicador del ciclo que consideran los inversores puede obenerse a ravés del indicador de clima indusrial que considera las opiniones de los producores sobre la endencia de las venas, el nivel alo o bajo de la carera de pedidos o el nivel alo o bajo de los sock de producción. 9

10 3. Ofera agregada en España: resulados empíricos Uilizando daos del PIB, Sock Capial y Empleo de España para el periodo , se va a raar de esimar una función de producción agregada. Las cifras uilizadas figuran en la Tabla nº. Desacar que las cifras aparecen en peseas consanes de 986, y proceden de homogenización que realizó la FBBV de la Conabilidad Nacional de España (FBBV,2000), y de las esimaciones que dicho organismo ha realizado sobre el Sock de Capial en España (FBBV, 2000) que la serie de empleo se ha obenido enlazando la serie de empleo de la CNE de 97 a 997, y la de la EPA de , obenida a parir de un esudio de Espasa (983). Tabla nº. PIB, Sock de Capial y Empleo en España. Millones de peseas consanes de 986. año PIB Sock de Empleo Capial Fuene: FBBV y Elaboración propia A coninuación, procedemos a la caracerización cíclica de las series mediane el análisis armónico de las series de ciclos armónicos. Los periodogramas obenidos son los que figuran en la Tabla nº2. 0

11 Tabla nº2 Periodograma de las series de empleo, PIB y Sock de Capial Armónico Periodo Empleo PIB Sock Capial 32 0, , , , , , , , , , , , , ,4 0, , , , , , , , , , , , , ,8398E , , , , ,2 0, , , , , , , , , , ,055E , , , ,5768E , , , ,5563E , ,3899E-05 0, ,764E , , ,05695 Fuene: Elaboración propia Se aprecia que basa con considerar los dos primeros armónicos para obener una represenación adecuada del ciclo empírico de las series de sock de capial y empleo, y los cuaro primeros armónicos para represenar el ciclo empírico del PIB, en ese ciclo desacaría el mayor peso que iene el ciclo de 6 periodos. A parir de esos daos, y considerando como de largo plazo las endencias lineales calculadas por el méodo de la cuerda y las oscilaciones cíclicas de 32 años, se diferencia en cada serie el componene de largo plazo, y del reso de las oscilaciones que cabe considerarlas de medio y coro plazo (Tabla nº 3). Tabla nº3. PIB, Sock de capial y empleo. Series de endencia a largo plazo y oscilaciones cíclicas. Millones de peseas consanes de 986. Año PIB PIB Sock de Sock de Empleo Empleo Evolución a Oscilaciones Capial Capial Evolución a Oscilaciones largo plazo cíclicas evolución a Oscilaciones largo plazo cíclicas largo plazo cíclicas

12 Fuene: Elaboración propia Las endencias obenidas se han represenado en las figuras nº2 a nº4. Figura nº 2 Tendencia del PIB Tendencia a LP Serie

13 Figura nº3 Tendencia del Sock de Capial Tendencia a LP Serie Figura nº4 Tendencia del empleo Tendencia a LP Serie Si se represenan ahora las relaciones empleo/pib, Sock Capial/PIB y empleo/sock de capial en las series de largo plazo (ver Figuras nº5 y nº6), se apreciaría el proceso de susiución de facores a largo plazo que iene lugar en la economía española, ese proceso de susiución de facores primarios implica una mayor paricipación del sock de capial en la producción y consecuenemene una menor paricipación del empleo en la producción nacional. Las esimaciones realizadas (ver Tabla nº4), no descaran la exisencia a largo plazo de una función de producción del ipo Coob-Douglas. 3

14 Figura nº5 Coeficienes uniarios empleo/producción y sock de capial/producción a largo plazo 3, , , , , , ,000500, , sok de capial Empleo, , , , , , , Figura nº6 Coeficiene empleo/sock de capial a largo plazo 0, , , , , , , , ,

15 Tabla nº4. Esimación economérica de la función de producción a largo plazo Ecuación Y γn α β Definición de variables Y : Tendencia del PIB en peseas consanes : Tendencia del Sock de capial en peseas consanes N: Tendencia del Empleo Resulados de la esimación β α Coeficiene 0, , Esadísico 82, R 2 0, D.W SEE0, Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios Una vez descrias las relaciones a largo plazo que caracerizarían a una función de producción con susiución de facores, se procede a caracerizar las relaciones a coro plazo. Esas relaciones aparecen en la Figura nº7. En donde se observa que el ciclo a coro plazo del empleo esaría en fase en relación al ciclo de la producción, en ano que el ciclo del sock capial aparece desfasado enre uno y dos periodos. El desfase de las series de oscilaciones cíclicas del sock de capial y el PIB, se explicaría por el periodo de maduración que va desde que se anicipan mayores inversiones en las fases cíclicas expansivas de la economía y esas se incorporan a la producción en la forma de bienes de capial, por el conrario en las depresiones las inversiones se aplazan y a la larga el sock de capial acusa el movimieno cíclico. 3 La función de producción esimada, presena problemas de auocorrelación ya que las series de endencia a largo plazo se consruyen con endencias lineales y ciclos eóricos de 36 años, ese residuo no aleaorio no iene inerpreación económica alguna. 5

16 Figura nº7 Evolución a coro plazo PIB Evolución a coro y medio plazo STOC Ciclo de coro plazo Empleo Evolución a coro plazo Desacar, por úlimo, que las oscilaciones cíclicas del empleo a coro plazo se pueden explicar en un 92% con las oscilaciones del PIB a coro plazo: Tabla nº5. Esimación economérica de las oscilaciones cíclicas del empleo en España. Ecuación N γ Y ρu - Definición de variables Y : PIB serie de desviaciones respeco a la endencia N: Empleo serie de desviaciones respeco a la endencia Resulados de la esimación α ρ Coeficiene Esadísico R 2 0,94287 D.W S.E.R Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios 6

17 La exisencia de una relación de susiución a largo plazo enre el sock de capial y el empleo, y una relación a coro plazo enre el empleo y PIB, permie buscar una relación enconomérica para el empleo en España del siguiene ipo: L L 0 lp L cp L L 0 α lp β cp L 0 α( lp - lp - )β cp Y Dicha especificación de la función de empleo ofrece -como se puede apreciar en la Tabla nº 6- buenos resulados esadísicos. Tabla nº6. Esimación economérica del empleo en España(I) Ecuación N α β * β 2 * -γ Y ρu - Definición de variables * : Sock de capial en peseas consanes serie de oscilaciones de largo plazo Y: P.I.B. en peseas consanes serie de oscilaciones de coro plazo N: Empleo Resulados de la esimación 4 α β β 2 γ ρ Coeficiene 6887,5202 0, , , , Esadísico , , , R 2 0, D.W,90335 SEE,329 Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios 4 Se puede comprobar que se no se rechaza la hipóesis de que ββ 2 7

18 Considerando que: Ln( )γln(α lp -β cp ) Por oro lado, y dado que el sock de capial a largo plazo del periodo anerior, dependerá de un sock de capial inicial y del incremeno poserior del sock de capial en el largo plazo, resulane de las condiciones de opimización []: lp - 0 lp - Hay que admiir que exisirá una relación funcional enre los aumenos del sock de capial a largo plazo y el coeficiene empleo/capial observado: lp -f(l - / - ) Hechas esas consideraciones, cabe planear una esimación del empleo corriene considerando el sock de capial acual y la relación enre el empleo y capial, exisene en el periodo anerior. Tabla nº7. Esimación economérica del empleo en España(II) Ecuación N α log βlog(n - / - ) ρu - Definición de variables : Sock de capial en peseas consanes N: Empleo Resulados de la esimación α β ρ Coeficiene 59, , Esadísico R 2 0,94835 D.W SEE Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios 8

19 4. Demanda agregada: resulados empíricos Para esimar las funciones agregadas de consumo e inversión para la economía española ambién se van a uilizar las cifras procedenes de la homogeneización de la CNE que realizó el BBVA (Tabla nº8). La serie de consumo privado se ha prolongado para 996 uilizando los crecimienos anuales de la Conabilidad Nacional del INE. Tabla nº8. Formación Brua de Capial, Consumo privado, PIB y sock de capial en España. Millones de peseas consanes de 986. Año FBC Consumo PIB Fuene: BBVA y elaboración propia. a) Consumo privado El ciclo eórico del consumo privado en España consruido a parir del periodograma (Tabla nº9) hace desacar los ciclos de periodo de 32, 6, 0.7, ciclos que explicarían un 97% de la varianza de la serie original. Desacar si cabe el pico que se observa en los ciclos de 6 años, y que ambién desacábamos en la serie del PIB. Uilizando la información del periodograma se ha obenido la endencia de la serie uilizando los ciclos largos (la endencia lineal y el ciclo consruido con el armónico de periodo 32). El resulado aparece en la Tabla nº 0 y Figuras nº0 y ºnº. 9

20 Tabla nº9. Peridograma de la función de consumo privado en España Armónico Periodo Peso 32 0, , , , , ,4 0, , , , , , , , ,2 0, , , , , , ,97024E , , , , , Fuene: Elaboración propia. Tabla nº0. Tendencia y oscilaciones cíclicas del Consumo privado y FBC en España. Millones de peseas consanes de 986. Año Consumo Consumo FBC FBC. privado. privado. Tendencia a Oscilaciones Tendencia a Oscilaciones largo plazo cíclicas largo plazo cíclicas

21 Fuene: Elaboración propia Figura nº 0 Tendnecia del Consumo privado en España Tendencia a LP Serie Figura nº Tendencia de la inversión en España Tendencia a LP Serie Como se puede comprobar en la Figura nº2, las series de oscilaciones cíclicas del PIB y consumo privado esán en fase. 2

22 Figura nº2 Oscilaciones cílcicas del Consumo privado, PIB y empleo PIB. Oscilaciones cíclicas. Consumo privado. Oscilaciones cíclicas. Empleo. Oscilaciones cíclicas En la abla nº se ha esimado la propensión marginal al consumo con las series de endencia a largo plazo y de oscilaciones cíclicas. La propensión marginal al consumo a coro plazo es mayor que la propensión marginal al consumo a largo plazo. Eso quiere decir que los periodos de expansión animan el consumo de la familia por encima de su nivel habiual, por el conrario en las recesiones cíclicas las familias consumen menos y ahorran más proporción de su rena 5. Tabla nº. Esimación economérica de la propensión marginal a consumo a largo plazo y a coro plazo en España. Ecuación C cp β Y cp ρ u - C lp α 2 β 2 Y lp ρ 2 u - Definición de variables Y lp : PIB serie de endencia C lp : Consumo privado serie de endencia Y cp : PIB serie de oscilaciones cíclicas C cp : Consumo privado serie de oscilaciones cíclicas Resulados de la esimación α 2 β 2 ρ 2 β ρ 2 Coeficiene 28094,3 0, , , Esadísico 2,0986 0, , , , Esimación a largo plazo R 2 0, D.W S.E.R Si las familias esán muy endeudadas con crédios hipoecarios, como ocurre en España, el pago de las anualidades en los momenos de crisis obliga a las familias a consumir menos. 6 La función de consumo esimada, presena problemas de auocorrelación ya que las series de endencia a largo plazo se consruyen con endencias lineales y ciclos eóricos de 36 años, dicho residuo no aleaorio no iene inerpreación económica alguna. 22

23 Esimación a coro plazo R 2 0,96286 D.W,539 S.E.R Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios Realizando las ransformaciones descrias en el aparado anerior se podría esimar una función de consumo con ambas propensiones marginales 7. En la ecuación se comprueba como la PMC a coro plazo es mayor en 5 cenésimas de puno que la PMC a largo plazo: Tabla nº 2. Esimación economérica conjuna de la propensión marginal a consumir en el coro y largo plazo en España. Ecuación C α 2 β 2 Y (β - β 2 )Y cp - Definición de variables Y : PIB serie original C: Consumo privado serie original Y cp : PIB serie de oscilaciones cíclicas Resulados de la esimación α β 2 β - β 2 Coeficiene , , Esadísico R 2 0, D.W S.E.R Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios Y dada la relación esable que se supone que manienen el empleo y el PIB en el coro plazo a ravés de la función de producción, cabría esimar finalmene ora función de consumo, considerando las oscilaciones cíclicas del empleo. Los mejores resulados se han obenido desfasando el empleo dos periodos respeco a la serie original del consumo privado. 7 A pesar de que las series cíclicas del PIB y empleo esán en fase, se obiene una mejor correlación cuando esa se desfasa un periodo. 23

24 Tabla nº 3. Esimación Economérica de una función de consumo privado en España (I). Ecuación C α 2 β 2 Y γ(β - β 2 )N cp -2ρu - Definición de variables Y : PIB serie original C: Consumo privado serie original N cp : Empleo serie de oscilaciones cíclicas Resulados de la esimación α β 2 (β - β 2 )/γ ρ Coeficiene ,6 0, ,2504 0, Esadísico 4, , , ,59799 R 2 0, D.W S.E.R50574, Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados ordinarios Si se presupone una diferencia enre las PMC a coro y largo plazo de 5 cenésimas de puno, el coeficiene γ obenido a parir de la función de consumo sería de 0,000395, que esá denro de los valores esperados según la esimación de dicho coeficiene realizada en el aparado relaivo a la ofera agregada. En definiiva, se comprueba que el consumo privado en España responde a un modelo en donde a parir de una proporción marginal de consumo, esable en el iempo, esá se eleva cuando las circunsancias económicas lo permien, y se reduce en caso conrario. La información que ienen las familias sobre la fase del ciclo económico, la reciben a ravés de las oscilaciones cíclicas del empleo. Si perciben que en periodos aneriores ese aumenó por encima del nivel que esperaban, aumenan su nivel medio de consumo; en caso conrario lo reducen. También se obiene una buena esimación del consumo cuando se susiuye la serie de oscilaciones cíclicas del empleo por una esimación de esa obenida a parir del nivel de empleo desfasado: 24

25 Tabla nº4 Esimación economérica de una función de consumo privado en España (II) Ecuación C α β Y γ N -2 ρu - Definición de variables Y : PIB serie original C: Consumo privado serie original N cp : Empleo serie original Resulados de la esimación β γ ρ Coeficiene Esadísico R 2 0,99892 D.W S.E.R Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados ordinarios. b) Formación Brua de Capial El periodograma del ciclo empírico de la FBC española (ver Tabla nº5) hace desacar los ciclos de periodo de 32, 6, 0.7 y 8 años, ciclos que explicarían más del 95% de la varianza de la serie original. Desacar si cabe el pico que se observa en los ciclos de 8 años, y que no esaba an manifieso en las series de empleo, pib y sock de capial anes analizadas. Uilizando la información del periodograma se ha obenido la endencia de la serie uilizando los ciclos largos (la endencia lineal y el ciclo consruido con el armonico de periodo 32). El resulado aparecía en la Tabla nº9. Tabla nº5. Periodograma de la FBC en España Armónico Periodo Frecuencia 32 0, , , , , ,4 0, , , , , , , , ,2 0, , , , ,2742E , , , , , , ,

26 Desacar que las series de oscilaciones cíclicas de coro y medio plazo de la FBCF y el PIB se encuenran en fase: Figura nº 3 PIB, FBCF y Sock de Capial. Series a coro plazo PIB. Oscilaciones cíclicas. Sock de capial. Oscilaciones cíclicas FBCF.Oscilaciones cíclicas A coninuación realizamos la esimación economérica de la función de inversión desarrollada en el aparado anerior: Tabla nº6. Esimación economérica de la función de inversión en España (I). Ecuación I βy cp δ γ (N - / -)ρu - Definición de variables Y cp : PIB en peseas consanes serie desviaciones respeco a la endencia : Sock de capial en peseas consanes I: Formación Brua de Capial N: Empleo Resulados de la esimación β δ γ ρ Coeficiene 0, , , , , , , ,30225 R 2 0,98740 D.W, SEE2299,4 Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios 26

27 También se obiene una acepable esimación de la función de inversión en España cuando se uiliza como indicador del ciclo económico de los inversores el Indice de Clima Indusrial (ver figura nº4) desfasado un periodo, y que se obiene como media ponderada de los saldos de respuesa a las pregunas de endencia de la inversión, nivel de la carera de pedidos y nivel de las exisencias de producos erminados una vez cambiado el signo del saldo, en la Encuesa de Opiniones Empresariales del MYCT. Indice de Clima Económico y oscilaciones ciclicas del PIB PIB. Oscilaciones cíclicas. FBCF.Oscilaciones cíclicas ICI-Media movil 5 érminos Figura nº Dado que el ICI esá desfasado enre uno y dos periodos respeco a las oscilaciones cíclicas del PIB y de la Inversión, se planea la esimación de la ecuación con dicho indicador desfasado: Tabla nº7 Esimación economérica de una función de inversión en España (II). Ecuación I βy * -δ γ (N - / -)(θl)u Definición de variables Y * : ICI en media móvil de 5 periodos : Sock de capial en peseas consanes I: Formación Brua de Capial N: Empleo Resulados de la esimación β δ γ θ Coeficiene 20205,04 0,23840, , , , , ,52335 R 2 0,97985 D.W,52774 SEE64234,4 Periodo de esimación Méodo de esimación Mínimos cuadrados-ordinarios 27

28 6. Modelo de deerminación de la rena en España. Se comprueba que las series de oscilaciones cíclicas del PIB, empleo, e inversión, esarían en fase, en ano que odas ellas se muesran desfasadas uno o dos periodos con respeco a la serie del sock de capial. Las relaciones esrucurales planeadas en relación con la ofera agregada, confirman la exisencia de largo plazo de una relación de susiución enre empleo y sock de capial. En las oscilaciones cíclicas de coro plazo no hay evidencias de que se produzca dicha relación de susiución. A su vez, las relaciones esrucurales planeadas en relación con la demanda agregada, confirman que exise una propensión a consumir a largo plazo que sería menor que la propensión a consumir a coro plazo. Eso quiere decir que el consumidor corrige la propensión marginal al consumo en 5 cenésimas de puno en función del signo que ienen las oscilaciones cíclicas de la economía, elevando la PMC cuando la siuación económica es buena y reduciendo ese cuando la siuación económica es mala. Por oro lado, se comprueba que las decisiones de inversión se anicipan o relegan en función del ciclo económico que perciben los inversores. Los resulados son válidos ano si se uiliza la serie de oscilaciones cíclicas del PIB como un indicador basado en opiniones empresariales como lo es el ICI. Esas relaciones dan lugar a las siguienes pauas de comporamieno: ) Las unidades que producen bienes y servicios responden a las oscilaciones cíclicas de la demanda elevando o disminuyendo el nivel de empleo y anicipando o relegando las decisiones de inversión. 2) Las familias responden a las oscilaciones cíclicas de la economía y del empleo variando la propensión marginal a consumir, aumenan esa por encima de su nivel habiual cuando el momeno económico lo permie y reducen esa cuando la siuación no es favorable. 3) Exise un periodo de maduración enre el momeno en que se produce la inversión y el momeno en que esa se incorpora al sock de capial. 4) Exise en el largo plazo un proceso de susiución enre sock de capial y empleo, favorable al primero. En consecuencia se puede esablecer la siguiene cronología del ciclo económico: ) Si se produce un aumeno exógeno de la demanda agregada, los agenes producivos aumenan el empleo para aender a dicho aumeno exógeno de la demanda agregada, ambién anicipan sus decisiones de inversión y elevan la FBCF por encima de su nivel habiual. 2) El aumeno del empleo eleva la PMC de las familias, aumenando el consumo privado por encima de su nivel habiual. 3) Los aumenos del consumo e inversión, conducen a nuevos aumenos de la demanda agregada, y por el proceso aneriormene descrio avanza la expansión cíclica de la economía. 4) Pasado un iempo, las nuevas inversiones se maerializan en aumenos del sock de capial que desencadenan a medida que se producen un proceso de susiución de empleos. De forma que el empleo empieza a disminuir en su nivel de largo plazo. 5) Una vez que la susiución del empleo a largo plazo frena la expansión de ese a coro plazo, las familias perciben un cambio en la fase del ciclo económico, minorando la PMC en relación con su nivel habiual. 6) La reducción del consumo de las familias, reduce la demanda agregada y desencadena una nueva fase del ciclo económico, en la medida en que cuando las empresas consaan dicha reducción aplazan sus decisiones de inversión, y disminuyen su nivel de empleo habiual. Si consideramos el siguiene modelo de deerminación de la rena: C α β Y δ N - I α 2 β 2 δ 2 (N - / - )γ 2 Y 28