TEMA 3 DETERMINANTES. Cálculo de determinantes. EJERCICIO 1 : Calcular los siguientes determinantes: a b c a b c.

Transcripción

1 Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. TEMA DETERMINANTES Cálulo e eerinnes EJERCICIO : Clulr los siguienes eerinnes: ) ) ) ) e) f) g) h) i) j) ) l) ) n) ñ) o) p) q) r) EJERCICIO : Resuelve, enunino ls propiees que uilies: ) = ) ) ) e) Propiees e los eerinnes EJERCICIO : Sieno que. Hll el vlor el eerinne.

2 Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. EJERCICIO : Sieno que n l y z = Clulr z z y y l l n n Enuni, orreene ls propiees e los eerinnes que uilies. EJERCICIO : Apli ls propiees e los eerinnes (o se, no esrrolléis el eerinne) pr lulr un soluión e l siguiene euión e erer gro en : = EJERCICIO : Pror que, ulquier que sen los vlores,,,, los siguienes eerinnes son nulos: A = B = EJERCICIO : Deerinr, jusifino l respues uáles e los siguienes eerinnes son nulos y uáles no: EJERCICIO : Uiliz ls propiees e los eerinnes pr lulr: EJERCICIO 9 : Deuesr, sin esrrollrlos, que los siguienes eerinnes son úliplos e. ) 9 ) EJERCICIO : Pror sin esrrollrlo que ) = ) = ) =

3 Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. EJERCICIO : El eerinne vle ero pr =. Coprue que es sí sin esrrollrlo. EJERCICIO : Deuesr sin esrrollrlo que el eerinne es úliplo e. EJERCICIO : Conoieno que i h g f e, lulr, enunino ls propiees que uilies: ) f e i h g ) e f g h i EJERCICIO : Conoio Clulr: EJERCICIO : Sieno que A = y B = y que A y B son ries e oren, lulr: ) A ) AB ) B ) A e) B f) A EJERCICIO : Resolver l euión e(a I) =, sieno A, I l riz ieni e oren y l inógni. EJERCICIO : Desrroll no el resulo en for e prouo e fores: EJERCICIO : Prue que: ) ) ) (

4 Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. Rngo e un riz EJERCICIO 9 : Clulr el rngo e ls siguienes ries: ) ) ) EJERCICIO : Deerin, según los vlores e los práeros, el rngo e ls siguienes ries ) ) ) ) A e) / Cálulo e l invers e un riz por eerinnes EJERCICIO : Tiene invers l siguiene riz? EJERCICIO : Clulr l invers e ls siguienes ries: ) ) EJERCICIO : Pr qué vlores el práero iene invers l riz A? Clul l invers pr =. A EJERCICIO : Esui pr qué vlores e no iene invers l riz A EJERCICIO : Pr qué vlores e eise l invers e l riz Clulrl pr = si es posile. EJERCICIO : Averigur pr que vlores el práero l riz A iene invers. Clulrl, si es posile, pr =. A =

5 Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. EJERCICIO : Se l riz A = ) Hllr los vlores e "" pr los que l riz A iene invers. ) Clulr l invers e A pr = ) Tono l riz A pr =, resolver el siguiene sise riil : A.X + B =.C sieno B = C = EJERCICIO : Hllr los vlores e pr los ules l riz A = ) No iene invers ) Tiene rngo EJERCICIO 9 : D l riz A = verigur pr qué vlores e, l riz no iene invers. Clulr l invers e A uno =. EJERCICIO : Pr que vlores e eise l invers e l riz A =? Clulrl pr =. EJERCICIO : Hll los vlores el práero pr los ules no iene invers l riz A =. Clul, si es posile, A uno = EJERCICIO : Se l riz A. ) Hll los vlores reles e pr los que A iene invers. ) Hll l riz Y ur e oren que es soluión e l euión riil AY + B = I sieno A l riz nerior pr =, I l riz ieni e oren y B l riz: B.

6 Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. Resoluión e sises por l Regl e Crer EJERCICIO : Resuelve, plino el éoo e Crer, si es posile, los sises: ) ) y z y y z y z z y z e) y z y z ) y z ) y z z y z y z y z z f) z g) y y z y z y EJERCICIO : Clsifir y resolver en funión e los vlores los práero los siguienes sises e euiones lineles : y z y z y ) y z ) y / ) ( )y z ) y z y y z y z y z y z z y z e) y z f) g) ( ) y z h) y z y z y z z y z y z y z y z y z y z i) y z j) y z ) y z l) y z y z y z y z y z y z y y z ) y z n) y ñ) y z y z y y z EJERCICIO : Disuir y resolver en los sos en que se opile eerino el siguiene y z sise e euiones lineles : y z y z EJERCICIO : Do (+) + y + z = + y + z = + y + z = ) Disuirlo en funión e los vlores el práero. ) Resolverlo pr =