INDICES DE VALORACIÓN DE LA CALIDAD DE LA POTENCIA EN INSTALACIONES ELÉCTRICAS

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2 X Runión d Grupos d nvstigación n ngniría Eléctrica. Córdoba 00. NDCES DE ALORACÓN DE LA CALDAD DE LA POTENCA EN NSTALACONES ELÉCTRCAS Aljandro Pérz allés, Patricio Salmrón Rvulta, Mª Rys Sánchz Hrrra Dpto d ngniría Eléctrica y Térmica Escula Politécnica Suprior. Univrsidad d Hulva. Ctra d Palos d la Frontra s/n. 89, Palos d la Frontra. Hulva. Patricio@uhu.s, Aprz@uhu.s, Rys.Sanchz@dfai.uhu.s Rsumn Es claro, hoy día, qu las instalacions léctricas s vn sriamnt afctadas por la distorsión armónica d las sñals d tnsión intnsidad. Esto ha llvado al consumidor industrial a la utilización sistmática d quipos d mdida qu l prmitan valorar la calidad d la potncia léctrica. Las campañas d mdida mustran qu los armónicos d las sñals son timpo-variants dbido a los posibls cambios d la configuración dl sistma y d los distintos rgímns d funcionaminto d la carga. Así, l usuario dispon d una gran cantidad d datos mdidos para cada una d las fass dl sistma. Esto planta l problma d ncontrar una forma d caractrizar s gran volumn d datos rgistrados. Con s objtivo, n st trabajo, s propon primro introducir un índic d distorsión d dmanda total cuya dfinición sa más acord con las línas d pnsaminto actual n l campo d la ingniría d potncia. Y sgundo, una caractrización n términos stadísticos a partir d mdidas numéricas simpls para su rprsntación. El studio s aplica a un conjunto d datos rcintmnt rgistrados qu prmitn ilustrar los tópicos aquí xpustos. Palabras Clav : Armónicos, índics d valoración, Calidad d la potncia léctrica. NTRODUCCÓN Es habitual por part d las compañías léctricas, la utilización d índics d intrrupción como indicadors d la fiabilidad dl suministro léctrico. Hoy día, sin mbargo, son muchas las instalacions léctricas qu s vn sriamnt afctadas por otros tipos d prturbacions tals como la distorsión armónica. En fcto, n los últimos años ha aumntado l porcntaj d potncia léctrica qu s transfir a través d quipos lctrónicos dbido a su mayor ficincia nrgética y flxibilidad. Estos dispositivos no linals qu son los qu producn la mayoría d la distorsión armónica n los sistmas d distribución, prsntan una dobl problmática. Por un lado son productors d armónicos, y por otro, son más snsibls a la distorsión rsultant qu los dispositivos tradicionals d los sistmas d potncia. Por llo, n la actualidad, s hac ncsario utilizar índics qu prmitan cuantificar la calidad d suministro dl sistma con rspcto a la mdida d los nivls d distorsión armónica, [-4]. En sta comunicación, por un lado, s planta la convnincia d introducir un índic d distorsión armónica total qu prmita caractrizar al sistma trifásico n su conjunto. Por otro lado, dado qu las formas d onda d tnsión intnsidad dl sistma son timpo-variants, los datos rgistrados stán somtidos a lmntos d incrtidumbr ntr los distintos instants d mdida, lo qu l confirn un caráctr alatorio cuyo comportaminto srá dscrito n términos stadísticos, [5,6]. En sta comunicación, n la scción s dfinn los índics d distorsión armónica más apropiados para instalacions trifásicas d cuatro conductors. En la scción s da cunta dl caráctr timpo-variant d las formas d onda d tnsión intnsidad y la convnincia dl uso d técnicas stadísticas para su caractrización. Por último, n la scción 4 s introducn unos índics d distorsión pondrada d la dmanda total qu prmitn valorar la calidad d la potncia a partir d las mdidas obtnidas con analizadors comrcials. Los índics propustos furon aplicados a los datos d una instalación rgistrados n intrvalos d quinc minutos. ÍNDCES DE CALDAD DE LA POTENCA Los problmas d calidad a qu s ha hcho rfrncia antriormnt han supusto, por part dl consumidor, la ncsaria utilización d quipos d mdida tals como los analizadors d la calidad d la potncia léctrica con l objto d monitorizar la instalación d intrés. Estos quipos suministran un lvado númro d cantidads rlacionadas con la distorsión armónica para cada una d las fass. Son habituals mdidas d THD (distorsión armónica total) y amplitud y fas d cada armónico hasta l ordn 50. La difrncia n contnido armónico d cada fas dl sistma pud sr significativa.

3 X Runión d Grupos d nvstigación n ngniría Eléctrica. Córdoba 00. El problma n caractrizar sos datos, para una mdida concrta, striba n cómo rprsntar la distorsión armónica d una instalación trifásica con nivls d distorsión dispars ntr fass. Existn dos posibilidads. Considrar los nivls d distorsión n cada fas sparadamnt; sto supon manjar trs vcs más información. O bin, caractrizar la distorsión d la instalación a través d un parámtro global dl sistma trifásico n su conjunto. Aquí, s sguirá l sgundo procdiminto. Así, s introduc un índic d distorsión trifásico acord con las línas actuals d pnsaminto dntro d la ingniría d potncia, [7]. Para un sistma trifásico d cuatro conductors s dfin la tnsión trifásica quivalnt, L + L + L + L4 () dond Lj son los valors rms d las tnsions d cada conductor rspcto a un nutro artificial (la suma d sas tnsions s cro). En la práctica s pud prscindir d L4, y la xprsión () s sul aproximar por L + L + L () Por otro lado, la intnsidad trifásica quivalnt s dfin por, + + L L L L4 + () A partir d ambos valors rms s posibl caractrizar l contnido armónico dl sistma trifásico a partir d los siguints índics d distorsión globals d tnsión intnsidad, TDD ; TDD φ (4) dond, corrspondn a la tnsión/intnsidad quivalnt dl armónico fundamntal. A difrncia d los índics THD habituals n los analizadors d rd qu s normalizan al valor dl armónico fundamntal, los índics d dmanda total s normalizan al valor rms d la sñal complta, [4]. D acurdo con su dfinición, los factors d distorsión d dmanda total, TDD, actúan como índics d no conformidad d las formas d onda d las tnsions y d la intnsidad d lína rspcto a la forma d onda snoidal, no importa si los snos son quilibrados o no. Es important dstacar qu stos nuvos índics pudn sr calculados d forma simpl a partir d las mdidas d armónicos obtnidos con un quipo d mdida comrcial. En fcto, un analizador d calidad d potncia suministra los valors d THD y valors rms d cada armónico n cada una d las fass. Así, para una mdida dtrminada, TDD TDD THD THD L L + THD L L + THD L L L + THD + THD + L L L L THD L L4 L4 (5) En ordn a tnr n cunta los fctos d las componnts d dsquilibrio, s posibl dfinir unos nuvos índics basados n (4), ; TDD TDDφ (7) (6) dond + + son los valors quivalnts d las componnts d scuncia positiva d la frcuncia fundamntal d las tnsions y corrints, rspctivamnt. Los factors (7) actúan como índics d no conformidad d las formas d onda d tnsión intnsidad rspcto a formas d onda snoidals d scuncia d fass positiva. Una comparación ntr los valors obtnidos para (4) y (7) prmit stablcr si la rsponsabilidad d la polución léctrica s principalmnt dbida a la prsncia d distorsión o a la prsncia d dsquilibrio. Los factors dfinidos n (4) y (7), no obstant, no son útils para discrnir si s la carga o por l contrario l suministro l rsponsabl dl dtrioro d la calidad d la potncia léctrica; s dcir, stos índics stiman la conformidad o no d las sñals rspcto d una situación d rfrncia. Por lo tanto, st nfoqu no s útil para idntificar las funts qu producn dis torsión. La búsquda d nfoqus más fctivos ha llvado a plantar la custión n términos dl flujo d potncia n una scción dtrminada n la rd. Cargas distorsionadas y/o dsquilibridas, alimntadas a través d suministros distorsionados y/o dsquilibrados suponn flujos d potncias armónicas d funt a carga, o bin rfljadas dsd la carga y disipadas n la impdancia quivalnt d rd. En [8] s introduc un índic armónico global difrnt para valuar la calidad d la potncia, qu prmit idntificar las funts d distorsión prdominants:

4 X Runión d Grupos d nvstigación n ngniría Eléctrica. Córdoba 00. L ξ HG (8) S En cualquir caso, las variacions d THD ocurrn frcuntmnt d forma rápida y d una manra alatoria. dond L s l valor rms dl vctor d las componnts asociadas con la potncia activa rfljada dsd la carga a la funt, S s l valor rms dl vctor d las componnts asociadas con la potncia activa qu fluy dsd la funt hacia la carga. Los índics introducidos n (4), (7), (8), todos llos suministran algún tipo d indicación sobr la prsncia d problmas n la calidad d la potncia, sin mbargo, ninguno d llos s lo suficintmnt complto para dtctar d forma clara la funt qu causa los problmas, así como su cuantificación. El nfoqu más provchoso parc aqul qu considra difrnts índics, mdidos n distintas sccions dl sistma y stablcindo la calidad d la potncia léctrica mdiant un cómputo apropiado d sus valors. REGSTRO DE ARMÓNCOS PARA FORMAS DE ONDA TEMPO-ARANTES. El análisis fctuado n l apartado, qu rprsnta un rsumn d los rsultados d las propustas ralizadas n los últimos vint años, prsta una spcial atnción al análisis armónico dtrminista. El critrio dtrminista, no obstant, ignora la variación n las condicions d opración d las cargas no linals y los cambios rsultants n las intnsidads armónicas inyctadas por sas cargas n la rd. La conxión d un quipo d mdida para qu fctú rgistros cada cirto timpo, mustra cómo los armónicos d tnsión intnsidad son timpovariants dbido a los continuos cambios n las condicions d la carga, y hasta cirto punto n la configuración dl sistma. Las figuras y prsntan las variacions d THD d tnsión intnsidad rspctivamnt para la fas L, n una instalación d BT a lo largo d una smana con mdidas rgistradas cada 5 minutos. Esta s la prsntación frcunt dsd l softwar d un analizador d rd. El THD d la tnsión toma valors infriors durant l fin d smana, dond l consumo s mnor, qu durant l rsto d los días. D Luns a irns mustra un comp ortaminto cíclico. El THD d intnsidad por l contrario s suprior los fins d smana qu durant l rsto d los días. En sta ocasión l mnor consumo dja notar más la prsncia d las cargas distorsionants.,50,00,50,00 0,50 0, : : : : : : : :0 Figura. Evolución dl THD d la tnsión d fas L durant smana. 50,00 45,00 40,00 5,00 0,00 5,00 0,00 5,00 0,00 5,00 0,00 0/0/0 0:00 0/0/0 :45 0/0/0 :0 /0/0 :5 /0/0 :00 /0/0 0:45 /0/0 :0 Figura. Evolución dl THD d la intnsidad d fas L durant smana. Una tndncia común hasta ahora ha sido aplicar un studio dtrminista basado n l caso por con la finalidad d suministrar un margn d sguridad n l disño y opración dl sistma. Pro sto frcuntmnt conduc a un sobrdimnsionaminto y unos costs xcsivos d la instalación. Conscuntmnt, parc más convnint para l análisis d st comportaminto alatorio dl contnido armónico, la utilización d técnicas stadísticas qu prmitan cuantificar los nivls d distorsión.. CARACTERZACÓN ESTADÍSTCA DE LOS DATOS MEDDOS. El plantaminto d la custión s l siguint: El consumidor industrial pud disponr d una amplia bas d datos rspcto d un índic d distorsión apropiado (por jmplo (4)) obtnidos n campañas d mdidas d un día, una smana, o un ms. Esa masa d datos d caráctr alatorio rquir d técnicas stadísticas para su corrcto trataminto. --0 :00 /0/0 0:5 --0 :0 /0/0 : :00 4/0/0 9: :0 4/0/0 : :00 5/0/0 9: :0 5/0/0 : :00 6/0/0 8: :0 6/0/0 0: :00

5 X Runión d Grupos d nvstigación n ngniría Eléctrica. Córdoba 00. Cuáls son los parámtros stadísticos más apropiados? Entr los parámtros más adcuados y contmplados por l Probabilistic Aspcts Task Forc dl Harmonics Working Group d EEE, [- ], s incluyn l valor mínimo, l valor máximo, l valor mdio, y la dsviación típica. Las dos últimas constituyn una mdida d la cntralización y d la disprsión, rspctivamnt, qu prmitn construir una imagn aproximada d la distribución stadística dl conjunto d datos. Para un conjunto d n mdidas M i, i,...,n, con un valor mínimo M min, valor máximo M max, l valor mdio M avg y la dsviación stándar σ M s dfinn por y M σ M n M i (9) i avg n n ( M i M avg ) i n (0) A partir d ambos parámtros s podría considrar qu los datos s distribuyn sgún una distribución normal o d Gauss. La xactitud d sta propusta dpnd dl nivl d alatoridad d la sñal y d si contin una componnt dtrminista. Si la sñal s absolutamnt alatoria, la hipótsis d distribución d Gauss s xacta. Por otro lado, si las mdidas stadísticas s obtinn d un rgistro qu prsnta una componnt dtrminista significativa, ntoncs la distribución d probabilidad ral s dsviará significativamnt d una distribución Gaussiana. Las mdidas stadísticas para los datos rgistrados d tnsión intnsidad d las figuras y corrspondints a los índics (4) s prsntan n la tabla. Dada la frcunt dificultad para dtrminar a priori la mjor distribución qu dscriba un conjunto d datos, un método más xacto consist n una rprsntación gráfica d las frcuncias absolutas. Est tipo d gráfico conocido como histograma, mustra la ocurrncia dl conjunto total d datos sgún distintos intrvalos. Cuando s scalan d forma qu cubran un ára total igual a la unidad, los histogramas rprsntan la función dnsidad d probabilidad d la sñal. Las figuras y 4 incluyn los histogramas d los factors d distorsión trifásicos d tnsión intnsidad corrspondints a la instalación d las figuras,, rspctivamnt. Los histogramas prsntan los datos mdidos n una forma compacta aunqu, por otra part, dsaparc la información sobr l instant n qu tuviron lugar los distintos vntos Figura Histograma d TDD 7 5 Figura 4 Histograma d TDD Los histogramas d las figuras y 4 no admitn d ntrada una dscripción n términos d funcions d distribución comuns. En otras ocasions sí s posibl una aproximación por una distribución d Rayligh o una distribución d Gauss. Si bin las figuras, 4 mustran a golp d vista los valors qu ocurrn con mayor frcuncia n la instalación, por l contrario, los valors M avg y σ M no tinn una significación rlvant salvo las qu ls corrspondn como parámtros d cntralización y disprsión d un conjunto d mdidas. Altrnativamnt, s posibl, a partir d la distribución d valors d TDD TDD, l cálculo dl prcntil 95, CP95. Est corrspond a aqul valor dl índic d distorsión tal qu l 95% d todas las mdidas adoptan un valor infrior. El CP95 s un parámtro más significativo qu l valor máximo ya qu s mnos snsibl a mdidas spúras, [6]. En stándars dond s fijan límits d los valors d distorsión, la utilización dl prcntil s rlaciona con los límits marcados con rspcto a valors xcsivos d distorsión

6 X Runión d Grupos d nvstigación n ngniría Eléctrica. Córdoba 00. La tabla prsnta los valors d los parámtros stadísticos stimados para la instalación d rfrncia. El valor indicado dl prcntil 95 para la tnsión, P95, significa qu l 95% por cinto d las vcs n l transcurso d la smana l valor dl TDD n la instalación ha sido mnor o igual a.08. D la misma forma l prcntil 95 para la intnsidad s d 46.. No obstant, hay qu indicar, qu l valor d un índic tin qu sr intrprtado como un valor d rfrncia a fctos d comparación con otro valor d un índic similar n otra part d la instalación. Un único índic no pud sr considrado como una rprsntación xacta d la calidad d srvicio. 4. ÍNDCES DE ALORACÓN DE LA DSTORSÓN ARMÓNCA TOTAL En st trabajo s proponn dos índics d distorsión armónica para la caractrización d una instalación léctrica. Por un lado, l prcntil 95 d la Distorsión pondrada d la Dmanda Total, TDDW95. Est s dtrmina a partir d las mdidas d TDD φ para cada una d las fass. Así, cada mustra s multiplica por la potncia d la fas y s divid por la potncia trifásica total, TDDφ Aφ TDDφ Aφ TDDW φ ; TDDW φ A A () dond A φ rprsnta la potncia aparnt d una fas y A s la potncia aparnt trifásica. Esos nuvos valors pondrados idntificados ahora como TDDW φ o TDDW φ s aplican rspctivamnt a las xprsions (5), (6). En concrto, para la intnsidad TDDW THDW L + THDW L + L L () L + THDW + THD L4 L L4 Dspués d obtnido un valor d () para cada dato rcabado durant l intrvalo d mdida, s calcula su prcntil 95. Est índic, TDDW95, incluy n la caractrización trifásica d la instalación una pondración d la potncia qu suministra cada una d las fass. Por otro lado, cuando s rquir disponr d una mdia d la distorsión total d la instalación, s posibl dtrminar l valor mdio d la columna qu incluy los valors d TDDW o TDDW. Est índic d valor mdio d la distorsión pondrada d la dmanda total, TDDW avg, rprsnta la mdia pondrada d la distorsión n l príodo d mdida rspcto d la potncia d cada fas. La tabla incluy los valors d stos índics para la instalación d rfrncia. Los valors d la tabla mustran un índic trifásico dond la contribución d cada fas stá pondrada por la importancia d su consumo. El cálculo d TDDW95 y TDDW avg s obtin a partir d los valors RMS y d THD para cada fas obtnidos d un analizador d rd comrc ial. Sigu la aplicación sistmática d () y () a través dl uso d una hoja d cálculo. Est fu l procdiminto qu s utilizó para l dsarrollo d st trabajo. 5. CONCLUSÓN Como conclusión, n sta comunicación s han rvisado los problmas potncials asociados con la valoración d la calidad d la potncia n instalacions léctricas. En particular s ha analizado l problma d la calidad rspcto d la búsquda d un índic d distorsión armónica para las sñals d tnsión intnsidad. Es tas formas d onda son timpo-variants dbido a la variación n las condicions d funcionaminto d las cargas no linals, lo qu supon un comportaminto alatorio n las mdicions obtnidas para su contnido armónico. En st trabajo s introducn distintas formas d dscribir stadísticamnt los datos rgistrados a lo largo d un príodo d mdida. En concrto, s propon una dfinición d índic d distorsión pondrado d dmanda total trifásico qu pud dtrminars a partir d las mdidas rgistradas por analizadors d rd comrcials. Los índics prsntados para la valoración d la distorsión armónica s aplicaron a mdidas rcints n una instalación d BT rgistradas durant una smana. Rfrncias: [] Task Forc on Probabilistic Aspcts of Harmonics, 998, Tim-varying harmonics: Part - Charactrizing masurd data, EEE Trans. on Powr Dlivry, ol., No [] Task Forc on Probabilistic Aspcts of Harmonics, 00, Tim-varying harmonics: Part -Harmonic summation and propagation, EEE Trans. on Powr Systms, ol. 7, No [] R. Sasdlli, G. Dl Gobbo, G. uculano, 000 Quality managmnt for lctricity as a procssd matrial. EEE Trans. on nstrumntation and Masurmnt, ol. 49, No.. [4] G.T. Hydt, W.T. Jwl, 998 Pitfall of lctric powr quality indics, EEE Trans. on Powr Dlivry, ol., No..

7 X Runión d Grupos d nvstigación n ngniría Eléctrica. Córdoba 00. [5] G.T. Hydt, E. Gunthr, 996 Postmasurmnt procssing of lctric powr quality data, EEE Trans. on Powr Dlivry, ol., No. 4. [6] D.D. Sabin, D.L. Brooks, A. Sundaram, 999, ndics for assssing harmonic distortion from powr quality masurmnts: dfinitions and bnchmark data, EEE Trans. on Powr Dlivry, ol. 4, No. [7] L.. Eguíluz, M. Mañana, P. Lara, 999 Rvisión crítica d las dfinicions d potncia n rds trifásicas. Nuva propusta qu rflja l rndiminto n l transport, 6as Jornadas Luso- Espanholas d Engnharia Elctrotécnica, ol., pp [8] P. Salmrón, F.J. Alcántara, 000 dntificación d funts d distorsión n sistmas léctricos d potncia, Enrgía, ol. 6, No.. Tabla. alors stadísticos para valorar distorsión armónica alor máximo alor mínimo alor mdio Dsviación Típica CP95 TDD f,48.47, 0,5,08 TDD f 54,49 8,,4 6,88 46, Tabla. alors stadísticos para valorar distorsión armónica con índics pondrados alor máximo alor mínimo alor mdio Dsviación Típica CP95 TDDW f,4 0,49 0,75 0,7,05 TDDW f 0,50 6, 0,87,55 6,00