HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA
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- Valentín Domingo Martin Cabrera
- hace 7 años
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1 HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA Índice.- Intoducción.- Hidología a upeficial 3.- Fundamento de hidología a ubteánea 4.- Flujo en la zona no atuada 5.- Hidáulica de captacione 6.- Tanpote de oluto y calo 7.- Peímeto de potección 8.- Planificación n de ecuo HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA 5.- Hidaúlica de captacione T8. Caacteización n hidodinámica de medio pooo Enayo imple Enayo ecalonado T9. Caacteización n hidodinámica de medio factuado T. Teoía a de la upepoición. Teoía a de la imágene T. Apecto contuctivo de captacione: dieño o y pefoación T. Exploación n y popección
2 HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA 5.- Hidaúlica de captacione T8. Caacteización n hidodinámica de medio pooo Enayo imple Intoducción Régimen pemanente y etacionaio - Acuífeo confinado - Acuífeo emiconfinado - Acuífeo libe HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Intoducción Tipo: Pozo Dene y galeía a Zanja Pozo adiale Objetivo: Extae agua paa uo y contol de la upeficie piezomética p R Nivel inicial h p Pozo pacialmente penetante y totalmente penetante b
3 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Intoducción Tipo: Captación completa Captación n incompleta Completamente penetante Totalmente penetante Pacialmente penetante Pacialmente penetante HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Intoducción p/γ h z h p/γ z h Iopieza p v p h z + + z + γ g γ h cte Línea de flujo 3
4 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Intoducción l b b a c d Excenticidad: (a c)/b Línea de flujo Longitud elativa de la zona filtante: l/b Ebeltez de la zona filtante: b/d HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen pemanente Acuífeo cautivo En R h h K dh πt dh d d dh A K d R h h ln πt ; ln πt h dh h πt ( πb) Fómula de Thiem R d R.3 log πt R 4 3 h log p Nivel inicial h b 3 log R log 4
5 Acuífeo cautivo ( T h) Régimen tanitoio h S t Condición n inicial: HIDRÁULICA DE CAPTACIONES T h h S t (,) h h Condición n de contono: (, t) h h Diichlet h limπbk Solución: Paa medio homogéneo, iótopo Neuman tanfomada u S 4tT h h W( u) Fómula de Thei HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio Acuífeo cautivo ( ) W u u u e x Gáfico W u; t x dx Deceno adimenional Tiempo adimenional A h h W( u) log( ) log( W) + log B u S 4tT S u 4T t log() t S log + log u 4T 5
6 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio log( W ) log( ) W(u) (t). T S 4π t * W * * 4T * ( u ) log( ) u log( ) log( W ) * t * u. * W * (t) W(u) log( ) u log() t log() t HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio log( W ). (t) B.56 W(u) W( u) ln A u log( ) u Apoximación n de Jacob S t.t.5tt.5tt S R ln ln ln S πt πt paa u <.3 R: adio de influencia 6
7 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio Apoximación n de Jacob 4 3 paa u <.3 S t.t.5tt ln 4 π T S 3 log t.5tt ln.5tt 4 π T S.3 log S t Deteminación n de T: ln t.5t.3 log t +.3 log.3 log t + C S HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio W(u) log(/u) Compaación n de la fómula f de Thei con la apoximación n de Jacob Iopieza 7
8 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio t t t T baja t S alto t t T alta t t S bajo HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen pemanente Acuífeo emiconfinado Hipótei: Recaga de oto acuífeo R Nivel inicial h Acuífeo Nivel contante Recaga popocional a k /b b K Acuitado b Acuífeo Línea de coiente veticale en el acuitado y hoizontale en el acuífeo infeio 8
9 () HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen pemanente Acuífeo emiconfinado h h π d k' b' πt dh d ( d) () d() d h dh d() πt + πt d d d Paa : : h h Contono d dh limπt p d Contono HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen pemanente Acuífeo emiconfinado Si p << B K 4 π T ( B) Jacob-Hantuh Donde B e el facto de goteo B T k' b' R: adio de influencia (Thiem) Si /B <, (,33),3 B ln πt 9
10 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio Acuífeo emiconfinado 4 Donde u u Wu, πt S 4tT B Si u > /B con /B <, W(u,/B) W(u) Hantuh log Wu, B. W(u) (/B) (/B) (/B) 3 (/B) 4 log( ) u HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen pemanente Acuífeo libe En R H H o R Nivel inicial H dh K A K π d Ho R d h dh H Kπ dh ( h) d H p Supeficie de goteo o ezume H p H H R ln πk ; H H ln πk Fómula de Dupuit R,5 T t m Radio de influencia; m: pooidad eficaz
11 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen pemanente Acuífeo libe Si H H << H Apoximación n de Thiem πk H ln R T π R ln Coección n de Jacob ( H H) ( H + H) ( H ) H H con c πk H R ln πt R ln H H H H deceno eal deceno coegido c HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio Acuífeo libe T vaía a con el t Paa << H S m Simila a confinado o emiconfinado Tanitoio (Thei( o Jacob) Coección n de Jacob * H S S H ; H H H H c ; T K (po Jacob).5Tt ln S.5KH t ; H H ln πk S c
12 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Régimen tanitoio Acuífeo libe (denaje difeido) Efecto: Compactación n del acuífeo Expanión n del agua Denaje gavitacional del agua Compotamiento como cautivo Comienzo denaje gavitacional: libe con denaje difeido. - Thei con S m Libe in denaje difeido t HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Intepetación n de enayo Acuífeo cautivo: Etacionaio Tanitoio Thiem Thei Jacob Acuífeo emiconfinado: Etacionaio Jacob-Hantuh Thiem Tanitoio Hantuh Acuífeo libe: Etacionaio Tanitoio Dupuit Thiem (coección n de Jacob) Thei Jacob Hantuh (coección n de Jacob)
13 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Pozo de gan diámeto Eficiencia de un pozo: / Almacenamiento del pozo HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA 5.- Hidaúlica de captacione T8. Caacteización n hidodinámica de medio pooo Enayo imple Enayo ecalonado T9. Caacteización n hidodinámica de medio factuado T. Teoía a de la upepoición. Teoía a de la imágene T. Apecto contuctivo de captacione: dieño o y pefoación T. Exploación n y popección 3
14 HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA 5.- Hidaúlica de captacione T8. Caacteización n hidodinámica de medio pooo Enayo imple Enayo ecalonado T9. Caacteización n hidodinámica de medio factuado T. Teoía a de la upepoición. Teoía a de la imágene T. Apecto contuctivo de captacione: dieño o y pefoación T. Exploación n y popección 4
15 Pemeabilidad de una oca factuada Mateial Pooidad total, n (%) Pooidad efectiva, n e (%) Anhidita Ceta Caliza, Dolomía 4. 5 Aenica Pizaa.5 5 Sal.5. Ganito..5 Roca citalina factuada.5. Pooidad 5
16 Medio aniótopo Flujo en macizo ocoo 6
17 Enayo Lefanc Enayo Lefanc 7
18 Condicione en el extemo del ondeo Facto de foma, F El entubado llega al fondo del pozo. Sondeo excavado en uelo o en oca de pemeabilidad unifome. El diámeto inteio del ondeo, d, e da en cm. F. 75 d El entubado llega al fondo del ondeo y coincide con el límite ente una fomación impemeable y ota pemeable. El diámeto inteio del ondeo, d, e da en cm. F. d El ondeo e polonga una ditancia L má allá del final del entubado. El ondeo tiene un diámeto D. F πl L ln D paa L > 4D Paa la deteminación de kh El ondeo e polonga una ditancia L má allá del entubado en un medio etatificado (uelo o macizo ocoo, con pemeabilidade hoizontal y vetical difeente. kh y kv epeentan la pemeabilidade hoizontal y vetical, epectivamente πl F ml ln D m k k h v L > 4D El ondeo e polonga una ditancia L má allá del extemo del entubado, el cual, a u vez, temina en un nivel impemeable. πl F 4L ln D paa L > 4D Tipo de macizo Unidade Lugeon Peión (kp/cm ) Muy poco pemeable Poco pemeable 3 Pemeable > Muy pemeable > 3 > 6 5 Enayo Lugeon 8
19 Enayo Lugeon k k p m ml D ln Enayo Lugeon 9
20 Denaje de talude Denaje de talude
21 Denaje de talude Denaje de talude
22 HIDROLOGÍA A SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA 5.- Hidaúlica de captacione T8. Caacteización n hidodinámica de medio pooo Enayo imple Enayo ecalonado T9. Caacteización n hidodinámica de medio factuado T. Teoía a de la upepoición. Teoía a de la imágene T. Apecto contuctivo de captacione: dieño o y pefoación T. Exploación n y popección HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Efecto de contono Tipo: Bode de ecaga Bode impemeable t p R Nivel Inicial h p t t b
23 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Efecto de contono Tipo: Bode de ecaga Río t R Nivel Inicial h p p t t b HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Supepoición Pincipio de upepoición W u ( + u' ) W( u) + W( u' ) ( ) W u u e x x dx.5tt.5tt + ln + ln S S Jacob 3
24 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Supepoición Má pozo: Se uman lo efecto pozo ZNS Nivel feático t p R Cono de depeión Nivel inicial h p t t b HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Caacteización Teoía a de la imágene Bode impemeable Pozo imagen t R Nivel Inicial h p p t t b 4
25 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Caacteización Teoía a de la imágene Régimen tanitoio.5tt.5tt + ln + ln d S d S Bode impemeable d d Pozo imagen t R Nivel inicial h p p t t b HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Caacteización Teoía a de la imágene Régimen tanitoio.5tt.5tt ln ln d S d S t R Bode de ecaga d d Río Pozo imagen Nivel Inicial h p p t t b 5
26 HIDRÁULICA DE CAPTACIONES Caacteización Denaje hacia un túnelt Régimen etacionaio Ecuación n de Goodman π K H H ln Régimen tanitoio 8 C 3 3 () t K H S t C.75 Demotación Ecuación n de Thiem R Nivel inicial h H R h ln π T H R h.3 log π T Pozo vetical b Túnel hoizontal Nivel feático bode de ecaga H o Si el deceno e pequeño, el bode de ecaga pemanece apoximadamente contante túnel 6
27 Pozo imagen H o H o R.3 log.3 log πt πt R H Donde i b e la longitud del túnel T Kb ; q /b H.3 log πt Si el bode de ecaga e apoximadamente contante R.3 log πt R H H.3 log πk b πk q H.3 log H q H.3 log πk H o H.3 log πt Ecuación n de Goodman Poblema Se petende ealiza una excavación de 8 m de pofundidad (ve figua), paa lo cual e quiee baja el nivel feático po debajo de la cota de la excavación a un me vita. Paa ello e quieen pefoa do tipo de configuacione de pozo (A y B), a pati de lo cuale bombea. Se pide: a) El caudal neceaio que e ha de bombea en cada pozo en la configuación de pozo A. b) El caudal neceaio que e ha de bombea en cada pozo en la configuación de pozo B c) El caudal neceaio que e ha de bombea en cada pozo en la configuacione A y B conjunta. d) Obtene la expeión del deceno en lo pozo A y B po upepoición de lo efecto poducido po lo bombeo en lo demá pozo. NOTA: K m/d, S. m -. 5 m m 3 m m A Alzado B m m B 5 m A Planta 7
28 Poblema a) Tanto en la configuación A como en la B, el nivel en el punto má alejado de lo ondeo tiene que queda po debajo de 3 m, lo que implica que en el popio pozo el nivel ha de queda a nivel infeio. En el cao de la configuación A el punto má alejado de ambo ondeo on lo punto C y C de la figua adjunta. Figua 7.. Repeentación del bombeo. Alzado. m A 5 m C m C 5 m A Panta l Figua 7.. Repeentación del bombeo. Planta. La ditancia e: d m Paa obtene el caudal que hay que bombea en cada pozo A duante un me paa baja el nivel po debajo de la excavación obligaemo a que el deceno poducido en C o C ea 3 m. El deceno poducido en C (o C ) eá la uma de lo deceno poducido po el bombeo en ambo pozo (pincipio de upepoición). Poblema En nueto cao, como la función u e: S S b S u 4 T t 4 K b t 4 K t e puede aplica la apoximación de Jacob en la fómula de Thei:.5 T t ln El deceno total e calcula umando lo deceno paciale poducido po cada pozo:.5 T t.5 T t.5 T t T i ln + ln ln i donde m, T K b * m /d, S S b.*, t 3 día. Como en C (ó C ) el deceno ha de e T 3 m,.5 T t ln ln 4 4π donde, depejando l/ paa cada pozo. b) En el cao de la egunda configuación el valo de la ditancia al punto má alejado e (ve Figua 7.3): d m El valo de u e: S S. 6.3 u 4 T t 4 K t po lo que e puede aplica la apoximación de Jacob a la fómula de Thei. Haciendo el mimo azonamiento que en el cao anteio,.5 T t.5 3 i ln ln 4 i 4π. 6.3 T 3 depejando,.5 l/ po cada pozo. Se neceita má caudal de extacción en la egunda configuación que en la pimea. 8
29 Poblema C d B m m B 5 m C Planta Figua 7.3. Repeentación del bombeo. Planta. Poición B. c) En el cao de utiliza amba configuacione conjuntamente, el punto má lejano de lo cuato pozo e el punto cental del ectángulo (punto C) (ve figua). m A B C m m B 5 m A Planta Figua 7.4. Repeentación conjunta. Poblema En ete cao la ditancia AC 5 m y la ditancia BC 35 m. Lo valoe de u on: S. 5 5 u..3 4 K t 4 3 S u.3 4 K t 4 3 En conecuencia e puede aplica la apoximación de Jacob. El deceno en C e la uma de lo deceno poducido po cada bombeo: e deci,.5 T t.5 T t i ln ln i 4 T S + 4 T S π π T ln ln + 4 4π. 5 4π depejando, 3 l/ paa cada uno de lo cuato pozo. d) Paa obtene la expeión de lo deceno en lo pozo A y B po el efecto poducido conjuntamente po todo lo pozo e aplicaá el pincipio de upepoición. Paa el cao del pozo A el deceno total AT eá: AT i AA + AB + AB + A AA + AB + i A 3 3 donde AA e el deceno poducido po el pozo imético A po el bombeo de caudal, A e el deceno poducido en el popio pozo A po bombea un caudal y AB e el deceno poducido en A po el bombeo en lo pozo B.: AB AA A.5 T t.5 3 ln ln 4 AA 4π..5 T t.5 3 ln ln 4 A 4π. A.5 T t.5 3 ln ln 4 AB 4π. ( ) donde A e el adio del pozo A, AB e la ditancia ente el pozo A y el B y AA e la ditancia ente lo pozo A. La expeión queda, 9
30 Poblema AT ln + ln ln Paa el cao del pozo B el deceno total BT eá: i ( ). A BT i BB + BA + BA + B BB + BA + B donde BB e el deceno poducido po el pozo imético B po el bombeo de caudal, B e el deceno poducido en el popio pozo B po bombea un caudal y BA e el deceno poducido en B po el bombeo en lo pozo A.: BA BB B.5 T t.5 3 ln ln 4 BB 4π. 7.5 T t.5 3 ln ln 4 B 4π. B.5 T t.5 3 ln ln 4 BA 4π. ( ) donde B e el adio del pozo B, BA e la ditancia ente el pozo A y el B ( AB) y BB e la ditancia ente lo pozo B. La expeión queda, BT ln + ln ln ( ). B Poblema Paa la contucción de un depóito enteado cicula e neceaio ealiza una excavación cicula de 5 m de diámeto y 5 m de pofundidad. Paa tabaja en eco e pecia ebaja el nivel feático 3 m po debajo de u cota natual ituada a m de pofundidad. Paa ello e popone bombea en un pozo exitente de.4 m de diámeto ituado a 5 m del cento de la excavación. Ete pozo e totalmente penetante. El acuífeo tiene un epeo atuado de 5 m. Como pao pevio e decide ealiza un enayo de bombeo bombeando un caudal de l/ y midiendo lo deceno en un piezómeto de obevación pefoado a m de ditancia del pozo de bombeo. En ete piezómeto e egitaon lo deceno a ditinto tiempo (ve Tabla). Tabla. Deceno medido en el punto de obevación Tiempo (h) Deceno (m) Se pide: a) Dibuja lo dato de lo deceno medido en el piezómeto de obevación en un gáfico emilogaítmico y azona poqué lo dato e ajutan a una línea ecta. b) Detemina a pati de dicho gáfico, uponiendo válida la apoximación de Jacob, la tanmiividad y el coeficiente de almacenamiento del acuífeo. c) Detemina a pati de qué tiempo e aplicable la apoximación de Jacob. d) Detemina el caudal que e neceaio bombea en el pozo de bombeo paa gaantiza que la excavación quede en eco al cabo de 3 día de inicia el bombeo. e) Calcula el deceno poducido en el popio pozo de bombeo cuyo adio e de. m al cabo de 3 día, abiendo que la eficiencia del pozo e de.8 (la eficiencia e la elación ente el deceno teóico y el eal). 3
31 Poblema a) La epeentación de lo deceno en un gáfico emilogaítmico e muetan en la figua adjunta. La explicación de que la epeentación obtenida e una ecta e debido a que la olución de Jacob etablece que lo deceno on popocionale al logaitmo del tiempo. La elación ente el logaitmo nepeiano y el decimal e una contante de.3, po ello la epeentación de lo deceno en eje logaítmico nepeiano daía también una ecta. La pendiente de dicha ecta e: en el cao de que en el eje de abcia e epeentaen lo logaitmo nepeiano. En el cao de que el eje de abcia ea de logaitmo decimale, la pendiente eía, deceno (m) log (t) Figua 9.. Repeentación de lo deceno. Poblema b) a) Paa calcula la tanmiividad y el coeficiente de almacenamiento, conociendo el valo del deceno en do tiempo cualquiea y uponiendo válida la apoximación de Jacob e tiene, etando amba,.5 T t.5 T t ln.3 log.5 T t.5 T t ln.3 log t t - ln.3 log t t Tomando lo tiempo t h y t h y abiendo que el caudal bombeado e l/ 78 m 3 /d, e deduce, log.3 y depejando, T 49.6 m /d. Sabiendo que el epeo atuado e b 5 m, la pemeabilidad e K T/b 49.6 / 5 5 m/d. Pozo de obevación m Figua 9.. Equema de bombeo. 3
32 Poblema Paa calcula S e utituye el valo del deceno en un tiempo cualquiea y e depeja. Ecogemo el tiempo t h 4.6 d,.5 T t ln ln 4π 49.6 de donde S.5. c) a) La apoximación de Jacob e aplicable iempe que u <.3, e deci, S u.3 4 T t 3. Paa lo valoe de T y S calculado y m, el tiempo a pati del cual la ecuación de Jacob e válida e deduce de S.5 u.3 4 T t t obteniéndoe t >.33 d ó t > 8 h, po lo que lo dato etán en el ango donde e válida la apoximación de Jacob. d) b) Paa conegui que la excavación quede en eco al cabo de 3 día, e debe bombea un caudal e que gaantice que el deceno en el punto má defavoable ea de 3 m (ve figua). El punto má defavoable e el punto de la excavación má alejado del pozo de bombeo. Ete punto etá ituado en el extemo del diámeto de la excavación que paa po el pozo de bombeo eultando po tanto que la ditancia e e igual a 75 m. Entando en la ecuación de Jacob con t 3 día e imponiendo un deceno de 3 m, e obtiene el caudal e Poblema 5 m 5 m d.4 m 5 m 3 m Figua 9.3. Repeentación del nivel y excavación cuando e bombea. e.5 T t e ln ln 4π e Opeando e obtiene e.75 l/ (966.5 m3/d). e) a) Paa calcula el deceno en el pozo de bombeo e aplica ecuación de Jacob con.. El deceno teóico e p.5 T t ln ln 4π p 3.43 m El deceno eal e.43/ m. 3
33 Papel emilogaítmico 33
34 34
35 35
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