CAPITULO 9 Diseño de Reactores no Isotérmicos

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1 Dseño de Reactoes o Isotémcos PIULO 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.. IRODUIÓ Hasta ahoa hemos vsto los balaces de masa, elacoes estequométcas y velocdad de eaccó, elemetos que os ha pemtdo el dseño de eactoes químcos y bológcos sotémcos que lleva a cabo tato eaccoes úcas como múltples. E la páctca dustal, alguos eactoes puede lleva a cabo eaccoes sotémcas y otos pocede co cambos témcos. Po esta azó es ecesao paa el modelado de u eacto geéco, la adcó del balace de eegía a las ecuacoes ates mecoadas. Resolvedo e smultáeo el balace de masa y el de eegía se puede modela u eacto sobáco o sotémco, 9.. EL BLE DE EERGÍ LERIV Velocdad de Velocdad de calo Velocdad del tabajo Velocdad de Velocdad de + acumulacó de t ecambado ealzado po el eegía que eta eegía que sale eegía co el medo sstema e el medo al sstema al sstema d [ Ê ] sst Q& W& + E E la ecuacó (9., la cual epeseta u balace de eegía paa u sstema abeto como el mostado e la gua, las udades de todos los témos so udades de eegía po udad de tempo (flujo calóco, po ejemplo cal/seg. demás se supoe que gesa y egesa del sstema u solo compoete. Q & S E S (9. s W & s gua. Esquema del balace de eegía e u sstema abeto apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

2 Dseño de Reactoes o Isotémcos S ahoa supoemos que gesa especes al sstema (.e., dfeetes eactvos y poductos, la ecuacó 9. se covete e: d [ Ê ] sst Q& W& + E s E s (9. Es mpotate señala aquí que la eegía de la mezcla que eta al eacto se cosdea como la sumatoa de las eegías de cada espece. Po lo tato se despeca los caloes asocados al mezclado. odos los témos de la ecuacó (9. debe se epesados e vaables del poceso fáclmete medbles. Po esta azó, se dscutá a cotuacó cada témo po sepaado sguedo lo sugedo po Scott ogle émo de abajo Este dos tpos de tabajo que seá aquí tomados e cueta: abajo po flujo: es el tabajo ecesao paa eta y saca masa del sstema. abajo e el eje : se epesa co el símbolo W & s, puede poducse cuado flujos máscos fluye a tavés de agtadoes e s o e tubas de Rs. E fucó de lo ateo, el témo de tabajo puede epesase como: W & P V + P V + W& s s s s (9.3 dode P y P s epeseta la pesó del sstema a la etada y a la salda, espectvamete. V o y V s so los volúmees específcos de cada espece (m 3 /mol a la etada y salda espectvamete. Reemplazado (9.3 e (9. esulta: d [ Ê ] sst Q& + P V P V W& s s s s + E s E s (9.4 Reodeado (9.4 esulta: d [ Ê ] sst Q& W& + ( P V + E ( P V + E s s s s s ( émos que voluca la eegía apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

3 Dseño de Reactoes o Isotémcos E geeal, la eegía de u dado compoete e ua coete puede epesase como la suma de la eegía tea, cétca y potecal: u E U + g z (9.6 E la mayoía de los pocesos vculados co la geeía de las eaccoes químcas, la eegía tea supea amplamete las demás cotbucoes eegétcas. Po esta azó la ecuacó (9.6 puede escbse como sgue: E U (9.7 La eegía tea puede escbse e fucó de la etalpía como sgue: H U + PV (9.8 Reaeglado la ecuacó ateo esulta: E H PV (9.9 Reemplazado la ecuacó (9.9, evaluada tato a la etada como a la salda, e la (9.5 esulta: d [ Ê ] sst Q& W& ( H ( H s + s s ( Reemplazo de flujos molaes e témos de covesó osdeemos la sguete eaccó úca geéca: + B + D (9. B Los flujos molaes de salda s los llamaemos e adelate como, los cuales puede epesase e témos de la covesó como sgue: D ( (9. apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.3

4 Dseño de Reactoes o Isotémcos B B B (9.3 (9.4 D D D (9.5 osdeado los 4 compoetes, B, y D que eta y sale del sstema, la ecuacó (9. puede fomulase como sgue: [ Ê ] d sst Q& W& B B s + H B H + B H B + H H + D D H D D ( H D H Reaeglado la ecuacó (9.6 esulta: (9.6 d [ Êsst ] Q& W& + ( H H + ( H H + ( H H + ( H H H + B s H B + H + D H D B H B ( B, cal/mol D D (9.7 D + El eemplazo de los flujos molaes e el balace de eegía coduce a la apacó del calo de la eaccó e la ecuacó (9.7, que es fucó de la tempeatua que es la de salda. E otos témos la ecuacó (9.7 puede pesetase como: d [ Êsst ] Q& W& + ( H H + ( H H + ( H H + ( H H H s B B ( (9.8 B D D D apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.4

5 Dseño de Reactoes o Isotémcos Etalpías S cambo de fases ualque etalpía puede epesase como ua etalpía de efeeca más u cambo etálpco como sgue: H ( H ( R + H (9.9 S estese algú cambo de fase el H debe cosdea los caloes sesbles y latetes. S embago, e la mayoía de los eactoes dustales las eaccoes ocue s cambo de fase, po lo tato la ecuacó (9.9 puede epesase como: H ( H ( R + ( d (9. R Volvedo al balace (9.8, las dfeecas de etalpía ete etada y salda puede epesase como sgue: H ( ( H ( d ( d (9. Reemplazado paa cada espece la ecuacó (9. e la (9.8, y cosdeado que puede est especes volucadas e el poceso: d [ Ê ] sst Q W& ( d H ( & s (9. Habtualmete el tabajo e el eje o es de mpotaca de maea que la ecuacó de eegía e fucó de vaables medbles se covete e: d [ Ê ] sst Q ( d H ( & (9.3 Balace de eegía geeal paa cualque eacto Reaccó úca S cambo de fases Ua etada ua salda apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.5

6 Dseño de Reactoes o Isotémcos Etalpías o cambo de fases Paa la eaccó (9. cosdee que el eactvo es u sóldo a 5, tempeatua a la cual eta al eacto. Este eactvo pasa a gas duate la eaccó, sedo su tempeatua de salda. odos los demás eactvos y poductos pemaece como líqudos a lo lago de la eaccó, escba el balace de eegía paa este sstema e patcula. apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.6

7 Dseño de Reactoes o Isotémcos El Balace de eegía e estado estacoao- S cambo de fases Q& ( d H ( (9.4 Balace de eegía geeal paa cualque eacto Estado estacoao Reaccó úca S cambo de fases Ua etada ua salda 9.3. EL BLE DE EERGÍ LERIV alo de Reaccó e fucó de la tempeatua Paa la eaccó (9., el calo de eaccó puede se epesado e fucó de la tempeatua como: * * H ( ( cal H ( ( cal + ( + BB + + DD d (9.5 omo puede obsevase e la ecuacó de eaccó e la ecuacó (9.5 está epesados e caloías, s deseamos dspoe el calo de eaccó po udad de mol de, debemos dvd la ecuacó (9.5 po : * H ( * H ( ( cal / mol ( cal / mol + + B + + D d B D (9.6 Sabemos que el sgo del calo de eaccó o puede camba s lo epeso e cal o cal/ mol. Po esta azó el témo de la zqueda y el pme témo de la deecha so caloes de eaccó epesados e cal/mol co sgo cambado, po lo tato: H ( B D ( cal / mol H( ( cal / mol d B D (9.7 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.7

8 Dseño de Reactoes o Isotémcos Reaeglado la ecuacó (9.7 esulta: H ( ( cal / mol H( ( cal / mol + B + + D d B D ( Ota fomulacó del Balace de eegía e estado estacoao Susttuyedo la ecuacó (9.8 e la (9.4: Q& ( d H( + B B + + D D d (9.9 Q& H( ( d + ( d B B( d + B + c B( d ( d ( d (9.3 + D D D( d D( d Q& ( + B H( ( d B B( d (9.3 + c + D ( d D D( d De acuedo a los balaces estequométcos, ecuacoes (9. a (9.5: Q& H( ( d B B( d ( d D D( d (9.3 osdeado especes e el sstema esulta: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.8

9 Q& ( d H ( Dseño de Reactoes o Isotémcos (9.33 Po lo tato la ecuacó (9.3 como la (9.4 que se epte a cotuacó puede se empleadas dsttamete, como cosecueca de la caacteístca de fucó de estado de calo de eaccó : Q& ( d H ( (9.4 La eleccó del balace de eegía, se hace e geeal e fucó de los datos que se posee e el poblema. uque s es posble de se usada, la ecuacó (9.4 o equee el cálculo de los flujos molaes a la salda del eacto. Es muy mpotate señala que todas las especes que eta o sale del sstema debe se cosdeadas e el BE, auque ellas o patcpe de la eaccó. Po ejemplo s gesa etes e la almetacó debe cluse e el segudo témo del BE dado po la ecuacó (9.33 o ( EL BLE DE EERGÍ Múltples etadas, eaccó úca y estado estacoao Supogamos que ete vaas coetes al eacto como se muesta e la gua., B,, D, B,, D 3, B 3, 3, D 3 Reacto, B,, D gua. Reacto co múltples etada y ua sola salda El balace de eegía paa este sstema es: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.9

10 Dseño de Reactoes o Isotémcos M etadas compo. Q & j ( d H ( (9.34 j j Balace de eegía geeal paa cualque eacto Estado estacoao Reaccó úca S cambo de fases Etadas múltples 9.5. EL BLE DE EERGÍ PR REIOES MÚLIPLES Reaccoes e see Paa lusta el balace de eegía paa eaccoes múltples cosdeemos el sguete esquema cétco e see: k B k Los balaces estequométcos paa este sstema de eaccoes múltples so: ξ (9.35 B ξ B + ξ ( ξ (9.37 Recodemos ahoa la ecuacó (9. [ ] sst Q& W& ( H ( H d Ê s + (9.38 Reemplazado las ecuacoes (9.35 a (9.37 e la (9.38: Q& W& s + H + B HB + H + D HD ( B + ξ ξ H B ( + ξ H ( ξ H (9.39 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

11 Q& W& s + + ξh ξhb + ( H H + ( H H + ( H H ξ HB ξ H B B B Dseño de Reactoes o Isotémcos (9.4 Q& W& s + + ξh ξhb + ( H H + ( H H + ( H H ξ HB ξ H B B B (9.4 + ξ Q& W& s + ( H H + B ( HB HB + ( H H ( H H + ξ ( H H B B (9.4 Q& W& s ( d + ξ [ H ( ] + ξ [ H ( ] (9.43 Balace de eegía geeal paa cualque eacto Estado estacoao Reaccoes e see S cambo de fases Uca etada Obsévese que los caloes de eaccó volucados e la ecuacó (9.4 so los coespodetes a las eaccoes dvduales que costtuye el esquema e see Reaccoes e paalelo Deve el balace de eegía paa eaccoes e paalelo. Utlce ua eaccó geéca del tpo: B B apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

12 Dseño de Reactoes o Isotémcos Reaccoes evesbles Deve el balace de eegía paa eaccoes evesbles. Utlce ua eaccó geéca del tpo: B B apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

13 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.6. EEOS ÉRMIOS E U Paa eplca el cocepto de eacto o sotémco cosdeemos los esquemas mostados e las guas 3 y 4. gua 3. sotémco gua 4. o sotémco U eacto o sotémco també puede ecotase aslado a su alededo, e ese caso se deoma eacto adabátco (ve gua 5. Q & gua 5. adbátco apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.3

14 Dseño de Reactoes o Isotémcos hoa estudaemos a que se educe el balace de eegía paa las dsttas cofguacoes del eacto DIBÁIO al como se muesta e la gua 5, u eacto adabátco es aquel que se ecueta aslado, de maea que o tecamba calo co el medo que lo odea, e esta stuacó la ecuacó (9.3 se educe: ( d H ( (9.44 S las capacdades caloífcas de las especes puede cosdease costates e el ago de tempeatuas de opeacó del eacto, esulta: ( H ( (9.45 Despejado la tempeatua de salda de la ecuacó (9.45, esulta: H ( (9.46 El gupo fucoal macado co u cículo ojo e la ecuacó (9.46 se deoma delta adabátco. íscamete epeseta el mámo o mímo cemeto de tempeatua que puede dase deto del eacto, lo cual ocue cuado la covesó es utaa paa las eaccoes evesbles. adab (9.47 S la eaccó es eotémca (lbea calo, el delta adabátco es egatvo po lo tato la tempeatua a la salda del eacto seá mayo que a la etada. E el caso de ua eaccó edotémca, el caso es opuesto al ateo y la tempeatua de salda debeá descede especto al valo de etada. abe destaca, que el calo de eaccó e muchas ocasoes puede cosdease páctcamete costate e el ago témco de tabajo. apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.4

15 Dseño de Reactoes o Isotémcos Paa esolve u poblema de dseño o smulacó de u eacto o sotémco sobáco, hay que platea los balaces de masa ecesaos (uo paa eaccó úca, o más s lleva a cabo eaccoes múltples juto co u balace de eegía que epeseta el sstema. Ejemplo 9. La eaccó B ocue e u adabátco. La velocdad de eaccó es k(, k(63.8 h -, E896 cal/gmol, H-83 cal/g, PM5g /gmol. Se almeta puo a. Las capacdades caloífcas paa y B so détcas e guales a.5 cal/g. La desdad de ambos compoetes es.9 g/cm 3. El volume del eacto es galoes, la almetacó de es. 6 lb/año. El tempo de opeacó aual es de 7 hoas. Qué covesó puede alcazase e este sstema?. Solucó? Q &?, Balace de masa: + V v ( + k( V ( + k( τ ( + k( ( τ k( τ + k( τ Balace de eegía ( H ( apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.5

16 Dseño de Reactoes o Isotémcos Solucó (ot.: Balace de eegía: ( H ( omo las capacdades caloífcas de eactvo y poducto so guales el calo de eaccó es depedete de la tempeatua. Po lo tato: H o 83 cal / g apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.6

17 Dseño de Reactoes o Isotémcos 6 lb m&. ao v ao 4 gal / h ρ g 7h.9 3 cm gal τ 5h 4gal / h o el tempo espacal calculado, esulta: K Itepetacó gáfca de la esolucó smultáea del BM y BE Este u solo pa covesó, tempeatua que satsface los BM y BE smultáeamete. La estmacó de este pa puede hacese gáfcamete dbujado la covesó dada po el BM y po el BE e fucó de la tempeatua. Paa el ejemplo 9., la esolucó gáfca es: a BM abe X.3. Balace de masa. Balace de eega , K O ISOÉRMIO O DIBÁIO E la gua 6 se muesta u que tecamba calo co ua camsa po la cual ccula u medo calefacto o efgeate. apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.7

18 Dseño de Reactoes o Isotémcos s s gua 6. efgeado/calefaccoado Plateemos e pme luga el BE paa el medo de eaccó. d H ( + Q& (9.3 ecestamos cooce la fucó del calo tasfedo: alo asfedo: Po aalogía co tecambado de calo, el calo tasfedo es: ( U s Q& medo calef. / efg. U ml (9.48 ( l ( s S el medo calefaccoa sgfca que la tempeatua de salda del medo calefacto seá meo que la de la etada, además tato la tempeatua de etada como de salda del fludo que ccula po la cacasa seá mayoes que la tempeatua del medo de eaccó; po lo tato el calo del medo calefacto seá egatvo. S embago este calo vsto del medo de eaccó es postvo ya que gesa al eacto: Q & eacto Q& medo calef. / efg. (9.49 hoa plateemos el balace de eegía paa la camsa: BE paa la camsa : osdeado que o hay eaccó químca e la camsa, el BE esulta: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.8

19 Dseño de Reactoes o Isotémcos s m& d + Q& medo c / (9.5 ( U s m & ( s (9.5 ( l ( s U( s m& ( s (9.5 ( l ( s ( U ep ( m & (9.53 s Paa evta el cálculo de la tempeatua a la salda del efgeate o medocalefacto, se puede despeja s de la ecuacó (9.53 y eemplazala e la epesó (9.5: U ( ep s m& (9.54 Reemplazado esta últma epesó e (9.5 esulta: m & s Q& medo c / Q& medo c / ( m & m & + Q& medo c / ( U ( ep U ep m & m & (9.55 osdeado la ecuacó (9.49 esulta: U ( ep Q& eacto m & m & (9.56 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.9

20 Dseño de Reactoes o Isotémcos asos límtes m. S el caudal de efgeate o del medo calefacto es muy gade el témo de epoecal de la ecuacó puede escbse como, (luego de ua epasó de aylo dode se aula los témos mayoes a segudo ode: U U ep m & m & (9.57 Reemplazado la ecuacó (9.57 e la (9.56 esulta: ( U( U( Q & eacto U s (9.58 uado m es muy gade se vefca també que s, el efgeate o calefaccoate tabaja a tempeatua páctcamete costate y po lo tato o se equee la evaluacó del delta medo logaítmco. S se calefaccoa o efgea co u líqudo e ebullcó, la tempeatua del medo puede cosdease como costate y la ecuacó (9.58 també es válda. Reemplazado la ecuacó geeal de calo tecambado co el medo (9.58 e la epesó (9.3, esulta: U d H ( + m & ( ep (9.59 m & La ecuacó 9.59 epeseta el balace de eegía paa u eacto o adabátco o sotémco que tecamba calo co el medo ISOÉRMIO U puede tabaja de modo sotémco, sempe y cuado el calo geeado/cosumdo duate la eaccó pueda se etaído/adcoado del/al medo de eaccó. El balace de masa geéco paa u dado po las ecuacoes (9.3 o (9.59 se educe a la sguete ecuacó cuado el eacto se compota como sotémco: H Q& H ( ( + Q, & o (9.6 La ecuacó ateo pemte establece el calo ecesao a se etaído o sumstado paa que el eacto opee sotémcamete a ua tempeatua dada. apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

21 Ejemplo 9. Dseño de Reactoes o Isotémcos La eaccó +B se lleva a cabo e fase líquda e u. La eaccó pocede co eceso de de modo que la velocdad de eaccó es k( B. La eaccó es eotémca, el cotol de tempeatua se hace co agua hvedo a ua atmósfea (. La tempeatua de opeacó del eacto es 6 [k(6.93 s - ]. El volume del eacto es.8 m 3, el caudal volumétco. m 3 /s. La capacdad caloífca de la mezcla puede asumse como costate e gual a 3.47 J/cm 3 K. La cocetacó cal de B es 5.6 kmol/m 3, la tempeatua de etada es 7. El calo de eaccó es 69kJ/mol y el U68J/s cm K. Deteme la covesó de salda y el áea de tecambo calóco. Solucó Balace de masa: B B + BV k(6 τ B + k(6 τ omo se cooce el volume del eacto y el caudal volumétco, es posble detema el tempo de esdeca: La covesó etoces es: Balace de eegía τ 3.8m.73s 3.m / s B.43 ( H ( U( es costate e gual a poque se efgea co agua hvedo. ( + ( H ( U( B B B B omo se cooce el de la mezcla el cual está e udades de J/cm 3 K, el BE se puede epesa como: ( v( B B H ( U( m. s Kmol m m s J 68 scm K 3 J cm K 3.43 KJ J 4 ( 69 cm m 6 cm m kj gmol ( ( 6 m 3 3 KJ J gmol Kmol ( 6 7 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

22 Dseño de Reactoes o Isotémcos 8.3m REIOES MÚLIPLES E U O ISOÉRMIO O DIBÁIO Paa las eaccoes e see: k B k el BE que obtuvmos fue: Q& W& s ( d + ξ [ H ( ] + ξ [ H ( ] (9.43 omo sabemos el BE debe esolvese e smultáeo co los BM, que paa el sstema e see pesetado y cosdeado eaccoes de pme ode so: k V + kbv hoa ecodemos los balaces estequométcos (9.6 (9.6 eedo e cueta las ecuacoes 9.6, 9.6, 9.35 y 9.37, esulta: ξ ( ξ (9.64 ξ k V (9.65 ( k V ξ (9.66 Reemplazado las ecuacoes (9.65 y (9.66 e el balace de eegía (9.43 y cosdeado ulo el tabajo e el eje esulta: Q& ( d + k V B [ H ( ] + k V[ H ( ] Obvamete y B está evaluadas a la salda del eacto. (9.67 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.

23 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.7. EEOS ÉRMIOS E U R R DIBÁIO E la gua 7 se peseta u R adabátco, el cual es báscamete u tubo aslado que o tecamba calo co el medo. Q & slacó s gua 7. R adabátco La ecuacó (9.4 se educe a: ( d H ( (9.68 S las capacdades caloífcas de las especes puede cosdease costates e el ago de tempeatuas de opeacó del eacto, esulta: ( H ( (9.69 Despejado la tempeatua de salda de la ecuacó (9.69, esulta: H ( (9.7 Esta ecuacó es totalmete cocdete a la obteda paa u eacto, sedo el gupo fucoal macado co u cículo ojo el delta adabátco. uevamete la ecuacó (9.47 es válda paa el R adabátco. adab (9.7 S se utlza la ecuacó (9.33 e luga de la (9.4 como puto de patda: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.3

24 Dseño de Reactoes o Isotémcos ( d H ( (9.7 El balace de eegía etada salda paa u eacto cotuo adabátco també puede epesase como sgue: o P ( H ( H ( (9.73 Ejemplo 9.3 La eaccó B se lleva a cabo e fase gas e u R adabátco. Deteme la covesó de salda paa u R de dm 3. La tempeatua de etada al eacto es de 675 K, etado puo. Se dspoe de los sguetes datos adcoales: mol/dm 3 5 mol/s H ( 3.( 98K kj / mol p. KJ/mol K k(.48 ep(-94/ dm 3 /mol s Solucó Balace de eegía H ( H ( 675K [ 3.( 98K ] kj. mol K kj mol 675K [ 3.( 98K ] kj. mol K kj mol 675K apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.4

25 Dseño de Reactoes o Isotémcos Balace de masa: Plateemos los balaces molaes: B B ( (.5 d dv d k( dv Paa estma el caudal volumétco que luego utlzaemos paa detema la cocetacó de, se debe multplca a ambos membos de la ecuacó ateo po R/P: R P P v v P R P P P (.5 (.5 omo el eacto ahoa o es sotémco o podemos cacela la elacó /, s embago s el eacto es sobáco esulta: v v (.5 almete la cocetacó de calcula como /v: ( (.5 Reemplazado esta epesó e el BM y eemplazado el flujo mola de e témos de la covesó esulta: v d dτ d dv k( (.5 ( k( ( (.5 ( (.5 d k( dτ apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.5

26 v V (.5 ( Dseño de Reactoes o Isotémcos d k( Es muy mpotate señala que la costate de velocdad de eaccó o puede sacase fuea de la tegal ya que depede de la tempeatua, y ésta a su vez depede de la covesó. Debemos eemplaza la tempeatua e fucó de la covesó dada po el BE e el BM. V o (.5 ( ep94 / ( o.5.98 V d ( ep94 / ( d ( ep94 /.98 La esolucó de este poblema es umécamete compleja, hay que poba co dsttos, y vefca que la tegal defda de la f( de el valo de la zqueda, la solucó es.9. f(a E >.9 ea El balace tegal paa u R adabátco dado po la ecuacó (9.69 puede platease paa ua odaja del R: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.6

27 Dseño de Reactoes o Isotémcos z z + z ( z + z z ( z + z H (z z z + (9.74 Dvdedo po z y aplcado el límte paa z tededo a esulta: d d H ( dz dz d d H ( dz dz Recodemos el BM epesado e foma dfeecal paa u R: d d dv dz d dz Reemplazado la últma ecuacó (9.8 e la últma epesó de la (9.75 esulta: (9.75 (9.76 d ( H ( (9.77 dz omo esume se puede dec que se puede cooce el pefl de covesó y tempeatua a lo lago de u R adabátco s se esuelve smultáeamete las sguetes dos ecuacoes: d dz d ( H ( (9.78 dz R ISOÉRMIO El balace geeal epesado de modo tegal paa u R es Q& ( d H ( (9.4 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.7

28 Dseño de Reactoes o Isotémcos S el eacto opea de modo sotémco, esulta: Q & H ( (9.79 dode es el valo de tempeatua a la que opea el eacto sotémco. S e la ecuacó (9.79 se eemplaza la covesó po el valo de salda, el calo que se calcula es el calo total etaído o cosumdo desde la etada a la salda del eacto. S se desea cooce el calo tecambado e cada poscó aal, se debe utlza el valo de covesó que se alcaza e cada z, obteédose etoces valoes de calo tecambado acumulatvos.. Q acumulatvo z R O ISOÉRMIO O DIBÁIO osdeemos ahoa u R que tecamba calo co el medo peo que a su vez o se compota como adabátco: s s gua 8. R o sotémco o adabátco apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.8

29 Dseño de Reactoes o Isotémcos El balace tegal paa u R dado po la ecuacó (9.4 puede platease paa ua odaja del R: z z + z z+ z z z+ z z z+ z z+ z ( ( H ( Uπ z( Dvdedo po z y aplcado el límte paa z tededo a esulta: d dz (9.8 d H ( Uπ ( (9.8 dz Reemplazado la últma ecuacó (9.8 e la epesó (9.8 esulta: d dz ( H ( πu( (9.8 omo esume se puede dec que se puede cooce el pefl de covesó y tempeatua a lo lago de u R o sotémco o adabátco s se esuelve smultáeamete las sguetes dos ecuacoes: d dz d dz ( H ( + πu( (9.83 Es mpotate tee e cueta que s la tempeatua del lado del fludo efgeate o medo calefacto o pemaece costate a lo lago del eacto, debeá modelase també el BE del lado de la cacasa ya que vaaá aalmete EEOS ÉRMIOS E U SERIE DE REORES S se debe esolve sees de eactoes cotuos cluyedo los efectos témcos, també debeá pestase especal atecó al tpo de covesó que se utlza e los cálculos. S se utlza el efoque de la covesó pacal, se esuelve cada eacto como u equpo dvdual y se usa los BE descptos ateomete. S embago s se opta po apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.9

30 Dseño de Reactoes o Isotémcos el efoque de covesó global, el balace de eegía paa u eacto cotuo opeado e estado estacoao es: ( H ( j Q& j j ( d j + j j (9.84 j dode, j epeseta el úmeo del eacto. El témo de geeacó de calo debe evalua el calo que se geea e el equpo. Po lo tato s la coete eta a u segudo eacto pacalmete covetda (eta co j al eacto j+, el calo de eaccó debe esta multplcado po lo covetdo solamete e la seguda udad: ( H ( j + j EEOS ÉRMIOS E REORES OPERDO E ESDO O ESIORIO E el desaollo de la seccó 9. obtuvmos la sguete epesó paa el BE: d [ Ê ] sst Q& W& ( H ( H s + s s (9. Ê sst E (9.85 osdeado despecables las eegías cétcas y potecales de las especes, las eegías puede se susttudas po las eegías teas, luego estas últmas e témos de las etalpías: Ê sst U ( H PV (9.86 Ê sst U ( H PV (9.87 Ê sst H P V H PV (9.88 d [ Ê ] sst H + H PV (9.89 Reemplazado la ecuacó (9.89 e la (9.: H + H PV Q& W& s + ( H ( H s s (9.9 apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.3

31 Dseño de Reactoes o Isotémcos Recodado la elacó de la etalpía co la tempeatua: H ( H ( R + ( d (9. + H PV R Q& W& s + ( H ( H s s (9.9 Reacomodado la ecuacó (9.9, y cosdeado que los cambos de P y V o camba buscamete e el tempo, esulta: + Q& W& s + ( H ( H s s H (9.9 Recodemos el balace de masa paa u eacto e estado o estacoao: V d dv + s (.3 osdeado el balace de masa paa u eacto pefectamete mezclado: V d dv + s (9.93 V d dv + s (9.94 Reemplazado la ecuacó (9.94 e la (9.9 y cosdeado que la etalpía del sstema es gual a la de salda paa u eacto pefectamete mezclado: Q& W& s + ( H ( + s Hs dv s V H s (9.95 Q& W& s + V ( H H dv s Hs (9.96 Q& W& s + V ( H H dv [ H ( ] s (9.97 Q& W& s + V ( H H dv [ H ( ] s (9.98 Despecado el tabajo e el eje, la ecuacó (9.98 esulta: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.3

32 Q& V d dv Dseño de Reactoes o Isotémcos [ H ( ] (9.99 La ecuacó ateo es el balace de eegía geealzado paa cualque tpo de eacto. 9.. REOR D La ecuacó (9.99 aplcada a u D se educe a: Q& V [ H ( ] (9. Recodemos además el balace de masa paa el eacto D: V ( D DIBÁIO 9... oma dfeecal La ecuacó (9. paa u D adabátco se covete e: V [ H ( ] (9. Po lo tato se puede esolve las sguetes dos ecuacoes dfeecales e smultáeo: BE: [ H ( ] V V (9.3 El set de ecuacoes (9.3 pemte detema los pefles tempoales de la tempeatua y covesó oma tegal Reemplazado el BM (ecuacó 9. e la (9., esulta: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.3

33 Dseño de Reactoes o Isotémcos apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.33 ( [ ] H t t (9.4 acelado las devadas co especto al tempo, se obtee: ( [ ] H d d (9.5 S los so costates co la tempeatua, y cosdeado la ecuacó (9.8: ( ( R R d H d (9.6 ( ( f R R d H d (9.7 ( ( + + f R R y d H d (9.8 ( ( f R R y l H l + (9.9 ( ( ( ( + + R R R f R y y l H H l (9.

34 Dseño de Reactoes o Isotémcos l [ H ( f ] [ H ( ] y l y [ ( ] y H l l [ H ( ] f y Despejado de la ecuacó (9. esulta: y y y y [ H ( ] [ H ( ] [ H ( ] [ ( ] y H [ H ( ] [ H ( H ( ] [ H ( ] f f f f f (9. (9. (9.3 Recodado la ecuacó (9.8 y y ( f ( [ H ( ] f ( [ H ( ] [ H ( ] f f f Después de todo el desaollo ealzado esulta que la fal e u D adabátco es: [ H ( ] f f f (9.4 (9.5 Esta ecuacó es cocdete co las epesoes obtedas paa R y adabátcos, sode los flujos se eemplaza po moles D ISOÉRMIO La ecuacó (9. aplcada a u D sotémco se educe a: apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.34

35 Q& + V [ H ( ] Dseño de Reactoes o Isotémcos (9.6 Es mpotate señala que aquí el flujo calóco es el que debemos etae o adcoa e cada tempo de eaccó, s embago o epeseta valoes acumulatvos. S la eaccó que ocue es de pme ode -k, y o hay cambo de volume, paa este ejemplo e patcula la ecuacó (9.6 se covete e: Q& k( ( V [ H ( ] (9.7 dode y depede del tempo de opeacó, el calo que se calcula coespode al al flujo calóco acumulatvo etaído o sumstado hasta el tempo t D O ISOÉRMIO O DIBÁIO U eacto D opeaá e foma o sotémca o adabátca s se pemte u tecambo de calo co el medo, po ejemplo co ua cacasa po dode ccula el fludo calefacto o efgeate. Las ecuacoes (9. y (9. se debe esolve e smultáeo: d Q& [ ( ] V H (9.8 d V (9.9 Dode el el flujo Q puede se epesado po las ecuacoes (9.56 o (9.58. Ejemplo 9.4 osdee la eaccó B se lleva a cabo e fase líquda e u D adabátco. Deteme el volume del eacto ecesao paa poduc 6 lb de B e 7 h de opeacó. El tempo de lleado es de mutos, el de descaga de m. La almetacó se caleta duate 4 m hasta 63 y se cosdea que e este peíodo la eaccó químca es despecable. Se dspoe de los sguetes datos adcoales: k( k(63.8 h - E896 cal/gmol H-83 cal/g PM5g /gmol. B.5 cal/g. ρ ρ B.9 g/cm apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.35

36 Solucó Balace de eegía [ H ( ] Dseño de Reactoes o Isotémcos El calo de eaccó es costate, y cosdeado que se ca la eaccó co puo el BE esulta: [ H ] 83cal / g cal / g E patcula paa tempo fal la tempeatua ascede a:597k Balace de masa: d k( k( V ( ( V Itegado esta últma ecuacó esulta, V. 97 d t eaccó k( ( omo sucedía paa el R, es mpotate señala que la costate de velocdad de eaccó o puede sacase fuea de la tegal, ya que depede de la tempeatua y la tempeatua a su vez depede de la covesó. Reemplazado la tempeatua e fucó de la covesó devada del BE, hace que el BM se coveta e:. 97 d t eaccó 4.6 ep[ 457 / ( ]( La ecuacó ateo equee ua evaluacó uméca. La tegacó coduce a la ecesdad de cota co. h de eaccó paa loga ua covesó del 97%. apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.36

37 Dseño de Reactoes o Isotémcos td teaccó + tlleado + tdesc ag a + tcaletameto td. +.7h 6 úmeo de Ds 7 /.7 97 Ds S se debe poduc 6 lb de B, cada D debe poduc 5.7 lb 5.7 Bf V ρ g lb 7ltos apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.37

38 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.. RESUME DE LOS BE Y BM PR DISIOS REORES (ÚIOS DODE SE LLEV BO REIOES ÚIS REOR DIBÁIO ISOÉRMIO O ISO. O DIB. BM ( H ( ( d H ( S los so costates: H ( H ( o Q& H ( d H d H S es costate: Q& U ( S costate: ( ( + Q& ( + Q& U Q& m & eacto ep m & + V V oma Itegal ( H ( R ( d H ( S los so costates: H ( H ( o oma Dfeecal Q& H ( S es costate: d dz d H ( + πu dz ( + dv dv d dz d H ( dz apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.38

39 Dseño de Reactoes o Isotémcos REOR DIBÁIO ISOÉRMIO O ISO. O DIB. BM D oma Itegal S los so costates: [ H ( ] [ H ( ] oma Dfeecal V [ H ( ] V Q& + V [ H ( ] S quséamos detema el calo acumulatvo hasta u tempo dado de opeacó: Q& [ H ( ] V Reemplazado el BM e el BE: Q [ H ( ] d d V [ H ( ] Q& V S es costate: Q& U ( S costate: ( U Q& m & ep m & d V V apítulo 9 Dseño de Reactoes o Isotémcos 9.39