Caída libre de los cuerpos

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José Ramón Domínguez Aranda
hace 6 años
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1 CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE Caída lbre de los cuerpos PROF: JAIE QUISPE CASAS I.E.P.Nº 874 Ex

2 INTRODUCCIÓN Enre los dersos momenos que se producen en la nauraleza, sempre exsó nerés en el esudo del momeno de caída de los cuerpos próxmo a la superce de la erra. La causa de ese momeno es la accón de la graedad La caída de los cuerpos es un problema sórco; desde los empos muy anguos los ombres an raado de enconrar las leyes del momeno de los cuerpos.

3 Arsóeles (384-3 AC) ue un gran lósoo grego, que zo las sguenes armacones: La causa por la cual caen los cuerpos es su propo peso. Los cuerpos de mayor peso son araídos mas nensamene por la erra. Los cuerpos pasados caen mas rápdos que los cueros lanos. 3

4 Ese modo de er las cosas prealeceron como erdades absoluas por más de ooo años, asa la aparcón de Galleo Galle. Arsóeles, abía esablecdo que cuando más pesado era un cuerpo, más rápdamene caía. Esa armacón parecía razonable. Uno e caer una pluma, una oja o una pedra, al puno que se percaa de que la pedra cae más rápdo que la oja y ésa más que la pluma. 4

5 El problema radca en que los objeos lgeros son renados por la ressenca del are; no deben, por ano, consderarse solo relaamene pesados. S se obsera la caída de dos pedras, una que pese medo klo y ora que pese cnco, la ressenca del are es nsgncane en ambos casos. Cómo percaarse enonces de que la pedra de cnco klos cae, pese a odo, más aprsa que la de medo klo? 5

Galleo,(1564-164 ) por su pare, realzó ceros expermenos y obseró que lo que decía

Cuando probó con objeos más pesados, logró comprobar que los msmos caían smuláneamene.

6 Galleo,( ) por su pare, realzó ceros expermenos y obseró que lo que decía Arsóeles parecía ser cero sólo en el caso de objeos lanos. Cuando probó con objeos más pesados, logró comprobar que los msmos caían smuláneamene. Galleo concluyó que el comporameno no era el msmo con los objeos más lanos debdo a la ressenca que el are les orecía. 6

7 Tambén demosró, que al dejar caer dos eseras de gual rado y dsna masa desde lo alo de la Torre de Psa, que odos los cuerpos caen smuláneamene y con la msma elocdad sea cual sea su masa. Pero los segudores de Arsóeles le pregunan, porqué una pluma y una pedra caen en dsnos empos. Galleo responde que ambos cuerpos caen al msmo empo pero en el VACÍO. Galleo no pudo demosrarlo. 7

por una de sus exremdades, y ermnado en la ora por una llae de cobre.

8 Fue Isaac Newon quen s pudo comprobar esa gualdad de empos en la caída de los cuerpos con un aparao denomnado EL TUBO DE NEWTON Todos los cuerpos, en el acío, caen con gual elocdad Esa ley se demuesra expermenalmene por medo de un ubo de dro de unos dos meros de longud, cerrado por una de sus exremdades, y ermnado en la ora por una llae de cobre. Se nroducen en él, cuerpos de derenes densdades; por ejemplo, plomo, corco, papel, y se ace luego el acío con la máquna neumáca. Volendo rápdamene el ubo, se e que odos los cuerpos que conene caen con gual elocdad 8

9 Qué sucedería s dejas caer una peloa y una oja de papel al msmo empo? y s luego arrugas el papel ueremene y lo dejas caer nueamene juno con la peloa, qué sucede aora? 9

10 ). Qué es el Momeno de Caída Lbre? Es un momeno ercal de ascenso o descenso en donde la ressenca del are es nula y la únca uerza que acúa sobre los cuerpos es la uerza de graedad (peso). En ese po de momeno odos los cuerpos adqueren la msma aceleracón, la cual se denomna aceleracón de la graedad ( g) 10

eremos el sguene ejemplo: S dejamos caer una peloa de

msma alura, obseraremos que la peloa llega prmero al

Pero, s arrugamos la oja de papel y realzamos de nueo

11 eremos el sguene ejemplo: S dejamos caer una peloa de ule maczo y una oja de papel, al msmo empo y de la msma alura, obseraremos que la peloa llega prmero al suelo. Pero, s arrugamos la oja de papel y realzamos de nueo el expermeno obseraremos que los empos de caída son cas guales. Los cuerpos cae por que la erra los arae? 11

12 Se denomna así al momeno ercal que ejercen los cuerpos en el acío por accón de la aceleracón de la graedad. 1

13 Es la araccón que ejerce la erra sobre los cuerpos Demosró que la graedad no es una uerza de araccón, sno una manesacón de la dsorsón de la geomería del espacoempo bajo la nluenca de los objeos que lo ocupan 13

14 Es la aceleracón con que cae los cuerpos. Su alor depende de la laud y de la alura. Es mayor en los polos y menor en el Ecuador. Es mayor en el nel del mar y menor en la alura. 5m 15m V = 0 10m/s 0m/s 1s 1s 5m 30m/s 1s 35m 40m/s 1s 45m 1s Proe: XVR 50m/s 55m 1s 60m/s 14

15 la luna es de 1,67 m/s En los polos: 9,83 m/s En Lma: 9.79 m/s En el Ecuador: 9,78 m/s Laud 45 : 9,80 m/s 15

16 FORMULAS DISTANCIA = ALTURA ACELERACION = GRAVEDAD CUANDO UN CUERPO ES LANZADO HACIA ABAJO CUANDO UN CUERPO SE DEJA CAER 16

17 CUANDO UN CUERPO ES LANZADO HACIA ARRIBA ALTURA MAXIMA V 3 = 0 C max o g Cuando SUBE g g g Cuando BAJA g g g V V 4 B D TIEMPO TOTAL DE VUELO oal TIEMPO DE SUBIDA Cuandola 0 sub g g o o g g V 1 0 A V 5 E TIEMPO DE ALCANCE encuenro TIEMPO DE ENCUENTRO A H V B encuenro A H B 17

18 a) En la alura máxma la elocdad es cero: 0 V C V C C b) A un msmo nel la elocdad de subda mde gual que la elocdad de bajada: VA V E V B V D V B B D V D c) Enre dos neles el empo de subda es gual al empo de bajada: AC CE BC CD AB DE V A A E V E 18

19 PROBLEMAS 1 : II.- Se dspara un cuerpo ercalmene aca arrba con una elocdad de 49m/s además la graedad es de 9,8m/s Calcular: a) El empo que sube b) El empo que permanece en el are Solucón =? = 0 g a) allando el empo se subda 49m / s ( s ) 5s 9,8m / s ( s) (s) = 49 m/s ( oal) g b) allando el empo de uelo ( oal) (49) 9,8 98 ( ( oal) 10s 9,8 oal) 19

20 PROBLEMAS : II.- Se dspara un cuerpo ercalmene aca arrba con una elocdad de m además la graedad es de 10 ; Calcular: s m 140 s 1.- Que empo demora en subr? g 140m / s ( s) 14s 10m / s ( s) (s).- Que empo arda en ener la msma elocdad de parda? ( uelo) g (140)m / s (s) ( s) 8s 10m / s 3.- Que alura máxma alcanza? 140m / s (max) (max) g (10m / s ) (max) 0 (max) 980m o (70) (14) 980m 0

21 4.- Que dsanca recorre en el prmer segundo? g 10(1) 140(1) 135m 5.- Que dsanca recorre en el duodécmo segundo? 1 ao 11 ao x meros Hallando la al 11 aos segundos g (11) m/s Hallando la al 1 aos segundos g (1) m/s o Que dsanca recorre en el décmo sexo segundo? 5m Eso sgnca que el mól esa bajando porque la alura máxma lo recorre en 14 segundos; es decr a segundos bajando; =0 porque el cuerpo empeza a descender g 10(1) 5m g 0 5 ambén se puede usar la ormula g(n 1) o 10() 15m 10 (1) m

22 7.- Que elocdad ene al cabo de 8 segundos? g (8) 60m/ s 8.- Que elocdad ene segundos anes de llegar al pso? Como empeza a descender su elocdad ncal será cero Hallando la al 1 aos segundos g 10(1) 10m/ s 11 ao 1 ao x meros 10m/s 9.- Con que elocdad llega al pso? Eso sgnca que la elocdad con que a sdo lanzada, regresará al suelo con la msma elocdad. 140m/s

23 10.- A los 10 segundos a que alura s se encuenra? g 10(10) 140(10) m 11.- Al cabo de que empo su elocdad será 70m/s por prmera ez? Como me dce por prmera ez, quere decr que el cuerpo esa subendo g s 1.- Al cabo de que empo su elocdad será de 0m/s por segunda ez? Eso sgnca que el mól esa descendendo s g A eso le sumamos los 14s de subda, y por lo ano su empo será de s s 16s 3

24 1.- Halle la aceleracón de la graedad en un planea conocéndose que en ése cuando un cuerpo es solado desde una alura de 4meros arda 1 segundo en llegar al suelo. Rpa: 8m/s.- Lanzando ercalmene aca arrba una pedra permanece 5s en el are. Halle la alura máxma que logra el proyecl en meros? Consderar g = 10m/seg Rpa: 31,5m 3.- Un globo aerosáco sube ercalmene con una elocdad consane de 9m/s, cunado pasa por una alura H uno de los rpulanes deja caer un objeo y luego de 10 s esá golpeando el suelo, alle la alura en meros? Consderar g = 10m/seg Rpa: 410m 4.- Calcule la alura desde la cual se dejó caer un cuerpo, s la elocdad de ese es 36m/s cuando le ala 0,4s para cocar con el suelo.? Consderar g = 10m/seg Rpa: 80m 5.- Un coee de reaccón sube ercalmene con una elocdad de 30m/s y allándose a 00 m de alura se acaba el combusble, Cuáno mas ardará para esrellarse? Consderar g = 10m/seg Rpa: 10s 4

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