RECOMENDACIÓN UIT-R F *

Transcripción

1 Rec. UIT-R F.16-1 Rec. UIT-R F RECOMENDACIÓN UIT-R F.16-1* DIAGRAMAS DE RADIACIÓN DE REFERENCIA DE ANTENAS OMNIDIRECCIONALES, SECTORIALES Y OTROS TIPOS DE ANTENAS DE SISTEMAS DE PUNTO A MULTIPUNTO PARA SU UTILIZACIÓN EN ESTUDIOS DE COMPARTICIÓN EN LA GAMA DE FRECUENCIAS DE 1 GHz A APROXIMADAMENTE 7 GHz (Cuetión UIT-R /9) (1997-) La Aamblea de Radiocomunicacione de la UIT, coniderando a) que, lo etudio de coordinación y la evaluación de la interferencia mutua entre itema de radioenlace punto a multipunto (P-MP) y entre etacione de tale itema y etacione de lo ervicio de radiocomunicación epacial que comparten la mima banda de frecuencia, puede er neceario utilizar diagrama de radiación de referencia antena de itema de radioenlace; b) que, dicho etudio pueden er apropiado lo diagrama de radiación baado en el nivel rebaado por un pequeño porcentaje de lo valore de creta de lo lóbulo laterale; c) que lo diagrama de lóbulo laterale de antena de diferente tamaño dependen en gran medida de la directividad de la antena y de la relación entre el diámetro de la antena y la longitud de onda de funcionamiento; d) que e neceitan lo diagrama de radiación de referencia cuando no e dipone de información obre el diagrama de radiación real de la antena; e) que, ángulo grande, debe coniderare la poibilidad de reflexione locale en la uperficie; f) que la antena con lo mejore diagrama de radiación diponible permitirán utilizar con máxima eficacia el epectro de radiofrecuencia, recomienda 1 que, en auencia de información particular obre el diagrama de radiación de la antena del itema de radioenlace P-MP correpondiente (véae la Nota 1), e utilice el diagrama de radiación de referencia indicado a continuación : 1.1 evaluar la interferencia entre ditinto itema de radioenlace P-MP con viibilidad directa; 1. realizar etudio de coordinación y evaluación de la interferencia entre etacione de itema de radioenlace P-MP con viibilidad directa y etacione de lo ervicio que comparten la mima banda de frecuencia; que e adopte el iguiente diagrama de radiación de referencia la frecuencia comprendida en la gama de 1- GHz y, proviionalmente, la frecuencia uperiore a GHz a aproximadamente 7 GHz (véae la Nota ):.1 en lo cao en que e trate de una etación que utiliza una antena con diagrama omnidireccional o próximo al plano horizontal, e deberán utilizar la iguiente ecuacione lo ángulo de elevación en la gama de a 9 (véane el Anexo 1 y la Nota ): [ G ( ), G ( )] G ( ) = máx 1 (1a) G 1( ) = G 1 (1b) 1,5 G + ( ) = G log máx, 1 k (1c) * Eta Recomendación debe eñalare a la atención de la Comiione de Etudio 4 (Grupo de Trabajo 4 (GT) 4A), 6 (GT 6S), 7 (GT 7B) y 8 (GT 8D) de Radiocomunicacione, y del GT 4-9S.

2 Rec. UIT-R F.16-1 donde: G() : ganancia relativa con repecto a una antena iotrópica (dbi) G : : : k : ganancia máxima en el plano horizontal o próximo a él (dbi) valor aboluto del ángulo de elevación en relación con el ángulo de ganancia máxima (grado) anchura de haz de db en el plano vertical (grado) parámetro que repreenta el aumento de lo nivele de lo lóbulo laterale por encima de lo que podría eperare de una antena ideal con una mejor calidad de lóbulo laterale, la relación entre la ganancia (dbi) y la anchura de banda de db en el plano de elevación (grado) e (véae la Nota 4): = 17,6 1,1 G.1.1 en lo cao en que e trate de antena típica que funcionan en la gama 1- GHz, el parámetro k ería,7 (véae la Nota 5);.1. en lo cao en que e trate de antena con una mejor calidad de lóbulo laterale en la gama 1- GHz y, proviionalmente, de toda la antena que funcionan en la gama -7 GHz, el parámetro k debería er ;. que el diagrama conignado en el recomienda.1 e utilice proviionalmente el diagrama de radiación de referencia en el plano de elevación de la antena ectoriale, utilizando el valor de que figura en el recomienda..;..1 que el parámetro k, que ha de utilizare en relación con el diagrama de radiación de referencia de la antena ectoriale en el plano de elevación que funcionan en la gama 1-7 GHz, ea conforme proviionalmente con lo valore conignado en lo recomienda.1.1 y.1.;.. que, cuando e trate de antena ectoriale con una anchura de banda de db en el plano acimutal inferior a uno 1, la relación entre la ganancia máxima en el plano acimutal y la anchura de banda de db en el plano acimutal y el plano de elevación ea, proviionalmente (véane la Nota 6 y el Anexo ): 1 1 =,1 G donde e la anchura de banda de db del ector en el plano acimutal (grado) y lo demá parámetro e definen en el recomienda.1;. que en lo cao en que e trate de antena de bajo cote y poca ganancia, con imetría circular alrededor de la anchura de haz de db y con una ganancia menor a aproximadamente dbi, e utilicen la iguiente ecuacione (véane el Anexo y la Nota 7): G 1 G ( ) = G 14 G 14 log 8 1 1,8 1 < 1,8 < 1 < 18 donde: G() : ganancia relativa con repecto a una antena iotrópica (dbi) G : ganancia del lóbulo principal de la antena (dbi) : ángulo fuera del eje (grado) : anchura de haz de db de baja ganancia (grado),1 G = 7 1 grado 1 = 1,9 grado = 1 1 (G 6)/ grado.

3 Rec. UIT-R F.16-1 que e neceitan etudio ulteriore mejorar la definicione de la envolvente del diagrama de radiación de antena. De eta manera e facilitará la compartición de frecuencia con otro ervicio y e mejorará la utilización del epectro; 4 que la iguiente Nota e conideren parte de eta Recomendación: NOTA 1 E eencial hacer todo lo poible por utilizar el diagrama real de antena en lo etudio de coordinación y en la evaluación de la interferencia. NOTA E precio etudiar má determinar i la modificacione del diagrama de radiación de referencia y el factor 1,5 reultan neceario cuando e aplican a antena que funcionan en la banda de frecuencia de GHz a aproximadamente 7 GHz. Aimimo, habrá que realizar má etudio idear diagrama de radiación de referencia aplicable a la antena ectoriale en el plano acimutal. Tal vez ea precio elaborar aimimo diagrama de radiación de referencia otro tipo de antena que puedan utilizare en la etacione centrale y la etacione de abonado de lo itema P-MP en la gama de frecuencia de 1 GHz a aproximadamente 7 GHz. NOTA El diagrama de radiación de referencia la antena omnidireccionale que figura en el recomienda.1 e aplica primordialmente a la ituacione en que la ganancia máxima en el plano horizontal e entre 8 dbi y 1 dbi. Se neceitan etudio ulteriore etablecer plenamente la gama la cual la ecuacione on válida. NOTA 4 Como e analiza en el Anexo, el factor exponencial e ha reemplazado por la unidad. Por eta razón, el error teórico que entraña a eta aproximación erá inferior al 6% anchura de banda de db en el plano de elevación inferiore a 45. NOTA 5 El diagrama de radiación de referencia la antena omnidireccionale y ectoriale que figura en el A de la Reolución 46 (Rev.CMR-97) del RR e el iguiente: G( ) = G G( ) = G 1( / ) 1 1 log ( / ) < < 9 Lo parámetro on lo definido en el recomienda.1. En la Reolución 46 (Rev.CMR-97) y en el Anexo 1 al apéndice S5 del RR e indica que ete diagrama de antena e proviional y que e proigue el etudio en el UIT-R. NOTA 6 En el Anexo e obtiene la relación entre la ganancia y la anchura de banda la antena omnidireccionale y ectoriale. La relación indicada en el recomienda.. e baa en la medicione limitada que e han efectuado en relación con antena ectoriale dieñada u utilización en la banda 5,5-9,5 GHz. La jutificación de la contante 1 e explica en el Anexo. NOTA 7 El diagrama de radiación de referencia que figura en el recomienda. e aplica primordialmente a la ituacione en que la ganancia de antena e inferior o igual a dbi, y lo reultado que e obtienen aplicando la Recomendación UIT-R F.699 on inadecuado. Se requieren etudio ulteriore etablecer plenamente la gama de frecuencia y ganancia la cual la ecuacione on válida. ANEXO 1 Diagrama de radiación de referencia la antena omnidireccionale que e utilizan en lo itema de radioenlace P-MP 1 Introducción La antena omnidireccionale e utilizan con frecuencia tranmitir y recibir eñale en la etacione centrale de lo itema de radioenlace P-MP. En lo etudio en que e prevé la compartición de ete tipo de itema de radioenlace y lo itema de ervicio epaciale en la banda de GHz e ha aplicado el diagrama de radiación de referencia que e decribe a continuación.

4 4 Rec. UIT-R F.16-1 Análii El diagrama de radiación de referencia e baa en la iguiente hipótei obre la antena omnidireccionale: que la antena e un conjunto lineal de n elemento con radiación en modo tranveral; que lo elemento del conjunto on dipolo; que lo elemento del conjunto tienen un epaciamiento de λ/4. La anchura de haz de db y del conjunto en el plano de elevación e relaciona con la directividad D, en virtud de ( la definición de D véae el Anexo ): [ 191,, / 17,4] dbi D = 1 log (a) La ecuación (a) puede reolvere cuando e conoce la directividad: 1 = (b) α,818 1, 1 D + 17,4 α = 191, (c) La relación entre la anchura de haz de db en el plano de elevación y la directividad e extrajo a partir de la hipótei de que e obtenía una aproximación uficiente del diagrama de radiación en el plano de elevación mediante: m f ( ) = co ( ) iendo m un parámetro arbitrario utilizado poner en relación la anchura de haz de db y el diagrama de radiación en el plano de elevación. Utilizando eta aproximación, e obtuvo la directividad integrando el diagrama obre lo plano de elevación y de acimut. La intenidad del campo lejano de un conjunto lineal de antena etá dada por: donde: E T () : campo E en un ángulo de normal al eje del conjunto de antena ET ( ) = Ee( ) AF( ) () E e () : campo E en un ángulo de normal al eje de la antena cauado por un elemento único del conjunto AF() : factor del conjunto de antena en un ángulo de normal al eje de dicho conjunto. El campo E normalizado de un elemento de dipolo e: El factor del conjunto de antena e: donde: N : número de elemento en la red de antena ψ 1 d = π en λ d : epaciamiento de lo radiadore λ : longitud de onda. E ( ) = co ( ) (4) e ψ en N 1 AF N = (5) N ψ en

5 Rec. UIT-R F Se ha utilizado el iguiente procedimiento etimar el número de elemento, N, en el conjunto de antena. Se parte de la hipótei de que la ganancia máxima de dicho conjunto e idéntica a la directividad de la red de antena: dada la ganancia máxima de la antena omnidireccional en el plano de elevación, e calcula la anchura de haz de db, utilizando la ecuacione (b) y (c); e hace cao omio de la pequeña reducción de la ganancia fuera de eje cauada por el elemento de dipolo, y e toma nota de que el factor del conjunto de antena AF N e evalúa en,77 ( db) cuando N ; =1,916 luego e determina N como valor íntegro: ψ donde x e el valor íntegro máximo que no excede x. La dicriminación fuera de eje normalizada, D, etá dada por: 1,916 N = (6) d π en λ [ AFN co ( ) ] D = log db (7) Se ha evaluado la ecuación (7) como una función del ángulo fuera del eje (e decir, el ángulo de elevación) vario valore de ganancia máxima. En el cao de lo valore de la gama de 8 dbi a 1 dbi, e ha determinado que puede obtenere una aproximación adecuada de la envolvente del diagrama de radiación en el plano de elevación mediante la iguiente ecuacione: [ G ( ), G ( )] G ( ) = máx 1 (8a) G 1( ) = G 1 dbi (8b) 1,5 G + ( ) = G log máx, 1 k dbi (8c) donde k e un parámetro que repreenta el aumento de lo nivele de lo lóbulo laterale por encima de lo que podría eperare en una antena con calidad mejorada de lóbulo laterale. En la Fig. 1 a 4 e comn la envolvente de radiación de referencia con lo diagrama teórico de antena generado a partir de la ecuación (8), ganancia de 8 dbi a 1 dbi, utilizando un factor de k =. En la Fig. 5 a 8 e comn la envolvente de radiación de referencia con lo diagrama reale de antena, medido utilizando un factor de k =. De la Fig. 7 y 8 e deprende que lo lóbulo laterale on de aproximadamente 15 db o má por debajo del nivel del lóbulo principal, permitiendo un pequeño porcentaje de valore de creta de lo lóbulo laterale que podrían uperar ete valor. Sin embargo, alguno factore práctico como la utilización de ángulo de inclinación eléctrica, la degradación de diagrama en lo extremo de banda y la variacione de producción aumentarían aún má lo lóbulo laterale a aproximadamente 1 db por debajo del lóbulo principal en la intalacione reale de campo. El factor k, ante mencionado en la ecuación (8), tiene por objeto caracterizar eta variación en lo nivele de lo lóbulo laterale. En la Fig. 9 y 1 e ofrece una comción de una antena de ganancia de 1 dbi y de 1 dbi, a,4 GHz, en que la envolvente del diagrama de radiación de referencia utiliza k =,5. El factor k =,5 repreenta lo nivele de lóbulo laterale aproximadamente de 15 db por debajo del valor de creta del lóbulo principal. No obtante, reflejar lo nuevo aumento en lo nivele de lóbulo laterale encontrado en la intalacione de campo, e deberá utilizar la antena típica un factor de k =,7, que repreenta a lo nivele de lóbulo laterale aproximadamente de 1,5 db por debajo del nivel del lóbulo principal. Por último, en la Fig. 11 y 1 e ilutra el efecto que e produce en lo diagrama de elevación por la utilización de divero valore de k.

6 6 Rec. UIT-R F.16-1 FIGURA 1 Diagrama de radiación normalizado de un conjunto de antena lineal de elemento de dipolo, en relación con la envolvente aproximada del diagrama de radiación G = 1 dbi, k = 5 Dicriminación (db) Ángulo de elevación (grado) 16-1 FIGURE 1/F.16...[D1] = CM FIGURA Diagrama de radiación normalizado de un conjunto de antena lineal de elemento de dipolo, en relación con la envolvente aproximada del diagrama de radiación G = 11 dbi, k = 5 Dicriminación (db) Ángulo de elevación (grado) 16- FIGURE /F.16...[D] = CM

7 Rec. UIT-R F FIGURA Diagrama de radiación normalizado de un conjunto de antena lineal de elemento de dipolo, en relación con la envolvente aproximada del diagrama de radiación G = 1 dbi, k = 5 Dicriminación (db) Ángulo de elevación (grado) 16- FIGURE /F.16...[D] = CM FIGURA 4 Diagrama de radiación normalizado de un conjunto de antena lineal de elemento de dipolo, en relación con la envolvente aproximada del diagrama de radiación G = 1 dbi, k = 5 Dicriminación (db) Ángulo de elevación (grado) 16-4 FIGURE 4/F.16...[D4] = CM

8 8 Rec. UIT-R F.16-1 FIGURA 5 Comción de la envolvente de lo diagrama de radiación medido y de referencia una antena omnidireccional con una ganancia de 11 dbi y que funciona en la banda MHz, k = 6 45 Potencia relativa (db) FIGURE 5/F.16...[D5] = CM FIGURA 6 Comción de la envolvente de lo diagrama de radiación medido y de referencia una antena omnidireccional con una ganancia de 8 dbi y que funciona en la banda MHz, k = 6 45 Potencia relativa (db) FIGURE 6/F.16...[D6] = CM

9 Rec. UIT-R F FIGURA 7 Comción de la envolvente de lo diagrama de radiación medido y de referencia con k =, una antena omnidireccional con una ganancia de 1 dbi y que funciona en la banda 1,4 GHz 5 Ganancia relativa (db) Ángulo (grado) FIGURE 7/F.16...[D7] = CM k = Antena A Antena B 16-7 FIGURA 8 Comción de la envolvente de lo diagrama de radiación medido y de referencia con k =, una antena omnidireccional con una ganancia de 1 dbi y que funciona en la banda 1,4 GHz 5 Ganancia relativa (db) Ángulo (grado) FIGURE 8/F.16...[D8] = CM k = Antena A 16-8

10 1 Rec. UIT-R F.16-1 FIGURA 9 Comción de la envolvente de lo diagrama de radiación medido y de referencia con k =,5, una antena omnidireccional con una ganancia de 1 dbi y que funciona en la banda,4 GHz 5 Ganancia relativa (db) Ángulo (grado) k =,5 Antena A Antena B 16-9 FIGURE 9/F.16...[D9] = CM FIGURA 1 Comción de la envolvente de lo diagrama de radiación medido y de referencia con k =,5, una antena omnidireccional con una ganancia de 1 dbi y que funciona en la banda,4 GHz 5 Ganancia relativa (db) Ángulo (grado) k =,5 Antena A 16-1 FIGURE 1/F.16...[D1] = CM

11 Rec. UIT-R F FIGURA 11 Envolvente de lo diagrama de radiación de referencia divero valore de k una antena omnidireccional con una ganancia de 1 dbi Ganancia relativa (db) k = 4,, 1,,5,, FIGURE 11/F.16...[D11] = CM Ángulo (grado) FIGURA 1 Envolvente de lo diagrama de radiación de referencia divero valore de k una antena omnidireccional con una ganancia de 1 dbi Ganancia relativa (db) k = 4,, 1,,5,, Ángulo (grado) 16-1 FIGURE 1/F.16...[D1] = CM Reumen, concluione y nuevo análii Se ha preentado un diagrama de radiación de referencia la antena omnidireccionale que muetran una ganancia de entre 8 dbi y 1 dbi. El diagrama de radiación de referencia e ha extraído obre la bae de conideracione teórica del diagrama de radiación de un conjunto de antena colineal de dipolo. Se ha motrado que el diagrama propueto repreenta adecuadamente lo diagrama teórico y lo diagrama medido obre la gama de 8 dbi a 1 dbi. Se neceita eguir la labor determinar la gama de ganancia la cual el diagrama de radiación de referencia e adecuado, epecialmente en lo que repecta a la antena que funcionan en banda de frecuencia uperiore a GHz.

12 1 Rec. UIT-R F.16-1 ANEXO Diagrama de radiación de referencia la antena de abonado con imétrica circular de baja ganancia que e utilizan en lo itema de red de radioenlace P-MP en la gama 1- GHz 1 Introducción La antena con una ganancia relativamente baja e utilizan con frecuencia tranmitir y recibir eñale en la etacione externa o en ectore de etacione externa de itema de radioenlace P-MP. Eta antena pueden motrar una ganancia del orden de dbi o meno. Se ha determinado que i e utiliza el diagrama de radiación de referencia que figura en la Recomendación UIT-R F.699 eta antena con una ganancia relativamente baja, e obtendrá una etimación exceiva de la ganancia lo ángulo fuera de eje relativamente grande. Por coniguiente, e probable que i e utiliza el diagrama de dicha Recomendación, e obretime utancialmente el volumen de interferencia cauado a lo demá itema y el volumen de interferencia recibido de otro itema en ángulo fuera de eje relativamente grande. Análii El diagrama de radiación de referencia una antena de abonado e baa en la iguiente hipótei: que la directividad de la antena e inferior a aproximadamente dbi; que el diagrama de antena preenta una imetría circular alrededor del lóbulo principal; que la ganancia del lóbulo principal e igual a la directividad. El diagrama de radiación de referencia propueto etá dado por: G 1 G( ) = G 14 G 14 log 8 1 1,8 1 < 1,8 < 1 < 18 (9) (1) (11) (1) donde: G() : ganancia relativa con repecto a una antena iotrópica (dbi) G : ganancia máxima fuera del eje (dbi) : ángulo fuera del eje (grado) : anchura de haz de db (grado),1 G = 7 1 grado 1 = 1,9 grado = 1 1 (G 6)/ grado. Reumen y concluione Se ha preentado un diagrama de radiación de referencia la antena de abonado de baja ganancia que muetran una ganancia inferior o igual a dbi. El diagrama de radiación de referencia e ha extraído obre la bae de dato ecao acerca de lo diagrama de radiación de la antena de placa plana cuya utilización e etudia en lo itema P-MP de acceo local que funcionan en la banda GHz. Se ha demotrado que el diagrama propueto repreenta con mayor preciión el diagrama real que el que figura en la Recomendación UIT-R F.699. Se neceita eguir la labor determinar la gama de ganancia la cual el diagrama de radiación de referencia e adecuado, y comr el diagrama de radiación de referencia con lo diagrama medido.

13 Rec. UIT-R F ANEXO Relación entre la ganancia y la anchura de haz antena omnidireccionale y ectoriale 1 Introducción El objetivo del preente Anexo e obtener la relación exitente entre la ganancia de la antena omnidireccionale y ectoriale y u anchura de haz en lo plano acimutal y de elevación. El contituye un análii de la directividad de la antena omnidireccionale y ectoriale, partiendo de do funcione diferente de intenidad de radiación en el plano acimutal. En ambo cao e upone que la intenidad de radiación en el plano de elevación e una función exponencial. En el e comn lo reultado obtenido la relación entre la ganancia y la anchura de haz al aplicar lo método del y lo reultado conignado en la verión anterior de eta Recomendación en el cao de antena omnidireccionale. En el 4 e reumen lo reultado, e propone una ecuación proviional con repecto a la relación entre la ganancia y la anchura de haz la antena omnidireccionale y ectoriale y e proponen efera de trabajo con mira a u ulterior etudio. Análii Se parte del upueto de que el diagrama de campo lejano de la antena ectorial en el plano de elevación e ajuta a una función exponencial y que el diagrama de campo lejano del plano acimutal correponde a una función rectangular o a una función exponencial. Baándoe en dicha hipótei, puede obtenere la directividad, D, de la antena ectorial utilizando la iguiente fórmula (en coordenada eférica): donde: U M : U : : : intenidad de radiación máxima intenidad de radiación de una fuente iotrópica ángulo en el plano acimutal ángulo en el plano de elevación F() : intenidad de radiación en el plano acimutal U D = M (1) U π π/ 1 = F( ) F( ) co( ) d d 4π π π/ F() : intenidad de radiación en el plano de elevación. U (14) En lo iguiente punto la directividad de la antena omnidireccionale y ectoriale e calcula, uponiendo que la intenidad de radiación en el plano acimutal e una función rectangular o una función exponencial..1 Intenidad de radiación ectorial rectangular Se upone que la función F() rectangular de la intenidad de radiación ectorial e la iguiente: F ( ) = U (15) donde: : anchura de haz del ector U(x) = 1 x U(x) = x < (16)

14 14 Rec. UIT-R F.16-1 Tratándoe de la funcione rectangular o exponencial de la intenidad de radiación ectorial, e upone que la intenidad de radiación en el plano de elevación viene dada por: donde: F( ) = e a (17), 77 a = ln(,5) = (18) : anchura de haz de db de la antena en el plano de elevación (grado). Al introducir la ecuacione (15) y (17) en la ecuación (14) e obtiene: π π = 1 / U U d e a co( ) d (19) 4π π π/ Eta integral doble puede reolvere como el producto de do integrale independiente. La integral con repecto a e calcula directamente. No obtante el cálculo de la integral con repecto a contituye una operación algo má compleja. La integral con repecto a puede calculare numéricamente y lo reultado tabulare o dearrollare como un polinomio ajutado a lo dato. No obtante, hay que eñalar que i lo límite de integración e modifican de tal modo que paen a er ±, la integral con repecto a viene dada de forma cerrada por: π/ e a co( ) d e a co( ) d = π e 1/4 a () π/ Éta e una formula batante imple y flexible que, dependiendo de u exactitud, podría er muy útil evaluar la directividad de la antena ectoriale, aí como la de la antena omnidireccionale. Se ha evaluado la exactitud con la cual la integral infinita contituye una aproximación a la integral finita. La integral finita, eto e, la integral que figura en la parte izquierda de la ecuación (), e ha calculado diferente valore de la anchura de haz a db, utilizando el método de cuadratura gauiana de 4 punto, y e ha comdo con el valor obtenido utilizando la fórmula correpondiente a la integral infinita de la parte derecha de la ecuación (). (De hecho, debido a u imetría, la integral finita e ha calculado numéricamente en el intervalo a π/ y el correpondiente reultado e ha multiplicado por do.) En el Cuadro 1 e indican lo reultado una gama de valore ilutrativo de la anchura de haz a db en el plano de elevación. En el Cuadro puede vere que una anchura de haz de db de 45, la diferencia entre lo valore que arroja la integral finita y lo que correponden a la aproximación que repreenta la integral infinita e inferior al,%. A 5 o meno, el error e báicamente nulo. A continuación, puede calculare fácilmente la ecuación (19). π 11,9 = e 1 a U (1) 4π,77 CUADRO 1 Exactitud relativa de la integral infinita de la ecuación () evaluar la intenidad de radiación media Anchura de haz de db en el plano de elevación (grado) Integral finita Integral infinita Error relativo (%) 45 1, , ,98 5, , ,, , , 15, , , 1,817168,817168, 5, , ,

15 Rec. UIT-R F A partir de la ecuacione (15) y (17) e deduce que U M = 1. Introduciendo eto valore y la ecuación (1) en la ecuación (1) e obtiene la directividad de una antena ectorial, con una anchura de haz dada en lo plano de elevación y acimutal: 11,9 11,85 D = e () donde lo ángulo e exprean en rad. Cuando lo ángulo vienen dado en grado, la ecuación () e convierte en la iguiente: 64 Hay que eñalar que una antena omnidireccional, la ecuación () e reduce a: 875 D = e () 64 17,64 D = e (4a) Se parte del upueto de que i la eficiencia de radiación e del 1% y la pérdida de antena on dedeñable, la ganancia y la directividad de la antena omnidireccional on idéntica. Por otra parte, tratándoe de antena omnidireccionale con una anchura de haz de db inferior a uno 45, la relación entre la ganancia y la anchura de haz de db en el plano de elevación puede implificare, dando la unidad como valor al factor exponencial. El error reultante e inferior al 6%. 17,64 G (4b). Intenidad de radiación ectorial exponencial El egundo cao que e ha coniderado la intenidad de radiación ectorial e el repreentado por una función exponencial. Concretamente: F ( ) = e b (5) donde: b = ln(,5) (6) y S e la anchura de banda de db del ector. Introduciendo la ecuacione (17) y (5) en la ecuación (14), modificando lo límite de la integración convertir la integrale finita en integrale infinita, integrando e introduciendo a continuación el correpondiente reultado en la ecuación (1) e obtiene la iguiente aproximación: 11,9 11,9 D = e (7) donde lo ángulo on lo definido anteriormente y e exprean en rad. Si ahora e paa a grado, la ecuación (7) e tranforma en: D = e (8) Si e comn la ecuacione () y (8), puede vere que la diferencia entre la directividad computada utilizando cualquiera de la ecuacione e inferior a, db.

16 16 Rec. UIT-R F.16-1 Lo reultado que arroja la ecuación (8) deberían comre con un número de diagrama medido determinar el efecto inherente de la eficiencia de radiación de la antena y otra pérdida en el coeficiente. Por el momento, e dipone únicamente de do conjunto de medicione la antena ectoriale dieñada con el fin de funcionar en la banda 5,5-9,5 GHz. Lo diagrama medido en lo plano acimutal y de elevación e conignan, repectivamente, en la Fig. 1 y 14 un conjunto de antena y en la Fig. 15 y 16, repectivamente, el egundo conjunto. En la Fig. 1 y 14 puede vere que la anchura de haz de db en el plano acimutal e de 9 y que dicha anchura de db e de,5 en el plano de elevación. Utilizando la ecuación (8), e determina que la directividad e de,1 db. Eto debe comre con una ganancia medida de,5-1,4 dbi la antena en la gama 5,5-9,5 GHz. Suponiendo que la ganancia G de la antena en la banda en torno a lo 8 GHz e inferior en,7 db a u directividad y reemplazando el factor exponencial por la unidad, lo que introduce un error que va en aumento al acrecentare la anchura del haz, el error llega al 6% a 45. Una anchura de haz uperior hace que el error ea má importante. Baándoe en eta conideracione, la relación emiempírica entre la ganancia y la anchura de haz de una antena ectorial viene dada por: 1 G (9a) Aimimo, baándoe en la Fig. 15 y 16, la relación emiempírica entre la ganancia y la anchura de haz de dicha antena ectorial e la iguiente: 4 G (9b) FIGURA 1 Diagrama medido en el plano acimutal de una antena ectorial de 9. Diagrama medido a lo largo de la banda 7,5-9,5 GHz. La cruce dibujada a mano en la parte izquierda de la Figura correponden a lo valore obtenido de la ecuación (5) (expreado en db) una anchura de haz de db de 9 en el plano acimutal Potencia relativa (db) p9wa. env, P9WA.ENV nbdg 75a. pca, 7,5 GHz nbdg 8a. pca, 8, GHz nbdg 85a. pca, 8,5 GHz nbdg 9a. pca, 9, GHz nbdg 95a. pca, 9,5 GHz Ángulo acimutal (grado) 16-1 FIGURE 1/F.16...[D1] = CM

17 Rec. UIT-R F FIGURA 14 Diagrama medido en el plano de elevación de una antena ectorial de 9. Diagrama medido a lo largo de la banda 7,5-9,5 GHz Potencia relativa (db) p19e. env, P19E.ENV 1fnl75. pat, 7,5 GHz 1fnl8. pat, 8, GHz 1fnl85. pat, 8,5 GHz 1fnl9. pat, 9, GHz 1fnl95. pat, 9,5 GHz Ángulo de elevación (grado) FIGURE 14/F.16...[D14] = CM FIGURA 15 Diagrama acimutal de una antena ectorial típica de 9 (polarización vertical), emiángulo de 15 dbi: 9 (antena de tipo bocina de 6 GHz) 1 Potencia relativa (db) Ángulo acimutal (grado) FIGURE 14/F.16...[D14] = CM

18 18 Rec. UIT-R F.16-1 FIGURA 16 Diagrama de elevación de una antena ectorial típica de 9 (polarización vertical), emiángulo de 15 dbi: 1 (antena de tipo bocina de 6 GHz) 1 Potencia relativa (db) Ángulo de elevación (grado) FIGURE 14/F.16...[D14] = CM Comción con lo reultado anteriore en el cao de antena omnidireccionale El objetivo de ete punto e comr lo reultado una antena omnidireccional que arroja la ecuación (4) con lo reultado anteriore que e reumen en el Anexo 1 a la preente Recomendación. La intenidad de radiación en el plano de elevación utilizada una antena omnidireccional venía dada por la iguiente ecuación: N F( ) = co () Introduciendo la ecuación () en la ecuación (14), y uponiendo que F() = 1, e obtiene: Eta integral doble e calcula de la forma iguiente: π π = 1 / co N ( ) co( ) d d 4π π π/ U (1) (N)!! U = () (N + 1)!! donde (N)!! e el factorial doble ( (N )), y (N + 1)!! e también un factorial doble, (1 5...(N + 1)). Aí, pue, la directividad e la iguiente: A db la anchura de haz en el plano de elevación viene dada por: (N + 1)!! D = () (N)!! 1 co 5 N (, 1/ ) = (4) En el Cuadro e com la directividad computada recurriendo a lo upueto y método incorporado en la ecuación (4) y la obtenida con lo utilizado reolver la ecuacione () y (4). Puede vere que lo reultado obtenido utilizando la ecuación (4) e comn favorablemente con lo que arrojan la ecuacione () y (4).

19 Rec. UIT-R F En todo lo cao, la ecuación (4) ubetima ligeramente la directividad calculada mediante la ecuacione () y (4). El máximo error relativo en término porcentuale de la etimacione, e regitra cuando e trata de una anchura de haz de db en el plano de elevación de 65 (,7%). Expreado en db, el error ete cao e de,6 db. Para ángulo inferiore a 65 de la anchura de haz de db, el error relativo (%) y el error (db) on funcione monótonamente decreciente, a medida que e reduce la anchura de haz de db. Para una anchura de haz de db de 16, el error relativo (%) e de aproximadamente,1% y el error (db) e inferior a,85 db aproximadamente. El Cuadro indica una evaluación imilar valore de N hata 1 (lo que correponde a una anchura de haz a db de 1,5 y una directividad de 19, db), lo cual confirma la convergencia de lo reultado de lo do enfoque. CUADRO Comción de la directividad de antena omnidireccionale computada utilizando la ecuación (4a) con la calculada recurriendo a la ecuacione () y (4) N (grado) (ecuación (4)) Directividad (db) (ecuación ()) Directividad (db) (ecuación (4a)) Error relativo (%) Error (db) 9, 1,769 1,747,98, ,5,7,6677,8,6 6 54,7,995,419 1,69, ,161,911,861 1,8,5 1 4,1747 4,49 4,814 1,1,45 1 8,5746 4,676 4,64,8,8 14 5,764 4,97 4,981,69,41 16,487 5,55 5,47,59,7 18 1,5975 5,47 5,44,51,8 9,995 5,68 5,6565,45,56 8,6145 5,875 5,8516,4,7 4 7,48 6,55 6,5,6, 6 6,48 6,164 6,1959,,5 8 5,97 6,688 6,496,,19 4,584 6,511 6,491,8,181,7649 6,6449 6,678,6,171 4,6 6,778 6,7545,4,16 6,4148 6,8897 6,874,, ,86 7,6 6,9879,1, ,714 7,198 7,958,,14 4,7616 7,1 7,1986,19,14 44,868 7,96 7,967,18, ,841 7,4 7,96,17, ,474 7,495 7,486,16, ,67 7,5785 7,5671,15, ,6687 7,661 7,65,14, ,1 7,741 7,7,14, ,994 7,8178 7,875,1, ,688 7,891 7,88,1,1 6 17,847 7,968 7,9541,1, ,11 8, 8,9,1, ,847 8,17 8,915,11, ,5786 8,166 8,1571,11, ,8 8,94 8,7,11, ,996 8,91 8,85,1, ,8751 8,59 8,46,1, ,6598 8,49 8,411,1,81

20 Rec. UIT-R F Reumen y concluione Se han ideado ecuacione que permiten calcular fácilmente la directividad y la relación entre la anchura de haz y la ganancia de la antena omnidireccionale y ectoriale utilizada en lo itema de radiocomunicacione P-MP. Se propone utilizar la iguiente ecuacione determinar la directividad de la antena ectoriale: donde: 64 k D = e (5) k = 875 k = 64 > 1 1 (6) y correponde a una anchura de haz de db de la antena ectorial en el plano acimutal (grado) una intenidad de radiación exponencial upueta en el acimut, y e la anchura de haz de db de la antena ectorial en el plano de elevación (grado). En el cao de la antena omnidireccionale, e propone utilizar la iguiente ecuación implificada calcular la anchura de haz de db en el plano de elevación, dada la ganancia (dbi) (véae la ecuación (4b)): 17,6 1,1 G Se propone utilizar proviionalmente la iguiente ecuación emiempírica en la que e relaciona la ganancia de una antena ectorial (dbi) con la anchura de haz de db en el plano de elevación y el plano acimutal, cuando el ector e del orden de 1 o meno y la anchura de banda de db en el plano de elevación e inferior a uno 45 (véae la ecuación (9a)): 1 1,1 G E neceario etudiar má a fondo eta cuetión determinar la forma de tratar la región de tranición implícita en la ecuación (6) y determinar la exactitud de eta aproximacione, cuando e aplican a lo diagrama medido de la antena ectoriale y omnidireccionale dieñada u utilización en lo itema de radiocomunicación P-MP la banda comprendida entre 1 GHz y aproximadamente 7 GHz.