Tipler -Mosca, Serway-Beichner, Sears-Semansky, Benson, Giancoli, Ohanian-Markert

Transcripción

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2 Coliion La figra iltra na coliión ntr do partícla d maa m y m inicial y, y locidad final y con locidad Cando ta intractúan, pdn tocar fíicamnt, como lo hacn do bola d billar, o implmnt rplr, como lo hacn do carga léctrica dl mimo igno o na na y n planta La locidad inicial y final rlacionan d acrdo con l principio d conración d momntm linal F xt 0 P p ct m m m m i La conración dl momntm linal pd aplicar como na primra aproximación, inclo n itacion dond la frza xtrna nta no cro Eto poibl poibl i la frza intrna, tal como la q dan n na n na xploión o n na coliión, on mcho mayor q la frza xtrna, por jmplo, Ia frza d la gradad. Si la dración dl co corta, la frza xtrna no actúa drant l timpo ficint como para altrar ignificatiamnt l momntm itma. El momntm d la partícla jto dpé dl co tá dtrminado, principalmnt, por la frza intrna.

3 Tipo d coliion "coliión" almnt intracción br y frt ntr do crpo. La dración d la intracción corta, lo ficint como para q limit la dición ólo a timpo ant y dpé dl co. Sin mbargo, la dración d na coliión dpnd d la cala d timpo q intr. Una 3 coliión ntr partícla lmntal ocrr n 0, mintra q na ntr galaxia dra millon d año La coliion pdn r lática o inlática. El momntm linal conra n ambo cao En na coliión prfctamnt lática conra la nrgía cinética total d la partícla Ki K f m m m m En na coliión inlática part d la nrgía cinética almacna como nrgía potncial aociada con n cambio n la trctra intrna o d tado, y no rcpra d inmdiato. S pd conrtir n otro forma d nrgía (térmica, lz, onido ) Lo do crpo acoplan o prmancn jnto Exit la prlática? Rcta. Haz n qma q inclya la dirccion d la locidad ant y dpé. Etablzca j coordnado. Ecriba la conración dl momntn para cada componnt y la d la nrgía cinética Lo igno n la cacion dbn r compatibl con la dirccion dibjada Una locidad dconocida crib x y componnt aln d la olción. i j lo igno d la Un ato d 00kg q m hacia l t a 0m/ choca con otro d 000kg q iaja hacia l ot a 6m/ La coliión inlática y ocrr n n tramo conglado a) Hall la locidad común b) Cál la prdida fraccional d nrgía K?

4 p : m m ( m m ) x m / Ki m m, K ( m m ) K 0.99 K i f Aplicación a accidnt d tranito * D acrdo con n rport policial, n ato d 950kg moía hacia l t y otro d 350kg moía hacia l nort. Anq lo frno accionaron, lo ato chocaron y qdaron pgado. La marca d la rda dpé d la coliión fron rcta y d 6m d largo apntando n la dircción 37 NE. El coficint d fricción cinética calcló n 0.6 Hall a) la aclración dpé dl impacto b) la locidad dpé dl impacto c) Habían xcdido algno d lo ato la locidad límit d 5 m/?

5 a) Con la marca y l coficint hallamo la aclración f ma, f N, N ( m m ) g k k k k ( m m ) g ( m m ) a a g b) La locidad dpé dl impacto ad 0 gd gd 8. 5m / 0 0 k 0 c) Vlocidad ant dl impacto. Conración d momntm p : m 0 ( m m ) co37º x 0 p : 0 m ( m m ) n37º y 0 6.4i 8.7 jm/ El ato q moía al t iba con xco d locidad k k * Un bola d 3kg con locidad 0m/ a 0ºSE y otra bola d 5kg con locidad 5m/ a 40ºNO chocan y pgan. Halla la locidad final p : m co 0º m n40º ( m m ) x.5i.j m/ p : m n0º m co40º ( m m ) y x y

6 Coliion lática n na dimnión Bcando l coficint d rtitción S conra l momntm linal al titir alor conidran lo igno m m m m () Si la coliión prfctamnt lática la nrgía K conra m m m m () Maniplando para bcar razon d locidad rlatia (difrncia) () m ( ) m ( ) () m ( )( ) m ( )( ) Obrando bin Obr la razón: final obr inicial Si f compltamnt plático 0 0 Lo q implica q hay n intralo q a dl 0 hata para Finalmnt Tara: Halla c/ d la locidad final n fnción d la inicial y Analiza la difrnt poibilidad. Por jmplo i m =m o m =m Una d lla n rpoo ( l blanco ), tc.

7 La figra mtra a Satrno moiéndo n la dircción x con rapidz orbital (rpcto al Sol) d 9.6 km/ maa 5.69x0 6 kg. Una na d 50kg acrca, moiéndo inicialmnt n la dircción +x a 0.4 km/. La atracción graitacional d Satrno hac q la na l dé lta y dirija n la dircción opta. Calcl la rapidz final d la na na z q ha aljado lo ficint para tar cai libr d la atracción graitacional d Satrno. N, N locidad d na, S, S locidad d Satrno V 0.4 km/, V? N Ax N Ax 9.6 km/ S S Choq lático amindo choq nidimnional N N N N S S S N S 9.6Km/ N S N S Analogía. Una pidra implada por na honda (haraca) Una plota d béibol (na) al rbotar d n bat (atrno) Eta la rión implificada dl fcto honda graitacional q tilizado n lo iaj intrplantario La na Caini o a Vn, la Tirra y Júpitr para llgar a dtino

8 Viita obligatoria Tara: intigar má al rpcto

9 * La maa dl dico d 0.5Kg, lgo d r impactado por l bloq d kg a 0m/ comprim al rort cm. Si =0. Hall la contant dl rort Amindo q l choq obr na prfici lia locidad inicial dl bloq, m, M locidad dl dico y l bloq dpé Conración d momntm m M m M M Coficint d rtitción m M M m M m ( ) m M m 0 m M Conración d nrgía m kx mm k m( )... x 4 *Un protón d maa.0 a 3.6x0 m/ coliiona lática y frontalmnt con núclo d hlio (4) inicialmnt n rpoo. Hall locidad dpé d la coliión Conración d momntm mp p mpp mh H Coficint d rtitción H 0 p p Un poco d algbra p H p

10 m p p 4 H x mp mh p H p.45 0 m/ 4.5x0 m/ Ualmnt n fíica nclar lática = prfctamnt lática y = El igno mno dl protón indica q rbota anq con mnor locidad En n ractor nclar prodcn ntron d alta rapidz drant proco d fiión nclar. Para q n ntrón pda proocar fiion adicional db r frnado por choq con núclo n l modrador dl ractor Un ntrón (maa =.0 ) q iaja a.6 X 0 7 m/ fr n choq lático d frnt con n núclo d carbono (maa=) q inicialmnt tá n rpoo. La frza xtrna drant l choq on dprciabl. Calcl la locidad dpé dl choq Frza xtrna dprciabl conración d momntm Choq lático conración d nrgía Dato m n maa dl ntrón, n, n locidad dl ntrón, m C maa dl carbón 7 m, m,.6x0 m/ n C n Vrifica q x m x m n /, C / Analiza la rlación Haz lo mimo con n K n K fn in Si la coliión no linal db tomar la componnt apropiada prpndiclar la pnto d contacto? Una plota ca obr n plano inclinado. Hall l ánglo d inclinación n fnción dl coficint d rtitción

11 Da j parallo y prpndiclar al plano. Dcompon la locidad El plano inclinado no m Uando la dfinición d n l j y n 0 co 0 y y y y 0 0 tan () Conración d momntm linal n l j x p p m n m co ix fx D () y () tan tan 0 0 arctan 0 tan ()

12 * Una fra ca rticalmnt obr na maa rígida y d forma líptica, cya cación 9 x +4 y = 36 Halla l alor d la ditancia rtical h para q la frita rbot horizontalmnt = 0.5 Da j tangnt y prpndiclar al pnto d contacto. Uando la dfinición d n l j y n 0 co 0 y' y' y' y' Conración d momntm linal n l j x p p m n m co ix' fx' D () y () tan tan tan 0 Aplicando cálclo difrncial tan () tan ()

13 dy d 4.5x dx dx 36 9x 4.5x tan x x tan ( 36 9 x ) h 36 9(0.85).7m El péndlo balítico n dipoitio para mdir la rapidz d na bala La bala d maa m, diparado hacia n bloq (madra otro matrial) q tá pndido como n péndlo. Lgo d la coliión, l itma bala-péndlo acind hata na altra máxima h. Hall la rapidz d la bala n fnción d la altra h Amindo q l timpo d coliión my corto rapidz dl bloq-bala jto dpé d la coliión Conración d momntm linal m ( m M) () Conración d nrgía. Entr l intant d la incrtación y l pnto má alto K U K U m M m M h ( ) 0 0 ( ) () D ta cacion m M m gh Un tipo común d coliión no frontal aqlla n q n objto n moiminto (''proyctil") golpa n gndo objto inicialmnt n rpoo ( blanco ) billar xprimnto d fíica nclar ( d dcaiminto radiactio o d aclrador)

14 Conración d momntm linal p p p i f f p m m co M co () x p 0 m n M n () y Conración d nrgía. K U K U m 0 m M (3) Tnmo 3 cacion y 4 incógnita pd mdir al mno na d lla Para to my important la cámara d nibla o cámara d brbja o ( intigar)

15 Viita: 5 Un protón a 8.x0 m/ coliiona láticamnt con otro tacionario n n blanco hidrógno. S obra q no dipra gún n ánglo d 60. Con qé ánglo d diprión diprado l otro y cál on la locidad d lo do proton? Vrifiq 60º 30º, 5 4.x0 m/, 5 7.x0 m/ Simpr 90º? Can yo how m?