EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS CON VARIABLES

Transcripción

1 Algoritmos y Estruturs de Dtos Fundmentos de Progrmión 2 : 1 sesión (S8: del 16 l 20 de myo) EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS CON VARIABLES En est práti proederemos evlur expresiones esrits en form infij (el operdor está situdo entre los operndos) on préntesis y on operndos que serán vriles (d vez que deseemos evlur l expresión pediremos l usurio que nos dé los vlores onretos de ls vriles pr es evluión). Ls operiones válids que evluremos serán ls operiones inris, -,, /. Expresiones válids evlur serán, por ejemplo: ( - ) / d, () / (-d) e, OBJETIVOS. Utilizión del tipo strto de dtos Arol inrio.. Reutilizión de ódigo (reutilizión de l lse Pil ).. Utilizión de ódigo no desrrolldo por el usurio (funión infij posfij y lse TlSimolos ). d. Trjo on funiones reursivs. 1. INTRODUCCIÓN Un mner deud de representr expresiones ritmétis es trvés de los ároles inrios de expresiones. Est representión retiene de mner nturl l preedeni y l soitividd de los operdores ritmétios. En un árol inrio de expresiones d nodo ontiene l informión de un elemento de l expresión (un operndo o un operdor) y l propi estrutur del árol viene determind por l form de l expresión ritméti. Un ejemplo de esto lo tenemos en los siguientes ároles de expresiones: (25) Se puede ver que dependiendo de l oloión de los préntesis se fuerz el mio de preedeni de los operdores y ls expresiones genern ároles distintos. Tmién es importnte resltr que en el árol lrmente no son neesrios los préntesis, y que l preedeni en ls operiones viene dd por l estrutur del árol. L evluión de ls expresiones, es deir, l otenión de su resultdo, se onsigue reorriendo el árol de expresiones en form postfij y relizndo pr d nodo que ontiene un operdor dih operión sore sus hijos. De heho, si exminmos el árol en reorrido post-orden imprimiendo en pntll el Práti 6: Evluión de expresiones lgeris on vriles 1/5

2 Algoritmos y Estruturs de Dtos Fundmentos de Progrmión 2 ontenido de d nodo, otendremos lo que se denomin l expresión postfij de l expresión. Ls expresiones postfijs de los ároles del ejemplo son ls siguientes: Pr l expresión infij (25)31, l expresión postfij es Pr l expresión infij 2531, l expresión postfij es Nótese que l expresión postfij, l igul que ourrí en el árol, no neesit utilizr préntesis. De l mism form que podemos otener l expresión postfij prtir del árol de expresiones, tmién podemos her lo ontrrio, es deir, otener el árol de expresiones prtir de un expresión postfij. Este heho v ser utilizdo en l presente práti. 2. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA.- Otenión de l expresión postfij y l tl de vriles. El progrm deerá empezr pidiendo l expresión ritméti en form infij que desemos evlur. Un vez gurdd l expresión en un vrile de tipo string psremos l expresión su form postfij y extreremos de l expresión un tl on ls vriles utilizds en l expresión Utilizremos pr ello un funión proporiond por el profesor de prátis infijo posfijo. El prototipo de est funión es: ool infijo posfijo (string, string &, TlSimolos &); Est funión tiene un entrd que es l den de l expresión infij. Como slids de l funión tenemos tres vlores (dos devueltos por refereni y uno omo resultdo de l funión): L primer slid (segundo prámetro de l funión) es l den on l expresión postfij. L segund slid (terer prámetro de l funión) es un ojeto de tipo TlSimolos que es l tl donde se lmenn los identifidores orrespondientes los nomres de d vrile. L terer slid (vlor devuelto por l funión) es un vlor ooleno. L funión devuelve true si l expresión est sintátimente ien formd o flse si hí lgún error sintátio en ell de estos dos tipos: - Nos hemos dejdo lgún préntesis sin errr - El número de operdores o de operndos no es el orreto L funión no detet errores omo que el orden entre operndos y operdores se inorreto.. Pso de l expresión postfij su representión medinte un árol de expresión. El árol que vmos utilizr pr gurdr l expresión tendrá omo informión en d uno de sus nodos un ráter, tl y omo hemos visto en l introduión. Pr relizr el pso de l expresión postfij su representión en el árol vmos neesitr un pil (de ároles inrios) pr onstruir el árol inrio que gurdrá l expresión. Pr onseguirlo relizremos el siguiente proeso: Pr d uno de los elementos de l expresión postfij tenemos que her lo siguiente: Si el elemento nlizdo es un operndo (vrile), onstruimos un árol inrio de un únio nodo que ontiene omo informión el ráter que represent l vrile y omo hijos dos suároles víos. Este árol lo pilmos en l pil. Si el elemento nlizdo es un operdor, onstruiremos un nuevo árol de l siguiente mner: Práti 6: Evluión de expresiones lgeris on vriles 2/5

3 Algoritmos y Estruturs de Dtos Fundmentos de Progrmión 2 Extremos dos elementos de l pil (d elemento puede ser un árol omplejo si este proedimiento se h heho y nteriormente). El primer elemento extrído de l pil será el hijo dereho del nuevo árol. El segundo elemento extrído será el hijo izquierdo del nuevo árol L informión del nodo ríz del nuevo árol es el ráter que represente l operión. Un vez onstruido el árol lo pilmos en l pil. En el diujo se detll el proeso seguido pr l otenión del árol de expresión pr l expresión lgeri postfij d d d d d Un vez nlizdos todos los elementos de l expresión en l pil se enontrrá un únio árol que es el orrespondiente árol de expresión. Se puede ompror l orret ejeuión de este pso si reorriendo de form postfij el árol otenemos l expresión postfij originl.. Evluión de l expresión. L evluión onsistirá ásimente en dos tres:.1. Pedir los vlores de ls vriles que ontiene l expresión. Pr relizr est tre nos serviremos de los métodos púlios de l lse TlSimolos. L interfz de l lse es l siguiente: lss TlSimolos { puli: //Construtor TlSimolos (); //Anydir un simolo l tl //devuelve flse si l tl est llen o si el simolo y est en l tl ool NuevoSimolo (hr); //Devuelve el vlor numerio soido on un simolo //devuelve NN si el simolo no est en l tl flot VlorSimolo (hr); //Modifi el vlor numerio soido on un simolo //devuelve flse si el simolo no est en l tl ool CmirVlorSimolo (hr, flot); //Devuelve todos los simolos lmendos en l tl //en form de den de rteres string TodosLosSimolos (); privte:.??. }; Práti 6: Evluión de expresiones lgeris on vriles 3/5

4 Algoritmos y Estruturs de Dtos Fundmentos de Progrmión 2 A prtir de l interfz vemos que l tre que tenemos que relizr onsistirá en pedir l ojeto que nos dig que elementos ontiene utilizndo pr ello el método string TodosLosSimolos (). A prtir del string que nos devuelve el método, iremos preguntndo l usurio uál es el vlor que quiere signr l símolo y ontinuión lo gurdmos on el método ool CmirVlorSimolo (hr, flot)..2. A prtir de estos vlores otener el vlor numério de operr ls vriles on ls operiones indids en el árol. Pr evlur l expresión trvés del árol sólo neesitmos reorrer el árol en orden postfijo hiendo lo siguiente: Si el nodo evlur es un operndo (vrile), l funión que reorre el árol dee devolver el vlor de l vrile orrespondiente onsultndo el vlor en l tl de vriles (utilizndo el método flot VlorSimolo (hr)). Si el nodo evlur es un operdor, se pli este operdor sore los vlores numérios otenidos de evlur sus hijos y l funión devolverá diho vlor. Cundo termine el reorrido, el vlor finl otenido orresponderá l evluión de l expresión omplet. Est evluión podrá repetirse tnts vees omo desee el usurio on vlores distintos de ls vriles. 3. REQUISITOS PARA PODER ENTRAR A REALIZAR LA PRÁCTICA Antes de poder empezr relizr ulquier de ls prátis es neesrio presentr ls hojs de espeifiión de progrms (formulrio de doumentión de progrms) on ls tres que se vn relizr en l práti, explindo revemente omo se vn soluionrse los prolems que se plnten. En este formulrio irán reflejdos los siguientes detlles del progrm: ls tres lses que se vn utilizr en l práti: Clse Pil / Clse Arol / Clse TlSimolos (unque est últim no l hymos desrrolldo nosotros vmos utilizr sus métodos púlios y deemos doumentrlos). Ls funiones en que vmos dividir el progrm prinipl y que vmos utilizr lo lrgo de nuestro progrm, espeifindo lrmente ls entrds y slids de ls misms, sí omo l tre que desrroll ontd muy revemente. En est práti se reomiend dividir el progrm prinipl en fundmentlmente tres funiones que tiendn d un de ls tres espeifids en el punto 2 relizión de l práti (l primer funión es l que orresponde l que os proporionrá el profesor de prátis). Los digrms de flujo tnto del progrm prinipl omo de quells funiones que onsideremos más interesntes o omplejs. En est práti se reomiend l relizión del digrm de flujo de l funión prinipl, sí omo de l funión que onstruye el árol inrio. Tmién se reomiend l relizión en pseudoódigo de l funión que evlúe el árol inrio pr otener el vlor finl de l expresión. 4. ENTREGA DE PROGRAMAS Cino dís después de relizd l sesión de prátis se entregrá l profesor l siguiente informión: 1) Arhivo on el progrm prinipl (##evluion.pp) 2) Arhivos on l lse Pil (##Pil.h y ##Pil.pp) 3) Arhivos on l lse Arol (##Arol.h y ##Arol.pp) Práti 6: Evluión de expresiones lgeris on vriles 4/5

5 Algoritmos y Estruturs de Dtos Fundmentos de Progrmión 2 dónde ## es el número signdo l prej (01, 02,...) en d grupo de prátis. Al omenzr l siguiente sesión de prátis se entregrá l profesor el formulrio on l doumentión definitiv de l práti reflejndo todo el trjo relizdo relmente en l práti. ENTREGA DE PROGRAMAS: Los dís 21, 22, 23, 24 y 25 de myo de 2005, orrespondientes on ls fehs de relizión de prátis 16, 17, 18, 19 y 20 de myo respetivmente. ENTREGA DE FORMULARIOS DEFINITIVOS DE DOCUMENTACIÓN: Los dís 23, 24, 25, 26 y 27 de Myo de 2005, orrespondientes on ls fehs de relizión de prátis 16, 17, 18, 19 y 20 de myo respetivmente Práti 6: Evluión de expresiones lgeris on vriles 5/5