1.TIPOS DE SEÑALES Una señal es la variación de una magnitud que permite transmitir información. Las señales pueden ser de dos tipos:

Transcripción

1 4.ELECTRÓNIC DIGITL. Tipos de señles 2. Representción de ls señles digitles 3. istem inrio 4. Funciones ásics 5. Propieddes de ls funciones ND y OR. Teorem de Morgn. 6. implificción de funciones lógics 7. Forms cnónics 8. Conversión de un circuito NND y NOR 9. imulción de circuitos con Electronic Worench 0. Prolems.TIPO DE EÑLE Un señl es l vrición de un mgnitud que permite trnsmitir informción. Ls señles pueden ser de dos tipos: eñles nlógics Pueden dquirir infinitos vlores entre dos extremos culesquier. L vrición de l señl form un gráfic continu. eñl Mx Min eñles digitles Pueden dquirir únicmente vlores concretos, es decir, no vrín lo lrgo de un continuo. Por ejemplo, el estdo de un omill sólo puede tener dos vlores 0 pgd, encendid. cd vlor de un señl digitl se le llm it y es l unidd mínim de informción. t eñl 0

2 2.REPREENTCIÓN DE L EÑLE DIGITLE Ls señles digitles pueden representrse de dos mners distints: Cronogrms on digrms señl-tiempo. Vmos explicrlo con dos ejemplos Ejemplo : Circuito con pulsdor y omill P Ejemplo 2: Circuito con pulsdor y dos omills P 2 -Psin pulsr=0 -omill OFF=0 -Ppulsdo= -omill ON= P 0 t -Psin pulsr=0 -omill OFF=0 -omill2 OFF=0 -Ppulsdo= -omill ON= -omill2 ON= P 0 t 0 t 0 t 2 0 t Tls de verdd En este tipo de representción no se utiliz el tiempo. Es un tl en l que se presentn ls señles de entrd sí como ls señles de slid que corresponden cd estdo. Tmién en este cso lo mostrremos con ejemplos:

3 Ejemplo : Circuito con pulsdor y omill P Ejemplo 3: Circuito con tres pulsdores y un omill P P2 -Psin pulsr=0 -omill OFF=0 -Ppulsdo= -omill ON= P 0 0 Ejemplo 2: Circuito con pulsdor y dos omills P P3 P P2 P P ITEM INRIO Los ordendores y en generl todos los sistems que utilizn electrónic digitl utilizn el sistem inrio. En l electrónic digitl sólo existen dos estdos posiles o 0 por lo que interes utilizr un sistem de numerción en se 2, el sistem inrio. El sistem deciml utiliz ls cifrs 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Veremos hor l conversión de un sistem otro. Trnsformción de deciml inrio e divide el número en deciml por dos hst que el último cociente se inferior 2 Ejemplo : Pso de 8 en deciml inrio Ejemplo 2: Pso de 27 en deciml inrio => => 0

4 Trnsformción de inrio deciml e multiplic cd un de ls cifrs del número en inrio en potencis sucesivs de 2. Ejemplo : Pso de 000 deciml 000 = = = 8 Ejemplo 2: Pso de 0 deciml 0 = = = 27 c Tl de conversión del número 0 l 0 inrio FUNCIONE ÁIC Función iguldd Dos vriles son igules cundo hy un correspondenci iunívoc entre ells. Cundo un es ciert l otr lo es tmién y vicevers. REPREENTCIÓN = Función complemento o negción Es quell función en l que el vlor de un vrile es el contrrio del de l otr REPREENTCIÓN = TL DE VERDD 0 0 NLOGÍ ELÉCTRIC TL DE VERDD 0 0 NLOGÍ ELÉCTRIC PROPIEDDE.Reciprocidd: i = => = PROPIEDDE.Reciprocidd: 2. Dole negción: = = =

5 c Función sum OR Es quell función que es ciert si un o ls dos entrds son cierts REPREENTCIÓN = TL DE VERDD d Función producto ND Es quell función que es ciert cunto tods y cd un de ls vriles de entrd son cierts. REPREENTCIÓN. = TL DE VERDD NLOGÍ ELÉCTRIC NLOGÍ ELÉCTRIC PROPIEDDE.Elemento neutro: 0= 2. um con : = PROPIEDDE.Elemento neutro:.= 2. Producto por 0:.0=0 3.um consigo mismo: = 4.um con complemento: = 5.Conmuttiv: = 6. socitiv: c=c 3.Producto consigo mismo:.= 4.Producto con complemento:. =0 5.Conmuttiv:.=. 6. socitiv:..c=..c e Función NOR REPREENTCIÓN = TL DE VERDD NLOGÍ ELÉCTRIC

6 f Función NND REPREENTCIÓN. = TL DE VERDD NLOGÍ ELÉCTRIC g Función XOR Es quell función en l que si ls dos entrds son igules l slid vle 0 y si son distints vle REPREENTCIÓN = TL DE VERDD EXPREION MEDINTE UM Y PRODUCTO =.. =. PROPIEDDE =.. =. = = = 5.PROPIEDDE DE L FUNCIONE ND Y OR. TEOREM DE MORGN Propieddes de ls funciones ND y OR Distriutiv:.c=.c.c.c=c.c

7 2.Expnsión:.=..= 3.sorción:.=.= Teorem de Morgn iempre se verificn ls siguientes igulddes =. _.= Extendiendolo n vriles _...n=..c...n _..n= c n 6.IMPLIFICCIÓN DE FUNCIONE LÓGIC Existen vrios métodos de simplificr funciones lógics, este curso sólo veremos ls siguientes: Por mnipulción lgeric e simplific sustituyendo ls operciones usndo tods ls propieddes nteriormente descrits en cd uno de ls operciones lógics, ls leyes de Morgn, etc Tls de Krnugh Es un sistem pr simplificr funciones lógics complejs. Como ses fundmentles se deen estlecer - e puede simplificr únicmente en potencis de 2, es decir 2 0, 22, 42 2, 82 3, 62 4, 322 5, etc - En cd celd solo puede cmir un it dto respecto de l nterior - Los grupmientos se pueden hcer de múltiples modos Ejemplo: upongmos que l plnter el prolem otenemos l siguiente tl de verdd c

8 . Lo siguiente que hcemos es plnter l tl de Krnugh, trsldndo ls cominciones de l tl de verdd est nuev tl.osevese como de un column otr sólo cmi un it. C continución nos fijmos en que tiene en comun cd grupción y otenemos l función lógic =. c.. c 3. Por último plntemos el esquem o circuito lógico C 7.FORM CNÓNIC on otrs dos mners de otener un función lógic prtir de l tl de verdd. L mejor mner es verlo con un ejemplo. upongmos que tenemos un tl de verdd como l siguiente: c erá preciso relizr los siguientes psos:

9 .- Numermos de rri jo y de jo rri ls fils de l tl: ª 2ª c Pr l primer form cnónic o minterm 3. Pr l segund form cnónic o Mxterm -Escogemos ls fils cuy slid es -Escogemos ls fils cuy slid es 0 ª 2ª c ª 2ª c El resultdo es un sum de productos. -Ls entrds 0 serán negds. -Ls entrds serán no negds. ª form = m2 m3 m5 m7 = =.. c.. c.. c.. c -El resultdo es un producto de sums. -Ls entrds serán negds. -Ls entrds 0 serán no negds. 2ª form = M 7. M 6. M 3. M = = c. c. c. c 8. CONVERIÓN DE UN CIRCUITO NND Y NOR Los circuitos electrónicos se pueden convertir puerts NND y NOR, fundmentlmente por rzones de economí. De nuevo lo explicremos con un ejemplo. Consideremos un función como l siguiente: =... c Conversión NND Negmos tod l función dos veces y plicmos los teorems de Morgn. =... c = c = c hor diujmos l función hciendo l slvedd de que ls funciones y son equivlentes c

10 c Conversión NOR Negmos todos los sumndos dos veces, l función dos veces y plicmos los teorems de Morgn.... c c c = = = hor diujmos l función hciendo l slvedd de que ls funciones y son equivlentes 9. IMULCIÓN DE CIRCUITO CON ELECTRONIC WORENCH

11 Comprdor de dos números de dos its relizdo con puerts lógics

12 umdor pr dos números de dos its diseñdo con puerts umdor

13 0.PROLEM. Trnsform los siguientes cronogrms en tls de verdd. NOT : E=Entrd =lid c d E E E E E2 E2 E3 2. Reliz ls tls de verdd de los siguientes circuitos eléctricos: c d 3. Trnsform los siguientes números l sistem inrio: 2 2 c37 d29 e6 f24 g23 h22 4. Trnsform los siguientes números inrios decimles : c000 d00 e0 f Rellen l tl de verdd, y hll l función lógic de los siguientes circuitos: C C c d C C e f C C

14 g D E F C 6.Hll l función lógic que sle de ls siguientes tls de Krnugh cd cd cd cd cd cd Diuj los circuitos: =.. =.. c d c =. c d.. d e 8. En un coche en el que se indicn l posición de los pulsdores de luz interior de ls dos puerts puntos y, l rir un o ls dos puerts se ctiv el correspondiente pulsdor y se enciende l luz interior. Escrie l tl de l verdd pr controlr el funcionmiento de l omill, el circuito lógico y l puert lógic que se necesit. 9.Pr el provisionmiento de un puelo, se dispone de un depósito que se llen con el gu que se ome desde un pres. L om es cciond cundo se cumplen ls dos condiciones siguientes : Cundo el nivel del depósito h descendido hst un nivel mínimo por lo que es necesrio suministrrle gu.

15 El nivel de l pres es superior un nivel máximo predetermindo. Escrie l tl de verdd pr el sistem de control de l om y el circuito lógico de control. Nivel máximo de l pres om Nivel mínimo del depósito 0. En un cs hy dos puerts, un trser y un delnter. En ell se h montdo un sistem de lrm que funcion, cundo se conect l lrm, de modo que cundo se re culquier de ls dos puerts l lrm se ctiv. Escrie l tl de verdd y el circuito lógico..diseñr un circuito lógico que controle dos motooms que extren gu, l primer de un pozo P y lo llev un depósito D, l segund extre gu de D y l llev otro depósito D2. Funcionrn ls oms siempre que esté lleno el lugr de donde se extre el gu y esté vcío el depósito llenr. Los niveles los indicn unos sensores que mrcn 0 si el depósito o el pozo está vcío, y si están llenos. 2 D D2 Pozo 2. L fáric de conservs Gses de Oriente v lnzr un líne de productos ligth. Pr ello, utiliz cutro ingredientes: Judís J, Grnzos G, Morcill M y Chorizo C. Diseñ un circuito que permit que se eloren ls siguientes cominciones: JG JGM JC GC GMC JM CM 3. Desemos diseñr un horterómetro que nos vise de que cominción de colores de nuestro rmrio está permitid y cul es horrile horrile. En nuestro rmrio hy cutro colores: Rojo R, VerdeV, FucsiF y NrnjN. e permiten tods ls cominciones excepto quells que mezclen: RF RN RN FN 4. Hll ls forms cnónics de ls siguientes tls de verdd c c c d Convierte ls siguientes funciones NND y NOR =... c. =.. c. d c d.

16 c = En un edificio hy 2 plnts, numerds de l 0 l. El scensor sólo podrá prr en ls plnts 0,,3,4,5,6,7,9 y. El resto de ls plnts tienen l entrd restringid. Diseñ el sistem. 7. L centrlit de emergencis tiene 0 línes de teléfono numerds de 0 9. Ls línes de l 0 l 5 se destinn los omeros, ls demás l policí. Diseñ el sistem 8. Diseñr un sistem en el que ddo en inrio un número del 0 l 7, nos indique si dicho número se encuentr entre el 0 y el 5, mos incluidos slid X ; y si dicho número está entre el 3 y el 7 mos incluidos slid X2. 9. Diseñr un circuito lógico con el cul se consign comprr dos números,2 y,2 de 2its en 3 ctegorís: > = < 20. Diseñr un codificdor que teniendo por entrd los números del 0 l 7 en el sistem inrio se ven en un disply digitl. F G E D C