UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES. Combustibles y Combustión

Transcripción

1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Combutible y Combutión Mater de la Ingeniería de la Energía Llama de difuión Prof: Jaime Carpio Huerta jaime.carpio@upm.e 89

2 LLAMAS DE DIUSIÓN 90

3 Llama de difuión: Introducción En lallamadedifuión (como por ejemplo la llama de una vela, una cerilla, o la llama de lo motore dieel) el combutible y el oxidante etán eparado inicialmente y lo proceo de mezcla y reacción química e producen de un modo imultaneo, llegando el oxidante y el combutible a la zona de reacción dede lado opueto. Configuración cláica: do flujo de oxidante y combutible que e encuentran y originan una llama de difuión (Counter flow diffuion flame). 91

4 Llama de difuión: Introducción En lo itema de combutible líquido ó ólido, la combutión olo puede producire tra la vaporización o gaificación del combutible y elmezclado de lo vapore con el aire. En otro itema, lo reactante (gaeoo) entran a la cámara de combutión por eparado y deben mezclare a nivel molecular ante de reaccionar. En ambo cao el tiempo de reacción en la zona de alta temperatura uele er tan corto que lo reactante olo coexiten en capa delgada de reacción, o llama de difuión. Generalmente la llama on turbulenta, in embargo el etudio laminar e la bae para el turbulento. 9

5 Llama de difuión: Introducción En eta llama la reacción química e produce a un ritmo determinado por el ritmo de generación de vapore de combutible y elritmodemezcla con el oxigeno del aire. En una vela, p. ej., el ritmo de reacción y, por tanto, la longitud de la llama, vienen determinado por el ritmo de generación de vapore de combutible, que aumenta con la longitud de la mecha. 93

6 Llama de difuión laminare: Ecuacione de conervación Conideraremo una reacción global: 1 ( g de combutible uel) ( g de oxidante) (1 ) ( g de producto) (78) Ecuacione de conervación de fraccione máica de epecie. Hipótei: lujo difuivo de maa dado por la ley de ick: Ecuación de conervación de fracción máica de Combutible : Variación local, Tranporte convectivo, tranporte difuivo, reacción química Análogamente e puede hacer lo mimo para el oxidante y producto 94

7 Llama de difuión laminare: Ecuacione de conervación La ecuación de conervación de la energía e puede poner como (ver ec. (5)) Q e el calor liberado por unidad de maa de combutible. [Q]J/kg. Para deducir eta ecuación e ha upueto: El calor epecifico c p e igual para toda la epecie y contante. No hay diipación vicoa. La variacione de preión on pequeña comparada con la preión mima. Se deprecia el calor tranmitido por radiación. 95

8 Llama de difuión laminare: Ecalare paivo Vamo a definir uno ecalare paivo i, que la reacción química ni lo crea ni lo detruye (Variable de Schwab- eldovich). Si e upone que todo lo coeficiente de difuión on iguale, D D O D P en la ecuacione (78)-(79)-(80), e pueden agrupar la fraccione máica en variable que compenen el efecto de la reacción química: 1 3 O O p 1 p 1 (84) (85) (86) 96

9 Llama de difuión laminare: Ecalare paivo Si e upone que c p e contante en (83) y el número de Lek/(ρD c p )1, la Temperatura T y la fracción de combutible también e pueden agrupar para eliminar el efecto de la reacción química 4 c p Q T (87) Toda la variable atifacerían una ecuación del tipo iguiente en la que no hay reacción química: 97

10 Llama de difuión laminare: racción de mezcla racción de mezcla : A cualquiera de la variable i e la puede umar y multiplicar por una contante y eguire atifaciendo (88). Eto tiene la ventaja de que la condicione de contorno para erán la mima. La fracción de mezcla toma el valor 1 en el lado del combutible y cero en el lado del oxidante. 0 1 O A / O O A S: Maa de aire que reacciona por unidad de maa de la corriente de combutible. S / 0 1 con O O A 0 S / 1 (89) S O A La fracción de mezcla viene determinada de forma unívoca por la olución de la ecuación ρ t Con la condicione de contorno: r v 0, ( ρd ) en el lado del 1, en el lado del (88') oxidante combutible O O A 0 (90) 98

11 Llama de difuión laminare: Ecalare paivo Teoría de Burke-Schumann(Ox0) Para obtener la concentracione de combutible, oxidante y producto, junto con la temperatura a travé de la, hay que aumir reacción infinitamente rápida: En la llama no pueden coexitir combutible y oxidante. S / 0 O / O A 1 1 S En la llama la fracción de mezcla toma u valor etequiométrico: 1 En la llama: O 0 (91) A 1 S Ejemplo para el cao del aire metano puro: 99

12 100 En función de la fracción de mezcla, coniderando la hipótei de Burke-Shumann de reacción infinitamente rápida e pueden acar la concentracción de O y. Llama de difuión laminare: racción de mezcla (9 ) 0 < A O O (93 ) > O S S A O O 1 1 / / 0 (91) : S la llama En A O

13 Llama de difuión laminare: racción de mezcla De forma imilar a lo anterior e puede relacionar la fracción de mezcla con (o 3 ) para obtener la concentración de lo producto. Utilizando la relación (84) e puede relacionar con : / 0 ( p 1) 0 junto con la anteriore (89) y (90) e tiene: (94) p 1 < P ( 1) 0 (95 ) > P ( 1) 0 (1 (1 ) ) (96 ) 101

14 Llama de difuión laminare: racción de mezcla Haciendo lo mimo con 4 4 / c 0 p Q T c p podemo calcular la temperatura. Relaccionándola con : ( T T Q 0 0 ) (97) < Q c 0 T T0 p (98 ) > T T 0 Q c 0 p (1 (1 ) ) (99 ) Donde T f e la temperatura de la llama (lame temperature) Q 0 T f T0 (100 ) c p 10

15 Llama de difuión laminare: Temperatura de llama Temperatura alcanzada en llama premezclada y no-premezclada (difuión) Balance global de energía. Válido para lo do tipo de llama Conideraremo doado general pobre. Deficitaria en combutible. 103

16 Llama de difuión laminare: Temperatura de llama Llama premezclada: Primero tiene lugar una mezcla homogénea de la corriente y luego la combutión. Ver analogía con la fórmula (100) de llama de difuión 104

17 Llama de difuión laminare: Temperatura de llama Llama no-premezclada(difuión): La combutión e va realizando a medida que la corriente e van encontrando. S: Maa de aire que reacciona por unidad de maa de la corriente de combutible de manera etequiométrica. 105

18 Llama de difuión laminare: Temperatura de llama. Ejemplo Ejemplo de aplicación: Calcular la temperatura máxima y de alida de la iguiente cámara de combutión cuando en u interior aparece una llama de difuión. Solución: 106

19 Llama de difuión laminare: Temperatura de llama El problema de la alta temperatura e la producción de contaminante NOx. Un incremento de 50K puede acarrear doblar la producción de NOx. En llama de premezcla TmaxTout dependen del doado global En llama no-premezclada (difuión) Tmax etá fijada por 107

20 Llama de difuión laminare: Cálculo de la llama de difuión La parte química del proceo e reduce a reolver la ecuación de u fracción de mezcla con u condicione de contorno. ρ t r v ( ρd ) (88') Una vez calculada dicha fracción de mezcla la compoición y la temperatura e calcularían como función de la fracción de mezcla. Sin embargo, en (88 ) aparecen la velocidad y denidad que e obtienen de reolver el problema mecánico: Ecuacione de la mecánica de luido: Ecuación de Conervación de maa: 0, en el 1, en el lado del lado del 3 ecuacione de conervación de cantidad de movimiento: oxidante combutible O O A 0 El itema etá fuertemente acoplado a travé de lo grande cambio de temperatura que inducen grande cambio de denidad. 108

21 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente Vamo a uponer un tipo de combutión en el que no e producen cambio de denidad importante. Coeficiente de difuión también contante. Aunque no ea realita puede darno idea cualitativa intereante de la forma de la llama. Corriente de combutible y aire en contracorriente de igual denidad y temperatura. Configuración bidimenional. 109

22 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente Campo de velocidade dado por la teoría de flujo potencial: racción de mezcla (x) 110

23 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente Reolviendo la ecuación diferencial con condicione de contorno abiendo que 111

24 11 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente < c Q T T p A O O > ) (1 ) ( p O c Q T T S la llama En A O :

25 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente Cuál e el conumo de combutible en la llama? La llama etá localizada en xf, donde (xf). Integramo la ecuación de conervación de entre La expreión indica que únicamente e quema el combutible que llega por difuión a la llama. La combutión etá controlada por la difuión. 113

26 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente En llama de difuión aunque e ha upueto cinética química infinitamente rápida, el ritmo con el que e conumen lo reactivo no lo e. Comparar el reultado con el obtenido en llama de premezcla, donde el ritmo de conumo depende de la velocidad de propagación de llama plana. 114

27 Llama de difuión laminare: Ejemplo: lujo contracorriente En el ejemplo de flujo en contracorriente: Según etá expreión el ritmo de reacción aumenta al aumentar, el etiramiento al que e ve ometido la llama. Pero para alto valore de A, e puede producir el apagado de la llama, debido a que la reacción no e infinitamente rápida. 115

28 Llama de difuión laminare: Etructura interna El término de reacción química actúa en una región muy delgada cerca de la llama, uavizando la dependencia con la fracción de mezcla cerca de lo pico. Suponiendo () y utilizando la ec. (79) y (88 ) d ρd ( ) m (107) & d Análogamente, uponiendo T() y de ec. (83) y (88 ) d T Q ρd ( ) m (108) & d c La reacción química e ólo importante alrededor de la llama. El factor primero que repreenta el invero de un tiempo de difuión e evalúa para y por tanto erá una contante χ ρd ( ) (109) p La ecuacione (107) y (108) e reuelven con la condición de contorno que lejo de la llama e recobra la olución de reacción infinitamente rápida. 116

29 Llama de difuión laminare: Etructura interna La etructura interna paa a depender no ólo de la fracción de mezcla pero también de la cantidad T (, χ) χ ρd ( ) (109) Que también e llama diipación del ecalar paivo: - Según veremo cuando χ e muy grande la llama e puede extinguir. - Si χ e muy pequeño etamo en el límite de Combutión infinitamente rápida. - Número de Damköhler t Da tiempo difuión tiempo químico m& χ >>1 (110) Cao real con metano Liew et al. 117

30 Llama de difuión laminare: Etructura interna Si Da diminuye la temperatura de la llama, T f, e hace pequeña y e puede extinguir para Da<Da E : Igualmente, hay una premezcla congelada in reacción que puede empezar a arder para Da>Da I 118

31 Llama de difuión laminare: Chorro La ditribucione de velocidad axial radial y de fracción de mezcla on: 3 ς ς 3 R v 4 r v 16 x ς 1 4 R 1 vx v Re x ς R 1 Re 8 x ς 1 4 (101) (10) (103) Re ς ρv R µ 3 16 r Re x (105) (106) α ν, Se ha upueto que el coeficiente de difuión molecular y la vicoidad cinemática on iguale. 119

32 Llama de difuión laminare: Chorro En particular la ecuación de la llama vendría dada por (103) particularizando para la fracción de mezcla etequiométrica: x ς Re R 4 8 Haciendo rz0 e tendría la longitud de la llama: L llama 3 1 Re R Re R L llama S Re R (107) La llama laminar e má larga cuanto mayor e la velocidad de alida. Eto no ocurre para flujo turbulento en el que el papel del coeficiente de difuión D lo juega un coeficiente de difuión turbulento DTv R, con lo que en la ecuación (107) deaparecería la dependencia con la velocidad de alida. 10

33 Llama de difuión laminare: Chorro En la realidad, la llama no etá anclada al inyector hay una ditancia fría hata la llama. Lo borde de llama aparece una llama triple Llama levitada 11

34 Cuetione: Llama de difuión