+ v o =20V - + v e - CONTROL

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1 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral Cuesón (5 mn.) oal cuesones,5pos. Razonar la veraca o falsea e las sguenes afrmacones relavas a converores CC/CC (se exge comenzar la respuesa con eraero o Falso, según procea, seguo el razonameno necesaro): ) En un converor elevaor, en régmen permanene e funconameno, el valor meo e la correne por el conensaor suao en paralelo con la carga es mayor cuano el converor opera en Moo e Conuccón Dsconnuo que cuano opera en Moo e Conuccón Connuo. ) Se spone e un converor Forwar operano en Moo e Conuccón Connuo con un cclo e rabajo el 50% y con una relacón e ransformacón : enre los os evanaos snos al que perme la esmagnezacón. a ensón e sala obena en ese converor Forwar es mayor que la ensón e sala e un converor reucor operano en Moo e Conuccón Connuo con un cclo e rabajo el 50% y almenao con el msmo valor e la ensón e enraa que el converor Forwar. Suponga los componenes eales y el rzao e la ensón e sala esprecable. Cuesón (5 mn.) En el converor CC/CC e la fgura, el nerrupor S opera con un cclo e rabajo 0,5 y una frecuenca f00khz. Suponeno oos los componenes eales: ) Deermnar s el crcuo opera en moo e conuccón connuo o sconnuo, eneno en cuena que el valor críco e la consane amensonal k es 0,5. Se seleccona un valor e sufcenemene grane e forma que el rzao e la correne que crcula por la bobna se puee conserar esprecable: ) Deermnar el valor meo e correne en la bobna. 50µH v e S D C00µF R0Ω v o 0 CR Cuesón 3 (5 mn.) Deermnar el moelo e péras en conuccón e los sguenes semconucores, ncano explícamene que valor caracerísco e su correne ebe ulzarse para calcularlas: Doo MSFE IGB

2 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral roblema (60 mn.) 3 pos. En una eermnaa aplcacón se necesa almenar, a parr e una ensón connua e e 300, una carga que requere un valor e ensón connua o gual a 5 y que consume una poenca 0 gual a 00W. ara garanzar el aslameno elécrco y consegur el valor e ensón en la carga se ulzan os converores operano a 00kHz e frecuenca y conecaos al como se muesra en la fgura. Se realmena el crcuo e forma que se esablece el msmo cclo e rabajo,, para ambos converores y se garanza que la ensón e la carga R permanecerá fja con nepenenca e varacones e la ensón e enraa (e) y e la carga (R). v D v D v S o 00W v e v s D D S C 0 D v D S S f00khz CR S D C R v o Fgura. Conexón converores y oa: Suponga para oo el problema que los valores e las nucancas y e los conensaores presenes en el crcuo se pueen conserar sufcenemene granes para suponer esprecables los rzaos e correne y e ensón en los msmos. Daos: os oos y los nerrupores e los os converores son guales: R son nerrupores0mω, ensón e coo e los oos0,5 v e 300 v e v s S 0 S 0,5 D D f00khz CR C Fgura. Converor v S S S C D v R D f00khz 0,5 D CR Fgura 3. Converor R v o o 00W v o 5 revamene a su conexón se va a analzar el funconameno nepenene e ambos converores en las concones que se muesran en las fguras y 3. ara ello, conese a las sguenes pregunas: ) Dbujar, acoano los punos más sgnfcavos, las formas e ona e ensón y correne en los nerrupores S y S y en los oos D y D, suponeno oos los componenes eales. ) Calcular las péras en los nerrupores S y S y en los oos D y D. 3) Calcular el renmeno e caa converor Se conecan ambos converores al como muesra la fgura. eneno en cuena que en esa nueva suacón ambos converores operan en Moo e Conuccón Connuo: 4) Calcular la relacón enre la ensón e sala o y la ensón e enraa e en funcón el cclo e rabajo suponeno oos los componenes eales. Deermnar el valor e necesaro en las concones parculares e la fgura. 5) Calcular el renmeno el conjuno e los os converores

3 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral roblema (75 mn.) 4,5 pos. ara el nversor e la Fgura se han meo los armóncos e la ensón e sala, v AB, en os moos e funconameno snos: Moo y Moo. El coneno armónco e v AB, se recoge en la Fgura para el Moo y en la Fgura 3, para el Moo. G S S 3 G G G 0 C C S A D D 3 D D 4 B S 4 AB v AB C v R Fgura Amplu e caa armónco () Amplu e caa armónco () Hz frecuenca 950Hz 050Hz 50Hz 50Hz 50Hz 50Hz 50Hz 350Hz frecuenca 950Hz 050Hz 50Hz 50Hz DAS: Fgura : Moo Fgura 3: Moo G 000 5mH C 47µF R 3Ω ara el Moo, Se pe:. Ienfcar jusfcaamene, el po e moulacón WM.. Calcular el ínce e moulacón en amplu, el ínce e moulacón en frecuenca y la zona e operacón el nversor (lneal, sobremoulacón o cuaraa). 3. Calcular la DA e la ensón en la ressenca, v, conserano úncamene los res prmeros armóncos que aparecen en cha ensón. 4. Calcular la poenca cea a la carga. ara el Moo, Se pe: 5. Ienfcar, jusfcaamene, la zona e operacón el nversor. 6. Calcular la DA e la ensón en la ressenca, v, conserano úncamene los res prmeros armóncos que aparecen en cha ensón. 7. Comparar jusfcaamene, el valor efcaz el prmer armónco e v y su DA, obenos en el Moo con los obenos en el Moo. A: El móulo e la gananca el flro ( jω) AB vene ao por: ( C ω ) v v ω R

4 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral abla e Seres e Fourer 0 < x < π f ( π < x < 0 4 sen( sen(3 sen(5... π < x < β f ( β < x < π β 0 π β < x < π 4 cos( β ) sen( cos(3 β ) sen(3 cos(5 β ) sen(5... π cos( n β ) sen( n π n n mpar.. f n π π cos( n ) cos( n ) 3π n 3 3 n, 5, 7,, 3, f ( sen( π < x < π 4 cos( cos(4 cos(6... π π f( π 0 π π f( 3 3 β 0 π π β f( β β π 0 π π f( π 0 π π x x x x abla e amplues normalzaas, moulacón WM snusoal Amplues normalzaas n / CC para moulacón WM Snusoal Unpolar m a 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n mf 0,0 0,9 0,7 0,33 0,36 0,37 0,35 0,3 0,5 0,8 n mf3 0,00 0,00 0,0 0,0 0,04 0,07 0,0 0,4 0,8 0, Amplues normalzaas n / CC para moulacón WM Snusoal Bpolar m a 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n mf,7,4,0,5,08,0 0,9 0,8 0,7 0,60 n mf 0,00 0,0 0,03 0,06 0,09 0,3 0,7 0, 0,7 0,3 Amplues normalzaas n / CC para ensón e línea, moulacón WM Snusoal rfásca ma 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n 0,087 0,73 0,60 0,346 0,433 0,50 0,606 0,693 0,779 0,866 n mf 0,003 0,03 0,030 0,053 0,80 0,4 0,50 0,90 0,3 0,75 n mf 0,086 0,65 0,3 0,8 0,33 0,3 0,307 0,7 0, 0,57

5 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral SUCIÓ Cuesón ) FAS. eneno en cuena la ecuacón caracerísca el conensaor, C u C u u C C C C C 0 C C para que un converor opere en régmen permanene, el valor meo e la correne el conensaor ( C ) ebe ser nulo. En caso conraro la ensón en el conensaor se ncremenaría progresvamene hasa alcanzar la ensón e rupura al como se muesra en la Fgura C.. u C u C u C C C 0 Fgura C.: Forma e ensón y correne en un conensaor con valor meo e correne no nulo ) FAS. En la Fgura C., se muesra la opología el converor forwar (Fgura C. a)) y el converor reucor (Fgura C. b)). a relacón enre la ensón e sala y la ensón e enraa e ambos converores operano en Moo e Conuccón Connuo se puee obener realzano el balance volos por seguno en la bobna () e ambos converores. ara el converor Forwar se obene: E D Menras que para el converor reucor se obene:

6 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral D E or lo ano, la relacón e la ensón e enraa y sala e ambos converores sólo se ferenca en la relacón e ransformacón. Como en ese caso parcular,, la ensón e sala e ambos converores es la msma. D 3 3 D v E M C R v v E D C R v S a) Converor Forwar b) Converor reucor Fgura C.: opología e un converor Forwar y un converor reucor SUCIÓ Cuesón ) a K el converor es: f K R R 0 0 Como K>K críca 0,5, el converor opera en MCC. ) Es un converor EEADR operano en MCC pueso que el rzao e correne es esprecable. Aplcano el balance e poenca e enraa y sala, conserano que oos los componenes son eales, se obene: E E E I E I a relacón enre la ensón e sala ( o ) y la ensón e enraa ( e ) el converor elevaor, se puee obener a parr el balance volos por seguno en la bobna (Fgura C.).

7 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral E D D (D) E Fgura C.: ensón en la bobna el converor elevaor 0 E D or ano: D D R I A 0 4 0,5 0 0,5 a relacón I se puee obener ambén relaconano el valor meo D e la correne en el oo y en la bobna. ( D) D I I ( D) as formas e ona e la correne el oo ( D ) y e la bobna ( ) se represenan en la Fgura C.. gs 50% D D I Fgura C.: ensón en la bobna el converor elevaor or lo ano,

8 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral SUCIÓ Cuesón 3 DID MSFE IGB éras en conuccón r D D D D. D r D. D(RMS) éras en conuccón r DS(on) D C r DS(on). D(RMS) éras en conuccón r CEsa CEsa. r. (RMS)

9 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral SUCIÓ roblema Aparao Ambos converores operan en Moo e Conuccón connuo ao que las bobnas poseen un valor sufcenemene grane para esprecar el rzao e correne. FYBACK as formas e correne y ensón en los snos semconucores el converor Flyback se muesran en la Fgura.. a obencón e los valores que permen acoar los valores e ensón y correne en los snos semconucores se eallan a connuacón. Cálculo e : D I I ( ) El valor e conce con el valor e. El valor e la correne el oo es: D v S S 0, 67 A v m e v GS on off () e Cálculo e : Balance e volos por seguno en la nucanca magnezane el ransformaor (m). e ( ) 0,5 e ,5 or lo ano: 00 0, 67A ,5 v D D () e A Fgura.: Forma e ona e ensón y correne en los semconucores el converor (Flyback)

10 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral REDUCR ara el converor reucor, las formas e correne y ensón en los snos semconucores se muesran en la Fgura.. Cálculo e e : v GS on off () Balance e volos por seguno en la bobna. v S 5 e 30 0,5 v e S 00 I 6, 67 A 5 () v D ( ) ( ) e e D e 30 6, 67 A 5 0,5 e 30 Fgura.. Forma e ona e ensón y correne en los semconucores el converor (Reucor) Aparao El moelo e péras en conuccón e un MSFE y un oo se ealla a connuacón: MSFE R s on ef DID γ D r ef En ese caso parcular no se proporconan valores e la ressenca námca el oo, r, porque su valor se consera esprecable. or lo ano, para calcular las péras, hay que eermnar el valor efcaz e la correne por caa MSFE y el valor meo e la correne por caa oo.

11 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral as correnes en los semconucores son formas e ona cuaraas al como se analzó en el aparao. En ambos converores el MSFE conuce un valor e correne I urane un peroo e empo y el oo conuce urane un períoo e empo (), one es el períoo e conmuacón el converor. a forma e ona e correne el MSFE y el oo se represena en las Fguras.3 y.4, respecvamene. De forma general el valor efcaz y meo e una señal cuaraa e valor máxmo I, se puee calcular al como se muesra a connuacón. () I MSFE: () ef ( ) 0 I I Fgura.3: Forma e correne en el MSFE () I DID: () ( ) 0 I I [ ] I( ) Fgura.4: Forma e correne en el Doo arcularzamos los valores para los snos semconucores: S ef I 0,67 0,5 0,Aef 3 S Rs on ef 0.0 0,,. 0 3 W D D I ( ) 6,7 0,5 3, 35A D γ D 0,5 3,35, 68W S ef I 6,7 0,5,Aef ef 3 R 0.0,. 0 S s on 3 W

12 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral D D I ( ) 6,7 0,5 3, 35A D γ D 0,5 3,35, 68W Aparao 3 eneno en cuena el valor e las péras e los semconucores, el renmeno e caa converor es: Flyback) 00 00,0 η ( C 3 η Reucor ) S D ,68 ( C 3 S D,68 98,4% 98,% Aparao 4 El converor (Flyback) se compora como una fuene e ensón para el converor (reucor). or lo ano, la relacón enre la ensón e sala y la ensón e se puee calcular a ravés e las funcones e ransferenca e ambos converores en Moo e Conuccón Connuo. (Flyback ) e MCC C [] ( Reucor MCC) [] C or lo ano e [] y [] se obene la relacón enre la ensón e enraa y sala el conjuno e ambos converores: e e [3] Susuyeno los valores el enuncao en [3] poemos eermnar el valor e necesaro para obener las concones e funconameno parculares e la fgura el enuncao

13 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral ( ) b ± ± ± 4 4 b 4ac a 3 ± 5 ± a únca solucón posble e la ecuacón aneror es: Aparao 5 3 0,5 Caa converor esá operano con el msmo cclo e rabajo que el analzao en el aparao one ambos converores operaban e moo nepenene (fguras y 3 el enuncao). or lo ano, las péras son las msmas que las calculaas en el aparao y el renmeno el conjuno e ambos converores vene ao por la expresón: η S D S D η S D S D 00,0 η 96,6% 3 00W,65 0 3,65 Como la poenca e sala el conjuno e ambos converores es la msma que la e ambos converores funconano nepenenemene, el renmeno el conjuno es menor pueso que las péras el converor oal son la suma e las péras e caa converor.

14 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral SUCIÓ roblema Aparao El coneno armónco el Moo correspone a una moulacón WM unpolar, ya que, por un lao se sabe que el nversor es monofásco y por oro, esá el hecho e que en la zona e ala frecuenca aparecen cuaro armóncos, lo que escara la moulacón bpolar. Ese hecho se puee ambén comprobar en la abla que se proporcona en el enuncao referene a la moulacón WM snusoal. Aparao eneno en cuena la abla e amplues normalzaas para la moulacón unpolar, que se represena en la Fgura., se puee eucr el ínce e moulacón en amplu según: 800 ma 0,8 m a 0,8 (.) G 000 one G es la ensón connua e almenacón al nversor y es la amplu el prmer armónco. Amplues normalzaas n / CC para moulacón WM Snusoal Unpolar m a 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 n mf 0,0 0,9 0,7 0,33 0,36 0,37 0,35 0,3 0,5 0,8 n mf3 0,00 0,00 0,0 0,0 0,04 0,07 0,0 0,4 0,8 0, Fgura.: Exraco e la abla e amplues normalzaas para moulacón WM snusoal unpolar. El valor e m a ambén se puee calcular con las amplues e los oros armóncos que aparecen en el especro corresponene al Moo. or ejemplo, para el seguno e los armóncos (frecuenca 950Hz), la amplu normalzaa es 0.4. S se ve la amplu a corresponene a esa frecuenca (40) enre el valor e G, se obene: m f ,4 (.) 000 G valor que, en la abla e la Fgura., correspone a m a 0,8. Sabeno que la frecuenca funamenal es 50 Hz, y suponeno moulacón unpolar, al armónco, que aparece a una frecuenca e 950Hz, le correspone un oren el armónco: n m f 3. or ano el ínce e moulacón en frecuenca se puee obener a parr e (.3): 950 Hz (m f 3) 50Hz m f m f (.3) A énco resulao se llega conserano cualquer oro e los armóncos e ala frecuenca:

15 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral 50 Hz (m f ) 50Hz m f (.4) or úlmo, ya que no aparecen armóncos e baja frecuenca (50Hz, 50Hz, ec.), se puee ecr que el nversor opera en zona lneal. Aparao 3 El móulo e la gananca e flro puee expresarse, al y como se proporcona en el enuncao, según: v G( jω) ( jω) (.5) v AB [ Cω ] ω R a gananca el flro relacona las ensones e enraa y sala al msmo a caa frecuenca. or ano, el móulo e caa armónco e la ensón e sala, n ef,se puee calcular evaluano la expresón (.5) a caa frecuenca y mulplcano el valor, así obeno, por la amplu el armónco e la ensón e enraa al flro, corresponene a cha frecuenca, AB n ef, al y como se muesra en (.6): n ef G (.6) AB n ef n A parr e las expresones (.5) y (.6) se puee calcular el valor efcaz e la ensón e sala al y como se muesra en la abla.. Como ejemplo e cálculo el móulo e la gananca a una frecuenca eermnaa, srva el sguene: G39 ( jπ 39 50Hz) 39 AB 39 [ C( π 39 50Hz) ] π 39 50Hz R 3 6 [ 50 H 47 0 F ( π 39 50Hz) ] ( jπ 39 50Hz) 3 50 H 3Ω π 39 50Hz,87

16 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral n frec. (Hz) AB n ef () G n n ef G () AB n ef 800,0 87,6 578, ,09, ,06 5,7 abla.: Zona neal: ren el armónco, n, frecuenca el armónco, valor efcaz el armónco enésmo e la ensón e sala el nversor, AB n ef, móulo e la gananca el flro para el armónco enésmo, G n, valor efcaz el armónco enésmo e la ensón e sala el nversor,. n ef n Conserano los resulaos e la abla., se puee calcular la DA como sgue: Aparao 4,87 5,7 DA,% (.7) 578 Ya que la DA e la ensón e sala es muy baja, se pueen conserar esprecables el reso e los armóncos e cha ensón frene al funamenal (comprobar ambén en abla.), or ano, la poenca cea a la carga, vene aa por: ef ef 800 0KW (.8) R R 3Ω Aparao 5 En prmer lugar, la amplu el prmer armónco es 00 según la Fgura 3 el enuncao, lo que supone un ínce e moulacón en amplu: 00 ma, m a, (.9) 000 G por lo que al ser m a > el nversor opera en sobremoulacuón. or oro lao, en la Fgura 3 el enuncao, corresponene al Moo, se pueen observar armóncos e baja frecuenca (50Hz, 50Hz, 350Hz) y e ala frecuenca (950 Hz, 050 Hz, ec.). or ano el nversor rabaja en sobremoulacón, ya que s el nversor operase en ona cuaraa, el especro armónco conenría componenes e baja frecuenca, pero no así e ala frecuenca (950 Hz, 050 Hz, ec.), por ano se escara esa opcón.

17 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral Aparao 6 A parr e los aos el enuncao recogos en la Fgura 3 y e (.5) se obene la abla. para WM unpolar en sobremoulacón. n frec. (Hz) AB n ef () G n n ef AB n ef Gn () , 5,0 867, , 45,4 54, , 55, , 9,7 59,8 abla.: Sobremoulacón: ren el armónco, n, frecuenca el armónco, valor efcaz el armónco enésmo e la ensón e sala el nversor, AB n ef, móulo e la gananca el flro para el armónco enésmo, G n, valor efcaz el armónco enésmo e la ensón e sala el nversor,. n ef En la abla. es mporane observar como los armóncos 3º, 5º y 7º son amplfcaos por el flro, ya que la gananca e ése a la frecuenca e esos armóncos es respecvamene:,4,,055 y,7. oas ellas son mayores que la una, lo que sgnfca que para esas frecuencas, la ensón e sala el flro es mayor que la ensón e enraa. Eso se ebe a que los armóncos 3º, 5º y 7º se encuenran cerca e la frecuenca e resonanca el flro, al y como se muesra en la Fgura.. v 0log v AB HZ 50 HZ 350 HZ Gananca en B Frecuenca (Hz) Fgura.: Gananca el flro en B para los valores: 5 mh, C 47µF, R 3Ω. Se han marcao las frecuencas e los armóncos 3,5 y 7, para comprobar como el flro amplfca a las frecuencas e chos armóncos.

18 Deparameno e ecnología Elecrónca Examen Juno 006 Elecrónca Inusral II º Ingenería écnca Inusral A parr e los valores e la abla., se puee calcular la DA como sgue. 54,3 3 59,8 DA 9,4% (.0) 867 Aparao 7 Al enrar en zona e sobremoulacón, el armónco funamenal se ha ncremenao ese 800 hasa 00 e amplu. Ese ncremeno lleva asocao, como consecuenca negava, la aparcón unas componenes armóncas e baja frecuenca (3º, 5º y 7º) aprecables, que aemás son amplfcaas por el flro. Como consecuenca, la DA ha pasao el,% e zona lneal, al 9,4% en sobremoulacón. En el caso e sobremoulacón, la poenca enregaa a la carga vene aa por: ef ef 3 ef 5 ef 7 ef... R R (.) 867, 54,3 3 59,8 4,37KW 3 e los cuales el prmer armónco ransfere: 867, 350 W, un 96%. 3 Al enrar en sobremoulacón el nversor ha pasao e ceer a la carga 0kW (zona lneal) a ceer 3,5 kw (el prmer armónco) a cambo e proporconar a la carga una ensón e sala con elevaa sorsón, un 9,4%.