RESUMEN. ingresantes a carreras de ciencias e ingeniería de la UNSL

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1 CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS DE LOS ALUMNOS INGRESANTES A LA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICA MATEMÁTICAS Y NATURALES DE LA UNSL Mrí Amei Mini (1) (1) - Néid Hydée Pérez (1) - Juio C. Benegs (1) Universidd Ncion de Sn Luis - Repúic Argentin nperez@uns.edu.r Cmpo de Investigción: Pensmiento gerico; Nive Eductivo: Superior RESUMEN Los estudintes que ingresn primer ño s crrers de ciencis e ingenierí tienen dificutdes con comprensión y mnejo de conceptos fundmentes reciondos con e áger. E ojetivo de este trjo, es nizr guns de s dificutdes. E estudio o reizmos nizndo informción otenid prtir de picción de un prue de dignóstico, Test de Conocimientos Previos de Mtemátic (TCPM) 698 umnos en 00 y 606 en 003. L ondd de instrumento de medición [3] y importnci estdístic de muestr, nos permite firmr que s concusiones otenids pueden servir no sóo como un medid de nive de ogro, sino como un eemento de refeión. E eje temático de náisis es: "Interpretción. Representción y Trtmiento de informción. Lenguje gráfico y gerico" según [5] y [6]. Introducción Desde e ño 00 en Fcutd de Ciencis Físico, Mtemátics y Ntures de Universidd Ncion de Sn Luis, se impementó tom de un Test de Conocimientos Previos de Mtemátic (TCPM) pr medir e estdo inici de conocimientos ásicos. Los tems incuidos en os TCPM corresponden un seección de currícuo norm de tercer nive de Educción Gener Básic (EGB3) y de nive de escue púic. A áger se e dedic un tiempo importnte de instrucción en os nivees EGB3 y, sin emrgo, os estudintes que ingresn Fcutd tienen dificutdes con comprensión y mnejo de conceptos fundmentes reciondos con e. Ests considerciones nos evron reizr este trjo con e ojetivo de profundizr en comprensión sore cuáes son s dificutdes que tienen os estudintes que ingresn s crrers ofrecids por Fcutd resover ejercicios y proems que invoucrn conocimientos gericos. Sore e dignóstico: Los Test de Conocimientos Previos de Mtemátic (TCPM) fueron eordos con ítem de respuests mútipes, 0 en e ño 00 y 30 en e 003, más dos proems desrror. Su diseño, o reizmos junto otrs coegs con eperienci en enseñnz de mtemátic en e ámito de primer ño de universidd, prticipntes de diferentes progrms de intercción y coorción con profesores de EGB3 y. Los náisis estdísticos de prte ojetiv de os TCPM fueron reportdos en otros congresos [3][4]. Ls concusiones indicn que os TCPM son confies, os ítem de uen cidd en o que se refiere discriminción y grdo de dificutd. Los dignósticos, fueron tomdos 698 estudintes en e cico ectivo 00 y 606 en e (1) Proyecto de Investigción: E ro de prendizje conceptu de mtemátic y físic en e rendimiento de os umnos ingresntes crrers de ciencis e ingenierí de UNSL 101 1

2 Act Ltinomericn de Mtemátic Eductiv Vo Resutó difíci pr poción dignosticd en e 00, ddo que medi gener soo cnzó e 38% de rendimiento en cmio en e 003 mejoró, medi fue de 47%. Destcmos que poción estudinti de 00 no hí tenido ningun instrucción universitri previ. A momento de inscriirse en Fcutd reciieron un cudernio con ejercicios que invoucrn distintos tems de conocimientos mtemáticos considerdos necesrios pr inicir estudios en ciencis e ingenierí. En e 003, momento de inscriirse se es entregó un guí de estudio con undnte ejercitción y tomron un Curso de Apoyo de cutro semns de durción, con 3 hors diris de cses. Podemos suponer entonces que os resutdos refejn os conocimientos imprtidos en escue medi, en e primer cso y en e segundo tmién, puesto que en un curso intensivo de ests crcterístics os ogros otenidos son muy imitdos. En este mrco situmos s prues de dignóstico, s que podemos signr os siguientes ojetivos específicos: Retroimentr sistem escor preuniversitrio region pr que pued optimizr sus esfuerzos en mejorr enseñnz de mtemátic. Informr os docentes de os cursos inicies de Fcutd, e nive de conocimientos de os umnos, con e fin de que puedn digrmr un enseñnz corde situción re. Aertr os propios estudintes cerc de nive de sus conocimientos mtemáticos. Anáisis: Nos detuvimos nizr os resutdos de eje temático "Representción y trtmiento de informción. Lenguje gráfico y gerico" propuesto en e diseño curricur de provinci de Sn Luis [9], por cunto más de 75% de os spirntes ingresr Fcutd provienen de escues de est provinci. Tuvimos demás en cuent que, uego de 3er. Opertivo Ncion de Evución de Cidd Eductiv, evdo co en todo e pís en 1995, se produjeron recomendciones metodoógics pr enseñnz [7], entre es precen precisiones conceptues recionds con os contenidos de mtemátics y s competencis cificándos en: Reconocer, Conceptuizr, Apicción de Agoritmos y Resoución de Proems. Considerndo estos spectos, se resume o otenido en T 1 pr e ño 00, y en T pr e 003. L primer coumn: Ítem, corresponde número de ejercicio o proem en e TCPM. En s siguientes cutro coumns se indicn os porcentjes de respuests por cd un de s opciones posies, opción correct en cd ítem prece con fondo gris. En set coumn se indic e porcentje de umnos que no contestn. T 1: Resutdos de os ítem que evún e Eje Representción y trtmiento de informción. Lenguje gráfico y gerico en e ño 00. Item Opciones (%) A B C D No contest Contenido Etrcción de fctor común. Simpificción de Competenci goritmo Operción requerid y evud Fctor común y simpificción Nive 10

3 Conocimientos gericos de os umnos ingresntes Fcutd de ciencis físic mtemátics y n Cudrdo de un inomio goritmo Fctorer poinomios y simpificción de gerics. Función ine. Ecución de primer grdo gerics. Función ine. Sistem de ecuciones de primer grdo Ríces de ecuciones (4to.grdo) goritmo goritmo goritmo Resoución de proems Reconocer Ecución de do. Grdo Conceptuizr Producto de inomios y/o desrroo de cudrdo de un inomio. Diferenci de cudrdos y simpificción Resoución de ecución por método gerico. Agoritmo de división de poinomios. Pnter y resover un proem usndo sistems de ecuciones de primer grdo. Identificr ríces Reconstruir ecuciones de do. Grdo 7mo. y 9no. y E rendimiento go en os ocho ítems de este eje cnz un medi de 31% y e promedio porcentu de os que no contestn es 10,5%. Esto refej s dificutdes que tuvieron os umnos hor de trjr con gerics. T : Resutdos de os ítem que evún e Eje Representción y trtmiento de informción. Lenguje gráfico y gerico en e ño 003. Item Opciones (%) A B C D No cont es 9 18,5 56,8 6,4 17,1 0, , 8,6 10,1 66,3 3,8 11 1,8 4,6 87,1 6,1 0,3 1 37,6 18,8 3,8 17,5, ,8,8 7,6 48,3, ,5 17 8,5 16,8 7,1 Contenido gerics frccionris gerics gerics Simpificción de Fctorizción de poinomios y simpificción de gerics. gerics frccionris. Competenci goritmo goritmo goritmo goritmo goritmo goritmo Operción requerid y evud Sum y producto 9º. Sum. Propieddes de igudd. Sum de monomios. Producto y potenci Diferenci de cudrdos y simpificción. Sum. Diferenci de cudrdos. Fctor común. Nive 9º 103 3

4 Act Ltinomericn de Mtemátic Eductiv Vo ,3 55,9 10,1 7, ,9 58,6 10,9 11,4 5, , ,6 19 7,4 4,5 10,6 73,8 3,8 0 6,9 79, 3,8 7,8,3 1 5,4 3,3 6,9 5, ,9 1,9 43,9 5,3 poinomios. Áre. poinomios. Ecución de primer grdo Sistem de ecuciones de primer grdo Sistem de ecuciones de primer grdo Ecución de do. Grdo Ríces de ecuciones (3º.grdo) goritmo concepto. goritmo goritmo técnic Resoución de proems fórmu Reconocer 3 9,6 5,9 57,1 5,4 Función ine. Grficr. 4 13,5 54,1 4,8,9 4,6 Función cudrátic. Evur. 5 43,6 16,3 15, 1, 1,7 Función ine ,9 10,7 11,,1 Lenguje gráfico Conceptuiz r Conceptuiz r Producto de poinomios. Cácuo de áre. Agoritmo de división. Pnteo y resoución de proems. Resover sistems de ecuciones de primer grdo. Pnter y resover un proem usndo sistems de ecuciones de primer grdo. Determinr ríces. Identificr ríces. Identificr gráfic de un función ine con su ecución. Ccur e vor numérico de un función cudrátic. Intersecciones con os ejes coordendos. Lectur de gráficos espcio-tiempo 7º y 9º y 9º y E rendimiento go en os trece ítems de este eje cnz un medi de 55% y e promedio porcentu de os que no contestn es 3,8%. Comprción de resutdos: 9) Ítem 9 (00) A simpificr epresión A) B) C) ( ) (1 ) se otiene: D) En e 00 e rendimiento más jo o tuvo e ítem 9 sóo e 13% de respuest corrects. En Figur 1 se representn s curvs de proiidd de cd un de s cutro respuests posies en función de rendimiento. En este cso e rendimiento está representdo por distnci desde e rendimiento medio (38%) en uniddes de desviciones estándres de distriución de proiidd de tod poción

5 Conocimientos gericos de os umnos ingresntes Fcutd de ciencis físic mtemátics y n... Proiidd g Figur 1:Curvs de proiidd vs.rendimiento item 9-00 C A L opción D, fue eegid por e 63% de poción. Si ien pensmos que os estudintes simpificn sin contror e signo de fctor eimindo, e error más mrcdo y preocupnte es que pr eegir terntiv de respuest D, evidentemente rzonron sore siguiente cden de iguddes Este ítem con un eve vrición, eiminmos e conficto de signo, fue repetido en e 003: 9) Item 13 (003) A simpificr epresión A) B) C) L gráfic de s curvs de proiidd de cd un de s cutro respuests posies en función de rendimiento nos mostrron que proponer nuevmente pregunt mejormos notemente discriminción de ítem (0,84), creemos que e signo provocó un distorsión en primer prue (00), o norm serí otener un orden de respuests de 30%. Pr este cso, e 38,8 % de est poción eigió respuest correct, pero e 48,3% se incinó nuevmente por opción D. Cuá es e error que prevece? os umnos considern verdder siguiente igudd: Es conocido que myorí de s veces s dificutdes en e áger, no son tnts, sino proems que quedn sin corregir en ritmétic, por ejempo: uso de préntesis, potencis, etc. Además se cometen errores de procedimientos: myorí se originn como fss generizciones sore operdores o ineidd de guns operciones. Los umnos etienden reción de ineidd entre producto y potenci:., cso de sum como go ntur y escrien: De igu form que con s potencis sucede con s ríces, es frecuente que etiendn distriutividd de rdicción respecto mutipicción, sum o rest. Numeross investigciones vn este tipo de errores, os que están profundmente enrizdos y no se eiminn con fciidd. [10] Es importnte notr que en e TCPM de 00, e ítem 7 específicmente pide e desrroo de cudrdo de inomio: ( se otiene: ( ) 1) D) 1, repuest correct es opción C, 105 5

6 Act Ltinomericn de Mtemátic Eductiv Vo contestd por e 19 % de os estudintes, e 3 % eige opción A: y e 43 % 4 1 B:. 4 En s dos prues, os tems que invoucrn resoución de un ecución ine con un incógnit y resoución de sistems de ecuciones inees ogrn rendimientos por encim de 50%. Lo cu muestr que estos procedimientos gorítmicos y de cácuo fueron medinmente superdos con instrucción escor, sin emrgo, e rendimiento disminuye si este conocimiento se requiere pr resover un proem con teto, donde importnci rdic en interpretción de proem con consecuente formución de s ecuciones corrects. Concusiones y refeiones Ls concusiones están referids dignóstico y s impicncis que e nive de conocimientos gericos tiene, respecto desrroo de s signturs de primer ño de estudios en nuestr Fcutd y de s consecuencis en impementción de EGB3 y de en e sistem eductivo de región. Respecto de TCPM, e náisis estdístico previo indicó que es un uen dignóstico, confie y viddo en su construcción por distintos equipos docentes como tmién posteriori, por su uso. L poción de umnos ingresntes en e 00 tuvo un rendimiento gener muy jo (38% de medi) y en gunos ítem, muy próimo o incusive por dejo de vor estdístico de responder zr (5%). En e 003 e rendimiento promedio fue go mejor respecto 00, e 47%. Los resutdos indicn que os conocimientos sore tems, conceptos y procedimientos indgdos en s pregunts que se refieren s hiiddes y conocimientos ásicos de representción y trtmiento de informción, conocimiento y mnejo de enguje gráfico y gerico, que deerín ser fuidmente mnejdos por os estudintes pr otener éito en s signturs universitris de primer cutrimestre de primer ño, Cácuo I y Áger I, son insuficientes. De consuts y oservciones puede inferirse que s rzones de este frcso escor generizdo son de distint índoe. Respecto Ley Feder de Educción es cr disocición entre s normtivs de picción de Ley, como os Contenidos Básicos Comunes y reidd cognitiv de os egresdos de. En primer ugr se not un instrumentción deficiente, tnto en o que hce formción de os profesores en servicio, como hecho de que myorí de s escues de distrito escor no tiene mtemátics de form oigtori en e útimo ño de. Los resutdos evidencin modificciones positivs en e rendimiento go psr de un dignóstico sin instrucción otro picdo después de un poyo con consuts. Est eperienci en cierto sentido fvore produjo vioss modificciones en e sistem de ingreso. Además pudimos proveer os profesores de os cursos introductorios de herrmients pr que trjen con os errores frecuentes, de modo que diseñen su enseñnz enfrentndo os estudintes con contrdicción pr eiminr sus fsos conceptos

7 Conocimientos gericos de os umnos ingresntes Fcutd de ciencis físic mtemátics y n... Biiogrfí Otero, M., Fnro, M. y Eichiriehety, I., (001). E conocimiento mtemático de os estudintes que ingresn universidd Revist Ltinomericn de Mtemátic Eductiv, 4(3), p Lndzá, M., Bio, F., Otero, J. y Cero, C., (003). Formción inici y rendimiento en Físic de primer curso universitrio. Revist de Educción (Mdrid). Pérez, N., Mini, M. y Benegs, J. (003). Anáisis estdístico de un test de conocimientos previos de mtemátics pr ingresntes universitrios. Act Ltinomericn de Mtemátic Eductiv. 17(1), pp Mini, M., Berrondo, R., Pérez, N. y Benegs, J. (003) E conocimiento mtemático de os umnos ingresntes UNSL y su reción con impementción compet de Ley Feder de Educción Reunión de Educción Mtemátic. UMA. Consejo Feder de Cutur y Educción - Contenidos Básicos pr Educción - Ministerio de Cutur y Educción de Nción, Bs. As. Diseño Curricur EGB 3 (1997) Susecretrí de Cutur y Educción de Ministerio de Goierno y Educción de Provinci de Sn Luis. Socs, M. (1997). Cpítuo V de L Educción Mtemátic en Enseñnz Secundri.. Dificutdes, ostácuos y errores en e prendizje de s mtemátics en educción secundri. ICE/HORSORI. Universidd de Brceon