Tema 6. Fundamentos de las propiedades magnéticas de la materia. Objetivo: El alumno describirá las características magnéticas de los materiales.

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Gregorio Torregrosa Peralta
hace 7 años
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1 Tem 6 Fundmentos de s propieddes mgnétics de mteri. Objetivo: E umno describirá s crcterístics mgnétics de os mteries.

2 Contribución mgnétic de os átomos. E comportmiento de os mteries se puede expicr por e giro de os eectrones rededor de núceo.

3 Contribución mgnétic de os átomos. E eectrón represent un espir de corriente, y que en cd segundo puede psr vris veces por un punto cuquier de tryectori circur. i q donde e ω 2π [ A ] r v 2π

4 Momento dipor mgnético L corriente produce un momento dipor mgnético pm, como se muestr en igur.

5 Mteries dimgnéticos Mteries que tienden orientrse en sentido contrrio s ínes de cmpo mgnético. A estos mteries se es m dimgnéticos, como ejempo típico se encuentr e crbón, e pomo, e cobre, e gu, etc.

6 Mteries prmgnéticos. Mteries que experimentn un uerz en dirección de cmpo, es decir, son trídos por e imán pero de mner muy débi. A estos se es conoce como prmgnéticos, como ejempo se mencion uminio, sodio, ptino, etc.

7 Mteries erromgnéticos. Mteries que son trídos con myor uerz que os nteriores, por e imán, se es m erromgnéticos y e ejempo más conocido es e ierro.

8 Vector mgnetizción. Si en un mteri de voumen V, se tienen N dipoos mgnéticos, e momento dipor mgnético tot se expres por: n E vector mgnetizción se M deine como e momento dipor mgnético tot por unidd de voumen r M r r p mt p mi r p mt V i 1 A m

9 Mteries erromgnéticos En est cse de mteries os momentos dipores tienden inerse, un sin existenci de cmpo mgnético externo, ormndo regiones dentro de mteri denominds dominios. Cundo se pic un cmpo mgnético externo estos dominios crecen expenss de otros en dirección de cmpo mgnético picdo, obteniendo un vector mgnetizción.

10 Dominios Mteries erromgnéticos.

11 Mteries erromgnéticos. Los mteries erromgnéticos, compuestos de hierro y sus eciones con cobto, gdoinio, níque y otros metes, son os mteries mgnéticos más comunes. Sus permebiiddes retivs son mucho myor que unidd seg/tecnoogi1/sic26cccc-3p.sp Imán y desrmdor es un buen ejempo.

12 Mgnetizción de mteri Cundo e mteri es homogéneo mgnetizción tiene dirección de cmpo mgnético picdo y es cusnte de producir un cmpo mgnético como un imán..

13 Mgnetizción de mteri E vector intensidd de cmpo mgnético es e vector resutnte de dierenci de cmpo mgnético y e vector mgnetizción y d un indicción de cmpo mgnético en todo e mteri. r r B r A r M ; B µ 0 µ m 0 r r ( + M)

14 Prámetros usdos pr describir e comportmiento mgnético de s sustncis E cmpo vector intensidd mgnétic () (que se h considerdo trdicionmente e cmpo princip, y que se puede recionr con s crgs, mss o poos mgnéticos) y e vector mgnetizción (momento dipor mgnético promedio por átomo por número de átomos por unidd de voumen) se recionn trvés de susceptibiidd mgnétic: r M χ A m m r

15 Prámetros usdos pr describir e comportmiento mgnético de s sustncis E cmpo mgnético se puede expresr como: B µ ( 1+ ) [ T] χ 0 m

16 Prámetros usdos pr describir e comportmiento mgnético de s sustncis De mner náog cso de os dieéctricos, se puede deinir permebiidd de medio como: Por o tnto: µ µ 0 Wb A m ( ) + χ 1 m B µ [ T]

17 Curvs de histéresis En muchos mteries erromgnéticos reción entre mgnetizción y e cmpó mgnético externo es dierente cundo e cmpo mgnético externo está umentndo que cundo está disminuyendo. Este comportmiento se m histéresis y genermente inormción se proporcion por medio de curvs o cicos de histéresis.

18 Curvs de histéresis Curv de histéresis o cico de histéresis pr un mteri erromgnético.

19 Curv de mgnetizción. L curv que recion e cmpo mgnético y e vector intensidd mgnétic se denomin curv de mgnetizción.

20 Circuitos mgnéticos Existe un grupo prticur de probems que invoucrn mteries erromgnéticos, muy común en cierts áres de ingenierí, en os cues es posibe picr os procedimientos de náisis desrrodos pr circuitos resistivos, hciendo nogís entre estos enómenos y gunos que invoucrn mteries erromgnéticos.

21 Circuitos mgnéticos. Estos probems tienen que ver con e diseño y construcción de trnsormdores y se denomin circuito mgnético. Un circuito mgnético es un dispositivo en e que s ínes de uerz de cmpo mgnético están cnizds en un cmino cerrdo. Se bs en que os mteries erromgnéticos tienen un permebiidd mucho más t que e ire o e espcio y por tnto e cmpo mgnético tiende quedrse dentro de mteri.

22 Circuitos mgnéticos Un circuito mgnético sencio es un nio de un mteri erromgnético con un rromiento por e que circu un corriente. Se puede demostrr que s reciones obtenids son independientes de orm geométric de circuito mgnético.

23 Circuitos mgnéticos E vector intensidd de cmpo mgnético trvés de tryectori de rdio rm es: r r d De cuerdo con Ley de Ampere sbemos que: r d r A est expresión se e denomin uerz mgnetomotriz y se represent por NI I r d r [ A vuet]

24 Circuitos mgnéticos B De reción mutipicndo por µ / y A/A se tiene: B A µ A BA µa Como φ b BA r r Por o tnto: d φb µa NI

25 Circuitos mgnéticos R A término se e denomin reuctnci µa (resistenci mgnétic) por su nogí con resistenci. R µa m Wb A m R A ρ A vuet Wb σa 1 henry 1

26 Circuitos mgnéticos Por o tnto I r r d µa φ b R φ b [ A vuet] I Rφ b

27 Circuitos mgnéticos Los resutdos nteriores se pueden generizr cuquier orm de núceo e incusive que no sen continuos, es decir, que tengn espcios de ire mdos entrehierros. Los circuitos mgnéticos son importntes en tods s áres donde se utiizn os trnsormdores, motores eéctricos, interruptores utomáticos, reevdores, etc. Dependiendo de picción y de construcción de estos circuitos mgnéticos se pueden tener reuctncis en serie o en preo.

28 Circuitos mgnéticos. Ejempo En igur se tiene un bobin de 200 [vuets] devnds sobre un núceo erromgnético cuy curv de mgnetizción prece en gráic. Si I1.6 [A] y 2[cm], obteng: ) L mgnitud de intensidd de cmpo mgnético en e núceo. b) L mgnitud de cmpo mgnético B en e núceo. c) L reuctnci R de núceo. d) E circuito mgnético y su ujo.

29 . Circuitos mgnéticos

30 Circuitos mgnéticos 6. ) NI m ( ) A 2000 ( 0.04) m b) De gráic se observ que B0.54 [T] c) B µ µ B T A m Wb A m R m µ A ( ) 2 A Wb

31 Circuitos mgnéticos d) I NI ( ) 320[ A vuet] I Rφ φ I R [ Wb]

32 Reuctnci en serie Un circuito mgnético se puede construir con un núceo mcizo de mteri erromgnético que posee un espcio de ire o entrehierro de espesor, como se muestr en igur.

33 Reuctnci en serie Determinr e ujo mgnético cundo se pic un uerz mgnetomotriz. r r Sbemos : I NI d [ A vuet ] Est integr cerrd puede ser evud trvés de tryectori medi indicd, cu const de dos prtes. Un en e mteri erromgnético y otr en e entrehierro.

34 Reuctnci en serie d d d + + r r r r r r r r De s reciones: NI d + B B µ µ

35 Reuctnci en serie A mutipicr por s ongitudes B A φ A A A B A A A B φ µ µ φ µ µ

36 Reuctnci en serie Recordndo que reuctnci es: Además: R φ y R µ A µ A φ φ Por o tnto: I NI R φ + R φ O I NI + R φ

37 Reuctnci en serie Por o que: B A R φ φ A A A B A A A B R φ φ µ µ R φ φ µ µ

38 Reuctnci en serie Si os dtos son uerz mgnetomotriz y s dimensiones de núceo, es necesrio conocer intensidd mgnétic de mteri y e ujo, por o tnto φ de donde B B A BA A B A φ A [ Wb] [ T]

39 Reuctnci en serie E circuito equivente de circuito mgnético es:

40 Reuctnci en serie Ejempo: Pr e circuito mgnético mostrdo en igur, construido por dos mteries erromgnéticos distintos, e primero de eos es un eción níque-hierro y e segundo es cero-siicio, determinr: ) L mgnitud de ujo mgnético en e segundo mteri. b) L mgnitud de intensidd mgnétic en e segundo mteri. c) E vor de ujo; Si uerz mgnetomotriz I NI 42[A vuet], y densidd de ujo mgnético y mgnitud de intensidd mgnétic en e primer mteri son: A B [ ] T y respectivmente. m

41 Circuito mgnético ormdo por dos mteries erromgnéticos Reuctnci en serie

42 Sbemos que: Tmbién: Despejndo: Reuctnci en serie A2 B B 1.5B A Por B 2 1 o que 0.81[T] I A m 1 1 A m

43 Reuctnci en serie c) E ujo: φ A B A 0.48 [ mwb] B

44 Reuctnci en preo E circuito mgnético mostrdo en igur está construido con un soo mteri erromgnético y un uente mgnetomotriz. En est cso s reuctncis están en preo y e circuito mgnético equivente serí e siguiente.

45 Reuctnci en preo Circuito mgnético con reuctnci en preo y su representción.

46 Reuctnci en preo Pr este circuito se puede pnter s siguientes ecuciones: I R φ O : I Tmbién : R φ 2 2 φ R φ φ φ 3

47 Reuctnci en preo En igur se muestr un circuito mgnético construido de hierro codo, utiizndo siguiente curv de mgnetizción, compruebe que:

48 Reuctnci en preo Curv de mgnetizción de hierro codo.

49 Reuctnci en preo. [ ] [ ] φ mwb [ ] [ ] φ T B mwb [ ] µ m A Wb m A T B [ ] µ m A Wb m A 1600 T B

50 Reuctnci en preo. φ 3 B µ [ ] mwb [ ] T A 400 m Wb A m

51 Bibiogrí Gbrie A. Jrmio Mores, Aonso A. Avrdo Cstenos. Eectricidd y mgnetismo. Ed. Tris. México 2003 Sers, Zemnsky, Young, Freedmn Físic Universitri Ed. PEARSON. México 2005

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