PRÉSTAMOS II: Sistema Francés: anualidad constante (teoría)
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- Felipe Acosta Ruiz
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1 PRÉSAMOS : Siste Frcés: uli costte (teorí) Profesor: Ju Atoio Gozález Díz Deprteto Métoos utittivos Uiversi Pblo e Olvie
2 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS Vos estuir e est ocsió préstos que se ortiz eite ulies costtes. Do u présto e cutí, que ebo ortizr e ños, eite pgo e ulies costtes, sieo i el tipo e iterés pcto, se represet e l siguiete for: 0 - L cti costte que pgos c períoo icluye tto pgo e itereses () coo pgo e ortizció o evolució e cpitl () Por tto, pc c ño: + SSEMA FRANÉS
3 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS Detro e este tipo e préstos vos estuir los siguietes coceptos:. Auli () 0 - ( ) ( + ( ( + ( i i ( i SSEMA FRANÉS
4 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS. uot e ortizció () ño ño ño i i ( ) i i ( + + ( ) i i + i + i + i 3 3 ( ) ( ( ) i + i ( + ño ( ño ( SSEMA FRANÉS
5 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS 3. otl ortizo () ( + ( ( [ + ( + ( ( ] s i Se trt e u progresió geoétric, pr cuy su ecesitos coocer los siguietes vlores: Prier ério (P) Últio ério (U) Rzó (R) Y que l su e l progresió geoétric es: U R P PG R P U ( R ( + PG ( ( ( PG ( i s i SSEMA FRANÉS
6 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS 4. Slo peiete e ortizr (S) Por u lo, el cpitl el présto siepre será igul e c oeto l su e lo y ortizo ás lo que que por ortizr, por lo que: + S S S s i Por otro lo, el slo peiete e ortizr, e culquier oeto, será igul l vlor ctulizo e ls ulies peietes e veciieto. S S ( + ( ( ( ) S i SSEMA FRANÉS
7 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS 5. uot e terés () Por u lo, coo l uli costte c ño es igul l su e l cuot e ortizció y l cuot e iterés, porí espejr l cuot e iterés + Pero orlete clculreos l cuot e iterés coo el slo peiete e ortizr el períoo terior por el tipo e iterés. S i Sieo, S ( ) i SSEMA FRANÉS
8 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS E resue, poeos clculr culquier to reltivo u présto que se ortiz eite ulies costtes, co ls fóruls teriorete efiis. O tbié pueo rectr el UADRO DE AMORZAÓN que recoge to l iforció reltiv este tipo e présto 0 S S i i S S0 S i + S S S S i + S S S i 0 S SSEMA FRANÉS
9 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS reci Pur Si existe u perioo e tiepo urte el cul o se reliz pgo lguo i e ortizció o evolució e cpitl i e itereses, hblos e reci Pur. L creci pur tiee os crcterístics:. No se pg bsolutete, i cpitl i itereses.. A cosecueci e lo terior, el slo se icreet e l cutí e los itereses que o se pg (+ ( ( i ( i SSEMA FRANÉS
10 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS reci Pur 0 S ( + ( + ( ( i i ( + ) i 0 + S ( + S i + S S + S i ( + 0 S SSEMA FRANÉS
11 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS reci Mixt Si existe u perioo e tiepo urte el cul o se reliz pgo lguo e ortizció o evolució e cpitl, pero sí e itereses, hblos e reci Mixt. L creci ixt tiee os crcterístics:. No se ortiz cpitl, pero sí se pg itereses.. A cosecueci e lo terior, el slo perece costte i i i i i i SSEMA FRANÉS
12 SSEMA DE AMORZAÓN MEDANE ANUALDADES ONSANES. SSEMA FRANÉS reci Pur S 0 i i + + i i i 0 + S S i + S S + S i S 0 SSEMA FRANÉS
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Escribe en forma de intervalo y representa en la recta real los siguientes conjuntos de números: ( ) < ( )
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Te 3 lorcó e Rets lorcó e rets Defos ret fcer coo u cojuto e cptles que h e hcerse efectvos e eteros vecetos. (, t, ( 2, t 2,, (, t Llreos téros e l ret ls cutís e los cptles fceros que copoe l ret (,
8 1 2n 2. 2( n 1) 1 2n 1 2n 1 2n 1
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( 2)( 2).( 2).( 2)
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5 3 = (5)(5)(5) = 125
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.. EL MODELO DUAL A todo progr liel, lldo prole pril, le correspode otro que se deoi prole dul. Ls relcioes eistetes etre os proles so ls siguietes: El dul tiee tts vriles coo restriccioes eiste e el pril.
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posee singular importancia ya que aparece con mucha frecuencia en Matemáticas y posee diversas aplicaciones en otras áreas del conocimiento.
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σ c de los conductores metálicos es alta,
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Algunas funciones elementales
Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Sucesioes de úmeros reles Se llm sucesió de úmeros reles u plicció del cojuto N * (cojuto de todos los úmeros turles excluido el cero) e el cojuto R de los úmeros reles. N
1. Tipo de interés de mercado para esta referencia el (fecha compra)
EJERCICIO BOLETIN CENTRAL ANOTACIONES RESUELTO EN CLASE Inforción: (http://www.bde.es/bnot/bnot.ht) El Sr. Pérez dquirió el 18.11.05 100 Obligciones del Estdo de l referenci ES0000012791 O EST que pgn
TEMA 2: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES.
TEMA NÚMEROS RACIONALES FRACCIONES.. Cojuto e los Núeros Rioles, Q. El ojuto e los úeros rioles es u pliió e los úeros eteros, los que se le ñe uevos úeros que se ostruye o úeros eteros y se ll FRACCIONES.
COMBINATORIA. Las variaciones ordinarias se representan por el símbolo Vm,n o por V
COMBINATORIA Por Aálisis Cobitorio o Cobitori, se etiede quell prte del álgebr que se ocup del estudio y propieddes de los grupos que puede forrse co eleetos ddos, distiguiédose etre sí: por el úero de
Radicales MATEMÁTICAS I 1
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3 Sucesiones. y progresiones. 1. Sucesiones. Sigue las series siguientes: a) b) Solución: a) b)
Sucesioes y progresioes. Sucesioes Sigue ls series siguietes: ) b) 6 9 P I E N S A Y C A L C U L A ) b) Hll los diez primeros térmios de ls siguietes sucesioes: ), 8,, 8 b) 8,, 0, c),,, d) /, /, /6, /8
Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton
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a 1. x 1 + a 2 x a n.x n =
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suma sucesiva de los primeros m términos como se ve a continuación m 1
A veces se ecest deterr l su de uchos téros de u sucesó ft. Pr expresr co fcldd ess sus, se us l otcó de sutor. Dd u sucesó ft,,,...,... el síbolo represet l sutor o su sucesv de los preros téros coo se
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1.-INTEGRAL DEFINIDA.
INTEGRAL DEFINIDA .-INTEGRAL DEFINIDA. e y ƒ( u fució cotiu e u itervlo [, ]. Not.- Pr simplificr l demostrció se cosider positiv, ƒ( > 0, e todo puto del itervlo. e divide el itervlo [, ] e "" suitervlos
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