PORTAL DE PÓRTICOS: UN PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS BASADO EN LA WEB.

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1 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE INGENIERÍA. MAESTRÍA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL. PORTAL DE PÓRTICOS: UN PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS BASADO EN LA WEB. Ing. Nayve Jaramllo S. Mérda, Venezuela Mayo, 2004 v

2 AGRADECIMIENTO En el transcurso de la vda, podemos contar con personas que nos mpulsan, de una u otra manera al desarrollo de nuestras actvdades, es por ello que como persona humlde quero manfestar el reconocmento de agradecmento a: Dos y ms padres en prmer nstanca porque sn ellos Yo no exstría. A la profesora María Eugena Marante quen dedcó su tempo, conocmento y orentacón en su labor de Tutor. A los profesor Julo Flórez López y Rcardo Pcón Rodríguez por su pacenca, confanza, ayuda, y por su valoso eemplo de dedcacón que me mpulsaron para segur adelante. A los profesores Hector Febres y Edward Thonson quenes de forma desnteresada brndaron su tempo, su guía, sus conocmentos, su apoyo y colaboracón en la realzacón de este trabao. A todas aquellas personas que de una u otra forma me prestaron su ayuda ncondconal. Gracas a todos. Nayve Jaramllo Santana. v

3 PORTAL DE PÓRTICOS: UN PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS BASADO EN LA WEB. RESUMEN En este trabao se presenta el desarrollo de un nstrumento computaconal para la evaluacón de la segurdad antsísmca de edfcacones (construdas o por construr) a través de la WEB denomnado Portal de Pórtcos (PDP). El msmo se encuentra dsponble en: PDP está formado prncpalmente por cnco enlaces: módulo preprocesador, módulo procesador, módulo postprocesador, manuales de usuaro y manual de teoría. El preprocesador permte la dgtalzacón de los datos de geometría, las especfcacones de los materales (concreto y acero), las solctacones a las que se someterá el pórtco, con el fn de reproducr vrtualmente la edfcacón. En el módulo procesador se realzan análss estátcos y/o dnámcos medante el uso de un programa que admte la nclusón de lbrerías de elementos fntos. Hasta el momento el elemento fnto mplementado está basado en la teoría de daño concentrado y consdera fatga de bao cclae en estructuras planas de concreto armado. Fnalmente en la nterfaz gráfca postprocesador se pueden vsualzar los resultados del análss a través del mapa de daños estructurales donde se ndca su magntud y ubcacón, así como de gráfcas varable contra tempo y varable contra varable. Para valdar tanto el módulo preprocesador como el elemento fnto se realzaron dversas smulacones numércas de ensayos expermentales encontrados en la lteratura y se compararon ambos resultados, permtendo así demostrar el buen comportamento tanto del módulo preprocesador como del modelo propuesto. El sstema propuesto tene tres característcas que lo dferencan substancalmente de otros programas de análss estructural: El análss estructural estará basado en la teoría del daño concentrado. El programa de cálculo resde en un centro de cálculo centífco de alto rendmento La comuncacón entre el usuaro y el programa se realza a través de la WEB medante nterfaces de pre y postprocesamento endógenas dseñadas para ello. De esta manera se obtene una tecnología de prmera caldad desarrollada, acoplada y valdada en Venezuela. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. v

4 ABSTRACT In ths work the development of a computatonal nstrument for the evaluaton of the sesmc securty of buldngs (constructed or for construct) va WEB denomnated PORTAL DE PORTICOS (PDP) s presented. The portal can be accessed n the address: PDP s consttuted manly by fve lnks: preprocessor, processor, postprocessor, user s manual and theory manual. The preprocessor allows the dgtalzaton of the geometry data, the specfcatons of the materals (concrete and steel), the solctatons that wll be appled to the frame, etc. wth the purpose of reproducng the structure vrtually. In the processor statc and/or dynamc analyses are carred out by a program that admts the ncluson of user element lbrary of fnte elements. So far, the mplemented fnte element s based on lumped damage mechancs and consders low cycle fatgue n 2D RC structures. Fnally, n the graphcal nterface postprocessor the results of the analyss can be vsualzed through the damage dstrbuton over the frame, as well as varable versus tme graphs and varable versus varable graphs. In order to valdate the preprocessor and the fnte element numercal, numercal smulatons of expermental tests reported n the lterature were made and both results were compared, thus demonstratng the good behavor of the preprocessor and the proposed model. The proposed system has three characterstcs that substantally dfferentate t from other programs of structural analyss: The structural analyss s based on lumped damage mechancs. The calculaton program resdes n a scentfc computer center of hgh performance. The communcaton between the user and the program s made va WEB through endogenous nterfaces specally desgned for that purpose. In ths way, t s obtaned a frst qualty technology, entrely developed and valdated n Venezuela. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. v

5 INDICE GENERAL Pag. AGRADECIMIENTOS...IV RESUMEN... VI ABSTRACT... VII INTRODUCCIÓN...1 CAPITULO I...4 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA...4 CAPITULO II...15 TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO...15 CAPITULO III...61 DESCRIPCIÓN DEL PORTAL DE PÓRTICOS...61 CAPITULO IV SIMULACIONES NUMÉRICAS Y EVALUACIÓN DEL MODELO CAPITULO V CONCLUSIONES REFERENCIAS Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. v

6 . Índce de Fluogramas. INDICE DE FLUJOGRAMAS Pag. FLUJOGRAMA 2.1.ESQUEMA GENERAL DEL PROBLEMA FLUJOGRAMA 2.2. MDC FLUJOGRAMA 2.3. SUBRUTINA CAL_DEF FLUJOGRAMA 2.4. SUBRUTINA CAL_PROP FLUJOGRAMA 2.6. CAL_RESIDU FLUJOGRAMA 2.7. CAL_JACOB Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. x

7 . Índce de Fguras. INDICE DE FIGURAS Fgura Título Pag. FIGURA 1.1 MODELADO DE UNA ESTRUCTURA CON GT STRUDL [13]... 5 FIGURA 1.2 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS POR ELEMENTOS FINITO... 6 FIGURA 1.3 ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON LARSA [14] FIGURA 1.4 MODELADO DE ESTRUCTURAS A) ANÁLISIS DE UNA DE LAS PILAS DEL PUENTE GEORGE WASHINGTON EN NEW YORK B) ANÁLISIS DE UN EDIFICIO EN CALIFORNIA [14]... 7 FIGURA 1.5 VISUALIZACIÓN EN 3D DE UNA ESTRUCTURA CON SAP2000 [15]... 8 FIGURA 1.6 ESTADO DE ESFUERZOS DE UNA ESTRUCTURA ANALIZADA CON SAP2000 [15]... 9 FIGURA 1.7 PERSPECTIVA DE UNA ESTRUCTURA MODELADA CON ETABS [16] FIGURA 1.8 MODELADO CON ELEMENTOS FINITOS EN STAAD [17] FIGURA 1.9 ESTADO DE ESFUERZO EN 3D FIGURA 2.1 PLACA CON AGUJERO ELÍPTICO SOMETIDA A TRACCIÓN UNIFORME EN EL INFINITO FIGURA 2.2 ENERGÍA TOTAL EN FUNCIÓN DE LA LONGITUD DE LA FISURA FIGURA 2.3 DAÑO EN MEDIO CONTINUO FIGURA 2.4 ESFUERZO EFECTIVO FIGURA 2.5. REPRESENTACIÓN DE: A) DAÑO EN COMPRESIÓN B) DAÑO EN TRACCIÓN FIGURA 2.6 COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO EMPLEANDO UN MODELO DE DAÑO UNILATERAL [25] FIGURA 2.7 DESPLAZAMIENTOS GENERALIZADOS DEL NODO I FIGURA 2.8 DEFORMACIONES GENERALIZADAS DEL MIEMBRO I-J (POSITIVAS) FIGURA 2.9 DEFORMACIONES GENERALIZADAS EN EL MIEMBRO IJ PRODUCIDAS POR LOS MOVIMIENTOS INFINITESIMALES DQ1, DQ2, DQ3 EN EL NODO I FIGURA 2.10 CONFIGURACIÓN DE UN ELEMENTO EN EL CASO DE GRANDES DESPLAZAMIENTOS FIGURA 2.11 ESFUERZOS GENERALIZADOS EN UN MIEMBRO DE UN PÓRTICO PLANO FIGURA 2.12 FUERZAS GENERALIZADAS EN UN MIEMBRO DE UN PÓRTICO PLANO FIGURA 2.13 SISTEMA APORTICADO PLANO CON FUERZAS EXTERNAS FIGURA 2.14 MODELO DE PLASTICIDAD CONCENTRADA FIGURA REPRESENTACIÓN DEL ESTADO DE DAÑO DE UN MIEMBRO DE CONCRETO ARMADO, BAJO LAS ACCIONES POSITIVAS A FLEXIÓN FIGURA 3.1 PANTALLA PARA DESCARGAR EL ARCHIVO JAVA/PLUGIN/1.4/ FIGURA 3.2 PANTALLA PARA DESCARGAR EL ARCHIVO DE SEGURIDAD FIGURA 3.3 PANTALLA PRINCIPAL DEL PORTAL FIGURA 3.4 PANTALLA PARA EL REGISTRO DE LOS DATOS DEL USUARIO FIGURA 3.5 PANTALLA PARA ACCEDER A LOS MÓDULOS DEL SISTEMA FIGURA 3.6 PANTALLA PRINCIPAL DEL PREPROCESADOR FIGURA 3.7 BARRA DE MENÚS FIGURA 3.8 PANTALLA DEL MENÚ ARCHIVO FIGURA 3.9 PANTALLA PARA GUARDAR ARCHIVOS FIGURA 3.10 PANTALLA DE INFORMACIÓN O MENSAJE FIGURA 3.11 PANTALLA DE DATOS ALMACENADOS FIGURA 3.12 PANTALLA NUEVO ARCHIVO FIGURA 3.13 PANTALLA QUE PERMITE ABRIR UN ARCHIVO DE DATOS EXISTENTE FIGURA 3.14 MENSAJE PARA SALVAR ARCHIVO DE DATOS FIGURA 3.15 PANTALLA DE MENÚ PÓRTICO FIGURA 3.16 PANTALLA DE DATOS GENERALES DEL ANÁLISIS FIGURA 3.17 MENÚ PÓRTICO: GEOMETRÍA DEL PÓRTICO FIGURA 3.18 SUBMENÚ NIVELES Y TRAMOS FIGURA 3.19 PANTALLA DE SECCIONES Y ELEMENTOS FINITOS FIGURA 3.20 PÓRTICO DE DOS NIVELES Y UN TRAMO FIGURA 3.21 PÓRTICO DE DOS NIVELES Y UN TRAMO CON UN ELEMENTO FICTICIO FIGURA 3.22 PANTALLAS PARA ELEMENTOS ADICIONALES FIGURA 3.23 MENSAJE DE INFORMACIÓN EN LA PANTALLA DE ELEMENTOS ADICIONALES FIGURA 3.24 PANTALLA DONDE SE SUMINISTRAN LOS GRUPOS DE NODOS DEL PÓRTICO FIGURA 3.25 PANTALLA PARA GENERAR LOS GRUPOS DE ELEMENTOS DEL PÓRTICO Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. x

8 . Índce de Fguras. FIGURA 3.26 PANTALLA DONDE SE ESTABLECEN LAS RESTRICCIONES EN LOS NODOS DEL PÓRTICO FIGURA 3.27 SUB-MENÚ ACEROS FIGURA 3.28 MENSAJE DE ADVERTENCIA FIGURA 3.29 SECCIÓN TRANSVERSAL FIGURA 3.30 PANTALLA DE ACERO TRANSVERSAL DE LAS SECCIONES DEL PÓRTICO FIGURA 3.31 SECCIÓN TRANSVERSAL EN EL NODO I FIGURA 3.32 PANTALLA DE ACEROS LONGITUDINAL EN EL NODO I FIGURA 3.33 SECCIÓN TRANSVERSAL EN EL NODO J FIGURA 3.34 CONVENIO DE SIGNO ESTABLECIDO PARA EL SISTEMA FIGURA 3.35 PANTALLA DE ACERO LONGITUDINAL EN EL NODO J FIGURA 3.36 SECCIÓN CON ESTRIBOS RECTANGULARES CON GANCHOS FIGURA 3.37 SECCIÓN CON ESTRIBOS SOLAPADOS FIGURA 3.38 PANTALLA DONDE SE SELECCIONA EL TIPO DE ESTRIBO DE LAS DISTINTAS SECCIONES DEL PÓRTICO FIGURA 3.39 SUB MENÚ MATERIALES: DONDE SE SUMINISTRA LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO A UTILIZAR FIGURA 3.40 CURVA DE ESFUERZO DEL ACERO FIGURA 3.41 SUB MENÚ MATERIALES: DONDE SE SUMINISTRA LAS PROPIEDADES DEL ACERO A UTILIZAR.82 FIGURA 3.42 PANTALLA SOLICITACIONES FIGURA 3.43 DIRECCIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE LOS NODOS CONSIDERADOS EN EL SISTEMA FIGURA 3.44 DEFINICIÓN DE LA CARGA EN LOS ELEMENTOS FIGURA 3.45 PANTALLA DONDE SE DEFINE LA CARGA EN LOS NODOS FIGURA 3.46 PANTALLA PARA DEFINIR LOS DESPLAZAMIENTOS IMPUESTOS FIGURA 3.47 PANTALLA SISMOS FIGURA 3.48 PANTALLA PARA LA DEFINICIÓN DE LOS PASOS DEL ANÁLISIS FIGURA 3.49 FORMA COMO SE VISUALIZA LA NUMERACIÓN DE LOS NODOS Y ELEMENTOS DEL PÓRTICO...86 FIGURA 3.50 MENSAJE DE INFORMACIÓN QUE SE DESPLIEGA SI SE INTENTA GRAFICAR EL PÓRTICO SIN TENER SUFICIENTES DATOS FIGURA 3.51 PANTALLA DEL MENÚ DIAGRAMAS FIGURA 3.52 MENSAJE DE INFORMACIÓN: PARA INDICAR QUE SE HA GENERADO EL ARCHIVO FIGURA 3.53 MENSAJE DE INFORMACIÓN QUE INDICA QUE LOS DIAGRAMAS SE GENERARON CONSIDERANDO PARA EL CONCRETO EL MODELO DE KENT Y PARK MODIFICADO FIGURA 3.54 MENSAJE DE INFORMACIÓN QUE SE DESPLIEGA CUANDO SE INTENTA GENERAR LOS DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN Y EL SISTEMA NO ENCUENTRA EL ARCHIVO DE DATOS FIGURA 3.55 PANTALLA QUE PERMITE GENERAR LOS DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN FIGURA 3.56 GRÁFICA DE LOS DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN DE LAS SECCIONES DEL PÓRTICO FIGURA 3.57 MENSAJE DE INFORMACIÓN QUE SE DESPLIEGA CUANDO INTENTA GUARDAR EL ARCHIVO INP FIGURA 3.58 PANTALLA PARA ACCEDER A LOS DISTINTOS MÓDULOS DEL SISTEMA FIGURA 3.59 PANTALLA PARA CARGAR LOS ARCHIVOS A LA MÁQUINA LOCAL FIGURA 3.60 PANTALLA PARA SELECCIONAR LOS ARCHIVOS.INP QUE DESEA DESCARGAR FIGURA 3.61 LISTADO DE LOS ARCHIVOS.INP QUE SE ENCUENTRAN EN LA MÁQUINA LOCAL FIGURA 3.62 PANTALLA PARA DESCARGAR EL ARCHIVO INP FIGURA 3.63 ARCHIVO.INP DESCARGADO FIGURA 3.64 PANTALLA DONDE SE INDICA EL DESTINO DEL ARCHIVO QUE SE DESEA GUARDAR FIGURA 3.65 PANTALLA QUE INDICA QUE SE HA COMPLETADO LA DESCARGA FIGURA 3.66 PANTALLA QUE INDICA QUE EL ARCHIVO HA SIDO ELIMINADO FIGURA 3.67 PANTALLA PRINCIPAL DEL PROCESADOR FIGURA 3.68 PANTALLA QUE DESPLIEGA LOS ARCHIVOS.INP QUE SE ENCUENTRAN EN LA MAQUINA LOCAL FIGURA 3.69 ESTADO DE LA CORRIDA FIGURA 3.70 PANTALLA PRINCIPAL DEL POSTPROCESADOR FIGURA 3.71 SUB MENÚ GRÁFICAS FIGURA 3.72 PANTALLA QUE PERMITE SELECCIONAR LAS VARIABLES QUE SE DESEAN GRAFICAR FIGURA 3.72 LISTADO DE LOS ARCHIVOS PARA GRAFICAR FIGURA 3.73 MENSAJE DE INFORMACIÓN QUE SE DESPLIEGA AL SELECCIONAR EL ARCHIVO A GRAFICAR..98 Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. x

9 . Índce de Fguras. FIGURA 3.74 PANTALLA PARA SELECCIONAR LAS VARIABLES A GRAFICAR FIGURA 3.75 SELECCIÓN DE LAS VARIABLES A GRAFICAR FIGURA 3.76 SELECCIÓN DEL ELEMENTO O NODO QUE SE DESEA GRAFICAR FIGURA 3.77 MENSAJE DE ADVERTENCIA QUE SE DESPLIEGA AL INTENTAR GRAFICAR SIN SELECCIONAR EL NODO O ELEMENTO FIGURA 3.78 PANTALLA QUE PERMITE SELECCIONAR EL NODO O ELEMENTO A GRAFICAR FIGURA 3.79 GRAFICA DE DESPLAZAMIENTO VERSUS TIEMPO QUE SE GENERA EN EL POSTPROCESADOR..101 FIGURA 3.80 TABLA X Y Y DE LA GRÁFICA GENERADA FIGURA 3.81 PANTALLA QUE SE DESPLIEGA PARA GUARDAR LOS DATOS DE LA GRÁFICA FIGURA 3.82 MENSAJE DE INFORMACIÓN QUE SE DESPLIEGA CUANDO SE GUARDA EL ARCHIVO SATISFACTORIAMENTE FIGURA PANTALLA QUE SE DESPLIEGA PARA SELECCIONAR EL ARCHIVO A PROCESAR FIGURA MAPA DE DAÑO DEL PÓRTICO ANALIZADO FIGURA TABLA DE LOS VALORES DE DAÑOS POSITIVOS Y NEGATIVOS DE LOS EXTREMOS I Y J FIGURA 4.1 GEOMETRÍA DE LOS ESPECIMENES C1 Y C FIGURA 4.2. A) HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO LATERAL Y B) BOSQUEJO DE LOS APARATOS EN LOS ENSAYOS EXPERIMENTALES (C1) Y (C8) FIGURA 4.3. RELACIÓN MOMENTO VS. CURVATURA PARA FUERZA AXIAL CONSTANTE DEL A) ENSAYO EXPERIMENTAL (C1) REALIZADO POR ABRAMS ET AL. [3] Y B) LA SIMULACIÓN DE ESPÉCIMEN (C1) CON EL MODELO MDC FIGURA 4.4. HISTORIA DE LA FUERZA AXIAL CON VARIACIÓN LINEAL RESPECTO AL DESPLAZAMIENTO LATERAL EN EL ESPÉCIMEN (C8) FIGURA 4.5. CURVA DE COMPORTAMIENTO MOMENTO VS. CURVATURA CON VARIACIÓN EN LA CARGA AXIAL RESPECTO A LA DEFLEXIÓN A) DEL ENSAYO EXPERIMENTAL C8 Y B) DE LA SIMULACIÓN CON EL MODELO MDC DEL ESPÉCIMEN C8 REALIZADO POR ABRAMS ET AL. [3] FIGURA 4.6. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL ESPÉCIMEN (SO) DE GUTIÉRREZ ET AL. [5] FIGURA 4.7. HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO LATERAL IMPUESTO AL ESPÉCIMEN (SO) FIGURA 4.8 CURVA DE COMPORTAMIENTO FUERZA VS. DESPLAZAMIENTO BAJO CARGA AXIAL CONSTANTE Y DEFLEXIÓN CÍCLICA UNÍAXIAL DEL A) ENSAYO EXPERIMENTAL (SO) REALIZADO POR BOUSIAS ET AL. [6] Y SU B) SIMULACIÓN TEÓRICA CON EL MODELO MDC FIGURA 4.9. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LOS ESPECIMENES (R3) Y (R6) ENSAYADOS POR BERTERO ET AL. [10] FIGURA CURVAS DE COMPORTAMIENTO HISTERÉTICO FUERZA VS DESPLAZAMIENTO DEL A) ENSAYO EXPERIMENTAL (R3), B) LA SIMULACIÓN NUMÉRICA CON EL MODELO MDC DEL ENSAYO (R3), C) EL ENSAYO EXPERIMENTAL (R6) REALIZADO POR BERTERO ET AL [10] Y LA D) SIMULACIÓN NUMÉRICA CON EL MODELO MDC DEL ENSAYO (R6) FIGURA 4.11 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL PÓRTICO ENSAYADO POR VECCHIO ET AL. [9] FIGURA CURVA DE COMPORTAMIENTO FUERZA VS. DESPLAZAMIENTO A) EN EL ENSAYO EXPERIMENTAL DEL PÓRTICO DE VECCHIO ET AL.[9] Y B) EN LA SIMULACIÓN NUMÉRICA CON EL MODELO MDC FIGURA HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO LATERAL FIGURA CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL ESPÉCIMEN (LB1-6) FIGURA COMPORTAMIENTO FUERZA VS. DESPLAZAMIENTO DEL A) ENSAYO EXPERIMENTAL (LB1-6) REALIZADO POR FANG ET AL. [8] Y B) LA SIMULACIÓN DEL ESPÉCIMEN (LB1-6) CON EL MODELO MDC Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. x

10 . Índce de Tablas. INDICE DE TABLAS Tabla Título Pag. TABLA 2.1 CUADRO RESUMEN DE LOS DATOS DEL PROBLEMA, VARIABLES A DETERMINAR Y ECUACIONES A RESOLVER TABLA 4.1 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LOS MATERIALES (ACERO Y CONCRETO) DEL ESPÉCIMEN EXPERIMENTAL (SO) TABLA 4.2 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LOS MATERIALES DEL PÓRTICO ENSAYADO POR VECCHIO ET AL [9] Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. x

11 PORTAL DE PÓRTICOS: UN PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS BASADO EN LA WEB. INDICE DE CONTENIDO Pag. RESUMEN...VI ABSTRACT... VII INTRODUCCIÓN... 1 CAPITULO I... 4 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA PROGRAMAS O SOFTWARE COMERCIALES PARA EL CÁLCULO Y ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS GT STRUDL LARSA SAP ETABS STAAD ABAQUS CAPITULO II TEORÍA DEL DAÑO CONCENTRADO CONCEPTOS DE LA MECÁNICA DE LA FRACTURA Crtero de Grffth [21] TEORIA DEL DAÑO CONTINUO Varable de daño contnuo [22] Ley de estado y ley de evolucón de la deformacón plástca [23] Ley de evolucón del daño para materales frágles Daño Unlateral [24] CINEMÁTICA DE PÓRTICOS PLANOS [26] Desplazamentos generalzados del nodo Deformacones generalzadas Ecuacones de cnemátca CINÉTICA DE PÓRTICOS PLANOS [26] Esfuerzos generalzados Fuerzas nternas generalzadas Fuerzas externas sobre los nodos del pórtco Fuerzas de nerca Ecuacones de equlbro dnámco PORTICOS ELÁSTICOS LINEALES O NO LINEALES [2] Ley de comportamento elástca lneal PORTICOS ELASTOPLÁSTICOS Ley de comportamento elastoplástca para membros de un pórtco plano Pórtcos elastoplástcos con endurecmento Análss de pórtcos elastoplástcos PORTICOS ELASTOPLÁSTICOS ACOPLADOS AL DAÑO Teoría del daño concentrado para cargas monotóncas [27] Obtencón de los parámetros del modelo smplfcado de daño [28] Constante Gcr del modelo de daño smplfcado Constante q del modelo de daño smplfcado Constante My del modelo de daño smplfcado Constante c del modelo de daño smplfcado MODELO HISTERÉTICO ELASTOPLÁSTICO DEGRADABLE CON FATIGA DE BAJO CICLAJE [29] Ley de comportamento para el modelo hsterétco elastoplástco degradable con fatga de bao cclae Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. xv

12 PORTAL DE PÓRTICOS: UN PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS BASADO EN LA WEB Ley de estado del modelo hsterétco degradable Fuerzas termodnámcas asocadas al daño Leyes de evolucón de las varables nternas Leyes de evolucón de la plastcdad Leyes de evolucón del daño [12, 30] IMPLEMENTACIÓN NUMÉRICA DEL MODELO DE DAÑO CONCENTRADO, MDC [31] Descrpcón Problema Global Descrpcón del Problema Local Solucón numérca del problema local CAPITULO III DESCRIPCIÓN DEL PORTAL DE PÓRTICOS REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA Archvo de Segurdad PANTALLA PRINCIPAL DEL SISTEMA Base de Datos MÓDULOS DEL SISTEMA DESCRIPCIÓN DEL PREPROCESADOR Pantalla Prncpal del Preprocesador Barra de Herramentas y Barra de Menú Barra de Menú Menú Archvo Menú de Archvo: Nuevo Archvo INP Menú Archvo: Generar un Archvo INP Menú de Archvo: Nuevo Archvo de Datos Menú de Archvo: Abrr un Archvo de Datos Menú de Archvo: Guardar Archvo de Datos Menú Pórtco Menú de Pórtco: Datos Generales Menú Pórtco: Geometría de Pórtco Menú de Pórtco: Aceros Áreas de Aceros: Acero transversal Áreas de Aceros: Acero Longtudnal Áreas de Aceros: Acero Longtudnal Áreas de Aceros: Tpos de Estrbos Menú pórtco: Materales Menú Pórtco: Solctacones Cargas en los Elementos Cargas en los Nodos Desplazamentos Impuestos Ssmos Defncón de pasos Menú Ver Dagramas MÓDULO PROCESADOR ENVÍO DE ARCHIVOS ANÁLISIS MÓDULO POST-PROCESADOR Menú Grafcas CAPITULO IV SIMULACIONES NUMÉRICAS Y EVALUACIÓN DEL MODELO ENSAYO EXPERIMENTAL DE ABRAMS ET AL. [3] Smulacón del ensayo expermental (C1) Smulacón del ensayo expermental (C8) ENSAYO EXPERIMENTAL DE BOUSIAS ET AL. [6] ENSAYOS EXPERIMENTALES DE BERTERO ET AL. [10] Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. xv

13 PORTAL DE PÓRTICOS: UN PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS BASADO EN LA WEB. 4.4 ENSAYO EXPERIMENTAL DE VECCHIO ET AL. [9] ENSAYO EXPERIMENTAL DE FANG ET AL. [8] CAPITULO V CONCLUSIONES REFERENCIAS Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. xv

14 Introduccón. Introduccón. Desde 1990 en la Unversdad de Los Andes (ULA), se ha desarrollado un programa de nvestgacón en el área de la smulacón numérca del proceso de daño en estructuras aportcadas, alcanzando esencalmente el desarrollo de un marco conceptual orgnal que permte el análss de estructuras tanto de acero como de concreto armado. En busca del desarrollo de un nstrumento computaconal de apoyo a la evaluacón ssmorresstente de edfcos aportcados (exstente o por construr) a través de la WEB, se desarrolla en la Unversdad de Los Andes (ULA), con partcpacón de la Unversdad Centro-Occdental Lsandro Alvarado (UCLA) y de un equpo técnco calfcado, un conunto de programas que permten a los ngeneros encargados de la evaluacón, ntroducr al sstema los datos de geometría, las especfcacones de los materales (concreto y acero) con el fn de reconstrur vrtualmente la edfcacón, y así poder realzar su smulacón medante la teoría de concreto, del daño concentrado y algunos modelos del comportamento del concreto armado. Con el fn de alcanzar el obetvo de desarrollar un nstrumento computaconal para la evaluacón de la segurdad ssmorresstente de edfcacones construdas o por construr, se propone un Portal de Pórtcos (PDP). El sstema propuesto tene tres partculardades que lo dferencan substancalmente de otros programas de análss estructural: El análss estructural está basado en la teoría del daño concentrado. El programa de cálculo resde en un Centro de Cálculo Centífco de Alto Rendmento (CECALCULA). La comuncacón entre el usuaro y el programa se realza a través de la WEB medante nterfaces de pre y postprocesamento endógenas dseñadas para ello. Resultando de esta manera PDP una tecnología de prmer nvel desarrollada, acoplada y valdada en Venezuela. El sstema generará un archvo que se crea en el enlace Preprocesador, dcho archvo será el archvo de entrada del pórtco analzar. Posterormente el usuaro envía el archvo de entrada al servdor de alto desempeño dsponble vía WEB, para analzar el pórtco, medante el enlace Procesador. El edfco puede ser sometdo a análss estátcos y/o dnámcos. El programa de cálculo debe ser efcente y adecuadamente sofstcado como para garantzar una smulacón sufcentemente realsta de lo que le ocurrrá al edfco, con tempos de respuesta razonable. En el módulo Procesador se desarrolló y adaptó un programa para la solucón de problemas no lneales, en una prmera etapa es un programa secuencal, y actualmente se trabaara para su paralelzacón. Cuando la smulacón ha sdo termnada, los resultados se envían de nuevo a la ofcna del evaluador vía Internet. Estos son vsualzados medante una nterfaz gráfca, denomnada Postprocesador. Como resultado de la smulacón, se obtene el mapa de daños estructurales donde se ndca su magntud y ubcacón, las gráfcas Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 1

15 Introduccón. de fuerza contra desplazamento, varable contra varable. Una vez concludo este proceso, el evaluador dspondrá de resultados y análss cuanttatvos que le permten certfcar o no la estructura, recomendar su reacondconamento. El ensamblae de los programas que permten traducr y procesar tanto los datos de entrada como los de salda se encuentran en el portal: el cual se dvde prncpalmente en cnco enlaces: módulo preprocesador, módulo procesador, módulo postprocesador, sus respectvos manuales de usuaro y manual de teoría. Este proyecto es fnancado por FONACIT. Como se puede observar el proyecto en su totaldad nvolucra muchas actvdades en las dscplnas matemátca, computacón, programacón de los tres módulos (Preprocesador, Procesador, Postprocesador), de las etapas que generan dagramas de nteraccón de carga axal contra momentos, dagramas de nteraccón de los coefcentes nelástcos necesaros en el modelo de daño concentrado propuesto, el programa de un elemento fnto desarrollado y propuesto en el ámbto del sstema, el programa de análss no lneal. Los tres módulos son nterfaces WEB realzadas en el lenguae de programacón Java y son cargadas por el usuaro en su computador personal (maquna local). Todos los demás programas han sdo desarrollados en el lenguae de programacón FORTRAN. En el ámbto de este trabao de grado, se lsta a contnuacón las actvdades desarrolladas como contrbucón en el desarrollo del sstema general Portal de Pórtcos : En la etapa Desarrollo de Arqutectura y la Integracón del Sstema: o Asstenca en el dseño, pruebas y depuracón de errores de las nterfaces gráfcas del Preprocesador. o Manual de usuaro del Preprocesador. o Programacón de los dagramas de nteraccón carga axal (N) contra momento de agretamento (Mcr), momento plástco (Mp), momento últmo (Mu). Programa GENERADOR. o Programacón de los dagramas de nteraccón de los coefcentes nelástcos (c, q, M y, G cr ) del modelo de daño concentrado. Programa GENERADOR_2. En la etapa de desarrollo de un elemento fnto para membros de concreto armado: o Gestón del método teratvo de Newton. o Gestón del predctor-corrector. o Programacón de las funcones nelástcas, cálculo de la hpermatrz. o Ensamblae y adaptacón del elemento fnto propuesto a programas de elemento fntos, en este caso tanto para ABAQUS como para el PROCESADOR desarrollado en el portal de pórtcos. Programa MDC. o Prueba y depuracón de errores. En la etapa de desarrollo del postprocesador. o Manual de Usuaro. Este trabao de grado queda organzado de la sguente manera: Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 2

16 Introduccón. En el Prmer Capítulo se presenta una revsón bblográfca donde se descrben algunos programas comercales de análss y/o dseño, tales como: GT STRUDL, LARSA, SAP2000, ETABS, STAAD, ABAQUS. En el Segundo Capítulo se presenta la descrpcón de las varables cnemátcas y de equlbro así como las ecuacones que las relaconan ncluyendo la formulacón en pequeños y grandes desplazamentos. Además se descrben las leyes de comportamento elástca lneal y no lneal con la nclusón de las deformacones permanentes en estas leyes, a través del uso de los conceptos de ley de estado, varable nterna, funcón de fluenca. Al fnal del Capítulo se presenta el procedmento para el análss numérco de un elemento fnto propuesto (programa MDC) y su adaptacón a cualquer programa de elementos fntos, sempre y cuando permta realzar un análss no lneal y el uso de elementos fntos defndos por el usuaro, como por eemplo: el programa ABAQUS ó El PROCESADOR del portal de pórtcos. En el Tercer Capítulo se presenta los manuales de usuaro de los módulos PREPROCESADOR, PROCESADOR y POSTPROCESADOR del portal de pórtcos. En el Cuarto Capítulo se presenta la valdacón tanto del módulo preprocesador como el elemento fnto propuesto MDC. Para ello se realzarán smulacones numércas de ensayos expermentales encontrados en la lteratura [3, 6, 8, 9, 10] y se comparan ambos resultados, para demostrar el buen comportamento tanto del módulo preprocesador y del modelo propuesto. En el Qunto Capítulo se presentan las conclusones fnales. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 3

17 CAPITULO I Revsón Bblográfca. 1.1 PROGRAMAS O SOFTWARE COMERCIALES PARA EL CÁLCULO Y ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS. Para facltar el cálculo de estructuras, se han desarrollado dversos programas o software que permten analzar y dseñar estructuras medante modelos adecuados que se asemeen a la realdad, obtenendo resultados lógcos que puedan nterpretarse y utlzarse en la práctca. Exste una dversdad de programas cuyas característcas prncpales dependen del modelo utlzado para el análss de la estructura, la realzacón del modelado del pórtco y la presentacón de resultados [19]; a contnuacón se descrben, en forma resumda, los paquetes comercales más mportantes a nvel nternaconal GT STRUDL. El GT STRUDL [13, 19] es un programa utlzado para ngenería cvl, nstalacones, estructuras petrolíferas e nstalacones ndustrales. Dcho programa fue desarrollado en el Computer Aded Structural Engneerng Center (CASE Center), del Georga Insttute of Technology, Atlanta, E.E.U.U el cual a su vez es responsable de la nvestgacón centífca, desarrollo, control de caldad así como la dstrbucón y los servcos técncos del sstema. Dcho sstema es dstrbudo a nvel mundal por el grupo ISC, por medo de sus empresas ISC-TSO DE Mlán, Itala, GTS STRUDL (UK) de Cambrdge, Reno Undo, ISC Internaconal de Río de Janero, Brasl y Mcro ISC de Buenos Ares, Argentna y de una red adconal de sub-agentes. Este grupo se ocupa tambén del desarrollo adconal al sstema GT STRUDL, habendo mplementado los códgos de proyecto Europeo, alemán, brasleño, talano, AASHTO y muchos otros programas. El sstema GT STRUDL [13] se encuentra dsponble sobre dversas plataformas computaconales, ncluyendo: Wndows NT, Wndows 95 y UNÍX. Entre las característcas prncpales del sstema GT STRUDL [13, 19] se tene: a) Análss Básco: Donde se realza un análss lneal de estructuras de barras y de problemas formulados por medo del método de elementos fntos a través de herramentas de computacón gráfca para vsualzacón de datos y resultados. Cuenta además con una base de datos de nformacón estructural y facldades para post procesado de datos y resultados. b) Análss Avanzado: Análss estátco no lneal de estructuras de barras, elementos fntos y cables. Análss de pandeo. Consderacón de apoyos no lneales. Análss medante técncas de sub-estructuracón. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 4

18 c) GT-MENU: Permte el modelado estructural por medo de una nterfase gráfca nteractva, utlzando herramentas de computacón gráfca. El modelado ncluye la geometría, conectvdad, defncón de propedades geométrcas y mecáncas de los componentes del modelo, condcones de apoyo, estados de carga y otras nformacones relevantes para la defncón y análss del modelo estructural. d) Análss Dnámco: Análss del problema de vbracones lbres, con cálculo de hasta modos y frecuenca naturales de vbracón. Respuesta dnámca espectral, para análss sísmco. Respuesta dnámca forzada por ntegracón drecta o superposcón modal, para vbracones armóncas, de estado permanente o de tpo arbtraro, consderando amortguamento modal compuesto. e) Cálculo de estructuras de Acero: Verfcacón y dmensonado automátco utlzando dstntas normatvas y códgos, por eemplo AISC ASD y LRFD, BS449, etc. f) Cálculo de Estructuras de Concreto Armado: Verfcacón y dmensonado automátco utlzando los códgos ACI y Brtsh Standards CP100 Y BS8110. g) Base de datos: Facldades para la creacón de aplcacones de post-procesamento. h) Ingenería Marítma (Offshore): Generacón automátca de fuerzas ambentales en el mar. Análss de nteraccón suelo estructura, proyecto con códgos API y NPD. Cálculo de vda útl consderando efectos de fatga. Consderacón de colapso hdrostátco y punzonamento. Lanzamento y vertcalzacón de estructuras offshore, movmentos de cuerpos flotantes. Fgura 1.1 Modelado de una estructura con GT STRUDL [13]. El sstema GT STRUDL [13, 19] permte la generacón y vsualzacón de datos así como la vsualzacón de resultados de comportamento estructural. El sstema GT STRUDL provee nformacón al ngenero, usando los sguentes medos: Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 5

19 a) Un archvo ASCII de mpresón, edtable con cualquer edtor común. b) Salda en pantalla. c) Salda gráfca en colores, en pantalla, mpresora o plotter. Fgura 1.2 Análss de estructuras por elementos fnto LARSA. LARSA [14, 19] es un software ntegrado de análss y dseño de estructuras metálcas y de concreto armado. Realza análss estátco lneal y no lneal, análss plástco (push over) así como análss dnámco avanzado; contene lbrerías de elementos fntos lneales y no lneales para estructuras. La entrada de datos para el modelado de la estructura es medante CAD y hoa de cálculo. Este programa ha sdo desarrollado para realzar análss estructural no lneal de problemas de grandes desplazamentos como estructuras en suspensón y cables de puentes. Se ha extenddo para satsfacer cualquer necesdad del análss estructural que un ngenero pueda tener. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 6

20 Fgura 1.3 Análss y dseño de estructuras con LARSA [14]. La nueva versón agrega nuevas opcones de análss y de elementos fntos además de varas meoras en las antguas funcones: - El análss no lneal dnámco hstórco temporal se lleva a cabo ahora en forma ncremental e ncluye la posbldad de realzar análss no lneal dnámco. - Inclusón de nuevos tpos de elementos fntos: placa/membrana, membrana no lneal, elemento de tensón y deformacones planas. - Mayor facldad en la ntroduccón por CAD y el post procesado: generacón de ventanas, fcheros ASCII, plantllas de estructuras, generacón de nformes. - Bases de Datos para seccones de acero, dsponbles según Normatva Japonesa, brtánca, australanas y europeas además de las formas amercanas y canadenses. - Generacón de malla de elementos fntos trangulares y cuadrláteros para superfces curvas. (a) (b) Fgura 1.4 Modelado de estructuras a) análss de una de las plas del puente George Washngton en New York b) análss de un edfco en Calforna [14]. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 7

21 1.1.3 SAP2000. Es un programa de análss trdmensonal por elementos fntos para ngenería estructural. Fue desarrollado en la Unversdad de Calforna en Berkeley por el profesor Edward L. Wlson y el estudante de doctorado Klaus Juergue Bathe, como programa de nvestgacón y de propósto general para el análss por elementos fntos. Posterormente fue desarrollado como programa comercal por la empresa Computers and Structures, Inc. añadéndole módulos de dseño, un post procesador gráfco y desarrollando dversas versones tales como: SAP80, SAP90, etc. El programa SAP90 ha consttudo un estándar a nvel mundal entre todos los programas de cálculo de estructuras y se había utlzado hasta ahora en centros de nvestgacón como referenca para poder chequear los dstntos programas tanto a nvel naconal como nternaconal que ban aparecendo. Se especalza en el cálculo dnámco donde ha tendo hasta ahora la mayor utldad. Fgura 1.5 Vsualzacón en 3D de una estructura con SAP2000 [15]. En el SAP2000 [15, 19] se generó un sstema CAD que ayuda en gran medda a la ntroduccón de estructuras más compleas tales como puentes y edfcos. Está programado bao plataforma Wndows 95/NT y ofrece un entorno gráfco de gran versatldad undo a los últmos avances en técncas analítcas. El proceso de análss así como el de dseño y optmzacón están ncludos bao la msma plataforma. Para el análss de las estructuras se cuenta con dversos tpos de elementos: barras, placas, membranas, cáscaras y sóldos. Dchos elementos pueden ser no prsmátcos y tener unones no rígdas. Acepta dstntos tpos de cargas en barras, desplazamentos y pretensados. Para el análss no lneal exsten elementos específcos tales como aslantes antsísmcos, muelles, dspadores energétcos, entre otros (dampers, hooks y gaps). Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 8

22 Además de las cargas estátcas pueden ntroducrse espectros múltples de frecuenca con gran varedad del tpo de carga y del tpo de exctacón para representar las cargas dnámcas. Permte la ntroduccón de cargas de vehículos, carrles y trenes. Como opcones de dseño toma en cuenta la normatva de Acero Amercana AISC, ASD Y LFRD, para el dseño con concreto armado el códgo ACI-89 y actualmente los eurocódgos. Actualmente exsten tres versones del SAP2000 [15, 19]: -SAP2000 Standard: Realza Análss Estátco y Respuesta Dnámca en frecuenca para pórtcos y Membranas, además del dseño en acero y concreto. Capacdad Máxma: Nudos. -SAP2000 plus: Ofrece las msmas característcas que la versón Standard añadendo análss dnámco en el tempo, y la nclusón de los elementos sóldos y análss de puentes. Capacdad Máxma: Sn límte práctco. -SAP2000 Nonlnear: Añade a las opcones anterores el análss no lneal dnámco, y elementos de aslamento de base, dspadores de energía, etc. Capacdad Máxma: Sn límte práctco. Fgura 1.6 Estado de esfuerzos de una estructura analzada con SAP2000 [15] ETABS. El programa ETABS [16, 19] está enfocado para el análss y dseño de estructuras altas, como edfcos de ofcnas, resdencales y hosptales. Realza análss estátco y dnámco Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 9

23 lneal y no lneal, permte la utlzacón de elementos no lneales tales como: aslantes antsísmcos, dspadores, amortguadores, etc. Permte el análss y dseño de estructuras 3D combnando pórtcos y muros pantalla a través de una completa nteraccón entre ambos. Al gual que en el programa Sap2000 permte dseñar estructuras de acero, concreto armado tomando en cuenta las prncpales normatvas. ETABS está dsponble en tres versones: -ETABS Standard: Realza análss Estátco y Dnámco para Edfcacón, con elementos vga, plar, muro y losas. -ETABS plus: Las msmas capacdades que el Standard añadendo Dseño de estructuras metálcas, de concreto y muros. -ETABS Nonlnear: Permte la realzacón de análss dnámco no lneal con elementos aslantes no lneales. Fgura 1.7 Perspectva de una estructura modelada con ETABS [16] STAAD. Este programa [17, 19] se destaca por su extensa aplcacón ya que permte el desarrollo del modelo estructural así como el análss, dbuo, detallado y dseño de componentes ndvduales. Cuenta con dstntos módulos, entre los que se destacan: - STARDYNE: Contene herramentas de análss dnámco, sísmco, no-lneal, térmco, torsón y otras opcones de análss avanzado medante una extensa bbloteca de elementos fntos. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 10

24 - FEMkt: Es un entorno de trabao a través del cual se realza el modelado por Elementos Fntos y contene herramentas de verfcacón de modelo y avanzada tecnología para la generacón de mallas en 2D/3D. - FabrCAD: Es la herramenta que permte el dseño de detalles en acero, desde los cálculos de Fabrcacón hasta la generacón de Planos de construccón. - Vsual DRAW: Permte la generacón y detallado de planos con dferentes vstas, proporcona las opcones más avanzadas para la generacón de dbuos, edcón y preparacón de planos. - STRUCT: Es utlzado para el dseño de componentes estructurales, tales como: cmentacones, muros de contencón, mampostería, conexones y otros detalles constructvos. - STAAD: Consttuye el módulo de Análss y Dseño Estructural de STAAD/Pro [17,19]: Combna el STAADIII, software estructural y STARDYNE: El software para elementos fntos. Este módulo contene una base de datos actva que permte una ntegracón a través de las funcones crítcas, desde el concepto análss / dseño hasta la smulacón y vsualzacón. Entre las característcas prncpales del entorno de trabao se encuentra la escrtura de datos a través de hoas de cálculo, vstas sométrcas y en perspectva con formas 3D y seccones transversales, vsta de cargas, apoyos, propedades, número de membros / nodos, generacón de nodos, membros / elementos, mallas con numeracón controlada, undades métrcas, SI e nglesas, alta caldad de presentacón de gráfcos y resultados en archvos de salda, lenguae de programacón tpo scrpt para extraccón de datos y eecucón de aplcacones externas, entre otras. Fgura 1.8 Modelado con elementos fntos en STAAD [17]. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 11

25 Realza análss estátcos con la nclusón del efecto P-DELTA así como análss dnámco que permten el modelado de las masas, frecuenca de modos de vbracón, espectro de respuestas, una combnacón de fuerzas dnámcas con cargas estátcas, etc. Incluye la aplcacón de cargas concentradas, unformes, lneal, trapezodal, de temperatura, deformacón, entre otras, tanto en los nodos como en los elementos así como el desplazamento de apoyos, de preesfuerzo y de extremo fo. Permte la generacón automátca de cargas de movmentos por AASHTO o defnda por el usuaro, además de carga sísmcas según el Unform Buldng Code (UBC) con dstrbucón apropada y cargas de ventos con factores de exposcón. Para las opcones de dseño en acero utlza los códgos de dseño: ASD/LRFD, AASHTO, BS5950, francés, alemán, canadense, español, aponés, chno, hndú, coreano, australano y escandnavo. Para el dseño en concreto armado de vgas, columnas, losas y cmentos se mplementan los códgos ACI318, BS8110, canadense, francés, alemán, español, escandnavo, aponés, chno, australano, coreano e hndú. Por últmo, como opcones avanzadas toma en cuenta el análss de fatga, materales compuestos múltples, subestructuras múltples, análss de nteraccón suelo-estructura, etc. Fgura 1.9 Estado de Esfuerzo en 3D. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 12

26 1.1.6 ABAQUS. Abaqus [18] es un software para realzar análss por elementos fntos. Puede ser usado para smular la respuesta de estructuras o cuerpos sóldos a cargas, mpactos, esfuerzos térmcos, etc. y vsualzar los resultados por medo de la smulacón. Este programa es conocdo por su habldad y efcaca para resolver muchos tpos de smulacones, lo que permte entender el comportamento detallado de ensamblaes compleos, explorar algunos conceptos para un dseño nnovador o smular un proceso de fabrcacón. Abaqus consta de tres programas que contenen módulos adconales que se adaptan a las necesdades de cada caso: Abaqus/Standard: Proporcona tecnología para realzar análss por elementos fntos estátcos, dnámcos, térmcos, etc. medante una gama de opcones de materales no lneales y de contacto. Abaqus/Explct: Proporcona técncas de smulacón por elementos fntos para soluconar una gran varedad de eventos dnámcos y quas-estátcos en forma efcente y aproxmada Abaqus/CAE: Pre y post procesador de abaqus con ambente de modelado y acceso drecto a modelos CAD, mallados avanzados y herramentas de vsualzacón. Abaqus/CAE ntegra modelos, análss y vsualzacón de resultados en un ambente consstente y fácl de usar. Fgura 1.10 Análss por elementos fntos con Abaqus [18]. Según los programas comercales analzados en este capítulo, se puede aseverar la tendenca exstente de nclur el análss no lneal en gran medda. Esta tendenca denota la mportanca que están adqurendo estas nuevas tecnologías en el campo de la ngenería estructural, sendo cada vez más los ngeneros que las utlzan. El resgo sísmco latente en las estructuras hace que los códgos de dseño estén cambando constantemente, no sólo para garantzar que una estructura sea capaz de resstr un estado últmo de resstenca, pandeo o servco, sno tambén, en la nuevas normatvas (PERFORMANCE BASED DESIG ANALYSIS) se busca aprovechar al máxmo la capacdad del materal para que los posbles daños producdos por las accones externas (terremotos, fuego, maremotos) sean mínmos. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 13

27 En Venezuela, todavía estamos muy leos del dseño por desempeño y análss no lneal, esto se debe fundamentalmente a que los códgos publcados hasta ahora sólo exgen análss elástco-lneales y cas omten todo comentaro posble al análss de segundo orden. Causas adconales son la falta de conocmento de las nuevas técncas de análss no lneal en los ngeneros, la necesdad de adquscón de costosas lcencas de los programas comercales que permten realzar dchos análss, que son de tempo lmtado (hay que renovar las lcencas), y usan normatvas de otros países. Sn embargo en mras de r a las nuevas tendencas de análss, se desarrolló un nstrumento computaconal para la evaluacón de la segurdad ssmorresstente de edfcacones construdas o por construr, denomnado Portal de Pórtcos (PDP). El sstema propuesto PDP al gual que otros programas comercales, como por eemplo ABAQUS ó SAP200, permte realzar análss no lneal, análss dnámcos y/o estátcos, usa la teoría de elementos fntos, tene nterfaces de pre y postprocesamento. El Portal de Pórtcos a dferenca de otros programas comercales, como por eemplo el LARSA, no permte el dseño de las estructuras. La comuncacón entre el usuaro y el PDP se realza a través de la WEB, a dferenca de los otros programas comercales que la comuncacón entre el usuaro y el programa en sí sólo se consgue nstalando el Software en la maquna del usuaro. En el Capítulo tres se descrbe el manual de usuaro del sstema Portal de Pórtcos. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 14

28 CAPITULO II. Teoría del Daño Concentrado. Las estructuras de concreto armado, deben ser capaces de ngresar en el rango plástco cuando son sometdas a movmentos sísmcos severos y tener un comportamento estable de sus elementos estructurales aunque algunos de ellos hayan sufrdo daños. La predccón del comportamento de la estructura durante un evento sísmco depende de modelos analítcos que puedan representar el comportamento, los daños y las deformacones nelástcas, las cuales se concentran en certas regones de la estructura. Es por ello que en la Unversdad de Los Andes se ha desarrollado un método que combna la defncón de la varable de daño de los medos contnuos con el concepto de rótula plástca, adaptándolos a la teoría de pórtcos. Este método permte la smulacón, el modelado del comportamento nelástco y daño en estructuras de concreto armado, y es capaz de hacer el análss para la evaluacón de las msmas. El modelo se fundamenta en la mecánca de la fractura, la teoría del daño contnuo y el modelo de plastcdad concentrada. El msmo descrbe el comportamento hsterétco de un pórtco de concreto armado bao accones sísmcas. Por esta razón, se puede smular el orden de aparcón de los daños o gretas y de las deformacones plástcas de la estructura; consderando la pérdda de rgdez, la plastcdad, la nfluenca de la carga axal en el comportamento a flexón, seccones asmétrcas y el efecto de la fatga de bao cclae en elementos de concreto armado. El análss estructural de un pórtco bao solctacones estátcas o dnámcas, puede verse como un problema matemátco compatblemente determnado, sempre y cuando se tenga el msmo número de ncógntas como de ecuacones, donde los valores desconocdos y los datos se relaconan en ecuacones medante conceptos, tales como: cnemátca de pórtcos planos, cnétca de los pórtcos planos, pórtcos elastoplástcos, la mecánca de la fractura frágl, teoría del daño contnuo, plastcdad y fractura, entre otros. 2.1 CONCEPTOS DE LA MECÁNICA DE LA FRACTURA. La aplcacón de solctacones produce una degradacón progresva de las propedades mecáncas de la estructura y del materal, lo que conlleva a una pérdda gradual de su resstenca. En la mecánca de la fractura se supone que el materal es elástco, pero se admte la exstenca de fsuras macroscópcas que pueden propagarse. La propagacón de fsuras conduce a la dsmnucón de la resstenca y de la rgdez de la estructura y eventualmente a su colapso. La propagacón de la fsura se descrbe medante el crtero de Grffth. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 15

29 2.1.1 Crtero de Grffth [21]. Según Grffth, la energía total de una placa fsurada puede expresarse de la sguente manera: E = W T W (2.1) t ex s S X 2 X 1 2b σ max 2a Fgura 2.1 Placa con aguero elíptco sometda a traccón unforme en el nfnto. Donde W es la energía de deformacón elástca, T ex es el trabao de las fuerzas externas y W s corresponde a una energía superfcal asocada a la aparcón de nuevas superfces durante la propagacón de la fsura. Para el caso partcular de una placa nfnta con un aguero elíptco (Fgura 2.1), de espesor untaro y de un materal sótropo, la energía de deformacón es gual a: 2 2 πs a W = W0 (2.2) E Donde W 0 es la energía elástca de la placa cuando no hay fsura y E el módulo de elastcdad del materal. Según la hpótess de Grffth, el térmno W s es proporconal a la longtud de la fsura y tene por expresón: W s = 4γa (2.3) Donde γ es la densdad de energía por undad de superfce. Supóngase ahora que la placa está sometda a desplazamentos mpuestos constantes en el nfnto, de tal manera que las reaccones a esos desplazamentos sean guales a la traccón S. La expresón (2.1) sgue sendo válda en ese caso y, además, el trabao de las fuerzas externas es nulo. Se tene entonces: 2 2 πs a E t = 4γa W E 0 (2.4) Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 16

30 La energía total de la placa puede representarse medante una parábola cóncava tal y como se muestra en la fgura 2.2: E t Propagacón posble Fgura 2.2 Energía total en funcón de la longtud de la fsura. Esta fgura muestra porqué hay fsuras que no se propagan. Supóngase que la longtud de la fsura en la placa tene un valor nferor al que corresponde al máxmo de la curva. Para propagar la fsura, es decr, para desplazar la longtud a haca la derecha en el gráfco de la fgura 2.2, es necesaro aumentar la energía total de la placa. Sn embargo, la placa está sometda a desplazamentos mpuestos constantes. Esto sgnfca que no se le está sumnstrando energía mecánca adconal. La propagacón de la fsura es por lo tanto mposble, ndependentemente del nvel de esfuerzo en la punta de la fsura, puesto que la energía necesara para ello no está dsponble. Supóngase ahora que la longtud de la fsura tene un valor gual o mayor al correspondente al máxmo de la gráfca. La propagacón de la fsura ocurre en este caso con una dsmnucón en la energía total de la placa. Este remanente de energía se transforma en energía cnétca y el proceso de propagacón de la fsura es ahora físcamente posble. Este es el crtero de Grffth que se escrbe como: de t /da = 0. En el caso general el crtero de Grffth puede expresarse de la manera sguente: Donde: a G = R (2.5) d G = ( W T ext ); da dws R = (2.6) da La varable G es denomnada tasa de dspacón de energía o fuerza conductora de la greta. Puede observarse que G depende de la geometría, de las propedades de la estructura y de sus solctacones. En otras palabras G es el resultado de un análss estructural. El térmno R es llamado Resstenca al agretamento y se admte que es una propedad del materal, de la msma manera que el módulo de elastcdad E o el esfuerzo de fluenca σ y lo son. La tasa de dspacón de energía es el resultado de un análss estructural, cas sempre numérco. Tess de maestría del Ing. Nayve Jaramllo. 17