Donde n 1 es el índice de refracción del primer medio y n 2 el den segundo medio.

Transcripción

1 Dpt. Fíca y Químca ÓPTCA GEMÉTRCA - RESUMEN. Epej Pla. La caacteítca de la mage que ma l epej pla la guete: - La mage e empe vtual. Se ma detá del epej y a la mma dtaca que el bjet. - La mage e del mm tamañ que el bjet, p l tat, u epej pla peeta aumet. - La mage peeta veó lateal (zqueda-deecha) c epect al bjet.. Epej Eéc. La ecuacó de l epej eéc e la guete: - Sg egatv: Se aplca cuad la dtaca (,, y ) queda p detá del epej, e el lad vtual, que e aquel e el que l ay mea plgace de l ay de luz eale. De eta ma, e l epej cócav tat cm ptv, meta que e l epej cvex y egatv. Se llama aumet, β, de u epej eéc a la elacó ete el tamañ de la mage, h, y el tamañ del bjet. Su expeó e: β h U aumet egatv gca que la mage e vetda (h egatv, mage haca abaj). S β>, la mage e may que el bjet, β< la mage e me que el bjet y β la mage e del mm tamañ que el bjet. 3. Dpt Eéc. Dde e la dtaca del bjet al epej, e la dtaca de la mage al epej y e el ad de cuvatua del epej. L ay que cde paalel al eje óptc e eleja e el epej paad td p el mm put, llamad c F. La dtaca del c al epej,, e le llama dtaca cal y e cumple que e gual a la mtad del ad de cuvatua. La ecuacó de l epej eéc e puede expea e ucó de la dtaca cal,, de la ma: A la ha de aplca eta ecuace hay que tee e cueta el guete cte de g: - Sg ptv: Se aplca cuad la dtaca (,, y ) etá p delate del epej, e el lad eal, que e aquel e el que e tamte l ay de luz eale. E ua upece eéca que epaa d med deete, de dtt ídce de eaccó. La luz cuad cde e eta upece ue eaccó. La ecuacó del dpt eéc e: Dde e el ídce de eaccó del pme med y el de egud med. El aumet que pduce vee dad p: β h E ete ca exte d c y d dtaca cale. El c bjet, F, e el put dede el que debeía pat l ay cdete paa que l ay eactad alga paalel. La Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca

2 Dpt. Fíca y Químca dtaca,, de ete a la upece eacta e le llama dtaca cal bjet y vale: El c mage, F, e el put dde cvege, ua vez eactad, l ay que cde paalel al eje óptc. La dtaca de ete put a la upece e le llama dtaca cal mage, y u val e: Se cumple que: El cte de g e ete ca e el guete: - e ptv el bjet etá eete de la upece eacta, e el lad de cdeca de la luz, y egatv e ca cta. - e ptv la mage e eal, e dec e ma detá de de la upece eacta, e el lad de tamó de la luz, y egatv e ca cta. - e ptv el cet de cuvatua e ecueta detá de la upece eacta, e el lad de tamó de la luz, y egatv e ca cta. - A la dtaca cale e aplca el mm cte de g que a y. 4. Dpt Pla. Se le puede aplca la mma ecuace que e el dpt eéc má que cdea que u pla e ua eea de ad t quedad u ecuacó de la ma: 0 Cecueca de ell e que la mage de u bjet vt dede ua upece eacta plaa e empe vtual ( egatv) y e ma del lad del bjet. 5. Lete La lete etá mada p d upece eacta de la que al me ua e cuva. La ecuacó de la lete, cdead que el med que la dea e el ae, e: ( ) Ua lete pee també u c bjet y u c mage, ua dtaca cal bjet y dtaca cal mage que de gual val: ( ) P l que la ecuacó de la lete e puede expea també cm: E el ca de que la lete e ecuete mea e t med, de ídce de eaccó, deete del ae etce la dtaca cal e: ( ) dde el el El aumet que ppca ua lete vee dad p: β h La pteca de ua lete e la vea de u dtaca cal: P S la dtaca cal e expea e met la udad de pteca e la dptía. El cte de g e mla al del dpt eéc. ' Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca

3 Dpt. Fíca y Químca ÓPTCA GEMÉTRCA - CUESTNES Y EJERCCS. Explca la azó p la que la mage e ua lete dvegete puede e eal. La ecuacó de la lete e: S de eta ecuacó depejam la dtaca mage tedem que: Aha be, la dtaca bjet e ptva y la dtaca cal paa la lete dvegete e egatva. Lueg, el umead de la ecuacó ate va a e empe egatv, meta que el demad va a e ptv depedetemete del val uméc de y, p l tat, aldá empe egatv dcad que la mage e vtual. E el ca de l epej cvex, cm e egatva, eá empe egatva y la mage uca pdá e eal. b) El aumet e l epej vee dad p: β h Paa que la mage ea vetda ( h egatv ) el aumet debe e egatv y, paa que et cua, debeá cumple que ea ptva, e dec, que la mage ea eal. P l tat, cuá egú e ha vt atemete cuad >. P la azó vta e el apatad ate, l epej cvex uca pdá da mágee vetda, empe eá vtuale y deecha.. Explca la cdce que e ha de cumpl e l epej cócav y cvex paa que la mage ea: a) eal, b) vetda. a) La ecuacó de l epej e: 3. a) U bjet e ecueta ete a u epej pla a ua dtaca de 4 m del mm. Ctuya gácamete la mage y explque u caacteítca. b) Repta el apatad ate e uttuye el epej pla p u cócav de m de ad. PAU - Uvedade Adaluza. a) La ctuccó gáca de la mage eía de la ma guete: S depejam la dtaca mage tedem: Paa que la mage ea eal la dtaca debe e ptva. P l tat, e l epej cócav, paa l que e ptva, debeá cumple que >, lueg el bjet e túa a dtaca upee a la dtaca cal, la mage eá empe eal. () h h E () El ay () que cde pepedculamete al epej e eleja vlved p el mm cam. El ay () que cde mad u Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 3

4 águl, e eleja mad u águl gual al de cdeca. Cm e puede beva e la gua la mage e ma p plgacó de l ay eale y eá p tat vtual y tuada al t lad del epej. Se beva que e del mm tamañ que el bjet, h h, y deecha. Pdem pe que: h tag () ; tag() E E Y cm y h h tedem que E E, e dec la mage e ma a gual dtaca del epej que el bjet. Lueg, la mage e maá a 4 m al t lad del epej, vtual, deecha y de gual tamañ que el bjet. b) E el ca del epej cócav la ctuccó de la mage eía: Dpt. Fíca y Químca Al e el aumet egatv mplca que la mage e vetda y al e me que mplca que la mage e me que el bjet. 4. Teem ua lete de -4, dptía de pteca. Pem u bjet delate de la lete a 50 cm de dtaca. a) Dóde e ma la mage y de qué tp e?. Haz u dagama de ay y l cálcul petete. b) Cuál e el aumet bted?. c) S e puede, dóde debeíam pe el bjet paa btee ua mage eal?. Jutca la epueta. PAU - Uvedad la Baleae. a) La dtaca cal de la lete eá: P 4, dp 0,38 m 3,8 cm Se tata de ua lete dvegete al e u dtaca cal egatva. S aplcam la ecuacó de la lete tedem: C F 50 3,8 6, cm 50 3,8 50 3,8 L ueg e puede beva que la mage e eal, vetda y me que el bjet. S ealzam el cálcul matemátc, teed e cueta que la dtaca cal eá de m, tedem que: Al e egatva mplca que la mage eá vtual. El dagama de ay eía el guete, dde e puede beva que la mage e vtual al mae p plgacó de l ay. 4,33 m E dec, la mage etá tuada ete el c y el cet de cuvatua del epej. Al e la dtaca mage ptva la mage eá eal al mae a la zqueda del epej p cuce de l ay eale de luz. El aumet eía: β,33 m 0,33 4 m c) El aumet bted p la lete eía: β 6, cm 50 cm 0,3 Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 4

5 Al e el aumet ptv mplca que la mage e deecha y al e me que mplca que la mage e má pequeña que el bjet. Lueg la mage eía vtual, deecha y me que el bjet cm e puede beva e el dagama de ay. c) La lete dvegete ma empe, depedetemete de dde eté tuad el bjet, mágee vtuale tal y cm e demtó e ejecc ate. 5. U bjet etá tuad cm a la zqueda de ua lete de 0 cm de dtaca cal. A la deecha de éta y a 0 cm, e clca ua eguda lete de,5 cm de dtaca cal. a) Halla la pcó de la mage al del bjet. b) Cuál e el aumet amplcacó de la lete?. PAU - Uvedad de la Rja. La tuacó eía de la ma guete: Dpt. Fíca y Químca paa la eguda lete eá de 40 cm al eta tuada a la deecha de eta. La mage al que maá la eguda lete etaá a: ' 40,5 ' 9,5 cm Lueg, la mage al e maá a 9,5 cm a la deecha de la eguda lete dtad 4,5 cm del bjet gal. b) El aumet que pduce la pmea lete eá: β 60 cm 5 cm El pducd p la eguda lete e á: β 9,5 cm 40 cm 0,38 El aumet pducd p el tema de lete e el pduct de l d aumet lueg eá: β β β 5 0,38,9 P l tat la mage al eá vetda y alg may que el bjet. F F F F 6. Ate u epej cócav de 40 cm de ad y a u met de dtaca e clca u bjet de 8 cm de altua. Calcula la tuacó y tamañ de la mage. a) Paa calcula la mage al mada p el tema de la d lete actuaem de la guete ma: pme calculam la mage,, que ma la pmea lete y eta mage eá el bjet paa la eguda lete que daá ua mage al,. a) Aplcad la ecuacó de l epej tedem que: cm Aplcad la ecuacó de la lete a la pmea de ella tedem que: 60 cm 0 El aumet eá: β 5 cm 0,5 00 cm 0,5 8 cm cm β h P l tat, la mage que ma la pmea lete e túa a 40 cm a la deecha de la eguda lete. P l tat, la dtaca bjet P l tat, la mage e tuaá a 5 cm a la zqueda del epej y eá eal; u tamañ, Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 5

6 Dpt. Fíca y Químca cm, eá me que el bjet y al e egatv mplca que la mage eá vetda. La ctuccó gáca eía la guete: El aumet ttal eá: β β β 4 0,545,8 Lueg la mage al eá vetda (aumet egatv) y may (aumet may que ) que el bjet. C F 7. El ad de cuvatua de u epej cócav e, m. Se túa u bjet de cm de altua p delate de él y a 90 cm de dtaca. Dóde e ma la mage? Cuál e u tamañ?. 6. D lete de dtaca cale F 4 cm y - cm etá epaada 30 cm. U bjet e túa a 5 cm p delate de la pmea. Dóde e ma la mage? Cuál e el aumet?. La mage que ma la pmea lete etaá tuada e: ' ' cm E dec, e maá a 0 cm a la deecha de la pmea lete. Eta mage tuada a 0 cm de la eguda lete ve de bjet paa la eguda lete que maá la mage al tuada e: ' 5,45 cm ' 0 S aplcam la ecuacó de l epej, teed e cueta que la dtaca cal eá de 60 cm, tedem que: cm 60 P l tat la mage e maá a 80 cm delate del epej y eá p tat eal. S calculam el aumet tedem que: β 80 cm 90 cm β h 4 cm Lueg la mage eá vetda (h egatv) y del dble de tamañ que el bjet, e dec, may. La ctuccó gáca eía: P l tat, la mage al e maá a 5,45 cm p delate de la eguda lete y p l tat eá vtual. El aumet pducd p la pmea lete eá: β 0 cm 4 5 cm C F El aumet pducd p la eguda lete eá: β 5,45 cm 0 cm 0,545 Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 6

7 8. Calcula la pteca de ua lete de - 0 cm de dtaca cal y la pcó, atualeza y tamañ de la mage de u bjet de 5 cm de altua e clca ete a 5 cm de la lete. La pteca de la lete dvegete eía: P 0 dptía 0,m Aplcad la ecuacó de la lete tedem: Dpt. Fíca y Químca b) A pat de la ecuacó del aumet y teed e cueta que éte vale 0,5 y que tat cm debe e ptva al e el bjet y la mage eale tedem que: Y uttuyed e la ecuacó de la lete tedem: 5 7,5 cm 5 cm cm Lueg la mage e ma a 6 cm delate de la lete y eá p l tat vtual. El aumet eía: 6 cm β 0,4 5 cm β h cm La mage eía deecha (h ptv) y d e me tamañ, cm, que el bjet. 9. Ua lete eéca delgada bcvexa cuya caa tee ad guale a 5 cm y el ídce de eaccó e,5, ma, de u bjet eal, ua mage també eal, educda a la mtad. Detema: a) La pteca y la dtaca cal de la lete. b) La pce del bjet y de la mage. a) La dtaca cal de la lete e ucó de l ad de cuvatua eía: 0,5 ( ) (,5 ) 5 Y la pteca eía: cm 5 P 0 dptía 0,05 m 0. U dpt eéc cvex de 0 cm de ad epaa d med tapaete de ídce y,5. Detema la pcó, el tamañ y cóm e la mage de u bjet de 4 mm tuad 30 cm delate de la upece de epaacó de l med. Sl: 90 cm, 8 mm, eal, vetda y may. Aplcad la ecuacó del dpt eéc tedem: 30,5,5 0 Lueg la mage eá eal. El aumet eía: 90 cm 90 cm β h,5 30 cm β h 8 mm Lueg la mage eía vetda y may, de dble tamañ.. U dpt eéc cvex epaa d med de ídce de eaccó y,5, y u ad mde 5 cm. Detema: a) La dtaca cale. b) La pcó, el tamañ y la atualeza de la mage de u bjet de mm tuad a 0 cm a la zqueda del dpt. Sl: a) 5 cm, 0 cm, b) 30 cm, - mm. Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 7

8 a) La dtaca cal bjet eía:,5 Y la cal mage eá:, 5,5 ( 5 cm) 0 cm ( 5 cm) 5 cm b) La mage etaá tuada e: 0,5,5 5 Lueg la mage eá eal. El aumet eá: 30 cm 30 cm β h,5 0 cm β h mm Lueg la mage eá vetda y de gual tamañ que el bjet. Dpt. Fíca y Químca puddad de apxmadamete,3 m. Calcula la puddad eal. Ídce de eaccó del agua,33. Sl:,73 m. La puddad eal eá:,33,3 m,79 m 4. Utlzad u epej cócav, la mage de cet bjet e eal, vetda, de dble altua que éte y e ma a 50 cm del pl del epej. Detema: a) La pcó del bjet. b) El ad del epej. a) A pat del aumet, y teed e cueta que e egatv p e la mage vetda, tedem que: 50 cm β 75 cm. Calcu la la puddad apaete de u bjet tuad a, m de la upece e u ecpete c agua. Ídce de eaccó del agua,33. Sl: 0,9 m. E ete ca e tata de u dpt pla. La tuacó de la mage mada eá:, m 0,9 m,33 P l tat, la mage e maá det del agua a 0,9 met de u upece y apaetemete el bjet e ecueta má ceca de la upece de l que ealmete etá. 3. Al beva el d de u etaque apecam, que e apaeca tee ua Lueg el bjet etá tuad a 75 cm delate del epej. b) A pat de la ecuacó de l epej teem: cm El val del ad e ptv ya que el epej e cócav. 5. Ua lete delgada bcócava tee u ídce de eaccó de,5 y u ad de cuvatua mde 3,5 cm y,5 cm. Detema: a) Su dtaca cal. b) La pcó, el tamañ y la atualeza de la mage de u bjet de cm de altua tuad be el eje a 4 cm de la lete. Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 8

9 Dpt. Fíca y Químca a) Se tata de ua lete dvegete, p l tat, el pme ad eá egatv y el egud ptv. Su dtaca cal eá: ( ),9 cm 0,5 3,5,5 b) Aplcad la ecuacó de la lete tedem: 4,9 Lueg la mage eá vtual. El aumet eá:,68 cm β 0,4 4 cm 0,4 cm 0,4 cm,68 cm β h P l tat, la mage eá deecha y me que el bjet. 00,33, ,6 cm c) La mage eá eal ya que la dtaca mage e ptva. El aumet eá: β h 04,6 cm,53,33 00 cm β h 5,3 cm P l tat la mage eá vetda y may que el bjet. 7. U dpt eéc cócav de 8 cm de ad e paa ae y vd (,5). Detema: a) La pcó y el tamañ de la mage de u bjet leal de 4 mm tuad vetcalmete be el eje a 0 cm del dpt. b) La macó de la mage gácamete. c) Su caacteítca. 6. U dpt eéc cvex de 0 cm de ad lmta d med de ídce de eaccó y,33. Detema: a) La dtaca cale mage y bjet. b) La dtaca a la que e maá la mage de u bjet de 0 cm de altua tuad pepedculamete a m del dpt. c) El tamañ de la mage y u atualeza. a) La dtaca cale eá:,33 ( 0 cm) 60,6 cm a) Al e el dpt cócav u ad eá egatv. S aplcam la ecuacó del dpt tedem que:,5,5 0 8 El aumet eía: β h 3,33 cm ( 3,33 cm),5 0 cm β h,77 mm 0,44 b) La ctuccó gáca de la mage eía de la ma: La dtaca cal mage valdá:,5 0,5 ( 8 cm) 4 cm,33,33 ( 0 cm) 80,6 cm b) Aplcad la ecuacó del dpt tedem que: Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 9

10 F C Vd Dpt. Fíca y Químca 9. Se clca u bjet de 3 cm de altua a 0 cm del pl de u epej cvex cuy ad de cuvatua mde 0 cm. Calcula la pcó de la mage y u tamañ. Decbe la atualeza de la mage y ctuye el dagama de ay. Teed e cueta que el ad e egatv, la pcó de la mage eá: c) La mage eá vtual, e egatv y e ma p plgacó de l ay, deecha, h ptv, y me que el bjet. 8. S mam e u epej cócav de 40 cm de ad tuad a 5 cm de él, dóde e ma la mage?. Ctuye el dagama de ay. La dtaca mage eá: 60 cm 5 40 P l tat eá vtual. El aumet eá: 0 0 Lueg la mage eá vtual. El aumet eá: 3,33 cm 3,33 cm β 0,333 h 0 cm h β cm Lueg eá deecha y me que el bjet. El dagama de ay eá: β 60 cm 4 5 cm F C Lueg la mage eá deecha, al e el aumet ptv, y 4 vece may que el bjet. El dagama de ay eá: C F 0. U bjet etá a la zqueda de ua lete cvegete de 8 cm de dtaca cal, be u eje. Calcula la dtaca mage y decbe cóm e éta la dtaca bjet vale: a) 3 cm, b) 6 cm. a) Aplcad la ecuacó de la lete tedem que: 3 8 0,66 cm Lueg la mage eá eal. El aumet eá: Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca 0

11 β 0,66 cm 0,333 3 cm La mage eá vetda y me que el bjet. Gácamete eía de la ma: Dpt. Fíca y Químca La dtaca cal de ua lete cuad e ecueta tuada e el ae vee dada p: ( ) ( ) 0,40( 0,5) 4,8 m E el ca de que la lete e tduzca e el agua u dtaca cal vee dada p: el ( ) el vd agua,4 dde b) Aplcad la ecuacó de la lete tedem que: cm Lueg la mage eá vtual. El aumet eá: β 4 cm 6 cm La mage eá deecha y may que el bjet. Gácamete eía de la ma: 4 P l tat, la dtaca cal e el agua el (,4 ) 4,8 m,46 m ( ) eá:. Ua lete bcvexa de vd (,5) tee ad de cuvatua de 0, y 0, m. Calcula la dtaca cal: a) de la lete, b) cambam el de de l ad, e dec, le dam la vuelta. Sl: a) 3,3 cm e l d ca. a) La dtaca cal eía: 0,5 0,m 0,33 m ( ) 0, m b) Lógcamete al dale la vuelta la dtaca cal eía la mma.. La dtaca cal de ua lete cvegete de vd, cuy ídce de eaccó vale,5, mde 0,40 m e el ae. S la lete e tduce e el agua (,33), cuát vale la dtaca cal?. 3. D lete cvegete delgada e clca c ua epaacó de 60 cm. La pmea lete tee ua dtaca cal de 0 cm y la eguda de 5 cm. S u bjet de 4 cm de altua e clca a 0 cm de la pmea Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca

12 Dpt. Fíca y Químca lete, cuále la pcó, el tamañ y la caacteítca de la mage al?. La mage que ma la pmea lete etaía tuada e: FNAL cm Lueg e maá a 0 cm a la deecha de la pmea lete y, p l tat, a 40 cm de la eguda lete. Eta eguda maá ua mage al que etaá tuada e: cm La mage al etaá a 4 cm a la deecha de la eguda lete y a 04 cm del bjet cal. Eta mage eá eal. El aumet que pduce la pmea lete eá: β 0 cm 0 cm El pducd p la eguda lete eá: β 4 cm 40 cm 0,6 El aumet pducd p el tema de lete e el pduct de l d aumet lueg eá: β β β ( ) ( 0,6) 0,6 P l tat la mage al eá deecha y me que el bjet. Gácamete eía: Fíca º Bachlleat - Óptca Gemétca