; por tanto el aumento de la imagen viene dado por: n f. f r. f n1

Transcripción

1 Teed e cueta la aprxmacó paraxal, h' h r ; 0 S utlzam la ley de Sell; r h h' ; pr tat el aumet de la mage vee dad pr: Dtaca cale e la óptca de reraccó h' h Supgam ua uperce de reraccó cvexa que epara d med de ídce y, e dde <.S el bjet etá a ua dtaca muy lejaa ( 0 ) l ray cdete puede cderare paralel. El put F e el que cverge l ray reractad e demad c mage y, e ete ca partcular, dtaca cal mage. Se puede bteer dcha dtaca a partr de la ecuacó del dptr eérc. + De dde r r De rma aálga e puede etablecer u c bjet F 0, que e el put de dde debería partr l ray para que l ray reractad alera paralel. Aí, y 0, crrepdete a la dtaca cal bjet,. + r de dde r S dvdm amba expree bteem la relacó etre amba dtaca cale Imágee rmada pr reraccó e uperce plaa Ua uperce plaa puede cderare cm uera ua uperce eérca de rad t (r ). La ecuacó del dptr eérc quedaría para eta tuacó + 0 y pr tat la dtaca a la que e rmará la mage e Cm l ídce de reraccó uca egatv y teed e cueta uetr crter de g pdem decr: La mage de u bjet vt a travé de ua uperce reractra plaa, e vrtual y e rma del lad del bjet (lad de cdeca).

2 S el med de cdeca de l ray tee u mayr ídce de reraccó que el de tramó ( > ) verem el bjet má próxm de l que realmete etá. Pr ejempl u bjet detr del agua. Pr qué u pal parcalmete umergd e agua parece etar curvad? La razó e que la mage que tr vem del rem umergd e rma a ua pruddad mer que la real. S cderam que el ídce de reraccó del agua ( med de cdeca ) e,333 y el del are ( med de tramó) e, la dtaca a la que e rma la mage de tr erá: 0,75 Cm e la pruddad real del bjet, la mage del rem,333 etá a la ¾ parte de la pruddad real. Pr et el rem parece etar curvad. E u eect de reraccó. El dca que la mage etá debaj del agua, vrtual. 4. Lete delgada Ua lete delgada e u tema óptc cetrad rmad pr d dptr, u de l cuale, al me, e eérc, y e el que l d med rergete extrem pee el mm ídce de reraccó. Ecuacó de la lete delgada

3 La uperce de la lete e eérca. La razó e la acldad c la que e pule ua uperce eérca, c l que e puede bteer uperce de gra caldad. Cderem ua lete delgada bcvexa. La uperce que la cttuye tee rad de curvatura r y r repectvamete. S el ídce de reraccó de la lete e (>) y que el med que la rdea e are, c. Super que la lete e delgada( eper 0) Oxrd 308 permte cderar la dtaca dede el cetr óptc de la lete O e vez de dede el vértce V. Dede el bjet P, que e halla a ua dtaca del cetr óptc, O, parte ray lum que llega a la uperce de rad r. Sure ua prmera reraccó que hace que parezca prver del put P, tuad a ua dtaca de O. La mage ería vrtual y e rmaría e P. Aplcad la ecuacó del dptr eérc teem +.S ' r embarg la mage e rma e dch put prque l ray ure ua eguda reraccó e la uperce de rad r. para cverger almete e I, dde e rma la mage a ua dtaca de O. Supem que e eta eguda reraccó l ray prvee de P y que el med cdete e, metra que el med al que e tramte l ray e el are. Vlved a aplcar la ecuacó del dptr eérc e tee que +. ' r Segú el cve de g uad e la reraccó la dtaca bjet ( y 0 ) ptva e el lad de cdeca, metra que la dtaca mage egatva 0 - pr l que la ecuacó para la eguda uperce puede ecrbre aí + Sumad la d ecuace teem ' r + ( ) Et 0 r r e cce cm la ecuacó del abrcate de lete órmula de la lete delgada. Pdem exprear eta ecuacó e ucó de la dtaca cal de la lete. Cm ya abem, ua lete delgada preeta d dtaca cale: bjet e mage. La prmera e btee haced y etce. La eguda dtaca cal (mage) e halla haced y etce. Al uttur e cualquera de l d ca la expreó bteda e la mma. Et quere decr que e la lete, la dtaca cal bjet e mage vale l mm. E decr, que pdem ecrbr y ( ) que e la ecuacó del abrcate de lete e ucó de la r r dtaca cal. Cmparad la d expree del abrcate de lete e btee + que e la órmula gauaa de la lete delgada. 0

4 MUY IMPORTANTE: eta ecuacó e la mma que uam c l epej, per el crter de g e derete. Nta: E el ca de que la lete e ecuetre mera e u med que ea el are, c ídce de reraccó, la ecuacó ería détca má que uttur el ídce de reraccó ablut de la lete,, pr u ídce de reraccó relatv al med rel /. ( ) rel r r Et quere decr que el cmprtamet cvergete dvergete de ua lete depede del med e el que eté mera. Ej: Ua lete bcvexa e cmprta cm cvergete cuad etá e el are y cm dvergete el med de alrededr tee u ídce de reraccó mayr que la lete. 4. Frmacó de mágee e lete delgada 4. Frmacó de mágee e lete delgada Vam a tetar repder a eta preguta Cóm vem la mage de u bjet a travé de ua lete? E qué cdce aparece vertda derecha? Cuad e berva aumetada dmuda? Utlzarem la órmula de gau 0 + Realzarem u trazad dagrama de ray:

5 Ray. E paralel al eje óptc y tra er reractad e la lete, paa pr el c mage de la mma Ray. Paa pr el cetr óptc de la lete. Dede el put de vta de la lete delgada ure devacó algua y que atravea la lete e líea recta. Ray 3. Paa pr el c aterr a la lete, c bjet y tra er reractad e la lete, emerge paralel al eje óptc. S bervam la gura y utlzam la aprxmacó paraxal h h' ϑ ; ϑ y pr tat el aumet de la mage e ' egatv gca que la mage reulta vertda. h' h U aumet Image de u bjet vt a travé de lete bcvexa. (trapareca EDEBE 0) Pcó del bjet etre el y Image real, vertda y dmuda y etre y. Pcó del bjet a ua dtaca S 0. Image real, vertda y de tamañ atural e. Pcó del bjet a ua dtaca S 0 cmpredda etre y Image real, vertda y aumetada, etre el y

6 Pcó a ua dtaca S 0. Image e el. Se ve u brró. Pcó a ua dtaca S 0 < Image vrtual, derecha y aumetada. Image de u bjet c lete bcócava. Sabem que ( ) r r Cm r e egatv y r ptv, e egatv, e decr que, S <0. S S0 Image empre vrtual. EL OJO HUMANO

7 El j huma tee rma aprxmadamete eérca, de u 5 mm de dámetr. Etá lmtad pr la eclerótca, ua membraa blaca, paca y retete. La parte aterr de la eclerótca e la crea. E la parte rtal y traparete de la eclerótca ( El blac de l j),.. Actúa cm ua lete cvexa que drge haca el eje óptc l ray que cde e ella. Etá lgeramete achatada ( tee mayr curvatura) y pr ell ca preeta aberracó eérca. El ídce de reraccó de la crea e de,37, mlar al del agua. Ua eguda membraa, la crde recubre la parte terr del j except la crea. Su ucó e abrber parte de la luz que etra e el j. Detrá de la crea e ecuetra u líqud traparete el humr acu, ua dlucó acua de clrur de d (,34), mlar al del agua. El humr acu e reted pr el crtal, u cuerp elátc, traparete y de apect gelat que e cmprta cm ua lete bcvexa. La lete etá cttuda pr 000 láma traparete. Su ídce de reraccó e hmgée ( dede,38 e la perera hata,4 e el úcle).su elatcdad le permte cambar de rma, l que permte la adaptacó de la vta para u eque adecuad. El crtal etá ujet pr u extrem al glb cular medate l múcul clare, que egú la preó que ejerce hace que el crtal e abmbe má me varad u rad de curvatura y pr tat u dtaca cal; e decr el crtal e ua lete cvergete de dtaca cal varable. Detrá del crtal, y rellead td el epac del glb cular, e ecuetra el humr vítre, líqud de apect gelat c ídce de reraccó mlar al del humr acu. La luz etra e el j pr la pupla, abertura de dámetr varable a travé de la cual bervam la reta, de clr rj(eta e la razó pr la que e algua t c lah e berva rj l j).se ecuetra e el cetr del r, daragma cuya abertura( la pupla) regula el pa de la luz. Etá cttud pr múcul radale y crculare y a él e debe el clr de l j. E el d del glb cular, la crde etá uttuda pr u tapzad de célula erva, eble a la luz que e la reta, detada a recger la mage. Se trata de ua íma capa de 0,5 mm ctruda pr 5 mlle de célula receptra ccda cm c y batcll. L c l repable de la vó del clr crmátca, la cual l e da e la pera y e l prmate. L c requere alt vele de lumacó e cmparacó c l bate. E la vó ctura l actúa l bate y uetra vó e e t gre. La za dóde e ccetra u mayr úmer de c e la vea, macha amarlla depreó de la mácula, tuada bre el eje óptc. E eta regó hay batcll. Tampc hay célula receptra e el put de cexó del erv óptc que e llama put ceg. Acmdacó del crtal. Cte e la varacó de la pteca de éte para rmar mágee e la reta a derete dtaca. L ray de luz atravea la córea y peetra e el terr del j pr la pupla. El crtal, alterad u eper y rma, mdca u dtaca cal para ecar l ray exterre bre la uperce de la reta, al mm temp que la pupla e abre cerra depeded de la lumdad. Eta varacó e dema

8 acmdacó y e u prce vlutar que realza l múcul clare. Tee límte: El put próxm, put má cerca al j que puede vere c tdez, varía de ua pera a tra y c la edad, para u adult e de u 5 cm, para u ñ de 0 añ de u 7 cm y a partr de l 45 añ aprxmadamete e va alejad. El put remt, que para u j rmal etá e el t. Ua pera tee vta rmal, emétrpe, cuad puede ver claramete l bjet que e ecuetra dede el t hata ee put próxm. Deect cmue de vta. Mpía. Se debe a ua dermacó pr alargamet del glb cular. El j mpe eca crrectamete e la reta l bjet cerca. S embarg, el put cal crrepdete a la vó lejaa e rma delate de la reta. La cecueca e ua vó brra de l bjet alejad. Se crrge c el u de lete dvergete. Hpermetrpía. E la alteracó pueta a la mpía. El egud put cal del j e ecuetra detrá de la reta. El j hpermétrpe ve be de lej ( debe acmdare) per mal de cerca. Se crrge c el u de lete cvergete. - Atgmatm. Se debe a rregulardade e la curvatura de la crea, de tal maera que de u bjet e puede bteer mágee parcale tuada e pla derete. Se pe de maet prque dculta la vó clara y multáea de d recta perpedculare, de l rad de ua bccleta. Se crrge c lete clídrca ( e btee crtad u cldr pr u pla paralel al eje). Vta caada prebca. E la reduccó de la capacdad de acmdacó debda a la atga de l múcul clare a la perdda de lexbldad del Crtal. El put remt varía per el put próxm e aleja. Eta pera ve be except cuad mra de cerca. Suele aparecer a l añ. Eta alta de cvergeca del j e crrge c lete cvergete. E el mercad hay vara alteratva: lete de vta próxma, de reducd tamañ, que permte mrar a l lej pr ecma de ella y pr ella para bjet próxm, pr ejempl para leer. Gaa bcale crtale prgrev que puede cderare cm u cjut de dvera lete de derete pteca, la cual varía gradualmete egú la crreccó que e prece y de la vó e cercaa lejaa.

9 - Catarata. Cte e la perdda de trapareca del crtal, l que dculta gravemete la vó. Suele aparecer c la edad. La padece el 50% de la pera etre 65 y 75 añ y má del 70% de l mayre de 75 añ. Suele aectar a l d j per a la vez. N hay pbldad de crreccó de la catarata, alv la crugía ( Se uttuye el crtal pr tr tétc) la cual ha avazad tablemete e l últm temp de rma que la tervecó e realza gre hptalar( muy reducd). A vece e aprvecha la uttucó del crtal para, a la vez que elma el prblema de la catarata lucar tr deect reerd al crtal, cm la mpía. - Daltm. E u deect de la vta que mpde dtgur cert clre; geeralmete quee l padece cude el rj y el verde. Etá acad a dececa aueca de c e la reta. L preeta el 8% de l hmbre y el 0,4% de la mujere. Ca empre e heredtar y va lgad al ex. El ge prtadr de ee carácter e ecuetra e el crmma X; e el hmbre (XY) el daltm e maetará el crmma X ctee el ge armal; e la mujer l d crmma X l ctee. N btate, la mujere que hja de u hmbre daltóc tramtrá el deect a la mtad de u hj, e decr, el deect alta geerace y e puede preetar e l hmbre de cada eguda geeracó.. La lupa INSTRUMENTOS ÓPTICOS La lupa, també llamada mcrcp mple lete de aumet e ua lete cvergete que permte ver l bjet de mayr tamañ que el atural. S querem bervar c detalle u bjet de pequeñ tamañ, lem acercarl al j para que ea mayr la mage bre la reta. La exteca del put próxm lmta uetra pbldade de ver el bjet c tdez. La lupa permte clcar el bjet a mer dtaca que el put próxm. S el bjet A B e clca etre el c F y la lete e btee ua mage A B vrtual, derecha y de mayr tamañ que el bjet. Pdem bervarl clcad el j cerca de la cara pterr de la lete. El aumet agular pder amplcadr de la lupa e la relacó etre el águl vual ϕ cuad e berva el bjet c lupa y el águl vual ϕ cuad e berva lupa clcad el bjet e el put próxm. S e clca el bjet e el c F la mge e rma e el t y el j y y ϕ x p eté relajad. Aí: ϕ tgϕ ; ϕ tgϕ AA x ϕ p OJO: La mage que rma la lete etará e el t, embarg e la reta e rma ua mage real: La

10 lupa y el j rma u tema óptc de rma que a cada put del bjet le crrepde u put mage. Mcrcp cmpuet. Se le uele llamar mplemete mcrcp. Srve para bervar bjet cerca de muy pc tamañ c u aumet cderablemete mayr que el prprcad pr ua lupa. Etá cttud pr: Objetv. E el tema de lete má cerca al bjet que e va a bervar Ocular. E el tema de lete a travé del que bervam la mage amplada del bjet. Plata. Superce que rve de prte del bjet. Ete e clca bre u vdr llamad prtabjet y e tapa c tr vdr muy llamad cubrebjet. El bjet a bervar e túa e la plata. Fc lum y cdeadr. Cttuye el tema de lumacó. La luz prcedete del c e ccetrada pr el cdeadr que e ua lete cvergete bre el bjet y e lgra ua lumacó ucete de ete. Su ucamet e ecll. El tub que ctee el bjetv y el cular e acerca e aleja hata ver el bjet c la tdez deeada. El bjet A B e clca a ua dtaca del bjetv alg mayr que la cal, prducéde la mage A B real, vertda y amplcada etre el cular y u c aterr. El cular, que actúa cm ua lupa berva eta mage y prduce tra A B, vrtual, vertda y aú má amplada. Para bervar la mage acmdacó del j, l ray del cular debe alr paralel, e decr, la mage del bjetv debe rmare e el c aterr del cular. h' El aumet lateral del bjetv erá m.segú la gura e puede deducr que h h' h h' l α ypr ta t l h bjetv bjetv Cm el cular e ua lupa, el aumet Agular de la lupa erá M x p / cular. El aumet ttal e el prduct de amb l bjetv x p cular

11 OJO: E mprtate dtgur etre aumet lateral ( aumeta el tamañ del bjet) y aumet agular ( l acerca) Telecp. L elemet udametale el bjetv y el cular: La mage del bjet e rma e el put cal del bjetv. Eta mage e ahra el bjetv para el cular. S la mage ccde c el prmer c del cular, la mage erá vertda, aumetada y e rmará e el t. h ' C la aprxmacó paraxal vem que: θ ; ϑ' agular vedrá dad pr vertda. M ϑ ϑ'' bjetv cular h' bjetv cular y pr tat el aumet. El g me dca que la mage e Exte telecp reractre, baad e la reraccó, relectre, e la relexó y catadóptrc, que cmba amb tema.