ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIADA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIADA"

Transcripción

1 ESTDÍSTIC DESCRIPTI IRID ESTDÍSTIC DESCRIPTI IRID No coepode tata ahoa el poblema de aalza multáeamete do vaable etadítca de ua poblacó paa lo cual la ceamo o tomamo ua mueta de ella etudado e bae a tal mueta ambo caactee Sea e lo caactee a etuda, y upogamo que hemo obtedo ua mueta de tamaño de la poblacó Dvdamo la mueta e clae egú y e clae egú Llamemo al úmeo de elemeto de la mueta que peteece multáeamete a la clae egú y la clae egú Podemo luego codea ua clae o modaldad omada po lo elemeto de la mueta que peteece multáeamete a egú y a egú Se obeva que hay modaldade : Llamamo a la ecueca aboluta de la modaldad e la ecueca elatva de la modaldad De dode e puede deduc: La omacó aceca de la ecueca ya ea aboluta o elatva, e puede eum e u cuado deomado Tabla de cotgeca K K K K K TOTL K M M M M M M M M K K M M M M M M M M K K K K TOTL Poeo: Patco dela Jméez

2 ESTDÍSTIC DESCRIPTI IRID Deamo paa,, (uma de lo valoe de la la -éma de la tabla de cotgeca de ecueca coepode al úmeo de elemeto de la mueta que peteece a la clae egú depedete de la modaldad a la que eté aocado álogamete deamo paa,,, (uma de lo valoe de la columa -éma de la tabla de cotgeca de ecueca coepode al úmeo de elemeto de la mueta que peteece a la clae egú depedete a la modaldad a la que eté aocado Dtbucó de ecueca magale a De la vaable etadítca :,, (couto de vaable elatva de la clae depedete de la b De la vaable etadítca :,, (couto de vaable elatva de la clae depedete de la codeádola codeádola Poeo: Patco dela Jméez

3 ESTDÍSTIC DESCRIPTI IRID Dtbucó Codcoal La dtbucó codcoal cote e etuda la ecueca aocada a la clae de ua vaable cuado o etgmo a lo elemeto de ua clae dada egú la ota vaable, eto e etuda el compotameto de ua vaable dado u valo o de la ota Dtbucó codcoal de dado (,, El couto {,, }, K cottuye la dtbucó codcoal del caácte dada la clae cuado tomamo ólo lo elemeto peteecete a la clae de (e dec, la dtbucó de ecueca egú Dtbucó codcoal de dado ( egú, K, El couto {,, }, K cottuye la dtbucó codcoal del caácte dada la clae cuado tomamo ólo lo elemeto peteecete a la clae de (e dec, la dtbucó de ecueca egú egú Poeo: Patco dela Jméez

4 ESTDÍSTIC DESCRIPTI IRID Medda Codcoale E la ecala tecala podemo de la llamada medda codcoale, ete la cuale la má mpotate o: Meda de codcoada a aaza de codcoada a ( ( Obevacó: quí 3 Meda de codcoada a epeeta la maca de la -éma clae egú 4 aaza de codcoada a ( ( Obevacó: quí epeeta la maca de la -éma clae egú Poeo: Patco dela Jméez

5 ESTDÍSTIC DESCRIPTI IRID Medda Magale E poble també calcula la medda ya etudada e témo de magaldad: ( ( ( ( Decompocó de la aaza Recodado lo hecho e el etudo obe vaaza e etato podemo cotu la guete expeoe No baamo e que ua de la do vaable puede codeae como vaable etatcate Patmo de que: + TOTL INTR INTER y teemo: ( ( + ( ( ( + ( La tepetacó de lo umado e aáloga a la hecha e mueteo etatcado quí el leguae a ua eía: aaza Total Meda de aaza codcoale + aaza de meda codcoale Poeo: Patco dela Jméez

Capítulo 2 Análisis de datos (Bivariados( Bivariados) Estadística Computacional I Semestre 2006 Parte II

Capítulo 2 Análisis de datos (Bivariados( Bivariados) Estadística Computacional I Semestre 2006 Parte II Uvesdad Técca Fedeco Sata Maía Uvesdad Técca Fedeco Sata Maía Depatameto de Iomátca ILI-80 Capítulo Aálss de datos (Bvaados( Bvaados) Estadístca Computacoal I Semeste 006 Pate II Poesoes: Calos Valle (cvalle@.utsm.cl)

Más detalles

PROBLEMAS DE ÓPTICA. FÍSICA 2 BACHILLERATO. Profesor: Félix Muñoz Jiménez

PROBLEMAS DE ÓPTICA. FÍSICA 2 BACHILLERATO. Profesor: Félix Muñoz Jiménez PROBEMS DE ÓPTIC. FÍSIC BCHIERTO. Pofeo: Félx Muñoz Jméez Poblema º Calcula el ídce de efaccó elatvo del vdo al acete. Halla la velocdad de popagacó y la logtud de oda, e el acete y e el vdo de u ayo de

Más detalles

FORMULARIO DE ESTADÍSTICA

FORMULARIO DE ESTADÍSTICA Reúmee de Matemática paa Bachilleato I.E.S. Ramó Gialdo FORMULARIO DE ESTADÍSTICA Cocepto báico Població: cojuto de todo lo elemeto objeto de ueto etudio Mueta: ubcojuto, extaído de la població,(mediate

Más detalles

Tablas y Fórmulas Estadísticas 1 TABLAS Y FORMULAS ESTADISTICAS. Carlo Magno Araya Profesor de Estadística Sede de Occidente Universidad de Costa Rica

Tablas y Fórmulas Estadísticas 1 TABLAS Y FORMULAS ESTADISTICAS. Carlo Magno Araya Profesor de Estadística Sede de Occidente Universidad de Costa Rica Tablas y Fómulas Estadístas TABAS Y FORMUAS ESTADISTICAS Calo Mago Aaya Pofeso de Estadísta Sede de Odete Uvesdad de Costa Ra MEDIDAS DE POSICIO Tablas y Fómulas Estadístas Datos s agupa Datos agupados

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

5. Estimación puntual. Curso Estadística

5. Estimación puntual. Curso Estadística 5. stmacó utual Cuso - stadístca Poblacó % DFCTUOSA Pobabldad Coocdo cuato vale? Muesta Nº Defectuosa Coocdo cuato vale? Ifeeca stmacó utual N Paámetos? MUSTRA... Datos Coocdos? stmacó utual 3 sesoes de

Más detalles

En cualquier punto donde coloquemos nuestra segunda carga, su posición podrá darse con un vector de posición que cumple:

En cualquier punto donde coloquemos nuestra segunda carga, su posición podrá darse con un vector de posición que cumple: CAMPO LCTRICO Cosdeemos e pcpo ua stuacó deal: l Uveso está vacío y o exste ada supogamos ue e el ceto de ese Uveso colocamos ua caga putual podemos pegutaos: Sufe algú cambo el Uveso? S o exste ota caga

Más detalles

FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA

FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA Pepaado po Iee Paticia Valdez y lfao eptiembe 2006 Coceptos pevios FCULTD DE INGENIERÍ U N M PROBBILIDD Y ETDÍTIC Iee Paticia Valdez y lfao ieev@sevido.uam.mx FUNDMENTO DE L TEORÍ DE L PROBBILIDD CONCEPTO

Más detalles

TEMA 2 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

TEMA 2 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN D37 ESTADÍSTICA. Tema TEMA MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ. Caacteístcas de las meddas de poscó cetal.. Meddas de cetalzacó: meda atmétca, medaa y moda. Popedades. Relacó ete meda, medaa y moda..3 Cuatles: cuatles,

Más detalles

Elementos de geometría en el espacio

Elementos de geometría en el espacio Elemento de geometía en el epacio 1 Elemento de geometía en el epacio Elemento báico del epacio Lo elemento báico del epacio on: punto, denominado con leta mayúcula, po ejemplo P. ecta, denominado con

Más detalles

Geometría Analítica. Ejercicio nº 1.-

Geometría Analítica. Ejercicio nº 1.- Geomeía Analíica Ejecicio nº.- a Aveigua el puno iméico de A ) con epeco a B ). b Halla el puno medio del egmeno de eemo A ) B ). Ejecicio nº.- a Halla el puno medio del egmeno cuo eemo on A( ) con epeco

Más detalles

MEDIDAS DE FORMA: ASIMETRÍA Y CURTOSIS. MOMENTOS

MEDIDAS DE FORMA: ASIMETRÍA Y CURTOSIS. MOMENTOS Julo Olva Coteo Estadístca TEMA 6 MEDIDA DE FORMA: AIMETRÍA Y CURTOI. MOMETO. Moetos de ua dstbucó Los oetos de ua dstbucó so eddas obtedas a pat de todos sus datos y de sus fecuecas absolutas. Estas eddas

Más detalles

Bloque 3. Geometría y Trigonometría Tema 3 La recta en el plano Ejercicios resueltos

Bloque 3. Geometría y Trigonometría Tema 3 La recta en el plano Ejercicios resueltos Bloque 3. Geometía y Tigonometía Tema 3 La ecta en el plano Ejecicio euelto 3.3-1 Halla la ecuación vectoial, en paamética, continua y geneal de la ecta que paa po el punto indicado y tiene po vecto dieccional

Más detalles

LENTE CONVERGENTE 2: Imágenes en una lente convergente

LENTE CONVERGENTE 2: Imágenes en una lente convergente LENTE CONVERGENTE : Imágene en una lente convergente Fundamento En una lente convergente delgada e conidera el eje principal como la recta perpendicular a la lente y que paa por u centro. El corte de eta

Más detalles

COSTO FINANCIERO IMPLÍCITO EN LOS PLANES DE AHORRO PREVIO.

COSTO FINANCIERO IMPLÍCITO EN LOS PLANES DE AHORRO PREVIO. COSTO FINANCIERO IMLÍCITO EN LOS LANES DE AHORRO REVIO. Maía Alejada Meell Depaameo edagógco de Maemáca - Faculad de Ceca Ecoómca - UBA ameell@gmal.com Reume El objevo del peee abajo e deema, bajo do upueo,

Más detalles

8. Movimiento Circular Uniforme

8. Movimiento Circular Uniforme 8. Movimiento Cicula Unifome En la vida cotidiana e peentan ituacione donde un objeto gia alededo de oto cuepo con una tayectoia cicula. Un ejemplo de ello on lo planeta que gian alededo del ol en obita

Más detalles

XIII. La a nube de puntos-variables

XIII. La a nube de puntos-variables XIII. La a nube de punto-vaiable Una vaiable e epeentada con un vecto en R n. El conunto de etemidade de lo vectoe que epeentan la vaiable contituyen la nube de punto N. m im m n i m Pogama PRESTA - 999

Más detalles

Corrección topográfica de la imagen para mejorar las clasificaciones en zonas montañosas. Por Carmen Recondo. Modelos y métodos.

Corrección topográfica de la imagen para mejorar las clasificaciones en zonas montañosas. Por Carmen Recondo. Modelos y métodos. Po Camen Recondo Coeccón toogáfca de la magen aa mejoa la clafcacone en zona montañoa. Modelo método. Jonada de Coeccón Toogáfca de mágene de Satélte Camu de Mee. Unvedad de Ovedo. 7 de dcembe de 009.

Más detalles

Medidas de Variación o Dispersión. Dra. Noemí L. Ruiz 2007 Derechos de Autor Reservados Revisada 2010

Medidas de Variación o Dispersión. Dra. Noemí L. Ruiz 2007 Derechos de Autor Reservados Revisada 2010 Medida de Variación o Diperión Dra. Noemí L. Ruiz 007 Derecho de Autor Reervado Reviada 010 Objetivo de la lección Conocer cuále on la medida de variación y cómo e calculan o e determinan Conocer el ignificado

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

17 ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

17 ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA 7 ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA El aálii e el domiio de la frecuecia e u herramieta cláica e la teoría de cotrol, i bie e geeral lo itema que varía co ua periodicidad defiida o uele er lo má

Más detalles

POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS

POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS MATEMÁTICAS II 2º Bachilleato Alfono González IES Fenando de Mena Dpto. de Matemática Supongamo, po ejemplo, que queemo etudia la poición elativa de una ecta que

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

Variables aleatorias

Variables aleatorias Vaables aleatoas M. e A. Vícto D. Plla Moá Facultad de Igeeía, UNAM Resume El cocepto de vaable aleatoa como abstaccó de u eveto aleatoo y su defcó. vaable aleatoa dsceta: fucó de pobabldad, sus popedades

Más detalles

TEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II)

TEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II) Dapotva Matemátca Facera TEMA OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II). Prétamo dcado 2. Prétamo co teree atcpado. Prétamo Alemá 3. Valor facero del prétamo. Uufructo y uda propedad Dapotva 2 Matemátca

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar

Más detalles

Tests basados en la distribución Binomial

Tests basados en la distribución Binomial Métd N aamétc I 8 Elea J. Matíez d cuat. 004 et baad e la dtbucó Bmal et bmal: E ua heameta útl e mucha alcace y també e utlza e ca que e quee btee u tet de lbe dtbucó. E mucha tuace e el tet má tete;

Más detalles

CAPÍTULO IV CORRESPONDENCIA: TEORÍA. El análisis de tablas de contingencia es una aplicación del análisis de

CAPÍTULO IV CORRESPONDENCIA: TEORÍA. El análisis de tablas de contingencia es una aplicación del análisis de 36 CAÍTULO IV 4. ANÁLISIS E CONTINGENCIA Y ANÁLISIS E CORRESONENCIA: TEORÍA. 4. Aálss de Tablas de Cotgea. El aálss de tablas de otgea es ua aplaó del aálss de tablas X. La hpótess ula que se desea poba

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSTARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSTARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID C/ Gal. Auda, 6 Tléf.: 9 5 8 4-9 55 9 800 MADRID ORMULARIO DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES. Esaza atátca. Sdo ua vaabl alatoa g ( ua fucó d la sa, dfos: E ( g ( ( g Caso dscto g ( f ( Caso

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES. CONTENIDOS: VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES. Orgazacó de dato: tabla de frecueca de doble etrada. Frecueca margale. Dagrama de dperó. Regreó leal: recta de regreó. Coefcete de correlacó leal. Iterpretacó.

Más detalles

= = u r y v s son l.d. POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS. Ecuaciones generales RECTAS COINCIDENTES RECTAS SECANTES RECTAS PARALELAS

= = u r y v s son l.d. POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS. Ecuaciones generales RECTAS COINCIDENTES RECTAS SECANTES RECTAS PARALELAS POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS Ecuacione geneale : Ax + By + C = : Ax + By + C = A B A B RECTAS SECANTES \ Un punto en común A B C = A B C RECTAS PARALELAS Ningún punto en común A B C = = A B C RECTAS

Más detalles

de perfil, y se halla la tercera proyección tanto del punto P como de la recta r. La proyección r corta a los planos de proyección en H r

de perfil, y se halla la tercera proyección tanto del punto P como de la recta r. La proyección r corta a los planos de proyección en H r Actividad SISTEMA IÉRICO II TEMA 9 Paa eolve eta actividad, emo de tene en cuenta lo iguiente: o ecta on paalela en el epacio, i u poyeccione obe lo do plano de poyección también lo on.. Sea el punto P(-P

Más detalles

Intervalos de Confianza para la diferencia de medias

Intervalos de Confianza para la diferencia de medias Itervalo de Cofiaza para la diferecia de media INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS Sea,,..., ua muetra aleatoria de obervacioe tomada de ua primera població co valor eperado μ, y variaza

Más detalles

v L G M m =m v2 r D M S r D

v L G M m =m v2 r D M S r D Poblemas de Campo Gavitatoio 1 Calcula la velocidad media de la iea en su óbita alededo del ol y la de la luna en su óbita alededo de la iea, sabiendo que el adio medio de la óbita luna es 400 veces meno

Más detalles

POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS

POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS MATEMÁTICAS II 2º Bachilleato Alfono González IES Fenando de Mena Dpto. de Matemática Supongamo, po ejemplo, que queemo etudia la poición elativa de una ecta que

Más detalles

TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS.

TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS. IV - 0 TEMA - IV ESPEJOS.. ESPEJOS ESFÉRICOS... Poición de la imagen..2. Foco y ditancia focal..3. Potencia..4. Formación de imágene..4.. Marcha de lo rayo..4.2. Imágene en epejo cóncavo..4.3. Imágene

Más detalles

Escalas de Medida. Clasificación/ Tipos de Datos. Escala Ordinal. Escala Nominal

Escalas de Medida. Clasificación/ Tipos de Datos. Escala Ordinal. Escala Nominal Uvesdad Técca Feco aa Maía Depaaeo Ioáca ILI- Clascacó/ Tpos Daos Capíulo : ANALII EPLORATORIO DATO Esadísca Copuacoal º eese Poeso :Héco Alle Pága : www..us.cl/~alle e-al : alle@.us.cl Cualavo (Caegoías)

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

Economías de Escala y de Alcance en el Sector Asegurador Mexicano

Economías de Escala y de Alcance en el Sector Asegurador Mexicano Ecoomía de Ecala y de Alcace e el Secto Aeguado Mexcao Tabao peetado paa el IX Pemo de Ivetgacó obe Seguo y Faza, Mto. Albeto Hudobo Otega Solto IX Pemo de Ivetgacó obe Seguo y Faza Tece Luga Categoía

Más detalles

1. ESPACIOS VECTORIALES

1. ESPACIOS VECTORIALES Espacios Vectoiales Heamietas ifomáticas paa el igeieo e el estudio del algeba lieal. ESPACIOS VECTORIALES.. ESTRUCTURA DE ESPACIO VECTORIAL... Defiició..2. Ejemplos de espacios vectoiales..3. Popiedades

Más detalles

0(=&/$6*$6(26$6. i = (3)

0(=&/$6*$6(26$6. i = (3) 0(&/$6$6(26$6,1752'8&&,21 E la erodáca, para poder realzar aál de prera eguda le, e ecearo coocer la propedade terodáca de la utaca de trabajo, coo o, por ejeplo, la eergía tera, la etalpía la etropía.

Más detalles

Solución: Solución: 30 cm 20 cm

Solución: Solución: 30 cm 20 cm .- Un embague de dico tiene cuato muelle actuando obe el plato opeo con una contante elática de 0 Kp/. Se compime con tonillo y tueca como e mueta en la figua y hacen actua el plato opeo obe el dico. Sabiendo

Más detalles

Cinemática del Robot Industrial

Cinemática del Robot Industrial Cemátca del Robot Idustal M.C. Mguel de J. Ramíe C. CMfgT Automatacó de Sstemas de Maufactua Adatacó: Glbeto Reoso Estuctua Mecáca del Robot Idustal Mecácamete u obot es ua cadea cemátca fomada de eslaboes

Más detalles

CÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Primer Examen Parcial. 27 de Enero de 2003

CÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Primer Examen Parcial. 27 de Enero de 2003 CÁLCULO Pime cuso de Igeieo de Telecomuicació Pime Exame Pacial. 7 de Eeo de 3 Ejecicio. Deducilafómuladeláeadeusegmetopaabólico e fució de su base y su altua. Se cosidea u coo cicula ecto co adio de la

Más detalles

Capítulo 7. Simetría Molecular. 1) Elementos y operaciones de simetría. 1.1) Definiciones

Capítulo 7. Simetría Molecular. 1) Elementos y operaciones de simetría. 1.1) Definiciones apítulo 7. Simetría Molecular ) Elemeto y operacioe de imetría.) Defiicioe Se puede obteer mucha iformació cualitativa de la fucioe de oda y propiedade moleculare (epectro, actividad óptica, ) a partir

Más detalles

TEMA 7: PROPIEDADES MÉTRICAS

TEMA 7: PROPIEDADES MÉTRICAS Depatamento e Matemática º Bachilleato TEMA 7: PROPIEDADES MÉTRICAS 1- HAZ DE PLANOS PARALELOS Too lo plano paalelo a un plano Ax + By + Cz + D tenán el mimo vecto nomal que el e : n A, Po lo tanto, too

Más detalles

Hotel Burj Al Arab, Dubai, Emiratos Árabes Unidos

Hotel Burj Al Arab, Dubai, Emiratos Árabes Unidos Hotel Buj Al Aab Dubai Emiato Áabe Unido Pedo ami Bofill-Gaet Poyecto de paametiación Ampliación de Matemática Intoducción Paa ete poyecto e ha ecogido como upeficie el lujoo hotel Buj al Aab de Dubai.

Más detalles

9 Ángulos y rectas OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

9 Ángulos y rectas OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, perpendiculares y secantes. 826464 _ 0341-0354.qxd 12/2/07 10:04 Página 341 Ángulo y ecta INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD A nueto alededo encontamo ecta y ángulo que influyen en nueto movimiento: calle, avenida, plano, etc. El

Más detalles

Análisis de Regresión Lineal Simple.

Análisis de Regresión Lineal Simple. Aál de Regreó Leal mple. Itroduccó Regreó mple Método de lo mímo cuadrado Propedade de lo etm. m. cuadrado Predccó Evaluacó de la tedad de la relacó leal Ejercco Itroduccó E mu frecuete ecotrar proceo

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + =

ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + = ÓPTICA GEOMÉTRICA Modelo 06. Pregunta 4a.- Se deea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si e utiliza: a) Un epejo cóncavo de 40 cm de ditancia focal, determine la poicione del objeto

Más detalles

REFRACTARIOS Y HORNOS ///// Problemas de combustibles. Combustión -----------------// HOJA 1.

REFRACTARIOS Y HORNOS ///// Problemas de combustibles. Combustión -----------------// HOJA 1. REFRACTARIOS Y HORNOS ///// Problema de combutible. Combutión -----------------// HOJA 1. P1.- Un combutible que contiene un 80 % de butano y un 20 % de propano, e quema con un 20 % de exceo del aire teórico

Más detalles

SEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010

SEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República SEGUNDO PARCIAL - Fíica 1 30 de junio de 010 g= 9,8 m/ Cada pregunta tiene ólo una repueta correcta. Cada repueta correcta uma 6 punto.

Más detalles

Aplicación de Microsoft Excel a la Química Analítica: validación de métodos analíticos

Aplicación de Microsoft Excel a la Química Analítica: validación de métodos analíticos Aplcacó de Mcrooft Ecel a la Químca Aalítca: valdacó de método aalítco Joé Marco Jurado Departameto de Químca Aalítca 1 de abrl de 008 1 Etadítca báca 11 Cocepto de poblacó y muetra E etadítca, e defe

Más detalles

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09 Métodos Estadístcos Aplcados a la Igeería Exame Temas -4 Igeería Idustral (E.I.I.) 3/4/09 Apelldos y ombre: Calfcacó: Cuestó..- Se ha calculado el percetl 8 sobre las estadístcas de sestraldad e el sector

Más detalles

A I A subconjunto de S A es un Evento s A s es elemento de A Ocurre el evento A

A I A subconjunto de S A es un Evento s A s es elemento de A Ocurre el evento A Uversdad Técca Federco Sata María Departameto de Iformátca ILI-80 Coceptos áscos Capítulo 5: Modelos de Probabldad Estadístca Computacoal º Semestre 00 Profesor :Héctor llede Pága : www.f.utfsm.cl/~hallede

Más detalles

CAPÍTULO VIII. CONVERGENCIA DE SUCESIONES. SECCIONES A. Criterios de convergencia. B. Ejercicios propuestos.

CAPÍTULO VIII. CONVERGENCIA DE SUCESIONES. SECCIONES A. Criterios de convergencia. B. Ejercicios propuestos. CAPÍTULO VIII CONVERGENCIA DE SUCESIONES SECCIONES A Criterios de covergecia B Ejercicios propuestos 347 A CRITERIOS DE CONVERGENCIA Ua fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros aturales se dice sucesió

Más detalles

2.5. Área de una superficie.

2.5. Área de una superficie. .5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra

Más detalles

I ESCUELA DE EMPRESARIALES DIPLOMATURA DE EMPRESARIALES ESTADÍSTICA

I ESCUELA DE EMPRESARIALES DIPLOMATURA DE EMPRESARIALES ESTADÍSTICA Depatamento de Economía Aplcada I EUELA DE EMPREARIALE DIPLOMATURA DE EMPREARIALE ETADÍTIA Ejeccos Resueltos REGREIÓ O LIEAL Y REGREIÓ LIEAL MÚLTIPLE uso 006-00 Escuela de Empesaales Depatamento de Economía

Más detalles

Análisis estadístico básico (II) Magdalena Cladera Munar Departament d Economia Aplicada Universitat de les Illes Balears

Análisis estadístico básico (II) Magdalena Cladera Munar Departament d Economia Aplicada Universitat de les Illes Balears Aál etadítco báco (II) Magdalea Cladera Muar mcladera@ub.e Departamet d Ecooma Aplcada Uvertat de le Ille Balear CONTENIDOS Covaraza y correlacó. Regreó leal mple. REFERENCIAS Alegre, J. y Cladera, M.

Más detalles

3.5 Factores y Coeficientes de Forma

3.5 Factores y Coeficientes de Forma Autoes: Patco Covalá Vea Jame eáez Palma 3.5 Factoes y Coecetes e Foma A es el slo XIX, Towa esaolla la ea e los actoes e oma como ua espuesta a las cultaes suas el uso e los sólos e evolucó. La ea e Towa

Más detalles

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. PRIMERO DE BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. PRIMERO DE BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DISTRIBUCIOES BIDIMESIOALES. PRIMERO DE BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS DISTRIBUCIOES BIDIMESIOALES RESULTA DE ESTUDIAR FEÓMEOS E LOS QUE PARA CADA OBSERVACIÓ SE OBTIEE U PAR DE MEDIDAS Y, E COSECUECIA,

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

LA RECTA EN EL ESPACIO

LA RECTA EN EL ESPACIO GUIA DE ESTUDIO Nº : LA RECTA EN EL ESPACIO Ea guía iene la inención de audae en el apendiaje de lo conenido deaollado en el maeial de eudio La eca en el epacio. Poblema de eca plano (auo: Ing. Ricado

Más detalles

Procedimiento Simple y Sistemático de Modelado de Condensadores Basado en la Respuesta en Frecuencia

Procedimiento Simple y Sistemático de Modelado de Condensadores Basado en la Respuesta en Frecuencia Pocedmeto Smple y Sstemátco de Modelado de Codesadoes Basado e la Respuesta e Fecueca V. Valdva, D. López del Moal, M. Saz, A. Baado, A. Lázao Uvesdad Calos III de Madd Gupo de Sstemas Electócos de Poteca

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

SERIES NUMÉRICAS. SECCIONES A. Series de términos no negativos. B. Ejercicios propuestos.

SERIES NUMÉRICAS. SECCIONES A. Series de términos no negativos. B. Ejercicios propuestos. CAPÍTULO IX. SERIES NUMÉRICAS SECCIONES A. Series de térmios o egativos. B. Ejercicios propuestos. 40 A. SERIES DE TÉRMINOS NO NEGATIVOS. Dada ua sucesió {a, a 2,..., a,... }, se llama serie de térmio

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

LECTURA 09 : MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y DE FORMA (PARTE II) MEDIDAS DE FORMA TEMA 19: MEDIDAS DE FORMA

LECTURA 09 : MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y DE FORMA (PARTE II) MEDIDAS DE FORMA TEMA 19: MEDIDAS DE FORMA Unverdad Católca Lo Ángele de Chmbote LECTURA 09 : EDIDAS DE DISPERSIÓN Y DE FORA (PARTE II) EDIDAS DE FORA TEA 9: EDIDAS DE FORA. EDIDAS DE ASIETRIA Son medda que mden el grado de deformacón horzontal

Más detalles

COLEGIO LA PROVIDENCIA

COLEGIO LA PROVIDENCIA COLEGIO LA PROVIDENCIA Hna de la Providencia y de la Inmaculada Concepción 2013 ALLER MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME DOCENE: Edier Saavedra Urrego Grado: décimo fecha: 16/04/2013 Realice un reumen de la lectura

Más detalles

Consideremos una lista p (l), p (2), p (3),... de proposiciones con índices en P. Todas las proposiciones p(n) son verdaderas a condición de que:

Consideremos una lista p (l), p (2), p (3),... de proposiciones con índices en P. Todas las proposiciones p(n) son verdaderas a condición de que: INTRODUCCION S estamos ete matemátcos, la palaba duccó os sugee el Pcpo de Iduccó Matemátca: S ua popedad vale paa 0 y s sempe que la popedad vale paa u úmeo (atual) vale paa su suceso, etoces la popedad

Más detalles

CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN

CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Leccó 0: Regreó leal Smple La palabra Regreó fue utlzada por prmera vez por Frac Galto, (.8.9) e u etudo de Bología obre la hereca, doe él oto que la caracterítca promedo

Más detalles

CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1. Introducción 4.2. Raíces comunes 4.3. División entera de polinomios 4.4. Descomposición de un

CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1. Introducción 4.2. Raíces comunes 4.3. División entera de polinomios 4.4. Descomposición de un CAPÍTULO. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES.. Introducción.. Raíce comune.. Diviión entera de polinomio.. Decompoición de un polinomio en producto de factore.5. Método de fraccione imple.6. Método de

Más detalles

Flujo máximo: Redes de flujo y método de Ford-Fulkerson. Jose Aguilar

Flujo máximo: Redes de flujo y método de Ford-Fulkerson. Jose Aguilar Flujo máximo: Rede de flujo y méodo de Ford-Fulkeron Joe Aguilar b a d c 0 0 0 0 0 Flujo en Rede. Flujo máximo Algorimo de Flujo Lo algorimo de flujo reuelven el problema de enconrar el flujo máximo de

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

Santiago de la Fuente Fernández. Regresión Lineal Múltiple

Santiago de la Fuente Fernández. Regresión Lineal Múltiple atago de la Fuete Feádez egesó Leal Múltple atago de la Fuete Feádez egesó Leal Múltple EGEIÓN LINEAL MÚLTIPLE egesó Leal Múltple Las téccas de egesó leal múltple pate de (k+) vaables cuattatvas, sedo

Más detalles

Semana 6. Razones trigonométricas. Semana Ángulos: Grados 7 y radianes. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...

Semana 6. Razones trigonométricas. Semana Ángulos: Grados 7 y radianes. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Semana Ángulos: Gados 7 adianes Razones tigonométicas Semana 6 Empecemos! Continuamos en el estudio de la tigonometía. Esta semana nos dedicaemos a conoce halla las azones tigonométicas: seno, coseno tangente,

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - 1 - ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Tema 1: Itroduccó a la estadístca - 1.1. Itroducc ó a la estadístca descrptva - 1.2. Nocoes báscas o 1.2.1.

Más detalles

4 MODELOS LINEALES Y NO LINEALES - REPRESENTACIÓN EN VARIABLES DE ESTADO

4 MODELOS LINEALES Y NO LINEALES - REPRESENTACIÓN EN VARIABLES DE ESTADO DINÁMIC Y CONTROL DE PROCESOS 4 MODELOS LINELES Y NO LINELES - REPRESENTCIÓN EN VRIBLES DE ESTDO Itrodcció Hemo mecioado qe lo modelo co lo qe amo a trabajar o del tipo de ecacioe matemática má epecíicamete

Más detalles

Posiciones relativas entre rectas y planos

Posiciones relativas entre rectas y planos Maemáicas II Geomeía del espacio Posiciones elaivas ene ecas planos Obsevación: La maoía de los poblemas esuelos a coninuación se han popueso en los eámenes de Selecividad.. Discui según los valoes del

Más detalles

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial 5.3 Estadístcas de ua dstrbucó frecuecal 5.3. Meddas de tedeca cetral Meddas de tedeca cetral Las meddas de tedeca cetral so descrptores umércos que proporcoa ua dea de los valores de la varable, alrededor

Más detalles

FORMULARIO de MUESTREO (99% de confianza, zc

FORMULARIO de MUESTREO (99% de confianza, zc FORMUARIO de MUESTREO (95% de ofaa,,96 (90% de ofaa,,645 (99% de ofaa,,576 MUESTREO AEATORIO SIMPE E POACIOES IFIITAS. MEIA PROPORCIO ESTIMAOR p, 0, VARIAZA MUESTRA (apeas se ula e mueseo s s CUASIVARIAZA

Más detalles

Macroeconomia 1 Clase 8 Crecimiento economico

Macroeconomia 1 Clase 8 Crecimiento economico Macroeconomia Clae 8 Crecimiento economico Prof. McCandle UCEMA September 3, 2009 Crecimiento economico Crecimiento economico Cuale on lo fuente de crecimiento economico tecnologia (nuevo metodo de producir

Más detalles

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o

Más detalles

PROBABILIDAD y ESTADÍSTICA II

PROBABILIDAD y ESTADÍSTICA II UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Facultad Regoal Sa Ncolá PROBABILIDAD ESTADÍSTICA II UNIDAD Nº Lcecatura e Eeñaza de la Matemátca Año 011 Mg. Lucía C. Sacco Lcecatura e Eeñaza de la Matemátca FRSN - UTN

Más detalles

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL Ezequiel Uriel DEFINICIONES Matriz Ua matriz de orde o dimesió p- o ua matriz ( p)- es ua ordeació rectagular de elemetos dispuestos e filas y p columas de la siguiete forma:

Más detalles

Tema 5: Operación de amortización. Préstamos

Tema 5: Operación de amortización. Préstamos Tem 5: Opecó de motzcó. Pétmo. Pltemeto geel de l opecó de motzcó co teee popgble. Recbe et deomcó tod opecó de petcó úc y cotpetcó múltple: Petcó: {(, t } otpetcó: {(, t, (, t,, (, t } El cptl de l petcó

Más detalles

REGISTROS CONTABLES Y AJUSTES

REGISTROS CONTABLES Y AJUSTES REGISTROS CONTABLES Y AJUSTES Aiento de Ajute Para conocer el monto de la utilidad o pérdida del período, la emprea preparan el etado de reultado final del período contable. Para conocer con preciión el

Más detalles

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA : Es la ceca que estuda la terpretacó de datos umércos. a) Proceso estadístco : Es aquél que a partr de uos datos umércos, obteemos

Más detalles

REGULACIÓN AUTOMATICA (8)

REGULACIÓN AUTOMATICA (8) REGULACIÓN AUOMAICA 8 Repueta en frecuencia Nyquit Ecuela Politécnica Superior Profeor: Darío García Rodríguez -4.-Dada la función de tranferencia de lazo abierto de un itema con imentación unitaria, para

Más detalles

C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-02 CINEMÁTICA I

C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-02 CINEMÁTICA I C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-02 CINEMÁTICA I La Cinemática etudia el movimiento de lo cuepo, in peocupae de la caua que lo genean. Po ejemplo, al analiza el deplazamiento de un automóvil, diemo

Más detalles

OPTICA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN

OPTICA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN OPTICA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN IES La Magdalea. Avlés. Astuas La eflexó se poduce cuado ua oda ecueta ua supefce cota la cual ebota. E la eflexó el ayo cdete y el eflejado se popaga e el msmo medo. La velocdad

Más detalles

l 0 + l La energía potencial elástica de un resorte vale:

l 0 + l La energía potencial elástica de un resorte vale: ASOCIACIÓN DE RESORTES..- La fuerza y eergía elátca de u reorte o muelle. U reorte o muelle e u dotvo mecáco que uede comrmre o dlatare y que vuelve a u ocó orgal o atural, emre que el delazameto o ea

Más detalles

ÁNGULOS y DISTANCIAS entre RECTAS y PLANOS

ÁNGULOS y DISTANCIAS entre RECTAS y PLANOS ÁNGULOS y DISTANCIAS ente RECTAS y PLANOS MATEMÁTICAS II º Bachilleato Alfono González IES Fenando de Mena Dpto. de Matemática 1. PROBLEMAS DE ÁNGULOS 1 1.1 ÁNGULO DE DOS RECTAS: Si la do ecta on paalela

Más detalles

N r euros es el precio

N r euros es el precio RETABILIDADES ACTIVOS FIACIEROS Ejemplo 1: Una leta del teoo a doce mee tiene un nominal de 10.000 euo. Ha ido compada po un pecio de 9.500 euo. Cual e el endimiento implícito de dicha leta?. Rendimiento

Más detalles

TEMA 5 SISTEMAS DE N GRADOS DE LIBERTAD. Sistemas de N Grados de Libertad

TEMA 5 SISTEMAS DE N GRADOS DE LIBERTAD. Sistemas de N Grados de Libertad Sstemas de N Gados de Lbetad ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES - 5. - ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES - 5. - 5. Plateameto matcal Se va a extede los esultados de gdl al caso geeal de N gdl. El estudo

Más detalles

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 NOMBRE: Ete examen conta de 22 pregunta, entre pregunta conceptuale y problema

Más detalles

TEMA DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DE FRECUENCIAS.

TEMA DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DE FRECUENCIAS. 1. Dstrbucoes Bdmesoales de Frecuecas. 1.1. Idepedeca y Relacó Fucoal de dos Varables. 1.. Tablas de Correlacó y de Cotgeca. 1.3. Dstrbucoes Margales. 1.4. Dstrbucoes Codcoadas. 1.5. Idepedeca Estadístca..

Más detalles