11. Óptica geométrica

Transcripción

1 . Óptica geomética PREPRIÓN DE L UNIDD (pág. 69) Se deomia epecto electomagético a la claiicació de la oda electomagética egú u logitud de oda o u ecuecia. Po ejemplo la oda electomagética co logitude de oda compedida ete uo cetímeto uo ceteae de meto ecibe el ombe de oda adio. E cambio la de logitud de oda mu cota de uo 0 m (equivalete a ua ecuecia de 0 0 Hz) o lo ao gamma. Ete medio e ecueta e ode de logitud de oda ceciete lo ao X la oda UV el epecto viible el iaojo la micooda. El epecto viible coepode a la oda electomagética co logitude de oda compedida ete m (380 m) m (760 m). Sólo e ete ago de logitude de oda ueto ojo e eible a la adiació electomagética. La luz oja e la adiació del epecto viible co mao logitud de oda (coepode a lo 700 m) mieta que la luz violeta e la de logitud de oda má cota (400 m). omo la ecuecia e iveamete popocioal a la logitud de oda la luz oja e la de meo ecuecia la violeta e la de ecuecia má elevada. uado aimamo que la luz e popaga ectilíeamete queemo deci que la luz e popaga iguiedo taectoia ectilíea que llamamo ao que o pepediculae e todo mometo al ete de oda. El eómeo de la elexió compueba la popagació ectilíea de la luz. U medio e homogéeo i u popiedade o la mima e todo u puto. U medio e iótopo i u popiedade o depede de la diecció coideada. La iotopía implica la homogeeidad peo o al evé. í po ejemplo u cital peecto e homogéeo peo o e iótopo. Dato: ; 5; i 30 plicamo la le de Sell paa halla el águlo de eacció: e i ; e e i e e e ; 9 ' 5 italio óea Pupila Humo acuoo Ii ooide Ecleótica Retia Humo víteo Múculo ciliae Ecleótica. E la cubieta extea del globo ocula e la epoable de u coitecia. óea. otitue la pate ateio de la ecleótica. E tapaete co ídice de eacció 376 pemite la etada de la luz. E ella tiee luga la mao pate de la eacció de la luz. ooide. E la membaa itemedia del globo ocula. Retia. E ua membaa que tapiza la pate itea del odo del ojo actúa como ua patalla obe la que e poecta la image de lo objeto que vemo. ota de vaia capa de célula ete la que detaca la célula eible a la luz lo coo (eible a lo coloe) lo batoe (má eible que lo coo a la luz peo icapace de ditigui coloe). Eta célula o o má que temiacioe del evio óptico que tamite al ceebo la iomació ecibida po el ojo. Ii. E u diaagma muculoo que egula la catidad de luz que peeta e ueto ojo. E capaz de modiica el diámeto de u oiicio cetal la pupila de mm a 8 mm. italio. Éte e u cuepo blado e oma de lete bicovexa deomable capaz de modiica u ditacia ocal eoca objeto a ditita ditacia omado la image obe la etia. Su ídice de eacció vaía de ua zoa a ota ete Humo acuoo. Fluido tapaete que llea el epacio ete la cóea el citalio co 336. Humo víteo. Líquido vicoo que llea la cavidad iteio del globo ocula. Su ídice de eacció e 337. Se ecueta a ua peió ligeamete upeio a la atmoéica co la ialidad de matee la etia adoada a la cooide. Si u peió dimiue e poduce u depedimieto de etia. 47

2 Nevio óptico. E el epoable de tamiti lo impulo evioo geeado po la temiacioe de la etia al ceebo.. DEFINIIÓN DE ÓPTI GEMÉTRI (pág. 7). Lo eómeo de diacció iteeecia polaizació de la luz o o objeto de la óptica geomética poque o puede explicae a pati de la popagació ectilíea de lo ao de luz.. La image del Sol que obteemo a tavé de ua lupa e ua image eal a que e oma obe el papel e la iteecció de lo ao covegete pocedete de la lupa. 3. U epejo o e u dioptio. Dioptio e aquella upeicie que epaa do medio (tapaete) de ditito ídice de eacció e la cual la luz e eacta. Si embago u epejo e toda aquella upeicie capaz de eleja lo ao lumioo. 4. Deducimo lo igo a pati del coveio etablecido e la págia 7 del libo del alumo: a) < 0; > 0; > 0 b) α < 0; β > 0; γ > 0 c) i > 0; i > 0. SISTEMS ÓPTIS SIMPLES (pág ) 5. Sabemo que. Etoce: 6. Dato: 0 0 m; ; 5; 4 mm 0004 m; m Hallamo la poició de la image a pati de la ecuació udametal: ; 5 09m m 0 m alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; 09 m m m 8 mm 03 m 5 bevamo que la image e mao que el objeto. El igo meo idica que la image apaece ivetida como > 0 e oma po iteecció de lo ao eactado covegete e eal. 7. Dato: m; ; 5; mm 000 m; 0 0 m a) alculamo la ditacia ocale image objeto : b) Hallamo la poició de la image a pati de la ecuació de Gau: alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: bevamo que la image e del mimo tamaño que el objeto. El igo meo idica que la image apaece ivetida como > 0 e oma po iteecció de lo ao eactado covegete e eal. 8. Dato: m; ; 5; mm 000 m; 0 0 m Si el dioptio e cócavo el poblema e aálogo al ateio peo co el adio del dioptio egativo. a) alculamo la ditacia ocale image objeto : L ; 03 m 0 00 m 0 00 m mm 0 m 5 b) Hallamo la poició de la image a pati de la ecuació de Gau: m 05 m m 0 m0 5 ; ; 05 m 03 m 30 0 m 0 m m 05 m5 5 ( 005 m ) 0 m 0 5 ; ; 05 m 0m 0m 0 m 48

3 alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; 0 m 0 00 m m 0 m mm bevamo que la image e meo que el objeto del mimo igo po lo tato e ecueta deecha. demá como < 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao eactado e vitual. 9. Dato: 0 0 m; m; m; a) alculamo el adio de cuvatua del dioptio a pati de la ómula paa la ditacia ocal image teiedo e cueta que : ; ( ) 0 m 03 m 0 m 0 omo el adio de cuvatua del dioptio e poitivo e tata de u dioptio covexo. b) Detemiamo la poició de la image de u objeto ituado e m: c) Hallamo el ídice de eacció del egudo medio a pati de la elació ete la ditacia ocale el valo del ídice de eacció del aie ( ): m 03 ; ; 3 0 m 0. Si obevamo u pez e el agua como el ídice de eacció del aie e meo que el del agua la image vitual que vemo etá má ceca de la upeicie que el vedadeo pez.. Dato: m; 33; alculamo la poudidad apaete del objeto: ; 33 m 090 m. Dato: 30 m; 33; ; ; 03 m 03m 30 0m 005 m alculamo la poudidad eal del odo del etaque a pati de la poudidad apaete: 3. Si queemo ve ueta image ampliada deecha e u epejo debemo emplea u epejo cócavo ituao ete el oco el epejo. Si o ituamo ete el ceto de cuvatua el oco veemo ueta image aumetada peo ivetida. 4. E la igua podemo obeva cómo e oma la imágee e u epejo : 5. Dato: 0 0 m (epejo cócavo) a) Si el objeto e itúa e 5 05 m la image e ituaá e: iba bajo ; m 73 m ; 0 67 m6 7 0 m 05 m alculamo el aumeto lateal: L iba bajo F < 0 Izquieda Izquieda < Deecha Deecha El igo egativo del aumeto lateal igiica que la image apaece ivetida. demá como u valo aboluto e meo que la uidad la image e meo que el objeto. l e < 0 la image e oma po iteecció de lo ao elejado e el epejo e eal. b) Si el objeto e itúa e 0 00 m la image e ituaá e: ; ; 49

4 0 m 00 m d) E deci o e obeva igua image. E geeal iempe que el objeto e itúe obe el oco o e oma image. c) Si el objeto e itúa e m la image e ituaá e: alculamo el aumeto lateal: El igo poitivo del aumeto lateal igiica que la image apaece deecha. demá como u valo aboluto e mao que la uidad la image e mao que el objeto. l e > 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao elejado e vitual. 6. Dato: m (epejo cócavo); 5 05 m; 00 m 50 a) Hallamo la poició de la image: ; 00 m 0 0 m 005 m L ; ; 05 m 05 m 050 m 50 alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; 050 m 00 m 00 m 05 m b) bevamo que la image e mao que el objeto del mimo igo po lo tato e ecueta deecha. demá como > 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao elejado e vitual. c) alculamo el adio de cuvatua del epejo: 0 5 ; ; ( 50 ) 00 e) Si el epejo e covexo m. Etoce: ; ; 05 m 05 m 0 67 m 6 7 alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; 0 67 m 00 m m m bevamo que la image e meo que el objeto del mimo igo po lo tato e ecueta deecha. demá como > 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao elejado e vitual. Eto iempe e aí paa u epejo covexo. alculamo el adio de cuvatua del epejo: ; ; F 7. Dato: L ; 50 5 m (image eal) a) Detemiamo la poició del objeto a pati de la poició de la image el aumeto lateal: L m 5 ; 075 m75 L b) alculamo el adio del epejo a pati de la ecuació udametal de lo epejo eéico: ; F

5 m 00 5 m 075 m 3. SISTEMS ÓPTIS MPUESTS (pág. 8 85) 8. a) La image omada po ua lete delgada e deecha: Paa ua lete covegete i el objeto e itúa a ua ditacia de la lete meo que la ditacia ocal. Siempe paa lete divegete. La image omada po ua lete delgada e ivetida: Paa lete covegete cuado el objeto e itúa a ua ditacia de la lete mao que la ditacia ocal. b) La image omada po ua lete delgada e mao que el objeto: Paa lete covegete cuado el objeto e itúa a ua ditacia de la lete mao que la ditacia ocal peo meo que el doble de éta. Paa ua lete covegete i el objeto e itúa a ua ditacia de la lete meo que la ditacia ocal. 9. La image e ua lete divegete o puede e uca eal poque lo ao emegete iempe divege po tato la image e oma po la iteecció de la pologacioe de lo ao. 0. alculamo la expeió de la ditacia ocal objeto a pati de la ecuació udametal de la lete delgada co : ( ) ( ) ( ) ;. Dato: 5; 0 ; 0 ; 5 ; 0 a) alculamo la ditacia ocal de la lete: ( ) ; ( ) 0 ( 5) 0 0 b) Hallamo la poició de la image: ; c) alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: d) La image e mao que el objeto del mimo igo po lo tato e ecueta deecha. demá como < 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao emegete e vitual. e) ; L ; Dato: 0 (lete covegete) a) 30 Hallamo la poició de la image: ; ; Detemiamo el aumeto lateal: 5 L ; L El igo egativo del aumeto lateal igiica que la image apaece ivetida. demá como u valo aboluto e meo que la uidad la image e meo que el objeto. l e > 0 la image e oma po iteecció de lo ao emegete e eal. b) 0 Hallamo la poició de la image: ; ; F F La image o e oma (e oma e el iiito) a que el objeto etá ituado e el oco de la lete. 5

6 c) 5 Hallamo la poició de la image: ; ; Detemiamo el aumeto lateal: L L 0 ; 5 omo el aumeto lateal e mao que la uidad poitivo la image eá mao que el objeto deecha. l e < 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao emegete e vitual. 3. Dato: 0 (lete divegete); 0 ; 30 a) Hallamo la poició de la image: ; ; 30 0 b) Detemiamo el aumeto lateal: alculamo el tamaño de la image: c) l e < 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao emegete e vitual como iempe e lete divegete. omo el aumeto lateal e meo que la uidad poitivo la image eá meo que el objeto deecha. d) L ; L Dato: lete covegete P M 35 dioptía; lete divegete P N 48 dioptía 5 a) alculamo la potecia total del itema: P P P diop. b) alculamo la ditacia ocal del itema óptico: P ; 077 m P 3 diop. L M L ; F N F 5. Si obevamo la image dede el exteio de la cámaa ocua po ejemplo a tavé de u vidio delutado veemo que tiee ivetida la deecha la izquieda. El itema tiee la mima imetía e el eje hoizotal que e el vetical. Si embago i obevamo dede el iteio de la cámaa ocua como podía e la habitació de paede ocua que utilizaba lo atóomo áabe paa ve imágee poectada la image o tiee ivetida la deecha la izquieda al cotaio que ueta image e u epejo. 6. Dato: 0 m alculamo el aumeto agula: m m m Dato 0 ; mm 0 ; 5 La lupa o e má que ua lete covegete. Po tato u ditacia ocal image e 0. a) Detemiamo la ditacia a la que debemo itua el objeto: ; ; b) alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; mm Dato: P ob 00 dioptía; P oc 50 dioptía; 4 a) alculamo la ditacia ocale del objetivo del ocula: oc P oc (50 dioptía) - 00 m - ob P ob (00 dioptía) - 00 m b) Hallamo el itevalo óptico: δ 4 ( ) c) alculamo el aumeto total del micocopio: 05 δ Pob Poc 0 5 m 0 m 00 m 50 m 6 5

7 9. Dato: ob m; oc m; 9 09 m a) alculamo la potecia del objetivo del ocula: P oc oc (008 m) 556 dioptía P ob ob (006 m) 65 dioptía b) alculamo el itevalo óptico: c) alculamo el aumeto total del micocopio: 30. Repueta ugeida: La película otogáica etá omada po u mateial plático de opote ua capa de u compoete eible a la luz. Segú la catidad de luz ecibida lo que e deomia expoició e poduce u cambio e la etuctua electoquímica del mateial eible omado la image latete. El poceo de evelado hace que la pate de la película co má expoició quede má ocua la meo expueta quede má tapaete. Depué de u ijado mediate u tatamieto químico eceaio paa detee la eibilidad de la película a la luz e obtiee el egativo otogáico. Depué del evelado la obteció del egativo e eceaio iveti la elacioe clao-ocuo a que la pate má ocua del egativo coepode a la egió que ha ecibido má luz. Paa ello e poecta la image del egativo obe u papel eible que ua vez evelado da la image ial. 4. DEFETS DE LS IMÁGENES (pág. 86) 3. U epejo o puede da luga a abeació comática poque la luz e u epejo e eleja peo o e eacta. La abeació comática e debe a que el ídice de eacció e dieete paa la ditita logitude de oda de la luz. 3. δ 9 ( 6 8 ) δ Pob Poc 0 5 m 0 56 m 6 5 m 55 6 m 35 5 FÍSI Y SIEDD (pág. 87) a) lguo alumo o ve co claidad lo que e ecibe obe la pizaa del aula poque tiee miopía. E ete cao el puto emoto etá má cecao que la pizaa el citalio o e capaz de eoca la image de la pizaa obe la etia. Puede coegie mediate el uo de lete divegete. b) La peoa de edad avazada lleva lete paa lee poque ue pebicia o vita caada. Ete deecto del ojo e debido a que el citalio ha pedido lexibilidad o e capaz de eoca objeto cecao de oma que u puto póximo e ha alejado má de lo omal (5 ). c) La pebicia e llama vita caada poque coite e la pédida de acultade del citalio debido a la avazada edad de la peoa. d) Decimo que el miope e coto de vita poque u ojo ólo e capaz de eoca coectamete obe la etia lo objeto cecao. RESLUIÓN DE EJERIIS Y PRBLEMS (pág. 89) 33. La image ial e eal ivetida meo que el objeto. 34. Dato: M 0 ; N 0 ; 0 ; M 5 a) alculamo dóde e oma la image debido a la pimea lete: M Hallamo la poició de la image ial teiedo e cueta que la image poducida po la pimea lete e el objeto paa la eguda lete: N ; M M M M M M ; M M M N M ; N N N N N N ; N N N M b) El aumeto lateal del itema eá el poducto del aumeto lateal de cada lete: M N L LM LN M N L c) omo el aumeto del itema e egativo mao que la uidad e valo aboluto la image ial eá ivetida mao que el objeto. demá como N > 0 la image e oma po iteecció de lo ao emegete e eal. N F IM F IN F M F N 53

8 35. Dato: puto emoto 5 a) Ua peoa de vita miope debe ua lete divegete. b) Paa pode ve objeto lejao la lete debe acecalo hata el puto emoto del ojo miope. Po tato la image epecto a la lete de u objeto e el iiito debe omae e 5. alculamo co eto dato la ditacia ocal eceaia: ; ; 5 5 c) Detemiamo la potecia coepodiete: P 67 diop. 05 m 36. Dato: puto póximo 50 a) Ua peoa co pebicia debe ua lete covegete. b) Paa pode lee a ua ditacia de 5 la image de u objeto ituado a 5 debe omae a ua ditacia de 50 po delate de la lete e el puto póximo del ojo pébita. Detemiamo la potecia eceaia paa ello: P P diop. 050 m 05 m EJERIIS Y PRBLEMS (pág. 90 9) 37. Segú el coveio de igo etablecido la ditacia e hoizotal o poitiva hacia la izquieda del polo del dioptio egativa hacia la deecha. Po tato el adio de cuvatua de u dioptio eéico covexo e poitivo mieta que el dioptio eéico cócavo tiee adio de cuvatua egativo. Dioptio eéico covexo Dioptio eéico cócavo > 0 > La elació ete ditacia ocale adio de cuvatua e ídice de eacció e: ; E deci el igo de la ditacia ocale depede del igo del adio de cuvatua (dioptio cócavo o covexo) de la dieecia ete lo do ídice de eacció. 39. Paa tata el dioptio plao como u cao paticula del dioptio eéico upoemo que el dioptio plao e u dioptio eéico co adio de cuvatua iiito. 40. La apoximació apaete que expeimeta lo objeto umegido e el agua e debe a que la upeicie de cotacto del agua co el aie cotitue u dioptio plao e el que >. E u dioptio plao la poició de la image e. Po tato i > la image e omaá má ceca de la upeicie que la poició del objeto. E el cao de u objeto umegido e el agua e el ídice de eacció del agua 33 e mao que el del aie. 4. El ao icidete el ao emegete de ua lámia de caa plaa paalela o paalelo. 4. a) La image eá eal ólo e epejo cócavo cuado el objeto eté ituado a mao ditacia que la ditacia ocal. b) La image e ivetida e lo mimo cao e que e eal. 43. Si empleamo u epejo covexo la image uca e mao que el objeto iempe e meo. Si empleamo u epejo cócavo la image e mao que el objeto i éte e itúa ete el ceto de cuvatua el oco o ete el oco el epejo. 44. El tamaño de la image omada po ua lete delgada covegete e igual al tamaño del objeto i éte e itúa a ua ditacia de la lete igual al doble de la ditacia ocal de la lete. Si : ; - 54

9 Etoce el aumeto lateal eá: Po tato la image eá eal del mimo tamaño que el objeto e ivetida. 45. Sí e poible ditigui po el tacto ua lete covegete de ota lete divegete. La lete covegete o má guea e u pate cetal que e lo extemo mieta que la lete divegete tiee lo extemo má gueo que u pate cetal. 46. a) ieto. La image de ua lete divegete e iempe vitual. b) Falo. Lo que detemia i ua image e eal o vitual e i éta e oma po la iteecció de lo ao lumioo o po la de u pologacioe. U valo de < 0 e ua lete idica que la image e vitual i embago e u epejo idica que la image e eal. 47. El objetivo de ua cámaa otogáica o puede e divegete a que la image que omaía eía vitual. El objetivo debe oma la image obe la película que e ecueta iempe detá de la lete. Ua lete divegete oma la image delate de ella e el mimo lado de dode pocede lo ao del objeto (decimo que la image e vitual). Po tato uca podía oma la image obe la película otogáica. 48. El aumeto total de u micocopio compueto e popocioal al itevalo óptico ditacia ete el oco poteio del objetivo el oco ateio del ocula. uato má lago ea el tubo mao eá el itevalo óptico po tato mao eá el aumeto. 49. La ditacia ocal de ua lete co abeació comática depede de la logitud de oda de la luz. uato mao e la logitud de oda meo e la deviació mao la ditacia ocal. Po tato a la luz amailla le coepode ua ditacia ocal mao que a la luz azul a que u logitud de oda e mao. 50. U miope utiliza lete divegete poque u poblema e que el puto lejao etá a ua ditacia iita. La lete divegete devía lo ao pocedete de puto lejao de maea que la image que oma etá má ceca que el objeto el ojo miope e capaz de eocala. E cambio el hipemétope el pébita o icapace de eoca objeto cecao. La lete covegete al oma la image má lejo que la poició del objeto aleja la image pemite que el ojo la eoque. 5. Dato: 0 ; ; 33; 0 ; 00 L a) alculamo la ditacia ocale image objeto : b) Hallamo la ditacia a la que e oma la image a pati de la ecuació de Gau: c) alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal del itema: d) bevamo que la image e mao que el objeto. El igo meo idica que la image apaece ivetida como > 0 e oma po iteecció de lo ao eactado covegete e eal. 5. Dato: 8 (dioptio cócavo); ; 5; 4 mm 04 ; 0 a) Hallamo la ditacia a la que e oma la image a pati de la ecuació udametal: ; alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal del itema: L ; mm 0 5 b) Paa detemia gáicamete la poició de la image eceitamo calcula la ditacia ocal image del dioptio: ; ; L ; ; ; ;

10 c) omo podemo obeva e la igua la image e vitual meo que el objeto deecha. 53. Dato: ; 33; 50 m La upeicie de epaació del agua co el aie cotitue u dioptio plao co 33. Po tato: El buceado ve el avió a ua altua de 335 m obe el agua. 54. Dato: d 5 m; 05 m; 33; alculamo la poudidad apaete del pez epecto la upeicie: Etoce ooto lo vemo a ua ditacia de: d 038 m 5 m 88 m 55. Dato: 40 (epejo cócavo); 5 alculamo la ditacia ocal del epejo: Hallamo la poició de ueta image: 33 ; 50 m 33 5 m ; m 038 m ; 40 ; 0 ; F F Hallamo la poició de la image: ; ; alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; bevamo que la image e meo que el objeto del mimo igo po lo tato e ecueta deecha. demá como > 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao elejado e vitual. 57. Dato: epejo cócavo < 0; L 3; 0 (image eal) Detemiamo la poició del objeto a pati del aumeto lateal la poició de la image: L 0 ; ; Hallamo ahoa el adio de cuvatua a pati de la ecuació udametal de lo epejo eéico: ; L F F 56. Dato: 3 ; 0 (epejo covexo); 0 56 alculamo la ditacia ocal del epejo: 0 ; Dato: 8 (lete covegete) a) 3

11 Hallamo la poició de la image: ; ; Detemiamo el aumeto lateal: 0 7 L ; L Po e > 0 la image e oma po iteecció de lo ao emegete e eal. omo el aumeto lateal e meo que la uidad e valo aboluto egativo la image eá meo que el objeto e ivetida. b) 6 Hallamo la poició de la image: ; ; Detemiamo el aumeto lateal: Po e < 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao emegete e vitual. omo el aumeto lateal e mao que la uidad e valo aboluto poitivo la image eá mao que el objeto deecha. 59. Dato: lete plaocovexa 5 ; 50 ; L a) E ua lete covegete la image e de igual tamaño que el objeto i éte e itúa a ua ditacia igual al doble de la ditacia ocal. Po tato: b) Detemiamo la potecia de la lete: c) Hallamo el ídice de eacció del vidio de la lete a pati de la ecuació del abicate de lete: ( ) ( ) 5 ; ; ; 5 P ; P 4 diop. 05 m 60. Dato: ; P 5 dioptía; m a) Detemiamo la poició del objeto teiedo e cueta que P : L L 4 ; 4 6 P ; P ; 0 m P 5 m b) Hallamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal del itema: L ; Dato: m Hallamo el aumeto de la lupa cuado el ojo etá elajado i acomodació: 6. Dato: puto emoto 5 m a) Si la peoa o ve claamete lo objeto ituado má allá de 5 m ue miopía. b) Debe ua lete de oma que lo objeto ituado e el iiito tega u image epecto a la lete e el puto emoto de la peoa 5 m. Impoemo eta codició paa halla la ditacia ocal de la lete que debe ua eta peoa: ; 05 m 05 m ; m 5 m 5 m c) La ditacia ocal e egativa. Se tata po tato de lete divegete. d) alculamo la potecia: P 04 diop. 5 m 63. Dato: puto póximo 80 a) Si ua peoa tiee u puto póximo a 80 o puede eoca objeto ituado má ceca de u ojo que eta ditacia. Po tato o podá lee a 5. b) Paa lee a 5 eceita ua lete covegete. La image de u objeto ituado a 5 debe omae a ua ditacia de 80 delate de la lete e el puto póximo del pébita. Detemiamo la potecia eceaia paa ello: P P 75 diop. 080 m 05 m 57

12 64. Dato: 04 m; aie ; 5; 33 alculamo la logitud ocal de la lete e el agua a pati de la deducció de la ecuació udametal de la lete delgada paa ete cao e ució de u ditacia ocal e el aie. La ecuació udametal del dioptio paa el pimeo de lo que compoe la lete e: dode e la poició de la image epecto al pime dioptio la ditacia objeto el adio del dioptio. La image epecto al pime dioptio e objeto paa el egudo. Po tato la ecuació udametal del egudo dioptio e ecibe: dode e ditacia image e la ditacia objeto el adio del dioptio. Sumamo amba ecuacioe: Paa halla impoemo que cuado : ( ) ' ' ( ) ( ) ( ) ; ' ' ( ) ( ) ( ) 33 ( 5 ) ' 04 m 46 m Dato: lete bicovexa 5; 0 m; 0 m a) Hallamo la ditacia ocal de la lete: ( ) ; ( ) 0 33 m 3 3 ( 5) 0 m 0 m b) Si damo la vuelta a la lete lo adio cambiaá de igo a que matedemo el mimo coveio. Peo ademá cambiaá de ode de oma que ahoa 0 m 0 m. Etoce: ( ) ; ( ) 0 33 m 3 3 ( 5 ) 0 m 0 m 66. Dato: puto póximo 0 ; puto emoto 6 m a) Paa ve el iiito i acomodació eceita ua lete que lo aceque hata el puto emoto del ojo: 6 m ; 6 m 6 m 6 m Neceita ua lete divegete (ocal egativa) co ua ditacia ocal de 6 m. b) alculamo el deplazamieto de la image i el objeto e mueve dede el iiito hata 6 m del ojo: 6 m ' 6 m ' ' ; ' ' ' ; ' 3 m ' 6 m 6 m Po tato el deplazamieto de la image e dede lo 6 m hata lo 3 m. c) El puto póximo del ojo co la lete eá aquella poició del objeto cua image e oma obe el puto póximo del ojo i la lete; 0 : ; ; m El puto póximo del ojo co la lete e ecueta a 00 m del ojo. ai o expeimeta vaiació. 67. Lo telecopio o itumeto óptico que e utiliza paa obeva objeto mu ditate udametalmete etella oto cuepo celete. Exite do tipo de telecopio: lo telecopio de eacció lo telecopio de elexió. El telecopio de eacció cota de do lete: el objetivo el ocula. El objetivo debe e ua lete de ga tamaño paa ecoge la máxima catidad de luz de ga ditacia ocal. Lo ao paalelo pocedete de u objeto ituado a ditacia iiita e eacta e el 58

13 '' objetivo poduciedo ua image eal ituada e el oco del objetivo F ob que etá ete el ocula u oco ateio F oc. El ocula actúa como ampliicado poduciedo ua image vitual ampliada. El telecopio de elexió utiliza como objetivo u epejo cócavo geealmete paabólico e luga de ua lete. Ete tipo de telecopio e má utilizado que el de eacció poque e má ácil ecoómico abica gade epejo que gade lete. demá o peeta abeació eéica i abeació comática pueto que lo ao lumioo o tiee que atavea igua lete la aboció de adiació de logitude de oda cota e pácticamete ula. E cambio u picipal icoveiete e que la image eulta mal eocada cuado el objeto o e ecueta e ua diecció mu póxima al eje óptico deecto llamado abeació de coma. MPRUEB L QUE HS PRENDID (pág. 9). oveio de igo paa el dioptio eéico: a) La ditacia objeto e image o poitiva a la deecha del polo del dioptio egativa a u izquieda. b) El adio de cuvatua del dioptio e poitivo cuado el ceto de cuvatua e ecueta a la deecha del dioptio egativo e cao cotaio. c) El águlo que oma u ao co el eje del dioptio o eje óptico e poitivo i paa hacelo coicidi co el eje po el camio má coto ha de gia e etido atihoaio. E egativo e cao cotaio.. Ecuació udametal del dioptio eéico: : adio del dioptio eéico. : ídice de eacció del medio ituado a la izquieda. : ídice de eacció del medio ituado a la deecha. : ditacia objeto ditacia del objeto al polo del dioptio. : ditacia image ditacia de la image dede el polo del dioptio. La ecuació del dioptio plao e deduce upoiedo que : bjectiu F oc F ob ' cula 0; 0 Ull Paa deduci la ecuació del epejo plao e impoe : 3. Si u itema óptico tiee aumeto lateal egativo la image ial etá ivetida. Si el aumeto e poitivo la image etá deecha. Si dicho aumeto e meo que la uidad e valo aboluto la image e meo que el objeto. 4. Ecuació udametal de la lete: : adio de la pimea upeicie de la lete. : adio de la eguda upeicie de la lete. : ídice de eacció del medio ituado ete la do upeicie. : ditacia objeto ditacia del objeto al ceto óptico de la lete. : ditacia image ditacia de la image al ceto óptico de la lete. La ecuació del abicate de lete e deduce impoiedo que paa el objeto ituado e la image e oma e el oco image : 0; ; ( ) ( ) ; 5. Dato: 0 ; 5 ; 08 a) Epejo cócavo 0. Hallamo la poició de la image: ; ; alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; La image e mao que el objeto. El igo meo idica que la image apaece ivetida como < 0 e oma po iteecció de lo ao elejado covegete e eal. Paa dibuja el diagama de ao eceitamo calcula la ditacia ocal del epejo: 0 ; 0 59

14 6. Dato: ; d 3 m; 05 m 50 b) Si el epejo e covexo 0. Etoce: ; alculamo el tamaño de la image a pati del aumeto lateal: L ; La image e meo que el objeto del mimo igo po lo tato e ecueta deecha. demá como > 0 la image e oma po iteecció de la pologacioe de lo ao elejado e vitual. Eto iempe e aí e el epejo covexo. Paa dibuja el diagama de ao eceitamo calcula la ditacia ocal del epejo: 0 ; 0 F F a) Paa obtee ua image eal obe la patalla debemo utiliza ua lete covegete. omo ademá queemo que la image ea mao e eceaio itua el objeto ete el oco ua ditacia igual al doble de la ditacia ocal. E ete cao la image iempe etá ivetida. Po tato 50. La lete e ituaá ete la diapoitiva la patalla. Po tato i ituamo la lete a ua ditacia x de la patalla x d x. Etoce i impoemo el aumeto deeado: x L 50 ; x ( x 300 ) x Po tato debemo itua la lete a 875 de la patalla. b) alculamo la potecia de la lete: x m x d; 875 m 3 m 05 m 7. Dato: P 0 dioptía; m Lo objetivo de la cámaa otogáica debe e lete covegete paa que la image omada ea eal. Po tato la potecia la ditacia ocal o poitiva. Detemiamo la ditacia a la que e oma la image: x ; x P 9 diop. 875 m 0 5 m P ; P ; 0 05 m 0 5 P 0 m m P Debemo itua la película a 05 del ceto óptico del objetivo. 60