2. RELACIONES GRANULOMÉTRICAS Y DE VOLUMEN EN UN SUELO

Transcripción

1 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 2. RELCIONE RNULOMÉRIC Y DE OLUMEN EN UN UELO 2.. Introucción En un sulo s istingun trs fass constituynts: la sólia, la líquia y la gasosa. La fas sólia stá formaa por las partículas minrals l sulo (incluyno la capa sólia asorbia; la líquia por l agua (libr, spcíficamnt, aunqu n l sulo pun xistir otros líquios mnor significación; la fas gasosa comprn sobr too l air, pro pun star prsnts otros gass (vapors sulfurosos, anhírio carbónico, tc. Las fass líquia y gasosa l sulo suln comprnrs n l volumn vacíos (v, mintras qu la fas sólia constituy l volumn sólios ( s. ic qu un sulo s totalmnt saturao cuano toos sus vacíos stán ocupaos por agua. Un sulo n tal circunstancia consta, como caso particular solo os fass, la sólia y la líquia. Es important consirar las caractrísticas morfológicas un conjunto partículas sólias, n un mio fluio. Eso s l sulo. ir gua ólios asosa Líquia ólia Fas sólia: Fragmntos roca, minrals iniviuals, matrials orgánicos. Fas líquia: gua, sals, bass y ácios isultos, incluso hilo. Fas gasosa: ir, gass, vapor agua. Figura 2.. Esquma una mustra sulo y l molo sus fass. Las rlacions ntr las ifrnts fass constitutivas l sulo (fass sólia, líquia y gasosa, prmitn avanzar sobr l análisis la istribución las partículas por tamaños y sobr l grao plasticia l conjunto. En los laboratorios mcánica sulos pu trminars fácilmnt l pso las mustras húmas, l pso las mustras scaas al horno y la grava spcífica las partículas qu conforman l sulo, ntr otras. Las rlacions ntr las fass l sulo tinn una amplia aplicación n la Mcánica ulos para l cálculo sfurzos. La rlación ntr las fass, la granulomtría y los límits ttrbrg s utilizan para clasificar l sulo y stimar su comportaminto. Molar l sulo s colocar frontras qu no xistn. El sulo s un molo iscrto y so ntra n la molación con os parámtros, y η (rlación vacíos y porosia, y con las fass. El agua ahria a la suprfici las partículas, ntra n la fas sólia. En la líquia, sólo l agua libr qu pomos sacar a 05 C cuano, spués 24 o 8 horas, l pso l sulo no baja más y prmanc constant Fass, volúmns y psos En l molo fass, s sparan volúmns y psos así: olumn total, volumn vacíos (spacio no ocupao por sólios, volumn sólios, volumn air y volumn agua. Lugo (2. 8

2 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 y. (2.2 En psos (qu s ifrnt a masas, l l air s sprcia, por lo qu 0. El pso total l spécimn o mu stra s igual a la suma l pso los sólios más l pso l agua ; sto s. ( Rlacions volumn: h,, D R,, C olúmns Psos 2... Porosia h. fin como la probabilia ncontrar vacíos n l volumn total. Por so 0 < η < 00% (s xprsa n %. En un sólio prfcto η 0; n l sulo η 0 y η 00%. η 00(% Figura 2.2 Esquma una mustra sulo, n trs fass o húmo, con la inicación los símbolos usaos: En los costaos, volumn y pso. Las ltras subínic y ll cntro, son: air, agua y sólios ( Rlación vacíos. Es la rlación ntr l volumn vacíos y l los sólios. u valor pu sr > y alcanzar valors muy altos. En toría 0 <. ( 2.5 El término compacia s rfir al grao acomoo alcanzao por las partículas l sulo, jano más o mnos vacíos ntr llas. En sulos compactos, las partículas sólias qu lo constituyn tinn un alto grao acomoo y la capacia formación bajo cargas srá Estao más sulto. η 47,6%; 0,9 Estao más compacto. η 26%; 0,5 Figura 2. Compacia un conjunto sfras iguals. pquña. En sulos poco compactos l volumn vacíos y la capacia formación srán mayors. Una bas comparación para tnr la ia la compacia alcanzaa por una structura simpl s tin stuiano la isposición un conjunto sfras iguals. En la figura 2. s prsntan una scción los staos más sulto y más compacto posibl tal conjunto. Pro stos arrglos son tóricos y los cálculos matmáticos Los parámtros aicionals η y (simpr η <, s rlacionan así: como v/s s la rlación vacíos, ntoncs: - (2.6 (2.7 9

3 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 Con la práctica, para sulos granulars, los valors típicos son: rna bin graaa 0,4 0,67 η 0 40% rna uniform 0,5 0,85 η 4 46% 2... Dnsia rlativa D R. (o Compacia rlativa Est parámtro nos informa si un sulo stá crca o ljos los max valors máximo y mínimo nsia, qu s pun alcanzar. DR (2.8 más 0 D R, sino más rsistnt l sulo cuano l sulo max min stá compacto y D R y mnor cuano stá sulto y D R 0. lgunos txtos xprsan D R n función l PU sco.. quí, max s para sulo sulto, min para sulo compactao y para sulo natural Los sulos cohsivos, gnralmnt tinn mayor proporción vacíos qu los granulars; los valors típicos η y son: 0,55 5,00 η 5 8% rao saturación. fin como la probabilia ncontrar agua n los vacíos l sulo, por lo qu 0 00%. Físicamnt n la naturalza 0%, pro amitino tal xtrmo, 0% sulo sco y 00% sulo saturao. 00 (% ( Contnio air C. Probabilia ncontrar air n los vacíos l sulo. 0 C 00%. En l sulo saturao, los vacíos stán ocupaos por agua C 0 y n l sulo sco, por air C 00%. Naturalmnt, C 00%. C 00 (2.0 Nota: En sulos granulars, D R < 5% s flojo, 5% D R 65% s mio y D R > 65% s nso. L CLE # E: η Rlacions ravimétricas. Una masa Kg psa istinto n la luna qu n la tirra. El pso s furza, la masa no. La nsia rlaciona masa y volumn, l pso unitario rlaciona pso y volumn y la prsión, furza y ára. El valor la grava n la tirra s g 9,8 m/sg 2 2,2 ft/sg 2 El pso unitario l agua s 62,5 lb/ft 9,8 KN/m gr/cm (si g En prsión lb/ft 2 47,85 N/m 2 47,85 Pa. lb/m 2 6,90 KPa y ft agua 2,99 KPa 0

4 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo Contnio huma: w Es la rlación, n %, l pso l agua l spécimn, al pso los 00 (n % (2. sólios. El problma s cuál s l pso l agua. Para tal fcto bmos sñalar qu xistn varias formas agua n l sulo, y unas rquirn más tmpratura y timpo scao qu otras para sr liminaas. En conscuncia, l concpto sulo sco también s arbitrario, como lo s l agua qu psmos n l sulo mustra. ulo sco s l qu s ha scao n stufa, a tmpratura 05 C 0 C, hasta pso constant urant 24 ó 8 horas (con urgncia. El valor tórico l contnio huma varía ntr: 0. En la práctica, las humas varían 0 (cro hasta valors l 00%, incluso 500% ó 600%, n l vall México. NO: En compactación s habla óptima, la huma mayor rniminto, con la cual la nsia l trrno alcanza a sr máxima. En la Figura 4., pu obsrvar os curvas compactación para un mismo matrial, pnino l valor la huma óptima la nrgía compactación utilizaa para nsificar l sulo Pso unitario rfrncia g 0 El pso PU rfrncia s 0, qu s l valor l PU para l agua stilaa y a 4 C. 0 9,8 KN/m,00 on/m 62,4 lb/ft,0 gr/cc (para g Molo fass para sulo saturao Molo fass para sulo saturao m/sg 2. Est s l rsultao multiplicar la nsia l agua por la grava, ao qu nsia s masa sobr volumn y qu pso s l proucto la masa por la grava rava Espcífica los sólios. La grava spcífica s la rlación l pso unitario un curpo rfria a la nsia l agua, n conicions laboratorio y por lo tanto a su pso unitario 0. En gotcnia sólo intrsa la grava spcífica la fas sólia l sulo, aa por s / pro rfria al Pso Unitario la fas líquia l sulo s 0 (2.2, para fctos prácticos Pso unitario l sulo. Es l proucto su nsia por la grava. El valor pn, ntr otros, l contnio agua l sulo. Est pu variar l stao sco hasta l saturao así: sat ( Pso unitario l agua y los sólios. ulo sco(2.4; PU l agua(2.5 ulo húmo (2.6 En l sulo, s prácticamnt una constant, no así ni. más s asum qu sino un invariant, no s trabaja nunca con l PU los sólios, s, sino con su quivalnt,, conformia con l numral 2..8.

5 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 En gnral los sulos prsntan gravas spcíficas con valor comprnio ntr 2,5 y, (aimnsional. Como l más frcunt s 2,65 (aimnsional s asum como máximo valor tórico. amos amás algunos valors l pso unitario sco los sulos, los qu rsultan intrés ao qu no stán afctaos por pso l agua contnia, sino por l rlativo stao compacia, l qu s pu valorar con la porosioa. Dscripción h g % g/cm rna limpia y uniform 29 50,,89 rna limosa 2 47,9 2,0 rna micáca 29 55,22,92 Limo INORÁNICO 29 52,28,89 rna limosa y grava 2 46,42 2,4 rna fina a grusa 7 49,6 2,2 abla 2. alors η y para sulos granulars (M Lamb. Los sulos bin compactaos prsntan psos unitarios 2,2 g/cm a 2, g/cm, n para gravas bin graaas y gravas limosas. En la zona l vijo Calas, las cnizas volcánicas prsntan psos unitarios ntr,0 a,70 gr/cm³ Pso unitario sumrgio g. Esto supon consirar l sulo saturao y sumrgio. l sumrgirs, sgún rquíms, l sulo xprimnta un mpuj, hacia arriba, igual al pso l agua salojaa. sat ntoncs, l PU sumrgio s: (2.7 qu s la situación bajo l NF l sulo rava spcífica l spécimn. Puo consirar la mustra total ( pro l valor no tin ninguna utilia, la fas sólia ( qu s vital importancia por scribir l sulo y la fas líquia ( qu s asum s por sr l mismo l agua n conicions laboratorio. En cualquir caso, l valor rfrncia s 0 y 0. s s ; 0 0 (2.8 Una rlación básica ntr,, y s: 2

6 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 Otra rlación funamntal surg consirar l PU húmo, así: ( ( Obsérvs qu no s scribió s sino. hora, sustituimos por, y obtnmos stas xprsions para l PU húmo, sco y saturao: i (PU saturao i 0 (PU sco Dos rlacions ucibls, útils n gotcnia, al analizar rsultaos compactación son: y la suma volúmns: introucimos canclamos ya qu w CLE # 2 CLE # (

7 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 4 lugo ntocs pro : : ; s 2.4. Diagramas fass con bas unitaria a f( Con n l gráfico, ncsariamnt ; (rcuérs qu s s s s qu, ( (, b f(η: Con, n l gráfico, ncsariamnt η; η Calculaos los volúmns, s pasa a los psos utilizano la xprsión s (sin scribirla y lugo la. ( ( C η -η (-η (-η

8 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 ( η ; η ( ( η η ( ( η NO : En iagramas unitarios xistn posibilias:,,. con la trcra s obtinn rsultaos n función la rlación vacíos como los l caso a. a b ( ( ( η( CLE # 4 Y # 5 Ejrcicio : Con iagramas unitarios solo os fass obtnga una rlación para f(,, y otra para CLE X Y NO: Para rsolvr un squma fass, s consistnt l squma iagramas unitarios, hacino, o n su fcto. más, simpr s rquirn parámtros aicionals, uno por caa fas. Dl cuaro (, una las cuatro casillas s incógnita y rquir un lmnto caa una las otras casillas. más las cinco clavs vistas. η ( Ejrcicio 2. Un spécimn, n stao natural, psa 62, gr y sco al horno, 49,8 gr. Dtrminao l pso unitario sco y la grava spcífica corrsponints, los valors son 86,5 lb/ft y 2,68, ncuntr y. olución 62, 49,8 0,247 24,7% 49,8 62,4 62,4 2, ,5 (clav 2 0,247 2,68 0,7 7% 0,9 Ejrcicio 2.2 Para un sulo n stao natural, 0,8; 24%; 2,68. Dtrmin l pso unitario, l pso unitario sco y l grao saturación. 5

9 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 ( ( w ( w (clav (clav 2 (clav 4 2,68 9,8 ( 0,8 0,24 2,68 0,8 2,68 9,8( 0,24 8, KN ( 0,8 m 4,6 KN m 0,804 80,4% Para l caso antrior, calcular l pso unitario saturao. 9,8 [ 2,68 0,68] 0,8 8,97 KN m (utilizano iagrama scción 2.4.a, con (E E L CLE X,cción 2.4 Ejrcicio 2. Calcular l agua y l n una mustra saturaa sulo φ 8 mm y h 78 mm, cuya masa s 42 gr. ca, la masa s 86 gr. (g 9,8 m/sg² Masa agua 42gr 86gr 56 gr Masa l sulo 86 gr 56/86 0,65 65,% Pso l sulo saturao 42 9,8 0-6 KN olumn l cilinro ¼ π m 5,75 KN m Para l caso antrior, calcul, η y. Rmplazo, la clav 2, n la clav 4 ( (,72,72 η 6,2% (clav ( (,72 : (clav # 2 ; y (saturao 5,75 9,8 0,65 saturao,72 2,65 0, tin un sulo saturao; ao rsolvr l iagrama unitario y obtnr sat y (clav X 6

10 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 amás (saturao : sat Lugo : at (sumrgio ' 2.5 Problmas clas ( ntoncs Compárs con clav 2 ( ( PEO OLUMEN ( Una mustra psa n stao húmo 05 gr, y n stao sco, 87 gr. i su volumn s 72 cm y la grava spcífica los sólios 2,65, calcul,,,,, y OLUMEN PEO 0 gr olución: Daos: 05 gr 87 gr 72 cm 2,65 gr/cm 2 Como s involucra, l molo unitario convin con 72 cm gr 87 gr gr. 72 2,8 9,6 cm 9,6,9 2,8 (rlación vacíos 87 2,8 cm 2, ,207 20,7% (contnio huma

11 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 8,9 0,207 ( 2,65 ( cm gr 0 si En I ( ( (Pso unitario total,46 sco unitario (Pso,2,9 ( 2,65 cm gr (aturao 46,% 0,46,9 2,65 0,207 Cuano / ( II En I 2 DDO: 0,8; 24%; 2,68; 62,4 lb/ft,, I II,, 0,75,75 ',75,9 (,9 2,65 ( ( ( cm gr cm gr III

12 Rlacions granulométricas y volumétricas un sulo Capítulo 2 D I ( 2,68 62,4( 0,24 5,20 lb ( ( 0,8 ft D II 2,68 62,4 92,9 lb ( ( 0,8 ft ( 62,4(2,68 0,8 D III 20,64 lb ( ( 0,8 ft Rcuérs qu y so ocurr. En las siguints figuras s mustra una misma mustra l mismo sulo n trs conicions ifrnts: húma y n stao natural, y lugo compactaa, mustras saturaa y sca. Para stos casos, l PU l agua s gr / cc. i la grava spcífica l sulo s 2,7 y l pso los sólios val 50 gr, obtnga los trs psos unitarios y la porosia l sulo n caa stao, si: a En l primr caso, para sulo húmo n stao natural, l volumn vacíos val 80 cc y la aturación s l 60%. b En l sguno y trcr caso, para sulo saturao y sco, l volumn vacíos s 48 cc. c Obtnga la nsia o compacia rlativa D R si l sulo antrior, n stao sulto, incrmnta su volumn total l stao natural n l 20%. olúmns Psos 4 Para un sulo saturao n 0,5 y 2,68. Dtrmin l pso unitario sumrgio, l pso unitario sco y l contnio huma. Ir a la página principal 9