NÚMEROS ( 4) ENTEROS RACIONALES 1 + : 2. A) Ordena los siguientes números enteros: 4, B) Calcula: 2) 3) 4) ( ) ( ) 3. A) Calcula:
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- Inés Río Ruiz
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1 NÚMEROS ENTEROS A Orde los siguietes úmeros eteros,,,,, 8, 8 B Clcul 7 ( ( 7 ( ( ( 7 0 ( ( 7 7 ( 0 ( ( 8 7 ( 0 ( 9 8 [ ( 0 7] 0 [ 8 ] ( 7 8 [ ( ] ( ( 8 ( ( ( ( [ ] [ 9 ] ( 7 8 [ ( ] [ ( ] {[ ] [ ( ] } [ ] ( ( 8 RACIONALES A Clcul I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg.
2 ,, 0. ( 0, ( , (,777..., B Idicr cules de ls epresioes decimles siguietes se les puede hcer correspoder u úmero rciol, clculrlo e los csos firmtivos,, 0 c,... d,... e,... f,... g h 0, i,08 j, k 0, l,909 C Efectú ls siguietes potecis ( c ( d ( e f g ( h i j l 0 m ( ñ (9 ( I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg.
3 o p 7 q 9 7 ( r s 8 t ( u 8 D Decir de ls siguietes epresioes cuáles so verdders cuáles o, rzodo l respuest m m ( c m m ( d m m m e m m g ( h m p m p ( i m m I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg.
4 PROBLEMAS. Por u jerse que cuest 0 pgo 7. Qué porcetje de descueto me h plicdo?. E u eme de mtemátics h prodo lumos, lo que supoe el 88% del totl de l clse. Cuátos lumos h e l clse?. De u depósito lleo de gsoli se sc l mitd del coteido, después se sc l tercer prte del resto qued ú.00 litros. Clcul l cpcidd del depósito.. El 80 % de u polció tiee más de ños. Siedo que el resto lo compoe.000 persos. Cuál es el ceso totl?. Dos comercites está socidos e u egocio. Uo h puesto u cpitl de el otro.000. Después de u ño otiee.000 de eeficio. Cuáto le correspode cd uo?. U orero teí u sueldo ruto mesul de 0 después de u suid h psdo teer u sueldo de 7,7 mesules. Qué porcetje de suid h oteido? 7. E u fctur, e l que o figur detllds ls ctiddes por coceptos, sciede, euros. Qué ctidd se h odo e cocepto de I.V.A (%?. Si se plic u descueto del % sore el importe se cuáto se orá por l fctur? 8. Dividimos u tlet de chocolte etre tres chicos de form que l primero le dmos dos quitos de l tlet l segudo u tercio del resto. Qué ctidd qued pr el tercero? 9. Me gsto dos quitos de mi diero e el cie, dos tercios de lo que me qued e u hmurgues. Si ú tego,, cuáto teí l pricipio? 0. De u vel de cer se h cosumido ls dos séptims prtes. Si el trozo que qued mide 0 cm, cuál es l logitud totl de l vel?. Luis ivit sus migos comer u trt. Pedro come, A come Ju. Luis se come del resto. Cuáto come Luis? Cuát trt sor?. Si semos que B que A? 7 A B, qué porcetje es mor A que B?, que porcetje es meor. Siedo que A es u 0% mor que B, Qué frcció de A ocup B?. E u cmpo se cultiv flores. L curt prte so ross, l set prte clveles el resto tulipes. L set prte de ls ross so lcs. Siedo que el cmpo tiee u etesió de 70 m, que por cd metro cudrdo teemos 00 flores, cuáts ross lcs tulipes pltmos? I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg.
5 . E uos grdes lmcees durte l cmpñ de rejs del vero se plicro los siguietes descuetos e julio u % e gosto u 0% sore el precio rejdo. E septiemre, si emrgo se icremetó e u %. Cuál es l vrició porcetul e el trimestre?. Durte el último ño, el precio de ls piezs de ls motos h teido ls siguietes vricioes u suid del % e el primer trimestre; e el segudo u icremeto del %, e el último u jd del %. Qué vrició porcetul h sufrido? 7. Tres hermos se reprte u hereci de 8.00 de form que por cd cico euros que reci el mor, el medio recie cutro el pequeño tres. Qué ctidd recie cd uo? El mor decide colocr su diero e u co que le ofrece el % semestrl, el pequeño e otro co que le d el 9% trimestrl. E dos ños, quié tedrá más diero? 8. Alerto, Beito Crlos recie respectivmete 00, , como reprto de us gcis. Qué porcetje llev cd uo e el egocio? 9. U vieres, l curt prte de los lumos de secudri de u istituto v l tetro, ls dos quits prtes cude u cocierto. Qué frcció de lumos sle del cetro? Cuátos se qued? Si h 0 lumos que o v de ecursió, cuátos lumos h e secudri? 0. U estudio de polció de u ciudd de, 0 hittes idic que ls dos quits prtes de l polció es fumdor, que ls tres curts prtes de los fumdores cosume lcohol. Cuál será segú el estudio el úmero de fumdores de l ciudd? Cuátos cosume lcohol tco l mismo tiempo? A qué frcció de polció correspode l pregut terior?. Alrgmos los dos ldos opuestos de u cudrdo e u 0% de su logitud cortmos los otros dos e otro 0%, formdo sí u rectágulo. Qué vrició h eperimetdo el áre del rectágulo co respecto l del cudrdo?. Alrgmos los dos ldos opuestos de u cudrdo e u 0% de su logitud cortmos los otros dos e otro 0%, formdo sí u rectágulo. Qué vrició h eperimetdo el áre del rectágulo co respecto l del cudrdo?. E u crrer iterviee tres idividuos h que reprtir pesets e proporció ivers los tiempos que h ivertido, que so, hors. Clcul l prte de cd uo.. Dos puelos vecios tiee que pgr pts. por l costrucció de u puete, e proporció direct l úmero de hittes e ivers l distci de cd puelo. El primero tiee.70 hittes dist km, el segudo.77 hittes dist 7 km. Clculr lo que correspode pgr cd puelo. I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg.
6 . Este ño h e el istituto u 0% de estudites más que el ño psdo. Si el úmero de chicos h umetdo u % el de chics u 0%, clcul l frcció totl de estudites que correspode hor ls chics.. El úmero de chicos de mi clse es / del úmero de chics. Qué porcetje de chicos h e l clse? SUCESIONES. Añde tres térmios ls siguietes sucesioes 0,,,,,, 8,,,, -, -, -,,, 8,, -,, -7,, -7,. Escrie los seis primeros térmios de ls siguietes sucesioes ( ( ( c d e f ( ( g ( ( h i. Clcul el térmio geerl de ls siguietes sucesioes -,, -8,, -,,,, 0, 0,,,, 0,,,,, /, /9,. El º térmio de u progresió geométric es 97, l rzó es. Hll el primer térmio.. L sum de los ifiitos térmios de u progresió geométric decreciete es, el primer térmio es ½, usc l rzó.. Averigu el vlor de los águlos de u heágoo, que form progresió ritmétic, siedo el meor de 0º. 7. L sum de los térmios º º de u progresió ritmétic es 0, l del º 7º es. Hll el térmio 0º. 8. Clcul l sum de los 0 primeros úmeros impres. los múltiplos de meores que Ls eddes de hermos form u progresió ritmétic, cu sum es ños. El mor tiee ños más que el meor. Averigu los ños de los hermos. I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg.
7 0. De u rril de vio que coteí litros, se vció el de eero l mitd del coteido; l dí siguiete se scó del rril l mitd del resto; el dí se scó l mitd del uevo resto, sí sucesivmete. Qué ctidd de vio se scó del rril el dí de eero?. Clcul l sum de todos los múltiplos de compredidos etre Supoiedo que el umerdor el deomidor tiee ifiitos térmios, clcul el vlor de l frcció Hll el vlor del térmio que ocup el lugr 00 e l sucesió,,, 8, 7 9. Hll el térmio geerl de l sucesió,, 9,, clcul el térmio que ocup el 7 9 lugr 0.. Ecuetr el primer múltiplo de 7 mor de E u progresió ritmétic 0 9 7, hll l sum de los 80 primeros térmios. 7. Clcul diez úmeros e progresió ritmétic siedo que el último es l sum de los diez es Ecuetr el vlor de los águlos de u heágoo siedo que está e progresió ritmétic que el segudo más pequeño mide 7º. I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg. 7
8 POLINOMIOS Efectú ls opercioes siguietes grupdo térmios semejtes ( ( ( c. ( 7 ( d. (8 7 ( 0 ( 9 e. (8 7 ( 0 ( 9 f. ( 8 (7 0 ( 7 Ddos los siguietes poliomios A C B 7 D 9 Reliz ls siguietes opercioes. A B C D c. B C D. A B D d. A B C D Reliz ls siguietes opercioes de poliomios. (. ( ( c. (7 0 ( d. ( ( ( e. ( ( ( ( f. ( ( ( g. ( ( ( h. ( ( ( i. ( ( j. ( ( ( ( I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg. 8
9 I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg. 9 Efectú los siguietes productos otles. ( d. (. ( e. ( ( c. ( f. ( ( Idic si so cierts ls siguietes igulddes. E cso de que se flss, escrie ls igulddes corrects. ( ( ( g. ( ( (. ( ( h. ( c. ( 9 i. ( ( 9 d. ( j. ( ( e. ( k. ( ( f. ( ( ( l. ( ( Efectú ls siguietes divisioes de poliomios. ( (. ( 7 c. ( ( 7 d. ( ( e. ( ( f. ( ( 0 9 g. ( ( Efectú ls siguietes divisioes por Ruffii. ( ( e. ( (. ( ( f. ( ( 0 c. ( ( h. ( d. 7 i. ( (
10 I.E.S. Pedro de Tolos Mtemátics º de E.S.O. - Pg. 0 8 Ddos los poliomios A B, hllr el vlor umérico de mos poliomios pr. c. e. g. 0. d. f. h. 9 Efectú ls siguietes opercioes co frccioes, simplificdo l máimo los resultdos. e.. f. c. 8 g. d. h. 8 0 Reliz ls siguietes opercioes comids. (. c. d. e. Señl si ls siguietes firmcioes so verdders o flss. ( 9 ( c. 8. ( d.
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Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática
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Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero
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Empleo de Matemática Financiera
FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA Empleo de temátic Ficier Ig. rco Guchimboz Septiembre 008 Eero 009 ABATO ECUADOR PRESENTACIÓN L mtemátic fi costituye u de ls áre más útiles e iterestes de l mtemátic
3 Potencias y raíces de números
Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El producto tiee sus siete fctores igules. Este producto se puede idicr de for brevid coo. se ll poteci, y l fctor, bse. El úero de veces
PROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES ARITMETICAS DEF. Se dice que ua serie de úmeros está e progresió aritmética cuado cada uo de ellos (excepto el primero) es igual al aterior más ua catidad costate llamada diferecia de la progresió.
ÁLGEBRA POLINOMIOS APUNTES. Ing. Francisco Raúl Ortíz González UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN DIVISIÓN DE LAS CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Y DE LAS INGENIERÍAS INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA APUNTES y 6 y P - 7-77 -9-6
Desarrollos para planteamientos de ecuaciones de primer grado
1) Hllr un número tl que su triple menos 5 se igul su doble más 2. 5= 2 + 2 2= 2+ 5 = 7 2) El triple de un número es igul l quíntuplo del mismo menos 20. Cuál es este número? = 5 20 20 = 5 20 = 2 = 10
Tema 2. Operaciones con Números Reales
Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).
Tema 0: Repaso de Conceptos
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Anillos de Newton Fundamento
Aillos de Newto Fudmeto Los illos de Newto so producidos por itererecis cudo dos hces de luz, procedetes de l mism uete, recorre cmios ópticos dieretes. Eiste distitos modos de logrr este eómeo, el que
DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES
. TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN A prtir de los coociietos de ritétic, se desrrollrá u leguje edite síolos térios, pr elorr u serie de técics de cálculo; el leguje ls técics, costitue u r iportte de l teátic,
FÓRMULA DE TAYLOR 1. Introducción formula de Taylor Brook Taylor 2. Objetivos Aproximación de funciones por polinomios f(x) P(x) f(x)
FÓRMULA DE TAYLOR. Itroducció Los poliomios igur etre ls ucioes más secills que se estudi e Aálisis. So decuds pr trjr e cálculos uméricos por que sus vlores se puede oteer eectudo u úmero iito de multipliccioes
IES CINCO VILLAS TEMA 8 ALGEBRA Página 1
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DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSTARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID
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Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete
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UNIDAD.- LOGARIMOS. APLICACIONES (tem del libro). LOGARIMO DE UN NÚMERO Cosideremos l ecució: 8. Como vemos l icógit está e el epoete, lo que l hce diferete todos los tipos vistos hst hor. es el epoete
Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales
Tem. Números Reles. Itervlos y Rdicles. El cojuto de úmeros reles.... Cojutos de l rect rel. Itervlos y etoros..... Opercioes co cojutos, uió e itersecció..... Notció cietífic.... Potecis y Rdicles...
Matemática 1 Capítulo 4
Mtemátic Cpítulo 4 Comitori Ejemplo Cuáts comids diferetes que coste de u plto pricipl y u eid puede hcerse prtir del siguiete meú? Etrds Sop Esld Pltos priciples Pst Miles de pollo Filete de pescdo Beids
CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES
CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces
Podemos decir que: Sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades
Sucesioes Uidd 5 Cocepto Leordo Fibocci (70-50), posiblemete el mejor mtemático de l Edd Medi, icluye el siguiete problem e su fmoso escrito Liber Abci. Cuáts prejs de coejos se puede crir prtir de u sol
CURSO DE INGRESO 2010 CUADERNILLO DE MATEMÁTICAS
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Álgebra para ingenieros de la Universidad Alfonso X
Crrer: UAX Asigtur: temátics Fech: Pági de 9 Álger pr igeieros de l Uiversidd Alfoso X -trices y sistems de ecucioes lieles Opercioes co mtrices: A= m m B= m p p q q pq Sum: - s mtrices sumr tiee que teer
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 1 /1
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Sucesiones numéricas.
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AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
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ALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO:
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IES IGNACIO ALDECOA 1 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 10/11
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Integral Definida. Aplicaciones
Itegrl Defiid. Apliccioes. Itegrl defiid. Defiició Se f(x u fució cotiu e u itervlo cerrdo [, b] y cosideremos el itervlo dividido e prtes igules x < x < x s < < x b. Pr cd subitervlo [x i, x i ], l fució
EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES GUÍA CIU NRO: 8
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EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES
EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES Ejercicio º 1.- Por u artículo que estaba rebajado u 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuáto costaba ates de la rebaja? Ejercicio º 2.- El precio de u litro de gasóleo
Sucesiones de funciones
Tem 7 Sucesioes de fucioes Defiició 7. Se A IR y F A, IR el cojuto de ls fucioes de A e IR. Llmremos sucesió de fucioes de A culquier plicció de IN F A, IR, y l deotremos por f } = ó f } =. 7. Covergeci
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TEM: MTRICES Y DETERMINNTES: MTRICES: U triz de diesió, es u tbl ford por fils y colus. j i siedo ij,.,,., ) ( Por ejeplo: Se ll Mtriz Fil l que tiee u sol fil, ejeplo: Se ll Mtriz Colu l que tiee u sol
A. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INTEGRABLE. PRIMERAS PROPIEDADES.
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Si la razón es q, y el primer termino es a, la progresión se escribe. POR LO TANTO EL ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA P.G SE DETERMINA A PARTIR DE:
Ua progresió es geométrica, si cada termio después del primero se obtiee multiplicado el aterior por u valor costates Este valor costate se llama razó geométrica (q) E geeral: a a : a......... a ; 3 Si
2 Halla la diferencia de una progresión aritmética sabiendo que el segundo término es 8 y el quinto 17.
EJERCICIOS EXTRA PROGERSIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS 1 15 Halla la suma de los 1 primeros térmios de la progresió aritmética: 8,, 7,... Halla la diferecia de ua progresió aritmética sabiedo que el segudo
1. Completa las sucesiones, e indica la regla de formación que corresponda en cada caso. a) 20; 24; 28; 32;
MATEMÁTICA JRC El que o estudi e su juvetud se lmetrá e ls ocsioes e que deb hcer uso del coocimieto.. Complet ls sucesioes, e idic l regl de formció que correspod e cd cso. ) 0; 4; 8; ; b) 00; 98; 96;
Liceo Marta Donoso Espejo Raíces para Terceros
. Ríces cudrds y cúics Liceo Mrt Dooso Espejo Ríces pr Terceros Coeceos el estudio de ls ríces hciédoos l siguiete pregut: Si el áre de u cudrdo es 64 c 2, cuál es l edid de su ldo? Pr respoder esto deeos
COMBINATORIA. Las variaciones ordinarias se representan por el símbolo Vm,n o por V
COMBINATORIA Por Aálisis Cobitorio o Cobitori, se etiede quell prte del álgebr que se ocup del estudio y propieddes de los grupos que puede forrse co eleetos ddos, distiguiédose etre sí: por el úero de
Las reglas de divisibilidad Por: Enrique Díaz González
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Supertriangular Subtriangular Diagonal Unidad
MT. EMPRESRILES TE RESOLVEMOS LS PRIMERS DUDS L eorí de mrices es l que v porr l form operiv de resolver u iumerle cidd de ejercicios de Álger. Por odo lo que supoe eso, os vmos proporcior los coocimieos
Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton
Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv Uiversidd de Chile Guí ejercicios resueltos Sumtori y Biomio de Newto Solució: ) Como o depede de j, es costte l sumtori. b) c) d) Auilir: Igcio Domigo Trujillo Silv
MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,
Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció
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1 Agrupa aquellos monomios de los que siguen que sean semejantes, y halla su suma: , cuando:
Agrup quellos monomios de los que siguen que sen semejntes, y hll su sum: m, bn y, m, bm, b my, m, n by, mb Son semejntes el º, el º y el º, su sum es: Tmbién lo son el º y el º: bn y 0 Lo mismo ocurre
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