G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas. Cadenas y Sprockets. Transmisiones Mecánicas. 1. Introducción.

Transcripción

1 Tem 3. Trnsmisiones flexibles. Objeivos. Definir ls crcerísics principles de ls rnsmisiones por cdens y corres. Seleccionr y clculr los componenes básicos de ls rnsmisiones por cdens y corres Conenidos fundmenles del em: Principio de rbjo de ls rnsmisiones por cdens y corres. Aplicciones. Clsificción de ls rnsmisiones por cdens y por corres. Meriles. Tipos de lubricción en rnsmisiones por cdens. Crierios de selección. Selección de rnsmisiones por cdens de rodillos. Selección de rnsmisiones por corres rpeciles. Cnidd de hors del em: 20 Cnidd de hors de clses: 16 Cnidd de hors de Lbororio: 2 Evlución: Prueb Prcil. 2 hors. Bibliogrfí. Elemenos de Máquins. Dobrovolski Elemenos de Máquins. Resheov. Als de Elemenos de Máquins. Resheov. Meril Complemenrio del Tem de Cdens. (Mecweb) Norm DIN Design nd selecion of chin drives. Cálogos de l firm Renold Ld. CLASE 1. Objeivos: Conocer ls crcerísics generles de l rnsmisión, los fundmenos de rbjo y los deerioros que sufren. Conocer los méodos de selección según el crierio de cálculo de cpcidd de crg. Conocer el méodo de comprobción de l vid úil esperd (Durción) de ls rnsmisiones por cdens. Conenidos: 1. Principio de rbjo de ls rnsmisiones por cden. 2. Aplicciones. Clsificción de ls rnsmisiones por cdens. 3. Meriles. Tipos de lubricción en rnsmisiones por cdens. 4. Crierios de selección. Selección de rnsmisiones por cdens de rodillos. 5. Deerminción de l durción. 1. Inroducción. Denro de ls rnsmisiones flexibles, ls rnsmisiones por cdens son ls más empleds cundo se demnd grndes crgs en los ccionmienos con l eficienci y sincronismo de velocidd en los elemenos de roción. Exise un mpli gm de ipos de cdens donde se descn de mner significiv ls cdens de rodillos, eso se debe que son elemenos lmene eficiene y versáil de rnsmisión de poenci. En el cmpo de ls plicciones indusriles ese ipo de cden h sido empledo en conrposición ors de su gm. Ls rnsmisiones por cdens de rodillos pueden enconrrse rbjndo en lugres n disímiles como pueden ser perfordors de pozos perolíferos erresres y mrinos, en mecnismos de conrol de vuelo de viones milires y civiles, en pequeñs máquins de lbororio o en moores diesel de grndes buques supernqueros. Debido l exendido uso de ls rnsmisiones por cdens de rodillos sus componenes son de los elemenos de máquins más normlizdos inerncionlmene. Ls cdens de rnsmisión de poenci se encuenrs dimensionds según lguns de ls norms más conocidzs como son ls norms: DIN (Deuches Insiu for Normng), BS (Briish Sndrd) y ANSI (Americn Nionl Sndrd Insiue), de ls cules hn sido derivds ls cules norms dimensionles ISO. Tods ess norms se grupn en dos pres fundmenles: Serie Europe: comprende ls norms DIN 8187 y BS 228, grupds en l norm ISO 606 ipo B. Serie Americn: comprende ls norms DIN 8188 y ANSI B:29, grupds en l norm ISO 606 ipo A. Ls firms que fbricn y comercilizn cdens de rodillos generlmene se rigen por ls norms mencionds neriormene, unque pueden exisir pequeñs vriciones en los vlores de ls dimensiones que crcerizn dichs cdens. El perfeccionmieno de l indusri cul se crceriz por un provechmieno rcionl del rendimieno de ls máquins, elevndo l velocidd de los elemenos vinculdos l rbjo úil. Es endenci puede dr l fls imgen de que ls rnsmisiones por cdens son elemenos sin perspecivs en el fuuro, debido ls limiciones en ls velociddes de rbjo. L relidd es que ls vens de cdens umen de ño en ño, y firms producors como Renold Chins; IWIS een; Mrin Sprocke & Ger; Regin Indusri; Rnsey Silen Chin Co. y Browning Mnufcuring, se finzn cd vez más en el mercdo inerncionl. 1/11

2 2. Crcerísics fundmenles de ls rnsmisiones por cdens. Ls rnsmisiones por cdens se emplen fundmenlmene, en ccionmienos con árboles dispuesos myor disnci enre cenros que los engrnjes de rueds cilíndrics con ejes prlelos. Pr relciones de rnsmisión hs seis, unque pudiern emplerse como máximo hs diez, ienen un eficienci del % y en su funcionmieno no se mnifies el deslizmieno. Su durción es menor que l de los engrnjes, debido l desgse en ls riculciones de ls cdens, lo que mbién impone regímenes de lubricción específicos según l velocidd linel de rbjo de l cden. Comprndo ls rnsmisiones por cdens de rodillos con ls rnsmisiones por engrnjes cilíndricos, el coso de inversión inicil es proximdmene el 85% de de esos úlimos. Prámeros geoméricos (fórmuls básics): Siendo: z1 z2 d1 d2 d1 d2 y Número de dienes del piñón Número de dienes de l rued Pso [mm] Diámero primiivo del piñón [mm] Diámero primiivo de l rued [mm] Diámero de cbez del piñón [mm] Diámero de cbez de l rued [mm] Disnci enre cenros [mm] Número de eslbones de l cden. 3. Principio de funcionmieno. El principio de funcionmieno se bs en que l rnsmisión de poenci enre l cden y l rued se efecú por un coplmieno de form y de fuerz enre los dienes de ls rueds (sprockes) y los eslbones de l cden. L cden se dp l rued en form de polígono, eso produce pequeñs flucuciones en el brzo de l fuerz periféric y por consiguiene, mbién en l velocidd de l cden y en l fuerz de l mism (efeco de polígono). Pr un mejor comprensión ve l siguiene figur. d1 = d o 2 = 180 o sen 180 sen z 1 z2 1 d 1 = 0,5 + o 180 n z1 1 d 2 = 0,5 + o 180 n z2 d 1 + d =, min 1 + z y = 1 + z 2 2 [ 30.. mm] 2 z2 z π 1 2 Como se observ en l figur, l velocidd linel de l cden vrí con el funcionmieno. L velocidd de l cden iene su myor vlor cundo el ángulo del eje del rodillo y l horizonl es igul 0 y su menor vlor pr γ/2. 2/11

3 Los gráficos coninución, muesrn l vrición del semiángulo enre dienes (γ/2) en función del número de dienes de l pole menor (z1), lo que demuesr l impornci de diseñr o seleccionr rueds de cdens con grndes números de dienes. Tmbién se muesr el compormieno gráfico de l dependenci enre l relción vrición de velocidd ( v / v) y el número de dienes en el piñón (z1), clculdo según l fórmul: v 180 = 1 cos 100% v z Vlor del semingulo (Vmx - Vmin) / Vmed % Semingulo en función del número de dienes del piñón Número de dienes en el piñón Irregulridd de l velocidd de l cden Número de dienes en el piñón Los eslbones de l cden, l coplrse o enrr en conco con ls rueds y l descoplrse o slir de ls rueds esán someidos un plegdo enre sí. Del rbjo de rozmieno en ls riculciones de los eslbones que prece por ese moivo resul un pérdid de poenci y un desgse en l rnsmisión. El desgse de los eslbones umen el pso efecivo de l cden dndo origen que l cden mone sobre un circunferenci periféric myor de l rued. En csos exremos, lleg rebsrse l circunferenci de cbez de los dienes y l cden sl de l rued. 4. Aplicciones. Ese ipo de rnsmisión iene un mpli plicción en l indusri conemporáne, específicmene cundo el uso de ors rnsmisiones se hce muy difícil. Esos csos son: Con disnci enre ejes medis, donde los engrnjes necesirín rueds prásis ó esclones inermedios, innecesrios pr obener l relción de rnsmisión requerid. Si es necesrio el funcionmieno sin resblmieno, lo que impide el uso de rnsmisiones por corres. Si son riguross ls exigencis en ls dimensiones exeriores, donde ls rnsmisiones por corres esrín limids. El cmpo de plicción puede mplirse recurriendo rificios especiles. Por ejemplo: En cso de choques de grn periodicidd y velociddes elevds, suele emplerse morigudores con el fin de limir ls oscilciones de l cden. En cso de seprciones muy grndes enre ejes, es recomendble el empleo de poyos, con el fin de disminuir el esfuerzo de l cden debido su propio peso. Venjs y desvenjs de ls rnsmisiones Ls venjs fundmenles de ese ipo de rnsmisión son: Posibilidd de empleo en un mpli gm de disnci enre cenros. Dimensiones exeriores menores que ls rnsmisiones por corres. Ausenci de deslizmieno. Al eficienci. Pequeñs fuerzs cundo sobre los árboles, pues no necesin ensdo inicil. Posibilidd de rnsmiir el movimieno vris rueds. Ls desvenjs fundmenles de ess rnsmisiones son: Irregulridd durne el funcionmieno de l rnsmisión. Tienen un vid úil menor que l de los engrnjes debido l desgse que se produce en l riculción. Exigen un precisión más l en el monje de los árboles que l de ls rnsmisiones por corres. A medid que umen l velocidd periféric se exigen mejores condiciones de lubricción. 3/11

4 5. Clsificción de ls cdens. L clsificción de ls cdens es bsd en dos specos fundmenles: 1. De cuerdo l ipo de cden que se emplee:! De rodillos! De csquillos! Dends! Abiers o Vucnson 2. De cuerdo l rbjo que relizn:! Cdens de rcción que sirven pr mover crgs en ls máquins rnspordors.! Cdens impulsors que sirven pr rnsmiir l energí mecánic de un árbol oro. Ls cdens de rcción rbjn con velociddes medis (hs 2-4 m/s). Se componen de brids de form sencill y ejes con csquillos o sin ésos, mbién se emplen cdens biers. En ess cdens son ípicos los psos grndes, pues csi siempre ienen un grn longiud e inerccionn con rueds de cden de grndes proporciones. Ls cdens impulsors rbjn con ls velociddes, se ejecun con psos menores pr reducir ls crgs dinámics, y con psdores resisenes l desgse pr segurr l durción necesri. 6. Crcerísics generles de ls cdens impulsors. L cden consiuye el elemeno principl de l rnsmisión y define l seguridd y durción del rbjo de l mism, se consruyen de eslbones unidos riculdmene. Ls crcerísics geomérics principles son el pso y el ncho, y por éss mgniudes se reliz l selección de l cden. Como crcerísic mecánic de l resisenci de l cden se emple l crg límie de rour, l cul se deermin prácicmene en l fábric consrucor de cdens. Cdens de rodillos. Ls cdens de rodillos esán formds por un serie de piezs de revolución que cún como cojinees, esndo siudo cd conjuno un disnci precis del oro medine piezs plns llmds plcs o brids. El conjuno cojinee esá formdo por un psdor y un csquillo sobre el que gir el rodillo de l cden. El psdor y el csquillo se recomiend que se cemenen pr permiir el rbjo de l riculción bjo presiones elevds, y pr soporr l crg y l cción de engrne imprid rvés de los rodillos de cden. Plc inerior Csquillo Los rodillos susiuyen el rozmieno de roddur y permien reducir el desgse de los dienes de l rued y los psdores de los eslbones. Los psdores (ejes) de ls cdens se someen l remchdo, por lo que sus eslbones no son desmonbles. Los exremos de ls cdens se unen por eslbones de unión. En ocsiones es necesrio empler cdens con un número impr de eslbones, en ese cso se uilizn eslbones especiles de rnsición, que son menos resisenes que los principles, por lo que se recomiend el uso de cdens con número pr de eslbones. En cso de grndes crgs y velociddes, pr evir psos grndes, desfvorbles en cuno ls crgs dinámics, se emplen cdens de múliple hilers de rodillos. Ess cdens se componen de los mismos elemenos que ls ordinris, sólo que sus ejes ienen l longiud umend. Ls poencis rnsmiir y l crg de rour de ls cdens múliples son csi proporcionles l número de rmles. Cdens de rodillos con brids curvs o de eslbones coddos. Se rmn de eslbones igules, semejnes l eslbón de rnsición. Debido que ls brids rbjn flexión, por no poseen un l flexibilidd, se emplen pr crgs dinámics y bj velocidd, es decir pr choques, y rbjo con inversiones frecuenes. Ese ipo de rnsmisión suele emplerse en ccionmienos que rbjn l inemperie, con crg de rbjo elevd como mbores roorios, equipos de excvdors, ec. Cdens de rodillos de pso lrgo. Plc exerior Rodillo Uilizn psdores, csquillos y rodillos de cdens de pso coro, pero ienen brids de pso doble. Ess cdens se reservn pr plicciones menos exigenes que ls demnds en ls cdens equivlenes de pso coro, son priculrmene úiles en plicciones de bj velocidd en rnsmisiones con grndes disncis enre cenros de rueds, donde debe minimizrse el coso y el peso de l máquin. Se plicn en equipos grícols y mquinri de emblje. 4/11

5 Cdens de csquillos Esrucurlmene coinciden con ls cdens de rodillos, pero no ienen ese úlimo elemeno, lo que br l cden y reduce su ms. Ess cdens se hcen de psos pequeños y se emplen mucho en ccionmienos de equipos de rnspore como uomóviles, moos, ec. 7. Meriles. Meriles pr ls cdens. L selección del meril y del rmieno érmico decudo en ls cdens, iene un impornci decisiv pr su durción, y pr segurr un suficiene cpcidd de rbjo, que permi disponer de un elevd resisenci mecánic y l desgse. De form generl se recomiend que ls brids se ejecuen de plnchs lminds en frío, de ceros medios en crbono o ledos, 45, 50, 40X, 40XH, 30XH3A (según norm GOST). Ls brids curvds, como regl, se fbricn de ceros ledos, según l plicción de l cden, se someen emple hs logrr durezs de HRC. Ls piezs de los psdores, ejes, mnguios y semicsquillos se ejecun preferenemene de ceros pr cemenr 15, 20, 20X, 12XH3, 20XH3A, ec, y se someen emple hs HRC. Los rodillos se fbricn de cero 60, con durezs enre HRC. Meriles pr ls rueds de cdens. Pr l fbricción de ls rueds de cdens (denominds mbién esrells o sprockes) se emple el cero pr rueds de hs 30 dienes y por encim de es cnidd de dienes generlmene se fbricn de fundición. Enre los ceros que pueden emplerse esán los de medio conenido de crbono o ledos 45, 40X, 40XA, ec, con emple superficil o ol hs lcnzr durezs de HRC 45-55; ó ceros pr cemenr 15, 20X, 12XH3A, con cemención profundiddes de 1-1.5mm y emple hs HRC Ls fundiciones empleds son CY18-36, CY21-40, CY24-44 y CY Es lubricción puede ser periódic o coninu, en función de l velocidd de l cden y de l poenci rnsmiid. Recomendciones sobre ese speco pueden verse en ls págins del Libro de Texo: Elemenos de Máquins. Dobrovolski. Es prácic usul de los fbricnes y ls norms inerncionles recomendr el ipo de lubricción uilizr de cuerdo ls condiciones nes mencionds, clrndo que son requerimienos mínimos de lubricción y que un ipo mejor, no sólo será cepble, sino que puede resulr beneficioso. A coninución se describen los curo ipos de lubricción básicos pr ccionmienos de cdens. Operción mnul. Ese ipo de lubricción se reliz periódicmene con un cepillo o ceier, el volumen y frecuenci debe ser suficiene pr mnener l cden húmed de ceie y permiir l penerción de lubricne limpio enre ls piezs de l cden. L plicción de lubricne por erosol puede ser sisfcori bjo ciers condiciones, pero es imporne que el lubricne se un ipo probdo pr l plicción. En ese procedimieno, el lubricne se inroduce en los espcios psdor/csquillo/rodillo, debiendo resisir l endenci goer o escurrirse cundo l cden esá prd, como ser expulsdo por efeco de l fuerz cenrífug cundo l cden esá en movimieno. Ese ipo de lubricción corresponde con el méodo 1 de l Norm ISO 10823:1996. Lubricción por goeo. En ese ipo de lubricción ls gos se dirigen enre los exremos de ls plcs de los eslbones desde un lubricdor de goeo. El volumen y l frecuenci deben ser suficienes pr permiir l penerción del lubricne enre ls piezs de l cden. Ese ipo de lubricción se corresponde con el méodo 2 de l Norm ISO 10823: Lubricción. L lubricción jueg un ppel fundmenl en el funcionmieno de ls rnsmisiones por cdens, pues su función es enur el inevible desgse en ls riculciones de l cden, por lo que iene grn influenci en l durción y buen funcionmieno de l rnsmisión. 5/11

6 Lubricción por bño o disco. En l lubricción por bño de ceie el rml inferior de l cden se mueve rvés de un depósio de ceie en un gurdcden. El nivel de ceie debe cubrir l cden en su puno más bjo esndo en funcionmieno. Pr l lubricción por disco se us un bño de ceie, pero l cden funcion por encim del nivel de ceie. Un disco recoge ceie del depósio y lo deposi encim de l cden, normlmene medine un recipiene. Ese ipo de lubricción se corresponde con el méodo 3 de l Norm ISO 10823:1996. Lubricción por chorro de ceie. En ese ipo de lubricción se dirige hci l cden un suminisro coninuo de ceie desde un bomb o un sisem de lubricción cenrl. Es imporne segurr que los gujeros de los ubos de los que sle el ceie esén linedos con lo exremos de ls plcs de l cden, demás el ubo debe siurse de l modo que el ceie cig sobre l cden juso nes de que engrne con el piñón moriz, con eso se segur que el ceie es cenrifugdo en od l cden y yud disminuir el impco del rodillo con el diene del piñón. Cundo l cden se lubric decudmene se form un cuñ de lubricne enre ls pres de l cden y se minimiz el conco mel mel. L lubricción con chorro de ceie d mbién un refrigerción efeciv y un morigumieno de impco ls velociddes. Ese ipo de lubricción se corresponde con el méodo 4 de l Norm ISO 10823:1996. En generl los ccionmienos de cdens deben lubricrse emplendo ceie con bse de peróleo de buen clidd, no deergene. Los ceies pesdos y grss son generlmene demsidos densos pr inroducirse enre ls superficies de rbjo de l cden y no deben emplerse. L viscosidd del ceie recomenddo pr l lubricción de rnsmisiones por cdens diferenes emperurs de rbjo se muesrn en l siguiene bl. Tbl - Viscosidd de ceies pr lubricción de rnsmisiones por cdens. Temperur mbiene -5 C +5 C > +5 C +25 C > +25 C +45 C > +45 C +70 C Viscosidd del ceie VG 68 (SAE 20) VG 100 (SAE 30) VG 150 (SAE 40) VG 220 (SAE 50) Es imporne que el lubricne esé libre de conminnes, priculrmene de prículs brsivs, demás es necesrio proeger los ccionmienos conr suciedd y humedd. 9. Cálculo de cpcidd de crg. Durne el funcionmieno de ls rnsmisiones por cdens de rodillos se pueden producir diferenes fllos, como: Desgse en l riculción, que provoc un lrgmieno de l cden y su engrne incorreco con ls rueds. L rour por fig de los gujeros de ls brids, es el fllo más frecuene en rnsmisiones que rbjn ls velociddes y muy crgds, en cáreres cerrdos con buen lubricción. El resblmieno de los ejes y csquillos de ls brids en los siios de su monje presión, eso se relcion con l fl de clidd de fbricción. Picdur y griemieno de los rodillos. Desgse de los dienes de ls rueds. Todos esos fllos provocn un pérdid de poenci precible debido los impcos y l ml funcionmieno de l rnsmisión, pero es el crierio más generlizdo que el desgse en l riculción de l cden, es el que deermin l cpcidd de crg en ese ipo de rnsmisión. Los cálculos de cpcidd de crg más usdos en rnsmisiones por cdens son res: según l fuerz úil que puede rnsmiirse, según l presión específic que puede soporr l riculción y según l poenci úil que puede rnsmiir. 6/11

7 Los crierios de cálculo según l presión específic y l fuerz úil son muy similres, por ello en clse sólo se explicrá el méodo de ls presiones. El crierio de cálculo de cpcidd de rbjo bsdo en ls poencis según l norm DIN 8195 se bordrá en l clse 2 como pre del seminrio. Cálculo según ls presiones. (Libro de exo: Elemenos de Máquins, Dobrovolski) El cálculo según ls presiones que se genern en l riculción se bs en l siguiene expresión: p [ p ] En ese cso [p], es l presión dmisible en ls riculciones, pr condiciones medis de exploción. L presión en l riculción p, no es más que l relción fuerz úil de l cden F enre áre resisiv A de l riculción, jusdo por el coeficiene de exploción ke, que om en cuen ls condiciones reles de rbjo de l rnsmisión y un fcor de disribución de crg enre ls hilers de rodillo mr. F p = A mr k e [ MP] El áre resisiv que se consider en el cálculo, es l proyección de l superficie de poyo de l riculción. El coeficiene ke se clcul como: = e d i r l reg Todos esos coeficienes jusn el cálculo ls condiciones reles de rbjo de l rnsmisión. Los vlores que omn los coeficienes son: Coeficiene de crg dinámic kd Ese coeficiene evlú ls crgs dinámics exerns debido ls perurbciones que inroducen el moor y l máquin movid en l rnsmisión. kd = 1 Crg suve d = Crg con scudids d = 1.8 Choques fueres (Es recomendción no prece en el libro de exo) Coeficiene de l longiud de l cden k. Ese coeficiene esá referido l disnci enre cenros, es evidene que cuno más lrg es l cden, si son igules ls demás condiciones, se producirá el engrne de l rued con l ol longiud de l cden con menor frecuenci y por no será menor el desgse en ls riculciones. ( 30 ) = 1 = 50 = 1.25 < 25 = 0.8 > 25 Disnci enre cenros [mm] Pso de l cden [mm] Un relción nlíic de ese fcor es l siguiene fórmul: L = 3 0 = ( 60 80) L Es recomendción no prece en el Dobrovolski. Siendo: L l longiud rel de l cden y L0 el vlor de referenci clculdo como L = Coeficiene de posición de l cden kh. Cuno myor se l inclinción de l rnsmisión respeco l horizonl, no menor será el desgse ol dmisible de l cden. = 1 Inclinción de l líne enre cenros hs 60. h = 1.25 Inclinción de l líne enre cenros superior 60. h Coeficiene pr l regulción de l cden kreg. Ese coeficiene om en cuen l posibilidd de jusr el esirmieno de l cden l desgsrse y por ello permie myor cpcidd en cdens con regljes. reg = 1 Ajuse de l cden por desplzmieno del eje de un de ls rueds. reg = 1.1 Trnsmisión con ejes regulbles de ls rueds o con rodillos ensores. (Es recomendción no prece en el Dobrovolski). reg = 1.25 Trnsmisión con ejes no regulbles de ls rueds. Coeficiene del crácer de l lubricción kl. Ese coeficiene om en cuen ls buens condiciones de rbjo que repor l lubricción coninu y l disminución de l cpcidd de crg en presenci de un lubricción irregulr. l = 0. 8 Lubricción coninu en bño de ceie o por ceie presión. l = 1 Lubricción regulr por goeo o pr lubricción en el inerior de ls riculciones. l = 1. 5 Lubricción periódic. 7/11

8 Coeficiene pr el régimen de rbjo kr Tom en cuen l inensidd del rbjo de l cden. r = 1 Un urno de rbjo. r Dos urnos de rbjo. r Tres urnos de rbjo. De mner generl, en cso de que el ese coeficiene de exploción e l ser evludo repore un vlor myor que 3, es necesrio omr medids consrucivs o de exploción pr mejorr el rbjo de l rnsmisión por cdens. Pr seleccionr l cden se proponen los siguienes psos: Fijr el número de dienes de l rued pequeñ y verificr el número de dienes de l rued grnde. Fijr el pso de l cden en función de l velocidd de roción de l rued pequeñ, o nlizr sucesivmene con vrios psos pr elegir un pso rcionl. Aquí se especific que pr l frecuenci de roción máxim recomendble nmr se debe rbjr con número de dienes en el piñón Z1 15 y pr l frecuenci de roción límie nlim es necesrio un número de dienes en el piñón Z1 20. Relizr los cálculos de comprobción necesrios. Seleccionr l cden con el pso lo menor posible enre ls que permien rnsmiir l poenci requerid, pr grnizr myor regulridd de rbjo. Ls bls pr relizr los cálculos se dn coninución: Tbl 3.5- Velociddes máxims de roción recomendbles nmr y limies nlim en el piñón. Pso de l cden [mm] Pso de l cden nmr [rpm] nlim [rpm] [pulgds] / ½ / ¾ ¼ / ¾ / En cso que se necesrio empler cdens con más de un hiler se inroduce en el cálculo el coeficiene de rmles de l cden mr y es evlud l cnidd de hilers de rodillos requerids Zr. F mr = A [ p] k e [ MP] Pr mr 1, omr cdens de un hiler de rodillos. Pr 1 < mr 1,7, omr cdens de 2 hilers de rodillos. Pr 1,7 < mr 2,5, omr cdens de 3 hilers de rodillos. Pr 2,5 < mr 3, omr cdens de 4 hilers de rodillos. El coeficiene mr iene en cuen l disribución no uniforme de l crg en los rmles en un cden mulirrml. 8/11

9 Tbl Dimensiones de ls cdens de rodillos según Norm ISO Denominción pso Diámero Ancho Pso Diámero de Alur de l Áre Ms ISO mm pulgd de rodillo mm inerior mm rnsversl mm psdor mm plc inerior mm resisiv mm 2 * linel kg/m * 05B ,64 2,31 7, ,18 06B 9,525 3/8 6,35 5,72 10,24 3,28 8, ,41 08A 12,7 1/2 7,92 7,85 14,38 3,98 12, ,60 08B 12,7 1/2 8,51 7,75 13,92 4,45 11, , ,7 1/2 7,75 3,3-3,66 9, , ,7 1/2 7,75 4,88-4,09 10, ,7 1/2 7,75 4,88-4,09 11,15 36 # 0,59 # ,7 1/2 7,77 6,25-3,58 9, A 15,875 5/8 10,16 9,4 18,11 5,09 15, ,00 10B 15,875 5/8 10,16 9,65 16,59 5,08 14, ,95 12A 19,05 3/4 11,91 12,57 22,78 5,96 18, ,50 12B 19,05 3/4 12,07 11,68 19,46 5,72 16, ,25 16A 25,4 1 15,88 15,75 29,29 7,94 24, ,60 16B 25,4 1 15,88 17,02 31,88 8,28 21, ,70 20A 31,75 1¼ 19,05 18,9 35,76 9,54 30, ,70 20B 31,75 1¼ 19,05 19,56 36,45 10,19 26, ,60 24A 38,1 1½ 22,23 25,22 45,44 11,11 36, ,50 24B 38,1 1½ 25,4 25,4 48,36 14,63 33, ,70 28A 44,45 1¾ 25,4 25,22 48,87 12,71 42, ,50 28B 44,45 1¾ 27,94 30,99 59,56 15,9 37, ,60 32A 50,8 2 28,58 31,55 58,55 14,29 48, ,70 32B 50,8 2 29,21 30,99 58,55 17,81 42, ,50 36A 57,15 2¼ 35,71 35,48 65,84 17,46 54, , A 63,5 2½ 39,68 37,85 71,55 19,85 60, ,80 40B 63,5 2½ 39,37 38,1 72,29 22,89 52, ,10 48A 76,2 3 47,63 47,35 87,83 23,81 72, , B 76,2 3 48,26 45,72 91,21 29,24 63, ,00 No: El áre resisiv y l ms linel cdens con múliples hilers de rodillos pueden ser clculdos muliplicndo el vlor de un cden simple por l cnidd de hilers. Ejemplo: un cden 28B-3 de 3 hilers iene un áre resisiv de 2217 mm 2 y un ms de 25,80 kg/m. Tbl 3.6-Presión dmisible en ls riculciones de ls cdens Pso,, mm [p], [MP] pr l velocidd de roción del piñón en rpm. < , ISO Sndrd 606, Shor-pich rnsmission precision roller chins nd chin wheels * No declrdo en ISO Vlor omdo del clogo écnico de Arnold & Solzenberg (firm pereneciene l Corporción Renold). Roller Chins, Einbeck, No declrdo en ISO Vlor omdo del clogo écnico de IWIS. IWIS Chins, Munich # No declrdo en ISO Vlor omdo del clogo écnico de öhler + Bovenkmp. OBO Precision Roller Chins, Wupperl, Alemni, No declrdo en ISO Vlor omdo del clogo écnico de YU. Cdens YU, Vlenci, /11

10 10. Crierio pr l deerminción de l durción de un rnsmisión. El cálculo de durción de ls rnsmisiones por cdens es un cálculo de referenci, y que es en exremo difícil deerminr con exciud que iempo puede rbjr sin deeriorrse un rnsmisión. Los fcores que influyen en el proceso de desgse de ls riculciones son muy diversos. Generlmene el crierio que se om en cuen es el umeno del pso en l cden hs el puno en puede ocurrir el slo de l cden por encim de l rued. Generlmene es dmisible un esirmieno en l cden del 3% de su longiud inicil. Por consiguiene, ese crierio om en cuen l norm de desgse dmisible, ls condiciones de lubricción, l limpiez de l rnsmisión, el ipo de cden y el dinmismo de crg. H 4350 C I menor myor = 3 (hors) P e Z menor v A m r Z C: Coeficiene por ipo de cden C = 1 Cden de Csquillo C = 1,2 Cden de Rodillo I : Coeficiene de Inensidd de desgse I = 1 Condiciones normles de lubricción y limpiez. I =(0,5...0,2) Condiciones normles de lubricción y limpiez = 3% Norm de Desgse dmisible. Porcieno de lrgmieno con respeco su longiud nominl. Pr rueds de cdens con pocos dienes son dmisibles norms de desgse myores. Como puede comprenderse pr umenr l durción de un rnsmisión se debe bjr el dinmismo de crg, eso se logr con l disminución del pso, el umeno del número de dienes de l rued moriz y l disnci enre cenros. Tmbién puede logrrse con el empleo de myor número de hilers y por supueso mejores condiciones de lubricción y limpiez. Se consider l durción de un rnsmisión cepble si es superior l durción mínim de referenci Href = 5000 hors. 11. Recomendciones de diseño. A l hor de diseñr un rnsmisión por cdens es necesrio ener en cuen lgunos specos que influirán de mner noble en l cpcidd de crg, en l durción y en el buen funcionmieno de l mism, por lo que se consej ener en cuen ls siguienes recomendciones. Z Pso de l cden. Se debe seleccionr l cden simple o de un hiler con el pso más pequeño, y que el resuldo es el ccionmieno más económico. Si l cden simple no sisfce ls necesiddes de limiciones de espcio, o l dimensión necesri de ls rueds produce un velocidd indmisiblemene elevd, debe considerrse enonces un cden de myor número de hilers. Cundo l poenci necesri un deermind velocidd es superior l cpcidd de un solo rml de cden, el uso de ccionmienos de vrios rmles permie rnsmiir poencis superiores. Número de dienes de los piñones. Empler el myor número de dienes en el piñón. Curo venjs impornes de un ccionmieno por cden dependen direcmene del número mínimo de dienes del piñón (Z1), que siempre debe ser el myor posible. Ls venjs son: un flujo de poenci uniforme, regulridd de funcionmieno, lo rendimieno lrg durción. L rzón de es dependenci esá en el hecho de que l cden form un polígono sobre el piñón. Por consiguiene, cundo l velocidd del piñón es consne, l velocidd de l cden (debido l form muli-ldos de su dpción los dienes) esá suje un vrición cíclic regulr. Es vrición cíclic es menos cenud medid que l dpción de l cden sobre el piñón se cerc más l form circulr y de hecho, se hce insignificne en muchs plicciones cundo el número de dienes del piñón moriz es superior 19. Exisen, sin embrgo, plicciones en ls que el horro de espcio es un necesidd vil de diseño y ors en ls que, ls condiciones velocidd/poenci son les que un número de dienes más pequeño (inferior 17) puede dr un funcionmieno cepble, de modo que puede obenerse un ccionmieno compco y sisfcorio, por ejemplo, en mquinri de oficin, ccionmienos movidos mno, mecnismos, bicicles, ec. 10/11

11 Número de dienes impr. Muchos ccionmienos ienen un número pr de eslbones en su cden debido l sencillez del eslbón de cierre. Usndo un piñón moriz con un número de dienes impr, se obiene un disribución uniforme del desgse no en l cden como en el piñón. Número máximo de dienes. El número máximo de dienes en culquier piñón conducido (Z2) no debe superr el rngo dienes. Es limición se debe l hecho que, pr un elongción dd de l cden debid l desgse, el diámero primiivo de rbjo de l cden sobre el piñón umen en proporción l diámero primiivo nominl, eso es, l cden se siú en posiciones más elevds sobre el diene del piñón, por lo que cundo se desgsn ls riculciones se mnifies con más fcilidd el slo de l cden sobre l rued myor. Se consider que el desgse de l cden presumible es el que d un elongción del orden del 2-3% sobre l longiud nominl. Disnci enre cenros. Pr un durción ópim en cuno desgse, l disnci enre cenros de dos rueds, debe ser del orden de veces el pso de l cden. L disnci enre cenros mínim viene dd, lguns veces, por el número de dienes que engrnn con l cden en el piñón moriz. Se recomiend que el engrne mínimo se de 6 ó 7 dienes. Cundo ls relciones de rnsmisión son grndes, es imporne comprobr que el ángulo de engrne en el piñón moriz no se inferior En rnsmisiones con 2 rueds, un engrne se obiene cundo l disnci enre cenros es igul o superior l diferenci enre el diámero primiivo de ls rueds. Un umeno de l disnci enre cenros umen el engrne en el piñón. L disnci enre cenros debe dprse l convenienci de usr un cden con un número pr de eslbones, pr evir el uso de un eslbón coddo, prácic que no se recomiend, slvo en circunsncis especiles. Generlmene los fbricnes brindn los vlores de disncis enre cenros, en función del pso de l cden. Posición del ccionmieno. Los ccionmienos pueden funcionr en posición horizonl, inclind o vericl. En generl el rml crgdo de l cden puede ser el superior o el inferior, según se desee. Es recomendble que el rml menos ensdo se el superior lo que posibili que ls deformciones de l cden por su peso yuden brzr ms dienes en ls rueds. Cundo l posición del ccionmieno es vericl o próxim és, es preferible que el piñón moriz (Z1), esé por encim del conducido (Z2), sobre odo si l rnsmisión es reducor. Sin embrgo, ún con un ccionmieno en posición vericl, se puede poner el piñón moriz en l pre inferior con l de segurr que se mneng siempre el juse de l ensión de l cden. Conclusiones. Ls rnsmisiones por cdens son elemenos de máquins muy difundidos y normlizdos. Ls cdens de rodillos pueden llegr rnsmiir ls crgs y generlmene se emplen pr velociddes medis. Ls cdens dends se emplen pr logrr rnsmisiones silencioss y ls cdens de csquillos crecen de rodillos por lo que son más ligers y menos resisenes l desgse. En los diseños se deben empler números de dienes lo myor posible y psos pequeños pr grnizr l suvidd de mrch, unque eso exij más de un hiler. L cpcidd de rbjo se deermin prir del crierio de presiones dmisibles ( p<[p] ), pr evir un desgse premuro en ls riculciones que umene el pso y hg inservible l cden en un período de iempo coro. Pr esimr l durción puede emplerse el crierio del conrol de l norm de desgse, medine el cul eniendo en cuen ls condiciones de limpiez, lubricción y dinmismo de crg, se hce un cálculo de referenci de l durción. Siempre que es se myor que 5000 hors será correc. Pr umenr l cpcidd de rbjo de un rnsmisión se puede umenr el número de hilers, umenr el pso o mejorr ls condiciones de exploción de l rnsmisión. 11/11