Carril de aire Goniómetro 2 Cronocaptadores Cronocontador Deslizadores Soportes

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Miguel Ángel Cruz Vargas
hace 7 años
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2 1.- OBJETIVOS ) Verificr l segund ley de Newton b) omprobr l ley de movimiento pr un cuerpo que se mueve con celerción constnte c) omprr los vlores de l celerción de un cuerpo,

- MATERIALES rril de ire Goniómetro 2 ronocptdores ronocontdor Deslizdores Soportes 3.

1 2 1.- OBJETIVOS ) Verificr l segund ley de Newton b) omprobr l ley de movimiento pr un cuerpo que se mueve con celerción constnte c) omprr los vlores de l celerción de un cuerpo, obtenidos con dos métodos diferentes de medid: cinemático y dinámico. d) Demostrr eperimentlmente que l celerción producid por l fuerz de grvedd es independiente de l ms. 2.- MATERIALES rril de ire Goniómetro 2 ronocptdores ronocontdor Deslizdores Soportes 3.- TEORÍA Estudiremos el movimiento con celerción constnte, de un cuerpo que desliz por un plno inclindo. En l práctic, pr minimizr l fuerz de roce, se usrá un crril de ire con su correspondiente deslizdor, sí, el deslizdor se moverá por efecto de l grvedd sobre un colchón de ire. Fig. 1 1

2 Análisis del movimiento El digrm de fuerzs de l figur 1, ls fuerzs que ctún sobre el cuerpo: l de grvedd mg, l fuerz norml l plno n, y l fuerz de fricción f. Si tommos l dirección del eje prlel l plno inclindo y, l dirección del eje y, perpendiculr él, l plicción de l segund ley de Newton produce ls ecuciones: F mg sen f (1.1) m F y n mg cos 0 (1.2) l ecución 1.2 se igul cero porque no hy movimiento en l dirección y. El movimiento sobre el colchón de ire, prácticmente elimin l influenci del roce (f = 0), y el movimiento en l dirección es uniformemente celerdo, con celerción igul : g sen (2) integrndo dos veces l ecución (2) y con l condición que el móvil prte del reposo, se obtiene l posición en función del tiempo. (3) t (4) t L celerción 1-Método dinámico se puede medir de dos mners: on l ecución (2) se puede clculr conoce l celerción de grvedd. 2- Método cinemático si se mide el ángulo de inclinción y se L ecución (4) muestr que l grficr en función de t 2, se obtiene un rect que ps por el origen, cuy ecución es: mz (5) donde z = t 2 y l pendiente m 1 2 (6) De l pendiente m de est rect se puede clculr el vlor de l celerción con su error 4.- ATIVIDADES PREVIAS A LA SESIÓN DE PRÁTIA Elbor un preinforme con el siguiente contenido: 1. Define los objetivos específicos de l práctic 2. Describe brevemente el dispositivo eperimentl que usrás 3. Indic ls mgnitudes físics que medirás directmente 4. Indic ls mgnitudes físics que medirás indirectmente 5. Indic cul es l mgnitud físic de myor interés en el eperimento 2

3 5.- PARTE EXPERIMENTAL El nálisis y procesmiento de los dtos se hrá con ls herrmients de Ecel en el libro: SEGUNDA LEY DE NEWTON ATIVIDAD 1 MEDIDA DE LA AELERAIÓN DEL MOVIL En est prte se usrá el deslizdor más livino. IDENTIFIADO ON EL NÚMERO 1 PARTE 1 (Hoj de cálculo: PARTE 1 ) MÉTODO DINÁMIO 1. Mide un sol vez el ángulo de inclinción, y estim el error de lectur Δ. oloc los vlores en los lugres indicdos en l hoj de cálculo. 2. En l celd correspondiente clcul l celerción del móvil. d gsen 1 El vlor ceptdo de l celerción de grvedd: g, y su error Δg, los encontrrás en l hoj de cálculo. 3. El error de l celerción se clculrá por el método de propgción de errores: d 1d = 1 1d g g = g sen g cos (7) NOTA: Pr los cálculos en Ecel los ángulos deben epresrse en rdines MÉTODO INEMÁTIO on este método se clcul l celerción 1 midiendo el tiempo que demor el deslizdor en relizr diferentes desplzmientos. PROEDIMIENTO El crril de ire está provisto de dos sensores de movimiento o cronocptdores. Un primer sensor que se encuentr en l prte más elevd del crril de ire, determin l posición inicil del movimiento: Xo (este vlor está indicdo en el crril), y dispr el cronómetro cundo el deslizdor l comenzr moverse ps por su compuert, inicindo l medid del tiempo de desplzmiento. No cmbies l posición de este sensor. 3

1. Registr en l hoj de cálculo el vlor de Xo 2. El segundo sensor determin l posición finl, y detiene el cronómetro cundo el móvil ps por su compuert, registrndo el tiempo que demoró el desplzmiento.

oloc el segundo sensor en l posición X 1, registr su vlor y mide tres veces el tiempo de desplzmiento. lcul el tiempo promedio en l celd indicd. 4.

4 1. Registr en l hoj de cálculo el vlor de Xo 2. El segundo sensor determin l posición finl, y detiene el cronómetro cundo el móvil ps por su compuert, registrndo el tiempo que demoró el desplzmiento. Mide el tiempo de desplzmiento pr 12 posiciones distints del segundo sensor, desde X 1 hst X 12, los vlores y lugres de cd posición están indicdos en el crril. 3. oloc el segundo sensor en l posición X 1, registr su vlor y mide tres veces el tiempo de desplzmiento. lcul el tiempo promedio en l celd indicd. 4. Repite el procedimiento pr cd un de ls 12 posiciones del segundo sensor hst completr ls 12 tbls. DESPLAZAMIENTO DEL SEGUNDO SENSOR. Pr desplzr el segundo sensor, se debe flojr el tornillo que sujet l bse del soporte l crril (el tornillo envuelto con tirro que se encuentr debjo de l bse). Un vez en su nuev posición, se fij l bse pretndo el tornillo. USO DEL RONÓMETRO. 1.- Prende el cronómetro electrónico. El interruptor de encuentr en l prte posterior del instrumento. 2.- Oprime vris veces el botón selector de funciones FUNKTION, hst que l luz roj indique l modlidd TIMER (ver figur 2). 3.- Oprime vris veces el botón de control de TRIGGER, hst que se ctive el tercer pr de compuerts (ver figur 2). L modlidd de DISPLAY se coloc utomáticmente. 4.- Oprime los botones RESET y ESTART en este orden, pr que el cronómetro quede ctivdo. 5.- oloc el deslizdor sobre el crril en l posición inicil, desplzándolo verticlmente sin que dispre el cronómetro (ver figur 3) y un vez colocdo, suéltlo suvemente. Si el cronómetro se ctiv ccidentlmente, debes oprimir los botones RESET y ESTART en este orden, y volver intentr l medición. 6.- Detén el deslizdor después que hy psdo por l segund compuert, pr que no se golpee, es de luminio y puede deformrse. 7.- Antes de cd medid debes pisr los botones RESET y ESTART en este orden Fig. 2 Fig. 3 4

NOTA: UIDA DE NO GOLPEAR el segundo sensor cundo cmbies l distnci de recorrido. Se puede dñr. NO ARRASTRES el deslizdor sobre el riel si el compresor no está funcionndo, puedes ryr el riel.

5 NOTA: UIDA DE NO GOLPEAR el segundo sensor cundo cmbies l distnci de recorrido. Se puede dñr. NO ARRASTRES el deslizdor sobre el riel si el compresor no está funcionndo, puedes ryr el riel. MANTÉN APAGADO el compresor de ire mientrs no estés midiendo. SI TIENES DUDAS ONSÚLTALE A TU PROFESOR sobre l form correct de usr el cronómetro. 5. omplet l tbl: TIEMPOS PROMEDIO Y DESPLAZAMIENTOS con los 12 tiempos promedio, los 12 tiempos promedio l cudrdo (t 2 ) y los 12 desplzmientos (d = ( X 0 -X i )) 6. Reliz el gráfico de dispersión (mrcndo solo los puntos) del desplzmiento en función del tiempo l cudrdo: d = f(t 2 ) 7. on l función de Ecel Líne de tendenci opción linel, encuentr l rect de mejor juste con su correspondiente ecución. Trz l líne de tendenci lo suficientemente delgd pr que se pued discernir los puntos de l rect. 8. omo se demostró en l prte teóric (ecuciones 5 y 6), con l pendiente m de l rect se puede clculr l celerción. Y con el error de l pendiente Δm, el error de l celerción: 2m 1 Δ 1 = 2Δm 9. El error de l pendiente Δm lo consigues con l función estdist: estimción.linel. Est función, demás, te drá l pendiente m, y el prámetro R 2 denomindo: coeficiente de determinción, este coeficiente mide l ectitud de tus medids, mientrs se más cercno l vlor 1, tus medids se proimn más l rect teóric. Uso de l función estimción linel Procedimiento: Mrcándol con el cursor, bre l mtriz 1 3 (celds de color verde) correspondiente los vlores de m, Δm y R 2 Un vez biert l mtriz, se procede ctivr l función estimción.linel. Entonces, precerá en pntll un cudro de diálogo como el mostrdo en l figur 4. En l csill onocido_y se debe colocr el rngo de ls celds que contienen los vlores de l vrible d. En l csill onocido_x se coloc el rngo de celds que contienen los vlores de l vrible t 2. 5

6 En ls csills onstnte y Estdístic se coloc un número uno (1) en cd un de ells. Ahor, se pisn simultánemente ls tecls: ONTROL, SHIFT, ALT, y mnteniendo pisds ests tecls, se pis l tecl ENTER, el progrm colocrá en ls celds indicds, los vlores de: m, Δm y R Un vez encontrdos los vlores de m y Δm, clcul y report en los lugres indicdos: 1 y Δ 1. Epres el error con un sol cifr significtiv, y después l celerción con igul número de decimles que teng el error. 11. lcul l diferenci porcentul entre los vlores de l celerción medidos por cd uno de los dos métodos. PARTE 2 (Hoj de cálculo: PARTE 2 ) 1 1 d Diferenci porcentul = 100 MEDIDA DE LA AELERAIÓN DE UN UERPO DE MAYOR MASA ( 2 ) Se usrá el deslizdor de myor ms (IDENTIFIADO ON EL NÚMERO 2) L celerción 2 y su error: Δ 2, se medirán con el método cinemático siguiendo el mismo procedimiento usdo en l prte 1. Psos del 1 l 4, y del 5 l Encuentr l diferenci porcentul entre los vlores de l celerción de cd deslizdor. 1 2 Diferenci porcentul = d 6.- ATIVIDAD 2 Responde ls siguientes pregunts en l hoj de cálculo: RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS. Pregunts correspondientes l PARTE 1 1. lcul y compr, los errores porcentules pr cd vlor de l celerción. uál de ls dos medids fue más precis? 2. Qué opins de l diferenci porcentul entre los vlores de 1 y d 1? rees que es grnde o, más bien, pequeñ? 6

7 3. Si considers que hy much discrepnci entre estos dos vlores; qué crees que se deb? Eplic. 4. En el método cinemático, el progrm clculó el coeficiente de determinción 2 R Qué te indic este coeficiente? 5. Por qué no se tomó en cuent el error del cronómetro? uál es su precición? 6. Al considerr el roce igul cero Qué fuerz de resistenci se ignoró, y por qué? 1 7. ómo se clculó el error de Pregunts correspondientes l PARTE 2 8. Pr cd ms clcul el error porcentul de su celerción. ompr numéricmente estos errores. uál de ls dos medids fue más precis? 9. Decide; si dentro de sus respectivos errores, ls celerciones son igules. Esto es: si sumándole su error l celerción menor, se hce igul o myor que l celerción ms grnde menos su error: ( menor + Δ menor ) ( myor Δ myor ) 10. Qué opins de l diferenci porcentul entre los vlores de 1 y? rees que es grnde o, más bien, pequeñ? 11. Si considers que hy much discrepnci entre estos dos vlores; qué crees que se deb? Eplic. 12. Tus resultdos corroborn que l celerción que l grvedd le imprime los cuerpos es independiente de l ms? Eplic. 2 7

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