Estudio Estadístico Comparativo de dos Métodos Analíticos para la Determinación de Magnesio

Transcripción

1 Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio Adriana Sale; Pilar Balverdi; Cecilia Balverdi; Leopoldo Sale Int. de Qca. Analítica, Fac. Bioqca, Qca. y Fcia. Univeridad Nacional de Tucumán. Ayacucho 47. S.M. de Tucumán (CP 4), Argentina. amale@fbqf.unt.edu.ar Comparative Statitical Study of two Analytical Method for the Magneium Determination Abtract The objective of the preent work i to realize a comparative tatitical tudy between Complexometry and Atomic Aboption Spectrocopy for magneium determination in water. The magneium concentration of tandard olution wa controlled by mean of both method. The Tet t anf tet F were applied to the reult obtained. We conclude that there are not ignificant preciion difference between both variance wherea there are ignificant difference between experimental average. Inferior percentage relative error were obtained by titrimetric method. Key word: Statitical comparion; Atomic aborption; Complexometry; Magneium. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 73

2 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio Reumen El objetivo del preente trabajo e realizar un etudio etadítico comparativo entre la Complexometría y la Epectrocopia de Aborción Atómica para la determinación de magneio en agua. Se controló la concentración de magneio en olucione patrone mediante lo do método. A lo reultado obtenido e le aplicaron lo tet de hipótei (F y t). Se concluyó que no exite diferencia ignificativa de preciión entre amba varianza, mientra que í exite entre la media aritmética experimentale. Lo errore relativo porcentuale fueron inferiore para el método volumétrico. Palabra clave: Comparación etadítica; Aborción Atómica; Complexometría; Magneio. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 74

3 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio Introducción La diciplina Quimiometría etudia la producción de dato y la extracción de información de ello. Uno de lo parámetro má importante de un método analítico e u exactitud. Una forma común de encontrarla e por comparación de valore de concentración de un analito, en una erie de muetra en la que u concentración e variable, determinada por do método diferente (). La comparación e realiza formulando una hipótei denominada nula, H, que etablece que lo parámetro on iguale. Por ejemplo, etablece la igualdad de do varianza muetrale o de do media maetrale (). La deciión de aceptar o rechazar H e toma en cada cao etableciendo previamente u nivel de probalidad o de confianza crítico ( ), o ea la probabilidad de que H ea cierta. La hipótei nula va indiolublemente unida a una hipótei alternativa, H. El rechazo de la hipótei nula upone la aceptación de H. Para una H dada e pueden formular do hipótei alternativa ditinta: - H de do lado o do cola: lo parámetro que e comparan on ditinto. - H de un lado o una cola: un parámetro e mayor que el otro no iendo poible el cao invero, en el que dicho parámetro ea menor que el otro. Para comparar do varianza muetrale e utiliza el enayo F. La hipótei nula e H : y la hipótei alternativa H para el de do lado. Si e acepta H e dice que la erie on homocedática y en el cao opueto la erie on heterocedática. El enayo e baa en el cálculo del etadítico F, definido como el cociente entre la varianza mayor y la menor: Ete valor e compara luego con el valor crítico de tabla para n- grado de libertad, uualmente con el 95 % de confianza (n = número de dato). Si F calculado < F tabla e acepta la hipótei nula. En el cao que e comparen do media muetrale el enayo a utilizar e ditinto dependiendo de que la varianza de la do muetra ean homogénea o heterogénea. En el cao del preente trabajo, al calcular el parámetro F e obtuvo que no exite diferencia ignificativa entre la varianza por lo que on homocedática y e puede calcular una varianza conjunta. El valor de e obtiene como media ponderada, utilizando lo grado de libertad de la do erie como peo: ( n F ). ( n ). n n Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 75

4 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio La ventaja de realizar ete cálculo de la varianza conjunta e que aumenta el número de grado de libertad con el que e conoce la varianza común de la do erie, que ahora e n + n. La hipótei nula e: H x iendo H x para, x x el enayo de do lado. Se calcula t mediante: x x Finalmente, e buca en la tabla de Student de uno o do lado el valor crítico de t para n + n grado de libertad. Se compara el t con tabla t. Si t < t, e acepta H, calculado tabla calculado eto e, que no e habrá demotrado que exita diferencia entre la media para el nivel de ignificación exigido. Dearrollo Materiale y Equipamiento Solución etándar de Mg, ppm, Merck. - Agua detilada y deionizada, 8 M. t calculado - Equipo para titulación: bureta, pipeta aforada, erlenmeyer. La calibración del material volumétrico fue controlada. - Negro de EriocromoT (NET), upenión ólida en KCl ( %). n n - EDTA diódico,69 M, valorado con olución etándar de CaCO Buffer NH 3/NH 4, ph =. - Equipo de Aborción Atómica Perkin Elmer AAnalyt con Lámpara de Cátodo Hueco (LCH) de Mg. Método Se prepararon olucione patrone de magneio de, y 4 mg/l por dilución de la olución tock de Mg. Dicha concentracione fueron determinada por Complexometría y por Epectrocopia de Aborción Atómica. Para llevar a cabo la Complexometría e uó como olución valorante EDTA diódico,69 M. Se tomó una alícuota de cada olución de Mg preparada, la que fueron valorada en preencia de NET como indicador a un ph =. Cada operación e realizó por quintuplicado. En la Epectrocopia de Aborción Atómica e uó llama de aire-acetileno y LCH de Mg. La curva e contruyó con patrone de,-,-,3-,4 y,5 mg/l que contenían ademá olución de Sr al % como agente liberador y olución de K al % como upreor de ionización. Se obtuvo un coeficiente de correlación igual a,9997. La olucione patrone fueron diluida para entrar dentro del rango lineal de la curva. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 76

5 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio Reultado y Dicuión En la Tabla e indican la concentracione obtenida para la olucione patrone etudiada por ambo método analítico. También e indican la deviacione etándare correpondiente. Con lo dato de la Tabla e aplicó en primer lugar el tet F en el que e realizó la comparación de la varianza. La Hipótei nula y la alternativa on la iguiente: : donde el ubíndice correponde a la Complexometría y el a la Aborción Atómica. Lo cálculo e indican olamente para el patrón de 4 mg/l. Lo otro e realizaron de la mima forma y lo reultado obtenido e indican en la Tabla. F c H complexo AA H : (,5) (,) 6,5 El valor del F de tabla (F ) para t una probabilidad del 95 % y para n grado de libertad (4,4) e igual a 9,65. Como el F calculado (F ) e c menor que el F e acepta la Hipótei t nula, por lo que no hay diferencia ignificativa de preciión entre ambo método. Se puede afirmar que la erie on homocedática y la varianza pertenecen a la mima población. Por eto e poible aplicar el tet t para comparar la media muetrale. La hipótei nula y la alternativa para el enayo de do cola on la iguiente: A continuación e calcula t con la iguiente expreión: donde t c H : x H : x. x x x x n n ; Concentración Mg (mg/l) Complexometría (mg/l) Deviación Etándar (SD) Aborción Atómica (mg/l) Deviación Etándar (SD) 9,88,6,4,,,3,, 4 4,36,5 4,, Tabla. Concentracione de Mg obtenida por Complexometría y por Aborción Atómica con u repectiva deviacione etándare. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 77

6 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio ( n El valor de t para n + n tabla grado de libertad y para el 95 % de probabilidad e igual a,3 e igual 3,36 para 99 %. ). ( n ). n n Lo dato para la olución patrón de 4 mg/l de Mg on lo iguiente que fueron reemplazado en la fórmula correpondiente:,9 5, Como t c (5,) e mayor al t t e rechaza la hipótei nula. Por lo tanto x 4,36 x t c 4,,365 exite diferencia ignificativa entre la media experimentale por lo que e acepta la H. También e compararon la exactitude de ambo método. Para Complexometría el error relativo porcentual obtenido en la olución de 4 mg/l fue el iguiente: Er mientra que para AA dio igual a: Er Lo errore relativo porcentuale para todo lo patrone e indican en la tabla 3. (4,36 4). 4 % (4, 4). 4 %,9%,5% Patrone de Mg (mg/l) F c t c 4,69 3,98 5,9 6,89 4 6,5 5, Tabla. Valore de F calculado y t calculado para lo patrone analizado. El valor de F tabla = 9,65, mientra que el valor de la t de Student e igual a,3 (95 %) y 3,36 (99 %). Patrone Er % (Complexometría) Er % (Aborción atómica), 4,,55 3, 4,9,5 Tabla 3. Errore relativo porcentuale para lo diferente patrone de Mg por Complexometría y Aborción atómica. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 78

7 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio Errore uperiore e obtuvieron con AA, lo que era eperable debido a errore inherente a la técnica y a la dilucione necearia que deben hacere para entrar en la recta de calibración. Concluione Al comparar la varianza de lo do método analizado mediante el tet F e concluye que no exite diferencia ignificativa para una probabilidad del 95 %. Al realizar la comparación de la media aritmética obtenida por ambo método e concluye que exite diferencia ignificativa tanto para una probabilidad del 95 % como para el 99,9 %. Eta diferencia podría debere a un error de tipo determinado. Repecto a la exactitud e obervan valore alrededor del 3% para Aborción Atómica y en el orden del,8 % para la Complexometría, valore eperado para lo método uado. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 79

8 A. Sale; P. Balverdi; C. Balverdi; L. Sale : Etudio Etadítico Comparativo de do Método Analítico para la Determinación de Magneio Bibliografía () Franci Vanina, Mantovani Víctor, Goicochea Hëctor y Olivieri Alejandro. Teaching Chemometric with a Bioproce: Analytical Method Comparion Uing BLR. Chem. Educator, 7, () Rami Ramo Guillermo y García Alvarez Coque Celia. Quimiometría. Ed. Síntei. Epaña. ISBN: pp. Ciencia, Vol. 3, Nº 4, Mayo 8. Página 8