Evolución de Galaxias. Morfológica Dinámica Luminosa o pasiva Química

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Evolución de Galaxias. Morfológica Dinámica Luminosa o pasiva Química"

Transcripción

1 Evoución e Gaaias Morfoóica Dináica uinosa o pasiva Quíica

2 Hay cuaro ipos e evoución en as aaias: Evoución orfoóica Evoución ináica Evoución uinosa o pasiva Evoución quíica

3 Evoución Morfoóica a evoución orfoóica epene e a asa e coisiones enre aaias Eso hace que su esuio eórico sea ifíci Sin ebaro, siuaciones e N cuerpos ha arrojao uces en ese ea Ver aniaciones Ya que e universo era ás enso en e pasao, esperaríaos un ayor núero e coisiones y, coo consecuencia, ayor evoución orfoóica Por oro ao, evoución orfoóica e espiraes a enicuares puee ocurrir por barrio por presiónra e eio ineresear por as caiene

4

5

6 Evoución Dináica Se refiere a cabio que pueen sufrir as órbias eseares por: Evoución orfoóica Ineracción con e abiene Supernovas Foración e esreas vioenas Ec Ese ipo e evoución es aún ás ifíci e esuiar eóricaene Por ejepo, uy poco se sabe e órbias eseares en aaias eípicas Ver rabajos e Scharzchi

7 Evoución uinosa o pasiva Evoución e a uz en aaias ebio a envejeciieno e as esreas : enanas : ianes

8 Inreienes Para e cácuo e a evoución e a uinosia e esreas e SP necesiaos res eeenos: Función Inicia e Masa IMF; función que escribe e núero e esreas que nacen con una eerinaa asa 2 Reación asa-uinosia, en paricuar para esreas e a secuencia principa 3 Tiepo que as esreas peranecen en a secuencia principa

9 Cúuo Gobuar M55

10

11 Para iniciar e cácuo, consiereos a Función Inicia e Masa IMF; función que escribe e núero e esreas que nacen con una eerinaa asa es a asa esear escaa arbiraria, e so, a peniene e a ey e poencia Sapeer 35 φ para noraizar a función, a que M / M Uniaes e φ [ - ] M es a asa oa e un cúuo e esreas

12 Necesiaos abién a reación asa-uinosia para esreas e a secuencia principa Aproiaos eso con una ey e poencia, one α es e ínice e a ey e poencia es a uinosia e una esrea e a secuencia principa para una esrea e asa es a uinosia e esreas enanas, es ecir secuencia principa Una buena aproiación es, α 35

13 E ercer eeeno que necesiaos es e iepo que as esreas peranecen en a secuencia principa Ese iepo es proporciona a a enería isponibe que, a su vez es proporciona a a asa e a esrea, que a su vez esá ao por a uinosia a ravés e a reación asa-uinosia Invirieno esa reación, espués e iepo, a asa e puno e quiebre e una pobación esear será, n n n one τ es e iepo en a SP e una esrea e asa

14

15 Por úio, para e cácuo e a conribución e ianes necesiaos: τ e iepo e via e una esrea ípica pos secuencia principa iane a uinosia proeio e una iane w a asa e una enana banca ípica Too eso se puee erivar aproiaaene e oeos e evoución esear

16 Evoución uinosa o pasiva e un cúuo e esreas Cacueos a evoución e un conjuno e esreas cúuo o aaia e asa M, oas nacias siuáneaene a uinosia oa e esreas e a secuencia principa es fáci e cacuar: Suaos a conribución e oas as esreas e a SP Ínice inferior, correspone a a asa ínia e una esrea que enera enería Ínice superior, n correspone a a asa e una esrea en e puno e quiebre e a SP Enonces: Cacuaos a conribución oa a a uinosia e esrea enanas ie SP

17 , -, -, -, -, -, -, -, -, -, - / / / / / n M M M M M n n n n

18 Ya que e eponene es neaivo, y esreas e baja asa viven esenciaene para siepre, e úio érino e a ecuación es espreciabe a uinosia oa es, M 35 35

19 Ahora cacueos a conribución e as ianes Noeos que a evoución e esreas en a raa iane es ucho ás rápia que en a SP Inreienes: a cave es cacuar e núero e esreas que se ransforan en ianes, n Muipicaos por e iepo que a esrea peranece coo iane, τ Muipicaos por a uinosia eia e a esrea, a asa a a cua as esreas e SP se ransforan en ianes se efine por e núero e esreas que hay en e puno e quiebre e a SP, y cuanas e eas se ueven a a raa iane por unia e iepo

20 uinosia oa en ianes Núero e esreas que se ransforan en ianes n uinosia eia e ianes Tiepo eio que una esrea ípica se aniene coo iane M n n M n / n n

21 Si susiuios por, usano a reación asa-uinosia y erivaos, M a uinosia e as ianes es: Por o ano, a uinosia oa es: M M

22 Si efinios a función G coo a razón enre a uinosia e as ianes y a uinosia e as enanas, enonces, G Coo α >, e eponene e iepo es ucho enor que, o que inica que a función anerior es una función ébi e iepo Sin ebaro, n G n

23 G n Noar: α-/α- τ s / es a razón enre a enería oa eiia por esreas en a raa iane y a enería eiia por esreas en a SP Esiación e G: as esreas e a SP se apaan cuano han consuio cerca e un e su cobusibe En enera, en su via, as esreas consuen cerca e 7 e su cobusibe G 6 Sin ebaro, ese vaor epene e a oniu e ona Azu G, Rojo G

24 Finaene, usano a noación anerior, a uinosia e a pobación esear, en función e iepo, es { } { } G M G

DERIVADAS. Lim. y Lim. y Lim

DERIVADAS. Lim. y Lim. y Lim DERIVADAS En maemáicas la erivaa e una función es uno e los os concepos cenrales el cálculo. El oro concepo es la anierivaa o inegral; ambos concepos esán relacionaos por el eorema funamenal el cálculo.

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS GASES

EJERCICIOS RESUELTOS GASES EJERCICIOS RESUELTOS GASES - Una cantidad de gas ocupa un vouen de 80 c a una presión de 750 g Qué vouen ocupará a una presión de, si a teperatura no cabia? Coo a teperatura y a asa peranecen constantes

Más detalles

[ ] [ m] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ m] [ ] [ ] [ ] [ ] Ejercicio: Ona. El eiicio Sear, ubicao en Chicago, e ece con una recuencia aproxiaa a 0,0 Hz. Cuál e el perioo e la ibración? Dao: 0, [Hz]? 0,Hz 0. Una ola en el océano iene una longiu e 0. Una ona paa

Más detalles

TEORIA DE COLAS O LÍNEAS DE ESPERA

TEORIA DE COLAS O LÍNEAS DE ESPERA Inroducción TEORIA DE COLA O LÍNEA DE EERA on innuerables las siuaciones en que personas u objeos deben ordenarse o agruparse según una esrucura ipuesa por un sisea, a la espera de recibir un servicio

Más detalles

TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS NODUCCÓN EMA. ECFCADOE NO CONOLADO..NODUCCÓN..ECFCADO MONOFÁCO... ecificaor Meia Ona... Puene Copleo... Conuación nsanánea... Conuación no nsanánea...3. ipo ensión Consane..3. Conexión en ees rifásicas.

Más detalles

Control Digital. Práctica de Regulación Automática I. Abel Alberto Cuadrado Vega 24 de mayo de 2004

Control Digital. Práctica de Regulación Automática I. Abel Alberto Cuadrado Vega 24 de mayo de 2004 Conrol Digial Prácica e Regulación Auomáica I Abel Albero Cuarao Vega 24 e mao e 2004 1. Esquema e conrol igial El esquema básico el conrol igial figura 2) es semejane al el conrol analógico figura 1)

Más detalles

3.7 DEFINICIÓN DE UNA RECTA

3.7 DEFINICIÓN DE UNA RECTA Página 40 3.7 DEFINICIÓN DE UNA RECTA Existen os foras para ejar bien efinia a una recta, pero antes e señalarlas es inispensable coprener bien el significao e la frase quear bien efinio. Un objeto quea

Más detalles

EL MUELLE. LAS FUERZAS ELÁSTICAS

EL MUELLE. LAS FUERZAS ELÁSTICAS EL MUELLE. LAS FUERZAS ELÁSTICAS En una pista horizontal copletaente lisa, se encuentra un uelle de 30 c de longitud y de constante elástica 100 N/. Se coprie 0 c y se sitúa una asa de 500 g frente a él.

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO REGULAR A PARTIR DE DOS MÉTODOS DIFERENTES

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO REGULAR A PARTIR DE DOS MÉTODOS DIFERENTES Atlántia Año: 009 Profesor: Anrés Pazos DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO REGULAR A PARTIR DE DOS MÉTODOS DIFERENTES RESUMEN En este infore se escriben algunas e las posibles aneras e eterinar

Más detalles

Soluciones del modelo de Leontief dinámico con datos variables en el tiempo

Soluciones del modelo de Leontief dinámico con datos variables en el tiempo Soluciones del odelo de Leonief dináico con daos variables en el iepo. Soluciones del odelo de Leonief dináico con daos variables en el iepo Lucas Jódar y Paloa Merello ljodar@i.upv.es, paeregi@hoail.co

Más detalles

Regla de la cadena. Ejemplo 1. y = f (g(x)) Como las funciones son diferenciables son suaves.

Regla de la cadena. Ejemplo 1. y = f (g(x)) Como las funciones son diferenciables son suaves. 1 Regla e la caena Hasta aquí hemos erivao funciones que no son compuestas. El problema surge cuano tenemos una función que es compuesta, por ejemplo, igamos que el precio e la gasolina epene el precio

Más detalles

Derivación de funciones de una variable real

Derivación de funciones de una variable real Capítulo 4 Derivación e funciones e una variable real 4.1. Derivaa e una función 4.1.1. Introucción Definición 4.1.1. Sea f : (a, b) R R y x 0 (a, b). Se ice que la función f es erivable en el punto x

Más detalles

DERIVADA. Interpretación Geométrica Encontrar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado de ella.

DERIVADA. Interpretación Geométrica Encontrar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado de ella. DERIVADA Interpretación Geométrica Objetivo: Encontrar la peniente e la recta tangente a una curva en un punto ao e ella. Para precisar correctamente la iea e tangente a una curva en un punto, se utilizará

Más detalles

La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday.

La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday. 1. Qué es capacitancia? Se efine como la razón entre la magnitu e la carga e cualquiera e los conuctores y la magnitu e la iferencia e potencial entre ellos. La capacitancia siempre es una cantia positiva

Más detalles

Instituto San Marcos FISICA 5 Año Soluciones Practico N 3 Velocidad media, MRU Docente responsable: Fernando Aso

Instituto San Marcos FISICA 5 Año Soluciones Practico N 3 Velocidad media, MRU Docente responsable: Fernando Aso Iniuo San Marco Solucione Pracico N 3 Velocidad edia, MRU Docene reponable: Fernando Ao 1) Qué e la elocidad edia? La elocidad edia e la elocidad oada en un ineralo de iepo grande. 2) Qué ignificado iene

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE CONFIABILIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS DE CONFIABILIDAD CAPÍTULO II CONCEPTOS BÁSICOS DE CONFIABILIDAD El iseño e sistemas, comprene los aspectos más amplios e la organización e equipo complejo, turnos e operación, turnos e mantenimiento y e las habiliaes necesarias

Más detalles

2.5 Derivación implícita

2.5 Derivación implícita SECCIÓN.5 Derivación implícita 4.5 Derivación implícita Distinguir entre funciones eplícitas e implícitas. Hallar la erivaa e una función por erivación implícita. E X P L O R A C I Ó N Representación gráfica

Más detalles

XXII OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA Guadalajara, Jal de noviembre de 2011 Prueba teórica

XXII OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA Guadalajara, Jal de noviembre de 2011 Prueba teórica XXII OLIMPI NIONL E FÍSI Guaalajara, Jal. 0-4 e noviembre e 011 Prueba teórica 1. PROLEM olisión e pieras (8 puntos) Una piera esférica se eja caer ese un eificio alto e altura h (ese la calle) al tiempo

Más detalles

Información importante

Información importante Departamento e Matemática Coorinación e Matemática I (MAT01) 1 er Semestre e 010 Semana 1: Lunes 07 viernes 11 e Junio Información importante Durante esta semana se publicarán las notas el Certamen en

Más detalles

LA INTEGRAL INDEFINIDA

LA INTEGRAL INDEFINIDA LA INTEGRAL INDEFINIDA Auores: Paco Marínez (jarinezbos@uoc.edu), Parici Molinàs (polinas@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Méodos Ejeplos Inegral Indefinida Priiiva Ariéica Inegración por cabio de variable

Más detalles

TEMA 13. RECTIFICADORES CONTROLADOS

TEMA 13. RECTIFICADORES CONTROLADOS INTRODCCIÓN Flujo e Poenia TEA 3. RECTIFICADORES CONTROLADOS 3..INTRODCCIÓN 3..RECTIFICADOR ONOFÁSICO 3... Reifiaor e eia Ona 3... Esuio para iferenes ipos e argas 3... Dioo e Libre Cirulaión 3... Reifiaor

Más detalles

Ficha 2. Rectas. a) Definición de recta. B existe solo una recta. Donde m se conoce como la pendiente de la

Ficha 2. Rectas. a) Definición de recta. B existe solo una recta. Donde m se conoce como la pendiente de la Ficha Rectas a) Definición de recta Dados dos puntos en e pano cartesiano A,, que os contiene de a forma m b recta, ta que si: ) m 0 (m es positiva) a recta crece B eiste soo una recta Donde m se conoce

Más detalles

Hidrodinámica. , entonces claramente se observa que v 1 debe ser mayor que

Hidrodinámica. , entonces claramente se observa que v 1 debe ser mayor que Hiroináica a) reunta.. El uinitro e aua para una ciua e proporciona con frecuencia e epóito contruio en tierra alta. El aua fluye ee el epóito, a traé e tubería, y entra a u caa cuano ute abre la llae

Más detalles

3.1. DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN

3.1. DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN .. DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN La erivaa y ' f ' es la primera erivaa e y con respecto a, pero igualmente es posible realizar la erivaa e la erivaa, y y '' f ''. Lo que se conoce como la seguna erivaa e

Más detalles

Predimensionado de losas

Predimensionado de losas Prediensionado de losas Dareos algunos crierios de carácer general para elegir enre losas acizas, nervuradas y de vigueas paralelas, en odos los casos aradas en una ó dos direcciones. a) Macizas Para losas

Más detalles

06-1/10. Sistema Métrico Decimal Magnitudes y medidas Nombre:

06-1/10. Sistema Métrico Decimal Magnitudes y medidas Nombre: 061/10 Magnitudes y edidas : Medir es coparar dos cantidades viendo cuántas veces contiene una a otra. Al coparar los dos pies, heos hecho una edida. Así el pie del gigante es... veces ayor que el de Paco.

Más detalles

t T 1 Y Y T Y = T Y = 3 [ T Y m EJERCICIOS DE FORMAS DE ONDA y DESARROLLOS EN SERIE DE FOURIER.

t T 1 Y Y T Y = T Y = 3 [ T Y m EJERCICIOS DE FORMAS DE ONDA y DESARROLLOS EN SERIE DE FOURIER. EJERCICIOS DE FORMAS DE ONDA DESARROLLOS EN SERIE DE FOURIER. EJERCICIO. Hallar el valor eficaz,, e las foras e oa repreaas e la figura. RESOLUCIÓN: Los valores eficaces e las res foras e oa so iguales.

Más detalles

TEMA 9 Electrostática

TEMA 9 Electrostática Bases Físicas y Químicas el Meio Ambiente TMA 9 lectrostática Cargas eléctricas ntre os cuerpos hay siempre fuerzas atractivas ebio a sus respectivas masas y pueen existir otras fuerzas entre ellos si

Más detalles

Unidad didáctica: Electricidad, electromagnetismo y medidas

Unidad didáctica: Electricidad, electromagnetismo y medidas Unidad didáctica: Electricidad, electroagnetiso y edidas CURSO 3º ESO versión 1.0 1 Unidad didáctica: Electricidad, electroagnetiso y edidas ÍNDICE 1.- Introducción..- Corriente eléctrica..1.- Corriente

Más detalles

LAS FUERZAS GRAVITATORIAS

LAS FUERZAS GRAVITATORIAS LAS LEYES DE KEPLE El astrónoo y ateático Johannes Kepler (1571 1630) enunció tres leyes que escriben el oviiento planetario a partir el estuio e una gran cantia e atos aportaos por el astrónoo anés Tycho

Más detalles

TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MODELADO Y ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE POTENCIA

TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MODELADO Y ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE POTENCIA GENERADADES EMA. NRODUCCÓN A MODEADO Y ANÁSS DE CRCUOS DE POENCA.. GENERADADES... REGAS PARA E ANÁSS DE CRCUOS DE POENCA..3. DESARROO EN SERE..3.. Cálculo de Arónicos..3.. Poencia..3.3. Cálculo de valores

Más detalles

Vamos a ver algunos conceptos básicos de solfeo. La progresión de la escala de las notas musicales va de la siguiente manera:

Vamos a ver algunos conceptos básicos de solfeo. La progresión de la escala de las notas musicales va de la siguiente manera: Conceptos Básicos aos a ver algunos conceptos básicos de solfeo. La progresión de la escala de las notas usicales va de la siguiente anera: # Re# Fa# # La# Re i Fa La Si / / Qué quiere decir esto? Figura

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR Física General 1 Proyecto PE - Curso 008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR TITULO D I N Á I C A D E P A R T Í C U L A AUTORES Santiago Góez, Anthony éndez, Eduardo Lapaz INTRODUCCIÓN Analizaos

Más detalles

= = , 10 = 61,

= = , 10 = 61, 1. Calcula la aceleración e la gravea en la Luna y copárala con la aceleración e la gravea en la Tierra. Datos: M L = 7,36 10 kg; L = 1740 k; M T = 5,98 10 4 kg; T = 6370 k. Aplicaos la expresión: En la

Más detalles

MATERIALES Y CIRCUITOS MAGNÉTICOS

MATERIALES Y CIRCUITOS MAGNÉTICOS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA MATERIALES Y CIRCUITOS MAGNÉTICOS Migue Ánge Rodríguez Pozueta Doctor Ingeniero Industria MATERIALES Y CIRCUITOS MAGNÉTICOS MATERIALES

Más detalles

DERIVADAS INTRODUCCIÓN 1. MEDIDA DEL CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN 1.1. TASA DE VARIACIÓN MEDIA

DERIVADAS INTRODUCCIÓN 1. MEDIDA DEL CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN 1.1. TASA DE VARIACIÓN MEDIA INTRODUCCIÓN DERIVADAS La observación de un fenóeno, un cabio, conduce a una función. Observaos, por ejeplo, la inflación a lo largo del iepo en una econoía paricular. Observaos en un ebalse coo el nivel

Más detalles

LA DERIVADA POR FÓRMULAS

LA DERIVADA POR FÓRMULAS CAPÍTULO LA DERIVADA POR FÓRMULAS. FÓRMULAS Obtener la erivaa e cualquier función por alguno e los os métoos vistos anteriormente, el e tabulaciones y el e incrementos, resulta una tarea muy engorrosa,

Más detalles

KaVo DSE Compact Simulation Unit. Flexible y compacta. Ideal para empezar.

KaVo DSE Compact Simulation Unit. Flexible y compacta. Ideal para empezar. KaVo DSE Copact Siuation Unit Fexibe y copacta. Idea para epezar. Pr e KaVo DSE Copact Siuation Unit Unidad KaVo DSE Copact: fexibiidad en su fora ás copacta. Todos os cainos hacia una carrera exitosa

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DIMENSIONAL Y LA TEORÍA DE MODELOS FÍSICOS EN INGENIERÍA

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DIMENSIONAL Y LA TEORÍA DE MODELOS FÍSICOS EN INGENIERÍA Universidad Naciona de Misiones INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DIMENSIONAL Y LA TEORÍA DE MODELOS FÍSICOS EN INGENIERÍA Dr. Ing. Ado Luis Cabaero MSc. Ing. Corina Fean Úia versión: arzo de 5 Concepos generaes

Más detalles

Recursos Naturales No Renovables y posición fiscal en economías en desarrollo: efectos e implicaciones de política

Recursos Naturales No Renovables y posición fiscal en economías en desarrollo: efectos e implicaciones de política Primer Encuenro de Economisas Bolivianos Recursos Naurales No Renovables y posición fiscal en economías en desarrollo: efecos e implicaciones de políica Fabian Anonio Cain Aoso, 2008 Fabian Anonio Cain

Más detalles

Cambio de unidades. Curso 2012/2013 Profesor Juan José Sanmartín

Cambio de unidades. Curso 2012/2013 Profesor Juan José Sanmartín Cabio de unidades Curso 01/01 Profesor Juan José Sanartín Tera 1 Gia Mea Kio Hecto Deca 1 Unidad deci 1 centi ii ρ η(nano) μ icro 1 pico Escaa de Unidades - Mútipos y Subútipos Un Tera equivae a 1 unidades,

Más detalles

Propiedades de la igualdad

Propiedades de la igualdad Propiedades de la igualdad El álgebra es la rama de las maemáicas que se dedica al esudio de las propiedades de objeos maemáicos. Un objeo maemáico puede ser un número, una ecuación, un vecor, ec. Por

Más detalles

ELECTRÓLISIS Q F. M y v la valencia red-ox (nº de e que se transfieren en la v

ELECTRÓLISIS Q F. M y v la valencia red-ox (nº de e que se transfieren en la v ELECTRÓLISIS 1. Suponiendo que la oxidación anódica iene lugar con un rendiieno del 80%. Calcúlese cuáno iepo endrá que circular una corriene de 5 aperios para oxidar 15 aos de n + a no 4 Dao: asa aóica

Más detalles

4. Mecánica en la Medicina Derivar e Integrar

4. Mecánica en la Medicina Derivar e Integrar 4. Mecánica en la Meicina Derivar e Integrar Teoría Dr. Willy H. Gerber Instituto e Ciencias Físicas y Matemáticas, Universia Austral, Valivia, Chile 17.04.2011 W. Gerber 4. Mecánica en la Meicina - Matemática

Más detalles

( ) 2. Pendiente de una Recta Tangente. Sea f una función que es continua en x. 1. Para definir la pendiente de la recta tangente ( )

( ) 2. Pendiente de una Recta Tangente. Sea f una función que es continua en x. 1. Para definir la pendiente de la recta tangente ( ) Derivaa e una Función Ínice.. Introucción.. Peniente e una recta tangente.. Derivaa e una función. 4. Derivaas laterales. 5. Derivaa e una función compuesta (Regla e la Caena). 6. Tabla e erivaas usuales.

Más detalles

DEPARTAMENTO DE FISICA (4ºBTO)

DEPARTAMENTO DE FISICA (4ºBTO) DEPARTAMENTO DE ISICA (4ºBTO) Electrostática y Campo Eléctrico Electrostática Introucción Cuano se frota un tejio e lana con algo e plástico, este puee levantar peazos e papel, cabellos, etc. Los griegos

Más detalles

GRUPOS EDUARDO microeconomía, macroeconomía, economía de la empresa www.ecocirculo.com ; móvil: 695.424.932 ; emorerac@cemad.es

GRUPOS EDUARDO microeconomía, macroeconomía, economía de la empresa www.ecocirculo.com ; móvil: 695.424.932 ; emorerac@cemad.es Inflación y Crecimieno/Macroeconomía II Una pequeña muesra de los cuadernos de prácicas que uilizan nuesros alumnos. Manual de referencia: BLANCHARD, Olivier.: Macroeconomía, Ed. Pearson, 2ª edición. Del

Más detalles

1.- Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

1.- Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) 1.- Movimieno Recilíneo Uniforme (MRU) Hernán Verugo Fabiani Profesor e Maemáica y Física De qué raa ese ema? El mismo nombre lo ice. Veamos: Movimieno: Un cuerpo iene movimieno si cambia e posición a

Más detalles

+6 +4 SO e + 4 H + SO H 2 O

+6 +4 SO e + 4 H + SO H 2 O TEMA 7. INTRODUCCIÓN A LA ELECTROQUÍMICA AJUSTE DE REACCIONES REDOX E3A.S2009 El ácido sulfúrico concentrado reacciona con el brouro de potasio según a reacción: H 2 SO 4 + KBr K 2 SO 4 + Br 2 + SO 2 +

Más detalles

DEFINICION DE DERIVADA Sea una función definida en un intervalo abierto que contiene a a Diremos que f es Derivable en a si: si este límite existe

DEFINICION DE DERIVADA Sea una función definida en un intervalo abierto que contiene a a Diremos que f es Derivable en a si: si este límite existe DERIVADA DEFINICION DE DERIVADA Sea una función efinia en un intervalo abierto que contiene a a Diremos que f es Derivable en a si: si este límite eiste Dicho límite, cuano eiste, se llama DERIVADA e f

Más detalles

LA CICLOIDE, UNA CURVA DE MUCHO EMPAQUE

LA CICLOIDE, UNA CURVA DE MUCHO EMPAQUE LA CICLOIDE, UNA CUVA DE MUCHO EMPAQUE CALOS S CHINEA LA CICLOIDE UNA CUVA DE MUCHO EMPAQUE Una breve introucción 1 Ecuaciones paramétricas La tangente y la normal en un punto 3 Longitu e un arco 4 El

Más detalles

01 Ejercicios de Selectividad Matrices y Sistemas de Ecuaciones

01 Ejercicios de Selectividad Matrices y Sistemas de Ecuaciones 01 Ejercicios de Selecividad Marices y Sisemas de Ecuaciones Ejercicios propuesos en 009 1- [009-1-A-1] a) [1 5] En un comercio de bricolaje se venden lisones de madera de res longiudes: 090 m, 150 m y

Más detalles

CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL ECUACIONES HORA- RIAS PARA CAIDA LI- BRE Y TIRO VERTICAL Poición en función del iepo Velocidad en función del iepo - 4 - CAÍDA LIBRE y TIRO VERTICAL Suponé que un ipo va a la

Más detalles

UNIDAD TEMATICA 2 MEDICION DE RESISTENCIAS CON VOLTIMETRO Y AMPERIMETRO

UNIDAD TEMATICA 2 MEDICION DE RESISTENCIAS CON VOLTIMETRO Y AMPERIMETRO Meddas Eectróncas Medcón de resstencas con votíetro y aríetro. ntroduccón: UNDD TEMT MEDON DE ESSTENS ON OLTMETO Y MPEMETO S a exgenca en a edcón no es excesva, o sea no ejor que e 0,5 %, se pueden edr

Más detalles

U(r, θ) = 1. 2.1. Conjunto completo de operadores del dipolo puntual. Si usamos el operador asociado a la componente z del momento angular

U(r, θ) = 1. 2.1. Conjunto completo de operadores del dipolo puntual. Si usamos el operador asociado a la componente z del momento angular Capítulo Dipolo puntual. Como vimos en la introucción al primer capítulo, la energía potencial que aquiere una partícula e carga eléctrica e cuano interacciona con un ipolo puntual es Ur, θ) = 4πϵ ep cos

Más detalles

1.10 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden

1.10 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden . Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden 55. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden Ejemplo.. Decaimieno radiacivo El isóopo radiacivo Torio 24 se desinegra

Más detalles

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 2005

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 2005 I.E.S. Al-Ándalus. Arahal. Sevilla. Dpto. Física y Quíica. Selectividad Andalucía. Física. Junio 5-1 UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 5 OPCIÓN A 1. Dos partículas con cargas

Más detalles

3 TRABAJO Y ENERGIA. BERNARDO ARENAS GAVIRIA Universidad de Antioquia Instituto de Física

3 TRABAJO Y ENERGIA. BERNARDO ARENAS GAVIRIA Universidad de Antioquia Instituto de Física 3 TRJ Y ENERGI ERNRD RENS GVIRI Universidad de ntioquia Instituto de ísica 2010 Índice general 3. Trabajo y energía 1 3.1. Introducción.......................................... 1 3.2. Ipulso (I)...........................................

Más detalles

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo Coberura de una carera de bonos con forwards en iempo coninuo Bàrbara Llacay Gilber Peffer Documeno de Trabajo IAFI No. 7/4 Marzo 23 Índice general Inroducción 2 Objeivos......................................

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical

Más detalles

HIDROSTÁTICA - EJERCICIOS

HIDROSTÁTICA - EJERCICIOS I.E. BEATRIZ DE UABIA Dpto. ísia y Quíia HIDROTÁTICA - EJERCICIO Qué presión ebia a su peso ejere sobre el suelo una esa e 0 kg si se apoya sobre una pata entral e 000 e superfiie?. or lo tanto, la presión

Más detalles

Guía complementaria / PTL Guía de Ejercicios Vectores y algunas Aplicaciones.

Guía complementaria / PTL Guía de Ejercicios Vectores y algunas Aplicaciones. Guía de Ejercicios Vectores y algunas plicaciones. 1 Notabene : Todas las agnitudes vectoriales se presentan en esta guía con negrita y cursiva. Por distracción, puede haberse oitido tal cosa en algún

Más detalles

(f + g) (x) = f (x) + g (x) (α f) (x) = α f (x) (f g) (x) = f (x) g(x) + f(x) g (x) (x) = f (x) g(x) f(x) g (x) g. [g(x)] 2 (f g) (x) = f (g(x)) g (x)

(f + g) (x) = f (x) + g (x) (α f) (x) = α f (x) (f g) (x) = f (x) g(x) + f(x) g (x) (x) = f (x) g(x) f(x) g (x) g. [g(x)] 2 (f g) (x) = f (g(x)) g (x) Derivaa e una función en un punto: El concepto e erivaa e una función matemática se halla íntimamente relacionao con la noción e límite. Así, la erivaa se entiene como la variación que experimenta la función

Más detalles

A partir de la función de distribución se puede obtener la función densidad de probabilidad, es decir:

A partir de la función de distribución se puede obtener la función densidad de probabilidad, es decir: CURSO: - TEMA 4: La moraia como fenómeno coninuo. Variabe aeaoria ea e muere. Función e isribución y función e ensia. Reación enre as probabiiaes básicas para una cabeza y a variabe aeaoria ea e muere.

Más detalles

CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES 2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS

CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES 2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS Hasa ahora conocemos la represenación de una grafica mediane una ecuación con dos variables. En ese

Más detalles

b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable

b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable Dpto. Física y Quíica Instrucciones a) Duración: hora y 3 inutos b) Debe desarrollar las cuestiones y probleas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no prograable d) Cada cuestión o

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América) César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico UNIVERSIDAD NACIONA MAOR DE SAN MARCOS FACUTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América) En esa pare esudiaremos el amaño del obierno,

Más detalles

Información importante

Información importante Universia Técnica Feerico Santa María Departamento e Matemática Coorinación e Matemática I (MAT021) 1 er Semestre e 2010 Semana 9: Lunes 17 viernes 21 e Mayo Información importante El control Q2A es el

Más detalles

F, su unidad es el Newton, las masas su unidad es el kg y la distancia, en metros, donde G es:

F, su unidad es el Newton, las masas su unidad es el kg y la distancia, en metros, donde G es: Si los cuerpos que tienen masa se atraen, por qué no vemos que se atraigan os pupitres e la clase? Efectivamente, los os pupitres se atraen, e acuero con la ley e gravitación universal, pero en la misma

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS II

GUÍA DE EJERCICIOS II Faculad de Ingeniería UCV Álgebra ineal Geomería Analíica Ciclo Básico GUÍA DE Encuenre las ecuaciones de la reca que a) iene vecor direcor v (,, ) pasa por el puno P ( 4, 5, ) b) pasa por los punos A

Más detalles

ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA. José Agüera Soriano

ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA. José Agüera Soriano ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA José Agüera Soriano 011 1 José Agüera Soriano 011 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA EXPERIMENTACIÓN EN MECÁNICADE FLUIDOS ADIMENSIONALES EN MECÁNICA DE FLUIDOS SEMEJANZA

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A FLEXIÓN.

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A FLEXIÓN. DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A FLEXIÓN. OBJETIVO DEL ENSAYO: determinar experimentamente agunas propiedades mecánicas (esfuerzo de rotura, móduo de easticidad)

Más detalles

EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA

EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA EJERIIOS DE HIDROSTÁTI.- En la figura e uetra un reciiente que contiene tre inicible. Deterina la reión hirotática que oorta el fono el reciiente abieno que la eniae el, el y el ercurio on, reectivaente,

Más detalles

Cálculo Diferencial en una variable

Cálculo Diferencial en una variable Tema 3 Cálculo Diferencial en una variable 3.1 Introucción Analizaremos en este Tema los conceptos funamentales acerca e las erivaas e las funciones reales e variable real. En el tema siguiente estuiaremos

Más detalles

TEMA 4: Transformaciones 3D

TEMA 4: Transformaciones 3D TEMA 4: Transformaciones D Ínice. Sistemas e Coorenaas. Transformaciones Básicas. Traslación. Escalao. Rotación lana 4. Afilamiento 5. Deformaciones. Composición e Transformaciones 4. Rotación General

Más detalles

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA SOBRETENSIONES EN LOS TRANSFORMADORES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA SOBRETENSIONES EN LOS TRANSFORMADORES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA SOBRETENSIONES EN LOS TRANSFORMADORES Miguel Ángel Roríguez Pozueta .- Onas e sobretensión En este capítulo se van a estuiar los efectos que tienen las

Más detalles

CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula

CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula CPÍTULO 4. Dináica de una parícula INTODUCCIÓN En el capíulo anerior esudiaos el oiieno de una parícula con respeco a un sisea de referencia sin preunarnos sobre la causa del oiieno. Lo describios sipleene

Más detalles

1.- EL CAMPO MAGNÉTICO

1.- EL CAMPO MAGNÉTICO 1.- EL CAMPO MAGNÉTICO Las cargas en oviiento foran una corriente eléctrica I; y estas generan una nueva perturbación en el espacio que se describe por edio de una agnitud nueva llaada capo agnético B.

Más detalles

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR 1 LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR José Luis Moncayo Carrera 1 Ec. Manuel González 2 RESUMEN El presene documeno iene como objeivo, presenar la aplicación de écnicas economéricas en

Más detalles

CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES

CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES CAPITULO 2 TABLAS E POPIEAES E PEFILES TABLAS E PEFILES CAPITULO 2 TABLAS E PEFILES I N I C E Pág. 2.0 GENEALIAES... 2-1 2.1 TABLAS E PEFILES NACIONALES... 2-6 2.2 TABLAS E PEFILES AISC... 2-76 2.3 TABLAS

Más detalles

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS NRGÍA (II) URZAS CONSRVATIVAS IS La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando elevaos un cuerpo una altura h, la fuerza realiza trabajo positivo (counica energía cinética al cuerpo). No podríaos aplicar la definición

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizonte Finito

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizonte Finito Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 1 - Soluciones 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizone Finio Considere un problema de ahorro-consumo sobre un horizone finio

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS DERIVADA INCREMENTOS x = x - x y2 = f(x2) y = y - y y = f(x )

MATEMÁTICAS BÁSICAS DERIVADA INCREMENTOS x = x - x y2 = f(x2) y = y - y y = f(x ) Faculta e Contauría Aministración. UNAM Derivaa Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa MATEMÁTICAS BÁSICAS DERIVADA INCREMENTOS Se eine como incremento e la variable al aumento o isminución que eperimenta,

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales. T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas

Más detalles

6. Movimiento Rectilíneo Uniforme

6. Movimiento Rectilíneo Uniforme 6. Movimieno Recilíneo Uniforme La velocia e un vehículo es mayor en las recas que en las curvas. Cuano un físico se refiere a la prisa con la que se mueve un cuerpo, aemás e conocer su rapiez, necesia

Más detalles

UNIDAD IV.- CÁLCULO INTEGRAL

UNIDAD IV.- CÁLCULO INTEGRAL UNIDAD IV.- CÁLCULO INTEGRAL En la práctica e cualquier campo científico es frecuente que se presenten prolemas relacionaos con el cálculo e áreas, algunas veces e figuras regulares y muchas otras, con

Más detalles

ECUACIONES DE DIMENSIÓN

ECUACIONES DE DIMENSIÓN Tea 6-1 Ecuaciones de Diensión - 1 Tea 6 Curso 006/07 Departaento de Física y Quíica Aplicadas a la Técnica Aeronáutica Curso 006/07 Tea 6- Se representan las agnitudes fundaentales con letras ayúsculas:

Más detalles

n x t x x () t es el punto de partida para graduar el efecto de salida o remoción ; al redefinir la expresión (XLVIII), con z = x+ t, t 0, se tiene

n x t x x () t es el punto de partida para graduar el efecto de salida o remoción ; al redefinir la expresión (XLVIII), con z = x+ t, t 0, se tiene CONCEPTUALIZACIÓN MODERNA TABLA DE DECREMENTOS MÚLTIPLES (Coninuación) HIPÓTESIS RELATIVA A LATASA INSTANTÁNEA DE MORTALIDAD (5º pare) UNAM, Fac. Ciencias 28 Sepiebre, 2 If you are ou o escribe he ruh,

Más detalles

TEMA 1: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS.

TEMA 1: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS. TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS. RELACIÓN DE PROBLEMAS. Pon un ejemplo, cuando sea posible, de un sisema de dos ecuaciones con res incógnias que sea: a) Compaible deerminado b)

Más detalles

MATRICES. M(n) ó M nxn A =

MATRICES. M(n) ó M nxn A = MTRICES Definición de mari. Una mari de orden m n es un conjuno de m n elemenos perenecienes a un conjuno, que para nosoros endrá esrucura de cuerpo conmuaivo y lo denoaremos por K, dispuesos en m filas

Más detalles

EL ANÁLISIS DE INVERSIONES A TRAVÉS DEL PLAZO FINANCIERO MEDIO Y LA TASA CONTINUA. Autores:

EL ANÁLISIS DE INVERSIONES A TRAVÉS DEL PLAZO FINANCIERO MEDIO Y LA TASA CONTINUA. Autores: EL ANÁLISIS DE INVERSIONES A TRAVÉS DEL PLAZO FINANIERO MEDIO Y LA TASA ONTINUA Auores: Paulino Eugenio MALLO María Anonia ARTOLA Mariano MORETTINI enro de Invesigaciones onables de la Faculad de iencias

Más detalles

Parámetro. Como en la elipse se cumplen las siguientes condiciones con respecto a las rectas tangentes.

Parámetro. Como en la elipse se cumplen las siguientes condiciones con respecto a las rectas tangentes. LA ARÁBOLA: "la parábola es el lugar geomérico e los punos el plano que equiisan e un puno fijo llamao foco y una reca llamaa irecriz. Elemenos paraméricos: Llamamos así a los res elemenos que inervienen

Más detalles

MODELO DE BLACK-SCHOLES

MODELO DE BLACK-SCHOLES MODELO DE BLACK-CHOLE Puntos a esarrollar Como e obtiene la ecuacion e Black-choles e valoracion e erivaos? Valoracion neutral al riesgo Cuales son las formulas analiticas e valoracion e call y puts europeas?

Más detalles

1 Dpto. de Matemáticas colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

1 Dpto. de Matemáticas colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid ESCRIBE DE FORMA SIMBÓLICA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: 1. El riple de a. El cuádruplo de. Dos erceras pares de s. Las res quinas pares de. El 1% de k 6. El 7% de h 7. Un 0% de m 8. El cuadrado de 9. El

Más detalles

MATE 3013 LA REGLA DE LA CADENA

MATE 3013 LA REGLA DE LA CADENA MATE 3013 LA REGLA DE LA CADENA La composición e funciones DEFINICION: La composición función f g, e f con g, se efine f g f ( g( x)) La composición e funciones Ejemplo : Para Hallar f (x) x 3 y g(x) 1

Más detalles

EJERCICIOS DE DIAGRAMA DE BLOQUES

EJERCICIOS DE DIAGRAMA DE BLOQUES UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE Deparameno de Ingeniería Elécrica EJERCICIOS DE DIAGRAMA DE BLOQUES Acualizado al 24 de abril de 2003 Oscar Páez Rivera Profesor Asociado Deparameno de Ingeniería Elécrica

Más detalles